基于连续隐Markov模型的发酵过程关键状态变量软测量

隐马尔科夫模型

隐马尔科夫模型一、引入二、定义三、隐马尔科夫模型的计算（1）估值问题（2）解码问题（3）训练问题四、隐马尔科夫各种结构 H M M的由来 ?1870年，俄国有机化学家V l a d i m i r V.M a r k o v n i k o v第一次提出马尔科夫模型 ?马尔可夫模型和马尔可夫链

? 隐式马尔可夫模型(H M M ) 马尔可夫性 ? 如果一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”，则此过程具有马尔可夫性,或称此过程为马尔可夫过程 ? X (t+1) = f(X(t)) 马尔可夫链 ? 时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链。设在时刻t 的随机变量用t S 表示，其观察值用t s 表示，则如果当11s S ，

22s S =,……，t t s S =的前提下，11++=t t s S 的概率是如下式所示，则称为n 阶Markov 过程。 )|()|(1 1 111111t n t t n t t t t t t t s S s S P s S s S P +-+-++++===== (1) 这里t S 1 表示1S ，2S ，……，t S ，t s 1 表示1s ，2s ，……，t s ，t t s S 11=表示11s S =， 22s S =，……，t t s S =。特别的当如下式成立时，则称其为1阶Markov 过程，又叫单纯马尔可夫过程。 )|()|(111 111t t t t t t t t s S s S P s S s S P =====++++ (2) 即：系统在任一时刻所处的状态只与此时刻的前一时刻所处的状态有关。而且，为了处理问题方便，考虑式（2）右边的概率与时间无关的情况，即： )|[)1,(1i t j t ij s S s S P t t P ===++ （3）

教育与心理测量中的潜变量及其在不同模型中的应用

教育与心理测量中的潜变量及其在不同模型中的应用 □王华王晓丽马永忠日常生活中潜变量无处不在，潜变量的科学运用能检验或证伪关于潜变量的假设，潜变量所隐含的抽象度可以帮助研究者概括出一组事件或变量间的关系。这一术语在心理学中经常出现，但很少有文献探讨它的本质，尤其在心理学测量模型中出现的关于潜变量的理论性并没有得到一次彻底的完整的分析。鉴于此，有必要综述心理学中关于潜变量的不同定义并去寻找其中内在的联系，然后根据这些定义去检验一般统计模型中的潜变量及其使用范围。一、潜变量的界定 1.局部独立性。这是定义潜变量的最普遍方式，其核心思想是有一个或多个潜变量，这些变量能使观测变量间产生联系，用方程表示为：P［Y1，Y2，…，Y k］=P［Y1|η］P［Y2|η］…P［Y k|η］，（其中Y1，Y2，…，Y k是可观测的随机变量，η是潜变量（一个潜变量或潜变量向量），P［Y1，Y2，…，Y k］是观测变量的联合概率，P ［Y1|η］P［Y2|η］…P［Y k|η］是条件概率），这一定义中的观测变量和潜变量可以是连续的也可以是离散的。 2.期望值。潜变量的期望值定义与经典测量理论相联系，即：T i=E （Y i），（T i指在第i个被试的真值，Y i为第i个被试的观测变量，E是对某个随机变量取期望值，相当于一个函数）。这一等式表明，如果我们对第i 个被试作出重复测量而且被试的反应并未受到先前反应的影响，这时观测变量的期望值等于真值。 3.观测变量的非确定性函数。 Bentler这样定义潜变量：“在线性结构方程系统中的某个变量，如果该方程不能使某一变量作为观察变量的确定函数时，那么这一变量被称作是潜变量。”换句话说，由于我们不能使用观察变量完全准确地确定潜变量，因此潜变量是观测变量的非确定性函数。 4.样本实现。样本实现的定义可能是对潜变量最简单最直观的理解，用样本实现可以这样对潜变量作出定义：“潜变量是在一个既定的样本中至少对部分观察样本不能实现的随机或非随机变量。”该定义允许随机变量适合于一些样本而不适合于另一些样本，但观测变量在所有样本中都可实现。二、潜变量的属性 1.先验潜变量和后验潜变量。前者是在对数据作出验证之前假设的潜变量，后者是研究者通过数据分析分离出来的潜变量；2.判断潜变量是连续的、分类的、还是混合性质的；3.模型中与潜变量有关的函数的识别。如果识别失败意味着因子负荷或潜变量的变异不是唯一的，我们也不能从真参数值中辨别真伪；4.潜变量的不确定性。这一属性在因子分析中经常见到，通过观测变量可以估计潜变量模型中的潜变量值，前者是直接对潜变量产生影响的观测变量；后者是潜变量效应的观测变量。三、统计模型中的潜变量 1.多元回归中的潜变量。潜变量在多元回归方程中是这样出现的：Y i=α+β1X i1+β2X i2+……+βk X ik+εi （这里i代表被试，Y i为第i个被试的因变量值，α为方程截距，βk为对应于X ik变量的回归系数，εi是第i个被试的潜变量），研究者将εi描述为具有三个成分的随机变量，这三个成分为：（1）出现在所有结果中内在的非预测的随机成分；（2）大量被忽略但能影响Y i的变量；（3）在Y i中的随机测量误差成分。如果忽略非随机成分，可以将潜变量描述为：εi＝εri＋ εoi＋εmi，其中εri，εoi，εmi分别代表三种干扰成分，是用来解释因变量与其预测值之间差误的非观测变量，这一方程表明非观测变量是一个由两个或更多潜变量组成的复合函数，实际研究中研究者通常忽视了这些干扰成分，而将它们等同起来。 2.有限因变量模型中的潜变量。多元回归中的潜变量是连续的，而 |人力资源·绩效管理|JIXIAOGUANLI 90 人才资源开发2011.4

