公开课教案：比例的意义和性质

公开课教案《比例》

——《比例的意义和基本性质》

授课人：李强教学内容

教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。

教学目标

1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。

3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

教学重点

理解比例的意义和基本性质。

教学难点

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程

一、尝试题出示

（1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?

（2）求下面各比的比值，你发现了什么？

12∶16 4.5∶2.7 18∶24 10∶6

教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）你试试吧！

二、课题揭示

这节课我们在比的知识这个基础上，进一步学习新知识：比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质

三、课本自学探究：

1、比例的意义

（1）小黑板出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：

竹竿长26……

影子长39……

（2）小黑板出示问题①：你能写出多少个有意义的比？并求出比值，把这些比都写出来，试一试?

学生讨论并写出比，完成后由一个学生在台上展示讲解，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

问题②：观察这些比，哪些能用等号连接？尝试用等号连接起来。

学生口答并，板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……32＝96，62

＝93……

2、学生讨论探究：这些都是比例。尝试你用自己的语言说一说什么是比例吗？

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）

3、试一试：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

由学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。

4、小尝试：完成书上第50页的课堂活动，并分组讲解订正。

5．自学了解比例的各部分名称

小黑板出示问题③：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？尝试看看书吧！

学生看书后汇报。

试一试：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和6∶2＝9∶3的内项和外项。

学生找出后，随学生的汇报教师板书：

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

6．引导学生探究比例的基本性质

教师引导：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？

（愿意）小黑板出示问题④你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？

教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？引导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。

7．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？

学生讨论后汇报：因为0.4×75＝25×1.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。

四、尝试练习（出示小黑板反面）

（1）说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。

（2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6

五、尝试总结

让学生谈感想说收获，教师再加以引导总结。

六、尝试巩固练习

（1）指导学生完成练习十一的第1题。

要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。

（2）学生独立完成练习十一的第2题，师生订正。

分数的意义(优质课)

分数的意义慧芬教学容：九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元。教学目标： 1、让学生在原有知识的基础上理解并掌握单位“1”的意义，分数的意义，并了解分数各部分的名称。 2、利用广阔的学习资源，让学生通过各种学习渠道，了解分数产生的背景。 3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦。教学重、难点： 1、单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳。 2、把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。教学过程：一、导入 1、引出数，并板书（数）。问：这是一节什么课呀？数学课数学课肯定跟数有关，这节课就来研究数。 2、1 问：老师这里有一个神奇的数，它的本领可大了，你想知道是几吗？（1 板书）1可以表示几？（板书：一个苹果等）这还不算什么神奇，实际上你不管说多大的数量，我啊都可以用

“1”表示，信不信？我们来试一试。（板书：56人 47个等） 3、单位“1”，及与1的区别。（1）这个神奇的“1”与平常的1有什么不一样的地方？（2）是啊，它不仅表示单个的物体，还表示56人 47个等等的多个物体，象这样的多个物体我们把它看作一个整体，也是单位“1”。（3）那你觉得单位“1”还可以表示哪些？ 4、折纸这纸也可以用“1”表示。对折，21表示什么？再对折，4 1。（过渡：除了这两个分数外，你还知道哪些分数？）二、展开（一）单位“1”的教学 1、展示图。问：你能画一幅简单的图表示你喜欢的分数吗？或在老师的提供的5个图中任选一幅图表示出你喜欢的一个分数？ 2、学生操作，师巡视。 3、同桌互说。问：你是怎么表示的？ 4、汇报交流。问：你是怎么表示的？再问：把什么看作单位“1”？说明（谁）占（谁）的几分之几？（板书） 5、完整单位“1” 问：一个物体、一个图形、一个计量单位称单个物体，也可看作单位“1”。现在你知道单位“1”可以指哪些？一个计量单位除1分米外，还可以是哪些？

