分式难题(有答案)

2 3

x 2会产生增根，求m 的值。

1 / 7

分式课前测评：（每题10分） 1. 对于分式 x 2 -9

，当x 2. --，则 D 1 D 2 D= 3. 1 已知a 3，那么

a 4. 5. 6. 7. 8. D. 9. 若分式3x

n(n 1)

A 若已知一A - 7的值为负数，则

分式

时，分式无意义;

x 的取值范围为

时，分式的值为0;

111

1 ，则」 丄 J

1

1汉2 2沢3 3汉4

B 2x 3

（其中A 、B 为常数），则A= + — x -1 x 2

-1

x 1 若把分式 匸包 的X 、y 同时缩小12倍，则分式的值

2x

A.扩大12倍

B.缩小12倍

C.不变

D.缩小6倍

99 100

，B=

“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为

出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 所列方程为（

A . 180 180 3

180 180 o ----- -- ---- =3

x -2 x

180 元， 3元钱车费，设参加游览的同学共 x 人，则

180 180

在正数范围内定义一种运算☆，其规则为

丄二

，根据这个规则x ☆（八）誇的解为（ A.

x

2

B. X = 1

C. x 或 1

3

2 D. x 或一1

3

10、已知 a b ? c = 0，求:

a1

b

附加题：（每题5 分）

1、若解关于x 的分式方程

x -2

1 2 一

2、若方程二 —的解为正数，则a 的取值范围是

x —1 x —a

难题讲解:

1、已知 7_7 = 3

,则分式

2 x

3 xy - 2 y

x 「2 xy 「y

, a —2b b —2c c —2a 2、若 k

二 cab

x 3

的值等于

,且a+b+c M 0,贝U k 的值为

3、当 代数式 x 1 x 3 x -1

的值等于 2 4、已知 a — 3a+1=0, 5、若x 、y 的值均扩大为原来的 2 倍, 则下列分式的值保持不变的是（ 3x A B

2y 3x 百

3x 2 3x 3

6、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ 2x x 2 1 x B.-

2x 1 3x C.飞 x x 「5

D.p x

如果分式 丄2的值为为零则a 的值为（ A. 1 A.0 B.2 2a -1 1 -2a

与 ------

a 1

1 B.-

2 C. -2 D.以上全不对

的值相等 C.1 D.不等于1的一切实数

280 页, 9、赵强同学借了一本书，共 页才能在借期内读完.他读了前一半时 程中，正确的是（） 140 140 “ 14 x x -21 要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读 21

,平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页,则下列方 D 10 10 彳 B 1 x x 21 280 280 “ 、 14

x 140 x 21 140 “ 14 x 21 10、如果 x 亠1 x x "°,那么k 的结果是 A.正数 11、已知 B.负数 1 1 ab=1,M , N 1 +a 1+b C.M

D.正数或负数

A. M>N 12、甲、乙两种茶叶，以 价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了 则x:y 等于（

）

+ 1 a 1 b D.不能确定. M 与N 的关系为（） x:y （重量比）相混合制成一种混合茶 ?甲种茶叶的价格每斤 50元，乙种茶叶的 10%，乙种茶叶的价格下调了 10%，但混合茶的价格不变，

A . 1 : 1

B. 5: 4

C.4: 5

D.5: 6

19、已知一1一=—^,则 m (y —x)的值是 ________________________________

x+2y y-x 2x+1

3

3 2 8 20

若！丿x 十x 2 -1有增根,则这个方程的根是 ------------------------

2 2

x 9x x -9 x 2 3x x 2 6x 9

13、若 xy 二 b,且 A 丄二 a ，则(x y)2 x y

14、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶

前 小时到达。 1 2 1

已知 a 2 , a ■ -2, a a V 1千米，t 小时可以到达，如果每小时多行驶

V 2千米，那么可

提 15、 1 1 a 3=2，贝U a 4 -

a a 16、 2 1 「 1

x+— -b ) x =0，则a,b 之间的关系式是 1 已知:x 2 +2+p-a I x 17、 1 2 若方程 的解为正数，则a 的取值范围是 x —1 x —a 18、

