Fluent的气固两相流中离散颗粒的数值模拟

气固两相流论文气固两相流流动参数检测方法研究

气固两相流论文：气固两相流流动参数检测方法研究 【中文摘要】随着科学技术的发展,气固两相流体系越来越广泛的存在于现代工农业生产中,如电厂发电、钢铁冶金、流化床反应装置中的气/固两相流以及粮食的气力输送等,它们都涉及到气固两相 流体系。气固两相流各种流动参数的精确测量与实时监测都关系到生产过程的稳定运行以及产品质量的高低。由于气固两相流属于复杂流动体系,其流动参数的检测方法一直以来都是一项亟待解决的技术难题。电容层析成像技术以其非接触及可视化等优点成为目前两相流参数检测方法的研究热点。本文选择电容层析成像技术作为切入点进行了以下研究:首先,文章对电容层析成像技术进行了系统的分析与研究,并且利用大型有限元分析软件ANSYS建立了二维、三维立体模型,方便快捷的得出了仿真电容值,相比较于利用MATLAB或者VC编程的方法获得电容值缩短了开发时间并降低了开发成本。其次,通过对应用于电容层析成像技术中的典型的八电极结构传感器进行深入的分 析与实验仿真,文章给出了此结构传感器的灵敏度分布,并且利用神 经网络对实验管道内部的物像分布进行了图像重建。结果表明,八电极电容传感器没有均匀的灵敏场分布以及较高的灵敏度,这给图像重建的精确度造成了一定的影响。最后,为了... 【英文摘要】With the development of science and technology, gas-solid two-phase flow systems are more and more widely applied in modern industrial and agricultural production. For

大颗粒气固流化床内两相流动的CFD模拟

上海理工大学学报 第32卷 第4期J.University of Shanghai for Science and Technology Vol.32 No.4 2010 文章编号:1007-6735(2010)04-0333-07 收稿日期:2009-11-02 基金项目:上海市浦江人才计划资助项目(07pj14072);上海市重点学科建设资助项目(J50501) 作者简介:晁东海(1985-),男,硕士研究生. E ma il:x yguo@https://www.360docs.net/doc/8f9857516.html, 大颗粒气固流化床内两相流动的CFD 模拟 晁东海, 郭雪岩 (上海理工大学能源与动力工程学院,上海 200093) 摘要:采用欧拉双流体模型和颗粒动力学方法,数值模拟了大颗粒流化床在不同密度、布风装置及曳力模型情况下的气固两相流动,考察了大颗粒流化床流化和流动特点,颗粒体积分率分布,床层压力瞬时变化,床层碰撞比,以及颗粒速度径向和空隙率轴向分布规律.研究结果表明,与直型布风板流化床比较,凹型布风板流化床内的气泡产生快,颗粒横向运动能力强;随着颗粒密度的增大,其在凹型布风板流化床边壁处的速度比中心位置处减小的快;比较3种曳力模型,发现其模拟的轴向空隙率分布和床层压力存在较大差异,且与床层膨胀比实验关联式相比,3种模型预测的值比实验关联式要大一些.通过研究,3个曳力模型中Gidaspow 模型相对适用于大颗粒气固流化床的数值模拟.关键词:流化床;欧拉双流体模型;并行计算;大颗粒中图分类号:TQ 051.13 文献标志码:A CFD simulation on two phase flow in gas solid fluidized beds with coarse granules CH AO Dong hai, GUO Xue yan (School of En er gy an d Pow er En gin eering ,Un iversit y of S han ghai for S cience and Technology ,Shanghai 200093,Chin a ) Abstract:Eulerian pseudo fluid model combined with the granule kinetics model,by integrating them in a CFD code(Fluent 6.3)was used to numerically simulate the gas solid flow patterns in fluidized beds of coarse granules.Different conditions including particle density,distributor types and drag models were taken into account for paramter study.The dependance of characteristics of fluidization and flow patterns,as well as the influences of phase fraction distribution,instantaneous pressure,radial particle velocity,expansion ratio and axial voidage distribution,on the parameters were thoroughly investigated.Simulation results show that two phase flow characteristics in the bed with a concave distributor is rather different from that in the bed with a flat distributor.For ex ample,bubbles will occur so oner and more particles move laterally in the concave distributor bed.It is also found that for larger solid gas density ratio,particle velocity profile near the wall becomes much flatter in the concave distributor bed.A comparison among the Syamlal O Brien,Gidaspow and Arastoopour models illustrates that the predicted axial voidage distributions and pressure drops by the three models are very different.Numerical prediction based on all the three drag models un derestimates the bed expansion ratio,comparing with the published experimental correlation.It can be concluded that numerical results based on Gidaspow drag model are of the least deviation in the

