角的比较与运算教案

§4.6.2 角的比较与运算（1）

--------西埔中学 张雨淋 教学目标：

1．使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法． 2．使学生通过联想线段和、差的作法，掌握角的和、差的作法和计算． 3．使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式． 4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力． 教学重点：角的和、差关系，角的平分线的定义。

教学难点：角的和、差，角的平分线的几何语言表达式及运用。 教学准备：圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张 教学过程（师生活动）： 类比联想，创设思维情境，，引入新课 (1) 师生共同回忆线段大小比较的方法，以及线段和、差的画法． (2) 分组讨论，发现方法：

探索一：如图(1)试比较∠AOC 和∠BDF 的大小.

图（1）

B

O

A

F

C

D 图（2）

B

O

A

C

归纳<1>：角的大小比较方法：

（1） 度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2） 叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。 归纳<2>：角的和、差的画法及几何语言表述。 基本图形：如图（2）

和：BOC AOB AOC ∠+∠=∠ 差：{

AOB

AOC BOC BOC

AOC AOB ∠-∠=∠∠-∠=∠

例1：如图（2）已知?2267的度数求：，AOB BOC AOC ∠=∠=∠ο

ο

练习：如图（2）已知

?2245的度数求：，AOC BOC AOB ∠=∠=∠ο

ο 探索二：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角（ο

ο1800至）？

归纳：ο

οοοοοοοοοοο180165150135120105907560453015，，，，，，，，，，，

探索三：将一角对折，使其两边重合，问：

折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 由此，引出角的平分线定义及其几何表达式：

角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线把一个角分成两个相等的角，

这条射线叫做这个角的平分线． 注意：

角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段． 角平分线性质的几何语言表述： 基本图形：如图（3）

)

21

(),2(2AOB BOC AOC BOC AOC AOB AOB

OC ∠=∠=∠∠=∠=∠∴∠平分Θ (反之成立，即为角平分线的判定)

图（3）

C B

O

A

N

M

图（4）

C

B

O

A

图（5）

A

B

C

D

E

O

例2：已知如图（4）：

的度数。

求：，分别平分、MON BOC AOC OM ON COB AOC ∠∠∠=∠=∠,,60,30οο 练习：

1、如图（4）, 已知:

的度数。

求：，

分别平分、AOB MON AOC OM ON ∠=∠∠,60ο

2、如图（5）,已知OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE,

的度数。求： ,80,20EOD AOE AOB ∠=∠=∠οο

3、如图（6）,已知：

的度数。

求：平分平分为锐角， ,,,90MON AOC ON BOC OM AOC AOB ∠∠∠∠=∠ο

图（6）

O

C

N

A

M

B

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