第16章_分式全章教案

第十六章 分式

第1课时 从分数到分式

一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、教学方法：目标教学法 四、教学过程： （一）、前提测评：

1、5÷3可以写成分数形式是 。

2、1729可以写成分数形式是 ，A ÷B 可以写成 。 （二）认定目标：本节课认定的目标就是前面已展示的教学目标。 （三）、导学达标：

1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：7

10，a

s ，33

200，s

v .

2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v

+20100小时，逆流航行60千米所用时间

v

-2060小时，所以

v +20100=v

-2060. 3. 以上的式子

v

+20100，v -2060，a s

，s

v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同

点？本章从实际问题引出分式方程

v +20100=v

-2060，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

1．本节进一步提出P2[思考]让学生自己依次填出：7

10，a

s ，33

200，s

v .为下面的[观察]

提供具体的式子，就以上的式子v

+20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相

同点和不同点？

可以发现，这些式子都像分数一样都是

（即A ÷B ）的形式.分数的分子A 与分母B 都是整

数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.

B A

P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式B

A

可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 . P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.

2． P3[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B ≠0时，分式

B

A

才有意义. 3． P3例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

4． P9[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.

[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．

满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 （四）达标测评

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x

7 , 20

9y +, 54-m , 238y y -，9

1-x

2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）

3. 当x 为何值时，分式的值为0？

（1） （2） (3)

作业：p8：1、2、3

1-m m 3

2

+-m m 112

+-m m 4522

--x x x x 235-+2

3

+x x

x 57+x

x

3217-x

x x --221

第2课时 分式的基本性质

一、教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点

1．重点: 理解分式的基本性质.

2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、教学方法：目标教学法 四、教学过程： （一）、前提测评：

1.请同学们考虑 与 ； 与 相等吗？ 为什么 ？

2．说出 与 之间变形的过程 与 之间的变形过程，并说出变形依据。 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. （二）认定目标：本节课认定的目标就是前面已展示的教学目标。 （三）、导学达标： 例题讲解

P5例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

P6例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. 1．P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

a

b 56--， y

x 3-， n

m --2， n

m 67--， y

x 43---。

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 3．P9习题16.1的第5题是：不改变分式的值，

4320152498

34320152498

3

使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.

解

：

a

b 56--= a

b 56， y

x 3-=

y

x 3-

，

n

m --

2=

n

m 2，

n m 67--

=n

m

67 ， y x 43---=y x 43。

（四）达标测评

1．填空：

(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()3

3a

（3） c a b ++1=()cn an + (4) ()2

22y x y x +-=()

y

x -

2．约分：

（1）c ab b a 2263 （2）2228mn n m （3）5

32164xyz yz x - （4）x y y x --3

)(2

4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

(1) 233ab y x -- (2) 2

317b

a --- （3） 2135x a -- (4) m

b a 2

)(--

第3课时分式的基本性质

一、教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式进行通分。

二、重点、难点

1．重点: 理解分式的基本性质.

2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式通分。

三、教学方法：目标教学法

四、教学过程：

（一）、前提测评：

1、分式的基本性质是什么？

2、如何将分式进行约分？

（二）认定目标：本节课认定的目标就是前面已展目标。

（三）、导学达标：

例题讲解

P7例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 2．P6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

解：按课本P7例4的解法板书在黑板上。

（四）达标测评

1、通分： （1）321ab 和c

b a 2252 （2）xy a 2和2

3x b

（3）223ab c 和2

8bc

a

- （4）11-y 和11+y

作业：P9的第7题

第4课时：分式的乘除(一)

一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、教学方法：目标教学法 四、教学过程： （一）、前提测评： 1、请同学们观察下列运算：

53

×215=？、53÷2

15=？ （二）认定目标：本节课认定的目标就是前面已展目标。 （三）、导学达标：

（一）运算法则：．P10本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是

n m ab v ?，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的??

?

??÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P10[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间. 1.出示P10本节的引入的问题1求容积的高n

m

ab v ?，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的???

?

?÷n b m a 倍. [引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

2 、P10[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3．[提问] P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？

类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.

