基于ANSYS的纳米复合材料力学行为模拟与分析

李鹤飞任伟光王超

（中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，100083）

摘要：纳米碳管具有良好的力学性能，存在着非常广阔的应用前景。本文主要是基于ANSYS实现对纳米碳管含氧树脂基复合材料的力学行为进行数值模拟分析。由于纳米碳管和环氧树脂基体的材料的差异，从结果分析可以看出随着纳米碳管体积含量的增强，整个复合材料的整体弹性模量在不断的提高。同时通过对同一模型不同方向的单轴拉伸数值模拟结果的不同，来验证各项异性的存在。

关键词：纳米碳管；弹性模量；ANSYS；网格划分；应力云图

一、模型的建立和网格划分

从图1的电镜图片中可以看到真实的纳米碳管是相对均匀但是杂乱无规律的分部在环氧树脂基体中，要实现纳米碳管环氧树脂基增强复合材料的建模，要对其进行相对的简化。

图1 电镜中观察到的纳米碳管图2全部划分完网格的模型

二、模型材料参数的确定

20节点的brick 20node 186是最为理想的单元类型，因为它可以建立有中间节点的六面体单元和四面体单元，同时也可以建立和乳酪形状类似的一些几何形状不完全规整的单元[1-2]。

三、数值模拟结果分析

由于所建模型纳米碳管的含量较低，同时空间排布并不均匀，所以对同一模型不同方向加载相同的位移载荷，上表面节点的合拉力也会有所不纳米碳管虽然是一根在空间中光滑弯曲的同，表现出一定的各向异性【3】【6】。

经过计算之后可以在通用后处理器中得到两组位移云图。图3和图4依次为同一模型沿Y轴加载和Z轴加载，图3中Y轴为与纳米碳管截面平行的方向，为Y轴的整体位

移云图。而在图4中，Z轴方向为与纳米碳管的径向方向，位移云图为Z轴的位移云图。

图3 沿Y轴加载的模型的整体Y轴位移云图图4 沿Z轴加载的模型的整体Z轴位移云图表1 同样体积含量模型不同方向加载的约束反力

组别 Y轴拉伸模型 Z轴拉伸模型纳米碳管体积含量（%） 1.135 1.135

约束反力（ N） 88．346 88．902

名义弹性模量（GPa） 4.206 4.233

径向产生模型的这种各项异性的原因我分析为纳米碳管在基体中类似于一根弯曲的钢筋在混凝土中类似的作用，由于纳米碳管的弹性模量比环氧树脂基体要大，在沿Z轴方向（纳米碳管长度延伸的主要方向）起到抑制拉伸的作用，而在Y轴方向环氧树脂基体承受主要的载荷，所以需要的拉力会小一些。

四、结论

对同一载荷在不同方向加载同样位移载荷的数值模拟可以得到不同的约束反力，证明了由于纳米碳管在空间排布的不确定性导致了复合材料存在一定的各项异性的结论。同时比较约束反力的大小，可以看到在对纳米碳管径向排布方向加载需要更大约束反力，说明了纳米碳管环氧树脂基增强复合材料在纳米碳管排布的径向方向的刚度更高。

参考文献

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Deformation`s Influence on the Mechanical Properties of Single-walled Carbon Nanotubesp[J] Chinese journal of chemical 2006.8

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8 高永刚施兴华赵亚溥碳纳米管的力学行为[J] 机械强度 2001.4

力学中的动态平衡问题优选稿

力学中的动态平衡问题集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-

力学中的动态平衡问题 1、动态三角形法特点：物体所受的三个力中，其中一个力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），视为合力，一个分力的方向不变，大小变化，另一个分力则大小、方向均发生变化的问题。分析技巧：正确画出物体所受的三个力，将方向不变的分力F1的矢量延长，通过合力的末端做另一个分力F2的平行线，构成一个闭合三角形。看这个分力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形变长的变化对应力的变化。 1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N 1 ，球对木板的压力大小为N 2 ，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（） A．N 1始终增大，N 2 始终增大 B．N 1始终减小，N 2 始终减小 C．N 1先增大后减小，N 2 始终减小 D．N 1先增大后减小，N 2 先减小后增大 2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（） A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大 C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大 2、相似三角形法