精品《比例的意义》公开课教案

比例的意义教学目标 : 1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 2、引导学生通过观察、比较、计算、交流、探索新知。 3、让学生在自主探索学习的过程中，体验发现数学规律的乐趣。教学重点 : 理解比例意义教学难点 : 应用比例的意义判断两个比能否组成比例, 并能正确地组成比例。教学过程 : 一、复习旧知课前出示卡片，口算求比值。 2∶4=8∶4=0.6∶0.2=2∶8= 1.5 ∶3=16∶8= 1 ∶ 1=5∶20= 26 二、探索新知 1、实物投影课本情景图。（不出现国旗长、宽数据） (1) 说说各幅图的情景。（ 2）图中有什么相同的地方。 2、对学生进行爱国教育。师：国旗是我们国家的象征，不要随意玩弄、丢弃，我们必须尊重它。希望同学们以后能够好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美丽、强大。那现在就让我们开始了解一下国旗吧。 3、出示课前准备的国旗模型，让学生自主动手测量出长、宽，并求长和宽的比值。 (1) 学生回答长、宽比值。 6∶4= 3 2 (2) 课件出示四面国旗的长和宽的数据，任意选一面计算出长、宽的比值。看看与刚才模型比值是否相等？如下几种答案：天安门国旗： 5∶10 = 3 操场上国旗： 2.4 ∶ 1.6= 3 322 教室里国旗： 60∶40= 3 签约会国旗： 15∶10= 3 22 4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

(1) 在上面四幅图中，你还能找出哪些比可以组成比例？( 学生写在练习本上, 然后汇报。教师板书 ) 小结：判断组成比例的依据。 5、比与比例的联系与区别。（同桌之间讨论，汇报结果。）从形式上区分 : 比由两个数组成；比例由四个数组成。从意义上区分 : 比表示两个数之间的关系；比例表示两个比相等的式子。三、巩固应用 1、下面各组中的两个比是否可以组成比例？ 6∶10 和 9∶1020∶5和4∶1 因为： 6∶ 10= 9∶ 10= （）=（）所以： 6∶ 10 9∶10（）组成比例。 2、判断对错（ 1）表示两个数相等的式子叫做比例。（）（2）4∶3 与8∶ 6 可以组成比例。（）（ 3）如果1∶3=a∶ 6，那么a=3（） 3、分组巩固练习 4、数学小知识师：神探柯南在一次断案中，从罪犯留下的脚印中发现这个罪犯的脚印长是25cm，他马上就推断出罪犯的身高是175cm。同学们你们知道他是怎么计算出来的吗?随着这一单元的学习，我们会明白这个道理。四、全课总结

部编五年级数学《分数的意义》梁伟雄教案课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

小学数学五年级下册《分数的意义》教学设计梁伟雄学情分析：在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。教学设想：本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用利操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。教学目标： 1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。 2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学难点：对单位“1”的理解。教具和学具：卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、

若干个小立方体和一捆绘画笔。教学过程：一、创设情景，温故引新。 1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？二、教学分数的产生。 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？ 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。 3、总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。 4、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗？用什么分数表示？三、教学分数的意义。 1、师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义

比的意义教学设计(公开课)

比的意义教学设计【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。【学情分析】：虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。【教学重难点】：教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。教学难点：理解比的意义。【教学过程】：一、创设情境，引入比 1、探究发现，认识比（一）初步理解“比” 呈现例l主题图。提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书）生：…… 生：果汁杯数是牛奶的几分之几？师：怎么列式？

生：2÷3= 师：还能提出什么问题？生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？师：怎么列式？生：3÷2=2 3（板书列式）师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示（板书2:3），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？生：2 ：3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项）师：那3：2中比的前项是？后项是？师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2：3的？生：2÷3 师：那3÷2又可以说出那个比？生：3：2 师：谁与谁的比生：牛奶与果汁杯数的比。师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2：3、3：2呢？它们有什么区别？生：位置不同生：意义不同师：那你能具体说说吗？

