函数专题训练

函数专题训练

1.已知集合2A ={(x ,y )|x +m x -y +2=0}

和{(,)|10,02}B x y x y x =-+=≤≤ 如果A B ≠?,求实数m 的取值范围。（P 4 T4）

2.124(,1]x x y a x a =++∈-∞要使函数在上y>0恒成立，求的取值范围.（P40 T8）

3.a 若函数f(x)=(x-1)在区间[3,4]上总有1

log （P44 T8）

4.(31).

x +≤∈x -14-1-1

已知函数f(x)=-1的反函数为(x)，g(x)=（1）若(x)g(x)，求x 的取值范围D 。1（

2）设函数H(x)=g(x)-(x)，当x D 时，求函数H(x)的值域。

2log 2f f f

[]12124222242221()211

()log (1)(1)()()

log (1)log (31)x+1>0log (1)log (31)

0x 1(1)31

0,1113112(2)()log (31)log (1)log log 3)22121

13x f x f x x x f x g x x x x x x x D x H x x x x x --=->-∴=+>-≤+≤+?+≤+∴≤≤?+≤+?∴=+=+-+==-++≤≤≤解：（）即亦即解之得（由0x 得122220log 3)111

11()()0,22x x H x H x -≤∴≤-≤++??∴≤≤????

（0故函数的值域为

25.21(1).(1).x m x x m ->-若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围。

(2).[2,2]m x ∈-若对于不等式恒成立，求实数的取值范围。

（p8 T4）

.R I ∏≠∏I ≥26.定义在上的函数f(x)满足： 当x<0时,f(x)>1; .f(0)0;.对任意实数x,y 都有f(x+y)=f(x)f(y).

(1).当x>0时，求证：0

(2).求证：f(x)是R 上的减函数；

(3).求不等式f(x-1)f(x -2x)1的解集。

（p29 T4）