特点：物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变（一般是重力，视为合力），其它二个分力力的方向均发生变化。分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 3．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO 与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N 的大小变化情况是（） A．F N 减小，F增大B．F N 、F都不变C．F增大，F N 不变D．F、F N 都减小 4．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是()。 A.N变大，T变小 B.N变小，T变大 C.N变小，T先变小后变大 D.N不变，T变小 3、辅助圆法特点：三个力中一个为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情况下可以采用辅助圆法分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两个力的变化情况 5．如图所示，直角尺POQ竖直放置，其中OP部分竖直，OQ部分水平，

弹性力学ansys分析

图1为一个承受内压的薄板，在其中心位置有一个小圆孔，相关的结构尺寸参考图1所示。材料属性：弹性模量E=2e11Pa，泊松比为0.3。拉伸载荷为：q=3000Pa。平板的厚度为：t=0.01mm。通过简单力学分析，该问题属于平面应力问题，又因为平板结构的对称性，所以只要分析其中的1/4即可，如图2所示。图1 板的结构示意图图2 有限元分析见图一、前处理（1）定义工作文件名：Utility Menu> Jobname，弹出如图3所示的Change Jobname 对话框，在Enter new Jobname后面的输入栏中输入Plate，并将New Log and error files复选框选为yes，单击OK。

图3 定义工作文件名对话框（2）定义工作标题：Utility Menu> Title，在出现的对话框中输入The Analysis of Plate Stress with small Circle，单击OK。图4 定义工作标题对话框（3）重新显示：Utility Menu>Plot>Replot。（4）关闭三角坐标符号：Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window options，弹出一个对话框，在Location of triad 后面的下拉式选择框中，选择Not Shown，单击OK。（5）选择单元类型：Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，弹出Element Type对话框，单击Add按钮，又弹出如图5所示的Library of Element Types对话框，在选择框中分别选择Structural Solid和Quad 8node 82，单击OK，然后单击Close。

弹性力学教材习题及解答

1－1. 选择题 a. 下列材料中，D属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 b. 关于弹性力学的正确认识是A。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于B。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 d. 所谓“完全弹性体”是指B。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 2－1. 选择题 a. 所谓“应力状态”是指B。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为，试写出墙体横截面边界AA'，AB，BB’的面力边界条件。 2－3. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。

2－4. 单位厚度的楔形体，材料比重为γ，楔形体左侧作用比重为γ1的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。 2－5. 已知球体的半径为r，材料的密度为ρ1，球体在密度为ρ1（ρ1＞ρ1）的液体中漂浮，如图所示。试写出球体的面力边界条件。

力学图解动态平衡问题与相似三角形问题----学生版

图解法分析动态平衡问题【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是() A．增大B．先减小，后增大 C．减小D．先增大，后减小变式1－1如图2－4－3所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜θ. 且θ＋β＜90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T和地面对斜面的支持力N 的大小变化情况是() A．F逐渐增大，T逐渐减小，F N逐渐减小B．F逐渐减小，T逐渐减小，F N逐渐增大C．F逐渐增大，T先减小后增大，F N逐渐增大 D．F逐渐减小，T先减小后增大，F N逐渐减小利用相似三角形相似求解平衡问题 2．相似三角形法：当物体受三个共点力作用处于平衡状态时，若三力中有二力的方向发生变化，而无法直接用图解法得出结论时，可以用表示三力关系的矢量三角形跟题中的其他三角形相似对应边成比例，建立关系求解。【例2】一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2－4－4所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N 的大小变化情况是() A．F N先减小，后增大B．F N始终不变 C．F先减小，后增大D．F始终不变变式2－1如图2－4－5所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为() A．F1>F2 B．F1＝F2 C．F1

Ansys有限元分析实例[教学]

Ansys有限元分析实例[教学] 有限元分析案例:打点喷枪模组(用于手机平板电脑等电子元件粘接)，该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出(喷嘴尺寸,0.007”)。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是:AISI 4140 最高工作频率是160HZ(一个周期中3ms开3ms关)，压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图:

2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建:

3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度:mm 压强: 3Mpa 密度:Ton/M。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性:杨氏模量 2.1E5; 泊松比:0.29; 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果: 5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷:

