逻辑推理问题

1、小宇、小宁、和小宙在一起运动，一位在跳绳，一位在踢毽子，一位在

打球，现在知道：

小宇比打球的年龄大，小宇和踢毽的不同岁，踢毽的比小宁年龄小。

那么，谁是跳绳的，谁是踢毽的，谁是打球的。

2食堂里有A、B、C、D四个人在做饭，他们当中有一人在洗菜；一人在炒菜；一人在切肉；一个在蒸米。已知：

（1）A不在洗菜，也不在蒸米；

（2）B不在切肉，也不在洗菜；

（3）如果A不在切肉，那么C不在洗菜：

（4）D不在蒸米，也不在洗菜

问他们各自做什么？

3、甲、乙、丙、丁同时参加一次英语竞赛，赛后，他们四人预测名次的谈话如下：

甲：“丙第一名，我第三名。”

乙：“我第一名，丁第四名。”

丙：“丁第二名，我第三名。”

丁：（没有说话。）

最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。

4、李明、王平、沈军三人是好朋友，他们三人要在班里分别担任中队长、体育委员、学习委员。已知：

（1）李明比中队长的年龄大几天；

（2）王平比体育委员大几个月；

（3）体育委员比沈军大。

请问三人中谁是体育委员？

5、甲、乙、丙三人中，一人是记者，一人是医生，还有一人是教师，现在有A、

B、C三人对他们三人的职业进行判断，其中只有一人说对了，你能说出甲、乙、丙三人分别从事什么职业吗？

A说：甲是记者；

B说：乙不是医生；

C说：丙是教师而不是记者。

6、李老师、王老师、赵老师，分别是语文、数学和英语教师。一个是特级教师，一个是高级教师，另一个是一级教师，现在知道：

（1）李老师不教语文；

（2）王老师不教数学；

（3）教语文的不是特级教师；

（4）教数学的是高级教师；

（5）王老师不是一级教师。

请判断三位教师分别教什么学科？各是几级教师？

7、A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球比赛，采取循环制，到现在为止，A已赛了四场，B赛了三场，C赛了二场，D赛了一场，那么E赛了几场？

8、一个小组由两种人组成。一种是老实人，永不说假话，另一种人是骗子，尽说假话。有人看到这个小组所有成员都围着一个大圆桌坐着，每个人都称他右边的人是骗子，这个人就问你们一共有多少人，有一部分人回答有19人，另一部分说有20人，请问说明这个组到底有多少人？

9、甲、乙两个人中一个永远说真话，另一个总是说假话，有一天有一个外地人同时遇见甲、乙二人，这个外地人问了他们两人一句话结果两人的回答一模一样，请你想想这个外地人问了一句什么话？甲、乙同时回答的是什么？

10、下图是标有1、2、3、4、5、6六个数字的正方体，由于摆放的方法不同看到的数字也不相同，求三个正方体朝左一面的和是多少？

（1）（2）（3）

11、甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、外语。已知：

（1）甲上课全都用汉语；

（2）外语老师是一个学生的爸爸

（3）丙是一位同学的姐姐，她比数学老师年龄小。三位老师各是教什么学科？

12、有五个人分别姓：赵、钱、孙、李、周。他们的属相各不相同，有关他们的属相有下面五种说法》

（1）钱属鸡，孙属猪；

（2）李属狗，周属兔；

（3）赵属蛇，周属兔；

（4）孙属蛇，钱属狗；

（5）李属狗，赵属鸡。

经过核实后，发现每种说法都是一对一错，请你判断他们各自的属相。

三年级数学知识点：逻辑推理问题

三年级数学知识点：逻辑推理问题除了课堂上的学习外，三年级数学知识点也是先生提高数学效果的重要途径，本文为大家提供了三年级数学知识点：逻辑推理效果，希望对大家的学习有一定协助。 1.天文教员在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让先生认出五个洲,五个先生区分回答如下甲:3号是欧洲,2号是美洲; 乙:4号是亚洲,2号是大洋洲; 丙:1号是亚洲,5号是非洲; 丁:4号是非洲,3号是大洋洲; 戊:2号是欧洲,5号是美洲. 教员说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号 _______,3号_______,4号________,5号_________. 2.在一次数学竞赛中,取得前五名的同窗是A,B,C,D,E.教员对他们说:祝贺你们,请你们猜一猜名次. A:B是第二,C是第五. B:D是第二,E是第四. C:E是第一,A是第五. D:C是第二,B是第三. E:D是第三,A是第四. 教员说:你们没有并列名次,但每团体都猜对了一半.第一

