电磁继电器类计算
传感器类计算
1.. 如图甲所示，电源电压U=6V，S为单刀双掷开关，小灯泡L的电阻RL=10Ω，R为某种压敏电阻，其阻值R与压力F成反比关系，（如图乙所示），R的正上方装有一电磁铁P，其线圈电阻不计．
（1）在R上水平放置质量为1kg的铁制品，开关接a，通过小灯泡的电流时多大？小灯泡两端的电压为多少伏？
（2）在R上水平放置质量为2kg的铁制品，开关接b，电压表稳定后的示数为4V，则此时压敏电阻的阻值为多少欧？电磁铁P对铁制品的吸引力为多少牛？
第1题图第2题图
2.（2016 镇江）如图是小强设计的一种汽车油量表装置，R1是粗细均匀的弧形滑动变阻器（两端黑点表示接线柱），金属滑片P做成一根可以绕O点转动的杠杆，另一端通过一根可以自由转动的轻杆和浮标相连，油量表是用量程为3V的电压表改装而成，要求它的示数随汽油液面的下降而减小，当继电器线圈中电流I≥0.5A时，提示灯亮表示油量不足，电源电压U=6V，汽油密度ρ汽=0.7×103kg/m3，线圈电阻不计．
（1）完成电路后，小强进行电路调试，已知当油箱加满时（汽油体积为V1），滑片P在A 处，R1接入电路的阻值为10Ω，为使此时油量表指针指在3V处，电阻箱R2应调至多大？（2）调试结束后，当汽油消耗至提示灯刚亮时，求此时R1的电功率；
（3）某加油站在汽油中掺入一种与汽油能够相溶的有机物后进行销售（ρ有机物
=0.97×103kg/m3），若将此种汽油加入该油箱，当油量表显示已满时，油箱内所加这种汽油的体积V2______V1（选填“＞”、“＜”或“=”），理由是______．
3.小强利用压力传感器、电磁继电器、阻值可调的电阻R等元件，设计了一个汽车超载自动报警电路，如图16所示。他了解到这种压力传感器所受压力越大时，输出的电压U就越大，二者的关系如图17所示。闭合开关S，当继电器线圈中电流大于或等于20mA时，衔铁被吸合。已知传感器的输出电压U即为继电器控制电路的电源电压，线圈的电阻为20Ω。
(1)车辆不超载时，工作电路中绿灯亮;当传感器所受压力增大到一定程度时，红灯亮，说明汽车超载。请你判断灯__________________(选填“L1”或“L2”)
(2)某水平公路桥禁止质量大于或等于20t的车辆通行，要用小强设计的装置为此桥报警，R 的阻值应调节为多少?(g取10N/kg)。
(3)在水平路面上，要使该装置报警，通过车辆的最小重力为多少?
(4)请你运用所学物理知识，说明超载的一项危害。
4.硫化镉（CdS）是一种光敏材料，其电阻值R随光照强度E（E越大表示光照越强，其国际单位为cd）的变化如图2所示．某展览厅（如图1所示）为保护展品．采用这种材料设置了调光天窗．当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯给予补光．调光天窗的电路原理如图3所示，R0为定值电阻，R为CdS电阻，P 为电磁铁，其线圈电阻R P为10Ω，当电流达到0.06A时能吸合衔铁．已知电源电压U1=12V，U2=220V，则：
（1）图2中R随光照强度E变大而减小
（选填“增大”或“减小”）．
（2）图3中的L代表的是并联安装在展厅内的10盏“220V 10W”节能灯，这些节能灯同时
正常工作4小时，共消耗电能
（3）当外界光照强度达到1cd时，电动卷帘便开始工作，求R0的阻值．
5.某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示．“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示．电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合．
求（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是多少？
（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？
（3）若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？
几种数学计算方法的比较
有限元法，有限差分法和有限体积法的区别 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。 对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为 (1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值
《电磁继电器》专项练习
《电磁继电器》专项练习 一综合题 1.小敏设计了一种“闯红灯违规证据模拟记录器”( 如图甲所示) ，拍摄照片记录机动车辆闯红灯时的情景．工作原理：当 光控开关接收到某种颜色的光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化引起电流变化到一定值时，继电器的衔铁就被吸下，工作电路中的电控照相机工作，拍摄违规车辆；当光控开关未受到该种光照射时自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光. 回答下列问题： (1) 根据工作原理，将电路连接完整. (2)要记录违规闯红灯的情景，光控开关应在接收到 (选填“红”、“绿”或“黄”)光时，自动闭合. (3)由图乙可知，压敏电阻R的阻值随受到压力的增大而 . (4)已知控制电路电压为6V，继电器线圈电阻10欧，当控制电路中电流大于0.06安时，衔铁被吸引.