【奥赛】小学数学竞赛：分数四则混合运算综合.教师版解题技巧 培优 易错 难
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1）分数的四则混合运算
（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择
（3）复杂分数的化简
（4）繁分数的计算
分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算
【例 1】0.3÷0.8＋0.2＝。（结果写成分数形式）
【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】
3
10
×
5
4
+
1
5
=
3
8
+
1
5
=
23
40
。
【答案】23 40
【例 2】计算：
34567 4556677889 45678?+?+?+?+?
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【解析】原式
34567
4(5)5(6)6(7)7(8)8(9)
45678
=?++?++?++?++?+ 453564675786897
=?++?++?++?++?+
知识点拨
教学目标
例题精讲
分数的四则混合运算综合
245
=【答案】245
【例 3】412114 2316
7137713?+?+?
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【解析】原式
412441
234
7137713
=?+?+?
4121
234
71313
??
=?++
?
??
=16
【答案】16
【例 4】计算
1488674 3914848
149149149?+?+
【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算
【解析】
398624398624 148148148148()148 149149149149149149
?+?+=?++=
【答案】148
【巩固】计算：
1371 1391371
138138
?+?
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】小数报，初赛
【解析】原式
1371 (1381)137(1)
138138 =+?+?+
137137 137137
138138
=+++
1
13722(1)
138
=?+?-
1
2762
138
=-?
68
275
69
=
【答案】
68 275
69
【例 5】
253749
517191
334455
÷+÷+÷=．
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】清华附中
【解析】观察发现如果将
2
51
3
分成50与
2
1
3
的和，那么50是除数
5
3
的分子的整数倍，
2
1
3
则恰好与除数相
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．
原式
253749 501701901
334455??????
=+÷++÷++÷ ? ? ?
??????
579
501701901
345
=÷++÷++÷+
3040503
=+++
123
=
【答案】123
【巩固】
131415
314151
223344
÷+÷+÷=．
【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算
【解析】观察发现如果将
1
31
2
分成30与
1
1
2
的和，那么30是除数
3
2
的分子的整数倍，
1
1
2
则恰好与除数相
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．
原式131415301401501223344?
?????=+÷++÷++÷ ? ? ??
?????
345
301401501234
=÷++÷++÷+
2030403=+++ 93= 【答案】93
【巩固】 173829
728191335577
÷+÷+÷= ．
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式173829702801901335577?
?????=+÷++÷++÷ ? ? ??
?????
789
701801901357
=÷++÷++÷+
3050703=+++ 153= 【答案】153
【巩固】 计算：1130.42(4.3 1.8)26524??
?÷?-?=????
。
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 原式=2 【答案】2
【巩固】 2006×2008×（ 11
2006200720072008
+
??）＝ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试
【解析】 2006×2008×12006*2007 +2006×2008×120007*2008=20082007+2006
2007
=2。
【答案】2
【例 6】 计算1
11123035637??++?= ???
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式1
1115235573377
??=++? ????????
21181015
233577++=?????
492377=
???1
6
=
【答案】
16
【巩固】 计算：()1
51030.85126.320
6??+-÷÷=????（ ）
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，决赛 【解析】 0.1 【答案】0.1
【例 7】 计算 2255
(97)()7979
+÷+
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】原式=
656555
()()
7979
+÷+=[]
5555
13()()13
7979
?+÷+=
【答案】13
【巩固】
78152109 (345)(223) 111317111317 ++÷++
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算【关键词】小学数学夏令营
【解析】
4060100243660
()()
111317111317
=++÷++
4060100243660
()()
111317111317
=++÷++
235235
20()12()
111317111317
????
=?++÷?++
????
????
205
123
==
【答案】5 3
【巩固】
777111
(139)(139) 20076692232007669223
++÷++=_______．
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
201420142014200820082008
()()
20076692232007669223
=++÷++
111111 2014()2008() 20076692232007669223
??=?++÷?++
??
??
1007
20142008
1004
=÷=
【答案】1007 1004
【巩固】
333111
(128)(128) 2008100425120081004251
++÷++=_______．
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，2试
【解析】原式
201120112011200920092009
()()
2008100425120081004251
=++÷++
111111 2011()2009() 2008100425120081004251
??=?++÷?++
??
??
2
201120091
2009
=÷=
【答案】
2 1 2009
【例 8】
111111 762353
235353762376
??????
?-+?+-?-
? ? ???????
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
111111 767623235353 235353762376 =?-?+?+?-?+?111
765376232353 235376
=?--?-+?+
)()()
(
1
=
【答案】1
【例 9】计算：
131313 958659 353535
??????
-?+-?++-? ? ? ?
??????
L
【考点】分数混合运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
13
985
35
=+++-?
L(569
+++
L)=(985
+++
L)
13
1
35
??
?-
?
??
22
3522
35
=?=
【答案】22
【例 10】
()711111111192002374562???????++-=++÷-?? ? ????
?????，其中（ ）应填 【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【关键词】走美杯，6年级，决赛 【解析】 右边3737602=÷1
30
=，左式741120042()??=?-????所以，（ ）42=。 【答案】42
【例 11】 计算 38257
180.6518171371313
?+?-?+÷
【考点】分数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 3285133285181331
18180.6518()0.653
77131320771313720140?-?+?+?=?-+?+=+=（） 【答案】31
3140
分数小数混合计算
【例 12】 计算1
41.28.111953.7 1.94
?+?+?
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式41.28.111=?+?(8 1.25+)+(41.212.5+) 1.9?
41.28.141.2 1.912.5 1.911811 1.25=?+?+?+?+? 41.2=?(8.1 1.9+) 1.25198811 1.25+?++? 41288 1.25=++?(1119+) 4128837.5=++ 537.5=
【答案】537.5
【巩固】 计算：5
990.62568 6.250.1____________8
?-?+?=．
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】迎春杯，初赛
【解析】 原式55555
99681(99681)322088888
=?-?+?=?-+=?=．
【答案】20
【例 13】 计算：
① 18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13 = ( ); ②()321
2004200320042005-?+= ( )。
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，总决赛，一试 【解析】 10.695；1 【答案】10.695；1
【例 14】 请计算：()()()0.003250.0130.220.206536.0.015÷-÷? 【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式＝0.00325 3.63253610000400004
44440.01350.0150.013135151399???===????
【答案】4
44449
【巩固】 请将下面算式结果写成带分数：0.523659
119
??
【考点】分数小数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 原式()119159118595960
5958
119119119119
-??===-= 【答案】6058
119
【例 15】 计算
45
0.320.375159
÷+? 【考点】分数小数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式=4853551
115259862424÷+?=+=
【答案】1
124
【巩固】 计算：325
323455555654.3365256
?+÷+?.
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式 1.25(17.63626.4) 1.2580100=?++=?=.⑵原式256
3.6234511116543 3.65
=?+?
+? 256
3.6(23456543)11115
=?++? 256
3.6888811115=?+? 323.6888888885
=?+? 328888(3.6)5
=?+
88880=.
