五四制初二上册数学试题

C

A

B

B '

A '

D C E

B

五四制初二数学上册期中测试

一．选择题（每小题只有一个正确答案，选对得3分，共30分） 1、4的算术平方根是（ ） A ．2±

B ．2

C ．2±

D ．2

2、如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°

3、下列四个图形，不是．．轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠

5、如图，在Rt ABC △中，

90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知

10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ）

A ．

30 B ．

40 C ．

50 D ．

60

6、如图，给出下列四组条件：

①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组 7、下列说法正确的是( )

A. 带根号的数是无理数

B. 无限小数是无理数

C. 4

3

是分数 D. 数轴上的点与实数一一对应

8、在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，Ｄ为ＢＣ上一点，ＡＢ上取 ＢＦ＝ＣＤ，ＡＣ上取ＣＥ＝ＢＤ，则∠ＦＤＥ等于（ ）

Ａ．９０°－∠Ａ； Ｂ．９０°－21

∠Ａ；

Ｃ．１８０°－∠Ａ； Ｄ．４５°－2

1

∠Ａ；

8题图

Ｆ

Ｅ

Ｄ

Ｃ Ｂ

Ａ A D B

C

C E B

A F

D

9、大于32-且小于23的整数的个数有（ ）

A.9

B.8

C.7

D.6 10、如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论： ①DFE △是等腰直角三角形； ②四边形CDFE 不可能为正方形，

③DE 长度的最小值为4； ④四边形CDFE 的面积保持不变；

⑤△CDE 面积的最大值为8．

其中正确的结论是（ ）

A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①③④

D ．③④⑤

二：填空题（每小题3分，共18分）

11、16的平方根是 ，125-的立方根是 。

12、点A （3,2-）关于x 轴的对称点的坐标是 。

13、如图，△ABC 中，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，∠D CB =48°，则∠DB

A '的度数为 。 14、若62255-++=-+-c b a a ，则a b c

+的值为 。

15、如图，AD 、CE 均是△ABC 的高，交于H ，且AE=CE ，

若AB=17, CH=7, 则CH 的长为 。

16、如上图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：

①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ； ③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点； ⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有 。

三、解答题（每小题6分，共72分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17、计算题：()2334

12

2027.01044.152

3-+----?-

18、如右图，C 在OB 上，E 在OA 上，∠A=∠B,AE=BC. 求证：AC=BE

第13题图 A 'B D A C

19、尺规作图：已知线段n m ,，∠α，求作△ABC ，使AB=

m 2

1

，AC=n ，∠A=∠α（保留作图痕迹，不写作法）

20、如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，

AD 与BE 相交于点F ．

(1)求证：ABE ?≌△CAD ；（6分） (2)求∠BFD 的度数．（4分）

21、.如下图,A 、D 、E 三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE,∠ ⑴求证：AB=AC (6分) ⑵求证：AE ⊥BC (4分)

22、如图甲，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别为边BC 、CD 的中点，AF 、DE 相交于点G ，则可得结论：①AF =DE ，②AF ⊥DE 。(不需要证明)

(1)如图乙，若点E 、F 不是正方形ABCD 的边BC 、CD 的中点，但满足CE =DF 。则上面的结论①、②

是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3分）

(2)如图丙，若点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线和DC 的延长线上，且CE =DF ，此时上

面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。

m n α

E D C

B A

C 图丙 G G A A A B B B C

D D

E F E F G 图甲 图乙 C

D F

23.如图，已知△ABC 和△DEC 都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B 、C 、E 在同一直线上，连结BD 和AE. ⑴求证：AE=BD(3分） ⑵求∠AHB 的度数；（3分） ⑶求证：DF=GE （4分）

24、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC =DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E ．

求证：（1）△BFC ≌△DFC ；（5分） （2）AD =DE ．（5分）

25.点P 是△ABC 内一点，PG 是BC 的垂直平分线，∠PBC=2

1

∠A ，BP 、CP 的延长线交AC 、 AB 于D 、E ，求证：BE=CD

D F

E

C

B

A H G F A

B

C

D

E

E

D

G

P

C

B

A