非参数估计的论文

贝叶斯非参数统计的探讨与研究 14数6 14010648 应陆峰参考文献：百度百科，中国知网杨磊博士论文贝叶斯非参数统计是一个新兴的但发展迅速的统计研究领域,不但其理论成果非常丰富,其实际应用范围也十分广泛。然而,贝叶斯非参数统计的传统研究着眼于一种纯贝叶斯的多层先验结构,其中需要事先确定先验分布。一旦不能事先容易地确定先验,特别是因为贝叶斯非参数统计通常要求一个复杂的过程先验,那么这一多层先验结构将会受到挑战和质疑。传统的贝叶斯非参数统计分析的这一缺陷促使我们采用一种更加灵活,更加稳健的统计框架—经验贝叶斯分析—来实施统计推断和统计建模。这是因为在进行经验贝叶斯分析时,人们通常基于观测数据来估计先验参数,而不是事先主观地给定。另外,众所周知,如果可识别性不成立,那么基于观测值来估计参数将会变得毫无意义,而且,可识别性也是证明参数估计或者后验分布的渐近收敛性质的前提条件之一。许多统计学家试图找出可识别性成立的条件,但据我们所知,确实存在许多关于有限混合可识别性的理论成果；但可数无穷混合的可识别性仍然很少被研究到,因此也是一个开放的问题。例如,Ferguson(1983)指出Dirichlet过程先验的混合模型,作为一个可数无穷混合的特例,其可识别性尚未解决。为了解决贝叶斯非参数统计中这些问题和挑战,基于经验贝叶斯的框架和几种不同的数据结构：一元数据,多元数据和单调缺失数据,我们尝试分别对几类过程先验中的参数进行估计。根据华东师范大学杨磊博士的论文，本博士论文的主要内容如下所述。首先,在第一章中,我们对贝叶斯非参数统计进行一个全面的回顾,包括：人们为什么使用贝叶斯非参数统计,其简要的历史发展,其丰富的理论成果和实际应用。我们以回顾一系列文献的方式,阐述了贝叶斯非参数统计中的计算问题、未来的研究方向和可能面临的挑战。在此之后,我们引入了人们所熟知的经验贝叶斯假定和几种数据结构。这些数据结构非常普遍且颇具代表性,因而能够表达对多种实际数据进行统计建模的设想。在第二章,通过引入分布集上的良序和序列的一致收敛,我们提出了一个可数无穷混合可识别性成立的充分条件,并且相信此充分条件比Tallis(1969)所提出的无穷维矩阵条件更加容易验证。然后我们运用此充分条件去重新验证了已知可识别性成立的几个例子,进而考查了几个新分布族的可数无穷混合的可识别性,其中包括：正态分布,伽玛分布,柯西分布,非中心卡方分布和广义逻辑斯蒂分布。第三章涉及单调缺失数据机制下Dirichlet过程先验中的先验参数估计问题。我们试图基于经验贝叶斯框架下的部分观测数据,来估计DP(α,α)中的未知精度参数α和未知概率测度a。我们发现,在Dirichlet过程先验的假定下,数据的缺失不影响精度参数α的估计,因其可以通过极大化某个似然函数来有效地估计。然而,对假定密度函数存在的概率测度a而言,我们必须借助于处理缺失数据的非参数密度估计方法来对其进行估计。精度参数α的估计的强相合性和渐近正态性在非常一般的条件下得到了证明,同时我们也证明了a的密度估计的L1收敛性。另外基于二维单调缺失数据,通过最小化渐近积分均方误差,我们提出了此密度估计的最优窗宽选取方法,并且发现此密度估计优于单调缺失数据下其他已有的方法。第四章涉及一元数据