分数的意义优质课教案

小学数学《分数的意义》教案淮阳县刘振屯乡辛井小学吴林教学内容：分数的产生和意义。教学目标：1、通过观察和操作使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的。 2、在正确理解单位“1”的基础上，理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。 3、通过操作、分析讨论等活动，提高学生抽象、概括的能力。教学重难点与关键：1、在理解“整体”的基础上，理解单位“1”的含义。 2、理解分数的意义及分数单位。教具准备：橙子一个，水果刀一把，一盒粉笔。教学过程：一、创设情境，导入新课 1、教师拿出一个橙子，指名要分给班里的两个同学，让学生想一想应该怎么分？（引导学生意识到要从中间平均分成两份） 2、教师演示不平均分的方法，让学生说一说可不可以，以此引导学生认识到要平均分。 3、提出问题：（1）每个人能分到整数个橙子吗？（不能）（2）每个人分到多少？1／2 （个）（3）引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。 4、引导观看课本上的插图，介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整数的问题。 5、概括总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。大家已经对分数有了初步的了解，今天我们来进一步探究分数的知识。板书课题：分数的意义二、自主探索，获取新知 1、教学整体的概念理解单位“1”的含义（1）教师在黑板上写出自然数1，让学生说一说在自己身边关于1的例子。（2）教师指名一位学生上讲台，让下面的学生用“1”说一说。然后教师走

上前和这个学生站在一起，再让大家想一想能不能用“1”来说一说。以此推广到班里的每一组或整个班级、整个学校都能看成是一个整体，都可用“1”来表示。（3）出示插图1 的背面，让学生说一说这是什么？（一个圆形）展示插图1，你能说说这里的1／4 的含义吗？（教师可作适当引导：把哪个物体看作一个整体？平均分了多少份，表示了几份）插图1 插图2 插图3 插图2、插图3，让学生自己说一说，教师给予肯定和表扬。（4）引导学生理解：整体可以很多，也可以很少，所以平均分的份数相同时，每份不一定一样多。如：4支粉笔可以看作一个整体，一盒粉笔也可以看作一个整体，如果把这两个整体都平均分成相同的份数，那么其中的一份一样多吗？教师说明：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（5）课堂展示：你还能想出其他关于“整体”的例子吗？（鼓励学生多说一说） 2、概括分数意义。（1）理解分数各部分的含义提出问题：你能说出分数中分数线、分母、分子的含义吗？同桌讨论一下。以3／4为例。学生一边回答，教师一边板书： 3 ……分子分子表示（有这样的多少份） ─……分数线表示（平均分） 4 ……分母分母表示（平均分的份数） (2) 概括分数意义。老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体（单位“1 ”）可以很少，也可以很多。那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？

新人教版小学数学五年级下册《分数的意义》精品教案

新人教版小学数学五年级下册《分数的意义》精品教案一、教学内容：五年级下册教科书p60。二、教学目标： 1.使学生知道分数是怎样产生的。 2.通过探究，使学生初步认识分数的基本性质，理解分数的意义以及分子、分母和分数线的含义。 3.培养学生观察、分析、抽象、概括等能力。 4.通过分数的产生渗透认识来源于实践等辩证唯物主义观点，培养学生的数感。三、教学重点：了解分数的产生，理解分数的意义。四、教学难点：理解单位“1”的含义及抽象、概括分数的意义。五、教法要素： 1.已有的知识和经验：分数的初步认识。 2.原型：⑴模拟古人测量石块的长度（分数的产生）。 ⑵利用图形、线段、一个物体、若干物体等表示出“1 4”。 3.探究的问题：⑴古人用结绳测量石块的长，石块比结绳的3段长一些，而又不足4段，如何表示石块的长？ ⑵举例说明“1 4”。 ⑶分数是怎样的数。六、教学过程：（一）唤起与生成关于分数，你都知道些什么？