名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________. 3.数学竞赛后,小明、小华、小强各取得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王教员猜想:小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.结果王教员只猜对了一个.那么小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌. 4.迎春杯数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同窗,猜想他们之中谁能获奖.甲说:假设我能获奖,那么乙也能获奖.乙说假设我能获奖,那么丙也能获奖.丙说:假设丁没有获奖,那么我也不能获奖.实践上,他们之中只要一团体没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同窗是 ______. 5.四张卡片上区分写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张掩盖在桌面上.甲、乙、丙区分猜每张卡片上是什么字,详细如下表: 第一张第二张第三张甲力努习乙力学习丙学努力结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人区分猜中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________.

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae） ⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组： SAP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP 六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP

SIP SOP 直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q “要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不可兼得” 【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的。当选言支全真或全假时，此命题为假】假言命题：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充要条件假言命题充分条件假言命题公式：如果p，那么q“如果…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…” 【有前件必然有后件。如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的。因此，对于一个充分条件的假言命题来说，只有当其前件真而后件假时，命题才假。】必要条件假言命题公式：只有p，才q “没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…” 【没有前件必然没有后件。如果没有前件也有后件，这个必要假言命题为假。对于一个必要条件的假言命题来说，只有当其前件假而后件真时，命题才假。】充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q 【有前件必然有后件，没有前件必然没有后件。充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真并且后件真，或者前件假并且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】充分条件与必要条件之间可以相互转化：

公务员行测逻辑推理一招鲜

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逻辑推理经典题

逻辑推理题练习真假推理属于显性结论类的一种，其具体表现是在题目中给出若干个前提，前题有真有假，要求通过判断命题的真假情况，进而推理出指定的结论。一、题型分析经过对近年真题的比较与研究，我们不难发现，真假推理题型的难度在不断增加，答题的重点从矛盾关系扩大到反对、推出等多种关系，提问方式也从“只有一真”，“只有一假”扩大到“两真两假”。对于公务员考试，绝大多数考生没有必要也不需要去学习专业的逻辑学知识，只要掌握如下解题方法即可。二、解题思路首先，判断题型是“只有一真”，“只有一假” 还是“两真两假”；其次，在题干当中寻找一组矛盾关系，反对关系和推出关系，判断这两个条件是一真一假、不能同真、不能同假，还是必须同真、必须同假；最后，进行推导，得出结论。三、真题示例（一）只有一真 1.桌上有四个杯子，每个杯子都写着一句话，第一个：“所有的杯子里都有啤酒”；第二个：“本杯中有可乐”；第三杯“本杯中没有咖啡”；第四个“有些杯子中没有啤酒”。假如只有一个为真话，那么（）为真。 A．所有的杯子中有啤酒 B．所有的杯子中都没有可乐 C．第三个杯子中有咖啡 D．第二个杯子中有可乐 2.在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲乙丙三人有如下结论：甲：有学校存在加课问题。乙：有学校不存在加课问题。丙：一中和二中没有暑期加课情况。如果上述三个结论中只有一个正确，则以下哪项一定为真（） A．一中和二中都存在暑期加课情况 B．一中和二中都不存在暑期加课情况 C．一中存在加课情况，但二中不存在 D．一中不存在加课情况，但二中存在（二）只有一假 3.某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的?（）。 A．说假话的是甲，作案的是乙 B．说假话的是丁，作案的是丙和丁