基于离散隐马尔科夫模型的语音识别技术

第24卷　第2期 2007年6月河　北　省　科　学　院　学　报Journal of the Hebei Academy of Sciences Vol .24No .2June 2007 文章编号:1001-9383(2007)02-0008-04 基于离散隐马尔科夫模型的语音识别技术高清伦,谭月辉,王嘉祯 (军械工程学院计算机工程系,河北石家庄　050003) 摘要:概述语音识别技术的基本原理,对当前三种主要识别技术———动态时间规整技术、隐含马尔科夫模型技术及人工神经网络技术进行比较,重点介绍基于离散隐马尔科夫模型(DH MM )的语音识别系统的实现。关键词:语音识别;隐马尔科夫模型;动态时间规整;人工神经网络中图分类号:T N912.34 文献标识码:A Speech recogn iti on technology ba sed on d iscrete H MM GAO Q ing 2l un,TAN Yue 2hu i,WAN G J i a 2zhen (D epart m ent of Co m puter Engineering,O rdnance Engineering College,Shijiazhuang Hebei 050003,China ) Abstract:The conditi on and the basic p rinci p le of s peech recogniti on technol ogy are intr oduced,three differ 2ent kinds of s peech recogniti on syste m s such as DT W ,H MM ,ASR are compared,and p lace e mphasis on how t o realize DH MM in s peech recogniti on syste m is p resented e mphatically . Keywords:Speech recogniti on;H idden Markov Model (H MM );Dyna m ic Ti m e W ar p ing (DT W );A rtificial Neural Net w ork (ANN ) 语音识别技术是语音信号处理技术一个重要的研究方向,是让机器通过识别和理解过程把人类的语音信号转变为相应的文本或命令的技术,它属于多维模式识别和智能计算机接口的范畴,涉及到声学、语音学、语言学、计算机科学、信号与信息处理和人工智能等诸多学科,是21世纪衡量一个国家信息科学技术发展水平的重要标准之一。 1语音识别技术概述语音识别系统本质上是一种模式识别系统, 目前有很多语音识别算法,但其基本原理和基本技术相似。一个完整的语音识别系统一般都包括有特征提取、模式匹配和参考模式库3个基本单元,它的基本结构如图1所示。 (1)特征提取所谓特征提取就是从语音信号中提取用于语音识别的有用信息,其基本思想是将预处理过的信号通过一次变换,去掉冗余部分,而把代表语音本质特征的参数抽取出来,如平均能量、平均跨零率、共振峰、LPC 系数、MFCC 系数等。图1语音识别系统基本结构 (2)模式匹配这是整个语音识别系统的核心,它是根据一定规则(如H MM )以及专家知识(如构词规则、语法规则、语义规则等),计算输入特征与参考模式 3收稿日期:2007-01-26 作者简介:高清伦(1976-),男,河北沧州人,硕士,主要从事信息工程理论应用方面的研究.

贝叶斯非参数性模型的matlab代码(Matlab codes for Bayesian nonparametric model)

贝叶斯非参数性模型的matlab代码(Matlab codes for Bayesian nonparametric model) 数据介绍： Matlab codes for implementing the Bayesian nonparametric model are given and also can be found on our Web site at (https://www.360docs.net/doc/906704016.html,/st1sak). Here is a description of the programs and how they are to be used. Note that these codes are not general and so the user needs to modify them for his or her own purposes. 关键词：算法,统计,matlab代码,贝叶斯模型,非参数性, algorithm,statistic,matlab code,Bayesian model,nonparametric, 数据格式： TEXT 数据详细介绍： Matlab codes for Bayesian nonparametric mode Matlab codes for implementing the Bayesian nonparametric model are given and also can be found on our Web site at (https://www.360docs.net/doc/906704016.html,/st1sak). Here is a description of the programs and how they are to be used. Note that these

《机器学习MachineLearning》教学大纲

《机器学习（Machine Learning）》教学大纲学分：5 学时：90 开课单位：软件学院任课教师及职称（学位）：汪浩教授、龙浩副教授、李第平博士教学内容及要求 1、课程简介：世界的本质是数据（参见维克托·迈尔·舍恩伯格《大数据时代》），数据挖掘的任务是从大量数据中发现隐藏的、未知的和潜在的知识或模式的过程。机器学习(Machine Learning, ML)是数据挖掘的基础，为数据挖掘提供了基本工具，是大数据时代重要的课程。机器学习涉及概率论、统计学、最优化理论、算法复杂性理论等多门课程，本课程将讨论机器学习方法背后的基本数学原理，机器学习方法的基本数学模型，以及机器学习的基本方法和算法。 2、教学目的与要求：了解和掌握回归分析、分类、聚类、降维等机器学习的基本算法，同时掌握这些方法背后的数学原理，学习这些算法的基本原理，并能利用对应的软件包进行数据分析和挖掘。 3、主要内容第一章引言（10课时）教学目的和基本要求：了解机器学习的基本内容，机器学习的分类，机器学习的三要素，机器学习的模型评估和选择。教学重点、难点：机器学习三要素，机器学习模型评估与选择教学基本内容： 1.1.什么是机器学习 1.2.机器学习分类 ●有监督学习 ●无监督学习 ●半监督学习 1.3.机器学习三要素

●模型 ●策略 ●算法 1.4.机器学习模型评估与选择 ●训练误差与测试误差 ●过拟合与模型选择第二章回归分析（12课时）教学目的和基本要求：了解回归分析的作用，掌握回归分析的基本方法。教学重点、难点：最小二乘法、最大似然法。教学基本内容： 1.1线性建模：最小二乘法 1.2回归分析用于预测 1.3正则化最小二乘法 1.4线性建模：最大似然法第三章机器学习的贝叶斯方法（12课时）教学目的和基本要求：学习掌握共轭模型和非共轭模型等两种贝叶斯推理的基本方法。教学重点、难点：图模型、共轭模型、最大后验估计MAP，拉普拉斯近似等。教学基本内容： 3.1 图模型 3.2 贝叶斯估计的共轭模型 ●硬币游戏 ●后验概率 ●三个场景 ●边缘似然估计 3.3 贝叶斯计的非共轭模型 ●非共轭模型 ●二值响应 ●最大后验估计MAP