通过谈话，引入课题：分数的意义（二）探究与解决一： 1.分数的产生 ⑴情境模拟测量，演示古人测量石块的长或观察课本图示：石块3段长一些，不足4段，测量结果能用整数表示吗？ ⑵分实物。看课本图，思考平均分的结果是多少？ ⑶小结分数的产生。 2.分数的意义遵循儿童的认知规律，设计“直观——概括——具体化”三个环节。 ⑴直观。提出问题：你能举例说明“1 4 ”的含义吗？学生思考并回答问题后，引导学生看教材图示，并思考：每个图下面的“1 4 ”分别是： ①把什么看做一个整体？②平均分成了几份？③表示这样的几份？在次基础上，把“1 4 ”改成“ 3 4 ”要求学生说出其具体含义，学生独立思考，全班交流。交流时，教师板书要点。 ⑵概括。先启发学生用自己的话充分说一说分数是怎样的数。结合学生的回答，教师引导学生进行补充、纠正、完善，并说明：一个整数可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。让学生说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。然后启发学生思考：结合上面的分数，说一说分子、分母具有什么含

苏教版比的意义教学设计教案

《比的意义》教学设计教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。 5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。教学难点：理解比的意义教学过程：一、谈话导入，激发兴趣同学们，你们知道在今年的十月份我们国家举办了哪两件大事吗？（指名口答，表扬学生关心国家事业）在今年的10月12日我国的神州六号宇宙飞船发射成功，十运会也在奥体中心顺利的展开。我们还知道在2003年10月15日，我国还成功的发射了神州五号宇宙飞船。你们知道神州五号与神州六号有哪些区别吗？二、发散练习，定向复习 1、出示神六和神五的比较表我想比较神州五号与神州六号在飞行时间上有什么关系呢？你能提出什么问题呢？怎样列式呢？（指名口答，师板书：21÷119 119÷21）这两个算式分别表示了什么意思？求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法做 2、出示神州六号飞行速度的内容神州六号大约5400秒绕行地球一周，地球一周的长度大约是 42660公里。你能求出神州六号的飞行速度吗？（指名扣答，师板书：42660÷5400）

你是根据什么来列式的呢？ 3、下面我们来看看十运会的情况（出示赛况奖牌榜）东队的几倍吗？怎样列式？（指名扣答，师板书：113.5÷101.5） 4、谈话：大概了解了神州六号和十运会的情况之后，我们能深刻感受到祖国科技的进步和江苏体育事业不断的发展。而这些都是我们从以上比较两个数之间的关系上得出的。三、比的意义 1、其实在生活中我们常常会对两个量进行比较。看这些算式，我们都是在把谁和谁进行比较呢？（指名分别口答） 2、同学们刚才说的非常好，有一个字频繁的出现了，是哪个字？板书：比比就是我们今天要学习的比较两个数量之间的关系的一种新的方法。例如：根据第一道算式，我们可以说神州五号和神州六号飞行时间的比是21比119，板书：21比119 你能照样子说其他的几个量之间的关系吗？（指名扣答，师依次板书）到底什么叫做比呢？请观察这些算式有什么共同点，在什么情况下我们可以用比来说呢？（同桌相互讨论，再指名扣答）板书：两个数想除又叫做两个数的比这就是我们今天要学习的比的意义（板书课题） 3、你能根据这个十运会的奖牌榜说说哪两个量的比是几比几吗？（同桌相互说一说，再开火车说）四、比的读法、写法及名称 1、我们知道数学知识中有很多符号和字母表示的写法，比也不例外，21比119就可以写作21：119，板书21：119 你知道“：”叫什么名称吗？这个式子怎么读吗？打开书53页，自学第一小段和下面的算式，看看你还能知道什么？（学生自学2分钟，指名扣答，师相应板书： 21 ： 119 = 21÷119=3/17 前比后比项号项值生齐读一遍） 2、你能用符号法来写出这三个比吗？（生写在随堂本上，指名板书，集体订正）你对他比的写法还有什么建议吗？