[VIP专享]能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识

能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识（摆渡原创）能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识（摆渡公益版）本帖中我讲的逻辑基础是必然性推理，（可能性推理，比如最加强，最削弱等等问题，比较复杂，这帖子里就先不讲了……）不过兔子个人认为必然性推理是逻辑里面最简单最好掌握的，所以拿出来分享 *^_^* 在行测中一道逻辑分值肯定大于0.7，一般在0.8~0.9之间，省考题少的话有可能一道一分，如果你逻辑强，速度快，是非常合算的。 Part1啥是逻辑 Part2关键词（基础的基础） Part3 充分条件，必要条件，逆否命题 Part4推理规则 Part5矛盾关系 Part6 反对关系 Part1啥是逻辑请问我们讲的是什么题？逻辑推理题！OK，既然是逻辑推理，那么一定要记住的一点是，题目中说对的都是对的，题目中说错的就是错的，题目中没说的我们都不知道！千万不能用言语理解的思维来做逻辑推理，否则吃亏吃大了，一方面影响做题，另一方面很容易掉进出题人挖的陷阱里去，第三就是，会浪费时间。讲一个超级变态的例子来加深大家的印象：这是一道逻辑推理题例1.有一群人，里面有15个非男人，有16个非女人，男女一共25人，问，男人有几人，女人有几人？笑了吧笑了吧？按常识，非男人，不就是女人嘛！可是一加，就不对了吧？为什么？因为这是逻辑推理！题目没说非男人就是女人吧？没说，那你就不能凭自己常识来做题！那怎么解？非男人+男人=总数 1。 15+男=总非女人+女人=总数 2。 16+女=总 3。男人+女人=25 1。+2。=4。 4。 15+16+男+女=2总于是 15+16+（男+女）=2总总=(15+16+25)/2 可求总数=28人，男人=28-15=13 女人=28-16=12 那剩下来的那三个是什么人？你不要管！题目没说，就当做不知道！这才是逻辑的思维，题目的不容置疑性！ Part2关键词（基础的基础）什么叫关键词？关键词就是你在题目里看到它们的时候要印在脑子里的词！先讲逻辑语言中的关键词。表示范畴的词：所有（任何）、有些表示可能性的关键词：必然、可能表示选择性的关键词：或、且单独看这些词，好简单哦，可是如果把它们联系起来变成一道长长的题目头就大了现在我们来说说它们之间的关系先说范畴吧，所有（任何）和有些

判断推理知识点大全

判断推理基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断观察（特点）——抽象（本质）——推理第一部分：图形推理（强调必要的技巧）图形推理形式题型：规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律） 1类比推理类观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点）抽象：位置发生变化推理：平移，翻转 2对比推理类 3坐标推理类（给出一个九宫格）坐标推理的推理路线横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线 4空间重构类平面组成型（肯定平移）折叠组合型规律推理类（分值很大）一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类数量类题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式）数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类）点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类）

记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。如日，奇点数为2. 数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3 如何分局部？ 1要不分样式（比如上图小圆圈） 2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加：数量规律推理类总结：第一步，图形化为数字：点，线（笔画），角，面，素整体不行，一笔画问题，分位置，分样式第二部，数量确定规律增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算

逻辑推理解题技巧大全之演绎推理

逻辑推理大全之演绎推理演绎推理 1.推理及其分类所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。(1)演绎推理。所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 (2)归纳推理。归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。例如：在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级

2能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识

能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识（摆渡公益版第二部分）Part4 推理规则三段论在逻辑中最最基本的推理规则，就是三段论。什么叫三段论？三段论就是三句话，两个前提推一个结论讲一个故事让大家轻松一下从前，有一位哲学家叫苏格拉底有一天，有个人找他说话：“大师，我很崇拜您，向您求教几个问题，您能回答我对或者不对吗？” 苏格拉底：“能。” 那人说：“所有人都会死，这句话对不对？” 苏格拉底：“对。” 那人说：“大师您是人，对不对？” 苏格拉底：“对。” 那人说：“于是，大师您会死，对不对？” 苏格拉底：“……%￥……#￥……%￥……#%￥……”

以上就是三段论，嘿嘿哈哈，回到正题，给几个三段论的公式（有兴趣的童鞋可以自己试试把上面的故事转换一下，看看是符合1234中的哪一个哦！）比如： 1.所有A是B，所有B是C，于是，所有A是C（两个前提，都是肯定句，则结论必是肯定句） 2.有些A是B，所有B是C，于是，有些A是C 3.有些A是B，所有B非C，于是，有些A非C （两个前提，一肯一否，则结论必是否定句） 4.有些A非B，所有C是B，于是，有些A非C 三段论推理传递的最重要的一点，就是传递推理的那个前提是所有开头的要注意的一点是，两个前提中至少有一个是“所有”，否则推理不能传递，比如有些A是B，有些B是C，像这种条件，我们什么也推不出来的！

伸个懒腰，我们来做道综合点的题吧~ 复习复习前几个部分的内容，嘿嘿~ 例8.世界上最漂亮的猫中有一些是波斯猫，然而，人们必须承认，所有的波斯猫都是自负的，并且所有自负的波斯猫总是让人生气。如果上面的陈述正确，下面的每一个基于上述的陈述也必然是正确的，除了： A．世界上最漂亮的猫中有一些是让人生气的（有些a是d）B．一些让人生气的波斯猫是最漂亮的猫（有些d是a） C．任何不让人生气的猫不是波斯猫（因为有任何，这里我们用的是逆否命题同真假来做非d=>非b 等价于b=>d） D．一些让人生气且最漂亮的猫不是波斯猫（D项看起来比较复杂，你们晕了没有？知道关键在哪里么？有疑问的翻回 Part2!仔细看看例2,弄错的，打自己PP！简化来说直接就是，有些最漂亮的猫不是波斯猫，从“有些最漂亮的猫是波斯猫” 是不可以直接推出“有些最漂亮的猫不是波斯猫”的！解释见例2去）题面：有些最漂亮的猫是波斯猫（1.有些a是b），所有波斯猫都自负（2.所有b是c），所有自负的波斯猫让人生气（3.所有c

