分数意义有效性概念教学2

人教版五年级下册分数的意义

有效性的概念教学

本节课教学内容是人教版五年级下册第四单元第一课时分数的意义，这是一节概念课。本单元是学生系统学习分数的开始，在三年级上学期的学习中，学生已初步认识了分数。本节课的学习，学生在已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，进一步对分数深入学习和探究，认识单位“1”，抽象概括出分数意义，较完整建立分数的概念。认识分数是小学生概念的一次重要扩展，分数概念既重要又抽象，教材在引入这个概念时，化抽象为具体，通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解概念的内涵。

“分数不仅可以表示实际数量，也表示部分与整体的关系。”在三年级的学习中分数表示实际数量，比如分物等。因此我们这节课更强调第二个意义，表示整体与部分的关系。

本课教学是由具体到抽象，有个别到一般，适当展开概念的形成过程，在这个过程中获得感悟，自己构建分数概念的意义。

本节课我们通过很多次的教研，听取教研组老师以及学校分管数学教学的领导看法和建议，通过不断的修正教法，最终形成我们自己比较满意的方案。

第一阶段试教：想面面俱到，却囫囵吞枣。

通过解读教材，发现本内容有三个部分，分数的产生、分数的意义、分数写法的演变过程。

想通过分数的产生激发学生学习兴趣和回忆旧知，从而顺利的进行分数的意义教学，但是课堂时间有限，在有限的时间里想要扎实的学好本内容很难，并且上课的层次，重难点比较模糊。学生对于所学的内容抓不住重难点，学习的知识成了只可意会，不会言传。

第二阶段试教：忽视基础复习，新课表述缺支撑。

有了一阶段的教训，我们开始琢磨直接学习分数的意义，希望通过让学生表述

一个物体的1/4回忆旧知，从而引入新授即一些物体的1/4。所以让学生不断的表述，希望能在表述中感悟，但是结果不尽如人意，学生还是对分数意义的表述以及分数意义的理解不深刻，教学效果甚至不如上一阶段。

第三阶段试教：找准新知支撑点，层层有效突破重难点。

有前两阶段的教训，想要学好新知，必须从旧知进行迁移，但是教学内容又不能涵盖分数的产生，分数的意义，分数写法的演变过程。

通过老师们的交流，统一的想法就是把分数的产生单独作为一个教学内容先学习，通过学习分数的产生，充分的回忆旧知。

然后再学习分数的意义这个内容。新知有了旧知的支撑，解读1/4水到渠成，再通过比较异同，感知一个整体即单位“1”，通过解读分子分母的含义得到分数的意义显得顺利成章。

本次试讲不仅教学层次清晰，重难点突出，教学效果很好，学生基本都能比较深刻的理解。

通过几个阶段的教研我有了以下的感悟：

一、激趣引入，尊重学生已有经验知识，层层挖掘唤醒已学知识。

通过猜成语的游戏提高学生的积极性和点燃学习数学的热情。

学生虽然在三年级就初步认识了分数，但是他们当前已有的生活经验来说分数对于他们还是很陌生的，少数同学可能还能回忆起三年级的分数相关认识，例如我问到“关于分数你还记得哪些知识？”大多数的同学不能回答。但是如果我给他们一个具体的分数时，这种沉睡的记忆就会被唤醒，如出示1/4再接问“会读吗？表示什么？”则大多数的同学还是会读，会说组成等等分数相关知识的。二、注重旧知的类推、迁移

这节课的重点就是认识单位“1”并让学生通过动手操作自主建构分数的意义。用分数表示一个物体的几分之几是三年级的学习内容，学生可以很轻松表示出来，但是一些物体呢？对于学生来说这才是本课重点也是难点教学内容。

怎么样让学生学起来轻松，并且深刻这个问题让我很困扰，是直接把一个物体1/4。和一些物体的1/4分开教学还是采取其他的教学方法！通过对比集中教学的效果发现通过知识的类推、迁移的办法是比较好的。

如通过涂色表示一个物体的1/4和有一些物体的1/4，然后分层，通过对一个物体1/4涂色的描述与一些物体1/4涂色的描述比较，通过比较异同得出一个物体或者一些物体都可以表示出它的1/4。

通过比较，归纳认识单位“1”也显得顺水推舟。即一个物体，一些物体都可以看做一个整体，都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。三、注重实效，不走马观花

分数的意义这课的重要对于学生学习分数来说不言而喻，而课本上编排了分数的产生，分数意义的教学，分数的演变过程，以实际上课时间来说想要完成三个内容的教学我个人感觉就像走马观花，学生看似懂了，其实根本不能理解也不会运用。

就这三个内容来说，分数的产生可以用一个课时让学生自己去搜集分数相关的知识，在课内交流学习。分数的意义要重点讲解的内容要一个课时，而分数写法的演变过程可以当做一个课外选学内容，大家了解就可以了。这样就有更多的时间突破分数意义概念教学种的重点和难点内容。

