174、计算图示机构的自由度(如有复合铰链、局部自由度或虚约束

机械原理平面机构的运动简图及自由度习题答案

1．计算齿轮机构的自由度. 解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。即如下图所示：该机构的自由度1213233231=?-?-?=--=h p p n F 2. .机构具有确定运动的条件是什么？如果不能满足这一条件，将会产生什么结果？机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。该机构的自由度017253231=-?-?=--=h p p n F 定轴轮系 A B C 1 2 3 4 图2－ 22

当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。该机构当修改为下图机构，则机构可动： N=4, PL=5, Ph=1; F=?-?-= 自由度342511 3. 计算机构的自由度. 1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。 F=?-?-= 自由度342511

2)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。 F=?-?= 自由度31211 3)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。 F=?-?= 自由度33241 第一章平面机构的运动简图及自由度一、判断题（认为正确的，在括号内画√，反之画×） 1.机构是由两个以上构件组成的。（） 2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。（） 3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。（） 4.转动副限制了构件的转动自由度。（） 5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。（） 6.4个构件在一处铰接，则构成4个转动副。（） 7.机构的运动不确定，就是指机构不能具有相对运动。（） 8.虚约束对机构的运动不起作用。（）二、选择题 1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。 A.构件数、运动副的类型及数目 B.构件的运动尺寸 C.机架和原动件 D. A 和 B 和 C 2.下面对机构虚约束的描述中，不正确的是（）。 A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应除去虚约束。 B.虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。 C.虚约束应满足某些特殊的凡何条件，否则虚约束会变成实约束而影响机构的正常运动。为此应规定相应的制造精度要求。虚约束还使机器的结构复杂，成本增加。 D.设计机器时，在满足使用要求的情况卜，含有的虚约束越多越好。三、综合题

机械机构自由度计算方法

机构自由度计算方法机构自由度的计算例子机械原理机构自由度的计算是机构的结构分析的重要内容。任何一个机构设计好以后，需要做的第一件事情就是计算机构的自由度。

机构自由度的计算公式是：F=3n-2p l-p h。公式本身简单，只需要数出活动构件的数目n，低副的数目p l，高副的数目p h,则自由度就很容易计算了。使用该公式有一个前提，就是要先判断出一些特殊情况：复合铰链，局部自由度和虚约束，在把这些情况都弄清楚后，再用上述公式计算，才可以得到正确的结果。下面举一个例子，说明机构自由度的计算方法。计算图示机构的自由度，并判断该机构是否具有确定运动。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请直接在题图中标出。拿到该机构以后，第一步就是找到凸轮M，发现推杆DB尖端有一个滚子，此滚子就是局部自由度。局部自由度几乎永远出现在滚子推杆的凸轮机构中。对于该局部自由度，处理方法是把该滚子B与BD杆焊接在一起，成为一个整体。接着考察虚约束。虚约束中最常见的就是某一个构件和机架之间有导路重合或者平行的移动副。这里FH构件就在F,G,H三个地方有三个移动副与机架相联，而这三个移动副导

路重合。此时只有一个起作用，其它的就是虚约束。对于虚约束，只保留其中一个，其它的全部拿掉。最后考虑复合铰链。复合铰链出现在转动副的地方，如果在转动副处有2个以上的构件相联，则该铰链就是复合铰链。从上图可以看出，J点有三个构件IJ,KJ,JL相连，所以J 是复合铰链。对于复合铰链，在计算转动副的数目时，在此处留心即可，注意这里的转动副数目等于相连的构件数目减1. 综上所述，把局部自由度，虚约束，复合铰链表示出来的结果见下图这样，把滚子B和BD焊接在一起，从而去掉局部自由度；而去掉G，H这两个虚约束；J点有两个转动副。下面进入公式的计算。活动构件：齿轮A，齿轮M，连杆IJ,连杆KJ，连杆JL，滑块L，连杆BD(焊接了滚子B)，连杆DE，连杆FH。共计9个。低副：A, M, I, K, J(2)，L(2), C, D, E, F. 共计12个.{注意，这里L处一个转动副，1个移动副，不能算成复合铰链，所谓铰链是指转动副，复合意味着着多个转动副}高副：齿轮A和齿轮B之间1个，B和凸轮之间1个，共计2个。则由于该机构有一个原动件，原动件的数目 = 自由度的数目，所以该机构有确定的运动。