说明: 约束在顶针底端球面位移全约束; 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论: 当压缩空气压力是8Bar时: 当压缩空气压力是5Bar时:

当压缩空气压力是4Bar时: 结论: 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。

ANSYS复合材料仿真分析及其在航空领域的应用

ANSYS复合材料仿真分析及其在航空领域的应用复合材料，是由两种或两种以上性质不同的材料组成。主要组分是增强材料和基体材料。复合材料不仅保持了增强材料和基体材料本身的优点，而且通过各相组分性能的互补和关联，获得优异的性能。复合材料具有比强度大、比刚度高、抗疲劳性能好、各向异性、以及材料性能可设计的特点，应用于航空领域中，可以获得显著的减重效益，并改善结构性能。目前，复合材料技术已成为影响飞机发展的关键技术之一，逐渐应用于飞机等结构的主承力构件中，西方先进战斗机上复合材料使用量已达结构总重量的25%以上。飞机结构中，复合材料最常见的结构形式有板壳、实体、夹层、杆梁等结构。板壳结构如机翼蒙皮，实体结构如结构连接件，夹层结构如某些薄翼型和楔型结构，杆梁结构如梁、肋、壁板。此外，采用缠绕工艺制造的筒身结构也可视为层合结构的一种形式。一.复合材料设计分析与有限元方法复合材料层合结构的设计，就是对铺层层数、铺层厚度及铺层角的设计。采用传统的等代设计（等刚度、等强度）、准网络设计等设计方法，复合材料的优异性能难以充分发挥。在复合材料结构分析中，已经广泛采用有限元数值仿真分析，其基本原理在本质上与各向同性材料相同，只是离散方法和本构矩阵不同。复合材料有限元法中的离散化是双重的，包括了对结构的离散和每一铺层的离散。这样的离散可以使铺层的力学性能、铺层方向、铺层形式直接体现在刚度矩阵中。有限元分析软件，均把增强材料和基体复合在一起，讨论结构的宏观力学行为，因此可以忽略复合材料的多相性导致的微观力学行为，以每一铺层为分析单元。二.ANSYS复合材料仿真技术及其在航空领域应用复合材料具有各向异性、耦合效应、层间剪切等特殊性质，因此复合材料结构的精确仿真，已成为现代航空结构的迫切需求。许多CAE程序都可以进行复合材料的分析，但是大多程序并没有提供完备的功能，使复合材料的精确仿真难以完成。如有些程序不提供非线性分析能力，有些不提供层间剪切应力的求解能力，有些不提供考虑材料失效破坏继续计算能力等等。ANSYS作为一款著名的商业化大型通用有限元软件，广泛应用于航空航天领域，为飞机结构中的复合材料层合结构分析提供了完整精确的解决方案。1.复合材料的有限元模型建立针对飞机结构中的复合材料层合板、梁、实体以及加筋板等结构类型，ANSYS提供一种特殊的复合材料单元———层单元，以模拟各种复合材料，铺层数可达250层以上，并提供一系列技术模拟各种复杂层合结构。复合材料层单元支持非线性、振动特性、热应力、疲劳断裂等各种结构和热的分析功能和算法。2.复合材料的层合结构定义：■铺层结构：ANSYS对于每一铺层可先定义材料性质、铺层角、铺层厚度，然后通过由下到上的顺序逐层叠加组合为复合材料层合结构；也可以通过直接输入材料本构矩阵来定义复合材料性质。■板壳和梁单元截面形状：ANSYS利用截面形状工具可定义矩形、I型、槽型等各种形式；还可以定义各种函数曲线以模拟变厚度截面。3.特殊层合结构的模拟：?变厚度板壳铺层切断：将切断的某铺层厚度定义为零，即可模拟铺层切断前后的板壳实际形状。（图1上）?不同铺层板壳的节点协调：ANSYS板壳层单元的节点均可偏置到任意位置，使不同铺层数板壳的节点在中面或顶面、底面对齐。（图1下）?蜂窝/泡沫夹层结构：ANSYS通过板壳层单元来模拟夹层结构的特性，夹层面板和芯子可以是不同材料。（图2）?板－梁－实体组合结构：ANSYS将实体、板壳与梁等不同类型单元通过MPC技术相联系，各类单元的节点不需要重合并协调，便于飞机等复杂结构模型的处理。4.复合材料有限元模型的检查：复合材料结构模型建立后，可以将板壳和梁单元显示为实际形状，还可以通过图形显示和列表直观地观察铺层厚度、铺层角度和铺层组合形式，方便模型的检查及校对。（图3）5.复合材料层合结构分析ANSYS层单元支持各种静强度刚度、非线性、稳定性、疲劳断裂和振动特性等结构分析。完成分析后，可以图形显示或输出每个铺层及层间的应力和应变等结果（虽然一个单元包含许多铺层），根据这些结果可以判断结构是否失效破坏和满足设计要求。6.复合材料失效准则ANSYS已经预定义了三种复合材料破坏准则来评价复合材料结构安全性，包括最大应变/应力失效准则，蔡－吴（Tsai-Wu）准则。每种强度准则均可定义与温度相关，考虑不同温度下的材料性能。另外，用户也可自定义最多达六种的