气固两相湍流模型的分类

气固两相湍流模型的分类 对两相流的研究有两种不同的观点：一是把流体作为连续介质，在欧拉坐标系内加以描述，而把颗粒群作为离散体系，在拉氏坐标系内加以描述；而另一是除了把流体作为连续介质外，还把颗粒群当作拟连续介质或拟流体，两相在空间共存和互相渗透，两相都在欧拉坐标系内加以描述。不同观点描述两相流所得数学模型也不同，目前常用的模拟模型有：单流体模型（无滑移模型）、小滑移模型、双流体模型（多流体模型或滑移－扩散的多连续介质模型）、颗粒轨道模型。 单流体模型 把单相流体力学概念直接推广到两相流中，把含有颗粒群流体看成一个单一的流体，提出了一种模拟气粒两相流动简化模型，即单流体模型或无滑移模型。与单相流体流动方程相比，单流体模型仅增加了几个颗粒相连续方程（类似于气相组分扩散方程），并在气相方程中增加了颗粒源项，因此该模型相当简单。该模型的主要优点是处理方法简单，计算方便。其缺点是未考虑颗粒相及气相之间的阻力作用（即假设气体与颗粒之间无速度和温度滑移），以及认为颗粒扩散系数和气体扩散系数相等，与实际的气固两相流动情况差异很大，故目前应用的较少。 小滑移模型 小滑移模型则是在单流体模型的基础上发展的，在此模型中，或者颗粒相对流体流动的影响被认为是小扰动，或者该影响被完全忽略。模型中假设颗粒的运动单纯由流体流动引起，流体与颗粒的速度滑移相对于平均流动来说是小量，这一滑移是颗粒扩散的结果。它考虑了颗粒的滑移并涉及了颗粒和气相间因滑移而引起的阻力，从而增加了颗粒群的动量方程，但求解典型程序仍与无滑移模型相同。其优点是考虑了颗粒的湍流扩散、湍流粘性以及滑移引起的阻力，相对接近于实际情况。 双流体模型 该模型的出发点是把颗粒群和气体都作为连续介质，两者相互渗透组成双流体或多流体系统，在欧拉坐标系下考察气粒两相流动，即欧拉—欧拉模拟湍流两相流动。近年来双流体模型已用于模拟一维非定常水汽两相流、炮膛内非定常二维湍流气粒两相流、气粒两相射流、有蒸发的液雾气体射流、闭式同轴射流中气体液雾流动与燃烧、带有或不带高速射流的突扩燃烧室中二维及三维湍流回流气粒两相流动和燃烧、四角喷燃炉中三维湍流旋流回流气粒两相流动和流化床中二维气化过程等。 颗粒轨道模型 颗粒轨道模型可分为：颗粒群轨道模型和随机轨道模型。前者假设不存在颗粒扩散，而后者利用Monte-Carlo法计算，考虑了颗粒扩散。 颗粒轨道模型的主要优点是计算工作量小，对有蒸发、挥发和异相反应的颗粒相复杂经历时，能较好的追踪颗粒的运动，颗粒相用拉格朗日处理数值计算也不会产生伪扩散。其缺点是对颗粒湍流扩散缺乏较好的处理方法，不能全面模拟颗粒的紊流扩散过程，而且计算所得到的拉氏