1自由度习题

1.计算自由度（如有复合铰链、虚约束、局部自由度，请指出） 1. D 处构成复合铰链，滚子有局部自由度，H （K ）构成虚约束 F=3n －2P L －P H ＝3×7-2×9-1=2 2. 计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动，（绘有箭头的构件为原动件）。 1）F=3n-2Pl-Ph--------- =3*6-2*8-1=1，---------- 自由度数等于原动件数，具有确定运动- O A B C D E F G H K

3、计算自由度（如有复合铰链、虚约束、局部自由度，请指出）解：滚子B 为局部自由度，E 处为复合铰链。 F=3n –2P L –P h =3×7–2×9–2=1。 4、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。标有箭头的构件为原动件；如有复合铰链、局部自由度或虚约束的地方请明确指出。解：（1）机构的自由度F ＝3n －2P L -P H =3×7-2×9-2=1 （2）具有确定的运动（2）复合铰链（3）局部自由度：滚子 6、计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，请指出。并判断该机构是否具有确定运动。解，有复合铰链有虚约束

F n p p =--=?-?-=32L H 362811 该机构具有确定运动 7、计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，请指出。并判断该机构是否具有确定运动。 (1)有复合铰链，位置在F 处； (2)有局部自由度，位置在A 、G 处； (3)有虚约束，位置在B 或C 处。 F n p p =--=?-?-=32372921L H 因为自由度数等于原动件数，所以该机构具有确定运动。 8、计算下列机构的自由度，已知//AB =//CD =EF 。在图中指出其复合铰链，局部自由度和虚约束，并说明该机构是否具有确定运动？（图中画有箭头的构件为原动件）

自由度计算

第二专题：求自由度（10分）先注意题目要求：先明确指出下图机构运动简图中的复合铰链、局部自由度、和虚约束，然后计算机构的自由度，并说明该机构具有确定运动的条件。（要求列出计算公式、代入数字、得出结果。每个构件只能有一个构件序号）。详细的解题步骤请见《学习指导》P18例2—2。真题一：解：

3236281L H F n P P =--=?-?-= 真题二：在图示机构中，若以构件1为主动件，试： (1)计算自由度，说明是否有确定运动。 (2)如要使构件6有确定运动，则可如何修改？说明修改的要点，并用简图表示。解： (1)滚子5有局部自由度，滚子两侧高副中有一个是虚约束，去掉后n p p =5, H L ,,==61故F n p p =-=?-?-=3-2H L 352612 今只有构件1一个主动件，运动不确定。 (2)修改：把ABCDE 五杆机构改为四杆机构。真题三：真题四：

323527L H F n P P =--=?-?= {此为《机械原理》P26原题} 解题注意事项：（1）此类题目多数较为简单，首先必须记住机构自由度公式，其中n 为去除自由度后机构的活动构件数（即不含机架构件），这要与第三专题中求瞬心数目的方法区分开，这里机构总的瞬心数目2(1)2 n n n N C -==这里的的n 为构件数（此时包括机架构件）。（2）在解题过程中一定注意要按题目要求标注好复合铰链、局部自由度和虚约束，减少不必要的失分。（3）在说明该机构具有确定运动的条件是可以写：由于此机构的自由度为1，要使得该机构具有确定的运动，需要原动件数也为1。

1章机构自由度计算

第1章习题 1-1 绘出图1-7所示的唧筒机构的机构运动简图。 1-2 绘出图1-8所示叶片式油泵的机构运动简图。 1-3 绘出图1-9所示回转柱塞泵的机构运动简图。 1-4 绘出图1-10所示冲床架机构的机构运动简图。 1-5 试判断图1-11、图1-12所示运动链能否成为机构，并说明理由。若不能成为机构，请提出修改办法。 1-6 计算图1-13至图1-20所示各机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度时应做何处理。 1-7 计算图1-21至图1-26所示各机构的自由度，用低副代替高副，并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。

第1章综合测试题 1-1 填空题及简答题 (1)平面机构中若引入一个高副将带入个约束，而引入一个低副将带

入人约束。（2）高副低代必须满足的条件是，。（3）何谓运动链？运动链具备什么条件才具有运动的可能性？具备什么条件才具有运动的确定性？运动链具备什么条件才能成为机构？（4）何谓机构运动简图？绘制的步骤如何？（5）机构具有确定运动的条件是什么？（6）在计算平面机构自由度时应注意哪些事项？（7）杆给具有什么特点？如何确定杆组的级别？（8）如果确定机构的级别？选择不同原动件对机构的级别有无影响？ 1-2 画出图1-27所示油泵的机构运动简图，并计算其自由度。 1-3 判别图1-28、图1-29所示运动链能否成为机构，并说明理由。如果有复合铰链、局部自由度或虚约束，需一一指出。 1-4 试用低副代替图1-30所示机构中的高副，并说明高副低代的一般方法。