【答案】88880
【例 16】 计算 12
5.2310.753
÷-?
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式=521657525571375111
1053101016310868624÷-?=?-?=-=-=
【答案】11
24
【巩固】 计算 38257
180.6518171371313
?+?-?+÷
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 3285133285181331
18180.6518()0.653
77131320771313720140?-?+?+?=?-+?+=+=（） 【答案】31
3140
【例 17】 计算：3
20050.3751949 3.75 2.48
?-?+?的值为多少?
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】迎春杯
【解析】 原式()33333
20051949242005194924803088888
=?-?+?=-+?=?=
【答案】30
【巩固】 计算（1）16
199479790244.9225?+?+
（2）53
12075777
÷+÷+
（3）41211423167137713
?+?+?
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 如果按照算式中的运算顺序进行运算，势必太麻烦.当我们观察出：
6
7900.247910 2.47925
?=??=?，244.979 3.1=?时，本题运用乘法的结合律、分配律可以很 快地算出结果.
（1）原式1994.5790.247910 3.1791994.579 2.479 3.179=?+??+?=?+???
(1994.5 2.4 3.1)79200079158000=++?=?=
（2）原式111
24251777
=÷+÷+÷=(24251++)17÷350=
（3）原式4124412347137713=?+?+?412
123416713
13??=?++= ???
【答案】（1）158000 （2）350 （3）16
【例 18】 计算：9494794
(20 1.652020)47.50.8 2.595952095
?-+????
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】迎春杯，决赛
【解析】 原式94
20(1.6510.35)47.5(0.8 2.5)95=?-+???
94
2047.5295=??
94
(20)9595
=+
? 1994=
【答案】1994
【巩固】 计算：11
363567
?+(20.66-)0.02÷
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 11
363567
?+(20.66-)0.02÷
163513614.60.0267?
???=+?-+÷ ? ??
???
1616
3635136351730
6767
1260423017302001
?+???+++==--=-- 【答案】2001
【巩固】 计算： 544250.827.62 1.25_________9955????
-+?÷+?= ? ?????
．
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】迎春杯，决赛
【解析】 原式545520.8(7.6 2.4)994???
?=+-?+? ? ????
?
5(80.8)10(80.8)12.5812.50.812.510010904?
?=-??=-?=?-?=-= ??
?．
【答案】90
【巩固】 计算：1520021
(2979.625)962003820034
?+?÷
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】小学数学奥林匹克竞赛
【解析】 原式1200251
(2
7)9962003200384=+?÷ 774
108385=??
1=
【答案】1
【巩固】 计算：1389
121127 2.59102251717
252????+?++? ? ?????
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 ⑴ 1389
121127 2.59102251717
252????+?++? ? ?????
13
89122.512791025
1717252.540100
??=?+++ ?
??=?= 【答案】100
【例 19】 1532194.85 3.6 6.153 5.5 1.7514185321??
?????÷-+?+-?+ ? ?????????
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 本题观察发现除以5
18
相当于乘以3.6则公因数就出来了
1532194.85 3.6 6.153 5.5 1.7514185321???????÷-+?+-?+ ? ?????????
()1757194.85 3.61 3.6 6.15 3.6 5.5443421?
?=
??-?+?+-?-? ??
? ()135194.851 6.15 3.6 5.54121215436 5.59 5.5 4.510412
?
?=
?-+?+-- ???=?+-=+-= 【答案】10
【巩固】 计算1130.42(4.3 1.8)26524??
?÷?-?????
【考点】分数小数混合运算 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】希望杯，1试
【解析】
11311450.42(4.3 1.8)260.426252452112????
?÷?-?=????= ???????
【答案】2
繁分数计算与复杂分数化简
【例 20】 计算：
1
640149401621
34014360244
?+?+
=?+?+
________． 【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，决赛
【解析】 原式11640149401612200718200822113401436024620079200844
?+?+?+?+=
=?+?+?+?+
1
2200792008421
62007920084??+?+==?+?+（6）
【答案】2
【巩固】 计算 59
193 5.22
19930.4 1.6910()52719950.51995196 5.22950
+-?÷+?-+
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 原式＝5
19 1.32
9519 1.329
--÷19930.40.819950.5?+-?0.4(19932)119950.5?+÷?415=÷5
4=
【答案】5
4
【例 21】 算式10.2530.5
3120.751342
+?+?-+等于（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】2星 【题型】选择 【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式＝1.25 1.50.75 4.5+
＝51
33
+＝2 【答案】B
【例 22】 计算：2940.7532313344
187545
45
615??
+? ??
?÷??-÷ ??? 【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式=1434823413
3449183
745615
??+? ??
?÷??-÷ ??? 6548720711213383151240240290836
?=
?=?=? 【答案】1
32
【例 23】 计算：)
195
167
248(66.698.19)75.4285412375.2247816
(-????+?=
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，五年级，决赛
【解析】 原式=?
?
? ??
-???????????? ??++???? ?
?+1951679666.698.19419285412819247816
19819194191612382478428542895195
?
??+
?+?+?? ??
?
=
1138573
131********?
?+++? ??
?
= 28953
19532895195
?
?+? ???== 【答案】3 【例 24】 设
147
1134011a b c d
=+
+
+
，其中a 、b 、c 、d 都是非零自然数，则a ＋b ＋c ＋d ＝___.
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，总决赛，二试
【解析】 147111
4611340222911473314659
===
+++
++
+ ∴a ＋b ＋c ＋d ＝2＋3＋5＋9＝19 【答案】19
【例 25】 计算 9.689110324
1993251993
??+
? 【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式892411038911038901103
9.60.960.960.96()0.9619932519931993199319931993
=?+?=?+?=?+=
【答案】0.96
【例 26】 计算：135723
2581135
+++++++++L L L L
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式123122235122+?÷=+?÷()()24
37=
【答案】24
37
【例 27】 计算 123246481271421
13526104122072135
??+??+??+????+??+??+??
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式=33333333
123(1247)1232
135(1247)1355???+++??==???+++?? 【答案】2
5
【巩固】 1242483612102040
13626123918103060
??+??+??++????+??+??++??L L
【考点】反分数计算与复杂分数化简 【难度】3星 【题型】计算
【解析】 原式33333333
124123136123???++=???++L L （++10）（++10）4
9= 【答案】4
9
【例 28】
59
193 5.22
19930.4 1.6
910()
52719950.51995
196 5.22
950
+-
?
÷+=
?
-+
．
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算【关键词】华杯赛，复赛
【解析】原式
5
19 1.32
19930.40.8
9
519950.5
19 1.32
9
-
?+
=÷
?
-
0.4(19932)
1
19950.5
?+
=÷
?