基于弹性力学理论和有限元法分析应力集中问题的讨论

基于弹性力学理论和有限元法分析应力集中问题的讨论材料在外形急剧变化的部位，局部应力可以超出名义应力的数倍，对于脆性材料局部过早开始破坏，从而，削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。因此在工程實际中，为了确保构件的安全使用，必须科学合理的分析计算应力集中现象，以便找寻到更好的避免措施。本文首先基于弹性力学理论分析带孔无限宽板的应力分布情况，将对象的受力转化成数学表达，结论应证了应力集中的几个特性。标签：应力集中系数；有限元分析；无限宽板；弹性力学；Inventor运用；ANSYS 1、应力集中 1.1弹性力学中概念，指物体形状、材料性质不均匀导致的局部应力急剧增高的现象。 1.2应力集中系数最大局部应力与名义应力的比值称为理论应力集中系数ɑ。可以明确地反应应力集中的程度。最大局部应力σmax可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；名义应力σn是假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，构件截面上的应力。 2、孔周应力在理想状态下的弹性力学理论分析 2.1定义受单向均匀拉伸荷载的无限宽平板，孔径2α圆孔，建立如图一理想模型。由于结构的对称性，仅分析图一上半段1/4部分x轴正向的状态： 1）圆孔右顶点单元，即当θ=0，r=α时，代入式（2）解算得σy=3σ； 2）距孔0.2倍孔半径外，即当θ=0，r=1.2α时，代入式（2）解算得σy=2.071σ； 3）距孔1倍孔半径外，即当θ=0，r=2α时，代入式（2）解算得σy=1.221σ； 4）距孔1.5倍孔半径外，即当θ=0，r=2.5α时，代入式（2）解算得σy=1.122σ； 5）距孔2倍孔半径外，即当θ=0，r=3α时，代入式（2）解算得σy=1.074σ；

力学的动态平衡问题

【解答】BD 由于物体a 、b 均保持静止，各绳间角度保持不变，对a 受力分析得，绳的拉力T ＝m a g ，所以物体a 受到绳的拉力保持不变．由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以连接a 和b 绳的张力大小、方向均保持不变，C 选项错误；a 、b 受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A 选项错误；对b 进行受力分析，如图所示．由平衡条件得：Tcos β＋f ＝Fcos α，Fsin α＋F N ＋Tsin β＝m b g.其中T 和m b g 始终不变，当F 大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B 选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D 选项正确． 3.(2017·河北冀州2月模拟)如图所示，质量为m(可以看成质点)的小球P ，用两根轻绳OP 和O′P 在P 点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m 的O 、O′两点上，绳OP 长0.5 m ，绳O′P 长0.3 m ，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F ，将小球缓慢拉起．绳O′P 刚拉直时，OP 绳拉力为T 1，绳OP 刚松弛时，O′P 绳拉力为T 2，则T 1∶T 2为(sin 37°＝0.6；cos 37°＝0.8)( ) A ．3∶4 B ．4∶3 C ．3∶5 D ．4∶5 【解答】C 绳O′P 刚拉直时，由几何关系可知此时OP 绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则T 1＝ 4 5mg.绳OP 刚松驰时，小球受力如图乙，则T 2＝4 3 mg.则T 1∶T 2＝3∶5，C 项正确． 1. (多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α>π 2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α 不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小【解答】AD 设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T O M ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得： T OM α－β ＝mg sin θ ， (α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项 D 正确；同理知 T MN sin β＝mg sin θ ，在β由0变为π 2 的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确． 2．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( ) A ．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化 D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