数学的语法规则——逻辑推理

主题1 数学的语法规则——逻辑推理同学们，我们知道语文和外语都有自己的语法规则，数学作为一门描述大自然和经济生活的语言，当然也有自己的语法规则，这就是逻辑推理.法国著名的哲学家、数学家和物理学家笛卡尔曾经讲过：“几何学家惯于在极其困难的证明中运用简单而又容易的推理长链达至结论.这使我设想，凡是人能认识的事物全都以此方式相互联系，没有什么由于遥远而我们达不到的，或者由于隐蔽而发现不了的，只要我们力戒以假作真，始终在思想中保持从一个真理演绎出另一个真理所必需的秩序.”这段话深刻地说明逻辑推理对于数学和生活中的重要作用.正因如此，宝爸宝妈们已经从娃娃开始培养孩子的逻辑推理能力. 【数学史话】逻辑学的历史和现状大约在公元前6世纪左右，古代中国、古代印度和古希腊的学者，就各自独立地建立了自己的逻辑学说.他们分别是“名辨之学”、因明和古希腊的逻辑学.其中，古希腊的逻辑学最为系统，因而在世界逻辑学发展史上影响也最大、最深. 古希腊学者亚里士多德被认为是古希腊逻辑学的创始人，他在其由后人整理并取名为《工具论》的著作中，第一次全面、系统地论述了传统形式逻辑，提出了有关范畴、命题、三段证明和谬误等一系列重要论述和思想.他所创立的逻辑学，逻辑史上称之为古典的或传统的形式逻辑（“形式逻辑”这一称呼是17世纪康德提出的）或古典的演绎逻辑.这一逻辑的主要特点在于：它是建立的对范畴的研究基础之上，即它主要涉及范畴、又范畴组成的命题、由命题组成的三段论和论证等.这是古代逻辑中较为完整地建立起来的一个三段论系统，它构成了逻辑的一个初等的、但是重要的部分. 亚里士多德以后，麦加拉-斯多葛学派研究了亚里士多德逻辑中欠缺的有关

逻辑参考资料推理题中有关矛盾关系的解题方法

逻辑推理题中有关矛盾关系的解题方法在国家公务员考试行政职业能力测试题中，逻辑推理部分往往是考生觉得比较难的一部分，解题花费时间较多，从而间接影响了考试成绩。通过对逻辑推理题的研究发现，其实对于直言命题来说，存在着矛盾关系、反对关系等，通过了解这些关系的特点，可以在解答过程中找到捷径，大大节省做题时间，提高做题效率。首先对于矛盾关系来说，具有矛盾关系的两个命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。比如说“所有同学考试都及格了”和“有些同学考试不及格”之间、“小王在家”和“小王不在家”之间以及“所有同学考试都不及格”和“有些同学考试及格了”之间都是矛盾关系，必有一真必有一假。下面我们就以这道题为例来分析解答这类题目的解题思路。【例1】某珠宝店被盗贼窃走价值10000美元的钻石，经调查，作案者肯定是甲乙丙丁四个中的一个，于是，让这四人作为重大嫌疑对象接受审讯，这四个人的供词分别为：甲：不是我作的案乙：丁就是罪犯丙：乙是盗窃钻石的罪犯丁：乙是有意诬陷我；现在假定四个人当中只有一个人说了真话。那么请问罪犯是谁？ A 甲 B 乙 C 丙 D 丁解法：丙与丁的话是矛盾关系，则必有一真必有一假，而四人中只有一人说了真话，则可以确定的是甲和乙说的都是假话，可以推出甲是罪犯，丁不是罪犯。因此可很快的得出答案选A，即甲是罪犯。对于矛盾关系的总体解题思路是，首先要发现矛盾，然后避开矛盾，最后从矛盾之外寻找答案，由上面的例子可以清楚地看到，首先发现矛盾，即丙与丁是矛盾关系；然后避开矛盾，即由矛盾的性质必有一真必有一假可知，则丙和丁必有一真必有一假，最后从矛盾外寻找答案，则由四人中只有一句真话可知丙和丁这对矛盾关系以外的甲和乙说的都是假话，则可得到答案。许多同学在做这类题时，往往会陷入矛盾之中，即发现丙和丁是矛盾关系以后，就开始假设丙是真话而丁是假话，如果符合题意就得到答案，不符合则要重新假设，即假设丙是假话而丁是真话，这样虽然也能得到正确答案，但是在国家公务员考试中，势必会浪费时间，而国家公务员考试讲究的就是做题速度，只有速度提高了，才有可能拿到高分。