通过计算说明，只有质量超过多少千克的车辆违规时才会被拍照记录. 2.小明根据所学的电学知识，想设计一个汽车超载自动报警电路．他查阅了相关资料了解到压敏电阻是阻值随压力变化 而变化的元件，并了解到压敏电阻在生活中的一种应用--压力传感器．压力传感器受到的压力越大，输出的电压就越大，用它可以称量汽车的重力.某压力传感器输出电压与压力的关系如下表： 压力/×105N 0 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 输出电压/V 0 1 2 3 4 5 小明利用该压力传感器和电阻箱R'（最大电阻999.9Ω）及部分其它器材设计了图甲所示的电路，闭合开关S，当线圈中电流大于或等于20mA时，电磁继电器的衔铁被吸合．已知继电器线圈的电阻为25Ω，继电器电路的电源电压由传感器的输出电压U提供．（假设U不受继电器电路影响） (1)根据表格中数据，请在图乙给定的坐标系中描绘出压力传感器的输出电压随压力变化的图像； (2)当压力增加到一定程度时，电铃报警，说明汽车超载，则图甲中电铃应接在 (选填“A、B”或“C、D”)两端； (3)小明希望压力大于或等于2.4×10 5 N时，启动报警系统，则电阻箱R'的电阻应调节到多大？ (4)要使该装置报警，汽车的最小重力为多少？
电磁场相关计算
一．选择题（共6小题） 1．用回旋加速器来加速α粒子，为使α粒子获得的动能增为原来的4倍，原则上可采用的方法是：（） A．将回旋加速器的磁感应强度B增为原来的2倍；（其他条件不变） B．将回旋加速器的电压U增为原来的4倍；（其他条件不变） C．将D形盒的半径增大为原来的2倍；（其他条件不变） D．将磁感应强度B与D形盒的半径，同时增大为原来的2倍．（其他条件不变） 2．两个相同的半圆型光滑轨道分别竖直放在匀强电场和磁场中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电的小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是（） A．两小球到达轨道最低点的速度v M＞v N B．两小球到达轨道最低点的速度v M＜v N C．两小球第1次到达轨道最低点时对轨道压力N M＞N N D．在磁场中小球能到达轨道另一端最高点，在电场中小球不能到达轨道另一端最高点3．如图所示，一带负电的滑块从粗糙的绝缘斜面的顶端滑至底端时速率为V，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，则它滑至底端时的速率将（） A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定 4．如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是（） A．v＞B．v＜C．v＞D．v＜
5．如图所示，相同的带正电粒子A和B，同时以v A和v B的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的0点分别以60°和30°（与边界的夹角）方向射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（） A．A、B两粒子的速度之比 B．A、B两粒子在磁场中的位移之比1：1 C．A、B两粒子在磁场中的路程之比1：2 D．A、B两粒子在磁场中的时间之比2：1 6．如图所示，金属棒ab置于水平放置的金属导轨cdef上，棒ab与导轨相互垂直并接触良好，导轨间接有电源．现用两种方式在空间加匀强磁场，ab棒均处于静止．第一次匀强磁场方向竖直向上；第二次匀强磁场方向斜向左上与金属导轨平面成θ=30°角，两次匀强磁场的磁感应强度大小相等．下列说法中正确的是（） A．两次金属棒ab所受的安培力大小不变 B．第二次金属棒ab所受的安培力大 C．第二次金属棒ab受的摩擦力小 D．第二次金属棒ab受的摩擦力大 二．解答题（共6小题） 7．如图所示，一束电荷量为e、质量为m的电子以速度v垂直左边界射入宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的电子的入射方向的夹角θ是30°，则磁感应强度为多大？电子穿过磁场的时间又是多少？
电磁学主要公式、定理、定律
电磁学主要公式、定理、定律 一. 电场 1.库仑定律：212 q q F K r = 2.电场强度定义式：F E q = 3.点电荷电场强度决定式：2 Q E K r = 4.电势定义式：P E q ?= 5.两点间电势差：AB A B U ??=- 6.场强与电势差的关系式：AB U Ed = （只适用于匀强电场） 7.电场力移动电荷做功：AB W U q =? 8平行板电容器电容定义式：Q C U = (U 就是电势差AB U ) 9.平行板电容器电容决定式：4S C Kd επ= （ 式中，ε为介质的介电常数，S 为两板正对面积， K 为静电力恒量，d 为板间距离） 10.带电粒子在匀强电场中被加速：21 2mv qU = 11.带电粒子在匀强电场中偏转：2 2 02qL U y mv d = （U 为两板间电压） 二.恒定电流 1.电流强度定义式：q I t = 2.电流微观表达式：I nqSv = （其中n 为单位 体积内 的自由 电荷数，q 为每个电荷的电量值，S 为导体的横截面积，v 为 自由电荷定向移动速率。） 3.电动势定义式：W E q = （W 为非静电力移送电荷做的功，q 为被移送的电荷量） 4.导线电阻决定式：L R S ρ = ( 式中ρ为电阻率，由导线材料、温度决定，L 为导线长，S
