2021年苏教版第6章统计单元测试1(苏教版必修3)

溱潼中学09=10学年高二数学专题练习

新课标必修3 第二章统计

(第一节抽样方法)

班级________ 姓名__________

一、选择题(5′×10=50′)

1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是( C )

A、简单随机抽样；

B、系统抽样；

C、分层抽样；

D、先从老年人中剔去一人，再分层抽样．

2．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，在这个问题中，500名学生的体重的全体是( A )

A、总体；

B、个体；

C、从总体中抽取的一个样本；

D、样本容量．

3．抽检汽车排放尾气的合格率，某环保单位在一路口随机抽查，这种抽查是( D )

A、简单随机抽样；

B、系统抽样；

C、分层抽样；

D、有放回地抽查．

4．从N个编号中抽n个号码入样，考虑用系统抽样方法抽样，则抽样间隔为( C )

A、N

n

；B、n；C、[]

N

n

；D、[]1

N

n

+．

5．某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%分层抽样的方法抽取15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别是( B )

A、150，450；

B、300，900；

C、600，600；

D、75，225．

6．下列抽样中不是系统抽样的是( C )

A、从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点

i，

以后

05

i+，

010

i+(超过15则从1再数起)号入样；

B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽

一件产品进行检验；

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的

人数为止；

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相同)座位号为14的观众留下座谈．7．分层抽样，即将相似的个体入归一类(层)，然后每层各抽若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行( C )

A、每层等可能抽样；

B、每层不等可能抽样；

C、所有层用同一抽样比，等可能抽样；

D、所有层用同样多样本容量，等可能抽样．8．从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(B)

A、5，10，15，20，25；

B、3，13，23，33，43；

C、1，2，3，4，5；

D、2，4，8，16，32

9．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为( C )

A、99

B、99.5

C、100

D、100.5

10．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是( B )

A、1，2，3，4，5；

B、5，16，27，38，49；

C、2，4，6，8，10；

D、4，13，22，31，40．

二、填空题(5′×8=40′)

11．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某

一特定个体被抽到的可能性是0.1．

12．从932人中抽取一个样本容量为100的样本，若采用系统抽样的方法，则必须从这932人中剔除32人．

13．某所大学的计算机工程学院的大一新生有160人，其中男生95人，女生65人，现在要抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样，女生应抽取__8____人．

14．分层抽样适用的范围是总体由差异明显的几个部分组成．

15．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装电话，调查的结果如图所示，则该小区已安装电话的户数估计有9500．

16．某学校有教师30060人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人一个样本，用分层抽样方法抽取高级教师、中级教师、初级教师人数分别是12 、20、8．

17．为了了解老百姓对所谓“台湾公投”的态度，某记者拟分别从某大型单位50～60岁，30～40岁，18～25岁三个年龄中的800人，1200人，1000人中，采取分层抽样的方法进行调研，在50～60岁这一年龄段中抽查料40人，那么这次调研一共抽查了150人．

18．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下:0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为那50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为0795．

三、解答题(10′×6=60′)

19．某班有50名学生，要从中随机地抽出6人参加一项活动，请有抽签法和随机数表法进行抽选，并写出过程．

解:抽签法:(1)将50名学生编号01，02，03， (50)

(2)按编号制签；

(3)将签放入同一个箱里，搅均；

(4)每次从中抽取一个签，连续抽取6次；

(5)取出与签号相应的学生，组成样本．

随机数表法:

(1)将50名学生编号01，02，03， (50)

(2)在随机数表中任选一个起始号码；

(3)从选定的号码开始读数，选取有编号的数码，直到选出6个为止；

(4)取出与号码相应的学生，组成样本．

20．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，为了掌握

各车间的生产质量情况，要从中取出一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法取样时，每个车间分别抽取多少件产品？

解:甲车间应抽取的件数为:40150015150013001200

?=++； 乙车间应抽取的件数为:40130013150013001200

?=++； 丙车间应抽取的件数为:40120012150013001200

?=++．

21．某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检

查其质量情况；假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案．

解:采用系统抽样的方法．

由于一天的生产时间中机器零件的件数是均匀的，所以可将10000件零件依次每200件分成一组，共分50组，然后用简单随机抽样法确定第一组的抽取号码，依次累加200取样，组成样本．

(另一种方案:

由于一天的生产时间中机器零件的件数是均匀的，所以可将一天的生产时间设为T ，每隔T/50取一件零件，直到取到50件为止，组成样本．)

22．设计一个算法求:11113521

n +

+++-；试用流程图和伪代码表示． 解:流程图如下: 伪代码如下: 开始

S←0

I←1 S←S+1/I

I←I+2

I≤2n -1

输出S

结束↓

↓↓

↓

↓

↓↓

←N

Y

23．设计算法流程图，输出首项为2，公比为

13的等比数列的前200项． 解:流程图如下:

开始

a 1←2

a n ←a 1q n -1

n ←n +1

n ＞200

输出a n

结束↓

↓

↓

↓

↓

↓←N Y

q ←1/3

↓

n ←1

↓

24．(猴子吃桃子问题)猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个；以后每天早上都吃前一天剩下的一半加一个；到了第十天早上想吃时，见只剩下一个桃子了，求第一天摘了多少桃子？

试设计一个算法解决这个问题．(写出流程图和伪代码)

解:流程图如下: 伪代码如下:

开始

S←1

I←1

S←2×(S+1)

I←I+1I ≤9

↓

↓

↓

输出S

结束

↓↓

Y N

↑

↑

←