大颗粒气固流化床内两相流动的CFD模拟

大颗粒气固流化床内两相流动的CFD模拟 摘要：采用欧拉双流体模型和颗粒动力学方法，数值模拟了大颗粒流化床在不同密度、布风装置及曳力模型情况下的气固两相流动，考察了大颗粒流化床流化和流动特点，颗粒体积分率分布，床层压力瞬时变化，床层碰撞比，以及颗粒速度径向和空隙率轴向分布规律．研究结果表明，与直型布风板流化床比较，凹型布风板流化床内的气泡产生快，颗粒横向运动能力强；随着颗粒密度的增大，其在凹型布风板流化床边壁处的速度比中心位置处减小的快；比较3种曳力模型，发现其模拟的轴向空隙率分布和床层压力存在较大差异，且与床层膨胀比实验关联式相比，3种模型预测的值比实验关联式要大一些．通过研究，3个曳力模型中Gidaspow模型相对适用于大颗粒气固流化床的数值模拟． 关键词：流化床；欧拉双流体模型；并行计算；大颗粒 近年来，随着流态化技术的发展，大颗粒流化床在煤粉流态化燃烧和水泥熟料流态化煅烧等领域的应用也越来越广泛．由于流化床内两相流动情况复杂，使得人们对气固两相间的作用、固相应力本构方程的建立、两相湍流的认识以及多种因素的相对控制和协调的理解等变得很困难[】]．实际上大多数流化床反应器都是根据经验设计的，大颗粒流化床的设计更是如此．文献[2]在研究颗粒的粒度及颗粒的表观密度等对流化特性影响后，将颗粒分成了A(30～100 tma)、B(100～600 tLm)、C(一般情况下粒度小于20 tLm)、D(600 Fm以上)4类_3]．依据此分类，粒度在600肿以上的颗粒称为过粗颗粒．然而由于颗粒的

表观密度与气体密度之差不同，本文所用颗粒直径为855 可能为B类(鼓泡颗粒)，也有可能为D类(喷动用颗粒)．其中，D类颗粒流化时极易产生大气泡或节涌，使实验难以操作，然而数值模拟可以克服这一困难，而且D类颗粒粒度在1．5 rain以下时，是完全 可以流化的[3]．文献[4]用粒径为3 mm的颗粒进行了模拟与实验，研究了气体进口速度和温度对床内含湿量、颗粒温度等的影响，得出模拟与实验的结果大体是一致的．文献[5]研究了表观气速、床内有无管道及布风方式对大颗粒流动的影响．模拟和试验的结果都表明，布风方式对颗粒体积分率及速度径向分布有着很大的影响，而且不论有无管道，某些布风方式都有助于气固形成环核流动结构．文献[6]通过改变颗粒粒径(从o．25 mm到1 mm)、密度、进口气速等参数后进行了模拟，结果表明：颗粒的粒径和进口气速对颗粒滑移速度的影响较大；合适的进口气速对减少能 耗起着很重要的作用．本文借助CFD软件FLUENT对大颗粒气固流化床进行了模拟计算．对比并分析了不同密度颗粒、曳力模型及布风装置对流化床流动特性的影响．有些曳力模型采用皿F(用户自定义函数)实现．通过这些研究，从数值计算的角度揭示出了一些大颗粒的流化及流动特性． 1 控制方程及曳力系数模型 1．1 流体控制方程 由于气固间没有质量交换，且升力、附加质量力等对流化床的影响很小，故气固两相流动所遵循的连续方程和动量方程可以简化成如下形

气固两相流模型在流场分析中的研究进展_孙晨(1)