ANSYS 有限元分析平面薄板

《有限元基础教程》作业二：平面薄板的有限元分析班级：机自101202班姓名：韩晓峰学号：201012030210 一．问题描述： P P h 1mm R1mm 10m m 10mm 条件：上图所示为一个承受拉伸的正方形板，长度和宽度均为10mm ，厚度为h 为1mm ，中心圆的半径R 为1mm 。已知材料属性为弹性模量E=1MPa ，泊松比为0.3，拉伸的均布载荷q ＝ 1N/mm 2。根据平板结构的对称性，只需分析其中的二分之一即可，简化模型如上右图所示。二．求解过程： 1 进入ANSYS 程序 →ANSYS 10.0→ANSYS Product Launcher →File management →input job name: ZY2→Run 2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK 3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK → Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK →Close 4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 1e6, PRXY:0.3 → OK 5定义实常数以及确定平面问题的厚度 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants …→Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK →Real Constant Set No.1,THK:1→OK →Close 6生成几何模型 a 生成平面方板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Rectangle →By 2 Corners →WP X:0,WP Y:0,Width:5,Height:5→OK b 生成圆孔平面 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →Solid Circle →WPX=0,WPY=0,RADIUS=1→OK b 生成带孔板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Operate →Booleans → Subtract →Areas →点击area1→OK →点击area2→OK 7 网格划分 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) Global: Set →SIZE: 0.5 →OK →iMesh →Pick All → Close 8 模型施加约束

第二章弹性力学基础

第二章弹性力学基础弹性力学又称弹性理论，它是固体力学的一个分支。弹性力学任务是确定结构或机械零件在外载荷作用或温度改变等原因而发生的应力、位移和应变。弹性力学与材料力学总的任务是相同的，但弹性力学研究的问题比材料力学要更加深刻和精确，并研究材料力学所不能解决的一些问题。材料力学-----研究杆状构件（长度>>高度和宽度）在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。弹性力学-----研究板壳、挡土墙、堤坝、地基等实体结构。对杆状构件作较精确的分析，也需用弹性力学。结构力学-----研究杆状构件所组成的结构。例如桁架、刚架。

第一节弹性力学假设在弹性力学中，所研究的问题主要是理想弹性体的线性问题，所谓理想弹性体的线性问题，是指符合以下假定的物体。 1. 假设物体是线弹性的假定物体服从虎克定律，即应变与引起该应变的应力成正比，反映这一比例关系的常数，就是弹性常数。即该比例关系不随应力、应变的大小和符号而变。由材料力学已知：脆性材料的物体：在应力?比例极限以前，可作为近似的完全弹性体；韧性（塑性）材料的物体：在应力＜屈服极限以前，可作为近似的完全弹性体。这个假定，使得物体在任意瞬时的应变将完全取决于该瞬时物体所受到的外力或温度变化等因素，而与加载的历史和加载顺序无关。 2. 假设物体是连续性的假设整个物体的体积都被该物体介质完全充满，不留下任何空隙。有了这一假定决定了应力、应变、位移是连续的，可用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。注：实际上，一切物体都是由微粒组成的，都不能符合该假定。但是由于物体粒子的尺寸以及相邻粒子间的距离，

都比物体自己本身的尺寸小得很多，因此连续性假设不会引起显着的误差。 3. 假设物体是均匀性、各向同性的整个物体是由同一材料组成的。这样整个物体的所有各部分才具有相同的弹性，因而物体的弹性常数不随坐标而变化，可以取出该物体的任意一小部分来加以分析，然后把分析所得结果应用于整个物体。各向同性是指物体内一点的弹性在所的各个方向上都是相同的，故物体的弹性常数不随方向而变化。对于非晶体材料，是完全符合这一假定。而由木材，竹材等做成的构件，就不能作为各向同性体来研究；钢材构件基本上是各向同性的。弹性常数？凡是符合以上三个假定的物体，就称为理想弹性体。 4. 假设物体的位移和应变是微小的假定物体在载荷或温度变化等外界因素的作用下所产生的位移远小于物体原来的尺寸，应变分量和转角都远小于1。因此 ①在建立物体变形以后的平衡方程时，可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸，而不至于引起显著的误差。