为导线横截面积。) 5.欧姆定律：U I R = (只适用于金属导电和电解液导电的纯电阻电路，对含电动机、电解槽 的非纯电阻电路，气体导电和半导体导电不适用） 6.串联电路： （1） 总电阻 12......R R R =++总 （2） 电流关系 123.....I I I I === （3） 电压关系 123......U U U U =++总 7.并联电路： （1）总电阻 123 1111 ......R R R R =+++总 ①只有两个电阻并联时用 12 12 R R R R R = +总 更方便快捷； ②若是n 个相同的电阻并联。可用1= R R n 总 （2） 电流关系 123=......I I I I +++总 (3) 电压关系 123=......U U U U ===总 8.电功的定义式：W qU UIt == （ 在纯电阻电路中 ，2 2 U W UIt I Rt t R ===） 9.电功率定义式：W P UI t == （ 在纯电阻电路中 , 22 U P I R R ==） 10.焦耳定律(电热计算式)：2Q I Rt = 11.电热与电功的关系 ： （1）在纯电电路中，W Q = （2）在非纯电阻电路中 W qU UIt == ＞Q 2I Rt = 12.电功率定义式：W P t = 13.电功率通用式：W P t = 和 P UI = （对纯电阻电路，22 W U P UI I R t R ====） 14.闭合电路欧姆定律：E I R r =+ （变形：E U U =+外内 ；E IR Ir =+； E U Ir =+外） 三. 磁场
电磁继电器计算
电磁继电器计算 Revised by Petrel at 2021
电磁继电器与电磁波的计算1．关于电磁波，下列说法正确的是（） A.光不属于电磁波 B.电磁波的波长越短则频率越低 C.可以用电磁波传递信息和能量 D.不同波长的电磁波在真空中传播速度不同 2．关于电磁波，下列说法正确的是（） Ａ．电磁波的传播速度比光速小Ｂ．电磁波在真空中不能传播 Ｃ．微波、无线电波、红外线、紫外线都属于电 磁波 Ｄ．根据公式c＝λf,频率越高的电磁波，波速越大 3．如图是一列电磁波的波形图，A、B间的距离为750m，则这列波的波长为 _______m ，频率为______Hz。 4．电磁波在真空中的传播速度约为3×108_____。医院常用到紫外线灭菌灯和B 型超声波检测仪，假设紫外线和超声波的传播速度分别为ｖ1、ｖ2，则ｖ1____ｖ2（选填“>”“<”或“＝”） 5．收音机的调台面板有“FM”和“AM”两个波段，波段的波长较长；图中“750kHz”字样的电磁波的波长为m。F88 A53617510131600kH 94 99 10108M
6．手机已成为人们普遍使用的通信工具，某手机发射的信号频率是1800MHz，那么信号的波长约为多少米（保留小数点后两位）。 7．请在图甲中用笔画线代替导线将汽车的启动原理图连接完整．说明：当钥匙插入仪表板上的钥匙孔并转动(相当于闭合开关)，电动机工作，启动轿车；电磁铁的工作电压小于电动机的工作电压． 8.小明设计了一种“自动限重器”，该装置主要元件有电磁继电器、货物装载机（实质是电动机）、压敏电阻R1和滑动变阻器R2等。压敏电阻R1的阻值随压力F变化的关系如图11（乙）所示。当货架承受的压力达到限定值，电磁继电器会自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品。已知控制电路的电源电压U＝6V。用笔画线代替导线将图11（甲）的电路连接完整。 （1）由图11（乙）中的图象可知，随着压力F的增大，压敏电阻R1的阻值将 _____。 （2）随着控制电路电流的增大， 电磁铁的磁性将_______，当电磁 继电器线圈中的电流大小为 30mA时，衔铁被吸下。若货架 能承受的最大压力为800N，则所选滑动变阻器R2 的最大阻值至少为多少Ω 9．有一种电加热恒温箱，工作原理如图19所示。 控制电路由电压为U1=9V的电源、开关、电磁继电
电磁场复习要点
电磁场复习要点 （考试题型：填空15空×2分，单选10题×2分，计算50分） 第一章 矢量分析 一、重要公式、概念、结论 1. 掌握矢量的基本运算（加减运算、乘法运算等）。 2. 梯度、散度、旋度的基本性质，及在直角坐标系下的计算公式。 梯度：x y z u u u u x y z ????=++???e e e 散度：y x z A A A x y z ?????= ++???A 旋度： 3. 两个重要的恒等式： ()0u ???=，()0????=A 4. 亥姆霍兹定理揭示了：研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确 定该矢量场的性质。 5. 二、计算：两个矢量的加减法、点乘、叉乘运算以及矢量的散度、旋度的计算。 第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论 1．电荷和电流是产生电磁场的源量。 2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。 3. 静电场的基本方程： s l D D ds Q E E dl ρ??=?=??=?=?? 表明：静电场是有散无旋场。 电介质的本构关系： 0r D E E εεε== （记忆0ε的值） x y z y y z x z x x y z x y z A A A A A A x y z y z z x x y A A A ??????? ??????? ???= =-+-+- ??? ???????????????e e e A e e e
