传递过程原理作业题和答案解析
《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题
1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。 1．(1-1) 解：()d u d y
ρτν
= (y ，u ，d u d y
> 0)
()d u d r
ρτ
ν
=- (r
，u
,
d u d r
< 0)
2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。 2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出：
A
A A B
d j D
d y
ρ=- （1-3）
()d u d y
ρτ
ν
=- （1-4）
()/p d c t q A d y
ρα
=- （1-6）
1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）；
2. 扩散系数 ν、α、A B D 具有相同的因次，单位为 2
/m s
；
3. 传递方向与该量的梯度方向相反。
3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。 3.（3-1） 解：全导数：
d t t t d x t d y t d z
d x d y d z d θθθθθ????=+
++????
随体导数：x y z
D t t t t t u u u D x
y
z
θ
θ
????=
+++????
物理意义：
t θ
??——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；
d t d θ
——表示测量流体温度时，测量点以任意速度
d x d θ
、
d y d θ
、
d z d θ
运动所测得
的温度随时间的变化率
D t D θ
——表示测量点随流体一起运动且速度x
u d x d θ
=
、y
u d y d θ
=
、z
u d z d θ
=
时，
测得的温度随时间的变化率。
4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。 （1）j xy i x
z y x u )2()2(),,(2
θθ--+=
（2）k
y x j z x i x z y x u )22()(2),,(++++-=
（3）k
xz j yz i xy y x u 222)
,(++=
4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ?=（判据） 1. 220u x x ?=-=，不可压缩流体流动；
2. 2002u ?=-++=-，不是不可压缩流体流动；
3. 002222()u y z x x y z =??
≠??=++=++=，不可压缩，不是不可压缩
5. 某流场可由下述速度向量式表达：
k
z j y i xyz k z j y i xyz z y x u
θθθ33),,,(-+=-+=
试求点（2，1，2，1）的加速度向量。
5. （3-6） 解：
y x z i j k
D u D u D u D u D D D D θθθθ=
+
+
x x x
x
x
x
y
z
u u u D u u u u u
D x
y
z
θ
θ
=
+++
??
?
?????
0()()3()x y z y z y x z z x y θ=++-
(13)x y z
y z θ=+-
y y
D u D θ
=
2
3(3)(3)3(3
1)
z z z z D u D θθθθ
=-+--=-
∴
2
(13)3(31)D u x y z y z i y j z k D θθ
θ
=+-++
-
(2,1,2,1)
12j k D u D θ
=
+
6. 流体在两块无限大平板间作一维稳态层流。试求算截面上等于主体流速u b
的点距板壁面的距离。又如流体在圆管内作一维稳态层流时，该点与管壁的距离为多少？
6. （4-2）解：（1）两块无限大平板间的一维稳态层流的速度分布为：
22
m a x
0031()[1()]2b
y y u u u y y ??=-=-????
取b u
u =，
则 2
31[1()]
2
y
y =
-
3
y y ?
=
则与主体流速b u 速度相等的点距板壁面的距离为：
00(13L y y y =-=-
（2）对于圆管的一维稳态层流，有
22
m a x 1()2[1()]b i i
r r u u u r r ??=-=-???
?
取b u u =，解之得：
2
i
r r =
(1)2
i L r ?=-
7. 某流体运动时的流速向量用下式表示：
j
x i y y x u 22),(+=
试导出一般形式的流线方程及通过点（2，1）的流线方程。 7.（4-7）解：2,2x y u y u x
==
由
22y x
y
x
u d x d y d y x x u u d x
u y
y
=
?
===
分离变量积分，可得：
2
2
y
x c
=+
此式即为流线方程的一般形式： 将点（2，1）代入，得：
2
2
1433
c c y
x =+?=-?=-
8. 已知某不可压缩流体作平面流动时的速度分量x
u x
3=，3y
u y
=-，试求出此
情况下的流函数。 8. （4-9） 解：3;3y
x u y u x
x
y
ψψ??=-
=-=
=??
333()
d d x d y y d x x d y y d x x d y
x
y
ψψψ??=
+
=+=+
?? 3()d x y =
3x y c
ψ
?=+ 9. 常压下温度为20℃的水，以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面表面，试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离x c 值的范围。 常压下20℃水的物性：3
/2.998m
kg =ρ
，s
Pa ??=-5
10
5.100μ
9. （5-1）解：0
R e c
x
c
x u μρ?=
∵5
6
210310
c
x R e =??
∴0.040.60c
x m
=
10. 常压下，温度为30℃的空气以10m/s 的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数为3.2×105，试判断距离平板前缘0.4m 及0.8m 两处的边界层是层流边
界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度。 此题条件下空气的物性：3
/165.1m
Kg =ρ，s
Pa ??=-5
10
86.1μ
10. （5-3）解：（1）10.4x m
=
1
5
105
0.410 1.165R e 2.50510R e 1.8610
c
x x
x u ρ
μ
-??=
=
=?
∴ 为层流边界层 1
1
115
2
2
14.64R e 4.640.4(2.50510)
x
x x δ--
?==???
3
3.710()
m -=?
（2）20.8x m
=
2
1
5
5
R e 2R e 510R e 3.210
c
x x x ==?>=?
∴为湍流边界层
11. 温度为20℃的水，以1m/s 的流速流过宽度为1m 的光滑平板表面，试求算：
（1） 距离平板前缘x=0.15m 及x=0.3m 两点处的边界层厚度； （2） x=0～0.3m 一段平板表面上的总曳力
设5
10
5Re
?=c
x
；物性见第9 题
11．（5-4） 解：（1）10.15x m
=
1
5
105
0.151998.2R e 1.4910R e 100.510
c
x x
x u ρ
μ
-??=
=
=?
∴ 为层流边界层 1
1
13
2
14.64R e 1.8010()
x
x
x m δ--?==?
1
13
2
15R e 1.94
10
(
)
x x m -
-==?
（2）10.3x m
=
2
1
5
R e 2R e 2.9810R e c
x x x
==?<
∴ 为层流边界层 2
2
13
2
24.64R e 2.5510
()
x
x
x m δ-
-?==?
13
2
12
5R e 2.7510()
x x m -
-==?
（3） 13
2
1.292R e
2.3710
D L
c -
-==?
2
2
3
998.2
1
2.37
101
.3
2
2
d D u F c b L ρ-?=?
??=??
??
0.354(0.364
d F N ?= 12. 流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为：
7
/1max
)
(
i
r y u u = ，式中
r i 表示圆管的半径，y 表示速度为u 的点距管壁的距离。试证明截面上主体流速为u b 与管中心流速u max 的关系为：u b =0.817u max
12．（6-5） 证：
i
1
72
01
72
11
(
)(2())
1
(
)2()
r i
i b m a x i i
i
A r m a x i i
i
y u u d A u d y r y A
r r y u d y r y r r ππππ=
=
-?-=
?-???
?
17
2
2()(
)i r m
a x
i i
i
y
u r y d y
r r =
-?
1
6
81777
72
2()i
r m a x i i
i
u y r y
r d y
r -
=
?-??
8
6
15
1
7
7
7
7
2
277[
]
8
15
m a x i i
i
r i u y
r y
r r -
=
?-
?