0.4
1
0.5
=÷
5
4
=
【答案】5 4
【例 29】计算：
2349899
123 (9798)
34599100
1239798
357 (195197)
34599100
+++++
=
+++++
．
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【解析】观察发现分子和分母的项数相同，各有98项，且分子分母中对应项的分数的分母相同，进一步观察分子分母中相对应的数，可以发现分母中的数恰好都是分子中的数的2倍．于是，
原式
2349899
123 (9798)
1 34599100
23498992 2123 (9798)
34599100
+++++
==??
?+++++
?
??
【答案】1 2
【例 30】计算：891091011101112111213 78910
1111
78910
++++++++
-+-
=
-+-
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算【关键词】迎春杯，六年级，初赛
【解析】原式
891091011101112111213
()()()()
777888999101010
1111
78910
++-+++++-++
=
-+-
123123123123 (111)(111)(111)(111) 777888999101010
1111
78910
+++++-+++++++++++-+++++
=
-+-
123123123123
()()()()
777888999101010
1111
78910
++-+++++-++
=
-+-
1111
6()
78910
1111
78910
?-+-
=
-+-
6
=
【答案】6
【例 31】计算：
1111111
1
234561920
11111 11201219131814171516
-+-+-++-
=
++++
?????
L
________
【考点】反分数计算与复杂分数化简【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
1111111
1...2(...)
2320241820 131******** () 3111201219131814171516 ++++-?++++
=
?++++
?????
111111
1...(1...)
23202910 111201219131814171516 () 3111201219131814171516 ++++-++++
=
+++++?++++
?????
111
...
111220
11111111111 () 3111201219131814171516
+++
=
?+++++++++
1
1
31
=31
=
【答案】31
初中数学竞赛常用解题方法(代数)
初中数学竞赛常用解题方法（代数） 一、 配方法 例1练习：若2 ()4()()0x z x y y z ----=，试求x+z 与y 的关系。 二、 非负数法 例21 ()2 x y z =++. 三、 构造法 （1）构造多项式 例3、三个整数a 、b 、c 的和是6 的倍数.，那么它们的立方和被6除，得到的余数是( ) (A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 不确定的 （2）构造有理化因式 例4、 已知(2002x y =. 则2 2 346658x xy y x y ----+=___ ___。 （3）构造对偶式 例5、 已知αβ、是方程2 10x x --= 的两根，则4 3αβ+的值是___ ___。 （4）构造递推式 例6、 实数a 、b 、x 、y 满足3ax by +=,2 2 7ax by +=,3 3 16ax by +=,4 4 42ax by +=.求5 5 ax by +的值___ ___。 （5）构造几何图形 例7、（构造对称图形）已知a 、b 是正数，且a + b = 2. 求u =___ ___。 练习：（构造矩形）若a ，b 形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于___________。 四、 合成法 例8、若12345,,,x x x x x 和满足方程组
123451234512345123451234520212 224248296 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++=++++=++++=++++=++++= 确定4532x x +的值。 五、 比较法（差值比较法、比值比较法、恒等比较法） 例9、71427和19的积被7除，余数是几？ 练习：设0a b c >>>，求证：222a b c b c c a a b a b c a b c +++>. 六、 因式分解法（提取公因式法、公式法、十字相乘法） 1221()(...)n n n n n n a b a b a a b ab b -----=-++++ 1221()(...)n n n n n n a b a b a a b ab b ----+=+-+-+ 例10、设n 是整数，证明数3 231 22 M n n n =++为整数，且它是3的倍数。 练习：证明993 991993 991+能被1984整除。 七、 换元法（用新的变量代换原来的变量） 例11、解方程2 9(87)(43)(1)2 x x x +++= 练习：解方程 11 (1) 11 (1x) x =. 八、 过度参数法（常用于列方程解应用题） 例12、一商人进货价便宜8%，售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的 %x 增加到(10)%x +，x 等于多少? 九、 判别式法（24b ac ?=-判定一元二次方程20ax bx c ++=的根的性质） 例13、求使2224 33 x x A x x -+=-+为整数的一切实数x. 练习：已知,,x y z 是实数，且 2 2 2 212 x y z a x y z a ++=++=
六年级上册分数四则混合运算简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1”
小学数学课外辅导计划
小学数学课外辅导计划 目的：根据本班实际情况，为全班提高教育教学质量，大面积提高教学成绩，培养优等生，辅导差生，特制定本期培优辅差计划。学生基本情况：本班学生共人，其中男生人，女生人。大部分学生思想品德较好，热爱学习，但个别同学学习兴趣不够浓厚。 辅导措施： 一、学优生： 1、鼓励优秀生的自主学习。优秀生的基础较好，思维活跃，在课堂上表现出较高的学习热情，积极举手发言，积极与其他学生配合，他们遇到的问题和困难，有时也会出现一些错误。要经常给予鼓励和肯定。培养他们大胆实践，不怕出错，增强信心。 2、鼓励学生质疑。我要求优秀的学生在质疑的同时，能大胆地对问题提出不同的见解，不但培养他们发现问题的能力，而且也培养他们的创新能力。因此积极引导学生分析整理提出的问题，从而学会或引导学生提出重难点问题，提出创造性问题。组织成绩好的学生在课外开展提高性的自学小组，让学生互相讨论，互相启发，适当作一些指导。 3、在教学中渗透课外的知识。成绩好的学生，有一定的学习基础和学习能力，不满足于课内的知识，对掌握课外的知识表现出极大的兴趣和积极性。根据他们这一特点，教学时适当插入相关的课外知识，并与课内知识融会贯通。使他们在熟练掌握课内知识的同时，扩大知识面。尽量满足优秀生的求知欲望。 4、在课堂上创造一个让学生积极思维的气氛。设置一些有深度的问题，让学生在讨论中探究，鼓励优秀生解答难题。此时，采用分小组竞赛的形式，安排优秀生做组长，发挥他们的作用。 二、学困生： 1、课外辅导。一有时间就叫他们了解“课堂知识掌握怎么样？” 2、发挥优生的优势，利用“一帮一”帮助他们在学校里，介绍方法
