期末复习(1)中心对称图形(学案)

1 初二数学期末复习（一）——中心对称图形

主备人：唐芹 审核人：朱国华 班级 姓名 学号

【基础练习】

1.下列说法不正确的是 （ ）

A ．一组邻边相等的矩形是正方形

B ．对角线互相垂直的矩形是正方形

C ．对角线相等的菱形是正方形

D ．有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形

2.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线 ( )

A.互相垂直

B.相等

C.互相平分

D.互相垂直且相等

3.如图，正方形ABCD 的边长为8，在各边上顺次截取5====DH CG BF AE ，则四边形EFGH 的面积是 （ ） A ．30 B ．34 C ．36 D ．40

4.如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若AB ＝4，AC ＝6，则BD 的长是 （ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11

第4题 第7题

5．□ABCD 两条对角线的长度分别为5和7，则它的一条边长a 的取值范围是 ．

6．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的面积为 ．

7．如图，在□ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD ＝6，BE ＝2，则□ABCD 的周长是 ．

8.如图，四边形ABCD 中，DC AD =，ο90=∠=∠ABC ADC ，AB DE ⊥，若四边形ABCD 面积为16，则DE 的长为

9．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．

在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4．

(1)试在图中做出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋

转90°后的图形△AB 1C 1；

(2)若点B 的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，

并标出A 、C 两点的坐标；

(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形

△A 2B 2C 2，并标出B 2、C 2两点的坐标．

第3题 D O C B A D A B E C

第8题 B C A

2 10.如图，

ABC ?的中线CE BD 、交于点G F O 、,分别是OC OB 、的中点．

求证：DG EF =且DG EF //．

11．如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，点E 是AD 边的中点．点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD 、AN ．

（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；

（2）说明①当AM 为何值时，四边形AMDN 是矩形；

②当AM 为何值时，四边形AMDN 是菱形．

【拓展提升】

12.已知，正方形ABCD 中，∠MAN=45°，∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC （或它们的延长线）于点M 、N ，AH ⊥MN 于点H ．

（1）如图①，当∠MAN 点A 旋转到BM=DN 时，请你直接写出AH 与AB 的数量关系： ；

（2）如图②，当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时，（1）中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH ⊥MN 于点H ，且MH=2，NH=3，求AH 的长．（可利用（2）得到的结论）

完成时间____________ 家长签字