4. 恒定磁场的基本方程： l s H J H dl I B B ds ??=?=??=?=?? 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ== （记忆0μ的值） 5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的 倍r 1 ε。 6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。 7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。 9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。 10. 理解麦克斯韦方程组： 微分形式： 积分形式： ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== 二、计算。
继电器的基础知识及应用
继电器的基础知识及应用 时间继电器是一种当电器或机械给出输入信号时，在预定的时间后输出电气关闭或电气接通信号的继电器。 时间继电器的常用功能有： A：通电延时（On-delay Operation） F：断电延时（Off-delay Operation） Y：星三角延时（Star/Delta Operation） C：带瞬动输出的通电延时（With inst. Contact On-delay Operation）G：间隔延时（Interval-delay Operation） R：往复延时（On-off repetitive delay Operation） K：信号断开延时（Off-signal delay Operation） 1、控制电源 时间继电器的电源端子间一般能承受1500V的外来浪涌电压，如果浪涌电压超过此值时，须使用浪涌吸收装置，以防止时间继电器击穿烧毁；当时间继电器重复工作时，本次电源关断到下次电源接通的时间（休止时间）必须大于复位时间，否则，未完全复位的时间继电器在下一次工作时就会产生延时时间偏移、瞬动或不动作； 断电延时型时间继电器的电源接通时间必须大于0.5秒，以便有充足的能量储备而保证在断开电源后按预设时间接通或分断负载； 时间继电器的电源回路一般情况下是高阻抗的，因此，切断电源后的漏电流要尽可能小（半导体或用RC并接的触点来开关时间继电器），以
免有感应电压而假关断引起误动作（对于断电延时型而言，会产生断电后延时时间到但继电器不释放现象）。一般情况下电源端子的残留电压应小于额定电压的20%，对断电延时型而言应小于额定电压的7%； 时间继电器在完成其控制工作后，尽量避免继续通电。到时后连续通电会使产品发热，从而加快电子元件老化，大大缩短使用寿命。 2、负载连接 时间继电器的输出触点由于受产品体积的限制，往往负载能力不强，因此要对触点进行保护，可在触点两端并接吸收装置（如：RC、二极管、齐纳二极管等）。 不要用时间继电器去直接控制大容量负载，有的负载看上去不大，但由于负载电流特性而出现烧熔触点的现象，下表是负载形式和浪涌电流之间的关系。 负载形式浪涌电流 电阻负载标准额定电流 电磁铁负载10~20 倍标准额定电流 电机负载5~10倍标准额定电流 白炽灯负载10~15 倍标准额定电流 水银灯负载1~3 倍标准额定电流 钠汽灯负载1~3 倍标准额定电流 电容性负载20~40 倍标准额定电流 电感性负载5~15 倍标准额定电流
物理电磁学论文
物理电磁学论文 现代人的生活已经离不开电，与此同时，电磁也充斥着我们生活中的每一个角落。随着电磁学，电磁技术的发展，我们已经离不开它了，在越来越多的领域，越来越多的角落，电磁学都在发挥着它的作用。1电磁对家庭输电的影响 现在人们越来越关注周围的生活环境了，所谓的污染已经不再是我们的眼睛所能看到的垃圾，耳朵听到的噪声，鼻子闻到的恶臭，还有我们看不见，摸不着的电磁辐射。随着科学技术的发展和信息社会的到来，我们的居室内不仅有冰箱，彩色电视机，洗衣机，微波炉和空调机等家用电器，而且不少家庭中还有计算机，传真机等多种信息交流的工具，相应地，进入每个家庭的输电线强磁场对人体也特别有害处。 摘要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。 关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。 2 电磁场数值方法的分类 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。 从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE 法可直接用于这类问题〔1〕。 3 几种典型方法的介绍 有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。
