动能定理功能关系练习题1(42题,含答案)

动能定理练习

巩固基础

一、不定项选择题（每小题至少有一个选项）

1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（ ）

A ．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和；

B ．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；

C ．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；

D ．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。

3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（ ） A ．水平拉力相等 B ．两物块质量相等

C ．两物块速度变化相等

D ．水平拉力对两物块做功相等

4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（ ） A ．与它通过的位移s 成正比

B ．与它通过的位移s 的平方成正比

C ．与它运动的时间t 成正比

D ．与它运动的时间的平方成正比

5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ）

A ．s

B ．s/2

C ．2/s

D ．s/4

6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ ）

A ．s A ∶s

B =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2

C ．s A ∶s B =4∶1

D ．s A ∶s B =1∶4

7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（ ） A ．L B ．2L C ．4L D ．0.5L

8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ）

A ．上抛球最大

B ．下抛球最大

C ．平抛球最大

D ．三球一样大

9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）

A ．2022121mv mv mgh --

B ．mgh mv mv --2

022121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2

022

121mv mv mgh --

10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚

被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ）

A ．sin 2θ

B ．cos 2θ

C ．tan 2θ

D ．cot 2

θ

11．将质量为1kg 的物体以20m /s 的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s 。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ）

A ．200J

B ．128J

C ．72J

D ．0J

12．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法中正确的是（ ）

A ．手对物体做功12J

B ．合外力对物体做功12J

C ．合外力对物体做功2J

D ．物体克服重力做功10J

13．物体A 和B 叠放在光滑水平面上m A =1kg ，m B =2kg ，B 上作用一个3N 的水平拉力后，A 和B 一起前进了4m ，如图1所示。在这个过程中B 对A 做 的功等于（ ）

A ．4J

B ．12J

C ．0

D ．-4J

14．一个学生用100N 的力，将静止在操场上的质量为0.6kg 的足球，以15 m /s 的速度踢出20m 远。则整个过程中学生对足球做的功为（ ）

A ．67.5J

B ．2000J

C ．1000J

D ．0J

15．一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂在O 点，小球在水平拉力F 作用下， 从平衡位置P 点很缓慢地拉到Q 点，如图2所示，则拉力F 做的功为（ ） A ．m gLcos θ B ．m gL(1-cos θ) C ．FLsin θ D ．FLcos θ

二、填空题 16．如图3所示，地面水平光滑，质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，由静止从A 处移动到了B 处；此过程中力F 对物体做正功，使得物体的速度 （增大、减少、不变）。如果其它条件不变，只将物体的质量增大为2m ，在物体仍由静止从A 运动到B 的过程中，恒力F 对物体做的功 （增大、减少、不变）；物体到达B 点时的速度比原来要 （大、少、不变）。如果让一个具有初速度的物体在粗糙水平地面上滑行时，物体的速度会不断减少，这个过

程中伴随有 力做 功（正、负、零）。可见做功能使物体的速度发生改变。

17．一高炮竖直将一质量为M 的炮弹以速度V 射出，炮弹上升的最大高度为H ，则炮弹上升的过程中克服空气阻力所做的功为 ，发射时火药对炮弹做功为 。（忽略炮筒的长度） 18．质量为m 的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平力推物体，使物体加速运动一段时间，撤去此力，物体再滑行一段时间后静止，已知物体运动的总路程为s ，则此推力对物体做功 。 三、计算题

20．一个质量为m=2kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由落下，落入沙坑中h=5cm 深处，

如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。（g 取10m/s 2

）

21．质量为m 的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A 为轨道最低点，A 与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R ，运动到A 点时，物体对轨道的压力大小为2.5m g ，求此过程中物体克服摩擦力做的功。

图

1

能力提升

一、单选题（每小题只有一个正确选项）

1．汽车在拱形桥上由A 匀速率地运动到B ，如图1所示，下列说法中正确的是（ ）

A ．牵引力与摩擦力做的功相等；

B ．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功；

C ．合外力对汽车不做功；

D ．合外力为零。

2．如图2所示，质量为m 的物体，由高为h 处无初速滑下，至平面上A 点静止，不考虑B 点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A 点沿原路径返回C 点，则外力至少做功为（ ）

A ．mgh ；

B ．2mgh ；

C ．3mgh ；

D ．条件不足，无法计算。

3．某消防队员从一平台跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m 。在着地过程中，地面对他双腿的平均作用力是他自身重力的（ ）

