过氧化钠和CO2、水反应相关计算题解法详解

过氧化钠和CO2、水反应相关计算题解法详解
过氧化钠和CO2、水反应相关计算题解法详解

过氧化钠和CO2、水反应相关计算题解法

四川省中江中学×××(邮编:618100)在高三化学的复习课中,学生的思维局限性大,不善于联系前后知识进行综合运用,对于稍有新意的题型往往束手无策,让老师们感到很头疼。然而,发散思维的培养,不是一朝一夕可达到的,在日常的教学过程中,注意深挖问题的内涵,弄清问题的外延,培养学生一题多思、一题多解、举一反三的能力,对学生思维的发散性和开放性培养有着不可替代的重要作用。

例如,在钠的化合物一章中,有一道很普通的试题:

例1:CO与H2的混合气体3g,和足量的氧气燃烧后,在150C时将混合气体通过足量Na2O2固体,固体的质量将增加多少g?

A. 1.5g

B. 3g

C. 6 g

D. 无法计算

【分析】利用反应关系:

2CO +O2───→2CO2───→O2

2H2+O2───→2H2O ───→O2

即反应中CO和H2耗多少氧气,最终又有多少氧气放出,既氧气在反应前后质量不变。按照质量守恒原理,气体减少的质量应该等于固体增加的质量,所以固体增加的质量就是CO和H2的质量之和,既3g,应选B项。

在一般情况下,往往利用关系式法就此题对学生进行守恒关系的运用分析较多,但如果仔细挖掘,就会发现:

【分析】在有机物中,由许多物质都由C、H、O三元素构成,且它们也可写作(CO)x(H2)y 的组成形式,如甲醇(CH3OH)、乙二醇(C2H6O2)、乙酸(CH3COOH)、葡萄糖(C6H12O6)等。当它们完全被氧氧化后,再将产物如上通入足量Na2O2固体,固体的质量增加同CO、H2及其混合气体与足量Na2O2固体反应时是同类问题。

故该问题可进行如下发散:

例2:某物质3g在一定条件下被足量的氧气完全氧化后,在150C时将混合气体通过足量Na2O2固体,固体的质量将增加3g,该物质可能是?

①CO ②H2 ③甲醇④甲酸甲酯⑤葡萄糖⑥乙酸

A.①③④

B. ②③

C. ①②③⑤

D. 全部

不难得出,以上几种物质均可写作(CO)x(H2)y的组成形式,应选D项。

至此,本题的分析看起来已很完善,但如果再深究下去,就会有如下考虑:

【分析】在有机物中,同样由C、H、O三元素组成的许多物质,并不能写作(CO)x(H2)y 的组成形式,如:甲酸(HCOOH)、乙醇(CH3OH)等,当它们在一定条件下被足量氧气完全氧化后,再将产物通过足量Na2O2固体,固体的质量增加是否也有一定的规律呢?

故该问题可再次进行如下的发散:

例3:将4.6 g甲酸在一定条件下用足量的氧气完全氧化后,在150C时将混合气体通过足量Na2O2固体,固体的质量将增加多少g ?

【分析】甲酸(HCOOH)可写为(CO) (H2) O的形式,沿用前面的结论分析,固体质量的增加等于前面(CO)x(H2)y部分的质量,而多出的O原子部分可看作未吸收,以氧气的形式进入气体,气体的质量将增加,且增加质量等于多出的氧原子质量。

解:4.6 g 甲酸物质的量为0.1 mol ,按如上方式改写,多出的O原子为0.1mol(即1.6g),故固体增加质量△m=4.6g -1.6g =3.0g

例4:4.6 g乙醇在足量的氧气完全燃烧后,在150C时将混合气体通过足量Na2O2固体,固体的质量将增加多少g ?

【分析】乙醇(C2H5OH)可写为(CO)1(H2)3C的形式,沿用前面的结论分析,前面(CO)x(H2)y部分的质量将进入固体中,而多出的C部分可看作再从氧气中得到O原子组成CO形式,其质量仍将进入固体,故固体的质量增加量应等于乙醇的质量加上新增O原子的质量之和(新增O原子即多出的C原子组成CO时所需要的O原子)。

解:4.6 g 乙醇的物质的量为0.1 mol ,按如上方式改写,多出的C原子为0.1 mol ,需另加0.1 mol O原子(即1.6 g O原子)。因此,固体质量增加△m=4.6g +1.6g =6.2g 总结,对其他不能写为(CO)x(H2)y形式且由C、H、O三元素构成的有机物,可比照此二例题分析。

在本题的实际课堂评析过程中,笔者通过以上举一反三的过程,让学生在问题的逐步挖掘中,感受到了渐渐接近事物本质的成功和喜悦,思维得到了充分的发散锻炼,学生们的思维积极性被充分调动了起来,他们互相争论,共同得出正确结论,整个课堂气氛非常活跃。事实证明,在看来烦闷的习题教学中深挖教材,进行发散思维的培养和训练,可发展学生的逻辑思维能力,对提高学生思维的活跃性,提高学生学习化学的兴趣,都是很有帮助的,这也是我们进行素质教育,提高教学质量的一种重要方法和手段。

过氧化钠与水反应异常现象探究 - 副

过氧化钠与水反应异常现象探究 1 引言 2 产生异常现象的可能原因 在进行本实验时使用的仪器均是洁净的,药品是市售或新制的。导致溶液红色褪去的因素从产物的角度和反应原理方面来考虑可能有: (1)可能是产物中O2的氧化性使溶液褪色; (2)可能是受生成物氢氧化钠浓度的影响; (3)反应产生热量导致溶液的温度上升,可能使红色褪去; (4)过氧化钠与水反应的过程中可能产生具有漂白性的物质H2O2或O3。 3 异常现象的实验探究根据上述分析的可能原因,作如下实验验证。 3.1 产物中O2的氧化性影响 向试管中加入0.01 mol/L NaOH溶液3 mL,滴加2滴酚酞试液,同时制备氧气并通入红色溶液中,结果是溶液的红色长时间不褪色,说明生成的O2并不影响溶液的颜色。 3.2 生成物氢氧化钠浓度的影响 3.2.1 定性实验在一定浓度的NaOH溶液中滴加酚酞试液,溶液显红色。将此溶液分成两份,一份放置红色长时间不变色;在另一份中加少量NaOH固体,随着NaOH的溶解形成浓碱液,溶液的红色逐渐褪至无色。将此溶液又分成两份,分别滴加稀盐酸和蒸馏水,可以观察到加稀盐酸的那份溶液红色再现较快,滴加蒸馏水的那份短时间内难以恢复红色。 3.2.2 定量实验向等体积的浓度分别为5 mol/L,2 mol/L,1 mol/L和0.01 mol/L的NaOH溶液中滴加2滴酚酞试液,可观察到溶液红色褪去的时间如下: 溶液的浓度(mol/L) 5 2 1 0.01 变红又褪色的时间(s) 8 94 450 长时间无明显变化此实验表明:酚酞在稀碱溶液中才能稳定显红色,在浓碱性溶液中显红色后又褪去。 3.3 反应产生的热量的影响 往试管中加入一小药匙固体Na2O2,加入10 mL蒸馏水,溶解后分成两份,将一份浸入装有冷水的烧杯中,冷却后滴加2滴酚酞试液;将另一份加热至沸,再向其中滴加2滴酚酞