1-5 图1-31所示为一机构的初拟设计方案，试从机构自由度的概念分析其设计是否会理，并提出修改措施。又问，在此初似设计方案中，是否存在复合铰链、局部自由度和虚约束？ 1-6 计算图1-32所示机构的自由度，并在高副低代后，确定机构所含杆组的数目和级别并判断机构的级别。第1章习题参考答案 1-5 F=0，机构不能运动 F=0，机构不能运动

机械原理试卷(手动组卷)1

题目部分，(卷面共有98题,581.0分,各大题标有题量和总分) 一、填空题(20小题,共55.0分) 1．(2分)组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。 2．(2分)具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。 3．(2分)机器是由、、所组成的。 4．(2分)机器和机构的主要区别在于。5．(2分)从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。6．(2分)运动副元素是指。 7．(2分)构件的自由度是指；机构的自由度是指。 8．(2分)两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留了个自由度。 9．(2分)机构中的运动副是指。 10．(2分)机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。11．(2分)在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。12．(2分)平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。 13．(2分)当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。 14．(5分)计算机机构自由度的目的是 _______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。 15．(2分)在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。 16．(5分)计算平面机构自由度的公式为F ，应用此公式时应注意判断：A、铰链，B、自由度，C、约束。17．(5分)机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。 18．(2分)划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。 19．(5分)机构运动简图是的简单图形。 20．(5分)在图示平面运动链中，若构件1为机架，构件5为原动件，则成为级机构；若以构件2为机架，3为原动件，则成为级机构；若以构件4为机架，5为原动件，则成为级机构。

机械设计平面机构自由度习题

一、填空题 [1]决定机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的__________________。 [4]形成运动副的两个构件只能在一个平面内相对转动叫_________________________。 [5]房门的开关运动，是____________________副在接触处所允许的相对转动。 [6]在平面机构中，具有两个约束的运动副是___________副。 [7]由于组成运动副中两构件之间的________________形式不同，运动副分为高副和低副。 [8]两构件之间作________________接触的运动副，叫低副。 [9]5个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有_____________个转动副。 [10]平面运动副的最大约束数为________，最小约束数为__________。 [11]平面机构中若引入一个高副将带入_________个约束，而引入一个低副将带入_________个约束。 [12]机构具有确定运动的条件是_______________________________________________________________________________ ________________。 [13]机构具有确定运动的条件是__________的数目等于自由度数F（F＞0）。 [14]当机构的原动件数目_______________其自由度时，该机构具有确定的运动。 [15]运动副是指能使两构件之间既保持________________接触。而又能产生一定形式相对运动的_____________。 [16]抽屉的拉出或推进运动，是______________副在接触处所允许的相对移动。 [17]两构件之间作______________或____________接触的运动副，叫高副。 [18]组成机构的要素是__________________和________________。 [19]机构中的复合铰链是指________________________________________________________。 [20]在平面机构中，具有一个约束的运动副是__________副。 [21]两构件之间作面接触的运动副，叫______________。 [22]从机构结构观点来看，任何机构是由_________________，_____________________，_____________________三部分组成。 [23]两构件构成低副后，保留___________个自由度。 [24]机构中的局部自由度是指机构中出现的一种与输出构件运动______________的自由度。 [25]机构中的虚约束是指______________________________________________________________________________。 [26]两构件构成高副后，保留__________个自由度。 [27]回转副的两构件之间，在接触处只允许绕孔的轴心线作相对______________。 [28]通过点、线接触的运动副称为______________。 [29]火车车轮在铁轨上的滚动，属于__________副。 [30]低副的缺点：由于是滑动摩擦，摩擦损失比高副__________，效率____________。 [31]计算自由度应注意的三个方面是__________________、______________和_________________。 [32]作平面运动的构件自由度为____________，机构的自由度为________________________________。 [33]移动副的两构件之间，在接触处只允许按给定方向作相对________________。 [34]带动其他构件_____________的构件，叫原动件。 [35]在原动件的带动下，作确定运动的构件，叫______________。 [36]低副的优点：制造和维修容易，单位面积压力小，承载能力____________。