逻辑推理讲义

2-1 第一章常用逻辑用语一、内容与课程学习目标解读2010年高考大纲常用逻辑用语（1）命题及其关系 ①理解命题的概念. ②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. （2）简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. （3）全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义. ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用．更广泛地说，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分． “简易逻辑”．学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法．接下来，讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．这一大节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断．初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程．二、本章知识框图

逻辑学规则归纳

逻辑学中规则归纳第二章概念定义的规则： 1.定义项与被定义项在外延上必须全同 2.定义项不得直接或简介地包含被定义项 3.定义必须清楚明确划分的规则： 1.划分所得各子项外延之和应等于母项的外延 2.划分所得各子项应当互相排斥 3.每次划分必须按同一标准进行 4. 第四章简单判断及其推理三段论的规则关系判断：不能以非对称关系判断作为前提进行推理不能以非传递关系判断作为前提进行推理混合关系推理： 1.前提中的性质判断必须是肯定推理 2.前提中两个相同项（相当于中项）至少有一个项是周延的 3.在前提中不周延的项，在结论中也不得周延 4.前提中关系判断是肯定的，则结论中的关系判断也必须是肯定的 5.前提中的关系判断是否定的，则结论中的关系判断也必须是否定的

6. 真值判断在逻辑演算中，先列出小括号中的逻辑式，再列出中括号中的逻辑形式当且仅当所有联言肢为真时，联言判断为真；当；联言判断为真时，所有联言肢为真全部选言肢中只要有一个为真，则相容选言判断为真；只有当全部选言肢为假时，相容选言判断才是假的相容选言推理只有一个正确的推理形式，即否定肯定式相容选言推理规则是: 1、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢 2、肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢不相容选言推理规则是： 1、否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢 2、肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢选言肢穷尽是选言前提真的充分条件，却不是其必要条件充分条件假言判断的逻辑性质：有之则必然，无之未必然必要条件假言判断的逻辑性质：有之未必然，无之必不然充分必要条件假言判断逻辑性质：有之则必然，无之必不然由此可得充分条件假言推理推理规则：肯定前件就要肯定后件（充分条件：有之则必然）否定前件不能否定后件（充分条件：无之未必然）否定后件就要否定前件（必要条件：无之必不然）肯定后件不能肯定前件（必要条件：有之未必然）必要条件假言判断和充分条件相似，只不过是位置换一下而已只要记住上面那四条：有之则无之则即可重言式有：充分条件假言推理的肯定前件式充分条件假言推理的否定后件式必要条件假言推理的否定前件式必要条件假言推理的肯定后件式相容选言推理的否定肯定式（否定其中一个得出肯定另一方个的结论）联言推理的分解式反三段论：三段论形式正确，结论不成立，一前提成立，可推出另一前提不成立

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑判断推理中常用的逻辑公式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP SIP SOP 直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q

逻辑推理方法

逻辑关系方正图反对关系：不同真可同假下反对关系：可同真不同假差等关系：上真下真，下假上假，其余不定矛盾关系：一真一假相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q 非p ___________ 所以，q 或者 p或者q 非q ___________ 所以，p 例如：不相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：（1）否定肯定式要么p，要么q 非p ___________ 所以，q （2）肯定否定式要么p，要么q p ___________ 所以，非q 充分条件假言推理有两条规则：规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式：（1）肯定前件式如果p，那么q p ___________ 所以，q （2）否定后件式如果p，那么q 非q ___________ 所以，非p 例如：必要条件假言推理有两条规则：规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式：（1）否定前件式只有p，才q 非p ___________ 所以，非q （2）肯定后件式