初中数学竞赛常用解题方法(代数)

初中数学竞赛常用解题方法(代数) 一、 配方法 例1练习:若2 ()4()()0x z x y y z ----=,试求x+z 与y 的关系。 二、 非负数法 例21 ()2 x y z =++. 三、 构造法 (1)构造多项式 例3、三个整数a 、b 、c 的和是6 的倍数.,那么它们的立方和被6除,得到的余数是( ) (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 不确定的 (2)构造有理化因式 例4、 已知(2002x y =. 则2 2 346658x xy y x y ----+=___ ___。 (3)构造对偶式 例5、 已知αβ、是方程2 10x x --= 的两根,则4 3αβ+的值是___ ___。 (4)构造递推式 例6、 实数a 、b 、x 、y 满足3ax by +=,2 2 7ax by +=,3 3 16ax by +=,4 4 42ax by +=.求5 5 ax by +的值___ ___。 (5)构造几何图形 例7、(构造对称图形)已知a 、b 是正数,且a + b = 2. 求u =___ ___。 练习:(构造矩形)若a ,b 形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于___________。 四、 合成法 例8、若12345,,,x x x x x 和满足方程组

123451234512345123451234520212 224248296 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++=++++=++++=++++=++++= 确定4532x x +的值。 五、 比较法(差值比较法、比值比较法、恒等比较法) 例9、71427和19的积被7除,余数是几? 练习:设0a b c >>>,求证:222a b c b c c a a b a b c a b c +++>. 六、 因式分解法(提取公因式法、公式法、十字相乘法) 1221()(...)n n n n n n a b a b a a b ab b -----=-++++ 1221()(...)n n n n n n a b a b a a b ab b ----+=+-+-+ 例10、设n 是整数,证明数3 231 22 M n n n =++为整数,且它是3的倍数。 练习:证明993 991993 991+能被1984整除。 七、 换元法(用新的变量代换原来的变量) 例11、解方程2 9(87)(43)(1)2 x x x +++= 练习:解方程 11 (1) 11 (1x) x =. 八、 过度参数法(常用于列方程解应用题) 例12、一商人进货价便宜8%,售价保持不变,那么他的利润(按进货价而定)可由目前的 %x 增加到(10)%x +,x 等于多少? 九、 判别式法(24b ac ?=-判定一元二次方程20ax bx c ++=的根的性质) 例13、求使2224 33 x x A x x -+=-+为整数的一切实数x. 练习:已知,,x y z 是实数,且 2 2 2 212 x y z a x y z a ++=++=

过氧化钠与水反应的溶液使酚酞褪色的原因

过氧化钠与水反应的溶液使酚酞褪色的原因 组长:张美玲组员:邓南雨.李茂华.陈广灵.刘伟君.刘海霞.黄丽珠 研究背景:在高一中考后的课上老师带领我们研究过氧化钠的性质时,当老师向过氧化钠加入水后有大量气泡生成,用带火星的木条检验该气体看到木条复燃,证明有氧气生成.然后老师将酚酞加入所得溶液中,看到溶液变为红色,证明有氢氧化钠产生,但是我们看到溶液随后褪色,那“溶液”是什么溶液呢?于是就对这个问题进行了探究. 研究的目的及意义:探究酚酞褪色的原因,以及造成褪色现象的物质. 通过探究,培养了我们团结合作的精神以及观察,总结的能力. 研究方法:以实验探究为主,查找文献资料为辅. 研究内容:探究溶液中可使酚酞褪的原理,并且得出结论. 研究过程:过氧化钠与水反应的溶液,酚酞加入其中,先变红再褪色,可能是溶液中什么物质作用呢?先调查阅读相关资料,知道过氧化钠也水反应可分成两步先也水发生复合分解生成过氧化氢 设计实验: 实验一: 实验目的:1探究氧气是否能使红色酚酞褪色,所需药品:水 2酚酞溶液二氧化锰所需仪器:试管,试管架,带有导气管的单孔胶塞,胶头滴管. 实验步骤:1将少量氢氧化钠固体投入蒸馏水中,制成底浓度的平氧化钠溶液,再将酚酞试剂滴入氢氧化钠溶液中使其变红. 2向一只试管中假如入过氧化氢,再用试管架固定,之后,向其加入二氧化锰,并将制的氧气通入红色的氢氧化钠溶液中,并得出过氧化钠也水反应的溶液使酚酞红色褪去的原因. 观察现象:红色氢氧化钠溶液无褪色现象 结论:氧气不能使红色氢氧化钠溶液褪色. 实验二:探究氢氧化钠是否能使红色酚酞变红. 所需药品:过氧化氢(浓,稀),酚酞溶液,氢氧化钠固体. 所需器材:试管,胶头滴管,药匙. 步骤:将少量氢氧化钠固体投入蒸馏水中,制成低浓度的氢氧化钠溶液,再将酚酞滴入氢氧化钠溶液,溶液使其变红. 2.将红色的氢氧化钠溶液分别倒入两只试管中. 3.分别向试管中加入浓,稀过氧化钠,并观察现象:无现象.而加入过氧化钠的试管,不只红色褪去. 4.结论:浓度高的过氧化钠使红色氢氧化钠溶液褪色,而浓度越高,所需时间越短.