第25卷第1期2011年3月 上 海 工 程 技 术 大 学 学 报 JOU RNAL OF SH ANGH AI UNIVERSIT Y OF ENGINEERING SCIENCE Vol.25No.1M ar.2011 文章编号:1009-444X(2011)01-0049-05 收稿日期:2010-12-23 基金项目:上海市科委重点科技攻关资助项目(0852*******);上海工程技术大学研究生科研创新资助项目(A-0503-10-14)作者简介:孙 晨(1985-),男,在读硕士,研究方向为车辆尾气排放与控制.E m ail:scn_ok@https://www.360docs.net/doc/8f9857516.html, 指导教师:陈凌珊(1966-),女,教授,博士,研究方向为车辆尾气排放与控制.E m ail:b ech enlsh@https://www.360docs.net/doc/8f9857516.html, 气固两相流模型在流场分析中的研究进展 孙 晨,陈凌珊,汤晨旭 (上海工程技术大学汽车工程学院,上海201620) 摘要:介绍了气固两相流的基本方程、理论模型和研究方法,论述了常用3类模型在流场模拟中的研究进展及应用状况.研究表明,气固两相流模型在工程实践中具有重大的应用价值,并对其研究趋势作出了展望. 关键词:气固两相流;连续介质;颗粒轨道模型;拟流体;数值模拟中图分类号:TK 121 文献标志码:A Study and Development of Gas Solid Two Phase Flow Model in Flow Field Analysis SU N Chen,CH EN Ling shan,TANG Chen x u (College of Automotive Engineering,Sh angh ai University of Engineering Science,Shanghai 201620,Chin a) Abstract :Basic equations,theo retical models and research m ethods o f the g as solid two phase flo w w er e introduced.Recent studies and applications of three com mon m odels in flow field simulatio n w ere dis cussed.A conclusion is draw n that the gas so lid tw o phase flow m odel ow ns g reat value in engineering practice.Then,the trend of researches on gas so lid tw o phase flow model w er e ex pected. Key words :g as solid tw o phase flow ;continuous m edium ;par ticulate tr ajector y mo del;pseudo fluid;numerical simulatio n 纷繁复杂的多相物体流动普遍出现在自然界、日常生活和生产实践中.其中,气体与固体颗粒形成的多相流称为气固两相流,是流体力学与能源、动力、石油、化工等学科交叉的新兴系统科学.随着科技的迅猛发展,人们对两相流在工业应用领域的研究日益重视,如何用气固两相流模型对流场内流体分布及特征进行模拟仿真,已成为两相流问题的研究热点. 近年来,国内外众多专家学者对气固两相流问题进行了大量的研究.其中,气相流动、固相流动、气固相互作用是气固两相流研究的3个主要方面.本文着眼于稠密两相流颗粒运动模拟、气固紊流剪切流场模拟、不同管线及复杂弯管流场模拟、内燃机缸内湍流燃烧分析、旋风分离器和流化床气力输送等当前热门研究领域,结合相关理论与方法,系统地论述了基于欧拉坐标系的连续介质模型、基于

气固两相流在燃烧器中的应用

气固两相流在燃烧器中的应用 1、气固两相流的基本理论 不管何种型式的燃烧器，其内流动的本质都是气固两相流动。因而，要改进燃烧器，必须对气固两相流动的规律有深入的理解。 2、气固两相流的基本特点 单相气流中只有气体的存在，但是在锅炉内的气流中都存在一定浓度的固体颗粒，而且各处的固体颗粒浓度存在差异，这就使得炉内的燃料颗粒流动变的相当复杂。一般来说，有以下主要的特点: (1)气体分子分布均匀，而燃料颗粒是分散的、且直径大小不同，为了简便起见，人们通常仅仅考虑一个平均尺寸。 (2)燃烧装置中颗粒浓度一般不大，所以颗粒相一般不能作为连续介质。 (3)颗粒相的惯性较大，气体和颗粒间存在着速度的滑移，因而各自运动规律相互会产生影响。 (4)颗粒之间及颗粒和壁面的碰撞和摩擦可以产生静电效应。在不等温的热流中还存在着热泳现象。 (5)由于颗粒尺寸大小不一，形状也不同，使得每个颗粒都有不同的速度。 (6)在有压力梯度、速度梯度存在的流场中，颗粒经常处于加速或者减速的不稳定状态，颗粒间及与管壁间相互碰撞等都会引起颗粒的高速旋转，产生升力效应。 (7)颗粒的湍流扩散系数和气体不同，因而其横向扩散运动的特点也不一样。小颗粒的扩散速率比大颗粒的扩散速率大。 3、气固两相流的分类 工程中的两相流种类繁多，结构复杂，从空气动力学的特征出发，可以分为稀相两相流和浓相两相流。这是以颗粒在气相中的含量多少来区分的，通常认为稀相两相流中颗粒的浓度不大，使得颗粒的存在对气相运动的影响不大，颗粒相的运动规律基本与相一致，只要把气相和固相运动的相互影响加以修正就可以了。浓相两相流动就是颗粒相浓度增加到一定数值以后，对气相的流动形成了很大影响，这时候用气相流动方程就很难准确的加以描述。一般来说，颗粒的浓度小于lkg/kg空气时，可以认为是稀相两相流，反之就是浓相两相流。 对于浓相气固两相流，气相决定着固相运动，固相对气相的影响也不可以忽略，这种情况称为双向祸合(Two-Way Coupling)。稀相两相流的颗粒相对气相影响很小，可以忽略不计，但是气相场决定这颗粒的轨迹和其他参数的变化，这种情况称为单向祸合(One-Way Coupling)。 4、气固两相流的特性参数 由于气固两相流中增加了颗粒相，流动中存在着一个形状与分布随机可变的相界面。而各个相之间又存在着一个不可忽略的相对速度，导致了流经管道的分相流量比和分相所占的管截面比不相等。因此描述气固两相流的流动特性参数比气体单相的流动特性参数要复杂很多。主要的参数有:两相浓度(各相所占的相对容积，重量等)、空隙度(流体所占的体积与整个两相流体的总体积之比)、两相密度(各相的总重量与总体积的比)，比面积(分散颗粒相的表面积与其体积之比)、以及两相粘度、两相比热、两相导热系数和颗粒的松弛时间等。 除此，还有其他的一些参数，如两相流体的密度，颗粒平均尺寸等。 5、工程气固两相流模化实验的原理 气固两相流进行模化时，首先要做到几何相似，其次要使雷诺数相等或者气流达到自模化区，另外，还要做到单值条件相似，即达到流动相似。为了使模型与原型中的两相流动相似，还必须要遵循一定的准则。