四、教学设计如下：

《分数的意义》教学设计

教学内容：人教版小学数学第十册第61-62页、练习十一。

教材与学情分析：《分数的意义》是在三年级上册学生已经初步认识了分数，知道了分数各部分的名称基础上，本节课通过举例说明1/4的含义，引

出分数概念的描述，并强调了单位“1”含义在此基础上在给出分数

单位的概念，表示部分与整体的关系。用身边的事物充分调动学生的

感官，提高学生学习的积极性。

教学目标：

知识与技能目标：1.在具体情境中认识、理解单位“1”，进一步理解，掌握分数的意义。

2.认识分数单位

3.培养学生抽象，概括能力。

过程与方法目标：通过操作、交流、归纳等活动，经历分数概念的形成过程。

情感与态度目标：通过创造分数，获得成功体验，激发学习兴趣。

教学重点：理解把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

教学难点：归纳分数的意义。

设计理念：教学是有具体到抽象，有个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助在这个过程中获得感悟，自己构建分数概念的意义。

教学准备：教具（CAI课件）

学具（水彩笔、练习卷）

教学过程：

一、激趣引入。

1、师：课前我们玩一个游戏，看成语，猜数。

一分为二（）百里挑一（）

师：大家刚猜的都是什么数？

师：今天我们就继续研究分数。

二、回忆旧知

师：分数是三年级学的，关于分数你还记得哪些知识？

分数的读写法、分数的初步意义、分数各部分的名称…….

(如学生说了相关的意义，就要帮学生归类到分数的初步意义、分数各部分的组成)

（如学生说了没有学习的知识就反问学生这是我们学过的知识吗？以后会学习它。）

（如学生没有回答出分数的初步意义，则出示1/4，问会读吗？表示什么？）师：我们以前初步学习分数的意义，今天我们要进一步学习分数的意义。

完成板书：分数的意义揭示课题

三、探究新知

1、认识几分之一的含义，

学生通过折、涂、画等操作感知一个物体或者一些物体的1/4的含义。

师：出示1/4，认识吗？请拿出材料纸，选择材料纸里的材料用折、涂、画等方法表示出它的1/4。

那我们来看大家是怎样表示出1/4的？

师：谁来说说你真是怎么表示圆的1/4的？

师：用这样的香蕉图也能表示1/4吗？（疑问语气）谁来谁一说？

生：解读1/4，把四个香蕉看成一个整体平均分成4份，每份就是这串香蕉的1/4. 师：这里的4表示什么？1表示什么？

师：看来用香蕉图的材料确实可以表示出1/4

师：你是表示出面包图的1/4？

生：把8个面包看成一个整体，平均分成4份，每份就是这盒面包的1/4。

师:这里的4表示什么？1表示什么？这里把几个看成一份？

比较（通过比较异同得出一个物体或者一些物体都可以表示出它的1/4，）

师：看来用这些材料都可以表示出它们的1/4，

它们有什么不同点？什么相同点？

师：小结不同点，圆、正方形、线段是一个物体，香蕉、面包是一些物体。

相同的是都是把一个整体平均分成4份，每份都可以用1/4表示。

谁来说说1/4的含义。

2、认识几分之几

通过事物，完整认识3/4的含义

师：那材料中没有涂色的部分怎样用分数来表示？

师：解读面包图的3/4，都可以用3/4表示。

3、通过比较，归纳认识单位“1”。

师：一个物体，一些物体都可以看做一个整体，都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

师：看这些图中谁是单位“1”？

出示：圆，方形，线段。香蕉，面包。

那单位“1”还可以表示一个班级人数，全国人数，小到一粒沙，一滴水，大到一个地球，一个宇宙都可以用单位“1”来表示。

师：谁来说说3/4的含义？

4、通过对比得到分数的意义，从而归纳分数的意义。

师：通过我们表示的1/4,3/4，谁能归纳总结一下，什么时候可以用分数表示？你们相互说一说。

师：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用分数来表示。5、认识分数单位

师：自然数有单位，分数有单位吗？猜一猜分数的单位是什么？

师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位.如3/4的分数单位就是1/4.

请打开书的p62面完成做一做,写出分数找出分数的分数单位。

四、知识运用

1、说一说具体情况中分数的意义。

师：分数在生活中也有广泛的应用请看p64第7题读出下面的分数，说说他们的具体含义。

2、剥离实际情景说分数的意义。

师：只有分数你能说说分数的意义吗？

3、分数我创造

师：请大家创造一些分数，用材料中的苹果图，涂、画表示出来。

4、快速闯关

五、全课小结，这节课大家有什么收获？

如本文中有上面不到或者不对之处望老师们批评指正。谢谢。

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）

《圆的理解》教学设计案例

《圆的理解》教学设计案例一、教学设计理念：新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分体现。现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学水平。二、教学对象分析：本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，年龄在11—12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选择与表现以及学习活动的安排更理应注重数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作水平，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，展开小组合作学习，培养创新意识和实践水平成为可能。三、教学内容分析： “圆的理解”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第四单元P55—58页的内容。本单元教材教学圆的理解、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的理解，相关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观理解圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。《圆的理解》是这个单元的第一节课，是这个单元中较为重要的教学内容。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观点也很重要。四、教学阐明： 1、知识与技能：理解圆，掌握圆的特征。 2、过程与方法：经历观察、合作、探究、游戏等活动理解圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的水平，培养学生使用所学知识解决实际问题的水平。 3、情感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美水平五、教学重点、难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征，能使用所学知识解决实际问题。六、教学策略：《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维水平，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”