高中化学计算题的常用解题技巧(3)------极限法

高中化学计算题的常用解题技巧(3)------极限法 极限法:极限法与平均值法刚好相反,这种方法也适合定性或定量地求解混合物的组成.根据混合物中各个物理量(例如密度,体积,摩尔质量,物质的量浓度,质量分数等)的定义式或结合题目所给条件,将混合物看作是只含其中一种组分A,即其质量分数或气体体积分数为100%(极大)时,另一组分B对应的质量分数或气体体积分数就为0%(极小),可以求出此组分A的某个物理量的值N1,用相同的方法可求出混合物只含B 不含A时的同一物理量的值N2,而混合物的这个物理量N平是平均值,必须介于组成混合物的各成分A,B的同一物理量数值之间,即N1 [例5]4个同学同时分析一个由KCl和KBr组成的混合物,他们各取2.00克样品配成水溶液,加入足够HNO3后再加入适量AgNO3溶液,待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量如下列四个选项所示,其中数据合理的是 A.3.06g B.3.36g C.3.66g D.3.96 本题如按通常解法,混合物中含KCl和KBr,可以有无限多种组成方式,则求出的数据也有多种可能性,要验证数据是否合理,必须将四个选项代入,看是否有解,也就相当于要做四题的计算题,所花时间非常多.使用极限法,设2.00克全部为KCl,根据KCl-AgCl,每74.5克KCl可生成143.5克AgCl,则可得沉淀为(2.00/74.5)*143.5=3.852克,为最大值,同样可求得当混合物全部为KBr时,每119克的KBr可得沉淀188克,

所以应得沉淀为(2.00/119)*188=3.160克,为最小值,则介于两者之间的数值就符合要求,故只能选B和C。等量物质燃烧时乙醛耗氧最多。

过氧化钠与水反应(1)

过氧化钠与水反应 该反应分两步进行:Na?O?+H?O===2NaOH+H?O? 过氧化氢不稳定:2H?O?==2H?O+O?↑ 二者合并:2Na?O?+2H?O==4NaOH+O?↑(这是我们常用的) 过氧化钠是钠在氧气或空气中燃烧的产物之一,纯品过氧化钠为白色,但一般见到的过氧化钠呈淡黄色,原因是反应过程中生成了少量超氧化钠(NaO?,为淡黄色)。过氧化钠易潮解、有腐蚀性,应密封保存。过氧化钠具有强氧化性,可以用来漂白纺织类物品、麦杆、纤维等。扩展资料: 过氧化钠可以吸收一氧化氮(NO)和二氧化氮(NO?): Na?O?+ 2NO = 2NaNO? Na?O?+ 2NO?= 2NaNO? 过氧化钠不属于碱性氧化物,属于过氧化物,可与二氧化碳(与干燥的二氧化碳不发生反应),酸反应,反应过程中均有氧气放出,化学方程式分别为:2Na?O?+2CO?= 2Na?CO?+O?过氧化钠和水的反应首先产生过氧化氢,碱性过氧化氢不稳定,会分解Na?O?+2H?O=2NaOH+H?O?;2H?O?= 2 H?O + O?↑,反应放热 总反应化学方程式:2Na?O?+ 2H?O = 4NaOH +O?↑ 在碱性环境中,过氧化钠可以把化合物中+3价的砷(As)氧化成+5价,把+3价的铬(Cr)氧化成+6价。利用这个反应可以将某些岩石矿物中的+3价铬除去。还可以在一般条件下将有机物氧化成乙醇和碳酸盐,也可以与硫化物和氯化物发生剧烈反应。 过氧化钠还具有漂白性,原因是过氧化钠与水反应过程中会生成过氧化氢(H?O?),由于过氧化氢具有强氧化性,会将部分试剂如品红等漂白,所以将过氧化钠投入酚酞溶液中酚酞先变红后褪色,这个过程是不可逆的。

最新过氧化钠与水反应异常现象探究实验

《过氧化钠与水反应异常现象探究实验》反思 今天下午是中学教学实验研究,做了《过氧化钠与水反应异常现象探究》的实验,刚开始做实验时感觉实验本身超级简单,用不了多长时间就会做完。进实验室之前感觉自己都准备好了,因为按照自己的想法设计出了实验方案,又通过查找资料进行了修改,但是进了实验室,老师的一个个问题,还有“深思熟虑”的见解,让我感到自己开始时想得有点肤浅。这个探究实验远远不止自己原先想的那么浅,那么简单。它不同于普化、综合实验,它不仅要求以实验者的角度去思考、实施实验本身,而且更要求以一个化学教师的角度去更深层次的思考,更加规范自己的操作,还要思考实验给教学什么样的启示,让学生从中真正能获益什么。科学探究过程可以说是科学知识的产生过程,是个人层面的科学。如果我们按照查好的资料进行实验,不加入自己的思考,这就是知识的再认知过程,而这样的过程是不合格的科学探究。本实验是探究的实验,培养学生的科学探究能力,让学生从停留在知识表面上整体上的感性认识转向理性地对单独因素的作用机制的科学认识。基于这样的思考我进行了本实验的内容。 首先针对异常现象我提出了以下猜想: 由于过氧化钠与水反应实质上分两步进行,而且释放出热量, 2Na2O2+4H2O=4NaOH+2H2O2; 2H2O2=2H2O+O2↑. 导致溶液红色褪去的原因从物质与热量方面来考虑可能有: ⑴、反应产生的热量导致溶液的温度上升,可能使红色褪去; ⑵、可能是产物中氧气的氧化性使溶液红色褪去; ⑶、可能是过氧化氢漂白性使溶液红色褪去; ⑷、可能是受生成物氢氧化钠浓度的影响。 然后从理论知识进行了分析: 酚酞是4,4—二羟基三苯甲醇一2一羧酸的内酯,具有弱酸性、弱还原性,无色晶体,在稀酸和中性溶液中,酚酞分子中三个苯环与一个SP3杂化的中心碳原子相连,三个苯环(生色基)之间未形成共轭关系,因此是无色的。遇碱后内酯开环并生成二钠盐,中心碳原子转化为SP2杂化状态,与三个苯环形成多个生色基共扼体系(醌式结构),因而显颜色(红色)。但在过量碱的作用下,由于生成了三钠盐,中心碳原子又恢复到SP3杂化状态,共扼体系消失,颜色也随之褪去。 可见红色酚酞褪色的原因可能是显红色的醌式结构被破坏了。从上图示可以看出,酚酞遇过量的碱,可使红色溶液褪色。通过分析化学中的知识知道,酚酞变色范围是pH值介于8.2--10.0之间。可见氢氧化钠使溶液褪色与其浓度有关。