时，分式

x 2 -1

的值为零。

22

2

a

a -1

5x -4 _ 2x +5 1 31

、2x - 4 一 3x -6

2

2 2 11

--- — ------

— ----- + -------- x-1 x 1 x-2 x 2

33、若匕+丄二丨^+丄二人求ab 十1的值.

c

a

b

35、先化简，再求值：‘1+丄〕十二^，其中：x= - 2。 \、、 X-1 丿 X 2 -1

1 若 abc=1,求 2、 化简分式：

] ] ]

x 2 + 3s + 2 K 2 +5x + 6 x 2 +7x + 12 '

3. X 为何值时，代数式 红上一丄 一2的值等于2?

x + 3 x —3 x

23、 2x 15

2

2x 3

3 - 2x 9 - 4x

24、（_1），_23 0.125 2004° ■ | _1 |

2

25、 a -1

2

a

a -1

27、 -X 亠1 2 —x

'x 一2

29、

x + 1

4

A

— 2

鼻

—

x — 1 x — 1

2 / a _

4 2 x 2

a 4a 4

26、 +（ a -4 ） ?

a +2a —8 a-2

厂

96

2x —1 3x-1

5

2 — 28、 x -16 4 x 4-x

30、x 1 x_^ 22a 2（a"）（关于 x 的方程）

a b a -b a -b

xy

y 2

2

2

x -y

x — y

x 2 -2xy y 2

其中（x - 2）2 ? | y -3 |= 0

32、（化简） 34、已知（a+」）

a —1

1

1 a 3

-1 3

-，其中 a=99, 1 -a

求原式的值.

36、

37.

已知x

= xy yz zx

x 2 y 2 z 2

的值. 38 .已知x 为整数，且

课后作业：

?沽为整数，求所有的符合条件的

x 的值的和.

― 的值

4、关于x的方程旦

x+1

=1的解是负数，则a的取值范围是

5、.要使分式飞

x

7、?已知

8.已知x2-5x-1

的值为0?只需—6x 9

a- b c-d

a b-c d

a b +

，求

c

997=0 ,

abc

(a b)(b c)(c a)的值

3 2

则代数式（X"）1的值是（）

B . 2 000

C . 2 001

D . 2 002

4

3

-6x+!

c ,为实数，且 至 J ，些」，旦 U ,那么求

abc

的值

a +

b 3b +

c 4c+a 5

ab + bc + ac

9. 解方程 4 ___ 1_ x-2 x-4

10、 已知

a, b ,

难题讲解：1、3/5; 2、-1 ; 3、3/3 ; 4、7; 5---12AABBDBBC

33、1;

34、1/ （1+a ） 1/100

35、-1 ; 2

38、原式= ，所以和为-3;

x -3

课后作业：

10、1/6

答案: 分式课前测评: 1、-3 3

D i D 2 D r 亠 D 2

19: 13 ; 3、11; 4、x<7/3 且 x = 0 5、1/n-1/( n+1) 99/100;

附加题：1、-4或6 2、

6、5/2

-1/2

a<2 且 2 ;7、C

8 D

9、B

10、-3

14、

V 2t V 1 V 2

15、2;

16、a = b 2 ;17、aV2 且a^l;

18、 =1 ; 19、4;

20、-13 21、

22

、

23、0; 24、5 ;

25、 1 2a

a —1

；26

27、x=2（曾跟）

28、x=10; 29、x=1 (无解);30、 31、x=2（无解）；

32

、 -12

(x 2 -1)(X 2-4) 1、1;

3 (x 1)(x

4)

3、3/2

4、a<1 且 a M 0 ;

5、-3;

6、-5/14;

7、1/8 或-1 ;

13、a b 2 2b ;

36、(1-y)/(x-y)=2;

37、26/29;