基于Mixture模型的叶片式抛送装置内气固两相流模拟

第29卷第22期农业工程学报 V ol.29 No.22 50 2013年11月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Nov. 2013 基于Mixture模型的叶片式抛送装置内气固两相流模拟 翟之平1，杨忠义2，高博1，李健啸1 （1. 内蒙古工业大学机械学院，呼和浩特市 010051；2. 内蒙古工业大学教务处，呼和浩特市 010051） 摘要：为了揭示叶片式抛送装置抛送物料时内部气流和物料复杂的流动特性以优化设计和指导运用，应用计算流体力学软件Fluent中的Mixture多相流模型、标准k-ε湍流模型与SIMPLEC算法，对抛送装置内气固两相流动进行了数值模拟，并将计算结果与抛送装置内物料运动的高速摄像试验结果进行了比较，物料速度的模拟值和高速摄像实测值基本吻合。在分析了物料运动规律基础上，对其叶片数、进料速度以及物料体积浓度的不同变化作了对比模拟。研究结果表明：数值模型可预测叶片式抛送装置的输送性能以及最佳喂入量；4叶片较3和5叶片更有利于抛送；进料速度对物料在叶轮区的体积分布规律影响较大，在最佳喂入量范围内，进料速度越大，出口处物料浓度越大，抛离速度也越大，装置输送性能越好；超过此范围时，随进料速度增大，进料口处物料浓度增大而出口处物料浓度减小，装置极易堵塞；进料口物料体积浓度的变化只影响抛送叶轮内以及圆形外壳出口区域的物料体积浓度，而对其物料速度分布规律及速度大小影响不大。该研究可为叶片式抛送装置工作参数优化提供参考。 关键词：数值模拟，叶片，抛送装置，气固两相流，Mixture模型 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2013.22.006 中图分类号：TH232 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2013)-22-0050-09 翟之平，杨忠义，高 博，等. 基于Mixture模型的叶片式抛送装置内气固两相流模拟[J]. 农业工程学报，2013，29(22)：50－58. Zhai Zhiping, Yang Zhongyi, Gao Bo, et al. Simulation of solid-gas two-phase flow in an impeller blower based on Mixture model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(22): 50－58. (in Chinese with English abstract) 0 引 言 叶片式抛送装置依靠高速旋转叶片产生的机械离心力和高速气流的综合作用抛送物料。为了揭示抛送装置内气流对抛送物料的影响，Dennis等首次使用计算流体力学软件Fluent6.1模拟了Dion1224牵引式牧草收获机流经叶片式抛送装置的气流流场[1]。王学农等[2]应用计算流体力学技术对抛送式秸秆粉碎还田机风场进行了模拟研究。翟之平等[3]使用Fluent6.3对9R-40型揉碎机工作过程中其叶片式抛送装置的气流流场进行了数值模拟，并对该装置的叶片数、叶片倾角以及圆弧外壳出口处的圆弧半径等结构参数进行了优化。以上这些模拟研究均得到了叶片式抛送装置内气流流场的特征，为预测物料流的运动提供了可视化依据。但只针对单相气流场，没有考虑物料流的存在，其预测结论存在误差。翟之平[4]还曾对不同工况下叶片式抛送装置的气流流场进行了数值计算，并利用高速 收稿日期：2012-12-17 修订日期：2013-10-16 基金项目：国家自然科学基金资助项目（51165025） 作者简介：翟之平（1966－），女，河北邢台人，副教授，高级工程师，博士，主要从事农牧业机械设计及理论研究。呼和浩特市内蒙古工业大学机械学院，010051。Email：ngdzhaizhiping@https://www.360docs.net/doc/8f9857516.html, 摄像技术对物料的运动进行了研究。但由于高速摄像试验是从抛送装置外部观察物料的运动，无法完全了解装置内物料与气流两相混合流的运动规律及其相互作用。 由于抛送叶轮和抛送外壳之间的动静干涉作用以及气流与所抛送物料的相互影响，叶片式抛送装置工作时内部物料与气流的运动情况非常复杂，对其进行实验观察又较为困难，故随着计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）的发展，数值模拟已成为研究此类问题的重要手段。目前模拟气固两相流时，CFD软件中常用的方法主要是欧拉-拉格朗日（Euler-Lagrange）方法和欧拉-欧拉（Euler-Euler）方法，其中Euler-Euler方法包括VOF、Mixture和Eulerian 3种模型。Euler-Lagrange方法适合于固体体积分数小于10%的气固两相流动；Euler-Euler方法中VOF模型适合于分层或自由表面流，Mixture模型和Eulerian模型适合于流动中有物料和气流混合或分离，或者物料体积分数超过10%的情况，而且Mixture模型在物料有宽广的分布以及气流与物料间曳力规律不明确情况下具有更好的模拟效果[5-10]。 为此，本文采用Fluent计算软件提供的Mixture