CMU高级机器学习非参数贝叶斯模型

Advanced Machine Learning Nonparametric Bayesian Models -- Learning/Reasoning in Open Possible Worlds --Learning/Reasoning Eric Xing Lecture 17, August 14, 2009 Reading: Eric Xing ? Eric Xing @ CMU, 2006-2009 1 Clustering Eric Xing ? Eric Xing @ CMU, 2006-2009 2 1 Image Segmentation How to segment images? Manual segmentation (very expensive Algorithm segmentation K-means Statistical mixture models Spectral clustering Problems with most existing algorithms Ignore the spatial information Perform the segmentation one image at a time Need to specify the number of segments a priori Eric Xing ? Eric Xing @ CMU, 2006-2009 3 Object Recognition and Tracking (1.9, 9.0, 2.1 (1.8, 7.4, 2.3 (1.9, 6.1, 2.2 (0.7, 5.1, 3.2 (0.9, 5.8, 3.1 (0.6, 5.9, 3.2 t=1 Eric Xing t=2 ? Eric Xing @ CMU, 2006-2009 t=3 4 2 Modeling The Mind … Latent brain processes: View picture Read sentence Decide whether consistent fMRI scan: ∑ … … Eric Xing … t=1 ? Eric Xing @ CMU, 2006-2009 t=T 5 The Evolution of Science Research circles Phy Research topics Bio CS PNAS papers 1900 Eric Xing ? Eric Xing @ CMU, 2006-2009 2000 6 ? 3 A Classical Approach Clustering as Mixture Modeling Then "model selection" Eric Xing ? Eric Xing @ CMU, 2006-2009 7 Partially Observed, Open and Evolving Possible Worlds Unbounded # of objects/trajectories Changing attributes Birth/death, merge/split Relational ambiguity The parametric paradigm: p φk0 ({ } or p({φ } 1:T k Event model p φkt +1 motion model t k ({ } {φ } Ξ*+1|t+1 t Finite Entity space Structurally unambiguous Ξ*|t t Sensor model p(x | {φk } observation space How to open it up? ? Eric Xing @ CMU, 2006-2009 8 Eric Xing 4 Model Selection vs. Posterior Inference Model selection "intelligent" guess: ??? cross validation: data-hungry information theoretic: AIC TIC MDL : ? arg min KL f (? | g (? | θ ML , K Parsimony, Ockam's Razor need to compute data likelihood ( Bayes factor: Posterior inference: we want to handle uncertainty of model complexity explicitly

贝叶斯粗糙集

山西大学研究生学位课程论文（2010----2011学年第一学期）学院（中心、所）：计算机信息与技术学院专业名称：计算机应用技术课程名称：高等数理统计论文题目：基于贝叶斯方法的分类预测授课教师（职称）：张小琴（讲师）研究生姓名：翁小奎年级： 2010级学号： 201022403005 成绩：评阅日期：山西大学研究生学院 2011年1月12日

基于贝叶斯方法的分类预测摘要：本文通过对概率论与数理统计中的贝叶斯方法的学习与了解，并联系与自己研究的相关内容，介绍一下基本的贝叶斯分类模型和贝叶斯信念网络模型，并对网络模型的学习进行了讨论，从实际出发，介绍了几种可以简化模型结构、降低学习复杂性的可行方法，简要说明了这些方法在网络模型中的应用，对贝叶斯分类模型的准确性及其主要特点进行了分析。关键词：数据挖掘分类预测贝叶斯方法信念网络 l 引言随着数据库技术的日益成熟和广泛应用，人们收集的数据成指数地增长。尤其是伴随着因特网的诞生和普及，数据量更是急剧增加，人们而对的早已不只是本部门或本企业的庞大数据库，而是来自全球的数据汪洋。如此浩瀚的数据海洋“隐藏了什么”、“预示了什么”、“表明了什么”?人们感到“数据过剩” 和“知识贫乏”的矛盾。由此，从庞大数据集中开采有用知识的技术——数据挖掘(Data Mining)便应运而生。分类预测是数据挖掘中的一大任务。分类就是找出一组能够描述数据集合典型特征的模型，以便住给定其他变量值的条件下能对人们感兴趣的未知变量值做出预测。分类预测的变最是范畴型的，即将未知数据映射到某种离散类别之一。分类预测模型可以通过分类挖掘算法从一组类别已知的训练样本数据中学习获得。分类挖掘获得的分类模型可以采用多种形式描述输出，常见的有：分类规则(IF_rrHEN)、决策树、数学公式、神经网络等形式。而基于贝叶斯方法的分类模型则是一种概率模型，常可以借助有向无环图来描述这种概率模型，因此也是一种图形模型。这种图表示强调了模型结构的独立性，在计算机科学中也被称为信念网络(belief network)。在数据挖掘中，通常事先对数据的模型结构了解甚少，因此选择比较简单、灵活的模型结构或函数形式是有益的，而且较简单的模型具有更加稳定和更易于解释的优势，还经常可以为更复杂的模型提供函数分量。基于贝叶斯方法的分类预测模型就具有形式简单、易于解释，且可以很容易从不同的角度进行推广等特点。