逻辑判断推理技巧大全

逻辑判断推理技巧大全一、演绎推理 1. 指的是通过一些的前提来论证从而推断出某个结论。 2. 基本原则：头脑清空原则（按人家来，不要按自己的来）题设为真原则（人家题设说的是绝对不可怀疑的）形式统一原则 3. 解题步骤：（1）看问题，定题型；（2）看题目，做简化；（3）据技巧，得答案。 4. 演绎推理的分类：（1）论证类 ——加强论证型 ——减弱论证型（2）结论类 ——形式推理结论类：侧重规则的考察 ——日常推理结论类：侧重脉络的考察（一）形式推理结论类 1. 分类：有真有假型；翻译推理型（强调对于肯定确定信息的认识）；排列组合型（匹配型的题型）；集合运算型（很像数学的一种题型） 2. 有真有假型：（1）首先看矛盾；其次看包容；然后看反对；最后带题中（实在不行就代入排

除法）（2）矛盾关系：必然一真一假，两者构成整个全集，如生和死； ——A：其矛盾关系为否A A且B：其矛盾关系为否（A且B）即否A或否B A或B：其矛盾关系为否（A或B）即否A且否B A能够推出B：其矛盾关系为A且否B 所有：其矛盾关系为有的不必然：其矛盾关系为可能不 ——即首先要寻找矛盾关系，然后根据题目中的真假结论来得出其他几个关系的真假，从而得出相应的最后答案 ——能用在很多地方，不光是在这里。比如说在后来的削弱关系中，矛盾是最强的削弱关系 ——构成矛盾关系的主体一定相同，这是观察矛盾关系的一个重要判断指标。（3）包容关系： ——当不能发现矛盾关系时，我们就要看包容关系，即寻找看几个关系之间是否存在包容。 ——即要寻找包容关系，几个关系如果为包容关系，则他们同时为真或为假（这和矛盾关系刚好相反），然后根据题目中的真假结论来得出其他几个关系的真假，从而得出相应的最后答案。 ——若A能推出B：则包容关系为若A为真则B为真+若B为假则A为假只有一真，则A必为假——即“一真前假” 只有一假，则B必为真——即“一假后真”

公务员考试逻辑推理基础知识

能让你一天就看懂的逻辑推理基础知识本帖中我讲的逻辑基础是必然性推理，（可能性推理，比如最加强，最削弱等等问题，比较复杂，这帖子里就先不讲了……）不过兔子个人认为必然性推理是逻辑里面最简单最好掌握的，因此拿出来分享*^_^* 在行测中一道逻辑分值肯定大于0.7，一般在0.8~0.9之间，省考题少的话有可能一道一分，如果你逻辑强，速度快，是非常合算的。补充一点，兔子很啰嗦，废话可能有点多，讲得很细，觉得浅了点的大人们能够直接从Part4开始看不过Part1必看！逻辑的东西真的不多，现在给个目录 Part1啥是逻辑 Part2关键词（基础的基础） Part3 充分条件，必要条件，逆否命题 Part4推理规则 Part5矛盾关系 Part6 反对关系 Part1啥是逻辑请问我们讲的是什么题？逻辑推理题！OK，既然是逻辑推理，那么一定要记住的一点是，题目中说正确都是正确，题目中说错的就是错的，题目中没说的我们都不知道！千万不能用言语理解的思维来做逻辑推理，否则吃亏吃大了，一方面影响做题，另一方面很容易掉进出题人挖的陷阱里去，第三就是，会浪费时间。讲一个超级变态的例子来加深大家的印象：这是一道逻辑推理题例1.有一群人，里面有15个非男人，有16个非女人，男女一共25人，问，男人有几人，女人有几人？笑了吧笑了吧？按常识，非男人，不就是女人嘛！可是一加，就不对了吧？为什么？因为这是逻辑推理！题目没说非男人就是女人吧？没说，那你就不能凭自己常识来做题！那怎么解？非男人+男人=总数1。15+男=总非女人+女人=总数2。16+女=总 3。男人+女人=25

命题逻辑的推理理论(牛连强)