韦俊尤-气固两相流模拟拟研究_(0527最终版)汇总

第2章送粉器模型的建立与参数的选择 2.1沸腾式送粉器基本原理及建模 沸腾式送粉器的基本结构如图2-1所示，它通过沸腾进气使粉末在气流的作用下通过小孔进入输送管中，再由送粉气路将粉末加速并送到送粉喷嘴进行激光熔覆。沸腾气流分别从下端沸腾进气口和上端沸腾进气口同步送入送粉仓，以使粉末进入临界流化或流化状态。粉末仓下端有筛网以防止粉末落下而堵住下端沸腾进气口。另外，本文实验用的送粉器送粉管直径为2mm，连接送粉仓与送粉管的小孔直径为1mm。 图2-1 沸腾式送粉器结构原理图 由于该送粉器并不具有轴对称性，无法简化为二维模型进行模拟，三维模型计算的要求较高，计算时间久，但其更能真实反映送粉器的送粉过程。因此本文运用Gambit软件进行三维建模，其尺寸则根据实验用的送粉器尺寸，以便模拟结果可得到实验的检验。划分网格后，如图2-2所示，针对不同的区域分块画上结构与非结构网格，并在重要区域进行网格加密，尤其是粉末从粉仓中通过只有1mm直径的小孔进入送粉管中，这些地方网格数量会影响最终结果的准确性。

本文网格质量(EquiSize Skew)控制在0.7以内即可得到较好的收敛效果，网格数 图2-2 送粉器数值模拟网格模型 大于15万。在下端沸腾进气口，上端沸腾进气口和送粉气流入口均设为速度入口，粉末送出口和上端的气流出口均为压力出口。 2.2边界条件及其他参数的确定 2.2.1曳力系数的计算 根据文献资料，对多数流速低的工况，Syamlal-O’Brien，Gidaspow和Wen-yu 等均出现曳力过大等现象。本文将引入应用工况与该类送粉器类似的曳力模型，并进行相应的修正，以使曳力模型适用于本文低流速的情况。 根据本文研究的实际情况，需要输送的粉末粒径(90μm)属于A类颗粒粒径范围（30μm~100μm），用于粉末沸腾的气流流速为0.02m/s左右，镍基合金粉末密度远大于气体密度等特点，Mckeen曳力模型和Zimmermann提出针对Syamlal- O’Brien模型的修正所应用的工况与本文相似。 考虑到Syamlal-O’Brien曳力模型适用的最小流动速度为0.25m/s，超出了本文模拟的情况。因此根据Zimmermann[49]提出的针对最小流化速度的修正模型，通过修改参数P和Q来修正最小流化速度(式1-10中)。并对临界流化速度低的