2
2
2
277[
]8
15
m a x i i i
u r r r =
?-
?
772(
)8
15
m a x
u =-
0.817b m
a x
u u ?=
13. 在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为：7
/10
)
(
δ
y
u u x =。
试证明该式在壁面附近（即y→0处）不能成立。 13.（6-9） 证：壁面附近为层流内层，故满足：x d u d y
τ
μ
=，则
17
[(
)
]x s
y y
d u d y
u
d y
d y
τμμ
δ
====
167
7
00
17
y u y μδ
--
==
=+∞
∴ s τ不存在
∴ 该式在壁面附近（0
y
→）不能成立.
14. 常压和303K 的空气，以0.1m 3/s 的体积流率流过内径为100mm 的圆管，对于充分发展的流动，试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度。 此题条件下空气的物性：3
/165.1m
Kg =ρ，s
Pa ??=-5
10
86.1μ
14.（6-8） 解： 2
/0.1/(0.1)12.74(/)4
b u Q A m s π
==?=
5
0.112.74
1.165
R e 79790
12000
1.86
10
b D u ρ
μ
-?
?=
=
=>? ∴ 该流动为湍流 ∵ 35
510R e 210
?<
∴113
5
5
0.046R e 0.046(79790) 4.8110
f ---==?=?
*12.70.625
/
b u u m s =?
=?=
层流内层：*5
b u u y
δν
++
?==
=
5
4
5551.8610
1.2810
m
u *
u *
1.165
0.625
νμ
δρ--?
??=
=
=
=??层流内层（） 缓冲层：305u *
u *
y ννδδ=-=
-
缓缓层流内层
∴ 4
5 6.3910m δδ-?==?缓层流内层（）
湍流中心：D 60.04922
δδ=
-=湍
层流内层(m )
15. 温度为20℃的水流过内径为50mm 的圆管，测得每米管长流体的压降为1500N/m 2,试证明此情况下的流体流动为湍流，并求算： （1） 层流底层外缘处水的流速、该处的y 向距离及涡流粘度； （2） 过渡区与湍流中心交界处水的流速、该处的y 向距离及涡流粘度； （3） r=r i /2 （r i 为圆管半径）处水的流速、涡流粘度和混合长的值。 提示：)
75.1ln
5.2(*
*
+?=ν
u
r u u i b
本题水的物性：3
/2.998m
kg =ρ，s
Pa ??=-5
10
5.100μ
15.（6-6，6-7）解：2
s 15000.0518.75/22
2
i p
r N m
L
τ-=
=
?
=（见书1-12a ）
*0.137(/)u m s =
=
=
*
*(2.5l n 1.75)3.0
2(/)
i b r u u u m s ν
?=+
=
5
5
0.05
3.02
998.2
R e 1.5
10
4000
100.510
b d D u ρ
μ
-??=
=
=?>? ∴ 流动为湍流.
1.∵ 5
u y
+
+
==
5*
u u ?
=
5*0.137
5
0.685
(u u m s ?==?=
*
*5
y u y u y
ρ
ν
μ
+
=
=
=
5
5
55100.510
3.6710()
*
998.2
0.137
y m u μ
ρ--???=
=
=??
ε?= （∵层流内层无湍动）
2. 30
y +
= 为湍流中心
2.5l n 5.52.5l n 30
5
u
y +
+
=+=+=
14*0.13714
1.92
u u m s ?==?=
5
4
30 3.6710
6 2.210
()
*
y m u μ
ρ--?=
=??=? 4
5
0.40.4 2.210
8.810
()
l y m --==??=?
4
4
2.5*2.50.1370.156102.210
d u u d y
y -?=
==??
2
52
4
5
2
(8.810)
0.15610
1.210
(/)
d u l
m s d y
ε--
?==???=
? 3. 2
i r y =
，3
5
0.05
0.137998.2
**2
1.71030
2
2100.510
i r y u u y
ρ
ρ
μ
μ
+
-??=
=
?
=
=?>??
∴ 2.5ln 5.5 2.5ln 1700 5.524.1u
y
+
+
=+=+=
*0.13724.1 3.3(/)
u u u m s +
?=?=?=
3
0.05
20.40.4510
()
2
l y m -==?=?
2.5*27.4
d u u d y
y ==
2
3
24
2
(510
)27.4 6.8510
(/)
d u l
m s d y
ε--?==??=?
16. 有一半径为25mm 的钢球，其导热系数为43.3W/m ·K ，密度为7849kg/m 3，比热为0.4609 kJ/kg ，钢球的初始温度均匀，为700K ，现将此钢球置于温度为400K 的环境中，钢球表面与环境之间的对流传热系数为11.36 W/m 2·K 。试求算1小时后钢球所达到的温度。 16. （8-7）解：32
3
3
000411//42510
8.310
3
3
3
V A r r r ππ--=
=
=
??=?
3
3
(/)11.368.3
102.210
0.1
43.3
i h V A B k
--??==
=?
∴ 可用集总热熔法进行求解 0
2
2
(/)
(/)
p k F V A c V A αθ
θ
ρ=
=
3
2
43.33600
7849460.9(8.310
)
-?=
???
2
6.25510
=?
00400e x p []0.253700400
b i b
t t t B F t t --=
=-?=--
475.8t K ?=
17. 常压和394K 下的空气流过光滑平板表面，平板壁面温度为373K ，空气流速u 0=15m/s ，c
x Re
=5×105。试求算临界长度x c ，该处的速度边界层厚度δ和温
度边界层厚度t δ，局部对流传热系数h x 和层流段平均对流传热系数h m 的值。 注：t m =(394+373)/2=383.5K ，t m 下空气物性：
3
0922.kg /m
ρ=，
s
Pa ??=-5
10
24.2μ，687
.0Pr
=，K=3.27×10-2W/m ·K
17.（9-4）解：5
5
R e 510 2.2410
0.81()0.92215
c
x c x m u μ
ρ-?????=
=
=?
13
2
4.64R e
5.3
10()
c
c x
x
m δ--?=?=?
∵ 1
3/t P r δδ= 113
3
3
3
5.310
0.687 6.010
()
t P r
m δδ--
--?=?=??=?
113
20.332R e P
r
c
c
x
x c
k
h x ?=?
?
1
12
5
2
323.2710
0.332
(510)0.6878.36/0.81
W m K
-?=???=?
2
216.72/c m x h h W
m K ?==? 18. 某油类液体以1m/s 的均匀流速沿一热平板壁面流过。油类液体的均匀温度为293K ，平板壁面维持353K 。设c
x Re
=5×105，已知在边界层的膜温度下液
体密度为750kg/m 3，粘度为3×10-3Pa·s ，导热系数k 为0.15W/m ·K ，比热C p 为200J/kg ·K ，试求算：
（1） 临界点处的局部对流传热系数h x ；
（2） 由平板前缘至临界点这段平板壁面的对流传热通量。
18. （9-7） 53
R e 510310
27501
c
x c x m u μ
ρ-???=
=
=?
3
310200
P r 4
0.15
p
p
c k
k
c μνμα
ρρ-???
=
=
=
=
=?