过氧化钠与水反应产物的探究

验证过氧化氢的存在及含量测定实验 一.探究冲动 2004年年底的巨能钙事件闹得沸沸扬扬,大家对食品,保健品质量格外的关注。就其中涉及到的过氧化氢(俗称双氧水)对人体的危害也引起的大家的重视。而过氧化氢是中学常见的物质。现在我们来探讨如何测定过氧化氢的存在,将大家已学的知识同实际的生活联系在一起,在研究中学习知识,增长技能。 二.思维的火花 过氧化氢对人体的危害主要在以下几方面: a、过氧化氢可致人体遗传物质DNA损伤及基因突变,与各种病变的发生关系密切,长期食用危险性巨大; b、过氧化氢可导致老鼠及家兔等动物致癌,从而可能对人类具有致癌的危险性。 c、过氧化氢可能加速人体的衰老进程。过氧化氢与老年痴呆,尤其是早老性痴呆的发生或发展关系密切; d、过氧化氢与老年帕金森氏病、脑中风、动脉硬化及糖尿病性肾病和糖尿病性神经性病变的发展密切相关; e、作为强氧化剂通过耗损体内抗氧化物质,使机体抗氧化能力低下,抵抗力下降,进一步造成各种疾病; f、过氧化氢可能导致或加重白内障等眼部疾病; g、通过呼吸道进入可导致肺损伤; h、多次接触可致人体毛发,包括头发变白,皮肤变黄等; i、食入可刺激胃肠粘摸导致胃肠道损伤及胃肠道疾病; j、小分子过氧化氢经口摄入后很容易进入体内组织和细胞,可进入自由基反应链,造成与自由基相关的许多疾病。 H2O2具有杀菌、消毒、漂白等作用。H2O2既可作为氧化剂,又可作为还原剂。 三.实验设计 设计思路一 一.动植物在代谢中产生的过氧化氢,对机体是有毒的。机体通过过氧化氢酶,催化过氧化氢迅速分解成水和氧气而解毒。MnO2也可催化这一反应。下面分别用MnO2和猪肝中的过氧化氢酶催化这一反应。 实验步骤1将豌豆粒大小的新鲜猪肝脏研成肝糜备用。 2取三只试管,编号1,2,3。分别加入10mL过氧化氢的体积分数为3%的溶 液。同时把肝糜投入1号试管,向2号试管内加入少量的MnO2,3号试管做 空白实验,立即用橡胶塞封住试管。 3轻轻地振荡三只试管,将带火星的木条分别放在试管口,检验试管内的气体。实验结果1,2号试管带火星的木条复燃,说明两只试管内都有氧气产生;而三号试管没有明显变化。且放入猪肝的1号试管内的反应明显快于加MnO2试管内的反应。 通过实验,说明H2O2分解需要催化剂。猪肝中过氧化氢酶的催化效率高于MnO2。 生物酶的催化效率一般是无机催化剂的数万至数亿倍。

小学奥数竞赛计算题常用解法

小学奥数竞赛计算题常用解法 来源:合肥奥数网整理文章作者:奥数网编辑 2011-09-02 20:45:09 [标签:小学奥数竞赛杯赛计算题试题][当前17711家长在线讨论] 在小学数学中,计算题占有一定的分量,特别是小学奥数中。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法,合理地运用运算性质、定律、法则。下面是计算题的常用解法: 一、分组凑整法: 例1.3125+5431+2793+6875+4569 解:原式=(3125+6875)+(4569+5431)+2793 =22793 例2.100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2 解:原式=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+……+(7-6-5+4)+(3-2) =100+1=101 分析:例2是将连续的(+ - - +)四个数组合在一起,结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是0,只要计算余下的100+3-2即可。 二、加补数法: 例3:1999998+199998+19998+1998+198+88 解:原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12 =2222300-22=2222278 分析:因为各数都是接近整十、百…的数,所以将各数先加上各自的补数,再减去加上的补数。

三、找准基数法: 例4.51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6 解:原式=50×(6-2)+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6 =200-4.3=195.7 分析:这些数都比较接近50,所以计算时就以50为基数,把每个数都看作50,先计算,然后再加多或减少,这样减轻了运算的负担。 四、分解法: 例5.1992×198.9-1991×198.8 解:原式=1991×198.9+198.9×1-1991×198.8 =1991×(198.9-198.8)+198.9 =199.1+198.9=398 分析:由于1991与1992、1989与198.8相差很小,所以不妨把其中的任意一个数进行分解,如:198.9=198.8+0.1或198.8=198.9-0.1,多次运用

过氧化钠与水反应异常现象探究

过氧化钠与水反应异常现象探究 自然条件下的观察总是许多因素共同作用的结果,我们无法确定其中各个个别因素对于总结果有什么贡献。科学实验则把各个因素彼此分离开了,人为干预创造了条件,使一个因素在不为其他因素干扰而进行的作用中呈现出来,从而揭示出无人干预时所发生的复合事件的作用机制。 ——赖欣巴哈(H. Reichenbach)【引言】 过氧化钠与水反应生成氢氧化钠和氧气,向所得溶液中滴加酚酞试液,溶液应呈红色,且在一定时间内红色不会褪去(简称正常现象)。然而,我们向其溶液中滴加2至3滴酚酞试液,溶液虽呈现红色,但振荡试管后,溶液的红色很快褪去(简称异常现象)。 【探究目的】 1.实验探究产生异常现象的原因。 2.体会科学探究的过程。 【探究建议】 1.根据已有知识,形成假说,解释异常现象产生的原因。将可能的假说用简明清晰的语言表述在实验记录本上。 2.从假说中推导出可供实验检验的预测。将推理过程呈现在实验记录本上,有需要时可以和同学或老师交流。 3.设计实验进行检验。 ※如果你认真完成了“建议2”,你会发现实验设计已经很轻松了。科学探究的关键与其说是动手实验,不如说是动脑思考——在问题的背景下,思考假说和实验的关系。 4.如果实验提供了否定的答案,请重新思考最初的假说或推理过程。如果实验提供了肯定的答案,请不要放弃检验其他假说的可能性。 5.完成实验报告,并与同学和老师交流。 【注意事项】 1.在整个实验过程中保持清醒的头脑,你可以通过将思考呈现在实验记录本上接近这一目标。 2.在探究的过程中,你可能会产生新的、更进一步的问题。不要放弃深入探究的机会,在可能的时刻,清晰的表述问题,并对其进行深入探究。 【实验用品】 实验用品取决于探究的问题、假说以及相应的实验设计。请根据需要向指导教师索取。