让差生懂得怎样学，激起他们的学习兴趣。安排特殊座位，以优带差。 3、课堂上创造机会让学困生多表现，让他们多动脑，动口，动手，体验数学学习不仅仅是课本上简单的加、减、乘、除，还与实际生活紧密相联，使他们爱上数学。 4、对学困生实施多做多练措施；让他们牢固掌握基础知识。 5、采用激励机制，对学困生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，让他们体验成功感。 6、充分了解学困生现行学习情况，教给正确学习方法，使他们朝正确方向发展；改善他们学习情况，提高学习成绩；对他们可以适当放宽一些学习要求：如在改卷时，放宽学困生的扣分要求，提高他们的成绩；作业要求也可以分层，尽量简单好做。 7、成立一个学困生小班，推选组长之类的“干部”，进行组内比赛，形成良好的竞争意识，促进学习的有效发展。让学生在心里建立要学习的意识。 8、及时与家长联系，协助解决学困生的学习问题。 9、利用整理课、课后辅导等时间，对学困生进行个别辅导。 10、定期做好家访，及进了解学困生的学习和思想状况，努力形成学校、家庭教育的合力，切中时机，“传情报”、“送喜报”促进学困生的转化。 三、需要注意的问题： 1、必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后辅导。尽可能“耗费最少的必要时间和必要的精力”。 2、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、根据优差生的实际情况制定学习方案。 2018年下期
高中数学课外活动计划
高中数学课外活动计划 篇一：高一数学兴趣小组活动计划 高一数学兴趣小组活动计划 为了培养学生学习数学的兴趣，丰富学生知识，提高学生学习数学的能力，提高学生实际能力，创设新环境。巩固加深第一课堂的知识，培养各班对数学有兴趣的学生分析问题，解决问题的能力，提高实践应用能力，开阔学生的视野，尽可能照顾学生的知识水平，形成灵活多样的活动方式，充分调动他们的积极性，争取成绩拔尖，促进优秀率的提高，同时准备参加“希望杯”数学竞赛，决定成立高一数学兴趣小组。 具体活动计划如下： 一、活动宗旨：以课堂教学为基础，创设新环境，巩固加深第一课 堂的知识，提高实践应用能力，开阔学生的视野，开发学生的智力。 二、活动目的要求：激发学生学习数学的兴趣，积极性，巩固加深课堂基础知识，锻炼培养学生分析问题，解决问题的能力，最终能正确应用所学知识，真正体现新课程标准的培养学生的应用能力，发展逻辑思维能力。 三．活动规模：一个班，人数50-60人。
四．辅导教师工作：备课组统一确定教学内容。辅导教师提前编制学案，认真备好课，及时上好辅导课。 五．活动具体安排如下： 活动时间：每周六早上7:30-9:30 活动地点：化学实验室 六、兴趣小组学生名单 一班（9人）：1号陈伟鸿 2号廖文伟3号王国祥13号沈海洋 15号李良培 16号胡安志 20号陈茵茵 24号王炳文 29号李志滨 二班（7人）：1号陈建彬 24号王志刚 47号黄世腾 三班（9人）： 2号黄燕美 13号林通星 21号王水龙 四班（8人）：8号苏桂鑫 18号赵君屹 38号翁继超 五班（3人）：9号林金阳 六班（3人）：15号李兆伟 七班（3人）：10号孙长宁 16号黄泽辉 17号徐春晓 33号陈洪祥 37号许鑫钰 3号苏艺扬 4号林伟鹏
高中数学竞赛解题方法篇(不等式)
高中数学竞赛中不等式的解法 摘要：本文给出了竞赛数学中常用的排序不等式，平均值不等式，柯西不等式和切比雪夫不等式的证明过程，并挑选了一些与这几类不等式相关的一些竞赛题进行了分析和讲解。 希望对广大喜爱竞赛数学的师生有所帮助。 不等式在数学中占有重要的地位，由于其证明的困难性和方法的多样性，而成为竞赛数学中的热门题型.在解决竞赛数学中的不等式问题的过程中，常常要用到几个著名的代数不等式：排序不等式、平均值不等式、柯西不等式、切比雪夫不等式.本文就将探讨这几个不等式的证明和它们的一些应用. 1．排序不等式 定理1 设1212...,...n n a a a b b b ≤≤≤≤≤≤，则有 1211...n n n a b a b a b -+++ (倒序积和) 1212...n r r n r a b a b a b ≤+++（乱序积和） 1122 ...n n a b a b a b ≤+++（顺序积和） 其中1,2,...,n r r r 是实数组1,2,...,n b b b 一个排列，等式当且仅当12...n a a a ===或 12...n b b b ===时成立.
（说明： 本不等式称排序不等式，俗称倒序积和乱序积和顺序积和.） 证明：考察右边不等式，并记1 2 12...n r r n r S a b a b a b =+++。 不等式 1 2 12...n r r n r S a b a b a b ≤+++的意义：当121,2,...,n r r r n ===时，S 达到 最大值1122 ...n n a b a b a b +++.因此，首先证明n a 必须和n b 搭配，才能使S 达到最大值.也即，设n r n <且n b 和某个()k a k n <搭配时有 .n n k n n r k r n n a b a b a b a b +≤+ （1-1） 事实上， ()()()0n n n n n k r k n n r n r n k a b a b a b a b b b a a +-+=--≥ 不等式（1-1）告诉我们当n r n <时，调换n b 和n r b 的位置（其余n-2项不 变），会使和S 增加.同理，调整好n a 和n b 后，再调整1n a -和1n b -会使和增加.经过n 次调整后，和S 达到最大值1122 ...n n a b a b a b +++，这就证明了 1212...n r r n r a b a b a b +++1122 ...n n a b a b a b ≤+++. 再证不等式左端, 由1211...,...n n n a a a b b b -≤≤≤-≤-≤≤-及已证明的不等式右端， 得 1211(...)n n n a b a b a b --+++1212(...)n r r n r a b a b a b ≥-+++
小学数学课外辅导计划
小学三年级数学课外辅导计划 教师：吴爱梅2015.9 一、学情分析： 三（2）班共61名学生，及格率99%，优秀率90%。大部分学生有良好学习习惯，成绩中上，也有10个左右的学生学习存在困难，有的思想不重视，例如张欣萍，彭玉嘉；有的记忆能力，接受能力有不足，例如李依婷，还有的是学习态度有欠端正，例如陈裕。 由于多种原因，学生个体存在着很多这样或那样的差异，比如智力的高低、能力的高低、社会交际能力的强弱等，都是学生在各个方面存在着各自的优势和缺点。因此我们教师就要去帮助那些优秀的学生更优秀、那些学习困难的学生克服困难迎头赶上。我采取“抓两头，带中间”的方式，力求做好学优生、学困生的辅导的工作。 二、辅导措施： （一）学优生： 1、鼓励优秀生的自主学习。优秀生的基础较好，思维活跃，在课堂上表现出较高的学习热情，积极举手发言，积极与其他学生配合，他们遇到的问题和困难，有时也会出现一些错误。要经常给予鼓励和肯定。培养他们大胆实践，不怕出错，增强信心。 2、鼓励学生质疑。我要求优秀的学生在质疑的同时，能大胆地对问题提出不同的见解，不但培养他们发现问题的能力，而且也培养他们的创新能力。因此积极引导学生分析整理提出的问题，从而学会或引导学生提出重难点问题，提出创造性问题。组织成绩好的学生在课外开展提高性的自学小组，让学生互相讨论，互相启发，适当作一些指导。 3、在教学中渗透课外的知识。成绩好的学生，有一定的学习基础和学习能力，不满足于课内的知识，对掌握课外的知识表现出极大的兴趣和积极性。根据他们这一特点，教学时适当插入相关的课外知识，并与课内知识融会贯通。使他们在熟练掌握课内知识的同时，扩大知识面。尽量满足优秀生的求知欲望。 4、在课堂上创造一个让学生积极思维的气氛。设置一些有深度的问题，让
高一优秀数学教学计划