连续隐马尔科夫链模型简介

4.1 连续隐马尔科夫链模型（CHMM）在交通规划和决策的角度估计特定出行者的确切的出行目的没有必要，推测出行者在一定条件下会有某种目的的概率就能够满足要求。因此本文提出一种基于无监督机器学习的连续隐马尔科夫链模型（CHMM）来识别公共自行车出行链借还车出行目的，根据个人属性、出行时间和站点土地利用属性数据，得到每次借还车活动属于某种出行目的的概率，进一步识别公共自行车出行链最可能的出行目的活动链。 4.1.1连续隐马尔科夫链模型概述隐马尔可夫链模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种统计模型，它被用来描述一个含有隐含未知状态的马尔可夫链。隐马尔可夫链模型是马尔可夫链的一种，其隐藏状态不能被直接观察到，但能通过观测向量序列推断出来，每个观测向量都是通过状态成员的概率密度分布表现，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。本文将隐马尔科夫链和混合高斯融合在一起，形成一个连续的隐马尔科夫链模型（CHMM），并应用该模型来识别公共自行车出行链借还车活动目的。连续隐马尔科夫链模型采用无监督的机器学习技术，用于训练的数据无需是标记的数据，该模型既不需要标记训练数据，也没有后续的样本测试，如提示-回忆调查。相反，该模型仅利用智能卡和总的土地利用数据。后者为隐藏活动提供额外的解释变量。出行链内各活动的时间和空间信息是从IC卡数据获得，相关土地利用数据是根据南京土地利用规划图和百度地图POI数据获得。在本文的研究中，一个马尔可夫链可以解释为出行者在两个连续活动状态之间的状态转换，确定一个状态只取决于它之前的状态，一个状态对应一个出行者未知的借还车活动[48-50]。本研究坚持传统的马尔可夫过程的假设，将它包含进无监督的机器学习模型。“隐藏马尔可夫”源于一个事实，即一系列出行链的活动是不可观察的。对于CHMM，高斯混合模型负责的是马尔可夫链的输入端，每一个活动模式下的隐藏状态都有属于一个特征空间的集群输出概率，每个集群是观察不到的，隐藏状态集群的数量必须事先给出。一些研究者称这些集群为二级隐状态[51]。

方案-心理学研究中潜变量空间的特性探讨

心理学研究中潜变量空间的特性探讨 '学研究中潜变量空间的特性探讨 1 问题提出\ue004 心理测量是一种间接测量，即常通过外显的行为指标对潜在的心理变量进行测量估计。然而，传统的心理方法常将外显变量混淆成潜在变量，例如回归分析中的变量是外显变量，却常用于推断潜在变量之间的关系；或常将外显指标的加总看做潜在变量，忽略外显指标在潜在心理变量测量中的误差。\ue004 随着潜在变量模型的，根据外显变量和潜在变量的数据类型可使用不同的统计模型，以更贴近心理变量的真实空间结构。其中，外显变量的数据类型主要决定于测验的设计，而潜在变量是内隐的心理特征，其数据类型与其结果一样无法确定。在以往研究中，潜变量的数据类型多以理论构想来确定，例如，霍兰德的人格理论假设个体的人格可分为六类，项目反应理论则假设个体的能力是连续变量。这些假设虽然得到理论的支持，但在实证研究中亦出现数据不符合前提假设的情况。另一方面，由于类别型数据处理方法的相对滞后，对于类别型的潜变量还相对缺少实证研究和对理论的统计模型验证。常见的方法是通过某些统计分析方法确定决断值，将潜在类型仅局限于量的差异，而忽略了对心理类型之间潜在结构差异的探讨。潜在剖面分析和潜在类别分析是近年来发展较为成熟的类型划分方法，但其分析的前提是潜在类别下外显变量之间不存在关联（即局部独立性）。这一前提假设在实际数据中又经常被违背，反映了这些数据在潜在类型内又存在多维性。如何分析确定潜变量的数据类型和空间特性？这不仅取决于理论研究，更应通过统计方法进行探索与验证。该问题的解决不但影响心理论研究进展，并且为心理测量的设计与统计分析模型的选取提供直接的理论指导，以保证心理测量与统计的结构和内容效度。本文重点对该议题的研究发展进行评述和。\ue004 2 潜变量类型的判断方法\ue003 2.1 通过模型比较确定分布状态\ue004 Markon和Krueger（2006）认为，间断型变量模型是连续型变量模型的特例，犹如方差分析是回归分析的特例一样。而称名潜变量模型实质是多维的二分变量模型，连续分布可用无数个等距数值结点组成的间断分布表示。因此，连续与间断的比较主要在于间断分布中结点的多少，当结点很少时，其模型的参数估计和拟合与连续分布模型差异很大，而当结点足够多时，可用半参数或非参数模型拟合连续分布（H nen，1996；Owen，2001）。然而，无法通过比较单纯的连续分布和间断分布以确定潜变量是连续还是间断。潜在类别模型（Latent class model，LCM）则用于表示间断的潜变量，而且是具有多维的二分潜变量。在多维度的潜在类别模型中，随着潜变量数值结点的增加，模型所拟合的并非连续分布，而是逐渐拟合多维的潜变量结构。基于此，LCM可以与间断等距（discrete metrical）和连续的潜在特质模型相比较，从而判断模型的维度和数值结点数目。若LCM拟合得更好，说明潜变量是间断分布或多维的连续分布。间断等距（discrete metrical）、多级（polyvalued）和连续型IRT分别是反映间断、称名和连续的潜变量。而混合模型则通过几个连续子分布来表示间断的潜变量，而这种间断性则更为高阶。由于同在潜在结构模型的框架下，模型之间具有可比性，可通过比较间断分布的模型与连续分布的模型，以探讨潜变量的性质。由于外显变量通常为间断数据，该研究就此累积逻辑斯蒂（cumulative logistic latent variable model）探讨顺序型外显变量下的潜变量类型。在此模型中，潜变量θk不但受斜率a和截距b影响，还受分布状态p（θk）影响，其中该分布是连续还是间断分布则决定于结点数目k；该值可以自由估计，亦可根据分