计算题比赛方案

汨湖小学数学计算能力大赛实施方案 一、计算能力大赛的意义和目的: 计算题在小学数学教材中所占的比例很大,计算能力是每个学生必备的一项基本素质,培养学生的计算能力是小学数学的一项重要任务,是学生今后学好数学的基础,发展学生的计算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要价值。 通过本次活动,给每个学生营造了一个展示自己舞台的机会,营造良好的数学文化氛围。学生全员参与,通过训练、竞赛,提高学生计算正确率、计算速度,通过比赛,让学生的计算能力和心理素质得到锻炼,竞争意识也得到了一定的提高。任课老师还可以通过比赛,及时了解学生计算方面存在的问题,找出差距进行反思,从而促进计算教学的有效性,提高课堂效率。 二、组织领导: 口算比赛活动由小学数学教研组组织,各年级数学老师做好配合工作。三、竞赛时间与地点: 4月21日(周四)中午,学校食堂。 四、决赛对象: 1-6年级每班优秀学生。 五、竞赛方式: 先以班级为单位进行初赛,每班选出5名优秀选手参加决赛。 六、竞赛内容: 各年级数学老师按教学进度编制相应的计算试题,试题可分直接写得数(口算),列竖式计算,脱式计算,巧妙算等,试题有梯度,易中难比例为7:2:1 七、本次活动的要求: 1、各年级数学老师请于周三之前准备好试卷。

2、评奖: 个人:每年级评选一等奖2名,二等奖3名,三等奖3名。 3、成绩汇总:各班学生竞赛后,任课教师填写成绩统计表,上传至教研组长, 由组长汇总后评选。最后奖成绩及评选结果一并上交教导处存档。 八、其他事宜: 请班主任老师及数学老师在班内提前通知并做好充分动员,可在本周数学课抽时间进行相关计算复习演练。为确保比赛公平、公正,监考教师要严肃认真、规范有序操作。在比赛前5分钟到相应班级数学老师处领卷。提前2分钟发卷,学生写好班级、姓名后,卷子反面朝上,等待比赛开始。听到哨声发令后,学生才可答题。10分钟后清点好试卷张数后,交任课老师处阅卷。 汨湖小学数学教研组 2016年4月22日

过氧化钠与水反应

过氧化钠与水反应 一、问题的提出 我们学习了过氧化钠与水的反应往所得的溶液中滴加几滴酚酞试液,将会看到什么现象?学生经过实验后发现先变红,然后褪色。老师提出变红(正常现象)后的溶液为什么会褪色(异常现象)? 二、学生作出种种猜想,分成几个小组,共同讨论。 通过充分的讨论,学生作出如下各种猜想: 猜想1:有可能是我们所用的试管不干净,管壁上沾有的杂质产生影响,使红色褪去; 猜想2:22O Na 在空气中易变质,有可能是我们所用的过氧化钠部分变质后引起; 猜想3:手模试管感觉到很热,该反应放热,有可能是溶液的温度较高,使红色褪去: 猜想4:有可能是酚酞变红后,被生成的氧气氧化; 猜想5:有可能是生成物氢氧化钠浓度的影响; 猜想6:我们学过了褪色有可能是被强氧化性的物质漂白,过氧化钠与水反应还可能产生强氧化性的物质(如生成22O H ),具有漂白作用; 三、由学生提出设计方案 方案1:将试管洗涤干净; 方案2:用未开过盖的分析纯22O Na 作实验; 方案3:用冷却后的溶液作实验;(说明:由于无法得到稳定的酚酞红色溶液,所以对猜想四、六学生不能马上设计出方案。不过作了方案五的实验后,学生自然就能设计出解决猜想四、六的方案。) 方案5:用不同浓度的NaOH 溶液作对比实验:①NaOH 5mol/L ;② NaOH 1mol/L ;③NaOH 0.01mol/L 。 方案4:往NaOH 0.01mol/L 溶液中,滴加2滴酚酞试液,变红色且较长时间不褪色,制备氧气通入红色溶液中。 方案6:(1)往过氧化钠与水反应后所得的溶液中加少许2MnO ,用带有火星的木条伸入试管内。(2)往NaOH 0.01mol/L 溶液中,滴加2滴酚酞试液,变红色且较长时间不褪色,然后加入22O H ; 四、进行实验探究

初1数学竞赛教程含例题练习及答案⑹ (3)

初一数学竞赛讲座 第6讲 图形与面积 一、直线图形的面积 在小学数学中我们学习了几种简单图形的面积计算方法, 数学竞赛中的面积问题不但具有直观性, 而且变换精巧, 妙趣横生, 对开发智力、发展能力非常有益。 图形的面积是图形所占平面部分的大小的度量。它有如下两条性质: 1.两个可以完全重合的图形的面积相等; 2.图形被分成若干部分时, 各部分面积之和等于图形的面积。 对图形面积的计算, 一些主要的面积公式应当熟记。如: 正方形面积=边长×边长;矩形面积=长×宽;平行四边形面积=底×高; 三角形面积=底×高÷2;梯形面积=(上底+下底)×高÷2。 此外, 以下事实也非常有用, 它对提高解题速度非常有益。 1.等腰三角形底边上的高线平分三角形面积; 2.三角形一边上的中线平分这个三角形的面积; 3.平行四边形的对角线平分它的面积; 4.等底等高的两个三角形面积相等。 解决图形面积的主要方法有: 1.观察图形, 分析图形, 找出图形中所包含的基本图形; 2.对某些图形, 在保持其面积不变的条件下改变其形状或位置(叫做等积变形); 3.作出适当的辅助线, 铺路搭桥, 沟通联系; 4.把图形进行割补(叫做割补法)。 例1 你会用几种不同的方法把一个三角形的面积平均分成4等份吗? 解:最容易想到的是将△ABC 的底边4等分, 如左下图构成4个小三角形, 面积都为原来的三 角形面积的41。 另外, 先将三角形△ABC 的面积2等分(如右 上图), 即取BC 的中点D, 连接AD, 则S △ABD =S △ADC , 然后再将这两个小三角 形分别2等分, 分得的4个小三角形各 自的面积为原来大三角形面积的4 1。还 有许多方法, 如下面的三种。请你再想出几种不同的方法。 例2 右图中每个小方格面积都是1cm 2, 那么六边形 ABCDEF 的面积是多少平方厘米? 分析:解决这类问题常用割补法, 把图形分成几个简单 的容易求出面积的图形, 分别求出面积。 也可以求出六边形外空白处的面积, 从总面积中减去空 白处的面积, 就是六边形的面积。 解法1:把六边形分成6块: △ABC, △AGF, △PEF, △EKD, △CDH 和正方形GHKP 。用S 表示三角形面积, 如用S △ABC 表示△ABC 的面积。