112
3
2
0.332
R e P r
27.95/
c
c
x
x
c
k
h W m K x ?=?=? 00/()2()c m s x s q A h t t h t t =-=-
2
227.95(353293)3354/W m =??-=
19. 水以2m/s 的平均流速流过直径为25mm 、长度为2.5m 的圆管，管面温度恒定，为320K ，水的进、出口温度分别为292K 和295K ，试求算柯尔本j H 因数的值。 本题水的物性：3
998kg /m
ρ
=，s
Pa ??=-5
10
55.98μ
19.（9-13）解：4
5
0.0252998R e 5.0610
4000
98.5510
b d
d u ρ
μ
??=
=
=?>?
∴ 管内流动为湍流
1
14
3
55
0.046R e 0.046(5.0610) 5.2710
d f ----==??=?
3
2.63510
2
H f j -?=
=? 20. 试证明组分A 、B 组成的双组分系统中，在一般情况下进行分子扩散时（有主体流动，且N A ≠N B ），在总浓度C 恒定条件下，D AB =D BA 。 20. （10-4）证明： ()
A A
A B
A A
B d x N
C D x N
N d z =-?++
（1）
()
B B B A B A
B d x N
C
D x N
N d z
=-?++ （2）
（1）+（2）：
()()()
A B A
B A B
B A
A B A B
d x d x N
N C D D x x N N d z
d z
+=-++++
∵ 1
A B x x += ∴
A B d x d x d z
d z
=-
∵ 0
A B A B B A
d x d x D D d z
d z
+=
∴ A B
B A
D D =
21. 将温度为298K 、压力为1atm 的He 和N 2的混合气体，装在一直径为5mm 、长度为0.1m 的管中进行等分子反方向扩散，已知管子双端He 的分压分别为0.06atm 和0.02atm ，在上述条件下扩散系数2
N -He D =0.687×10-4m 2/s ，试求算：
（1） He 的扩散通量； （2） N 2的扩散通量；
（3） 在管的中点截面上He 和N 2的分压。 21. （11-2）解： 设
e
H
为组分A ，2N 为组分B
1. ∵ 等分子反方向扩散，∴ A B
N N
=-
12()
A B A
A A D N
P P R T z
?=
-?
4
0.68710
(0.060.02)
101325
8314
298
0.1
-?=
?-
??? 6
2
1.1210/km o l m s
-=?? 2. 6
2
1.1210/B
A
N
N
k m o l m s
-=-=-??
3.
6
1() 1.12102
A B A
A A D N
P P z R T -=
-=??
（稳态）
0.04A P a t m ?=
6
4
0.1
1.12
108314
2981
2(0.06
)
0.68710
101325
A P --??
??=-?
?
0.96B A P P P a tm
=-=
22. 在气相中，组分A 由某一位置（点1处）扩散至固体催化剂表面（点2处），并在催化剂表面处进行如下反应： 2A→B
B 为反应产物（气体）。反应产物B 生成后不停地沿相反方向扩散至气体相
主体中。已知总压P 维持恒定，扩散过程是稳态的，在点1和点2处A 的分压分别为P A1和P A2，设扩散系数D AB 为常数，点1至2的距离为z ?，试导出计算N A 的表达式。
22. （11-3）解： ∵ 2A
B
→，∴
2A
B
N
N
=-
1()2A B A A B A A
A A
B A A D P d y D P d y N
y N
N N y R T
d z
R T
d z
??=-
?
++=-
?+
1(1)2
A B A A A D P d y N y R T
d z
??-=-
?
22A B A A A
D P d y N d z
R T
y ??-
?
=-
21
22ln
2A B A A
A D P y N
z R T
y ?-??=
?-
21
22ln
2A B A A
A D P P P N
R T
z
P P ?-?=
?-
23. 常压和45℃的空气以3m/s 的流速在萘板的一个面上流过，萘板的宽度为0.1m ，长度为1m ，试求算萘板厚度减薄0.1mm 时所需的时间。
已知45℃和1atm 下，萘在空气中的扩散系数为6.92×10-6 m 2/s ，萘的饱和蒸汽压为0.555mmHg 。固体萘密度为1152kg/m 3，分子量为128kg/kmol 。 本题空气物性：3
/11.1m
Kg =ρ
，s
Pa ??=-5
10
935.1μ
23. （12-6）解：55
05
13 1.11R e 1.7210R e 510
1.93510
c
L
x L u ρ
μ
-????=
=
=?<=??
∴ 为层流边界层 1
10
3
2
0.664
R e A B c m
L C D k S L
=?
5
6
1.93510
2.52
1.11 6.9210
C A B
A B
S D D ν
μρ-?=
=
=
=??
∴1
16
5
3
326.9210
0.664
(1.7210) 2.52 2.5910(/)
1
c m k m s --?=???=?
苯甲酸的浓度很低，可以认为
c m c m
k k
0()(
0)A S A
c m A S A c m P N
k c c k R T
=-=?-
3
8
2
0.5551013252.5910
7.2610
/7608316318
k m o l m s --?=??
=????
∵
A
A
S
N
A M
A θδρ???=??
3
8
0.1101152
3.447.2610
1283600
S
A
A
h r
N
M
δρθ--????=
=
=????
24. 温度为26℃的水，以0.1m/s 的流速流过长度为1m 的固体苯甲酸平板，试求算距平板前缘0.3m 和0.6m 两处的浓度边界层厚度c δ，局部传质系数o
c x k 以及整块平板的传质通量N A 。
已知26℃时苯甲酸在水中的扩散系数为 1.24×10-9m 2/s ，饱和溶解度为0.0295Kmol/m 3 26℃时水的物性：3
/997m
Kg =ρ，s
Pa ??=-3
10
873.0μ
24. （12-7）解：1
5
103
0.30.1997R e 34261.2R e 510
0.87310
c
x
x x u ρ
μ
-????=
=
=<=??
3
9
0.87310
706.2
9971.24
10
C A
B
A B
S D D
ν
μρ--?=
=
=
=?
?
1
13
2
114.64R e 7.510
()
x
x m δ-
-?=?=? （1
0.3x m
=）
14
3
118.410
()
D C
S m δδ-
-?=?=?
1
1
1
10
6
32
1
0.332
R e 2.2610
(/)
A B cx x C D k S m s x -?=??=?
（2）
20.6x m
=
21R e 2R e 68522.4R e c
x x x ==< 2
12
224.64R e 0.0106()x x m δ-
?=?=
2(0.6
)
x m = 13
3
22 1.210
()
D C
S m δδ--?=?=?
2
1
1
6
32
22
0.332
R e 1.610
(/)
A B cx x
C D k S m s x -?=??=?
（3）
5
03
1.00.1997R e 1.14210R e 0.87310
c
L x
L u ρ
μ
-????=
=
=?
1
1
6
320.664
R e 2.4810
(/)
A B c m L C D k S m s L
-?=??=?
0()A
c m A S A N
k C C =-
∵ 苯甲酸的浓度很低，可以认为 0
c
m
c m
k k
∴
0()
A
c m A S A N
k C C =?-
6
2.4810(0.0295
0)
-=??
- 8
2
7.3110/km o l m s
-=??