1.7 推理理论从假设前提利用推理规则得到其他命题，即形成结论的过程就是推理，这是研究逻辑的主要目标。 1.7.1 蕴含与论证 1．推理的含义与形式 [定义1-22] 当且仅当p →q 为永真式时，称为p 蕴含q （logical implication ），记作p q ?，或p q 。此时，称p 为前提，q 为p 的有效结论或逻辑结论，也称为q 可由p 逻辑推出。得出此逻辑关系的过程称为论证。 [辨析] 由于仅在p 为1而q 为0时公式p q →为0，可见，p q →永真意味着不可能存在前件p 为1而后件q 为0的情况，或者说，若p q ?，则只要前件p 为1，后件q 也一定为1。因此，p q ?也称为“永真蕴含” ，即p 永真蕴含q 。 [延伸] 通常，定理（theorem ）被解释为“经过受逻辑限制的证明为真的陈述”，就是指对“在一定条件成立的情况下必然产生某个（些）结论”的陈述。因此，定理证明也就是对蕴含关系的论证。当然，通常只有重要或有趣的陈述才被视为定理。所有逻辑推理的实质就是证明p q ?，也就是证明p q →为永真式。例如，以下是一个简单的初等数学证明题目：已知a 、b 、c 为实数，且22a b bc -=，0c ≠，则有2/(/1)a c b b c =+。如果记 p ：22a b bc -=，q ：0c ≠，r ：2/(/1)a c b b c =+ 则上述论证要求可描述为： p q r ∧? 证明的目的就是说明：若前提p q ∧正确，则结论r 也正确，即证明p q r ∧→为永真式。通常的逻辑推理问题都会由一组前提来推断一个逻辑结论，此时的多个前提可写成合取式12n H H H ∧∧∧ ，或写成用逗号分隔的命题序列H 1, H 2, ..., H n ，即论证要求可写作： 12n H H H C ∧∧∧? ，或12,...,n H H H C ?，，或 12n H H H C ∧∧∧ ，或12,...,,n H H H C 可见，论证A C 、A C ?或A C →是永真式都是同义的，且前提也可以用集合表示，如： 12{,..,},.n H H H C 在数学上，总是要求前提为真，从而推导出有效的结论，并不需要研究从假的前提能得到什么结论，且推理形式与前提的排列次序无关。尽管由前提A 到结论C 的推理一般记作A C ，如

公务员考试备考：逻辑推理中的矛盾关系

公务员考试备考：逻辑推理中的矛盾关系在判断推理的学习中，有一个重要的模块即为真假推理。真假推理的解题技巧中一个重要的内容便是矛盾关系。所谓矛盾关系，指的是两个命题之中非此即彼的关系。换句话说就是除了我们所表述的这两种情况，没有其他情况。那么在这种情形下，这两个命题便是矛盾关系。在对于真假推理中，寻找矛盾是解题的第一步，那么考试中的矛盾关系有哪些呢?华图公务员考试研究中心接下来通过一系列的文章，将矛盾关系进行一个详细的说明。我们先来介绍一下集合矛盾。所谓的集合矛盾，主要是针对集合推理中“所有”和“有的”之间的关系所确立的矛盾关系，也是矛盾常见的表现形式之一。主要包含两组矛盾关系，我们讲所有情况进行一个详细的介绍：第一：所有的S都是P与有的S不是P。这是集合矛盾中的第一组矛盾形式，可以将其简记为所有都和有的不。我们通过一个通俗的例子来进行解释。假如说，给我们一间教室，教室里的学生都是男生，甲如是说。那么乙说：甲在说谎。那么我们需要明确一下，什么情况下甲是在说谎，也就是，当教室里只要有一个人不是男生，那么甲的说法就是不成立的。根据我们逻辑学的理论，这一个是可以叫做“有的”。因此，所有都是的矛盾项就是有的不是。第二：所有的S都不是P与有的S是P。这是集合矛盾中的第二组矛盾形式，可以将其简记为所有都不和有的是。我们同样通过刚才那个例子解释一下。假如说，甲说教室里所有的学生都不是男生。那么同样甲依然在说谎。那么什么情况下，甲就是在说谎的。同样，只要教室里有一个人是男生，那么就可以确定甲在说谎。这个“某

个”依然可以称为“有的”。因此我们可以确定，所有都不其矛盾命题是有的是。在我们了解这两组矛盾关系之后，关键在题目中如何进行应用，下面我们来看，这两组矛盾关系在考试中是如何出现的。例：甲、乙、丙和丁是同班同学。甲说：“我班同学都是团员。” 乙说：“丁不是团员。” 丙说：“我班有人不是团员。” 丁说：“乙也不是团员。” 已知只有一个人说假话，则可推出以下判定肯定是真的一项为( )。 A.说假话的是甲，乙不是团员 B.说假话的是乙，丙不是团员 C.说假话的是丁，乙不是团员 D.说假话的是甲，丙不是团员我们发现，这道题首先给了我们若干论断，然后根据设问可以确定这些论断有真有假，最后，让我们确定到底谁说的是真的，谁说的是假的。我们可以确定这是一道真假推理的题目。然后我们解题第一步骤是找出其中是否具有矛盾关系。在这道题目中我们发现了，存在我们之前所说的，所