人教版六年级数学百分数的意义和写法

人教版六年级数学——百分数的意义和写法教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册89~90页，练习十九第1~6题。教学目标： 1、知识与技能：（1）结合生活实例在师生、生生交流中理解百分数的意义。（2）能正确读写百分数。 2、数学思考：让学生亲身经历知识的探索过程，培养学生的分析推理能力。 3、问题解决：利用百分数解决生活中的实际问题。 4、情感与态度：受到热爱家乡的思想教育，在与他人的交往中培养学生的合作能力。教学重点：理解百分数的意义。教学难点：百分数与分数的区别和联系教学准备：多媒体课件课前准备：收集生活中的百分数。教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，今天老师和大家来玩一个投球的游戏，下面请两个同学（红队和蓝队）上来投球，其他同学心理可以有一个拥护的对象。

第一回：（都是投十个）问：两个队谁的水平高？为什么？第二回：（一个同学投十个，一个同学投四个）问：这回同学们看看是谁的水平高？又为什么？四人小组讨论。学生讨论后交流（几种结果）。引导出投中数占投球总数的比率，给予表扬。学生计算。（在这里我们运用以前学过的哪些知识）求一个数是另一个数的几分之几师：在一般情况下我们求命中率等的一些比率，通常都把他们化成分母是一百的分数，这样便于比较。学生通分。哪个队的水平高？二、教学新课刚才我们讲的这些数就是百分数，在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。那什么是百分数，百分数又有什么特点呢，下面请同学们和老师一起来学习有关百分数的知识。（板书：百分数的意义和写法） 1、百分数意义的探索（1）下请同学们来看这道题目（出示书上两例题）。例如：绿峰林场去年种杨树100棵，成活了98棵；种杉树400棵，

人教版五年级下册数学分数的意义教案

五年级数学下册《分数的意义》教学目标：知识与能力目标： 1、通过观察，，明确单位“1”的概念。 2、通过归纳，理解并掌握分数的意义，知道分数单位的含义。过程与方法目标： 1、通过分一分，涂一涂等活动，明确平均分的概念，理解单位“1”的含义。 2、通过不同的独立操作活动和小组内的交流，理解分数的意义。情感、态度、价值观目标： 1、在探究分数的意义过程中，培养学生分析、综合与抽象、概括的能力。 2、感受分数与生活的密切练习，理解生活中的分数表示的含义。教学重点与难点： 1、单位“1”概念的建立。 2、根据平均分的含义，理解分数的意义。教具：课件若干颗糖小正方体若干个磁铁石小棒题纸方法：观察、讨论等教学过程：一、创设情境同学们见到我高兴吗？为什么？（学生自由回答）那我知道我们班的同学是最爱动脑筋的，接下来这节课，我会和同学们来挑战这40分钟。二、探究新知 1、回忆铺垫 1 （1）出示 4

教师：认识它吗？看到它你想说点什么？（学生思考，点名回答）生1：把一张饼平均分成4份，每一份是这张饼的生2：把一个圆平均分成4份，每一份为是这个圆的生3：把一个苹果平均分成4份，每一份是这个苹果的 …… 小结：一个物体可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（强调“平均”）（板书：出现“1“”平均“四份”“一份”） 2、出示四颗糖，让学生说出他的41 学生活动：（拿出自己准备的糖，摆一摆，分一分，找出四个糖的四分之一。）学生展示活动成果：学生1：我把四个糖看作一个整体，把它平均分成四份，其中的一份就表示学生2：把四颗糖平均分成四份，其中的一份表示师：板书出示一个整体，要求其他学生像刚才的学生描述（把四颗糖看作一个整体，平均分成四份，其中的一份就表示）。课件出示 3.师：想不想在动一动脑筋，想不想知道8个棋子和12根小棒的呢？ 4 14 141414 14141