约束-自由度

第14章虚位移原理在静力学中，我们利用力系的平衡条件研究了刚体在力的作用下的平衡问题，但对有许多约束的刚体系而言，求解某些未知力需要取几次研究对象，建立足够多的平衡方程，才能求出所要求的未知力。这样做是非常繁杂，同时平衡方程的确立只是对刚体而言是必要和充分的条件；而对任意的非自由质点系而言，它只是必要条件不是充分条件。从本章开始我们学习用数学分析的方法来研究非自由质点系的力学问题，称为分析力学。1788年，法国科学家拉格朗日发表的《分析力学》一书，给出了解决非自由质点系的新方法，即利用广义坐标描述非自由质点系的运动，使描述系统运动量大大减少，同时从能量角度出发将质点系的动能、势能与功用广义坐标联系起来，给出了动力学普遍方程和拉格朗日方程。虚位移原理是静力学的最一般原理，它给出了任意质点系平衡的必要和充分条件，减少了不必要的平衡方程，从系统主动力作功的角度出发研究质点系的平衡问题。 14.1 约束·自由度·广义坐标 14.1.1约束质点或质点系的运动受到它周围物体的限制作用，这种限制作用称为约束，表示约束的数学方程称为约束方程。按约束方程的形式对约束进行以下分类。 1.几何约束和运动约束限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何约束。例如图14-1所示的单摆，其约束方程为 222l =y +x 又如图14-2所示的曲柄连杆机构，其约束方程为 ?????--0+222 22=y l =)y (y +)x (x r =y x B B A 2B A A A

图14-2 x y 图14-3 上述例子中的约束方程均表示几何约束。如果约束方程中含有坐标对时间的导数，或者说，约束限制质点或质点系运动的条件，称为运动约束。例如图14-3所示在平直轨道上作纯滚动的圆轮，轮心C 的速度为 ωr =v c 运动约束方程为 0=ωr v c - 设c x 和φ分别为轮心C 点的坐标和圆轮的转角，则上式可改写为 0C =r φx - 2.定常约束与非定常约束约束方程中不显含时间的约束称为定常约束，上面各例中的约束均为定常约束。约束方程中显含时间的约束称为非定常约束，例如将单摆的绳穿在小环上，如图14-4所示，设初始摆长为0l ，以不变的速度拉动摆绳，单摆的约束方程为 2 02 2 )vt l (=y +x - 约束方程中有时间变量t ，属于非定常约束。 x 图14-4

平面体系自由度和约束

平面体系自由度和约束自由度：所谓体系的自由度，是指该体系运动时，用来确定其位置所需的独立坐标（或参变量）的个数。如果一个体系的自由度大于零，则该体系就是几何可变体系。（1）点的自由度：平面内一动点A，其位置需用两个坐标x和y来确定，所以一个点在平面内有两个自由度。 1.swf （2）刚片的自由度：一个刚片在平面内运动时，其位置将由其上任一点A的坐标x、y 和过点A的任一直线AB的倾角φ来确定，因此，一个刚片在平面内有三个自由度。 2.swf 约束：约束是指能够减少自由度的装置（又称联系）。减少一个自由度的装置，就称为一个约束（或联系）。约束有两大类：支座约束和刚片间的约束。 1. 支座约束（1）滚轴支座：能限制刚片A点在垂直方向移动，但不能限制其水平方向移动和绕A 点的转动，减少了一个自由度，相当于一个约束。 3.swf （2）铰支座：能限制刚片A点在水平方向和竖直方向移动，但不能限制其绕A点的转动，减少了两个自由度，相当于两个约束。 4.swf （3）固定支座：能限制刚片在水平、竖直方向的移动和转动，使刚片的自由度减少为零，相当于三个约束。 5.swf 2. 刚片间的联结约束（1）单铰约束：联结两个刚片的铰称为单铰。两刚片在平面内独立的自由度个数为六个，用一个铰将刚片Ⅰ、Ⅱ联结起来，对刚片Ⅰ而言，其位置可由A点的坐标x、y和AB 线的倾角φ1来确定，因此其有三个自由度，刚片Ⅱ相对刚片Ⅰ只能绕A点转动，即两刚片间只保留了相对转角φ2，则由刚片Ⅰ、Ⅱ所组成的体系在平面内有四个自由度，则一个单铰约束减少了二个自由度。一个单铰相当于两个约束。 6.swf

（2）复铰约束：用一个铰同时联结三个或三个以上的刚片，则这种铰称为复铰。设其中一刚片可沿x、y向移动和绕某点转动，则其余两刚片都只能绕其转动，因此各减少两个自由度。象这种联结三刚片的复铰相当于两个单铰的作用，由此可见，联结n个刚片的复铰，相当于（n－1）个单铰的作用。 7.swf