通过前提测评的运算写出分数运算法则：分数乘以分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

类似于分数，分式有：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

分式除以分式把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示为：

b

a ×d c =bd ac

b a ÷b a =b a ×

c

d =bc ad （二）范例分析：． 课本P11的例1计算：

（1）y x 34×22x

y ，（2）232c ab ÷cd b a 4522-。

分析：应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简。这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果。

解：按课本P11的解法板书。 （四）达标测评：

练习：（1）ab c 2c

b a 2

2?

（2）3

2

2

542n m m n

?- （3）??? ??-÷x x y

27（1）???

? ??-?y x y x 132 （4）?

?

? ??-÷a bc ac b 2110352 （5）()y x a xy

28512-÷

：

第5课时：分式的乘除(二)

一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、教学方法：目标教学法 四、教学过程： （一）、前提测评：

1、请同学们说出分式的乘除法法则是什么？

分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 分式除以分式把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示为：

b

a ×d c =bd ac

b a ÷b a =b a ×

c

d =bc ad （二）认定目标：本节课认定的目标就是前面已展目标。 （三）导学达标： 1、范例分析： 课本P11的例2。 例2计算： （1）

1

2442

2+-+-a a

a a ×

412--a a ；（2）2491m -÷m

m 71

2-。 [分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.

解：按课本P11的解法板书。 例3、课本P12的例3。

分析：例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1

这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1

号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是

15002-a 、()2

1500-a ，还要

判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1

（四）达标测评：

练习： 计算

（1）-8xy x y 52÷ (2)44112422

22++-?+--a a a a a a (3))3(2

962y y y y -÷++- （4）b a ab ab b a 234222

-?- （5）)4(12x x x x -÷-- （6）3222)

(35)(42x y x x y x --?-

第6课时：分式的乘除(三)

一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算。 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。 2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。 3．认知难点与突破方法：

紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则。 三、教学方法：目标教学法 四、教学过程： （一）前提测评：

1、分式的乘除法运算法则是什么？如何用式子表示？

答：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 分式除以分式把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示为：

b

a ×d c =bd ac

b a ÷b a =b a ×

c

d =bc ad （二）认定目标：本节课认定的目标就是前面已展目标。 （三）导学达标： 1、计算

（1）)(x

y y

x x

y -?÷ (2) )21()3(43x

y

x y

x -?-÷

2、例题讲解

（P13）例4.计算：

352-x b x ÷9

2532-×35+x b x [分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的。

P13页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行

约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

教材P13例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.

P13页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题. 3、（补充）例.计算

(1))

4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-?

=x b b a xy y x ab 34)98(23232-?-? (先把除法统一成乘法运算) =x

b

b a xy y x ab 349823232?? （判断运算的符号） =32

916ax

b （约分到最简分式） (2)

x x x x x

x x --+?+÷+--3)

2)(3()3(444622

=x x x x x x x --+?

+?+--3)

2)(3(3

1444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+?+?--3)

2)(3(3

1)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)

=

)3()

2)(3(3

1)2()3(22

---+?+?--x x x x x x =2

2

--

x （四）达标测评：课本P15的第1题 ：

第7课时：分式的乘除(四)

一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.

2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 3．认知难点与突破方法

讲解分式乘方的运算法则之前，根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算

2)(b a =?b a b a =

b b a a ??=22b a ，3)(b a =?b a ?b a b a =b b b a a a ????=33

b

a ，…… 顺其自然地推导可得：

n b a )(=?b

a ???

?b a b a =b b b a a a ??????????=n n b a ，即n b

a )(=n n

b a . （n 为正整数）

归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方. 三、教学方法：目标教学法 四、教学过程： （一）前提测评：

1、分式的乘除法法则的内容是什么？怎样用式子表示？

答：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 分式除以分式把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 上述法则可以用式子表示为：

b

a ×d c =bd ac

b a ÷b a =b a ×

c

d =bc ad

2、计算：（1）1+a a

×321a a -；（2）y

x y xy x -+-24422÷(4x -y )。

（二）认定目标：本节课认定的目标就是前面已展目标。 （三）导学达标： 1、课堂引入

计算下列各题：

（1）2)(b

a =?

b a b

a =（ ） (2) 3)(b

a =?

b a ?b a b

a =（ ） （3）4)(b

a =?

b a ?

b a b a b a

?=（ ）

n 个

n 个

n 个 n 个

[提问]由以上计算的结果你能推出n b

a

)(（n 为正整数）的结果吗？ 于是便得到分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 五、例题讲解 （P14）例5.计算

[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 1． P14例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判

断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..