第十二讲--电磁继电器作图和计算训练
第十二讲电磁继电器作图和计算训练 1．造成高速公路路面结构损坏严重的一个重要因素是车辆超载。小明想用压力传感器（当压力达到设定值时，它就接通电路）、电磁继电器，为某大桥设计一个车辆超重的报警装置。当车辆超重时，信号灯就发光，请你在下图中为他连接好电路/。 2．电磁继电器在各种自动化装置中有很多应用。街道路灯自动控制就是其应用之一。如图所示为模拟电路，其中A为电磁继电器，B为照明电路，C为路灯，D为光敏电阻。白天光照强时，电阻变小，电磁铁磁性较强；夜晚光照弱时，电阻变得很大，电磁铁几乎无磁性。请你将电路连接完整。达到白天灯熄灭、夜晚灯亮的效果（连线时导线不能交叉） 3．某同学想利用电磁继电器制成一个温度自动报警器，实现对温控箱内的温度监控。用如图所示带金属触丝的水银温度计和电磁继电器组装成自动报警器。正常情况下绿灯亮。当温控箱内温度升高到一定温度时，红灯亮，绿灯熄灭。请按此要求连接电路（红灯绿灯的额定电压相同）。 4．如图甲是直流电铃的原理图。衔铁B与弹性片A相连。接通电源后电磁铁吸引衔铁，敲击铃碗发声，但同时衔铁与螺钉分离，如果没有铃碗，通常叫做蜂鸣器。请你在图乙所示的继电器上连接几条导线，使它成为一个蜂鸣器。 5．考试中心决定在所有考场门口安装红外线测温仪（它在电路中相当于一个自动开关），当有人携带手机等通信工具通过红外线测温仪时，红灯亮、电铃响；若人通过时绿灯亮则表明没有携带这些通信工具。请你在图中完成该电路，使其满足上述要求（电线不能交叉） 6．随着人民生活水平的提高，汽车已经走进寻常百姓的家庭，小林的爸爸最近也购买了一辆轿车。
（1）小林查看说明书得知轿车车身质量为1。6吨，空车时车轮与地面的总接触面积为4。0×103平方米，试求此时轿车对地面的压强。 （2）图甲是汽车的启动原理图，请在图中用笔画线代替导线将电路连接完整。 说明：当钥匙插入仪表板上的钥匙孔并转动（相当于闭合开关），电动机工作，启动轿车；电磁铁的工作电压小于电动机的工作电压。 （3）若轿车以90KW的恒定功率启动做直线运动，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，则轿车在启动15s后受到的阻力是多少N 7．物理兴趣小组的同学在学习了电和磁与浮力知识后，设计了一种自动根据水箱中水位变化来改变电热器加热功率的装置；当水箱中水位较低（未达到虚线位置）时，电热器用较小的加热P1进行加热；当水箱中水位较高（达到虚线位置）时，电磁铁前所未有衔铁吸下，电热器用较大的功率P2进行加热。图中R是两只电热器阻值相等的电热丝；A是置于水箱中的浮球，能随水面升降；B是否质量可以忽略不计的连杆，浮球上升时，会推动连杆B向上运动，当水面到达虚线位置时，B的上端就会对压敏电阻R0产生压力，R0的阻值随压力变化的规律如下表。 （1）请用笔画线代替导线将工作电路的电路图补充完整。 （2）电热器的较小功率和较大功率的比值为P1：P2 （3）低压电源电压为6V，线圈电阻忽略不计，当通过电磁铁的电流为30mA时，电磁铁恰好能将衔铁吸下，此时连杆B对压敏电阻R0的压力是多少
电磁场数值计算方法的发展及应用
电磁场数值计算方法地发展及应用 专业：电气工程 姓名：毛煜杰 学号： 一、电磁场数值计算方法产生和发展地必然性 麦克斯韦尔通过对以往科学家们对电磁现象研究地总结，认为原来地研究工作缺乏严格地数学形式，并认为应把电流地规律与电场和磁场地规律统一起来.为此，他引入了位移电流和涡旋场地概念，于年提出了电磁场普遍规律地数学描述—电磁场基本方程组，即麦克斯韦尔方程组.它定量地刻画了电磁场地转化和电磁波地传播规律.麦克斯韦尔地理论奠定了经典地电磁场理论，揭示了电、磁和光地统一性.资料个人收集整理，勿做商业用途 但是，在电磁场计算地方法中，诸如直接求解场地基本方程—拉普拉斯方程和泊松方程地方法、镜象法、复变函数法以及其它种种解析方法，其应用甚为局限，基本上不能用于求解边界情况复杂地、三维空间地实际问题.至于图解法又欠准确.因此，这些电磁场地计算方法在较复杂地电磁系统地设计计算中，实际上长期未能得到有效地采用.于是，人们开始采用磁路地计算方法，在相当长地时期内它可以说是唯一实用地方法.它地依据是磁系统中磁通绝大部分是沿着以铁磁材料为主体地“路径”—磁路“流通”.这种计算方法与电路地解法极其相似，易于掌握和理解，并得以沿用至今.然而，众所周知，对于磁通是无绝缘体可言地，所以磁路实际上是一种分布参数性质地“路”.为了将磁路逼近实际情况，当磁系统结构复杂、铁磁材料饱和时，其计算十分复杂.资料个人收集整理，勿做商业用途 现代工业地飞速发展使得电器产品地结构越来越复杂，特殊使用场合越来趁多.电机和变压器地单机容量越来越大，现代超导电机和磁流体发电机必须用场地观点和方法去解决设计问题.由于现代物理学地发展，许多高精度地电磁铁、波导管和谐振腔应用到有关设备中，它们不仅要赋与带电粒子能量，并且要有特殊地型场去控制带电粒子地轨迹.这些都对电磁系统地设计和制造提出了新地要求，传统地分析计算方法越来越感到不足，这就促使人们发展经典地电磁场理论，促使人们用场地观点、数值计算地方法进行定量研究.资料个人收集整理，勿做商业用途 电子计算机地出现为数值计算方法地迅速发展创造了必不可少地条件.即使采用“路”地方法来计算，由于计算速度地加快和新地算法地应用，不仅使得计算精度得到了很大地提高，而且使得工程设计人员能从繁重地计算工作中解脱出来.