第二单元角的度量

第二单元角的度量

教学目标：

（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

（3）通过探索活动，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。

教学重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。

教学难点：直角的认识、周角的含义。

教学关键：加强操作活动，弄清知识间的联系和区别。

课时划分：4课时

直线、射线和角……………… 1课时

角的度量………………………… 1课时

角的分类………………………… 1课时

画角……………………………… 1课时

第一课时

课题：直线、射线和角

教学内容：射线、直线和线段的认识及它们的联系和区别，角的定义。（课文第35-36页的内容，相应的“做一做”。

教学目标：

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。

4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

5、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

6、体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。

教学重点：角的意义。

教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系

教具准备：课件、活动角、尺或三角板

教学过程：

一、认识射线，直线

1、复习线段的特点。

出示线段：它有什么特点

2、认识射线。

（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。

（2）射线有什么特点

（3）生活中你见过射线吗

指导学生用尺或三角板画射线。

3、认识直线。

（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。

（23）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系

4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

出示表格：以小组为单位填表

小组汇报

5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线（P39、1）

引导想象，课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。

二、认识角

从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗

什么叫做角角该用什么符号表示下面我们来研究角。

1、你能举例见过的角吗

学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角

的存在。

2、建立角的概念。

(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。

(2)问：到底什么叫角总结角的概念。

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。

三、巩固练习：

1、P36“做一做”1、2

2、P39、2、

四、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容你知道什么

我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）

五、课后作业：P40、8

第二课时

课题：角的度量

教学内容：角的大小、角的计量单位，用量角器量角器量角的方法。（课文第37-38页的内容，“做一做”）

教学目标：

1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用

量角器量角。

2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意

义。

4、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

5、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：认识量角器，会用量角器量角

教具准备：量角器、尺或三角板

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？

学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗(根据学生的回答板书课题：角的度量)

二、自主探究，认识量角器。

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。

（1）师：量角用什么工具？

师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。

（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的)

2、建立1°角的观念。

（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。

（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。

3、认识几度角。

（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么

（在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略）

（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°从而让学生谈谈在量角器上读角时要

注意什么突破读内外圈刻度易错这一难点。

（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。

三、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办指导学生实际操作，按步骤去量角。

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。

2、量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。

四、比较角的大小。

用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）

讨论：角的大小和什么有关

总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

五、巩固练习：

1、P38“做一做”

2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。

3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。

75° 105° 120° 135° 150° 180°

六、课堂小结：今天我们学习了什么内容你有什么收获

七、课后作业：P40、5、7。

第三课时

课题：角的分类

教学内容：认识平角、周角以及锐角、直角、平角和周角之间的关系。（课文底41页的例2、例3及相关的练习）、

教学目标：

1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道

直角、平角和周角的关系。

2、初步培养学生自主探索的学习能力。

3、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

教学难点：培养学生自主探索的学习能力。

教具准备：量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。

教学过程：

一、导入：

师：最近讲了什么知识（角的知识）

谁愿意说说什么叫做角

师打开一个口袋，里面是各种角：

师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究（分类）

二、探究新知：

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

师：你们是怎么分的为什么这样分你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°

2．你们是按角的度数进行分类的吗

师：你们量了吗量一量。这些角各有什么特点在这三类角中，哪一类角比较特殊（直角）你能说出身边有哪些是直角

3．请选择适当的学具，每人画一个直角。

指名汇报，你选择了什么学具怎么画的

4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。

指出你用什么方法帮同学检查的（板书：目测、量、比三角板）

5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）

6．认识平角和周角。

①师：除了这些角，你们还知道什么角你对平角、周角有什么认识打开书P41，自学例2.

②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。

板书：平角：等于180°周角=360°

师：你还发现平角、周角与什么角有关系板书补充： 1平角＝2个直角

1周角＝2个平角＝4个直角

师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充

板书：钝角：大于90°，小于180°三、三、巩固认识：

1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究（小篇子）

2、P41、思考题

3、P43、4看图填一填

4、P43、1先估计再量出图中各角的度数。

四、课堂小结：这节课我们学习了什么（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。

五、课后作业：P43、3、5。

第四课时

课题：角的画法和角的巩固练习

教学内容：按给定的度数画角。（课文第42页的理、相应的“做一做”，第2题，以及练习五的第2、3、5、6题。

教学目标：

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

3、培养学生自学能力。

4、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

5、使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。

教学重点：会用量角器按指定度数画角。

教学难点：培养学生动手操作能力。

教具准备：量角器、活动角、尺或三角板。

教学过程：

一、复习检查

1、说出下面的角各是哪一种角。

2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢今天我们来学习画角。板书课题：画角

二、探究新知

1、教学角的画法

问：量角的工具是什么

说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。

出示例题：画一个65°的角

（1）请同学自学角的画法，书P42

（2）试一试：让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。

说一说：请学生说说你是怎么画的学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。2、做一做（P42、2）分别画出75°、105°的角。

让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。

三、巩固练习

1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。

10° 45° 60° 90° 105° 120°

2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。

四、课堂小结：这节课我们学习了什么你有什么收获，说一说。

五、课后作业：P44、7。