(完整word版)高中物理力学图解动态平衡问题与相似三角形问题

图解法分析动态平衡问题所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。题型特点：（1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。解题思路：（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（4）正确找出力的变化方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是() A．增大B．先减小，后增大 C．减小D．先增大，后减小解析：方法一：对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将F AB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出： F AB cos 60°＝FB C sin θ， F AB sin 60°＋FB C cos θ＝FB，

联立解得FBC sin(30°＋θ)＝FB/2，显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大．答案：B 变式1－1如图2－4－3所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜θ. 且θ＋β＜90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是() A．F逐渐增大，T逐渐减小，F N逐渐减小B．F逐渐减小，T逐渐减小，F N逐渐增大C．F逐渐增大，T先减小后增大，F N逐渐增大 D．F逐渐减小，T先减小后增大，F N逐渐减小解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知T是先减小后增大．斜面对球的支持力F N′逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知F＝F N″sinθ，则F 逐渐增大，水平面对斜面的支持力F N＝G＋F N″·cos θ，故F N逐渐增大．答案：C 利用相似三角形相似求解平衡问题 2．相似三角形法：当物体受三个共点力作用处于平衡状态时，若三力中有二力的方向发生变化，而无法直接用图解法得出结论时，可以用表示三力关系的矢量三角形跟题中的其他三角形相似对应边成比例，建立关系求解。【例2】一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2－4－4所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N 的大小变化情况是() A．F N先减小，后增大B．F N始终不变 C．F先减小，后增大D．F始终不变解析：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力F N和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将F N 与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力的三角形(如图中画斜线部分)，此

ansys有限元分析作业经典案例教程文件

有限元分析作业作业名称输气管道有限元建模分析姓名陈腾飞学号 3070611062 班级 07机制（2）班宁波理工学院

题目描述：输气管道的有限元建模与分析计算分析模型如图1所示承受内压：1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5 管道材料参数：弹性模量E=200Gpa；泊松比v=0.26。图1受均匀内压的输气管道计算分析模型（截面图）题目分析：由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的断面效应，认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性，只要分析其中1/4即可。此外，需注意分析过程中的单位统一。操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062，单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062，单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK

2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示，选择OK接受单元类型并关闭对话框。图2 3.设置材料属性。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic，在EX框中输入2e11，在PRXY框中输入0.26，如图3所示，选择OK并关闭对话框。图3 3.创建几何模型 1. 选择ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3) →OK

ansys有限元分析工程实例大作业

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辽宁工程技术大学有限元软件工程实例分析题目基于ANSYS钢桁架桥的静力分析专业班级建工研16-1班（结构工程）学号 471620445 姓名日期 2017年4月15日

基于ANSYS钢桁架桥的静力分析摘要：本文采用ANSYS分析程序，对下承式钢桁架桥进行了有限元建模;对桁架桥进行了静力分析，作出了桁架桥在静载下的结构变形图、位移云图、以及各个节点处的结构内力图（轴力图、弯矩图、剪切力图），找出了结构的危险截面。关键词：ANSYS；钢桁架桥；静力分析；结构分析。引言：随着现代交通运输的快速发展，桥梁兴建的规模在不断的扩大，尤其是现代铁路行业的快速发展更加促进了铁路桥梁的建设，一些新建的高速铁路桥梁可以达到四线甚至是六线，由于桥面和桥身的材料不同导致其受力情况变得复杂，这就需要桥梁需要有足够的承载力，足够的竖向侧向和扭转刚度，同时还应具有良好的稳定性以及较高的减震降噪性，因此对其应用计算机和求解软件快速进行力学分析了解其受力特性具有重要的意义。 1、工程简介某一下承式简支钢桁架桥由型钢组成，顶梁及侧梁，桥身弦杆，底梁分别采用3种不同型号的型钢，结构参数见表1，材料属性见表2。桥长32米，桥高5.5米，桥身由8段桁架组成，每个节段4米。该桥梁可以通行卡车，若只考虑卡车位于桥梁中间位置，假设卡车的质量为4000kg，若取一半的模型，可以将卡车对桥梁的作用力简化为P1，P2，和P3，其中P1=P3=5000N，P2=10000N,见图2,钢桥的形式见图1，其结构简图见图3。

ansys大作业ANSYS电磁场分析及与ansoft仿真分析结果比较要点

期末大作业题目：简单直流致动器 ANSYS电磁场分析及与ansoft仿真分析结果比较作者姓名：柴飞龙学科（专业）：机械工程学号：21225169 所在院系：机械工程学系提交日期2013 年 1 月