无均值结构的潜变量交互效应模型的标准化估计

心理学报 2011, Vol. 43, No.10, 1219?1228 Acta Psychologica Sinica DOI: 10.3724/SP.J.1041.2011.01219 收稿日期: 2010-10-08 * 国家自然科学基金项目(30870784)资助。通讯作者: 温忠麟, E-mail: wenzl@https://www.360docs.net/doc/906704016.html, 1 为了区别于由统计软件得到的标准化估计(standardized estimation), 用“标准化”估计来表示交互效应的标准化估计。但在不致引起混淆的场合, 可以简单地称为标准化估计。无均值结构的潜变量交互效应模型的标准化估计* 吴艳1 温忠麟2 侯杰泰3 Herbert W. Marsh 4 (1广东外语外贸大学应用心理学系, 广州 510420) (2华南师范大学心理应用研究中心, 广州 510631) (3香港中文大学教育心理系, 香港) (4牛津大学教育系, 英国) 摘要潜变量交互效应建模研究近年来有两项重要进展, 一是提出了潜变量交互效应模型的标准化估计及其计算公式; 二是发现无均值结构模型可以取代传统的有均值结构模型, 建模大为简化。但标准化估计是在传统的有均值结构模型中建立的, 在简化的模型中同样适用吗？本文在无均值结构模型的框架内, 给出了潜变量交互效应模型的标准化形式、计算公式和建模步骤, 并通过模拟研究比较了极大似然和广义最小二乘两种估计方法、配对乘积指标和全部乘积指标两种指标类型, 结果表明, 在计算交互效应的标准化估计时, 应当使用配对乘积指标建模, 并且首选极大似然估计。关键词潜变量; 交互效应; 结构方程; 乘积指标; 估计方法分类号 B841.2 在心理、行为、管理和市场等研究领域, 所涉及的变量往往是潜变量(latent variable), 如成就动机、负性情感、工作满意度等都是潜变量。如何分析潜变量的交互效应(interaction effect), 是研究方法领域的一个重要课题, 近年来有了长足的发展, 其中比较重要的进展有两个。一是提出了潜变量交互效应(包括调节效应)模型的适当“标准化”估计1 (appropriate standardized estimation)及其计算公式(温忠麟, 侯杰泰, & Marsh, 2008), 并且证明了“标准化”估计是尺度不变的(scale invariant), 即“标准化”估计不会因测量单位的改变而变化(Wen, Marsh, & Hau, 2010)。二是发现无均值结构的模型可以取代传统的有均值结构的模型, 建模大为简化, 且理论上不会改变主效应和交互效应(Lin, Wen, Marsh, & Lin, 2010; 吴艳, 温忠麟, 林冠群, 2009), 模拟研究结果支持了理论预期。前述的潜变量交互效应模型的“标准化”估计是在传统的有均值结构的模型中建立的, 在简化的模型中同样适用吗？本文在无均值结构模型的框架内, 给出潜变量交互效应模型的“标准化”形式、计算公式和建模步骤, 并且用模拟的方法研究了下面两个问题：(1)计算潜变量交互效应模型的“标准化”估计时, 结构方程建模(structural equation modeling, SEM)软件中默认的极大似然(maximum likelihood, ML)方法是否还应当是首选的估计方法？(2)计算潜变量交互效应模型的“标准化”估计时, 配对乘积指标策略(Marsh, Wen, & Hau, 2004)是否还是比较好的策略？其中, 第一个问题被Wen 等人(2010)作为一个有待解决的问题提了出来, 而第二个问题则还未见有人讨论过。显然, 这两个都是在实际应用中会碰到的并且需要解决的问题。 1 无均值结构的潜变量交互效应模型的标准化估计 1.1 文献回顾与问题的提出设要分析ξ1和ξ2对η 的交互效应。传统建模方