分式的概念教学设计

1.1 分式 1.1.1分式的概念（第1课时）教学目标 1 了解分式的概念。 2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。 3理解分式有意义的条件。教学重点、难点：重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。教学过程一创设情境，导入新课探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论）（1）每位小朋友分3 4 （2）分法： ①每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的3 4 ②为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块占一个苹果的6 8 。想想这两种分法分得的是否一样多？（36 = 48，即：3326 == 4428 ? ? ）由此表明了什么？

分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。这就是分数的基本性质。 2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？用除法表示：3n ÷，用分数表示为：3n ，33n n ÷、相等吗？（33=n n ÷）这里的n 可以是实数吗？（n 不能为0） (2) 334n 与有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题）二合作交流，探究新知 1 分式的概念填空：（1 ）如果小王用a 元人民币买了b 袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。（2）一个梯形木板的面积是6 2m ，如果梯形上底是am ，下底是bm ，那么这个梯形的高是________m. (3) 两块面积分别为a 亩，b 亩的稻田m kg ，n kg ，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg. 观察多项式：12a m n b a b a b +++、、这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母含有字母）一般地，如果f 、g 分别表示两个整式，并且g 中含有字母，那么代数式 f g 叫分式。

《小学高年级图形与几何概念教学策略研究》结题报告

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操作、伪讨论”现象，依照“形”难以想象、再认。对概念不能灵活运用，学生的空间想象能力比较薄弱。我对以上所描述的现象进行分析：首先，教师对于几何概念的教学不到位。虽然意识到，动手操作、自主探索与合作交流是学习的重要方式。但在教学中，确实存在着缺乏深度的浮躁现象，忽视学生思考、想象，使学生不能真正经历由实物——表象——抽象的过程，影响学生空间观念的发展。其次，学生抽象思维水平较低，教师将自己的体验和理解强加给学生，而留给学生的学习空间极狭窄，不能给学生充分的时空直观感知体验，缺少概念产生、形成过程，致使学生体验不深刻、理解不透彻，只能强记老师塞给的概念而不能灵活运用。二、课题研究价值通过本课题的研究，改变我校高年级数学几何概念教学现状。转变教师教学观念，对几何概念教学引起足够重视，积极投入到课题研究之中，探讨合理科学的几何概念教学策略，并付诸于课堂实践，提高概念教学的有效性。帮助学生深刻、清晰地理解概念，发展学生的空间观念。改变我校学生中普遍存在的“不会思考”的不良现状。三、课题的核心概念及界定（见上传课题研究方案，此处略。）四、研究的目标、内容（一）研究目标1.通过本课题的研究，充分了解学生已有几何知识，把学生生活经验作为重要的课程资源，构建适于学生几何概念教学的一系列有效策略。2.以课题研究为依托，使自身的专业素养得以提升，帮助学生更好掌握图形与几何概念，培养学生初步的空间观念。4.通过实践研究，进行理性思考，取得理性认识，形成小学图形与几何概念教学典型的有效教学

什么是概念教学

什么是概念教学《标准》认为概念教学的含义是：“概念是对事物的抽象或概括。生物学概念是生物学课程内容的基本组成。生物学概念处于学科中心位置，包括了对生命基本现象、规律、理论等的理解和解释，对学生学习生物学及相关科学具有重要的支撑作用。”传统教育往往强调对事实信息的记忆和背诵，要达到深层理解的程度仅凭大量的事实记忆是远远不够的，必然要涉及对抽象概念原理的精心组织。课堂教学中，教师可以使用术语来传递生物学的概念，如光合作用，也可以用描述概念内涵的方式来传递生物学概念，如绿色植物能利用太阳能把二氧化碳和水合成的能量贮存在了有机物中，同时释放氧气。但这并不等于概念就是术语，用描述概念内涵的方式来传递概念可以更好地针对学生的年龄特点和认识能力来确定概念教学的深度和广度，以切实达到预期的教学效果，并为后续的学习打下基础，实现重要概念的螺旋式发展。教育界一般把概念定义为“符号所代表的具有共同关键特征的一类事物或性质”。按照概念的抽象水平，可以把概念分为具体概念和定义性概念。具体概念是指只经过一级抽象，即这类事物的共同本质特征是直接从具体实例中抽象出来的，如细胞、有机物等；定义性概念需要经过二级抽象，因为在给某个概念下定义时，其定义中包含其他概念。例如

真核细胞的概念为“真核细胞有成形的细胞核（有核膜结构）”，这个概念中包含“真核”“细胞”“核膜”等。真核细胞的定义是建立在“细胞”“真核细胞”“原核细胞”等概念基础上的，这样的概念经过了二级抽象。在日常教学工作中不应该规定老师的讲授时间。因为在日常教学中，教师为了学生能够更好地理解知识和较多的学习知识，教师可能会多举相关的例子、相关的知识，如果规定教师的讲授时间的话，这样可能会使教师在讲授知识的过程中显得比较突兀，比较匆忙，不利于学生对知识的理解和掌握。