高一优秀数学教学计划 一、基本情况分析 任教153班与154班两个班，其中153班是文化班有男生51人，女生22人;154班是美术班有男生23人，女生21人，并且有音乐生8人。两个班基础差，学习数学的兴趣都不高。 二、指导思想 准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。 三、教学建议 1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握 知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的’影响。 2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知 识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料开阔学生的视野，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。 3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必 须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。 4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。 5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和 讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。 6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生 的竞赛辅导，培养拔尖人才。
分数四则混合运算教案
分数四则混合运算教案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
分数四则混合运算教案教学目标： 1、使学生结合解决问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序， 并能按运算顺序正确计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。 2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分 析和抽象概括能力。 3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验 重难点：分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律对分数运算律同样适用。教学过程： 一、创设情境，复习铺垫 1、谈话：同学们，你们见过中国结吗？中国结造型优美，色彩鲜艳，表示热 烈浓郁的美好祝福。很快，我们小学阶段的最后一个元旦就要到了，到时候，老师和大家一起动手，用中国结把教师布置的更加漂亮，过一个盛大的节日，好不好？那老师这段时间挑选出了两种不同的中国结，第一种是小中国结，每个要用4分米的彩绳，第二种大中国结每个要用6分米的彩绳，两种中国结更做18个。具体的到时我们应该准备多少的彩绳，你们能根据老师刚才所给的信息，提出一些数学问题来帮帮老师吗？
生：（1）做18个小中国结用彩绳多少分米？（2）做18个小中国结用彩绳多少分米？（3）做1个小中国结和一个大中国结一共用彩绳多少分米？（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？ 2、师：课件出示问题问题（4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳多少分米？应该怎样列式？ 生：（1）18x4+18x6=(2)(4+6)x18= 3、师：为什么这样列式，说说你是怎样想的？ 生：（1）先算两种中国结各用彩绳多少分米（2）先算两种中国结各做一个共用彩绳多少分米 4、师：会算吗？谁能说说运算顺序？ 生：（1）先算乘，再算加法（2）先算小括号里的，再算小括号外的乘师再请个同学，你觉得呢？生再答 5、师：确定了运算顺序就请大家动手计算，巡视，并请两位同学上台板演。师点评，我们刚才说的算第一算式是先算乘，再算加，第二个算式先算小括号里的，再算乘。请同学们观察下这两道算式的运算顺序，回想下，这是我们之前学过的（整数）四则混合运算。谁能说说整数四则混合运算的顺序是怎样的？ 生回答
数学课外辅导计划
2015-2016年度二年级数学下册课外辅导计划 一、学情分析： 我采取“抓两头，带中间”的方式，力求做好学优生、学困生的辅导的工作。 二、辅导措施： （一）学优生： 1、鼓励优秀生的自主学习。优秀生的基础较好，思维活跃，在课堂上表现出较高的学习热情，积极举手发言，积极与其他学生配合，他们遇到的问题和困难，有时也会出现一些错误。要经常给予鼓励和肯定。培养他们大胆实践，不怕出错，增强信心。 2、鼓励学生质疑。我要求优秀的学生在质疑的同时，能大胆地对问题提出不同的见解，不但培养他们发现问题的能力，而且也培养他们的创新能力。因此积极引导学生分析整理提出的问题，从而学会或引导学生提出重难点问题，提出创造性问题。组织成绩好的学生在课外开展提高性的自学小组，让学生互相讨论，互相启发，适当作一些指导。 3、在教学中渗透课外的知识。成绩好的学生，有一定的学习基础和学习能力，不满足于课内的知识，对掌握课外的知识表现出极大的兴趣和积极性。根据他们这一特点，教学时适当插入相关的课外知识，并与课内知识融会贯通。使他们在熟练掌握课内知识的同时，扩大知识面。尽量满足优秀生的求知欲望。 4、在课堂上创造一个让学生积极思维的气氛。设置一些有深度
的问题，让学生在讨论中探究，鼓励优秀生解答难题。此时，采用分小组竞赛的形式，安排优秀生做组长，发挥他们的作用。 (二) 学困生： 1、课外辅导。一有时间就叫他们了解“课堂知识掌握怎么样？” 2、发挥优生的优势，利用“一帮一”帮助他们在学校里，介绍方法让差生懂得怎样学，激起他们的学习兴趣。安排特殊座位，以优带差。 3、课堂上创造机会让学困生多表现，让他们多动脑，动口，动手，体验数学学习不仅仅是在进行简单的字词句段，使他们爱上数学。 4、对学困生实施多做多练措施；让他们牢固掌握基础知识。 5、采用激励机制，对学困生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，让他们体验成功感。 6、充分了解学困生现行学习情况，教给正确学习方法，使他们朝正确方向发展；改善他们学习情况，提高学习成绩；对他们可以适当放宽一些学习要求：如在该卷时，放宽学困生的扣分要求，提高他们的成绩；作业要求也可以分层，尽量简单好做。 7、成立一个学困生小班，推选组长之类的“干部”，进行组内比赛，形成良好的竞争意识，促进学习的有效发展。让学生在心里建立要学习的意识。 8、及时与家长联系，协助解决学困生的学习问题。 9、利用整理课、课后辅导等时间，对学困生进行个别辅导。 10、定期做好家访，及进了解学困生的学习和思想状况，努力形
高中数学复习提升-2015--2016年东校区高二年级数学竞赛辅导计划