隐马尔科夫模型HMM自学

隐马尔科夫模型HMM自学（1）介绍崔晓源翻译我们通常都习惯寻找一个事物在一段时间里的变化规律。在很多领域我们都希望找到这个规律，比如计算机中的指令顺序，句子中的词顺序和语音中的词顺序等等。一个最适用的例子就是天气的预测。首先，本文会介绍声称概率模式的系统，用来预测天气的变化然后，我们会分析这样一个系统，我们希望预测的状态是隐藏在表象之后的，并不是我们观察到的现象。比如，我们会根据观察到的植物海藻的表象来预测天气的状态变化。最后，我们会利用已经建立的模型解决一些实际的问题，比如根据一些列海藻的观察记录，分析出这几天的天气状态。 Generating Patterns 有两种生成模式：确定性的和非确定性的。确定性的生成模式：就好比日常生活中的红绿灯，我们知道每个灯的变化规律是固定的。我们可以轻松的根据当前的灯的状态，判断出下一状态。非确定性的生成模式：比如说天气晴、多云、和雨。与红绿灯不同，我们不能确定下一时刻的天气状态，但是我们希望能够生成一个模式来得出天气的变化规律。我们可以简单的假设当前的天气只与以前的天气情况有关，这被称为马尔科夫假设。虽然这是一个大概的估计，会丢失一些信息。但是这个方法非常适于分析。马尔科夫过程就是当前的状态只与前n个状态有关。这被称作n阶马尔科夫模型。最简单的模型就当n=1时的一阶模型。就当前的状态只与前一状态有关。（这里要注意它和确定性生成模式的区别，这里我们得到的是一个概率模型）。下图是所有可能的天气转变情况：

对于有M个状态的一阶马尔科夫模型，共有M*M个状态转移。每一个状态转移都有其一定的概率，我们叫做转移概率，所有的转移概率可以用一个矩阵表示。在整个建模的过程中，我们假设这个转移矩阵是不变的。该矩阵的意义是：如果昨天是晴，那么今天是晴的概率为0.5，多云的概率是0.25，雨的概率是0.25。注意每一行和每一列的概率之和为1。另外，在一个系统开始的时候，我们需要知道一个初始概率，称为向量。到现在，我们定义了一个一阶马尔科夫模型，包括如下概念：状态：晴、多云、雨状态转移概率初始概率（待续）隐马尔科夫模型HMM自学（2）马尔科夫模型也需要改进！

隐马尔科夫模型学习总结.pdf

隐马尔科夫模型学习总结 by terry__feng 隐马尔科夫模型，这个久违的老朋友。大三上学期在实验室的时候，由于实验室项目需用到语音识别，所以就使用了微软的Microsoft Speech SDK，也关注了一下语音识别的原理，其中有以HMM作为模型进行识别的。后来实验室的机器人项目中上位机的软件使用到了人脸识别的功能。实验室有关于识别的工程源代码，但是工程庞大，结构复杂，并且里面有很多没有用到的功能，并且程序经常莫名其妙的跑飞，还存在严重的内存泄露问题。所以就自己另起炉灶，重新编写上位机软件。其中的人脸识别用到的核心算法的代码就来源于这个工程。它使用到的技术不是PCA和LDA，而是HMM和DCT。那时候为了看明白HMM实现的原理，在图书馆看了关于模式识别的书，但有基本都是工程相关的，所以说原理性的知识牵扯的不多，自己也就是学习了大概，只是摸熟了里面使用到的各种牛逼的算法，比如Forward-backward，Viterbi，Baum-Welch。但是各种算法原理的理解上就差得远了。没有什么理论的基础，也不知如何学起，最终未能继续。后来又通过吴军老师的《数学之美》了解到隐马尔科夫模型在语音识别中的重要作用。时隔快两年了，从李航博士的《统计学习方法》中又看到了HMM模型的魅影，里面对其原理进行了深刻的剖析，能够学习之内心自是欣慰至极。于是便花了几天的时间读了关于HMM的几章，现在算是有点收获，总结一下（大部分内容来自对吴军老师的《数学之美》和李航博士的《统计学习方法》的总结）。文章主要包括信息传递模型、HMM模型简介，和对所使用的三个主要算法：前向后向算法、Baum-Welch算法和维特比算法进行了总结。由于公式比较的多……所以生成pdf版的了。 1、信息传递的模型任何信息都是通过一定的媒介从一端传递到另一端。对于信息源的传输者来说，其所需传输的序列可假设为S={s 1,s 2 ,s 3 ,…,s n },而处于媒介另一端的观测者观测到的序列是O={o 1,o 2 ,o 3 ,…,o m }。对于观测者来说，他接收到序列O的目的是为了明白传输者的意图，这样才能达到信息交流的目的。也就是说，观测者能够做的事情就是使用观测到的数据（即序列O）去揣测传输者要传输的数据（即序列S）。但是仅仅根据序列O能够揣测出来的序列S的可能性太多了，哪一个猜到的序列S是我们想要的呢？按照概率论的观点，我们可以把上面的问题建立数学模型。 P(S|O)=P(s1,s2,s3,…,s n|o1,o2,o3,…,o m) 上式的意思是：对于一个给定的观测序列o1,o2,o3,…,o m，它的原序列是 s1,s2,s3,…,s n的概率。然而s1,s2,s3,…,s n的可能取值有很多，究竟哪一个才是自己想要的呢？所以便有了下面的式子： s1,s2,s3,…,s n=argmax all s1,s2,s3,…,s n P(S|O)（1.1）也就是说找到概率最大的原序列，或者说是最有可能的原序列。利用贝叶斯定理可以把上式转化得：