中南大学传递过程原理_复习题__解答
《传递过程原理》 习题（部分）解答 2014-12-19
第一篇动量传递与物料输送 3、流体动力学基本方程 P67. 1-3-12. 测量流速的pitot tube如附图所示，设被测流体密度为ρ，测压管液体的密度为ρ1，测压管中液面高度差为h。证明所 测管中的流速为：v=√2gh(ρ1 ρ ?1) 解：设点1和2的压强分别为P1和P2，则 P1+ρgh= P2+ρ1gh，即P1- P2=（ρ1-ρ）gh ① 在点1和点2所在的与流体运动方向垂直的两个面1-1面和2-2面之间列Bernoulli equation: ρ1ρ=ρ2 ρ +ρ2 2 , 即ρ1?ρ2 ρ =ρ2 2 ②( for turbulent flow) 将式①代入式②并整理得：
v =√2gh ( ρ1 ρ ?1) 1-3-15. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽水位维持恒定。各部分相对位置如附图所示。管路直径均为φ76×2.5mm ，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×103Pa ；水流经吸入管和排出管（不包括喷头）的能量损失分别按∑h f,1=2υ2和∑h f,2=10υ2计，由于管径不变，故式中υ为吸入管和排出管的流速（m/s ）。排水管与喷头连接处的压力为9.807×104Pa （表压）。试求泵的有效功率。 解：查表得，20℃时水的密度为998.2kg/m 3；设贮槽液面为1-1面， 泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为2-2面，排水管与喷头连接处的侧面为3-3面，以贮槽液面为水平基准面，则 (1) 在1-1面和2-2面之间列Bernoulli 方程，有 0=1.5g + ?ρ真空 ρ +ρ 2 2 +2ρ2 ( for turbulent flow) 将已知数据带入：0=1.5×9.81-24660/998.2+2.5υ2 得到υ2=3.996 （即υ=2 m/s ）
统计过程控制(SPC)考试试题(含答案)
统计过程控制（SPC 课程培训测试题 部门：___________ 姓名：______________________ 分数：__________________ 一、名词解释： 1变差：过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。 3.1固有变差：仅由普通原因造成的过程变差，由？ = R/d 2来估计。 3.2总变差：由普通原因和特殊原因共同造成的变差，用?S来估计。 2、特殊特性：可能影响安全性或法规的符合性、配合、功能、性能或产品后续生产过程 的产品特性或制造过程参数。 3、标准差：过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的 量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。 4、控制限：控制图上的一条线（或几条线），作为制定一个过程是否稳定的基础。如有超 出了控制极限变差存在，则证明过程受特殊因素的影响。控制限是通过过程数据 计算出来的，不要与工程的技术规范相混淆。 5、过程能力：一个稳定过程的固有变差（6? : R/d2 ）的总范围。 6、C pk （稳定过程的能力指数）：为一稳定过程【某一天、某一班次、某一批、某一机台 其组內的变差（R-bar/d2 or S-bar / C4 ）】下的“能力指数”，计算时须同 时考虑过程数的趋势及该趋势接近于规格界限的程度。即：通常定义为CPU 或CPL中的最小值。 7、P pk（性能指数，即初期过程的性能指数）：为试生产阶段一项类似于Cpk的能力指数， 某一产品长期监控下的“能力指数”；但本项指数的计算，是以新产品的初期过程 性能研究所得的数据为基础。即：通常定义为PPU或PPL中的最小值。 8 PPM（质量水准，即每百万零件不合格数）：指一种根据实际的有缺陷材料来反映过程能力 的一种方法。PPM数据常用来优先制定纠正措施。
传递过程原理题解
3. 在总压力为P 、温度为T 的条件下， 直径为0r 的萘球在空气中进行稳态分子扩散。设萘在空气中的扩散系数为AB D ，在温度T 下，萘球表面的饱和蒸汽压为0A p ，试推导萘球表面的扩散通量A N 为 p p p RTr p D N A A B A ln -- = 解：该过程为拟稳态过程，且0=B N )(B A A A AB A N N y dr dy RT p D N ++- = A A A AB N p p dr dp RT D + - = dr dp p p RT D N A A AB A )/1(-- = 依题意，24const A A G r N π=?= 从而 dr dp p p RT D r G A A AB A )/1(42 -- =π 整理得 p p dp r dr D RT G A A AB A /142 -= - π 00 1 1( )ln 4A A AB A p p G RT p D r r p p π-- =- 当∞→r 时，0→A p 故 p p p p r D RT G A AB A 0 ln 1 4-=-π p p p RTr p D r G N A A B A r r A 0 2 ln 40 -- == =π 5. 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm 的水，水温为297K ，欲将这层水在297K 的静止空气中蒸干，试求过程所需的时间。 已知气相总压为1atm ，空气湿含量为0.002kg/（kg 干空气），297K 时水的密度为997.2kg/m 3,饱和蒸气压为38.22mmHg ，空气-水系统的 41026.0-?=AB D m 2/s 。假设水的蒸发扩散距离为5mm 。 解： 7.298332.13338.221=?=A p Pa 2 .3262978314189 .1/1997/002.018/002.022=??+= =RT c p A A Pa 8.1009982.32610132522=-=-=A B p p p Pa 3.983417.298310132511=-=-=A B p p p Pa 1.996643 .983418.100998ln 3 .983418.100998ln 1 212=-= -= B B B B BM p p p p p Pa
化工原理传热习题及答案汇总
化工原理习题及答案 第五章传热 姓名____________班级____________学号_____________成绩______________ 一、填空题： 1.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为240mm,λ=0.57w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 1140w 2.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为120mm, λ=0.25w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 1000w 3.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为150℃, 而环境温度为20℃,要求每平方米热损失不大于500w, 采用某隔热材料,其导热系数λ=0.35w.m.K,则其厚度不低于_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 91mm 4.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形直管内湍流的传热系数表达式为___________________.