从“场”地计算方面来看，由于很多求解偏微分方程地数值方法，诸如有限差分法、有限元法、积分方程法等等地运用，使得大量工程电磁场问题有可能利用数值计算地方法获得符合工程精度要求地解答，它使电磁系纯地设计计算地面貌焕然一新.电磁场地各种数值计算方法正是在计算机地发展、计算数学地前进和工程实际问题不断地提出地情况下取得一系列进展地.资料个人收集整理，勿做商业用途 二、电磁场数值计算方法地发展历史 电磁场数值计算已发展了许多方法，主要可分为积分法（积分方程法、边界积分法和边界元法）、微分法（有限差分法、有限元法和网络图论法等）及微分积分法地混合法.资料个人收集整理，勿做商业用途 年，利用向量位，采用有限差分法离散，求解了二维非线性磁场问题.随后和用该程序设计了同步加速器磁铁，并把它发展成为软件包.此后，采用有限差分法计算线性和非线性二维场地程序如雨后春笋般地在美国和西欧出现.有限差分法不仅能求解均匀线性媒质中地位场，还能解决非线性媒质中地场；它不仅能求解恒定场和似稳场，还能求解时变场.在边值问题地数位方法中，此法是相当简便地.在计算机存储容量许可地情况下，采取较精细地网格，使离散化模型较精确地逼近真实问题，可以获得足够精度地数值解.但是, 当场城几何特
各种计算电磁学方法比较和仿真软件
各种计算电磁学方法比较和仿真软件 各种计算电磁学方法比较和仿真软件微波EDA 仿真软件与电磁场的数值算法密切相关，在介绍微波EDA 软件之前先简要的介绍一下微波电磁场理论的数值算法。所有的数值算法都是建立在Maxwell 方程组之上的，了解Maxwell 方程是学习电磁场数值算法的基础。计算电磁学中有众多不同的算法，如时域有限差分法（FDTD ）、时域有限积分法（FITD ）、有限元法（FE）、矩量法（MoM ）、边界元法（BEM ）、谱域法（SM）、传输线法（TLM ）、模式匹配法（MM ）、横向谐振法（TRM ）、线方法（ML ）和解析法等等。在频域，数值算法有：有限元法（ FEM -- Finite Element Method）、矩量法（MoM -- Method of Moments ），差分法（ FDM -- Finite Difference Methods ），边界元法（ BEM --Boundary Element Method ），和传输线法 （ TLM -Transmission-Line-matrix Method ）。在时域，数值算法有：时域有限差分法（ FDTD - Finite Difference Time Domain ），和有限积分法（ FIT - Finite Integration Technology ）。这些方法中有解析法、半解析法和数值方法。数值方法中又分零阶、一阶、二阶和高阶方法。依照解析程度由低到高排列，依次是：时域有限差分法（FDTD ）、传输线法（TLM ）、时域有限积分法（FITD ）、有限元法（FEM ）、矩量法（MoM ）、线方法（ML ）、边界元法（BEM ）、谱域法（SM ）、模式匹配法
《电磁继电器》专项练习
《电磁继电器》专项训练 一综合题 1.小敏设计了一种“闯红灯违规证据模拟记录器”( 如图甲所示) ，拍摄照片记录机动车辆闯红灯时的情 景．工作原理：当光控开关接收到某种颜色的光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化引起电流变化到一定值时，继电器的衔铁就被吸下，工作电路中的电控照相机工作，拍摄违规车辆；当光控开关未受到该种光照射时自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光. 回答下列问题： (1) 根据工作原理，将电路连接完整。 (2)要记录违规闯红灯的情景，光控开关应在接收到(选填“红”、“绿”或“黄”)光时，自动闭合。 (3)由图乙可知，压敏电阻R的阻值随受到压力的增大而。 (4)已知控制电路电压为6V，继电器线圈电阻10欧，当控制电路中电流大于0.06安时，衔铁被吸引。通过计算说明，只有质量超过多少千克的车辆违规时才会被拍照记录。 2.小明根据所学的电学知识，想设计一个汽车超载自动报警电路．他查阅了相关资料了解到压敏电阻是 阻值随压力变化而变化的元件，并了解到压敏电阻在生活中的一种应用--压力传感器．压力传感器受到的压力越大，输出的电压就越大，用它可以称量汽车的重力。某压力传感器输出电压与压力的关系如下表： 压力/×105N 0 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 输出电压/V 0 1 2 3 4 5
小明利用该压力传感器和电阻箱R'（最大电阻999.9Ω）及部分其它器材设计了图甲所示的电路，闭合开关S，当线圈中电流大于或等于20mA时，电磁继电器的衔铁被吸合．已知继电器线圈的电阻为25Ω，继电器电路的电源电压由传感器的输出电压U提供．（假设U不受继电器电路影响） (1)根据表格中数据，请在图乙给定的坐标系中描绘出压力传感器的输出电压随压力变化的图像； (2)当压力增加到一定程度时，电铃报警，说明汽车超载，则图甲中电铃应接在(选填“A、B” 或“C、D”)两端； (3)小明希望压力大于或等于2.4×10 5 N时，启动报警系统，则电阻箱R'的电阻应调节到多大？ (4)要使该装置报警，汽车的最小重力为多少？ 3.如图所示为某兴趣小组为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关 系如下表所示。已知继电器的线圈电阻R0＝10Ω，左边电源电压为6V恒定不变。当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作。 温度t／℃0 5 10 15 20 25 30 35 40 电阻R／Ω600 550 500 450 420 390 360 330 300 （1）请说明该自动控制装置的工作原理。 （2）计算说明该空调的启动温度是多少？ （3）为了节省电能，将空调启动温度设定为30℃，控制电路中需要串 联多大的电阻？