对过氧化钠与水反应问题的研究

对过氧化钠与水反应问题的研究 1 问题的提出 过氧化钠与水反应的实验是中学化学课堂重点演示实验,从目前情况看该实验的研究还有许多亟待解决的问题,特别是过氧化钠与水反应生成氧气质量的理论计算和实验结果的矛盾[1]、过氧化钠与水反应后溶液具有漂白性的原因[2~3]、双线桥标出过氧化钠与水反应过程中电子的得失[4]等疑难问题更为突出,所以从实验和理论上对上述疑难问题加以认真的研究是非常必要的。 2 过氧化钠与水反应机理的研究过程 以上疑难问题的产生说明人们对Na2O2和H2O反应机理的研究还很不深入,对一些疑难问题背景的认识还有待于进一步深化,因此从定量实验研究到理论研究是正确认识Na2O2和H2O反应机理的必要保证。 2.1 过氧化钠与水反应的实验研究 [实验1] (1)用一个打有2个小孔并内部放有润湿滤纸的塑料盖盖好500 mL的烧杯,一孔中放入量程200℃的温度计,称量并记录质量。 (2)取下塑料盖在500 mL干净的烧杯中放入一定量的过氧化钠后再盖好塑料盖并称量以确定过氧化钠样品的质量。 (3)另称量放有胶头滴管(吸入了蒸馏水)的 500 mL烧杯的质量。然后用 胶头滴管滴入蒸馏水同时观察和记录反应的温度,反应完毕后用胶头滴管小心冲洗烧杯的内壁,冷却到室温后加入蒸馏水使反应后的溶液为250 mL,称量。 (4)用已经校正好的酸度计测量250 mL反应后的溶液的pH。 (5)称量一片滤纸的质量,并用该滤纸吸取酸度计上带有的溶液并再一次称量。 (6)再称取0.5 g MnO2加入测量完pH的反应后的溶液中,观察反应现象。 (7)当(6)反应完毕冷却到室温后,称量质量。 (8)再用酸度计测量(6)进行完毕后溶液的pH。 (9)实验数据处理。

过氧化钠与二氧化碳、水的反应计算专题

过氧化钠与二氧化碳、水的反应计算专题 一、单一反应型——可用差量法 例1.某容器中通入V L CO2,再加入少量Na2O2后,气体体积缩小到W L,则被吸收的CO2的体积是(均为相同条件下)() A.(V—W)L B.2(V—W)L C.(2V—W)L D.2W L 二、二元混合物型——可用二元一次方程组 例2.200℃时,11.6gCO2和水蒸气的混合气体与足量的Na2O2充分反应后固体质量增加了3.6g,求原混合物中CO2和H2O的质量比。 三、连续反应型——可用化学方程式叠加法 例3.将含有O2和CH4的混合气体置于盛有23.4gNa2O2的密闭容器中,连续进行电火花点燃,反应结束后,容器内的压强为零(150 ℃),将残留物置于水中,无气体产生。原混合气体O2和CH4的物质的量之比为()。 A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.2:1 四、讨论判断型——可用极限法确定关键点 例4.将amol Na2O2和b mol NaHCO3混合置于密闭容器中.加热至300℃使其充分反应,回答下列问题: ⑴当充分反应后密闭容器内气体只有氧气时。a和b的关系式是 ⑵当充分反应后密闭容器内固体只有Na2CO3时。a和b的关系式是 ⑶当充分反应后密闭容器内固体为Na2CO3和NaOH混合物时,a和b的关系式是 练习 1.将干燥的88gCO2通过装有Na2O2的干燥管后,气体质量变为60g,则反应后的气体中CO2的质量为() A.24 g B.34 g C.44 g D.54 g 2.在天平两边各放一质量相等的烧杯,分别放入100g水,向左盘烧杯中加入4.6g金属钠,为保持天平平衡,向右盘烧杯中应加入Na2O2的质量约是() A.4.52g B.5.12g C.5.54g D.6.22g 3.将CO、H2、O2混合气体16.5 g用电火花引燃,然后通过足量的Na2O2,固体增重7.5 g,则混合气体中O2的质量分数为() A.36%B.54.5%C..40%D.33.3%

化学竞赛计算题的解题方法和技巧

化学竞赛计算题的解题方法和技巧 初中化学竞赛试题中常设置新颖、灵活的计算题,借以考查学生的灵活性和创造性。为 了提高解题速率,提高学生的逻辑、抽象思维能力和分析、解决问题的能力,掌握化学计算 的基本技巧非常必要。现将化学竞赛计算题的解题方法和技巧归纳如下,供参考。 1.守恒法 例1 某种含有MgBr2和MgO的混合物,经分析测得Mg元素的质量分数为38.4%,求溴 (Br)元素的质量分数。(Br---80) 解析:在混合物中,元素的正价总数=元素的负价总数,因此,Mg原子数×Mg元素的化 合价数值=Br原子数×Br元素的化合价数值+O原子数×O元素的化合价数值。 设混合物的质量为100克,其中Br元素的质量为a克,则38.4 故Br%=40%。 2.巧设数据法 例2 将w克由NaHCO3和NH4HCO3组成的混合物充分加热,排出气体后质量变为 w 克,求混合物中NaHCO3和NH4HCO3的质量比。 解析:由2NaHCO3Na2CO3+H2O↑+CO2↑ NH4HCO3NH3↑+H2O↑+CO2↑ 可知,残留固体仅为Na2CO3,可巧设残留固体的质量为106克,则原混合物的质量为 106克×2=212克,故m NaHCO3=168克,m NH4HCO3=212克-168克=44克。 3.极值法 例3 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中,反应结束 后,金属仍有剩余;若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中,等反 应结束后,加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为( ) A.24 B.40 C.56 D.65 解析:盐酸溶液中溶质的质量为50克×18.25%=9.125克,9.125克盐酸溶质最多产生H2 的质量为=0.25克。由题意知,产生1克H2需金属的平均质量小于3.5克×4=14 克,大于2.5克×4=10克,又知该金属为二价金属,故该金属的相对原子质量小于28,大于 20。答案选A。 4.十字交叉法