1、背景简述： ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用软件有限元分析软件，是现代产品设计中的高级CAE 工具之一。而ansoft Maxwell 软件是一款专门分析电磁场的分析软件，如传感器、调节器、电动机、变压器等。本人在实验室做的课题涉及到电机仿真，用的较多的是ansoft 软件，因为其对电机仿真的功能更强大，电机功能模块更多，界面友好。现就对一电磁场应用实例，用ANSYS 进行仿真分析，得到的结果与ansoft 得到的结果进行简单核对比较。 2、问题描述：简单直流致动器由2个实体圆柱铁芯，中间被空气隙分开的部件组成，线圈中心点处于空气隙中心。衔铁是导磁材料，导磁率为常数（即线性材料，r μ=1000），线圈是可视为均匀材料，空气区为自由空间（1=r μ），匝数为2000，线圈励磁为直流电流：2A 。模型为轴对称。 3、 ANSYS 仿真操作步骤：第一步：Main menu>preferences

第二步：定义所有物理区的单元类型为PLANE53 Preprocessor>Element type>Add/Edit/Delete 第三步：设置单元行为模拟模型的轴对称形状，选择Options（选项）第四步：定义材料 Preprocessor>Material Props> ?定义空气为1号材料(MURX = 1) ?定义衔铁为2号材料(MURX = 1000) ?定义线圈为3号材料(自由空间导磁率，MURX=1)

ansys有限元分析大作业

有限元大作业设计题目: 单车的设计及ansys有限元分析专业班级: 姓名: 学号: 指导老师: 完成日期: 2016.11.23

单车的设计及ansys模拟分析一、单车实体设计与建模 1、总体设计单车的总体设计三维图如下，采用pro-e进行实体建模。在建模时修改proe默认单位为国际主单位(米千克秒 mks) Proe》文件》属性》修改

2、车架车架是构成单车的基体，联接着单车的其余各个部件并承受骑者的体重及单车在行驶时经受各种震动和冲击力量，因此除了强度以外还应有足够的刚度，这是为了在各种行驶条件下，使固定在车架上的各机构的相对位置应保持不变，充分发挥各部位的功能。车架分为前部和后部，前部为转向部分，后部为驱动部分，由于受力较大，所有要对后半部分进行加固。

二、单车有限元模型 1、材料的选择单车的车身选用铝合金（6061-T6）T6标志表示经过热处理、时效。其属性如下：弹性模量：） .6+ 90E （2 N/m 10 泊松比：0.33 质量密度：） 3 2.70E+ N/m （2 抗剪模量：） 60E .2+ N/m （2 10 屈服强度：） .2+ （2 75E 8 N/m 2、单车模型的简化为了方便单车的模拟分析，提高电脑的运算

效率，可对单车进行初步的简化；单车受到的力的主要由车架承受，因此必须保证车架能够有足够的强度、刚度，抗振的能力，故分析的时候主要对车架进行分析。简化后的车架如下图所示。 3、单元体的选择单车车架为实体故定义车架的单元类型为实体单元（solid）。查资料可以知道3D实体常用结构实体单元有下表。单元名称说明 Solid45 三维结构实体单元，单元由8个节点定义，具有塑性、蠕变、应力刚化、大变形、大应变功能，其高阶单元是 solid95

ANSYS分析报告

《大型结构分析软件的应用及开发》学习报告学院：建筑工程学院专业班级：工程力学141 姓名：付贤凯指导老师：姚激学号：201411012111

1．模型介绍如下图所示的一桁架结构，受一集中力大小为800N的作用，杆件的弹性模量为200GPa，泊松比为0.3。杆件的截面为正方形达长为1m，横截面面积为1m2。现求它的变形图与轴力图。图1 桁架模型与受力简图（单位：mm） 2．建模与划分网格利用大型有限元软件ANSYS，采用Link，2Dspar 1的单元进行模拟，通过网格的划分得到如图2所示的有限元模型。图2 有限元模型