计算电磁学入门基础介绍
计算电磁学入门基础介绍 一. 计算电磁学的重要性 在现代科学研究中，“科学试验，理论分析，高性能计算”已经成为三种重要的研究手段。在电磁学领域中，经典电磁理论只能在11 种可分离变量坐标系中求解麦克斯韦方程组或者其退化形式，最后得到解析解。解析解的优点在于： ①可将解答表示为己知函数的显式，从而可计算出精确的数值结果; ②可以作为近似解和数值解的检验标准; ③在解析过程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个参数对数值结果所起的作用。 这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。当遇到不规则形状或者任意形状边界问题时，则需要比较复杂的数学技巧，甚至无法求得解析解。20 世纪60 年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法也迅速发展起来，并在实际工程问题中得到了广泛地应用，形成了计算电磁学研究领域，已经成为现代电磁理论研究的主流。简而言之，计算电磁学是在电磁场与微波技术学科中发展起来的，建立在电磁场理论基础上，以高性能计算机技术为工具，运用计算数学方法，专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学。相对于经典电磁理论分析而言，应用计算电磁学来解决电磁学问题时受边界约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。原则上来讲，从直流到光的宽广频率范围都属于该学科的研究范围。近几年来,电磁场工程在以电磁能量或信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中显示了重要作用。 二. 电磁问题的分析过程 电磁工程问题分析时所经历的一般过程为： 三. 计算电磁学的分类 (1) 时域方法与谱域方法 电磁学的数值计算方法可以分为时域方法(Time Domain或TD)和频域方法(Frequeney Domain或FD)两大类。 时域方法对Maxwell方程按时间步进后求解有关场量。最著名的时域方法是时域有限差分法(Finite Difference Time Domain或FDTD)。这种方法通常适用于求解在外界激励下场
《电磁场计算方法》读书报告
《电磁场计算方法》 ——读书报告 专业所在院（系、部）核工程技术学院 研究生姓名郭猛猛 学号 2010070807 专业名称固体地球物理学 日期 2011年6月30日
电磁场计算方法有很多种，上完这门课后我对下面这两种比较常用的方法进行总结： 有限元法： 有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的计算方法。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。 将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 步骤1：剖分: 将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合．元素（单元）的形状原则上是任意的．二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等．每个单元的顶点称为节点（或结点）． 步骤2：单元分析: 进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数 步骤3：求解近似变分方程 用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。有限元法已被用于求解线性和非
有关电磁继电器的计算
计算专题训练 一、有关电磁继电器的计算 1、投入使用才l7年的长沙浏阳河大桥由于严重损坏于今年年初被拆除重建。导致大桥损坏的一个重要原因是过往车辆严重超载。新桥建设现已开始，为了能抓拍超载车辆，小明及其物理兴趣小组成员决定为大桥管理者设计一个“汽车超载记录器”来进行监控管理。如图甲为该超载记录器原理图。R x为压敏电阻，当车辆驶入被监测路段时，其阻值随它受到的压力变化而变化，变化关系如图乙所示。当电压表示数达到或超过4V时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的照相机就开始工作，抓拍超载车辆。已知电源电压U=10V，电压表量程为0～5V，线圈电阻R0=5Ω，保护电阻R1=l0Ω，问：(取g=10N/kg) （1）若某车的质量为15t，静止时轮胎与路面接触的总面积为0.3m2，则静止时该车对路面的压强为多少? （2）第（1）问中该车辆过桥时，电压表的示数是多少? （3）该记录器所能记录的过桥车辆的最大质量是多少?