丰城九中2015-2016学年第二学期高二年级数学竞赛辅导计划 高二数学组钟海荣 为做好2016年全国数学联赛备考工作，并以此为契机，培养我校学生数学学习的积极性，进一步提高我校的办学品位，特举办本届高中数学联赛辅导班。 一、指导思想： 以科学发展观、新课程理论为指导；以提高学生学习数学、应用数学的兴趣，提高学生的数学素养为宗旨；坚持以生为本、有利于学生的终生发展的原则，立足实际、因材施教，开展数学竞赛辅导班工作。 二、目标要求 1、培养学生良好的思维品质，渗透一些常用的数学思想方法、加深对数学本质的认识，提高学生的探究知识及运用数学知识和数学思想方法分析、解决问题的能力。 2、注意培养学生的应用意识、创新意识、协作意识，培养学生良好的科学态度。让学生感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，感受数学的魅力，增强对数学的向往感；从而激发学生学习数学的热情。 3、结合竞赛课程，对学生进行数学思维和解题技能训练，力争在2016年高中数学联赛中至少有30人取得复赛资格，并在本市同层次学校中竞赛成绩靠前，为学校争光。 三、实施计划： 1、依据全国数学联赛考试大纲，结合近几年数学联赛试题特点，根据教学进度和学生认知结构特点，精心选择、合理安排教学内容，循序渐进，逐步提高。 2、精心准备，讲究实效。认真编写讲义（或教案），生。认真上好每一节辅导课，使学生真正学有所得。 3、以集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式组织学习，充分调动学生学习的积极性，保障学生的主体地位。 4、精编课后巩固练习与强化，及时检查、及时批改、及时反馈，确保质量。 5、由高二参加数学竞赛辅导的34人组成辅导班，制定辅导班班规，严格考勤制度。 四、辅导内容： 在高二的基础上，结合正常的教学内容，对现学内容在广度和深度上进行挖掘拓展、对竞赛内容进行适当补充，以便对学有余力的学生进行思维拓展训练；内容难度以略高于高考为标准，具体辅导内容安排见附表1，大致安排如下： 1．强化平面几何知识讲解 2．以套卷讲解为主，结合《全国高中数学联赛（38套）》进行上课辅导。 五、活动时间： 1.每周一下午第三节课及课外活动时间(3:50---5:20) 2.每周五晚自习时间(7:00—9:30) 六、辅导老师：钟海荣吴闯明 七、辅导地点：高一（41 ）班教室 注：1、若有特殊情况须作临时调整，则另行通知。 2、本计划有不周之处或未尽事宜，将在执行过程中进行不断完善。 3、附表1：近期辅导课程安排；附表2：辅导记录表。 2016年2月23 日
小学数学竞赛一几种解题方法
一几种解题方法 1．28分。提示：按从多到少顺序枚举。如果小军是两个1角硬币，那么小红的三枚硬币不可能是18分；当小军是一个1角一个5分时，小红是一个1角，一个2分，一个1分。 2．5种。 3．495。解：因为93＞700，所以只有下面三种可能： 13+33+53=153 13+33+73=371， 33+53+73=495，其中只有495是11的倍数。 4．286。解：此数是13的偶数倍，必能被26整除。由260依次往小试验，260－26=234，234－26=208，都不符合题意。再由260往大试验，260+26=286符合题意。 5．15。解：1与不小于4的任何自然数都不满足题意，所以四个数中没有1。取2，3，4，a，前三个数满足条件，a=5不满足条件，a=6满足条件。所求数为2+3+4+6=15。 6．8种。解：将四个瓶子依次记为A，B，C，D，将四张标签依次记为a，b，c，d。假设A贴对了，其余的都贴错了，有两种情况： ①Aa，Bc，Cd，Db；②Aa，Bd，Cb，Dc。 同理B，C，D贴对了，其余的都贴错了，也各有两种情况。共8种。 7．10种。提示：有0，0，3；0，1，2；0，2，1；0，3，0；1，0，2；1，1，1；1，2，0；2，0，1；2，1，0；3，0，0十种方法。 8．7。解：不拆盒可买的节数有3，5，8，9，10，…因为超过10的数都可以由8，9，10中的某个数加3的倍数形成，而8，9，10都可以不拆盒，所以买7节以上（不含7）都不必拆盒。 9．11。提示：与第8题类似。 10．18支、10支、6支、4支。提示：因为总的铅笔数不多，故可依次假设丁有2支、3支、4支……铅笔。 11．21个。 提示：乙的红球、白球都是偶数。因为甲的红球数是乙的白球数的2倍，并且不超过10，所以乙的白球数只能是2或4。
最新小学四年级数学辅导计划讲课讲稿
四年级数学辅导计划 由于多种原因，学生个体存在着很多这样或那样的差异，比如智力的高低、能力的高低、社会交际能力的强弱等，都是学生在各个方面存在着各自的优势和缺点。因此我们教师就要去帮助那些优秀的学生更优秀、那些学习困难的学生克服困难迎头赶上。为此我制定了本学期学生辅导计划： 一、学情分析：我采取“抓两头，带中间”的方式，力求做好学优生、学困生的辅导的工作。 二、辅导措施： （一）学优生： 1、鼓励优秀生的自主学习。优秀生的基础较好，思维活跃，在课堂上表现出较高的学习热情，积极举手发言，积极与其他学生配合，他们遇到的问题和困难，有时也会出现一些错误。要经常给予鼓励和肯定。培养他们大胆实践，不怕出错，增强信心。 2、鼓励学生质疑。我要求优秀的学生在质疑的同时，能大胆地对问题提出不同的见解，不但培养他们发现问题的能力，而且也培养他们的创新能力。因此积极引导学生分析整理提出的问题，从而学会或引导学生提出重难点问题，提出创造性问题。组织成绩好的学生在课外开展提高性的自学小组，让学生互相讨论，互相启发，适当作一些指导。 3、在教学中渗透课外的知识。成绩好的学生，有一定的学习基础和学习能力，不满足于课内的知识，对掌握课外的知识表现出极大的兴趣和积极性。根据他们这一特点，教学时适当插入相关的课外知识，并与课内知识融会贯通。使他们在熟练掌握课内知识的同时，扩大知识面。尽量满足优秀生的求知欲望。 4、在课堂上创造一个让学生积极思维的气氛。设置一些有深度的问题，让学生在讨论中探究，鼓励优秀生解答难题。此时，采用分小组竞赛的形式，安排优秀生做组长，发挥他们的作用。 (二)、学困生： 1、课外辅导。一有时间就叫他们了解“课堂知识掌握怎么样？” 2、发挥优生的优势，利用“一帮一”帮助他们在学校里，介绍方法让差生懂得怎样学，激起他们的学习兴趣。安排特殊座位，以优带差。 3、课堂上创造机会让学困生多表现，让他们多动脑，动口，动手，体验数学学习不仅仅是在进行简单的字词句段，使他们爱上数学。 4、对学困生实施多做多练措施；让他们牢固掌握基础知识。
2011年高中数学竞赛辅导计划
2011年高中数学竞赛辅导计划 为搞好2011年全国数学（安徽赛区）联赛备考工作，并以此为契机，培养我校学生数学学习的积极性，进一步提高我校的办学品位，特举办本届高中数学联赛辅导班。 一、指导思想： 以科学发展观、新课程理论为指导；以提高学生学习数学、应用数学的兴趣，提高学生的数学素养为宗旨；坚持以生为本、有利于学生的终生发展的原则，立足实际、因材施教，开展数学竞赛辅导班工作。 二、目标要求 1、适当拓宽学生数学知识视野，注重渗透一些常用的数学思想方法、加深对数学本质的认识。 2、注重培养学生良好的思维品质，提高学生的探究知识及运用数学知识和数学思想方法分析、解决问题的能力。 3、注意培养学生的应用意识、创新意识、协作意识，培养学生良好的科学态度。 4、使学生在探究知识，解决问题的过程中，感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，感受数学的魅力，增强对数学的向往感；从而激发学生学习数学的热情。培养学生不畏困难、敢于攀登科学高峰的勇气。 5、力争在2011年高中数学联赛中至少有两人次取得省级三等以上的奖项，在本市同层次学校中名列前茅，为学校争光。 三、管理措施： 1、依据全国数学联赛考试大纲，结合近几年数学联赛试题特点，根据教学进度和学生认知结构特点，精心选择、合理安排教学内容，循序渐进，逐步提高。 2、精心准备，讲究实效。认真编写讲义（或教案），上课前一周将讲义制好并分发给学生。认真上好每一节辅导课，使学生真正学有所得。 3、以集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式组织学习，充分调动学生学习的积极性，保障学生的主体地位。 4、精编课后巩固练习与强化，及时检查、及时批改、及时反馈，确保质量。 5、制定辅导班班规，严格考勤制度。 6、争取学校有关领导、班主任及数学教师的支持，确保后勤保障。 五、学生选拔：先由学生本人自愿报名，经家长同意后，由有关班主任、任课教师协商并推荐人选，通过选拔考试择优录取50名。 六、辅导教师： 七、活动时间： 八、活动地点： 注： 1、若有特殊情况须作临时调整，则另行通知。 2、本计划有不周之处或未尽事宜，将在执行过程中进行不断完善。 年月日