结合有限元模型中的约束条件为左侧在X与Y方向铰支固定，荷载条件为最右侧处施加向下的集中力P=800N。施加约束与荷载后的几何模型如图4所示。图3 施加荷载与约束的几何模型 3．位移与轴力图因在Y方向受力，所以主要做Y方向的位移图，又因为杆件在轴线方向有变形，故在X 方向仍有一定的位移。则图5为变形前后的板件形状。图6为模型沿Y方向的位移图，图7为模型沿X方向的位移图，图8为模型的总位移图。图4 桁架变形前后形状图

图5 Y方向位移图图6 X方向位移图

图7总位移图分析所有的位移图可以看出从以看出左端变形最小，为零，右端变形最大。从总位移图可以看出最大的位移在左下点处，大小为0.164×10?5m。从X方向位移图可以看出，左下点处在X方向位移最大为0.36×10?6。从Y方向位移图可以看出最大位移在左下点处为0.164×10?5。都符合实际情况，图9为模型的轴力图。图8 轴力图

力学动态平衡问题

力学动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。解决动态平衡问题的思路是，①明确研究对象。②对物体进行正确的受力分析。③观察物体受力情况，认清哪些力是保持不变的，哪些力是改变的。④选取恰当的方法解决问题。根据受力分析的结果，我们归纳出解决动态平衡问题的三种常用方法，分别是“图解法”，“相似三角形法”和“正交分解法”。 1、图解法在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变化情况。适用题型：（1）物体受三个力（或可等效为三个力）作用，三个力方向都不变，其中一个力大小改变。例1、重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，若对小球施加一通过球心竖直向下的力F 作用，且F 缓慢增大，问在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2如何变化？解析：选取小球为研究对象，小球受自身重力G ，斜面对小球的支持力F1，挡板对小球的弹力F2和竖直向下的压力F 四个力作用，画出受力示意图如图1-2所示。因为力F 和重力G 方向同为竖直向下，所以可以将它们等效为一个力，设为F ，这样小球就等效为三个力作用，力的示意图如图1-3所示。画出以F1和F2为邻边的力的平行四边形，因为三力平衡，所以F1和F2的合力F 合与F 等大反向（如图1-4所示）。各力的方向不变,当F 增大，F 合应随之增大，对应平行四边形的对角线变长，画出另一个状态的力的矢量图（如图1-5所示），由图中平行四边形边长的变化可知F1和F2都在增大。根据物体在三个力的作用下平衡时，这三个力一定能构成一个封闭的矢量三角形。这样也可以将上述三个力F 、F1、F2平移成矢量三角形（如图1-6所示），由F 增大，可画出另一个状态下的矢量三角形，通过图像中三角形边长的变化容易看出 F1和F2都在增大。图1-1 图1-2 图1-3 图1-4 图1-5 图 1-6

ANSYS有限元分析实例

有限元分析一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张力，如下图所示。左边固定，右边受载荷p=20N/mm作用，求其变形情况 P 一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤： ①定义参数 ②创建几何模型 ③划分网格 ④加载数据 ⑤求解 ⑥结果分析 1定义参数 1.1指定工程名和分析标题 (1)启动ANSYS软件，选择File→Change Jobname命令，弹出如图所示的[Change Jobname]对话框。 (2)在[Enter new jobname]文本框中输入“plane”，同时把[New log and error files]中的复选框选为Yes，单击确定 (3)选择File→Change Title菜单命令，弹出如图所示的[Change Title]对话框。 (4)在[Enter new title]文本框中输入“2D Plane Stress Bracket”，单击确定。 1.2定义单位

在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI” 1.3定义单元类型 (1)选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出如图所示[Element Types]对话框。 (2)单击[Element Types]对话框中的[Add]按钮，在弹出的如下所示[Library of Element Types]对话框。 (3)选择左边文本框中的[Solid]选项，右边文本框中的[8node 82]选项，单击确定，。 (4)返回[Element Types]对话框，如下所示 (5)单击[Options]按钮，弹出如下所示[PLANE82 element type options]对话框。