当管内水的流速为0.5m.s,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为0.8m.s,此时传热系数α=_____________. ***答案*** α=0.023(λ/d)Re Pr α=3.81(kw.m.K) 5.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形管内湍流的传热系数表达式为_____________________.当管内水的流速为0.5m.s,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为1.2m.s,此时传热系数α=________________. ***答案*** α=0.023(λ/d)Re Pr α=5.26(kw.m.K) 6.（3分）牛顿冷却定律的表达式为_________，给热系数（或对流传热系数）α的单位是_______。 ***答案*** q=αA△t w.m.K 7.（4分）某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为30℃和40℃,此时传热平均温度差△t=_________. ***答案*** 27.9K 8.（4分）某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为15℃和30℃,此时传热平均温度差△t=_________. ***答案*** 41.6K 9.（2分）热量传递的方式主要有三种:_____、_______、__________. ***答案*** 热传导热对流热辐射 10.（6分）圆筒壁总传热系数K与间壁两侧对流传热系数α.αλ的关系为_________.当间壁管规格为φ108×4mm,导热系数为45(w. m.K)时,管内外两侧给热系数分别为8000 (w.m.K)和1200(w.m.K)时,总传热系数K__________. ***答案*** 1/K=1/α+bd/λd+1d/αd 946(w.m.K) 11.（4分）某逆流操作的间壁式换热器中,热流体的进.出口温度为80℃和50℃,冷流体的
过程控制作业题标准答案
《过程控制系统》思考题 一． 1．什么叫串级控制系统？绘制其结构方框图。 串级控制系统是由两个控制器的串接组成，一个控制器的输出做为另一个控制器的设定值，两个控制器有各自独立的测量输入，有一个控制器的给定由外部设定。 2．与单回路控制系统相比,串级控制系统有哪些主要特点? 多了一个副回路,形成双闭环。特点:主控制器输出改变副控制器的设定值,故副回路构成的是随动系统，设定值是变化的。在串级控制系统中,由于引入了一个副回路,不仅能及早克服进入副回路的扰动,而且又能改善过程特性。副调节器具有“粗调”的作用，主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。 3.为什么说串级控制系统由于存在一个副回路而具有较强的抑制扰动的能力？
①副回路的快速作用，对于进入副回路的干扰快速地克服，减小了干扰对主变量的影响； ②引入副回路,改善了副对象的特性(减小副对象的相位滞后)，提高了主回路的响应速度,提高了干扰的抑制能力; ③副回路可以按照主回路的要求对副变量进行精确控制; ④串级系统提高了控制系统的鲁棒性。 ４.串级控制系统在副参数的选择和副回路的设计中应遵循哪些主要原则? ①将主要干扰包括在副回路; ②副回路尽量包含多的干扰; ③为保证副回路的快速响应，副对象的滞后不能太长; ④为提高系统的鲁棒性，将具有非线性时变部分包含于副对象中; ⑤需要对流量实现精确的跟踪时，将流量选为副对象。 5.串级控制系统通常可用在哪些场合？ * 应用于容量滞后较大的过程 * 应用于纯时延较大的过程 * 应用于扰动变化激烈而且幅度大的过程 * 应用于参数互相关联的过程 ＊应用于非线性过程 6．前馈控制与反馈控制各有什么特点?绘制前馈控制系统结构方框图。
过程控制练习题答案
练习题 一、填空题 1．定比值控制系统包括：（开环比值控制系统）、（单闭环比值控制系统）和（双闭环比值控制系统）。2．控制阀的开闭形式有（气开）和（气关）。 3．对于对象容量滞后大和干扰较多时，可引入辅助变量构成（串级）控制系统，使等效对象时间常数（减少），提高串级控制系统的工作频率。 4．测量滞后包括测量环节的（容量滞后）和信号测量过程的（纯滞后）。 5．锅炉汽包水位常用控制方案为：（单冲量水位控制系统）、（双冲量控制系统）、（三冲量控制系统）。6．泵可分为（容积式）和（离心式）两类，其控制方案主要有：（出口直接节流）、（调节泵的转速）、（调节旁路流量）。 7．精馏塔的控制目标是，在保证产品质量合格的前提下，使塔的总收益最大或总成本最小。具体对一个精馏塔来说，需从四个方面考虑，设置必要的控制系统，分别是：（物料平衡控制）、（能量平衡控制）、（约束条件控制）和（质量控制）。 1. 前馈控制系统的主要结构形式包括：（单纯的前馈控制系统）、（前馈反馈控制系统）和（多变量前馈控制
系统）。 2. 反馈控制系统是具有被控变量负反馈的闭环回路，它是按着（偏差）进行控制的；前馈控制系统是按（扰动）进行的开环控制系统。 3. 选择性控制系统的类型包括：（开关型）、（连续型）和（混合型）。 4. 常用控制阀的特性为（线性）、（快开）、（对数）、和（抛物线）特性。 5. 阀位控制系统就是在综合考虑操纵变量的（快速性）、（经济性）、（合理性）、和（有效性）基础上发展起来的一种控制系统。 6. 压缩机的控制方案主要有：（调速）、（旁路）和节流。 7. 化学反应器在石油、化工生产中占有很重要的地位，对它的控制一般有四个方面， 分别是：物料平衡控制、（能量平衡控制）、（质量控制）和（约束条件控制）。 二、简答题 1．说明生产过程中软保护措施与硬保护措施的区别。 答：所谓生产的软保护措施，就是当生产短期内处于不正常情况时，无须像硬保护措施那样硬性使设
传递过程原理第二章习题解
第二章 1 温度为20℃的甘油以10 kg/s 的质量流率流过宽度为1m 、高为0.1m 的的矩形截面管道，流动已充分发展， 试求算： 1．甘油在流道中心处的流速与离中心25mm 处的流速； 2．通过单位管长的压力降； 3．管壁面处的剪应力。 已知20℃的甘油的密度 31261m kg =水ρ， 粘度为cp 1499=μ 解： 确定流型 ()()s /m 0793.01.011261/10A /w u b =??=ρ= ()[]m 1818.01.012/1.014s /A 4r 4d H e =+??=== 200013.1210 14991261 0793.01818.0u d Re 3 b e <=???= μ ρ= - 流动为层流，处理为两大平板之间稳态层流流动 1．甘油在流道中心处的流速与离中心25mm 处的流速： 中心u 32u 32u max b == s /m 119.00793.05.1u 2 3u b =?==中心 ??? ? ???????? ??-=2 0m a x y y 1u u s /m 0893.050251119.0u 2 mm 25y =??? ???? ???? ??- == 2．通过单位管长的压力降： m /Pa 6.14205 .00793 .010 14993y u 3dx dp L p 2 320 b =???= μ=- =?- - 3．管壁面处的剪应力。 2 3 m a x y y y y s m /N 135.705 .0119 .010 14992y u 2dy du 0 =???= μ= μ -=τ=τ-== 2 流体在两块无限大平板之间作一维稳态层流，试计算截面上等于主体流速b u 的点距板壁面的距离。又如流体在管内作一维稳态层流时，该点与壁面的距离为若干？ 解： 两无限大平板之间一维稳态层流速度分布式为： ??? ? ?? ?????? ??-=???????????? ??-=2 0b 20max y y 1u 23y y 1u u