过约束、虚约束和局部自由度

1.2.3 过约束、虚约束和局部自由度点击数： 127 【字体：小大】【收藏】【打印文章】服务器响应错,错误代码:0 【课件视频问题提交页面】 1.2.3 过约束、虚约束和局部自由度计算自由度时，必须注意一些特殊结构的处理。如果不加特殊处理，则会得出错误的结论。如图1.2.3-1中三个机构，计算出来的自由度数，有明显的错误。引起上述计算错误的原因在于，忽略了机构中的一些特殊的结构。常见的情况有：过约束、虚约束、复合铰链、局部自由度。一、过约束过约束是平面机构中每个构件都具有的约束，称为机构（或运动链）的公共约束。过约束在理论上是不影响机构自由度的，故在计算自由度时应将其减去。从平面机构自由度计算公式中可以看出，采用计算自由度，已经考虑了公共约束，即过约束后的计算公式。因此，采用平面机构自由度计算公式时，不考虑过约束的影响。要特别指出，在平面机构中一旦各运动副的特殊配置关系所提供的约束向量完全一致的前提被破坏（例如由制造、安装误差和受力、受热后的变形，使某些运动副轴线不相互平行），则所谓非独立的重复约束将成为独立有效的约束，从而阻碍机构的正常运转或迫使机构发生弹性变形，造成运动副中的附加应力，降低效率和寿命。因此，平面机构对运动副的形位误差十分敏感。

闭链机构，特别是平面闭链机构，一般都普遍存在过约束；开链机构由于末端构件不存在运动副的强制封闭，故不存在过约束。二、虚约束在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。例如图1.2.3-2中的平行四边形机构，为了增加连杆AB的强度，加入了一根MN杆，和两个转动副，并使AO1∥BO3∥MN。由于MN杆加入前后，A、B点的轨迹没有发生任何变化，故实际上MN杆所引入的约束是重复的，不影响机构自由度。但如果单纯按照平面机构的构件数和运动副数计算，则会得到错误的结论。故在计算时应首先将带来虚约束的构件，连同引入的两个运动副一起去除掉，然后再进行机构自由度计算。通常加入虚约束是为了增加结构刚度，提高运动的可靠性和工作稳定性，或者为了分担负荷功率分流，或者为了惯性力的平衡。归纳起来，出现虚约束的场合有以下四种： 1、不同构件上两点间的距离保持恒定，如图1.2.3-3所示。 2、两构件构成多个移动副且导路互相平行，如图1.2.3-4所示。

机构的组成及其自由度的分析计算DOC

一、机构的组成及其自由度的分析计算（共170题） 1.组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。 2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。 3.机器是由、、所组成的。 4.机器和机构的主要区别在于。 5.从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。 6.运动副元素是指。 7.构件的自由度是指。机构的自由度是指。 8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。 9.机构中的运动副是指。 10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。 11.在平面机构中若引入一个高副将引入___个约束，而引入一个低副将引入____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是 12.平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。 13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。

15.计算机机构自由度的目的是_ ____________ _________________。 16.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。 17.计算平面机构自由度的公式为Ｆ=，应用此公式时应注意判断： (A)铰链，(B)自由度，(C)约束。 18.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。 19.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。 20.机构运动简图是的简单图形。 31.任何具有确定运动的机构都是由机架加原动件再加自由度为零的杆组组成的。--------------( ) 32.一种相同的机构组成不同的机器。 (A) 可以；(B) 不能 33.机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间产生任何相对运动。(A) 可以；(B)不能 34.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由等于。 (A) 0；(B) 1；(C) 2

机构自由度计算a汇总

1、计算图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度或虚约束，应在图上标出）。图b 中，C 、F 的导路在图示位置相互平行。答案 (1) 图 a B 、 C 处为复合铰链 F n p p =--=?-?=323102142L H (2) 图 b C (或F ) 为虚约束。 F n p p =--=?-?=3234252L H 2、试分析下图所示的系统，计算其自由度，说明是否能运动？若要使其能动，并具有确定运动，应如何办？在计算中，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应说明。图中箭头表示原动件。图b 中各圆为齿轮。答案 (1) 图a ，滚子B 处有局部自由度，E 或F 为虚约束，故 n p p ===341 ,,,L H F n p p =--32L H =?-?-=332410 不能运动，故不是机构。可增加一个构件和一个低副，如解答中图 a , 这时 n p p ===451 ,,,L H F n p p =--=?-?-=32342511L H (2)图b ， A 、B 处为复合铰链，D 或E 为虚约束，故 n p p ===672,,L H