隐马尔科夫模型(HMM)详解

马尔科夫过程马尔科夫过程可以看做是一个自动机，以一定的概率在各个状态之间跳转。考虑一个系统，在每个时刻都可能处于N个状态中的一个，N个状态集合是{S1,S2,S3,...S N}。我们现在用q1,q2,q3,…q n来表示系统在t=1,2,3,…n时刻下的状态。在t=1时，系统所在的状态q取决于一个初始概率分布PI，PI(S N)表示t=1时系统状态为S N的概率。马尔科夫模型有两个假设： 1. 系统在时刻t的状态只与时刻t-1处的状态相关；（也称为无后效性） 2. 状态转移概率与时间无关；（也称为齐次性或时齐性）第一条具体可以用如下公式表示： P(q t=S j|q t-1=S i,q t-2=S k,…)= P(q t=S j|q t-1=S i) 其中，t为大于1的任意数值，S k为任意状态第二个假设则可以用如下公式表示： P(q t=S j|q t-1=S i)= P(q k=S j|q k-1=S i) 其中，k为任意时刻。下图是一个马尔科夫过程的样例图：可以把状态转移概率用矩阵A表示，矩阵的行列长度均为状态数目，a ij表示P(S i|S i-1)。

隐马尔科夫过程与马尔科夫相比，隐马尔科夫模型则是双重随机过程，不仅状态转移之间是个随机事件，状态和输出之间也是一个随机过程，如下图所示：此图是从别处找来的，可能符号与我之前描述马尔科夫时不同，相信大家也能理解。该图分为上下两行，上面那行就是一个马尔科夫转移过程，下面这一行则是输出，即我们可以观察到的值，现在，我们将上面那行的马尔科夫转移过程中的状态称为隐藏状态，下面的观察到的值称为观察状态，观察状态的集合表示为 O={O1,O2,O3,…O M}。相应的，隐马尔科夫也比马尔科夫多了一个假设，即输出仅与当前状态有关，可以用如下公式表示： P(O1,O2,…,O t|S1,S2,…,S t)=P(O1|S1)*P(O2|S2)*...*P(O t|S t) 其中，O1,O2,…,O t为从时刻1到时刻t的观测状态序列，S1,S2,…,S t则为隐藏状态序列。另外，该假设又称为输出独立性假设。举个例子举个常见的例子来引出下文，同时方便大家理解！比如我在不同天气状态下去做一些事情的概率不同，天气状态集合为{下雨，阴天，晴天}，事情集合为{宅着，自习，游玩}。假如我们已经有了转移概率和输出概率，即P(天气A|天气B)和P(事情a|天气A)的概率都已知道，那么则有几个问题要问（注意，假设一天我那几件事情中的一件）， 1. 假如一周内的天气变化是下雨->晴天->阴天->下雨->阴天->晴天->阴天，那么我这一周自习->宅着->游玩->自习->游玩->宅着->自习的概率是多大？ 2. 假如我这一周做事序列是自习->宅着->游玩->自习->游玩->宅着->自习，

基于隐马尔科夫模型的命名实体识别

基于马尔科夫模型的命名实体识别 NE识别的数学描述利用HMM解决序列标注问题，即给定一个观察值的序列，要寻找一个最优的标记序列，使得条件概率最大。根据贝叶斯公式可得：在NE识别问题中，X是给定的句子，观察值为词性或词，则上式中P(X)对所有的类别都是一样的，因此可以忽略不考虑。则上面的公式可以转化为下面的形式：即HMM实质式求解一个联合概率。上式中的标记序列Y可以看做是一个马尔科夫链，则对上式利用乘法公式有：基于HMM的NE识别的问题就是如何在给定的模型下，从一定观察值序列的所有可能的状态下，选取最有的标记序列。常用的方法是viterbi算法，它属于动态规划算法，动态规划的思想是把问题分解，先解决最基本的子问题，再逐步外推寻找更大的子问题的最优解，在有限步后达到整个问题的最优解，即得到最有的NE标记序列隐马尔科夫模型观察到的事件是状态的随机函数，该模型是一个双重的随机过程，其中模型的状态转换过程是不可观察的。可观察的事件的随机过程是隐藏的状态转换过程的随机函数。形式化的描述为一个五元组。 1. S表示模型中的状态，N是模型的状态数。所有独立的状态定义为,且用来表示t时刻的状态。 2. O表示每个状态的观察值，M表示每个状态上对应的可能的观察值的数目。观察值对应于模型系统的实际输出，观察值记为： 3. 状态转移概率矩阵，其中，1<=i，j<=N，表示从状态i转移到状态j的概率，满足：>=0，；且。 4. 输出观察值概率分布矩阵，其中表示在状态下，t时刻出现的概率，即，1<=j<=N,1<=k<=M. 5. 初始状态分布向量，其中,即在t=1时刻处于状态的概率，满足：。 HMM模型需解决的三个问题：（1）评估问题。给定一个观察序列，以及模型，如何有效的计算,也就是这个观测序列有多大可能是由该模型产生的；（2）解码问题。给定观测序列以及模型，如何选择一个状态序列，使得观测序列O式最具可能的，即求解; （3）学习问题。如何能够通过调整参数以最大化 ICTCLAS分词的词性列表名词(1个一类，7个二类，5个三类) 名词分为以下子类： n 名词 nr 人名 nr1 汉语姓氏 nr2 汉语名字 nrj 日语人名 nrf 音译人名 ns 地名