A ．2倍；

B ．5倍；

C ．8倍；

D ．10倍。

4．物体在水平恒力F 作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为L 时撤去F ，物体继续前进3L 后停止运动，若水平面情况相同，则物体所受的摩擦力f 和最大动能E k 是（ ）

A ．3F f =

，E k =4FL ； B ．3F f =，E k =FL ；

C ．4F f =，3FL E k =；

D ．4F f =，4

3FL

E k =。

5．质量为1kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作

用，其动能随位移变化的图像如图3所示，g=10m/s 2。则以下说法正确的是（ ）

A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5；

B ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2；

C ．物体滑行的总时间为4s ；

D ．物体滑行的总时间为2.5s 。

6．如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀

速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周做匀速圆周运动，在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对小球做的功为（ ） A ．4FR ； B ．

FR

23； C ．FR ； D ．FR 2

1

。 7．如图5所示，物体以100J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它

向上通过斜面上某一点M 时，其动能减少了80J ，克服摩擦力做功32J ，则物体返回到斜面底端时的动能为（ ）

A ．20J ；

B ．48J ；

C ．60J ；

D ．68J 。

8．质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） A ．mgR 41； B ．mgR 31； C ．mgR 2

1

； D ．m gR 。

9．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC 为水平的，其距离为d = 0.50m，盆边缘的高度为h = 0.30m。在A处

放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑

的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝ 0.10。小物块在盆内

来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为（）

A．0.50m B．0.25m C．0.10m D．0

二、计算题

10．如图6所示，m A=4kg，A放在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上，m B=1kg，B与地相距h=0.8m，A、B均从静止开始运动，设A距桌子边缘足够远，g取10m/s2，求：

（1）B落地时的速度；

（2）B落地后，A在桌面滑行多远才静止。

动能定理练习参考答案：

巩固基础： 一、选择题

1．A 2．AB 3．D 4．AD 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 11．C 12．ACD 13．A 14．A 15．B 二、填空题

16．增大；不变；小；滑动摩擦；负； 17．

mgH mv -221；22

1

mv 18．μmgs 三、计算题

19．∵全过程中有重力做功，进入沙中阻力做负功

∴W 总=mg （H+h ）—fh

由动能定理得：mg （H+h ）—fh=0—0

得h

h H mg f )

(+=

带入数据得f=820N 20．物体在B 点：R

v m mg 2

=-N

∴mv B 2=（N-mg ）R=1.5mgR

∴

mgR mgR 4

375.0mv 212

B == 由动能定理得：mgR 43W mgR f =+ ? mgR 41

W f -=

即物体克服摩擦力做功为mgR 4

1

能力提升： 一、选择题

1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 二、计算题

10．从开始运动到B 落地时，A 、B 两物体具有相同的速率。 ①以A 与B 构成的系统为研究对象，根据动能定理得 2)(2

1

v m m gh m gh m B A A B +=-μ B

A A

B m m gh

m m v +-=

)(2μ，带入数据得v=0.8m/s

②以A 为研究对象，设滑行的距离为s ，由动能定理得：

2

210v m gs m A A -=-μ，得g

v s μ22=，带入数据得s=0.16m

动能 动能定理及其应用

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．如图1所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静

止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面 底部C 点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所

做的功分别为W 1和W 2，则 ( ) 图1 A ．E k1＞E k2 W 1＜W 2 B ．E k1＞E k2 W 1＝W 2 C ．E k1＝E k2 W 1＞W 2

D ．

E k1＜E k2 W 1＞W 2

解析：设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为l ，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W ＝μmg cos θ·l /cos θ＝μmgl ，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等．又由于B 的高度 比A 低，所以由动能定理可知E k1＞E k2，故选B. 答案：B

2．一质量为m 的小球用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力作 用下，从平衡位置P 点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向θ角时， 水平力大小为F ，如图2所示，则水平力所做的功为 ( ) A ．mgl cos θ

B ．Fl sin θ 图2

C ．mgl (1－cos θ)

D ．Fl cos θ

解析：小球在缓慢移动的过程中，动能不变，故可用动能定理求解，即W F ＋W G ＝0， 其中W G ＝－mgl (1－cos θ)，所以W F ＝－W G ＝mgl (1－cos θ)，选项C 正确． 答案：C

3．如图3所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引 在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转 动半径为R .当拉力逐渐减小到F