《比的意义》公开课教学设计

《比的意义》教学设计一、复习旧知，做好铺垫同学们，知道我们今天这节课要研究什么吗？（比）在学习本节课的比，我先了解下同学们在之前的学习中或者生活中有没有遇到过“比”呢？或者你对比有什么问题？谁来说一说，或者问问题？（比赛进球3；0,谁比谁多，比是什么？有什么作用？）二、创设情境，揭示课题 1．出示例1图表：提出问题，引发思考；今天我们就带着大家的问题进入到我们今天的学习中，我们先看这图表，你能提出什么数学问题呢？预设情况：（1）张丽到学校的时间比李兰多多少？5-4 （2）李兰比张丽少多少米？5-4 （3）张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=5/4 （4）李兰用的时间是张丽的几分之几？4÷5 2.揭题：同学们我们以前学习的倍数关系可以用除法表示或分数表示，那今天我们还可以用比来表示他们的关系。（板书课题：比的意义）三、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“5÷4”表示张丽用的时间是李兰的5/4倍，可以说成张丽和李兰所用时间的比是5比4。同学们，我们从中就可以看出5÷4可以写成5比4。那么，4÷5表示李兰用的时间是张丽的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说李兰和张丽所用的时间比是4比5。）我们这里还可以看出4/5可以写成4比5。 2、教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

3、我们给的信息当中你还能找出同类量的比吗？（完成“试一试”前面三个问题）（二）不同类量的比提问：观察“试一试”中最后的一个问题？ 1、需求的是什么？(速度) 2、谁和谁进行比较？(路程和时间) 3、谁除以谁？（我们也可以用比来表示路程和时间的关系。） 4、路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比) 5、路程和时间是同一类量吗？(不是) 6、不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度) 小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。（三）比较分析 1．观察比较。师：观察这四个比，说说它们有什么相同点和不同点？（引导学生发现相同点：这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示时间或路程，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度） 2．归纳：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。（比的意义）两个数相除又叫做两个数的比。（师板书）教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。 3．将例题“比”改写成‘:’。【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。四、自主学习，掌握比的相关知识（一）深化理解 1．自学比的相关知识师：关于“比”你还想知道些什么？自学完成答题卡。比的各部分名称是什么？怎样求一个比的比值呢？

人教版六年级上册数学《百分数的意义》教学设计

百分数的意义教学内容：人教版第十一册第77-79页内容。教学目标： 1、理解百分数的意义，能够正确地读、写百分数。 2、通过比较、交流、讨论、汇报归纳、整理等学习活动探究百分数的意义，体会百分数与生活的密切联系和实践中的广泛应用，感受百分数与分数之间的联系与区别。 3、培养学生主动参与，乐于探究的精神，及合作与交流的能力，渗透事物之间相互联系的辩证思想。教学重点：百分数的意义。教学难点：百分数与分数的区别与联系。教学准备：课件、收集生活中的百分数教学过程：一、信息交流，初步感知。 1、创设情景，习旧引新。在学校社会实践活动中，六年级同学来到了武汉“欢乐谷”。在欢乐谷中乘坐“飓风飞椅”的学生占六年级学生人数的3/20，有4/25的学生去乘坐了“皇家转马”，木马的最大高度有4/5米左右。参加此次活动的男女生人数比为3：4。（1）师：从这段话中你能了解哪些信息？谁来说说这里的4/25表示什么意思？（2）想一想哪些数据既能用分数表示又能用小数表示？（3）师：表示两量关系的既可以用到分数还可以用到比。