传递过程原理论文样本
简谈化工传递原理中的类似性 摘要 在化工行业的生产过程中，有各种各样的单元操作，但是从原理上看就包括流体流动，质量交换，加热或冷却这三类过程。也就是我们所说的动量传递，质量传递与热量传递。本文通过分析化工过程中的传递现象, 总结了动量传递、热量传递和质量传递过程的一些类似性, 并且讨论了这些类似性的理论和应用价值。 关键词: 动量传递；热量传递；质量传递；类似性 一、分子传递的类似性 描述分子传递的三个定理分别是牛顿粘性定理、傅立叶热传导第一定理和费克扩散第一定理。其数学描述依次为： 方程（1）和（2）经过简单的推导可变为如下方程: 在（3）（4）（5）三个方程中，我们可以分析发现以下的类似性： 首先，v,和D 都被叫做扩散系数，单位均为m2/s。它们是物质的动力学物AB 性,且三者之间存在如下关系: 其中u 为分子平均速度，为分子平均自由程。 其次，,, 分别为动量浓度梯度、热量浓度和质量浓度梯度。表明了三种传递都是以浓度梯度作为传递的推动力。 最后，，，都表示了某一物理量的通量，分别为动量通量、热量通量和质量通量。 由以上分析可知这三种分子传递可以用统一的文字方程描述为: 通量扩散系数浓度梯度（） 其中负号表示传递方向与浓度梯度方向相反。我们将上式称为现象方程, 表明三种分子传递过程具有同样的现象方程。
二、对流传递的类似性 我们分析在平板壁面的边界层中, 摩擦曳力系数，对流传热系数h和对流传质系的定义式分别为: （7），（8），（9）三式可以变换如下： 分析上述三式，便可以得出以下的类似性: 第一，对流传递的动量通量、热量通量和质量通量都相应地等于各自的对流传递系数乘以各自量的浓度差，可以用如下文字方程表示： 通量（对流传递系数）（浓度差） 其中负号同样表示方向的差异。 第二，上述三式中的浓度差其实就是表示传递的推动力。 为动量浓度差, 表示动量传递的推动力。由于壁面的动量为，而)，所以用“0”表示壁面动量。 为热量浓度差, 表示对流传热的推动力。 为摩尔浓度差, 可以看做对流传质的推动力。 第三，,, 均表示对流传递的系数，且单位均为m/s 。 三、三传类比的概念 在无内热源，无均相化学反应，无辐射传热的影响，由于表面传递的质量速率足够低, 对速度分布、温度分布和浓度分布的影响可以忽略不计, 可视为无总体流动，无边界层分离，无形体阻力等条件下，许多学者从理论上和实验上对三传类比进行了研究。 雷诺通过理论分析，最早提出了三传类比的概念，得出单层模型。雷诺首先假定层流区(或湍流区)一直延伸到壁面，然后利用动量、热量和质量传递的相似性，导出了范宁摩擦因子与传热系数和传质系数之间的关系式，即广义雷诺类比式如下: 或
化工原理习题第二部分热量传递答案
化工原理习题第二部分热量传递 一、填空题： 1.某大型化工容器的外层包上隔热层，以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料，其厚度为240mm，λ=0.57w/m.K，此时单位面积的热损失为____ 1140w ___。(注:大型容器可视为平壁) 2.牛顿冷却定律的表达式为____ q=αA△t _____，给热系数（或对流传热系数）α的单位是__ w/m2.K _____。 3.某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃,冷流体的进出口温度为30℃和40℃,此时传热平均温度差△t=____27.9K _____。 3. 某并流操作的间壁式换热器中,热流体的进出口温度为90℃和50℃，冷流体的进出口温度为15℃和30℃,此时传热平均温度差△t=____ 41.6K _____。 4.热量传递的方式主要有三种:__ 热传导___、___热对流 ____、热辐射。 5.对流传热中的努塞特准数式是＿＿Nu＝αｌ/λ＿＿＿＿, 它反映了对流传热过程几何尺寸对α的影响。 6.稳定热传导是指传热系统中各点的温度仅随位置变不随时间而改变。 7.两流体的间壁换热过程中，计算式Q＝α.A.△ｔ，A表示为α一侧的换热壁面面积_______。 8.在两流体通过圆筒间壁换热过程中，计算式Q=K.A.△t中，A表示为____________ A 泛指传热面, 与K 相对应________。 9.两流体进行传热,冷流体从10℃升到30℃,热流体从80℃降到60℃，当它们逆流流动时, 平均传热温差△tm=_____ 50℃_______，当并流时,△tm=___ 47.2℃______。 10.冷、热气体在间壁换热器中换热，热气体进口温度T＝400℃，出口温度T 为200℃，冷气体进口温度ｔ＝50℃，两股气体的质量流量相同,物性数据可视为相同,若不计热损失时，冷气体出口温度为＿250_＿℃；若热损失为5％时，冷气体出口温度为＿＿240℃＿。 11.一列管换热器，列管规格为φ38×3, 管长4m,管数127根，则外表面积F=__F1=127×4π×0.038=60.6m2，而以内表面积计的传热面积F____ F2=127×4π×0.032=51.1m2__________。
最新过程控制作业答案
第一章 概述 1.1 过程控制系统由哪些基本单元构成？画出其基本框图。 控制器、执行机构、被控过程、检测与传动装置、报警，保护，连锁等部件 1.2 按设定值的不同情况，自动控制系统有哪三类？ 定值控制系统、随机控制系统、程序控制系统 1.3 简述控制系统的过渡过程单项品质指标，它们分别表征过程控制系统的什么性能？ a.衰减比和衰减率：稳定性指标； b.最大动态偏差和超调量：动态准确性指标； c.余差：稳态准确性指标； d.调节时间和振荡频率：反应控制快速性指标。 第二章 过程控制系统建模方法 习题2.10 某水槽如图所示。其中F 为槽的截面积，R1，R2和R3均为线性水阻，Q1为流入量，Q2和Q3为流出量。要求： （1） 写出以水位H 为输出量，Q1为输入量的对象动态方程； （2） 写出对象的传递函数G(s)，并指出其增益K 和时间常数T 的数值。 （1）物料平衡方程为123d ()d H Q Q Q F t -+= 增量关系式为 123d d H Q Q Q F t ??-?-?= 而22h Q R ??= ， 33 h Q R ??=， 代入增量关系式，则有23123 ()d d R R h h F Q t R R +??+=? （2）两边拉氏变换有： 23 123 ()()()R R FsH s H s Q s R R ++ =
故传函为： 232323123 ()()()11R R R R H s K G s R R Q s Ts F s R R +=== +++ K=2323R R R R +, T=23 23 R R F R R + 第三章 过程控制系统设计 1. 有一蒸汽加热设备利用蒸汽将物料加热，并用搅拌器不停地搅拌物料，到物料达到所需温度后排出。试问： （1） 影响物料出口温度的主要因素有哪些？ （2） 如果要设计一温度控制系统，你认为被控变量与操纵变量应选谁？为什么？ （3） 如果物料在温度过低时会凝结，据此情况应如何选择控制阀的开、闭形式及控制器 的正反作用？ 解：（1）物料进料量，搅拌器的搅拌速度，蒸汽流量 （2）被控变量：物料出口温度。因为其直观易控制，是加热系统的控制目标。 操作变量：蒸汽流量。因为其容易通过控制阀开闭进行调整，变化范围较大且对被 控变量有主要影响。 （3）由于温度低物料凝结所以要保持控制阀的常开状态，所以控制阀选择气关式。控制 器选择正作用。 2. 如下图所示为一锅炉锅筒液位控制系统，要求锅炉不能烧干。试画出该系统的框图，判断控制阀的气开、气关型式，确定控制器的正、反作用，并简述当加热室温度升高导致蒸汽蒸发量增加时，该控制系统是如何克服干扰的？ 解：系统框图如下：
传递过程原理作业题和答案.