圆的有关概念(一)教学设计

数学教学设计课题：圆的有关概念（一）

从单一注重学习书本知识逐步发展为书本知识及联系生活实际并重。让学生在一个充满探索的过程中学习数学、感受数学发展的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用数学意识和创新思维，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。三、教学背景分析（一）教学内容分析圆是继三角形、四边形等基本图形后的又一个重要内容。圆的知识在航海领域、土木建筑、体育竞技、科学技术和日常生活中有广泛应用。圆是平面几何中最基本的图形之一，它在几何中有重要的地位。圆的有关概念是圆这一章的起始课，在本节课之前学生小学已经学习了圆的初步知识，联系学生实际，整合课外资源来充实课堂教学内容。圆的有关概念是中学阶段应用圆知识解决实际问题的开端，也是为今后学习圆的知识奠定基础.通过对实际问题的探索让学生初步感受从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养学生的数学价值观，增强学数学、用数学的意识。（二）学生情况分析初三年级的学生是初中阶段的高年级的学生，课堂中的学习行为趋于理性化，思维的成熟度，内心深处探求真理的欲望比初二年级高，因此要引导轻松和谐的课堂气氛，充分激活学生的创造欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇心的学，留给学生充分的自主活动和相互交往的空间，在观察中不断地发现数学问题，在实践中日益领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观。学生们大多是在传统教学方式下，靠被动接受来获得新知的，他们欠缺的是对身边数学的理解、认识和应用。在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡。在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。（三）教学准备： 1、多媒体资源的收集。 2、教学课件的制作。 3、将学生按2人分成小组。 4、学生课前准备：刻度尺、圆规等。（四）教学方法和教学手段

分式的概念教案教案

分式的概念课题：分式的概念共 1 课时第 1 课时教材分析： (1)①.地位、作用和前后联系。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以六年级第一学期的分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键。 ②．学情分析初二年级学生基础比较差，学习能力较弱．但通过预初年级分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化．为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理． (2)重点：1.分式的概念 2.分式有意义的条件3.分式值为零的条件 (3)难点：分式的概念，分式的值为零教学目标: 知识技能目标：①理解分式的概念；②能求出分式有意义的条件过程性目标：①通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题；②学生通

过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识．情感与态度目标：①?通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②?在合作学习过程中增强与他人的合作意识．教学方法： 1．师生互动探究式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上． 2．自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条件．在活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．本节课的教学，是在学生已有的分数知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比思想、特殊与一般的辩证唯物主义观点．突破点：由于部分学生容易忽略分式分母的值不能为0，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学．教学过程： (1)创意情境引入新课（预计5分钟）传说，一次鲁班手被小草割破后，他通过仔细观察发现小草叶子边沿布满了

浅谈小学数学几何图形概念的教学策略

小学数学几何图形概念的教学策略小学数学的几何图形概念教学是小学概念教学中的一块重要内容,也是学生学习中的一个难点之一。笔者也一直关注这部分内容的教学,时刻研究、探索行之有效的教学策略,通过多年的执教经历渐渐摸索出一些方法:发挥直观经验的作用,帮助学生建构概念;抓住几何图形特点,促进学生获得概念;构建概念的网络体系,实现概念的结构化和系统化,取得了较好的教学效果。空间图形的教学可以帮助学生更好地认识、理解和把握人类赖以生存的空间，帮助学生获得必需的知识和必要的技能，发展学生的空间观念，培养学生的创新思维和实践能力，促进学生全面、持续、和谐地发展。在空间图形的教学中我们要发现生活素材、创设生活情境、采撷生活实例、激活生活经验，为学生提供丰富的现实情境，增强学生空间与图形的经验；组织探究活动，提供“做”的空间，指导“做”的方法，使学生亲历“做数学”的过程；倡导“自主探索、合作交流”的学习方式，使学生更好的理解人类生存的空间，为学生持续发展打好坚实的基础。传统意义上的几何教学重视了"静"而轻视了"动",课堂上单一的把几何知识理性的、简单的传递给学生。而今课堂上各式"活动"、"操作"、"动画"……,一味强调"动"的作用却又忽略了"静"的效能。兵法有云:"一张一弛,为将之道"。当静静的观察、静静的倾听、静静的思考与有效的"动"相结合时,方为几何教学中的上上策。"动""静"之间方现"几何"教学的本色。几何直观作为一种重要的基本能力,不仅用于"图形与几何"领域,更可用于描述和分析"非图形与几何"领域的问题,因此,在日常教学中,教师要培养学生的几何直观意识与能力,最终提升几何直观素养,积累几何直观的思考经验. 然而,教师如何培养学生主动用几何直观的方法去分析问题,主动地"以形助数",这才是教学中真正的挑战.笔者试在这方面作一探究,以期抛砖引玉. 一、表征问题,体验简洁性在教学过程中,教师要让学生感受到图形可以帮助他们刻画和描述问题,使问题变得直观、简单.同时还要关注学生表征问题的过程,以及表征之后的反思与感悟.没有反思和感悟,学生可能获得了几何的方法,却未必获得"几何直观"的能力.

