matlab二分法代码

在MATLAB中，可以编辑一个函数脚本文件（例如：`bisection_method.m`）来实现二分法（bisection method）。二分法是一种求解非线性方程在某区间内根的数值方法。以下是一个简单的实现：

% bisection_method.m

function [root, n_iterations] = bisection_method(func, a, b, tol, max_iterations)

% func: 要求解的非线性方程的函数句柄

% a: 区间的左端点

% b: 区间的右端点

% tol: 容差，当相邻两次迭代的结果小于容差时停止迭代

% max_iterations: 最大迭代次数

if nargin < 5

max_iterations = 100;

end

if nargin < 4

tol = 1e-6;

end

fa = func(a);

fb = func(b);

if sign(fa) == sign(fb)

error('区间两端点上函数值的符号相同，请检查输入的区间。');

end

n_iterations = 0;

while (b - a) / 2 > tol

n_iterations = n_iterations + 1;

if n_iterations > max_iterations

error('已达到最大迭代次数，但仍未满足容差要求。');

end

c = (a + b) / 2;

fc = func(c);

if fc == 0

break;

elseif sign(fc) == sign(fa)

a = c;

fa = fc;

else

b = c;

end

end

root = (a + b) / 2;

接下来，创建一个脚本来测试这个二分法函数：

% test_bisection_method.m

func = @(x) x^3 - x - 1; % 定义要求解的函数

a = 1;

b = 2;

tol = 1e-6;

max_iterations = 100;

[root, n_iterations] = bisection_method(func, a, b, tol, max_iterations);

fprintf('求得的根是：%f\n', root);

fprintf('迭代的次数是：%d\n', n_iterations);

运行`test_bisection_method.m`脚本，你将得到二分法求解的根和迭代次数。当然，你可以根据需要修改区间、容差和最大迭代次数等参数。