初中化学竞赛计算题各类方法集合及思维拓展训练参考答案

初中化学竞赛计算题各类方法集合 一、差量法 差量法是常用的解题技巧之一,它是根据物质反应前后质量(或气体体积、物质的量等)的变化,利用差量和反应过程中的其他量一样,受反应体系的控制,与其他量一样有正比例的关系来解题。解题的关键是做到明察秋毫,抓住造成差量的实质,即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差值”,列出正确的比例式,求出答案。在一个反应中可能找到多个化学量的差值,差量法的优点是:思路明确、步骤简单、过程简捷。 解题指导 例题1:有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液,向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀,则原混合物中的钠元素的质量分数为()A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5% 【思路点拨】该反应及两个反应:NaCl + AgNO3→ AgCl↓ + NaNO3,NaBr + AgNO3→ AgBr↓ + NaNO3。即NaCl → AgCl NaCl → AgBr中的银元素替换成了钠元素,因此沉淀相比原混合物的增重部分就是银元素相比钠元素的增重部分。 设Na元素的质量为a Na → Ag △m 23 108 108-23=85 A 33.14g-16.14g=17g 23 a = 108 17 解得a=4.6g 所以Na% = 4.6 16.14 ×100% = 28.5% 【答案】A 例题2:在天平左右两边的托盘上各放一个盛有等质量、等溶质质量分数足量稀硫酸的烧杯,待天平平衡后,想烧杯中分别加入铁和镁,若要使天平仍保持平衡,求所加铁和镁的质量比为。 【思路点拨】本题因硫酸足量,故铁和镁全参加反应: Fe + H2SO4→ H2↑ + FeSO4 , Mg + H2SO4→ H2↑ + FeSO4 由反应方程式可知,影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。分别敬爱如铁和镁后,只有当天平两端增加的质量相同时,天平才仍能保持平衡。 Fe + H2SO4→ H2↑ + FeSO4△m 56 2 56-2=54 x a Mg + H2SO4→ H2↑ + FeSO4△m 24 2 24-2=22 y a

过氧化钠与水反应实验探究教学设计

过氧化钠与水反应实验探究教学设计 一、基本说明 1.教学内容所属模块:普通高中课程标准实验教科书化学1(必修) 2.年级:高中一年级 3.所属章节:第三章第二节 二、教学设计 1.教学目标 (1)知识与技能 ①通过观察和实验,了解过氧化钠的物理性质和化学性质。 ②通过设计、实施探究性实验,掌握过氧化钠与水的反应。 (2)过程与方法 通过实验,培养学生科学地观察、思考、分析和总结归纳的能力,学生学会科学探究的一般方法和步骤。 (3)情感态度与价值观 ①通过引导学生观察、分析实验的现象和实验探究活动,激发学生学习的兴趣,培养学生努力探究的优良品质。 ②渗透对立统一和辩证唯物主义观点,让学生认识到科学具有两面性,树立积极的科学价值取向,培养正确的化学学科素养。 2.内容分析 (1)教学内容的地位与作用 本节课是人教版化学必修1第三章第二节第一课时的内容。本章内容是前一节金属的化学性质学习的延伸,共同完成金属及其化合物这一主题的学习;同时过氧化钠是一种重要的钠的化合物,也是一种重要的过氧化物,对过氧化钠的性质、用途等进行比较全面、细致的学习和研究不仅是学习、研究钠及其化合物性质变化规律的需要,也是以后学习和研究其他金属及化合物性质变化规律的需要。过氧化钠与水反应实验也是第一章所学实验方案设计知识的进一步应用和巩固。在教材中对过氧化钠与水反应的认识,是以实验的方法完成的,这对培养学生的实验能力、观察能力及思维能力等提高提供了一个极好的机会。另外,从教育目的方面讲,过氧化钠在生活、生产上具有广泛的应用,研究它更具有现实意义。 (2)教学重点与难点 本节课的教学重点是过氧化钠与水的反应。

高考化学-计算题典型解法总结

高中化学计算题的几种典型解法 一、关系式法 关系式法是根据化学方程式计算的巧用,其解题的核心思想是化学反应中质量守恒,各反应物与生成物之间存在着最基本的比例(数量)关系。 例题1 某种H2和CO的混合气体,其密度为相同条件下 再通入过量O2,最后容器中固体质量增加了[ ] A.3.2 g B.4.4 g C.5.6 g D.6.4 g [解析] 固体增加的质量即为H2的质量。 固体增加的质量即为CO的质量。 所以,最后容器中固体质量增加了3.2g,应选A。 二、方程或方程组法 根据质量守恒和比例关系,依据题设条件设立未知数,列方程或方程组求解,是化学计算中最常用的方法,是最重要的计算技能。 例题2 有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g,跟足量水充分反应后,小心地将溶液蒸干,得到14 g无水晶体。该碱金属M可能是[ ] A.锂B.钠C.钾D.铷 (锂、钠、钾、铷的原子量分别为:6.94、23、39、85.47) 设M的原子量为x

解得42.5>x>14.5 分析所给锂、钠、钾、铷的原子量,符合题意的正确答案是B、C。 三、守恒法 化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系,那么就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律,常能简化解题步骤、准确快速将题解出,收到事半功倍的效果。 例题3 将5.21 g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中,加热条件下,用2.53 g KNO3氧化Fe2+,充分反应后还需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+,则KNO3的还原产物氮元素的化合价为___。 解析:,0.093=0.025x+0.018,x=3,5-3=2。应填:+2。 (得失电子守恒) 四、差量法 找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系,列出比例式求解的方法,即为差量法。其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。 差量法的实质是根据化学方程式计算的巧用。它最大的优点是:只要找出差量,就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。 例题4 加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg,使之完全反应,得剩余物ng,则原混合物中氧化镁的质量分数为[ ] 设MgCO3的质量为x MgCO3 MgO+CO2↑混合物质量减少

数学运算解题常用六大公式

数学运算解题常用六大公式 行测数学运算解题常用六大公式之往返运动问题公式 往返运动问题公式=2v1v2 / (v1+v2) (其中v1和v2分别代表往、返的速度) 【例1】(国家1999-39)有一货车分别以时速40km和60km往返于两个城市,往返这两个城市一次的平均时速为多少?() A. 55km B. 50km C. 48km D. 45km [答案]C [解析]设甲、乙两地间的距离为S,从甲地到乙地的速度为v1,从乙地到甲地的速度为v2, 则往返平均速度为v=2S/(t1+t2)=2S/ (S/v1+ S/v2)=2v1v2 /(v1+v2)=2×40×60 / (40+60)=4800/100=48。 [注释]往返运动问题核心公式:v=2v1v2 / (v1+v2)(其中v1和v2分别代表往、返的速度) 【例2】一辆汽车以10千米/时的速度从A地开往B地,它又以15千米/时的速度从B地返回A地,则汽车行驶的平均速度为多少千米/小时?() A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 [答案]B [解析]根据往返运动问题核心公式:v=2v1v2 / (v1+v2)=2×10×