浅谈数学概念教学的重要性

浅谈数学概念教学的重要性摘要:概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生之所以觉得学习数学很困难，概念不清往往是最直接的原因，这样就不能熟练地对数学概念进行理解、应用和转化等。因此，抓好概念教学对提高普通中学数学教学质量具有根本性的意义。但是，在现今的数学概念教学过程中，许多教师重解题、轻概念，忽视了学生对数学概念的理解，造成学生解题和概念脱节。那么如何搞好新课程下数学概念的教学呢关键词:概念;引入;形成;理解;归纳;系统化一、概念的引入借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引人概念。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义、作用。因此，教师应设置合理的教学情境，使学生体会学习新概念的必要性。学生往往对故事感兴趣，这恰恰是增强数学教学活力的切人点，教学中，教师可以结合概念适当引人一些数学小故事，激发学生的学习兴趣，如:等差数列中高斯的故事，等比数列中印度的那位聪明的宰相。另外我们还可以通过寻找新旧概念之间的联系来掌握新的概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如:平行线段与平行向量，函数与方程，映射与函数

等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。二、概念的形成在数学概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引人奇函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f(x}=上,g(x)二的图象，学生很容易看出图象关于原点对称。教师进x一步提出问题:你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗学生根据初中对对称的认识，发现自变量*的值对称着取，观察它们的函数值。于是，学生计算了厂1)抓1}抓2)抓-2)抓3)抓-3)，学生猜想:*取互为相反数的两个值，他们的函数值互为相反数。教师追问:是刘所有的定义域内的*都成立吗于是，学生if}f(})与厂劝，发现互为相反数。然后教师给出这类函数的名字为奇函数。华罗庚教授说得好:“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看课本上的结论。”教师要多给学生提出一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生树立学习信心，相信“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使学生的数学学习活动真正成为一个主动的和富有个性的过程。三、概念的理解

小学六年级数学《认识圆》教学教案

小学六年级数学《认识圆》教学教案范本三篇《认识圆》的教学内容是在学生认识了长方形等多种平面图形的基础上展开教学的，也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形。下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《认识圆》教学教案范本，欢迎大家阅读! 教学目标： 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教材分析：重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。难点圆的特征的认识及空间观念的发展。教具准备：教学圆规、电化教具、课件教学过程：一、观察思考 1、(呈现教材套圈游戏中的第一幅图)这些小朋友是怎么站的?在干什么?你对他们这种玩法有什么想法吗?(从公平性上考虑)得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。 2、(呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的，你觉得公平吗?为什么?得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?(学生思考)学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢?(每人离目标的距离都一样) 4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?举出生活中看到的圆的例子。二、画圆 1、你们谁能画出圆来吗?动手试一试。 2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的?画的时候要注意什么?其他同学有想法可以补充。 3、思考：以上这些画法中有什么共同之处?注意的问题你是怎么想到的?(固定一个点和一个长度，引出圆心和半径) 三、认一认 1、教师边画圆边讲概念。(概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例)强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。 2、半径和直径的辨认。四、画一画，想一想 1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?同一个圆中的半径都相等吗?直径呢?(放动画) 2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。 3、画两个半径都是2厘米的圆。 4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗?知道为什么吗? 五、应用提高讨论：圆的位置和什么有关系?圆的大小和什么有关系? 六、作业

空间与图形中的几何概念教学的策略研究结题报告

空间与图形中的几何概念教学的策略研究结题报告一、课题的研究背景 1、现状：（1）目前有部分教师在概念的教学中存在概念的本质揭示不透彻、僵化教条地讲授概念、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。（2）教学手段较为单一。几何概念本身较为抽象、乏味，往往会造成学生学习热情不高、能动性不强，被动的学习产生了对概念理解不透彻，概念的表象不清晰的后果，学生在运用概念进行判断、选择等练习时往往不知所措。而教师教学中常常为传统方法和手段在教学中的不便深感烦恼，尤其是几何概念教学中许多数学思想，如旋转、平移等思想方法的教学使用传统的方法和手段对教师的教学、学生的认识都造成了一定的阻碍，严重影响了教学质量。 2、目的开展小学数学空间与图形领域中几何概念教学的策略研究，揭示小学数学空间与图形领域中几何概念有效教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，促进教师教学观念和教学方式的转变。加深对小学阶段的空间与图形知识系统的了解，领会教材的编排意图，带动我校青年教师的快速成长。具有重要的意义。 3、内容（1）整理出“图形的认识（平面图形、立体图形）”中几何基本概念以及概念间的联系。研究《空间与图形》中几何概念教学的基本原则及学生获得几何概念的基本方式。（2）研究《空间与图形》中几何基本概念的数学本质或核心意义。建构小学数学几何概念教学的一般规律及教学模式。（3）研究在几何概念教学中，学生的学习策略和学习行为。（4）研究在几何概念教学中，教师的引导策略。 4、方法 1、问卷调查法； 2、行动研究法； 3、经验总结法； 4、个案分析法 5、研究价值：