（4）现在老师将这条信息变一变，看好了，你发现了什么变化？老师将什么样的数据变成了百分数？ 2、谈话引入：课前老师让大家收集生活中的百分数，都找到了吗?好找吗？说说你找的百分数?指着板书说明：像这样的数都是百分数。（板书：百分数） 3、师：人们为什么那么喜欢用百分数呢？对于百分数你想了解些什么？二、深入探索，理解新知。（一）体会含义，归纳百分数的意义。 1、交流上面那段话中的百分数。师：刚才我们把3/20换成了15%,你能像说分数的含义那样试着说说这个百分数的含义吗？那这里的16%又表示什么意思？它们都是与全班人数相比，那戴蓝花环的多还是戴绿花环的多？好比吗？如果换回原来的分数有这么好比吗？师:百分数很好比，难怪人们这么喜欢。还有一个75%谁来说说？ 2、小组内交流收集的百分数含义。 3、全班交流，并解释老师准备的两个。 4、师：刚才我们解释了这么多百分数的具体含义，它们有什么共同之处，百分数究竟表示什么呢？（小组内交流） 5、学生汇报，集体归纳百分数的意义。 6、交流主题图，书上也帮我们收集了一些百分数，你能挑你喜欢的说说吗？

分数的意义张齐华教学实录

张齐华分数的意义教学实录一、由1到“1” 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 生：(齐)1个人。师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越! 生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判? 生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来? 生：一群羊也能用1来表示。

师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。 (生笑) 生：我觉得一堆石子也能用1来表示。生：一束花也能用1来表示。师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。师：说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。二、揭示单位“1” 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗? 生：(齐)能。师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”? 生：装到一个盒子卫，就像“1”了。生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)

比的意义公开课教案

比的意义教学内容：比的意义教学目标： 1、理解比的意义，知道比各部分的名称，会读写比，会求比值。 2、理解并掌握比与分数、除法的关系与区别。 3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解比的意义，求比值。教学难点：理解比和分数、除法之间的关系与区别。教学过程：一、导入 1、谈话导入在日常工作和生活中，我们常常要把两个量进行比较。 2、教师举例说明：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗，两面旗长都是15㎝，宽10㎝。根据这个信息，你能提出什么问题？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？二、教学实施

1、揭示课题 3倍，我们又可把它们之间的关系说成长是宽的 2 2，我们又可以说成长和宽的比是15比10；宽是长的 3 宽和长的比是10比15。 2、练习（1）苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的个数关系可以怎么说？（2）舞蹈队有女生9人，男生4人。 3、教师讲述刚才我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同类的两个量也可以用比来表示。出示：一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？路程和时间的关系可以用速度，即每小时行驶多少千米来表示，也可以用比来表示，即路程和时间的比是180比3。 5、观察、比较、思考、讨论。在什么情况下，两个数的关系可以用比表示？比实际是两个数相除关系的又一种表现形式。指名学生说说比的含义。

两个数相除又叫做两个数的比。 3比2 3 ︰ 2 2比3 还可以写成 2 ︰ 3 180比3 180︰ 3 6、学生自学关于比，你还想知道一些什么？自学P49的内容通过自学，你知道了什么？ 3 15 ︰ 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 2 ···· ···· ···· 前比后比项号项值两个数的比也可写成分数形式，如180︰3可以写180，仍读作“180比3”。成 3 比、分数、除法三者的关系和区别。 ①关系

2014比例的意义和基本性质公开课教案设计(1)

《比例的意义和基本性质》新西关小学苏辉坤教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元32-34页教学目标一、知识目标 1、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质. 2、认识比例的各部分名称，会组成比例．二、能力目标 1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例． 2、培养学生的观察能力和判断能力．三、情感目标 1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育． 2、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识教学重点：比例的意义和基本性质．教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．一、趣味导入，铺垫孕伏师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。今天就让我们一起来探究比例吧。（一）自主学习： 1、复习：什么是比？什么是比值？比的基本性质是什么？ 2、王艳在学校商店里用8元买了4本练习本，李丽用12元买了6本，谁买的本子便宜些？反馈：（1）谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由吗？（2）还有别的方法吗（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？ 3、小圆的半径为2cm，大圆的半径为3cm，请分别写出两圆的半径之比和直径之比？这两个比能用一个等号连接起来吗？为什么？二、探究新知。（一）比例的意义。 1、老师：像8：4=12：6 ；2：3=4：6这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗？ 2、得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。（齐读）