教材P14例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.

分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.

解：按课本P14的格式板书在黑板上。 （四）达标测评： 1、练习：P15的第2题

作业：P22第3题（3）、（4）。

第8课时：分式的加减(一)

一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学方法：目标教学法 四、教学过程 （一）前提测评：

1、分数的加减法运算法则是什么？

2、计算下列问题：

（1）5

1+5

2=？ （2）2

1+3

1。

（二）认定目标：本节课认定的目标就是前面已展目标。 （三）导学达标： 1、课堂引入

（1）. P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的3

1

1

++

n n

.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

（2）．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？

P15[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则。

（3）. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？

分式的加减法法则是：

同分母的分式相加，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加，先通

分，变为同分母的分式，再相加。 （4）．请同学们说出

2

243291

,31,21xy y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商. 2、例题讲解

（P16）例6.计算

[分析]例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；

第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则. 解：按课本P16的解法板书黑板上。 通过这个例子总结以下步骤：

异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.

（四）达标测评：

1、练习：P16的第1、2题 作业：P23第4、5题。

第9课时：分式的加减(二)

一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学方法：目标教学法 四、教学过程 （一）前提测评：

1、分式的加减法运算法则是什么？

2、计算：

（1）96322+--a a a a ·a a a a 525102-+-；（2）xy

y xy x -+-2

22÷2

2x y yx --×42y ； （3）

x +22-2

2)(y y x x --x

x

-2。 （二）认定目标：本节课认定的目标就是前面已展目标。 （三）导学达标： 1、讲解前提测评的内容。 2、范例分析：课本P17例7。

分析：例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R 1, R 2, …, R n 的关系为n R R R R 1

111

21+???++=

.若知道这个公式，就比较容易

地用含有R 1的式子表示R 2，列出50

111

11++

=

R R R

，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到)

50(5021111++=

R R R R

，再利用倒数的概念得到R 的结果.这道题的数

学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况。 解：按课本P17的解法板书黑板上让学生看。 3、（补充）例.计算 （1）

2

222223223y x y

x y x y x y x y x --+-+--+ [分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，

应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：

2

22

2223223y x y

x y x y x y x y x --+-+--+

=22)

32()2()3(y x y x y x y x --++-+

=2

222y

x y

x -- =))(()

(2y x y x y x +--

=

y

x +2

(2)

9

6

261312

--+-+-x x x x [分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解：

9

6

261312

--+-+-x x x x =)3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =

)

3)(3(212

)3)(1()3(2-+---++x x x x x

=)3)(3(2)96(2-++--x x x x =)

3)(3(2)3(2-+--x x x =6

23

+--

x x （四）达标测评：

1、练习：P18的第1题 作业：P23第6、（1）、（2）题。 ：

第10课时：分式的加减(三)

一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、教学方法：目标教学法 四、教学过程 （一）前提测评：

1．说出分数混合运算的顺序.

2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. （二）认定目标：本节课认定的目标就是前面已展目标。 （三）导学达标： 1、例题讲解

（P17）例8.计算

[分析] 教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括

号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.

这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

解：按课本P17的解法板书黑板上让学生看。 2、（补充）计算

（1）x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(

2

2 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： x x

x x x x x x -÷+----+4)4

4122(

22

=)

4(])2(1)2(2[

2--?----+x x

x x x x x

=)4(])

2()1()2()2)(2([

2

2--?-----+x x

x x x x x x x x =)4()

2(42

22--?-+--x x

x x x x x =4

41

2+--

x x

（2）2

2

2

4442

y

x x y x y x y x y y x x +÷--+?- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.

解：2

22

4442

y x x y x y x y x y y x x +÷

--+?- =22222224))((2x

y x y x y x y x y x y y x x +?-+-+?- =2

2

22))((y

x y x y x y x xy --?+- =)

)(()

(y x y x x y xy +--

=y

x xy

+-

（四）达标测评：

1、练习：P18的第2题 作业：P23第6（3）、（4）题。