中小学数学差生辅导计划
中小学数学差生辅导计划 中小学数学差生辅导计划一：从上学期数学期末测试的成绩显示，我班学困生的成绩不是很理想，学习成绩没有得到进一步的提高，与其他同学相比，这部分学困生显得学习态度不端正，学习习惯不良，暂时记忆力弱，长时记忆持久性差，数学基础知识打得不扎实，加之家长不够重视其学习，有的学生还会撒谎欺骗教师和家长等各种主客观因素造成其总是落后于整个班集体。本学期，为了更好地提高合格率、优秀率，缩小生生之间的差距，在教学中继续开展学困生成因及转化策略的研究，同时，针对上一阶段的辅导情况，现有针对性地制定本学期的“学困生转化计划”，详细措施如下： 一、制定有关学困生工作计划。 本学期以“提高合格率，优秀率，缩中小学生之间的差距”为目的，根据本年级本学期的所有知识点，制定《五年级数学(下册)学困生研究单元任务表》，并且在每单元的教学前，根据本单元的知识点制定《单元知识的计划与施行表》，这样不仅使教学更有针对性，而且通过在教学中对学生实际错误的搜集与处理，不断调整自己的教学。 二、及时填写好典型学困生个人档案，从学困生的成因入手，找出相应的转化策略，使转化措施更有针对性。 三、定期做好家访工作，以多种形式加强与家长的沟通，争取家长对学校工作的支持与配合，及时了解他们的学习和思想状况，努力形成学校、家庭教育的合力，促进学困生的转化。
四、继续以“计算教学”为切入点，扎实开展学困生的转化工作。 计算是数学的根本，在数学教学中继续以“提高学生计算的准确率”为突破口，辅导学困生注意从计算的方法处着手，通过多种形式去帮助他们正确掌握计算的方法，从会算渐渐过渡到正确、有一定速度的计算，同时，让学困生在计算的过程中，掌握计算的技巧，从而到达提高学困生计算能力及数学学习成绩的目的。 五、多方帮教，共同进步。 在学困生的转化过程中，将继续发挥小组合作学习的作用，继续采用生教生、师教生、小组内合作学习、家庭辅导等帮扶方法，使学困生能学会，优秀生在帮教中得到进一步提升，到达共同进步的效果。 六、利用每周课余时间的“帮扶”活动，指导学困生学习。 每周的课余时间不固定，我将见缝插针地安排对学困生的帮扶活动，对学困生进行已学知识点的稳固，更重要的是对学困生进行学习方法的指导。 七、改变评价方式，对学困生适时鼓励评价。 课堂上将继续寻找时机多对学困生的课堂表现予以肯定鼓励，让他们增加自信心;在作业批改时，将会继续用一些富有针对性、指导性、鼓励性强的语言评价他们，激励他们按时、独立完成作业;每次测试后将继续帮助他们分析考试试卷，肯定好的地方，找出不足，点出下一步奋斗的目的等不断的对学困生给予关注、帮助，促使他们不断进步。 八、继续做好各知识点的错习题搜集与原因分析工作，使自己的
学高中数学竞赛辅导计划
学高中数学竞赛辅导计 划 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
2016年高中数学竞赛辅导计划 为搞好2016年全国数学联赛备考工作，并以此为契机，培养我校学生数学学习的积极性，进一步提高我校的办学品位，特举办本届高中数学联赛辅导班。 一、指导思想： 以科学发展观、新课程理论为指导；以提高学生学习数学、应用数学的兴趣，提高学生的数学素养为宗旨；坚持以生为本、有利于学生的终生发展的原则，立足实际、因材施教，开展数学竞赛辅导班工作。 二、目标要求 1、适当拓宽学生数学知识视野，注重渗透一些常用的数学思想方法、加深对数学本质的认识。 2、注重培养学生良好的思维品质，提高学生的探究知识及运用数学知识和数学思想方法分析、解决问题的能力。 3、注意培养学生的应用意识、创新意识、协作意识，培养学生良好的科学态度。 4、使学生在探究知识，解决问题的过程中，感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，感受数学的魅力，增强对数学的向往感；从而激发学生学习数学的热情。培养学生不畏困难、敢于攀登科学高峰的勇气。 5、力争在2016年高中数学联赛中至少有两人次取得省级三等以上的奖项，在本市同层次学校中名列前茅，为学校争光。 三、管理措施： 1、依据全国数学联赛考试大纲，结合近几年数学联赛试题特点，根据教学进度和学生认知结构特点，精心选择、合理安排教学内容，循序渐进，逐步提高。 2、精心准备，讲究实效。认真编写讲义（或教案），上课前一周将讲义制好并分发给学生。认真上好每一节辅导课，使学生真正学有所得。 3、以集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式组织学习，充分调动学生学习的积极性，保障学生的主体地位。 4、精编课后巩固练习与强化，及时检查、及时批改、及时反馈，确保质量。 5、制定辅导班班规，严格考勤制度。 6、争取学校有关领导、班主任及数学教师的支持，确保后勤保障。 五、学生选拔：先由学生本人自愿报名，经家长同意后，由有关班主任、任课教师协商并推荐人选，通过选拔考试择优录取50名。 六、辅导教师： 七、活动时间： 八、活动地点： 注： 1、若有特殊情况须作临时调整，则另行通知。 2、本计划有不周之处或未尽事宜，将在执行过程中进行不断完善。 年月日2016年高中数学联赛辅导课安排表
初中数学竞赛辅导讲义及习题解答大全 (含竞赛答题技巧)
（共30套）初中数学竞赛辅导讲义及习题解答大全适合中学教师作为辅导教材使用
第一讲 走进追问求根公式 形如02=++c bx ax （0≠a ）的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法. 而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法. 求根公式a ac b b x 2422 ,1-±-= 内涵丰富：它包含了初中阶段已学过的全部代数运算；它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题；它展示了数学的简洁美. 降次转化是解方程的基本思想，有些条件中含有(或可转化为)一元二次方程相关的问题，直接求解可能给解题带来许多不便，往往不是去解这个二次方程，而是对方程进行适当的变形来代换，从而使问题易于解决. 解题时常用到变形降次、整体代入、构造零值多项式等技巧与方法. 【例题求解】 【例1】满足1)1(22=--+n n n 的整数n 有 个. 思路点拨：从指数运算律、±1的特征人手，将问题转化为解方程. 【例2】设1x 、2x 是二次方程032=-+x x 的两个根，那么1942231+-x x 的值等于（ ） A 、一4 B 、8 C 、6 D 、0 思路点拨：求出1x 、2x 的值再代入计算，则计算繁难，解题的关键是利用根的定义及变形，使多项式降次，如1213x x -=，2223x x -=. 【例3】 解关于x 的方程02)1(2=+--a ax x a . 思路点拨：因不知晓原方程的类型，故需分01=-a 及01≠-a 两种情况讨论. 【例4】 设方程04122=---x x ，求满足该方程的所有根之和. 思路点拨：通过讨论，脱去绝对值符号，把绝对值方程转化为一般的一元二次方程求解. 【例5】 已知实数a 、b 、c 、d 互不相等，且x a d d c c b b a =+=+=+=+ 1 111， 试求x 的值. 思路点拨：运用连等式，通过迭代把b 、c 、d 用a 的代数式表示，由解方程求得x 的值. 注：一元二次方程常见的变形形式有： (1)把方程02=++c bx ax （0≠a ）直接作零值多项式代换； (2)把方程02=++c bx ax （0≠a ）变形为c bx ax --=2，代换后降次； (3)把方程02=++c bx ax （0≠a ）变形为c bx ax -=+2或bx c ax -=+2，代换后使之转化关系或整体地消去x . 解合字母系数方程02=++c bx ax 时，在未指明方程类型时，应分0=a 及0≠a 两种情况讨论；解绝对值方程需脱去绝对值符号，并用到绝对值一些性质，如222 x x x ==.