F n p p =--32L H =?-?-=362722 故可动，但因只有一个原动件，所以运动不确定。修改方法： (a) 可增加一个原动件，如认为杆3 亦为原动件。 (b) 减少一个构件和一个低副，仍用一个原动件，如认为杆3 和轮1 为一个构件 ( 图 b)，这时 n p p ===562,,,L H F n p p =--32L H =?-?-=352621 注：修正办法还有多种。 3,计算下列机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度和虚约束，必须注明。图b 中两圆为齿轮，导路F 垂直于AE 。答案 (1) 图a A 处为复合铰链。 F n p p =--=?-?-=3231021402L H (2) 图b BC 杆引入虚约束，应去除。 11524323H L =-?-?=--=p p n F 4,计算图示机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须指出。（已

第一章平面机构的运动简图及自由度习题讲解

第一章平面机构的运动简图及自由度一、判断题（认为正确的，在括号内画√，反之画×） 1.机构是由两个以上构件组成的。（） 2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。（） 3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。（） 4.转动副限制了构件的转动自由度。（） 5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。（） 6.4个构件在一处铰接，则构成4个转动副。（） 7.机构的运动不确定，就是指机构不能具有相对运动。（） 8.虚约束对机构的运动不起作用。（）二、选择题 1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。 A.构件数、运动副的类型及数目 B.构件的运动尺寸 C.机架和原动件 D. A 和 B 和 C 2.下面对机构虚约束的描述中，不正确的是（）。 A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应除去虚约束。 B.虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。 C.虚约束应满足某些特殊的凡何条件，否则虚约束会变成实约束而影响机构的正常运动。为此应规定相应的制造精度要求。虚约束还使机器的结构复杂，成本增加。 D.设计机器时，在满足使用要求的情况卜，含有的虚约束越多越好。三、综合题 1.图2-1中构件1相对于构件2能沿切向At 移动，沿法向An向上移动和绕接触点A转动，所以构件1与2组成的运动副保留三个相对运动。图b中构件1与2在A两处接触，所以构件1与2组成两个高副。图2-1 图2-2 2.如图2-2所示的曲轴1与机座2，曲轴两端中心线不重合，加工误差为△，试问装配后两构件能否相对转动，并说明理由。 3.局部自由度不影响整个机构运动，虚约束不限制构件独立运动，为什么实际机构中还采用局部自由度、虚约束的结构？ 4.吊扇的扇叶与吊架、书桌的桌身与抽斗，机车直线运动时的车轮与路轨，各组成哪一类运动副，请分别画出。 5.绘制2-3图示各机构的运动简图。

平面机构自由度的计算

平面机构自由度的计算 1、单个自由构件的自由度为 3 如所示，作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x ，y, θ）才能唯一确定。 2、构成运动副构件的自由度图2—19运动副自由度运动副自由度数约束数回转副 1（θ） + 2（x ，y ） =3 移动副 1（x ） + 2（y ，θ） =3 高副 2（x,θ） + 1（y ） =3 构件自由度＝3－约束数 3、平面机构的自由度 1）机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立运动的数目。 2）.机构自由度计算公式 H P -=L 2P -3n F 式中： n-------活动构件数目（不包含机架） L P -----低副数目（回转副、移动副） H P ------高副数目（点或线接触的）例题1：计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3 低副数 PL=4 高副数 PH=0 H P -=L 2P -3n F 图曲柄滑块机构 =3×3 － 2×4 =1 例题2：计算五杆铰链机构的自由度。解：活动构件数n=4 低副数 PL=5 高副数 PH=0 H P -=L 2P -3n F 图五杆铰链机构 =3×4 － 2×4 =2 例题3：计算凸轮机构的自由度解：活动构件数n=2 低副数 PL=2 高副数 PH=1 =3×2 －2×2－1 =1 图运动副低副(面接触) 移动副高副(点或线接触) 约束数为2 约束数为1