4时，物体仍做匀速圆周运

动，半径为2R ，则外力对物体做的功为

( ) 图3

A ．－FR 4

B.3FR 4

C.5FR 2

D.FR 4

解析：F ＝m v 12R ，F 4＝m v 222R ，由动能定理得W ＝12m v 22－12m v 12，联立解得W ＝－FR

4，

即外力做功为－FR

4.A 项正确．

答案：A

4．(2010·河北省衡水中学调研)如图4所示，小球以初速 度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后

自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的 图4 速度大小为

( )

A.v 02－4gh

B.4gh －v 02

C.v 02－2gh

D.2gh －v 02

解析：设由A 到B 的过程中，小球克服阻力做功为W f ，由动能定理得：－mgh －W f ＝0－12m v 02，小球返回A 的过程中，再应用动能定理得：mgh －W f ＝1

2m v A 2－0，以

上两式联立可得：v A ＝4gh －v 02，故只有A 正确． 答案：A

5．(2010·清远模拟)如图5所示，斜面AB 和水平面BC 是由同一板

材上截下的两段，在B 处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)

从A 处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静 图5 止于P 处．若从该板材上再截下一段，搁置在A 、P 之间，构成一个新的斜面，再将 小铁块放回A 处，并轻推一下使之具有初速度v 0，沿新斜面向下滑动．关于此情况 下小铁块的运动情况的描述正确的是

( )

A ．小铁块一定能够到达P 点

B ．小铁块的初速度必须足够大才能到达P 点

C ．小铁块能否到达P 点与小铁块的质量有关

D ．以上说法均不对

解析：如图所示，设AB ＝x

1，BP ＝x 2，AP ＝x 3，动摩擦因数为 μ，由动能定理得：mgx 1sin α－μmgx 1cos α－μmgx 2＝0，可得：

mgx 1sin α＝μmg (x 1cos α＋x 2)，设小铁块沿AP 滑到P 点的速度为v P ，由动能定理得： mgx 3sin β－μmgx 3cos β＝12m v P 2－1

2m v 02，因x 1sin α＝x 3sin β，x 1cos α＋x 2＝x 3cos β，故得：

v P ＝v 0，即小铁块可以沿AP 滑到P 点，故A 正确．

答案：A

二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项 正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 6．(2010·南通模拟)如图6甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点

处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F

随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则 小物块运动到x 0处时的动能为 ( ) A ．0

B.1

2F m x 0 图6 C.π

4

F m x 0

D.π8

x 02 解析：根据动能定理，小物块运动到x 0处时的动能为这段时间内力F 所做的功，物

块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积” 的方法来解决．力F 所做的功的大小等于半圆的“面积”大小．E k ＝W ＝12S 圆＝1

2

π(x 02)2，又F m ＝x 02.整理得E k ＝π4F m x 0＝π

8x 02，C 、D 选项正确． 答案：CD

7．(2010·济南质检)如图7所示，电梯质量为M ，地板上放着一质量 为m 的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度 为H 时，速度达到v ，则 ( )

A ．地板对物体的支持力做的功等于1

2m v 2 图7

B ．地板对物体的支持力做的功等于mgH ＋1

2m v 2

C ．钢索的拉力做的功等于1

2M v 2＋MgH

D ．合力对电梯做的功等于1

2

M v 2

解析：对物体m 用动能定理：WF N －mgH ＝12m v 2，故WF N ＝mgH ＋1

2m v 2，A 错误，

B 正确；钢索拉力做的功，W F 拉＝(M ＋m )gH ＋1

2(M ＋m )v 2，C 错；由动能定理知，

合力对电梯M 做的功应等于电梯动能的变化1

2M v 2，D 正确．

答案：BD

8．一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为 E ，它返回斜面底端的速度大小为v ，克服摩擦阻力做功为E /2.若小物块冲上斜面的 动能为2E ，则物块

( )

A ．返回斜面底端时的动能为E

B ．返回斜面底端时的动能为3E /2

C ．返回斜面底端时的速度大小为2v

D ．返回斜面底端时的速度大小为v

解析：设初动能为E 时，小物块沿斜面上升的最大位移为x 1，初动能为2E 时，小 物块沿斜面上升的最大位移为x 2，斜面的倾角为θ，由动能定理得：－mgx 1sin θ－F f x 1 ＝0－E,2F f x 1＝E 2，E －E 2＝1