15/(10+15)=300/25=12。 【例3】(广东2004上-8)一辆汽车驶过一座拱桥,拱桥的上、下坡路程是一样的。汽车行驶拱桥上坡时的时速为6公里;下坡时的时速为12公里。则它经过该桥的平均速度是多少公里/小时?() A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 [答案]B [解析]根据往返运动问题核心公式:v=2v1v2 /(v1+v2)=2×6×12/(6+12)=8。 【例4】(江苏2007B类-78) 在村村通公路的社会主义新农村建设中,有两个山村之间的公路都是上坡和下坡,没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时,下坡的速度保持30千米/小时,已知农车在两个山村之间往返一次,需要行驶4小时,问两个山村之间的距离是多少千米?() A. 45 B. 48 C. 50 D. 24 [答案]B [解析]根据往返运动问题核心公式:v=2v1v2/(v1+v2)=2×20×30/(20+30)=24(千米/小时); 2S=v×4=24×4 S=48千米。 【例5】一人骑车从M地到N地速度为每小时12千米,到达N 地后,立刻接到通知返回M地。为了使其往返于两地之间的平均速

(完整版)因式分解(竞赛题)含答案

d f o r s 因式分解 1、导入: 有两个人相约到山上去寻找精美的石头,甲背了满满的一筐,乙的筐里只有一个他认为是最精美的石头。甲就笑乙:“你为什么只挑一个啊?”乙说:“漂亮的石头虽然多,但我只选一个最精美的就够了。”甲笑而不语,下山的路上,甲感到负担越来越重,最后不得已不断地从一筐的石头中挑一个最差的扔下,到下山的时候他的筐里结果只剩下一个石头! 启示:人生中会有许多的东西,值得留恋,有的时候你应该学会去放弃。 二、知识点回顾: 1.运用公式法 在整式的乘、除中,我们学过若干个乘法公式,现将其反向使用,即为因式分解中常用的公式,例如: (1)a 2-b 2=(a+b)(a -b); (2)a 2±2ab+b 2=(a±b)2; (3)a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2); (4)a 3-b 3=(a -b)(a 2+ab+b 2). 下面再补充几个常用的公式: (5)a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2; (6)a 3+b 3+c 3-3abc=(a+b+c)(a 2+b 2+c 2-ab -bc -ca); (7)a n -b n =(a -b)(a n-1+a n-2b+a n-3b 2+…+ab n-2+b n-1)其中n 为正整数; (8)a n -b n =(a+b)(a n-1-a n-2b+a n-3b 2-…+ab n-2-b n-1),其中n 为偶数; (9)a n +b n =(a+b)(a n-1-a n-2b+a n-3b 2-…-ab n-2+b n-1),其中n 为奇数. 运用公式法分解因式时,要根据多项式的特点,根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公 式. 三、专题讲解 例 1 分解因式: (1)-2x 5n-1y n +4x 3n-1y n+2-2x n-1y n+4; (2)x 3-8y 3-z 3-6xyz ; 解 (1)原式=-2x n-1y n (x 4n -2x 2ny 2+y 4) =-2x n-1y n [(x 2n)2-2x 2ny 2+(y 2)2] =-2x n-1y n (x 2n -y 2)2 =-2x n-1y n (x n -y)2(x n +y)2. (2)原式=x 3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x -2y -z)(x 2+4y 2+z 2+2xy+xz -2yz).

初中数学竞赛列方程解应用题(含答案)

列方程解应用题 在小学数学中介绍了应用题的算术解法及常见的典型应用题。然而算术解法往往局限于从已知条件出发推出结论,不允许未知数参加计算,这样,对于较复杂的应用题,使用算术方法常常比较困难。而用列方程的方法,未知数与已知数同样都是运算的对象,通过找出“未知”与“已知”之间的相等关系,即列出方程(或方程组),使问题得以解决。所以对于应用题,列方程的方法往往比算术解法易于思考,易于求解。 列方程解应用题的一般步骤是:审题,设未知数,找出相等关系,列方程,解方程,检验作答。其中列方程是关键的一步,其实质是将同一个量或等量用两种方式表达出来,而要建立这种相等关系必须对题目作细致分析,有些相等关系比较隐蔽,必要时要应用图表或图形进行直观分析。 一、列简易方程解应用题 10x+1,从而有 3(105+x)=10x+1, 7x=299999, x=42857。 答:这个六位数为142857。 说明:这一解法的关键有两点: 示出来,这里根据题目的特点,采用“整体”设元的方法很有特色。

(1)是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系;(2)是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化。因此,要提高列方程解应用题的能力,就应在这两方面下功夫。 例2有一队伍以1.4米/秒的速度行军,末尾有一通讯员因事要通知排头,于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾,共用了10分50秒。问:队伍有多长? 分析:这是一道“追及又相遇”的问题,通讯员从末尾到排头是追及问题,他与排头所行路程差为队伍长;通讯员从排头返回排尾是相遇问题,他与排尾所行路程和为队伍长。如果设通讯员从末尾到排头用了x秒,那么通讯员从排头返回排尾用了(650-x)秒,于是不难列方程。 解:设通讯员从末尾赶到排头用了x秒,依题意得 2.6x-1.4x=2.6(650-x)+1.4(650-x)。 解得x=500。推知队伍长为 (2.6-1.4)×500=600(米)。 答:队伍长为600米。 说明:在设未知数时,有两种办法:一种是设直接未知数,求什么、设什么;另一种设间接未知数,当直接设未知数不易列出方程时,就设与要求相关的间接未知数。对于较难的应用题,恰当选择未知数,往往可以使列方程变得容易些。 例3铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少? 分析:本题属于追及问题,行人的速度为3.6千米/时=1米/秒,骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差,也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒,那么火车的车身长度可表示为(x-1)×22或(x-3)×26,由此不难列出方程。 解:设这列火车的速度是x米/秒,依题意列方程,得 (x-1)×22=(x-3)×26。 解得x=14。所以火车的车身长为 (14-1)×22=286(米)。 答:这列火车的车身总长为286米。

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