元学习概念及其教学论意义_张楚廷

教育研究一九九九年第一期元学习概念及其教学论意义 ●张楚廷学者们强调,不能把教学论变成“教论”,1教学论必须研究学习。学习理论可以是单独的理论,但教学论与学习理论必然要密切相联,而不仅仅是心理学所关切的对象。我们先从什么是学习谈起,但着重讨论元学习问题。一、什么是学习从信息学的角度看,学习是知识或经验即信息的获取;从行为学的角度看,学习是有机体行为的改变(区别于有机体生理成熟引起的行为改变);o从社会学的角度看,学习是社会化过程。由于对知识获取有不同的观点,因而又有不同的学习理论,例如有试误学习理论、联想学习理论、顿悟学习理论,等等。行为主义关于学习的概念似嫌狭窄,因而把某些心理活动也视为行为;关于信息获取的学习概念忽视了非认知心理的参与与改变。我们这样来理解学习:把学习作为一种活动,这一活动是一个特殊的心理过程,其结果则是个体知识及其结构的变化以及心理及其结构的变化。 “学会学习”的口号中包含两个学习概念,作为宾语的后一个“学习”即上面所述的一般学习概念。“学会”的前提当然首先是学习,“学会”一词中的“学”亦即学习的意思,首先有“学习学习”才可能“学会学习”,前一个“学习”即为元学习。对于“学会学习”,当我们不只是停留在口号上而要深入思考它的话,那就是要研究元学习问题。对元学习概念的理解涉及到一般学习概念。如果仅从认知的角度看待学习,那么元学习就几近于元认知了,即“对认知的认知”,?对记忆的认知,对理解的认知,而且元认知偏于认知的评价和监控。因而元认知概念是不够广泛的,涵盖面较小。元学习也不只是“个体获得学习机制的学习”,?不只是关于学习规律的学习。元学习既包括对个体自身学习的评价与监控,又包括对学习策略的制订与创设,还包括对学习心理的调整与优化。显然,对一般学习概念的理解影响到我们对元学习概念的理解。我们这里所作的对元学习概念的理解与我们前面对一般学习概念的理解自然相关。从下面的进一步分析中我们可以看到“学会学习”这一口号的丰富内容,元学习概念能告诉我们这些。二、认知结构与元学习认知结构通常被解释为知识结构,是由知识和经验组成的。“在学习中,一个新的概念,新信息或经验,不是被现有的认知结构所同化,就是改进现有的认知结构,或是接纳新的经验产生新的结构。”?“导致结构形成的主要功能

圆的基本概念和性质教学设计

圆的基本概念和性质教学设计教学设计思想圆是初中几何中重要的内容之一。本节通过第一课时建立圆的基本概念，认识圆的轴对称性与中心对称性。讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验；第二课时在第一课时的基础上，掌握垂径定理及其逆定理；第三课时加深学生对弦、弧、圆心角之间关系的认识；第四课时的重点是圆周角，通过圆周角定理及其推理的推理论证，从而把圆周角、圆心角、弧和弦之间的关系展现出来，从而使学生全面了解和掌握圆的基本性质。教学时先让学生动手操作来发现结论，再通过推理的方式说明结论的正确性。数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题。利用电子白板教学帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。教学目标圆的基本概念和性质总目标： 1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念，理解弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系； 2、掌握垂径定理及推论的意义及应用，掌握圆心角与弧、弦关系定理意义及应用，掌握圆周角定理及推论的意义和应用； 3、探索圆周角与圆心角、弧、弦的关系，理解并会证明圆周角定理及其推论，理解圆内接四边形的对角互补。第一课时教学目标知识与技能： 1、经历圆的形成过程，理解圆的概念， 2、能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等； 3、认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；过程与方法： 1、经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念； 2、通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法；情感态度价值观：经历探索圆及其有关结论的过程，发展学生的数学观察及思考能力以及问题的提出能力。教学重难点重点：（1）了解圆的概念的形成过程；（2）揭示与圆有关的本质属性。难点：圆的概念的形成过程和圆的定义。学情分析

浅谈图形与几何的概念教学模式

浅谈《图形与几何》的概念教学模式数学概念具有概括化和抽象化的特点，它们是数学学习或数学思维的细胞，是组成数学知识的基础，是学生理解教材的根本。在小学数学概念教学中，几何图形的概念对学生的长远发展存在着至关重要的作用，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。现实生活中不少物品均能看到几何图形的身影，但由于几何图形的概念主要是通过归纳几何图形的本质属性、内在联系等组成，具有复杂性、抽象性等特点，再加上学生的认知特点等多种因素，不少学生在掌握几何图像的概念上均不理想。因此，在新课程标准下, 教师需针对此情况，寻找有效的教学策略和模式，优化几何图形概念教学,提升学生的数学素养。《教学课程标准》呈现“图形与几何”内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。就此，我结合自身的教学经验，谈一谈小学数学中“图形与几何”的概念教学模式。一、激发心理需求，导入概念在数学学习中，学生对几何的概念会有初步的认识，这些原始的、粗浅的想法来源于现实生活，但这正是他们进一步掌握几何概念的宝贵资源。概念的引入是几何概念教学的第一阶段，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。在引入的过程中，教师