《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题 1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。 1．(1-1) 解：()d u dy ρτν = (y ，u ，du dy > 0) ()d u dr ρτν =- (r ，u , du dr < 0) 2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。 2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： A A A B d j D dy ρ =- （1-3） () d u dy ρτν =- （1-4） ()/p d c t q A dy ρα =- （1-6） 1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）； 2. 扩散系数 ν、α、AB D 具有相同的因次，单位为 2/m s ； 3. 传递方向与该量的梯度方向相反。 3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。 3.（3-1） 解：全导数： d t t t d x t d y t d z d x d y d z d θθθθθ????=+++ ???? 随体导数：x y z Dt t t t t u u u D x y z θθ????=+++???? 物理意义： t θ ??——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；
dt d θ——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dx d θ、dy d θ、dz d θ 运动所测得的温度随时间的变化率 Dt θ——表示测量点随流体一起运动且速度x u dx d θ=、y u dy d θ=、z u dz d θ =时，测得的温度随时间的变化率。 4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。 （1）j xy i x z y x u )2()2(),,(2θθ--+= （2）y x z x x z y x )22()(2),,(++++-= （3）xz yz xy y x 222),(++= 4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ?=（判据） 1. 220u x x ?=-=，不可压缩流体流动； 2. 2002u ?=-++=-，不是不可压缩流体流动； 3. 002222()u y z x x y z =??≠??=++=++=，不可压缩 ，不是不可压缩 5. 某流场可由下述速度向量式表达： k z j y i xyz z y xyz z y x θθθ33),,,(-+=-+= 试求点（2，1，2，1）的加速度向量。 5. （3-6） 解： y x z i j k Du Du Du Du D D D D θθθθ =++ x x x x x x y z u u u D u u u u u D x y z θθ=+++???????? 0()()3()xyz yz y xz z xy θ=++- (13)x y z y z θ=+- y y Du D θ = 23(3)(3)3(31) z z z z Du D θθθθ =-+--=-
过程控制系统与仪表习题答案
一、某化学反应器，工艺规定操作温度为200±10℃，考虑安全因素，调节过程中温度规定值最大不得超过15℃。现设计运行的温度定值调节系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图所示，试求：该系统的过渡过程品质指标（最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间），并问该调节系统是否满足工艺要求。 参考答案： 最大偏差 A = 230-200 = 30℃ 余差C= 205-200 = 5℃ 衰减比n = y1: y3 = 25:5 = 5:1 振荡周期T = 20 – 5 = 15 （min） 设被控变量进入稳态值的土2％，就认为过渡过程结束，则误差区域=205 ×（±2％）＝±4.1℃ 在新稳态值（205℃）两侧以宽度为±4.1℃画一区域（阴影线）。曲线进入时间点Ts = 22min 工艺规定操作温度为200±10℃，考虑安全因素，调节过程中温度规定值最大不得超过15℃，而该调节系统A=30℃，不满足工艺要求。
最大偏差 A = 230-200 = 30℃ 余差C= 205-200 = 5℃ 衰减比n = y1: y3 = 25:5 = 5:1 二、如图所示，用差压变送器检测液位。已知ρ1＝1200kg／m3，ρ2＝950kg ／m3，h1＝1.0m，h2＝5.0m，液位变化的范围为0～3.0m，如果当地重力加速度g＝9.8m／s，求差压变送器的量程和迁移量。 当液位在0～3.0m变化时，差压的变化量为 ρ1gHmax＝1200×9.8×3.0＝35280 Pa 根据差压变送器的量程系列，可选差变的量程为40kPa 当H＝0时，有 Δp＝－ρ2g（h2－h1）＝－950×9.8×（5.0－1.0）＝－37240 Pa 所以，差压变送器需要进行负迁移，负迁移量为37.24kPa 迁移后该差变的测量范围为－37.24～2.76kPa 若选用DDZ-Ⅲ型仪表，则当变送器输出I＝4mA时，表示H＝0；当I＝20mA时，H＝40×3.0／35.28＝3.4m，即实际可测液位范围为0～3.4m。
传递过程原理作业题解章
传递过程原理作业题解 章 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
第二章 1. 对于在r θ平面内的不可压缩流体的流动，r 方向的速度分量为 2cos /r u A r θ=-。试确定速度的θ分量。 解：柱坐标系的连续性方程为 11()()()0r z ru u u r r r z θρρρρθθ ????+++=' ???? 对于不可压缩流体在r θ平面的二维流动，ρ=常数，0, 0z z u u z ?==?，故有 11()0r u ru r r r θ θ ??+=?? 即 2 2 cos cos ()()r u A A ru r r r r r θθθθ ???=- =- -=- ??? 将上式积分，可得 2 2 cos sin ()A r A u d f r r θθθ θ=-=- +? 式中，()f r 为积分常数，在已知条件下，任意一个()f r 都能满足连续性方程。令()0f r =，可得到u θ的最简单的表达式： 2 sin A u r θθ =- 2．对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。 （1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动； （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动； （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动； （4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动； （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动。 解： ()0ρρθ ?+?=?u
（1） 在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态一维流动 0x z x y z u u u u u u x y z x y z ρρρρρθ ???????++++++=????????? ??? y 稳态： 0ρ θ ?=?，一维流动：0x u =， 0y u = ∴ z 0z u u z z ρ ρ ??+=??， 即 ()0z u z ρ?=? （2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动 ()()()0y x z u u u x y z ρρρρθ ????+++=???? 稳态： 0ρ θ ?=?，二维流动：0z u = ∴ ()()0y x u u x y ρρ??+=??， 又cons t ρ=，从而 0y x u u x y ??+=?? （3）在平板壁面上可压缩流体作稳态二维流动 在此情况下，（2）中cons t ρ≠ ∴ ()()0y x u u x y ρρ??+=?? （4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动 ()()()110r z r u u u r r r z θρρρρθθ????+++='???? 稳态： 0ρθ?='?，轴向流动：0r u =，轴对称：0θ ?=? ∴ ()0z u z ρ?=?， 0z u z ?=? （不可压缩cons t ρ=） （5）不可压缩流体作球心对称的径向稳态流动
热质交换原理与设备复习题答案