逻辑推理基本知识

把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。逻辑推理就是，当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素 ( Information element ) 经过神经元(Neuron) 迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。之后由经验累积学习到的语言基础进行语言的处理及判断，找出正确的事件逻辑。一、直接推理——关系推理 ①矛盾关系推理：矛盾关系——命题之间不可同真，也不可同假。规则：一个假，则另一个真；一个真，则另一个假。由一个命题的真必然推导出另一相应命题为假，由一个命题的假必然推导出另一相应命题为真。 ②反对关系推理：反对关系——命题之间不可同真，但可同假。规则：一个真，则另一个假；一个假，则另一个真假不定。由一个命题的真必然推出另一命题为假。 ③下反对关系推理：下反对关系——命题之间不可同假，但可同真，至少有一真。规则：一个假，则另一个真；一个真，则另一个真假不定。由一个命题的假必然推出另一命题的真。 ④差等关系推理差等关系——全称命题与特称命题之间全称真则特称真，特称假则全称假的关系。规则：由一个全称命题真推出相应的特称命题必真，由一个特称命题假推出相应的全称命题必假。二、间接推理——三段论三段论：指由两个包含有一个共同词项的直言命题作为前提从而推出一个新的直言命题为结论的推理结构形式：根据中项在前提中的不同位置，三段论有四中不同的结构形式。一、中项分别是大前提的主项和小前提的谓项大前提 M(中项)———P(大项)

小前提 S(小项)———M(中项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项) 例：所有科学都是实践的产物自然科学是科学 —————————— 所以，自然科学是实践的产物规则：1、小前提必须肯定 2、大前提必须全称二、中项分别是大前提和小前提的谓项大前提 P(大项)———M(中项) 小前提 S(小项)———M(中项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项) 例：没有文化的军队是愚蠢的军队我们的军队不是愚蠢的军队 —————————— 所以，我们的军队不是没有文化的军队规则：1、前提中必有一个是否定的 2、大前提必全称三、中项分别是大前提和小前提的的主项大前提 M(中项)———P(大项) 小前提 M(中项)———S(小项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项) 例：黄铜不是金子黄铜是闪光的 —————————— 所以，有些闪光的不是金子规则：1、小前提必肯定 2、前提之一必全称 3、结论必特称四、中项分别是大前提的谓项和小前提的主项大前提 P(大项)———M(中项) 小前提 M(中项)———S(小项) —————————— 结论 S(小项)———P(大项)

国家公务员考试：逻辑推理中的矛盾关系(一)

逻辑推理中的矛盾关系（一）华图教育何晓鹏在判断推理的学习中，有一个重要的模块即为真假推理。真假推理的解题技巧中一个重要的内容便是矛盾关系。所谓矛盾关系，指的是两个命题之中非此即彼的关系。换句话说就是除了我们所表述的这两种情况，没有其他情况。那么在这种情形下，这两个命题便是矛盾关系。在对于真假推理中，寻找矛盾是解题的第一步，那么考试中的矛盾关系有哪些呢？华图公务员考试研究中心接下来通过一系列的文章，将矛盾关系进行一个详细的说明。我们先来介绍一下集合矛盾。所谓的集合矛盾，主要是针对集合推理中“所有”和“有的”之间的关系所确立的矛盾关系，也是矛盾常见的表现形式之一。主要包含两组矛盾关系，我们讲所有情况进行一个详细的介绍：第一：所有的S都是P与有的S不是P。这是集合矛盾中的第一组矛盾形式，可以将其简记为所有都和有的不。我们通过一个通俗的例子来进行解释。假如说，给我们一间教室，教室里的学生都是男生，甲如是说。那么乙说：甲在说谎。那么我们需要明确一下，什么情况下甲是在说谎，也就是，当教室里只要有一个人不是男生，那么甲的说法就是不成立的。根据我们逻辑学的理论，这一个是可以叫做“有的”。因此，所有都是的矛盾项就是有的不是。第二：所有的S都不是P与有的S是P。这是集合矛盾中的第二组矛盾形式，可以将其简记为所有都不和有的是。我们同样通过刚才那个例子解释一下。假如说，甲说教室里所有的学生都不是男生。那么同样甲依然在说谎。那么什么情况下，甲就是在说谎的。同样，只要教室里有一个人是男生，那么就可以确定甲在说谎。这个“某个”依然可以称为“有的”。因此我们可以确定，所有都不其矛盾命题是有的是。在我们了解这两组矛盾关系之后，关键在题目中如何进行应用，下面我们来看，这两组矛盾关系在考试中是如何出现的。例：甲、乙、丙和丁是同班同学。甲说：“我班同学都是团员。”