三年级数学辅导计划
三年级（一班二班）数学辅导计划 一、教学目标 为全面提高教学质量，出色完成学校制定的培养目标，特选拔学科基础扎实、成绩优异、思维敏捷、学习能力超群的学生进行重点培养，为他们脱颖而出创造条件，从而造就一批实践能力强的人才，为学校增光。 二、辅导对象：优等生三年级一班：魏小轩陈璐阳徐苗苗乔子扬阚旭陈久成陈烁杨伟灿庄建浩李思齐许海滢 三年级二班：张新茹张潼彭超刘鹏飞刘洋刘昊李金羽侯诗熠杜洪玉 学困生：三年级一班吕永志徐永豪徐梓相梦杰王雨晴陈彦润田野高陈凡 三年级二班密其飞马胜祥赵明烨陈国华马晓辉姜兆情魏大栓陈方圆郑慧 三、学习情况分析 在智力、学习成绩、日常表现等方面相对优秀的那部分学生常常被认为是好学生,也被称为优生。由于这些学生认知结构、判断能力和行为决策水平都有待提高，他们思维活跃不稳定，容易受各种因素的干扰，紧张的学习、激烈的竞争、单调的生活、成长的烦恼，还有来自家长教师及学生自身的过高期望等，常常会诱发这些学生的消极情绪体验，产生不良的心理现象。优生在年级中人数不多，但影响却
颇大，抓好对他们的教育，对形成良好的班风校风有很大作用，这些学生能否严格要求自己，大胆工作无疑会对班级工作局面的好坏产生很大影响。优生比“学困生”学习成绩好，常常受到老师、家长、同学的赞扬，他们的优越感与日俱增，在教育教学过程中，我们往往只重视对优生的学习成绩的提高，但却忽视对优生的心理障碍的疏导。学困生：学习困难学生通常没有良好的学习习惯，对学习缺乏兴趣，把学习当作完成父母教师交给的差事。他们一般贪玩，上课注意力不集中，自控能力差，较随便，上课不听讲，练习不完成，课前不预习，课后不复习，作业不能独立完成,甚至抄袭作业，拖拉作业常有发生，即使有不懂的问题也很少请教他人。不能用正常的逻辑思维和合理的推理分析来对待学习。他们对自己要求不高，甚至单纯为应付老师家长，学习并没有变成他们内在的需要。 四|、辅导的内容 1.优生辅导的内容 （1）对已学知识进行系统提高，巩固所学知识。 （2）拓展延伸，适当补充点提高性题目。 （3）对它们进行思想教育，严格要求。 （4）热情支持发展其个人能力，让他们刻苦勤奋，积极向上，成为最优的学生。 2.学困生辅导的内容 （1）查漏补缺，系统完善学生的知识。 （2）把基础知识掌握牢固，努力提高学生的计算速度能力。
高一数学兴趣小组活动计划
高一数学兴趣小组活动计划 为了培养学生学习数学的兴趣，丰富学生知识，提高学生学习数学的能力，提高学生实际能力，创设新环境。巩固加深第一课堂的知识，培养各班对数学有兴趣的学生分析问题，解决问题的能力，提高实践应用能力，开阔学生的视野，尽可能照顾学生的知识水平，形成灵活多样的活动方式，充分调动他们的积极性，争取成绩拔尖，促进优秀率的提高，同时准备参加“希望杯”数学竞赛，决定成立高一数学兴趣小组。 具体活动计划如下： 一、活动宗旨：以课堂教学为基础，创设新环境，巩固加深第一课堂的知识，提高实践应用能力，开阔学生的视野，开发学生的智力。 二、活动目的要求：激发学生学习数学的兴趣，积极性，巩固加深课堂基础知识，锻炼培养学生分析问题，解决问题的能力，最终能正确应用所学知识，真正体现新课程标准的培养学生的应用能力，发展逻辑思维能力。 三．活动规模：一个班，人数50-60人。 四．辅导教师工作：备课组统一确定教学内容。辅导教师提前编制学案，认真备好课，及时上好辅导课。 五．活动具体安排如下： 活动时间：每周六早上7:30-9:30 活动地点：化学实验室(1)
六、兴趣小组学生名单 一班（9人）：1号陈伟鸿2号廖文伟3号王国祥13号沈海洋15号李良培16号胡安志 20号陈茵茵24号王炳文29号李志滨 二班（7人）：1号陈建彬16号黄泽辉17号徐春晓24号王志刚33号陈洪祥37号许鑫钰 47号黄世腾 三班（9人）：2号黄燕美3号苏艺扬4号林伟鹏 13号林通星14号苏晓航17号王杰辉 21号王水龙27号黄泽敏34号詹美莲 四班（8人）：8号苏桂鑫11号陈梦兰12号王洪杰18号赵君屹30号李界峰34号陈鸿彬 38号翁继超41号陈幼萍 五班（3人）：9号林金阳12号裴文龙27号官思团六班（3人）：15号李兆伟21号黄思斌52号谢聪伟七班（3人）：10号孙长宁11号陈锦阳12号陈铭坡