2m v 2；而－mgx 2sin θ－F f x 2＝0－2E ，可得：x 2＝2x 1，所

以返回斜面底端时的动能为2E －2F f x 2＝E ，A 正确，B 错误；由E ＝1

2m v ′2可得v ′

＝2v ，C 正确、D 错误． 答案：AC

9．如图8所示，水平传送带长为s ，以速度v 始终保持匀速运动，

把质量为m 的货物放到A 点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ， 当货物从A 点运动到B 点的过程中，摩擦力对货物做的功可能

( ) 图8 A ．大于1

2m v 2

B ．小于1

2m v 2

C ．大于μmgs

D ．小于μmgs

解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物 的最终速度小于v ，故摩擦力对货物做的功可能等于12m v 2，可能小于1

2m v 2，可能等

于μmgs ，可能小于μmgs ，故选B 、D. 答案：BD

10．如图9所示，质量为M 、长度为L 的木板静止在光滑的水平面

上，质量为m 的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水

平恒力F 作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动． 图9 已知物体和木板之间的摩擦力为F f .当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为 x ，则在此过程中

( )

A ．物体到达木板最右端时具有的动能为(F －F f )(L ＋x )

B ．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为F f x

C ．物体克服摩擦力所做的功为F f L

D ．物体和木板增加的机械能为Fx

解析：由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：(F －F f )·(L ＋x )＝1

2m v 2，故A 正

确．对木板：F f ·x ＝1

2M v 2，故B 正确．物块克服摩擦力所做的功F f ·(L ＋x )，故C 错．物

块和木板增加的机械能12m v 2＋1

2

M v 2＝F ·(L ＋x )－F f ·L ＝(F －F f )·L ＋F ·x ，故D 错．

答案：AB

三、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(14分)如图10所示，质量为M ＝0.2 kg 的木块放在

水平台面上，台面比水平地面高出h ＝0.20 m ，木块距 水平台的右端L ＝1.7 m ．质量为m ＝0.10M 的子弹以 v 0＝180 m/s 的速度水平射向木块，当子弹以v ＝90 m/s

的速度水平射出时，木块的速度为v 1＝9 m/s(此过程作 图10

用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端 的水平距离为l ＝1.6 m ，求：(g 取10 m/s 2)

(1)木块对子弹所做的功W 1和子弹对木块所做的功W 2； (2)木块与台面间的动摩擦因数μ.

解析：(1)由动能定理得，木块对子弹所做的功为 W 1＝12m v 2－1

2

m v 02＝－243 J

同理，子弹对木块所做的功为W 2＝1

2

M v 12＝8.1 J.

(2)设木块离开台面时的速度为v 2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有： －μMgL ＝12M v 22－1

2M v 12

木块离开台面后的平抛阶段l ＝v 2 2h

g

，解得μ＝0.50. 答案：(1)－243 J 8.1 J (2)0.50

12．(16分)(2010·韶关质检)如图11所示为“S ”形玩具轨道，该

轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内， 轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比 细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个

小球(可视为质点)从a 点水平射向b 点并进入轨道，经过轨道 图11 后从p 点水平抛出，已知小球与地面ab 段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能 损失，ab 段长L ＝1.25 m ，圆的半径R ＝0.1 m ，小球质量m ＝0.01 kg ，轨道质量为 M ＝0.15 kg ，g ＝10 m/s 2，求：

(1)若v 0＝5 m/s ，小球从p 点抛出后的水平射程；

(2)若v 0＝5 m/s ，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向； (3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v 0至少为 多大时，轨道对地面的压力为零．

解析：(1)设小球运动到p 点时的速度大小为v ，对小球由a 点运动到p 点的过程， 应用动能定理得：

－μmgL －4Rmg ＝12m v 2－1

2

m v 02

①

小球从p 点抛出后做平抛运动，设运动时间为t ，水平射程为x ，则 4R ＝12gt 2

② x ＝v t

③

联立①②③代入数据解得x ＝0.4 6 m

(2)设在轨道最高点时管道对小球的作用力大小为F ，取竖直向下为正方向，有：F

＋mg ＝m v 2

R

④

联立①④代入数据解得F ＝1.1 N ，方向竖直向下．

(3)分析可知，要使小球以最小速度v 0运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位 置应该在“S ”形轨道的中间位置， 则有：F ′＋mg ＝m v 12

R ，F ′＝Mg

－μmgL －2mgR ＝12m v 12－1

2m v 02

解得：v 0＝5 m/s.

答案：(1)0.4 6 m (2)1.1 N ，方向竖直向下 (3)5 m/s