要注意联系学生的生活经验和活动经验，找到与学生的共鸣点，即合适的切入点，来激发学生的求知欲和积极性，为概念的形成做好铺垫。同时，要注意不能停留在生活实物的陈述上，要引导学生从生活实物中抽象出几何形体，建立起清晰的表象。二小韩志华老师执教《角的认识》时，特别重视从生活中抽象出几何形体的过程。韩教师先用三角尺实物引入：“老师手里拿着什么？为什么叫三角尺？”找找情境图中校园里的角后，再找找本班教室里的角，接着欣赏生活中的角，此时提出了关键问题：“脱去外衣，这些角长什么样？”韩老师关注到了学生的年龄特点和思维特点，很好地将数学中抽象的角与生活现实中的角联系起来，便于学生学习角的概念，增强了孩子们学习的兴趣和信心。。 “圆环面积”这个概念的教学是在学生掌握了圆及圆的面积基础上进行的。在教学时，我先出示两个半径分别为５厘米和２厘米的圆，让学生先计算出两个圆的面积，然后启发学生想：圆的面积和圆环面积有什么联系？接着演示抽拉投影片，把两个圆重叠在一起，形成两个同心圆。学生通过形象直观的投影演示，理解了什么叫圆环面积，从而实现了知识和方法的迁移，学生学得积极主动、轻松扎实。二、根据认知规律，形成概念学生认识知识的规律一般由浅入深，由易到难，经历从低级到高级循序渐进的认知过程和从知识点到知识体系的形成过程。同时，《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。我们要让学生在观察、分析、综合、探

概念教学流程

如何进行概念教学概念是客观事物的特有属性（或叫本质属性）在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在自己头脑中产生相应的概念。数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性（即本质属性）在人们头脑中的反映。例如长方形是四条线段围成的图形，对边平行而且相等，四个角都是直角，这是空间形式在头脑中的反映。又比如12只白兔、7只黑兔。以黑兔为标准，称白兔比黑兔多5只，以白兔为标准，称黑兔比白兔少5只。两种兔相差5只，用12-7=5（只）表示，这是数量关系在头脑中的反映。数学概念可以说是构成数学知识的细胞，是进行逻辑思维的第一要素，人们借助于概念才能进行思维，离开了概念就不能进行思维，也不能进行判断。例如：长方体棱长总和是72分米，长、宽、高之比是3∶1∶2，长方体体积是多少要求长方体体积就得知道长、宽、高各是多少，求长、宽、高各是多少，必须知道连比和按比例分配的概念含义。解这道题的关键是对长方体这个概念清楚，在头脑中能出现棱长总和的具体图象 72分米，按比例分配求出长、宽、高各是多少，需要先求出一组长、宽、高的和，那就是用： 72÷4=18（分米），3+1+2=6，学生对长方体概念含混不清，往往错成72÷3=24（分米）。长方体是3组平行的棱、但不一样长。24分米不是长、宽、高的和。每一种学科都有它所运用的概念。数学这门学科也有它所运用的概念。归纳起来有以下几类：数的概念；四则运算的概念；数的整除性概念；量的计算概念；几何形体的概念、比和比例的概念，简单应用题解答方法的概念；简易方程的概念等。小学数学教材主要是以上述这些概念为骨架，组成了一个小学阶段的数学结构。一、为什么要讲清楚数学概念

圆的基本元素教案

第23章《圆》第1课时圆的基本元素初三（）班学号：姓名：年月日学习目标：了解圆及弦、弧、圆心角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系。学习过程：一、温故而知新 1.确定一个圆的两个条件是和，决定圆的位置，决定圆的大小。 2. 图2 3.1.2中的圆心角是。二、新课学习在图23.1.2中，线段OA 、OB 、OC 都是圆的半径，线段AC 为直径.这个以点O 为圆心的圆叫作“圆O ”，记为“⊙O ”. 线段AB 、BC 、AC 都是圆O 中的弦，弦 AC 经过圆心O ，则弦AC 叫做直径弦。弦AB 、BC 不经过圆心O ，则弦AB 、BC 叫做非直径弦。曲线BC 、BAC 都是圆O 中的弧，分别记为BC ︵、BAC ︵，其中像弧BC 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧,像弧BAC 这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧. 两条能够完全重合的弧叫做等弧。 ∠AOB 、∠BOC 等就是我们知道的圆心角. 能够重合（或半径相等）的两个圆是等圆。如图线段 AB 是⊙O 中任意一条弦，过点O 作线段 AB 的垂线段O C ，则O C 叫做弦心距（即圆心到弦的距离），并且弦心距O C 平分弦AB ，即AC=BC=AB 21 . 例1. 如图23.1.10，写出符合条件弦：圆心角：劣弧：优弧： C B A O