第一章第一章 绪论 1答：分为三类。动量传递：流场中的速度分布不均匀（或速度梯度的存在） 热量传递：温度梯度的存在（或温度分布不均匀） ； 质量传递：物体的浓度分布不均匀（或浓度梯度的存在） 。 第二章热质交换过程 1答：单位时间通过垂直与传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。传质通量等于 传质速度与浓度的乘积。 以绝对速度表示的质量通量： m A A U A M B B U B E e A U A e B U B 以扩散速度表示的质量通量： j A A （U A u ）, j B B （U B U ）U B , j j A j B e A u 1 e A — G A U A e B U B ） a A （m A m B ） 以主流速度表示的质量通量： e e B U a B （m A m B ） 2、答：碳粒在燃烧过程中的反应式为 C °2 C°2，即为1摩尔的C 与1摩尔的。2反应, 生成1摩尔的C °2,所以°2与C °2通过碳粒表面边界界层的质扩散为等摩尔互扩散。 3、答：当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动量、热量和质量的传递现 象。动量、热量和质量的传递， （既可以是由分子的微观运动引起的分子扩散，也可以是由 旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的湍流传递） 动量传递、能量传递和质量传递三种分子传递和湍流质量传递的三个数学关系式都是类 似的。 4、答：将雷诺类比律和柯尔本类比律推广应用于对流质交换可知，传递因子等于传质因子 G 2 2 J H J D ~ S t P r S t m S C 且可以把对流传热中有关的计算式用于对流传质， 数及准则数用对流传质中 C, a D , D ,p r S c , N u S h , S t ③当流体通过一物体表面，并与表面之间既有质量又有热量交换时， 同样可用类比关系由传 h m 7 e ① ② 参 t 只要将对流传热计算式中的有关物理 相对应的代换即可，如： S t I m 热系数h 计算传质系数h m
传递过程原理复习题最后报告
《传递工程基础》复习题 第一单元传递过程概论 本单元主要讲述动量、热量与质量传递的类似性以及传递过程课程的内容及研究方法。掌握化工过程中的动量传递、热量传递和质量传递的类似性，了解三种传递过程在化工中的应用，掌握牛顿粘性定律、付立叶定律和费克定律描述及其物理意义，理解其相关性。熟悉本课程的研究方法。 第二单元动量传递 本单元主要讲述连续性方程、运动方程。掌握动量传递的基本概念、基本方式；理解两种方程的推导过程，掌握不同条件下方程的分析和简化；熟悉平壁间的稳态层流、圆管内与套管环隙中的稳态层流流动情况下连续性方程和奈维－斯托克斯方程的简化，掌握流函数和势函数的定义及表达式；掌握边界层的基本概念；沿板、沿管流动边界层的发展趋势和规律；边界层微分和积分动量方程的建立。 第三单元热量传递 本单元主要讲述热量传递基本方式、微分能量方程。了解热量传递的一般过程和特点，进一步熟悉能量方程；掌握稳态、非稳态热传导两类问题的处理；对一维导热问题的数学分析方法求解；多维导热问题数值解法或其他处理方法；三类边界问题的识别转换；各类传热情况的正确判别；各情况下温度随时间、地点的分布规律及传热通量。结合实际情况，探讨一些导热理论在工程实践中的应用领域。 第四单元传量传递 本单元主要介绍传质的基本方式、传质方程、对流传质系数；稳定浓度边界层的层流近似解；三传类比；相际传质模型。掌握传质过程的分子扩散和对流传质的机理；固体中的分子扩散；对流相际传质模型；熟悉分子扩散微分方程和对流传质方程；传质边界层概念；沿板、沿管的浓度分布，传质系数的求取，各种传质通量的表达。
第一部分 传递过程概论 一、填空题： 1. 传递现象学科包括 动量 、 质量 和 热量 三个相互密切关联的主题。 2. 化学工程学科研究两个基本问题。一是过程的平衡、限度；二是过程的速率以及实现工程所需要的设备。 3. 非牛顿流体包括假塑性流体，胀塑性流体，宾汉塑性流体 （至少给出三种流体）。 4．分子扩散系数（ν ，α ，D AB ）是物质的物理性质常数，它们仅与__温度__ ， ___压力 ___和___组成__等因素有关。 5.涡流扩散系数（E ）则与流体的__性质____无关、而与__湍动程度_____，流体在管道中的 ____所处位置____和___边壁糙度_____等因素有关。 6.依据流体有无粘性，可以将流体分为____粘性_______流体和理想_______流体。 7.用于描述涡流扩散过程传递通量计算的三个公式分别为：____ _、_______ 和 ________ __。 8.动量、热量及质量传递的两种基本方式是 对流 和 扩散 ，其中，前者是指由于 流 体宏观流动 导致的传递量的迁移，后者指由于传递量 浓度梯度 所致传递量的迁移。 9.分子传递的基本定律包括 牛顿粘性定律 ， 傅立叶定律 和 费克定律 ，其数学定 义式分别为 dy du μτ-= ， dy dt k A q -=?? ? ?? 和 dy dC D j A AB A -= 。 10. 依据守恒原理运用微分衡算方法所导出的变化方程包括连续性方程、能量方程、运动方 程和对流扩散方程。 11.描述分子传递的现象方程及牛顿粘性定律 、傅立叶定律和费克定律称为本构方程。 12. 依据质量守恒、能量守恒和动量守恒原理，对设备尺度范围进行的衡算称为总衡算或宏 观衡算；对流体微团尺度范围进行的衡算称为微分衡算或微观衡算。 13.通过微分衡算，导出微分衡算方程，然后在特定的边界和初始条件下通过梳理解析方法， 将微分方程求解，才能得到描述流体流动系统中每一点的有关物理量随空间位置和时间的变 化规律。 14. 传递现象所遵循的基本原理为一个过程传递的通量与描述该过程的强度性质物理量的 梯度成正比，传递的方向为该物理量下降的方向。 15.传递现象的基本研究方法主要有三种，即理论分析方法、实验研究方法和数值计算方法。 二、基本概念 1. 流体质点 2. 连续介质 3. 稳态流动、非稳态流动 三、名词解释 1.压力、黏度、通量 2 不可压缩流体，可压缩流体，粘性流体，理想流体，非牛顿流体，非牛顿流体的几种类型？
自动控制原理课后习题答案
第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。 1-3 请给出图1-4炉温控制系统的方框图。 答：
计算机过程控制作业答案
2-6某水槽如题图2-1所示。其中A 1为槽的截面积，R 1、R 2均为线性水阻，Q i 为流入量，Q 1和Q 2为流出量要求： (1)写出以水位h 1为输出量，Q i 为输入量的对象动态方程； (2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K 和时间常数T 的数值。 图2-1 解：1）平衡状态： 02010Q Q Q i += 2）当非平衡时： i i i Q Q Q ?+=0；1011Q Q Q ?+=；2022Q Q Q ?+= 质量守恒：211 Q Q Q dt h d A i ?-?-?=? 对应每个阀门，线性水阻：11R h Q ?= ?；2 2R h Q ?=? 动态方程：i Q R h R h dt h d A ?=?+?+?2 11 3) 传递函数：)()()1 1(2 11s Q s H R R S A i =++ 1)11(1)()()(211 +=++== Ts K R R S A s Q s H s G i 这里：2 112 1212 111111R R A T R R R R R R K += +=+= ； 2 Q 1 1
2-7建立三容体系统h 3与控制量u 之间的动态方程和传递数,见题图2-2。 解：如图为三个单链单容对像模型。被控参考△h 3的动态方程： 3233 Q Q dt h d c ?-?=?；22R h Q ?=?；33R h Q ?=?； 212 2Q Q dt h d c ?-?=?；11R h Q ?=? 11 1 Q Q dt h d c i ?-?=? u K Q i ?=? 得多容体动态方程： u KR h dt h d c R c R c R dt h d c c R R c c R R c c R R dt h d c c c R R R ?=?+?+++?+++?333 3322112 3 2313132322121333321321)()( 传递函数：3 22133)()()(a s a s a s K s U s H s G +++== ； 这里： 3 213213 32132133213213 3221123213213 1313232212111 ; c c c R R R kR K c c c R R R a c c c R R R c R c R c R a c c c R R R c c R R c c R R c c R R a = =++=++=
传递过程原理__课后习题解答
【7－2】常压和30℃的空气，以10m/s 的均匀流速流过一薄平面表面。试用精确解求距平板前缘10cm 处的边界层厚度及距壁面为边界层厚度一半距离时的x u 、y u 、x u y ??、壁面局部阻力系数Dx C 、平均阻力系数D C 的值。设临界雷诺数5510xc Re =?。 解：已知流速u ＝10m/s ；查表得30℃空气的密度ρ＝1.165kg/m 3；30℃空气的粘度μ＝1.86×10-5Pa·s 45 5 0.110 1.165Re 6.26105101.8610 x xu ρ μ -??= = =???，所以流动为湍流