2、科学中常用磁感线来形象地描述磁场，用磁感应强度(用字母B表示)来描述磁场的强弱，它的国际单位是特斯拉(符号是T)，磁感应强 度B越大表明磁场越强；B＝0表明没有 磁场。有一种电阻，它的大小随磁场强弱 的变化而变化，这种电阻叫做磁敏电阻， 如图一所示是某磁敏电阻R的阻值随磁感 应强度B变化的图像。为了研究某磁敏电 阻R的性质，小刚设计了如图二所示的电 路进行实验，请解答下列问题： (1)当S1断开，S2闭合时，电压表的示数为3 V，则此时电流表的示数为____A。 (2)只闭合S1，通电螺线管的左端为____极；闭合S1和S2，移动两个滑动变阻器的滑片，当电 流表示数为0.04 A时，电压表的示数为6 V，由图像可得，此时该磁敏电阻所在位置的磁感应强度为____T。 (3)实验中小刚将电路中电源的正负极对调，发现乙电路中电压表和电流表的示数不变，这表 明：该磁敏电阻的阻值与磁场的________无关。 (4)实验中小刚通过改变滑动变阻器连入电路中的阻值来改变磁敏电阻所在位置的磁感应强 度，请你再提供一种改变磁感应强度的方法_______________________________。
计算电磁学结课论文
《计算电磁学》学习心得 姓名：桑dog 学号： 班级： 联系方式：
前言 计算电磁学是科技的重要领域它的研究涉及到应用计算机求解电磁方程它的重要性基于麦克斯韦方程——唯一的可以描述小到亚原子大到天体尺度的所有物理现象的方程, 。而且, 麦克斯韦方程式对于结果拥有很强的预测能力: 对于一个复杂问题的麦克斯韦方程的解通常可以准确的预知实验结果。因此, 麦克斯韦方程的解对于提高我们对复杂系统之物理现象的洞察力和设计复杂系统的能力均有极大帮助所以, 成功求解麦克斯韦方程式拥有广泛的应用前景: 例如纳米技术, 电脑微电子电路, 电脑芯片设计, 光学, 纳米光学, 微波工程, 遥感, 射电天文学, 生物医学工程, 逆散射和成象等等。 这篇文章的安排如下：第一章介绍了计算电磁学的重要意义以及发展状况。第二章介绍了计算电磁学中解决问题的方法分类。第三章对主要的数值方法进行了简介。第四章展望了计算电磁学的发展趋势。
第1章计算电磁学的重要性 在现代科学研究中，“科学试验，理论分析，高性能计算”已经成为三种重要的研究手段[1]。在电磁学领域中，经典电磁理论只能在11 种可分离变量坐标系中求解麦克斯韦方程组或者其退化形式，最后得到解析解。解析解的优点在于： ●可将解答表示为己知函数的显式，从而可计算出精确的数值结果; ●可以作为近似解和数值解的检验标准; ●在解析过程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个参数对数值 结果所起的作用。 这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题[2]。当遇到不规则形状或者任意形状边界问题时，则需要比较复杂的数学技巧，甚至无法求得解析解。20 世纪60 年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法也迅速发展起来，并在实际工程问题中得到了广泛地应用，形成了计算电磁学研究领域，已经成为现代电磁理论研究的主流。简而言之，计算电磁学是在电磁场与微波技术学科中发展起来的，建立在电磁场理论基础上，以高性能计算机技术为工具，运用计算数学方法，专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学。相对于经典电磁理论分析而言，应用计算电磁学来解决电磁学问题时受边界约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。原则上来讲，从直流到光的宽广频率范围都属于该学科的研究范围。近几年来,电磁场工程在以电磁能量或信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中显示了重要作用。[3]
(word完整版)浙教版八年级下第一章电磁继电器计算专题(带答案解析)
浙教版八年级下第一章电磁继电器计算专题 一、解答题 1.将如图中的电磁铁连入你设计的电路中（在虚线方框内完成）．要求：电路能改变电磁铁磁性的强弱；使小磁针静止时N.S如图（提示：可用器材有滑动变阻器.干电池）． 2.天花板下利用弹簧挂着一磁体，磁体N极向下，磁体下方有一电磁铁，电路如图所示．请在电路中补画滑动变阻器，使开关闭合后滑片向左滑弹簧长度伸长，若A点有一枚小磁针，请画出通电后小磁针静止时的状况（N极涂黑）． 3.如图所示为某兴趣小组为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示。已知继电器的线圈电阻R0=10Ω，左边电源电压为6V恒定不变。当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作。 （1）请说明该自动控制装置的工作原理。 （2）计算说明该空调的启动温度是多少？ （3）为了节省电能，将空调启动温度设定为30℃，控制电路中需要再串联多大的电阻？
（4）改变控制电路的电阻可以给空调设定不同的启动温度，除此之外，请你再提出一种方便可行的调节方案。 4.小明利用热敏电阻设计了一个“过热自动报警电路”，如图甲所示。将热敏电阻R安装在需要探测温度的地方，当环境温度正常时，继电器的上触点接触，下触点分离，指示灯亮；当环境温度超过某一值时，继电器的下触点接触，上触点分离，警铃响。图甲中继电器的供电电压U1=3V，继电器线圈用漆包线绕成，其电阻R0为30Ω。当线圈中的电流大于等于50mA时，继电器的衔铁将被吸合，警铃响。图乙是热敏电阻的阻值随温度变化的图像。 （1）图甲中警铃的接线柱C应与接线柱________相连（均选填“A”或“B”）。 （2）图甲中线圈下端P的磁极是________极（选填“N”或“S”）。 （3）请计算说明，环境温度在什么范围内时，警铃报警。 5.有一种电加热恒温箱，工作原理如图甲所示。控制电路由电压为U1=9V 的电源、电磁继电器（线圈电阻不计）、滑动变阻器R2和热敏电阻R1组成，图乙是热敏电阻R1阻值随温度变化的图象；工作电路由电压为U2=220V 的电源和电阻为R0的电热丝组成。通过实验测得当电磁继电器线圈的电流达到60mA 时，电磁继电器的衔铁被吸下来。求： （1）请用笔画线代替导线，按照题意将图中的工作电路连接完整。 （2）在升温的过程中，电阻R1两端的电压会________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；