凸轮机构 4．机构具有确定运动的条件原动件的数目＝机构的自由度数F（F＞0或F≥1）。若原动件数＜自由度数，机构无确定运动；原动件数＞自由度数，机构在薄弱处损坏。 (a)两个自由度(b)一个自由度 (c)0个自由度图3-11 不同自由度机构的运动 5．计算机构自由度时应注意的事项 1）复合铰链：两个以上个构件在同一条轴线上形成的转动副。由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。 2）局部自由度：在某些机构中，不影响其他构件运动的自由度称为局部自由度局部自由度处理：将滚子看成与从动杆焊死为一体。注意：在去除滚子的同时，回转副也应同时去除，这就相当于使机构的自由度数减少了一个，即消除了局部自由度。 3）虚约束：重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束计算机构的自由度时，虚约束应除去不计。几种常见虚约束可以归纳为三类：第一类虚约束：两构件之间形成多个运动副，它们可以是移动副（图2-17）或转动副（图2-18），这类虚约束的几何条件比较明显，计算自由度的处理也较简单，两个构件之间只按形成一个运动副计算即可。图3-14 导路重合的虚约束图3-15 轴线重合的虚约束第二类虚约束：机构中两构件上某两点的距离始终保持不变。如用一个附加杆件把这两点铰接，即形成虚约束。这两个点可以是某动点对某固定点的关系（如2-15中的E、F），也可以是两个动点之间的关系。这类虚约束常见于平行四边形机构，计算自由度时应撤去附加杆及其回转副。第三类虚约束：机构中对运动不起作用的对称部分可产生虚约束（图2-19）。这类虚约束常见于多个行星齿轮的周转轮系，计算自由度时应只保留一个行星轮而撤去所有多余的行星轮及其有关运动副。最后必须说明，虚约束是人们在工程实际中为改善机构或构件受力状况，在一定条件下所采取的

机械原理题库第一章、机构结构分析

00002、具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。 00003、机器是由、、所组成的。 00004、机器和机构的主要区别在于。 00005、从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。 00006、运动副元素是指。 00007、构件的自由度是指；机构的自由度是指。 00008、两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留了个自由度。 00009、机构中的运动副是指。 00010、机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。 00011、在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。 00012、平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。 00013、当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。 00014、 00015、计算机机构自由度的目的是 __________________________________________________________。 00016、在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。 00017、计算平面机构自由度的公式为F ，应用此公式时应注意判断：(A)

铰链，(B) 自由度，(C) 约束。 00018、机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。 00019、划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。 00020、机构运动简图是的简单图形。 00021、在图示平面运动链中，若构件1为机架，构件5为原动件，则成为级机构；若以构件2为机架，3为原动件，则成为级机构；若以构件4为机架，5为原动件，则成为级机构。 00022、机器中独立运动的单元体，称为零件。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 00023、具有局部自由度和虚约束的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去局部自由度和虚约束。( ) 00024、机构中的虚约束，如果制造、安装精度不够时，会成为真约束。( ) 00025、任何具有确定运动的机构中，除机架、原动件及其相连的运动副以外的从动件系统的自由度都等于零。( ) 00026、六个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有三个转动副。- - - - - - - - ( ) 00027、当机构的自由度F0，且等于原动件数，则该机构即具有确定的相对运动。 ( ) 00028、运动链要成为机构，必须使运动链中原动件数目大于或等于自由度。- - - - ( )

自由度

2.4 平面杆件体系的自由度计算教学要求掌握实际自由度分析方法,了解计算自由度的计算方法。 2.4.1 平面杆件体系自由度（1）实际自由度S（即前面讲的“运动自由度”）：体系运动时，可以独立变化的几何参数数目，也就是确定该体系运动所需要的独立参数数目。之所以称之为实际自由度，是为了与下面讲的计算自由度相区别。 S = （各部件自由度总和a）－（必要约束数总和c）（2-1）（2）计算自由度W W = （各部件自由度总和a）－（全部约束数总和d）（2-2）由上式可见，计算自由度是由体系部件的自由度和全部约束计算而得，但没有区别非多余约束和多余约束。因此，一般地说，计算自由度不一定就是实际自由度。多余约束数n：等于实际自由度与计算自由度之差，即： n = S －W （2-3）图2-25 分析：自由度S=a－c=2－2=0；计算自由度W=a－d=2－4=－2 ［讨论］： W > 0 则S > 0 几何可变 W = 0 则S = n 若n = 0 几何不变 W = 0 则S = n 若n > 0 几何可变 W < 0 则n > 0 体系有多余约束,但不一定几何不变。结论： W ≤0只是几何不变的必要条件，不是充分条件。各部件自由度总和a=2（1个自由点）；约束总数d=4；其中：非多余约束c=2； 2.4.2 约束的计算（1）刚片内部多余约束。