小学数学数学《分数的意义》公开课教案

小学数学数学《分数的意义》公开课教案教学内容：教科书第36页例1、“试一试”“练一练”，练习六第1-5题。教学目标： 1．使同学初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2．使同学在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与笼统、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。教学难点：引导同学自主概括出分数的意义。教学对策:通过创设互相协作、积极探索的学习情境，组织同学动手操作、动脑考虑，自主探索，教师适时点拨，引导和启迪同学考虑。教学准备：教学光盘教学过程：一、揭题。二、新授。 1.教学例1 出示例1中的一组图请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色局部。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内

交流。同学汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的? 一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。左起第四个图形与前三个图形有什么不同? 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 (1)在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的? (2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份? (3)从这些例子看，怎样的数叫作分数? 拿12根小棒自已发明一个分数说说你是怎么做的? 假如老师要表示6根小棒可以用什么分数表示? 2. 教学“试一试” 同学在小组内说说上面每个分数的分数单位，以和各有多少个这样的分数单位。反馈交流时，教师请同学同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。 3.完成“练一练” 各图中的涂色局部怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说

比的基本性质优质课教案

虞城县教研室优质课教学设计《比的基本性质》虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲教学分析：（一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。（二）教学对象分析对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。（三）教学环境分析：多媒体教室教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。教学目标：知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。能力目标：通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法难点：化简比与求比值0的不同教学过程：一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？比分数前项分子

：（比号）－（分数线）后项分母比值分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例：＝＝二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。三、范例点击，应用新知例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比（1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4）：（5） 52：4 1 你是怎么想的？（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？（2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？（3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

公开课比例的意义教学设计

比例的意义教学设计马山县周鹿镇中心小学谭美银教学目标： 1.理解比例的意义, 掌握组成比例的关键条件, 并能正确的判断两个比能否组成比例。 2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式, 使学生自主获取知识, 全面参与教学活动。教学重点: 理解比例的意义。教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例, 并能正确地组成比例。教学过程：、创设情景，引入新课 1、同学们，咱们学校每周星期一都要举行庄重严肃的升旗仪式。对于国旗你有哪些了解呢？生答。师：我发现同学们有着很深的爱国思想哦 (出示画面)。 (1)这面国旗长2.4m,宽1.6m。你能根据这两条数学信息提出一个数学问题吗？生1 ：长是宽的几倍？生2：长与宽的比是多少？ 2、关于比，我们已经知道哪些知识？生：什么叫做比？求比值。化简比。 3、咱们在练习本上将下面这个比先化简，再求比值。 2.4:1.6

4、同学们以前学的知识掌握得真不错，今天这节课咱们将继续探究与比有关的知识。二、探索新知一）、提出问题，初步感知比例的意义。 1、在咱们实际生活中，除了操场上可以见到国旗，在哪里些地方还能看见国旗？生：教室里可以看到国旗。（出示：教室里国旗的长与宽的长度） 2、那这面国旗的长与宽的比又是多少?生：60：40 3、咱们动手算算这两个比的比值，看你有什么发现？生：2.4:1.6= , 60:40= ,发现这两个比的比值相等。 4、你能用一个等式表示这两个比吗？生：2.4:1.6=60:40 师：还可以写成2.4/1.6 =60/40 二）、独立探索、合作交流、理解比例的意义。 1、同学们除了在学校里能见到国旗，在天安门升旗仪式上也能见到国旗，这面国旗长5m宽10/3 m，在签约仪式上也能见到国旗，长15cm,宽10cm在这四面国旗的尺寸中，你还能找出像这样的等式吗? 生：5:10/3 =2.4:1.6 5:10/3 =15:10 师：为什么他们能组成等式？生：因为它们的比值相等，所以可以组成等式。 2 、刚才同学们就是发现长与宽的比值相等，可以组成等式，还有不同的等式吗?