例2 如图在⊙O 中，弦AB 的长为8 cm,圆心O 到AB 的距离为3 cm,求⊙O 的半径。解：过点O 作 OC AB ⊥,垂足为C 则OC 就是圆心O 到AB 的距离，即OC= cm Θ OC 平分弦AB, ∴AC=21 = cm 在 Rt AOC ?中，OA 2= + ∴ OA= 中考链接小明家新买来一张饭桌，但没有注明尺寸，姐姐说是直径1米；哥哥说是直径1.2米的……大家众说不一，请你设计一个方案，帮助小明动手实际测量一下，给大家一个答案。分析：这道题主要是测量圆的直径。解：拿来米尺，把一端放在桌子的边缘上，米尺的另一端沿着桌子的边缘移动，当米尺的两端距离时，这个距离就是桌子的。点评：这道题主要利用“ 是圆中最长的弦”这一结论。分层练习（A 组） 1. 判断题（1）能够重合的两个圆是等圆。（）（2）直径相等的两个圆是等圆。（）（3）半圆周是弧，弧不一定是半圆周。（）（4）长度相等的两条弧叫做等弧。（）（5）连接圆心和圆上任意一点的线段是弦。（）（6）直径是圆中最长的弦，圆中最长的弦是直径。（）（7）在同圆中，优弧一定比劣弧长。（） 2.如图，点A,O,D 以及B,O,C 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为（） A 2 B 3 C 4 D 5 O E D C B A

初中数学八年级第十五章《分式》教案

第十五章分式 15．1分式 15.1.1从分数到分式教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 重点难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 一、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，. 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=. 3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？二、例题讲解 P128例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 三、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 四、布置作业课本P133习题15.1第1、2、3题 7 10a s 33 200s v v +20100v -2060v +20100v -2060v +20100v -2060a s s v x 7209y +54-m 238y y -91-x 1-m m 3 2 +-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+2 3+x x x 57+x x 3217-x x x --2 21

图形与几何概念的教学策略(讲稿)

图形与几何概念的教学策略主持人陈科盛各位老师，今天数学组的活动主题是图形与几何概念的教学策略，今天我也是结合案例来简单地谈谈图形与几何概念的教学策略，有不足之处，望各位指正！几何概念教学策略，即为了实现几何概念教学的目标，完成教学任务而采用的方法、步骤、媒体等教学措施构成的综合性方案。它是实施教学活动的基本依据，是教学设计的中心环节。教学策略的研究对于提高教学质量，促进有效教学有着重要的意义。几何概念教学对于发展学生的思维有积极地影响，因此探究小学各学段几何概念教学的基本策略有着更为积极的意义。在小学阶段，由于学生的年龄小，知识面窄，按照《数学课程标准》的要求，学习的几何概念的定义形式有两种，即表达式和命题式（或者描述式和定义式）。 1．表达式概念，即选择有代表性的特例作参照来定义概念。例如，“火车、电梯和缆车的运动是平移”“风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转”。这样的概念直观、形象，符合学生的认知水平，经过老师的教学容易被学生理解和掌握。2．命题式概念，特点是条件和结论清晰、明了比如“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”，这样的概念表述往往抓住了概念的本质属性。同时我们老师在教学这些概念时也要根据不同的学段要求有的放矢，采用不同的策略。先来看看不同学段的要求如下：第一学段（1~3年级）：图形与几何学段目标：经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。教师的策略：在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。（也就是刚才讲的表达式概念为主）第二学段（4~6年级）：图形与几何学段目标：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。教师策略：在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。（这一学段以命题式概念为主）小学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。越是低段的

概念教学开题报告

小学数学概念教学有效性的实践研究一、课题的现实背景及意义数学概念作为一种基本的数学思维，是小学数学中重要的学习内容，它是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反应。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的定义，因而数学概念比一般概念更准确。数学概念的灵活掌握是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解及掌握数学知识的重要基础。《新课程标准》中明确指出，我们要让学生经历观察，实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。在小学数学课中，根据教学内容可以划分概念课、计算课、解决问题课与空间图形课，而几乎在每一个新知识的起始课必然是数学概念。学习数学知识的过程就是不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。我们离开了概念，就无法对客观事物进行有根有据的思考，有条有理的分析、综合、判断、推理，也就谈不上推理能力的培养了。只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有重要的意义。新课程实施以来，传统的数学教学模式已经被改变，探究式、体验式、小组合作等学习方式被广泛运用到数学概念教学中来，课堂教学发生了前所未有的积极变化，激发了学生数学学习的主动性和创造性。在实际的教学中，仍有不少老师受传统教学的影响，对概念教学的重要性认识不足，在概念教学中存在着重计算，轻概念；重结论，轻探索；重形象，轻抽象；重课本，轻实践等不容忽视的问题，制约了学生的发展。概念教学脱离现实背景，削弱了概念的教学，缩短了概念形成的过程，并忽视了概念的运用，孤立地对概念进行教学，忽略了概念间的联系，不同年级对同一事物概念的定义不同，上课时如何把握这个度等问题，这些问题是我们数学老师上概念课时都会遇到的。本课题的选题来自于现实数学教学中的问题，体现了当前的数学教学改革的需要，对培养学生的数学概念理解能力大有益处，激发学生对数学知识进一步探究的需要，有利于数学教师上好概念课，提升自己的教学能力，对于目前的概念教学具有现实针对性，理论依据充分、科学。二、同类课题研究的情报综述（一）一百多来以来，世界上许多国家都十分重视数学概念的教学。早在1906年，我国学者杨天骥、蒋维乔编校的《初级师范学校教科书——各科教授法》中，关于“算术科”的“教授目的”的第一条就是“要启发数之观念,使知数与数之间关系。若此事不能，不能