n=0 n=1 n=2 n=3 图2-8 刚片内部多余约束［注释］自由端n=0；一根链杆n=1；一个铰n=2；一个刚结n=3；（2）单约束和复约束 a．铰结点图2-9a 单铰图2-9b 复铰 1单铰=2个约束复铰=（n－1）单铰＝2（n－1）个约束 b．刚结点图2-11a 单链图2-11b 复链 1单链杆=1个约束1复链杆= （2×n-3）单链=（2×n-3）个约束杆 2.4.3 平面体系的计算自由度W 的求法（1）刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束。刚片数m ；约束数：单铰数h ，简单刚结数g ，单链杆数b 。 W = 3m - 2h - 3g - b （2-4）（2）节点法：体系由结点组成，链杆为约束。结点数j ；约束数：链杆（含支杆）数b 。 W = 2j – b （2-5）（3）组合算法约束对象：刚片数m ，结点数j 约束条件：单铰数h ，简单刚结数g ，单链杆（含支杆）数b

平面机构自由度计算例题及答案

1. 2. 3. 4. 5. 6.

1.构件数n为7,低副p为9,高副pn为1,局部自由度为1,虚约束为0. E处为局部自由度,C处为复合铰链. F=3n-2p-pn=3*7-2*9-1=2（与原动件数目一致,运动确定） 2. B处有复合铰链，有2个转动副。无局部自由度。 B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。 3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。无虚约束。 n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。 4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。 n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。 5. 计算自由度：n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。修改参考方案如图所示。 6. F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。 B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。移动副M、N中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。 n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。运动链没有确定运动，因为原动件数< 自由度数。

01-02 2013机构自由度计算试题答案

一、填空题 1. 平面运动副的最大约束数为____2_____，最小约束数为_____1_____。 2.平面机构中若引入一个高副将带入_____1____个约束，而引入一个低副将带入 _____2____个约束。平面机构中约束数与自由度数的关系是_约束数+自由度数=3_。 3. 在机器中，零件是最小制造的单元，构件是最小运动的单元。 4. 点或线接触的运动副称为高副，如齿轮副、凸轮副等。5．机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由多个零件装配成的刚性结构。6．两个构件相互接触形成的具有确定相对运动的一种联接称为运动副。7．面接触的运动副称为低副，如转动副、移动副等。8．把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为是运动链，若运动链的各构件构成了首末封闭的系统称为闭链，若运动链的构件未构成首末封闭的系统称为开链。 9．平面机构是指组成机构的各个构件均在同一平面内运动。10．在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。 11．机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。 12．机构具有确定运动的条件是机构的原动件数等于自由度数。二、简答题 1. 机构具有确定运动的条件是什么？答：1.要有原动件；2.自由度大于0；3.原动件个数等于自由度数。 2. 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？答：复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。在有些机构中, 其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。在计算机构自由度时, K个构件汇交而成的复合铰链应具有（K-1）个转动副，同时应将机构中的局部自由度、虚约束除去不计。

第一章自由度

机构的自由度一、填空题 1、机构具有确定的相对运动条件是，机构的自由度零，原动件个数机构的自由度。 2、在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____ 个约束，构件数、约束数、局部自由度、虚约束与机构自由度的关系是。 3、机构中的运动副是指。 4、机构的自由度是指。 5.从机构结构观点来看，任何机构是由、、三部分组成。二、判断题 1.机构是由两个以上构件组成的。（） 2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。（） 3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。（） 4.转动副限制了构件的转动自由度。（） 5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。（） 6.4个构件在一处铰接，则构成4个转动副。（） 7.机构的运动不确定，就是指机构不能具有相对运动。（） 8.虚约束对机构的运动不起作用。（）三、选择题 1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。

A.构件数、运动副的类型及数目 B.构件的运动尺寸 C.机架和原动件 D. A 和 B 和 C 2.下面对机构虚约束的描述中，不正确的是（）。 A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应除去虚约束。 B.虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。 C.虚约束应满足某些特殊的凡何条件，否则虚约束会变成实约束而影响机构的正常运动。为此应规定相应的制造精度要求。虚约束还使机器的结构复杂，成本增加。 D.设计机器时，在满足使用要求的情况卜，含有的虚约束越多越好。 3.机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间产生任何相对运动。 A．可以 B. 不能 C.似具体情况而定 D.与机构在空间中的位置有关四、计算题 1、计算图示机构的自由度，若机构中有复合铰链、局部自由度或虚约束，请指出。并说明该机构具有确定运动的条件。 2、计算图示惯性筛机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束，最后判断其是否具有确定的运动规律（标箭头的构件为原动件）。（10分）