《约分与最大公因数》
课题: 约分与最大公因数课型：新授
备课时间： 3 月28日上课时间：3月30日
教学目标：1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。
2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。
3.通过数学学习活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。
教学重难点：最大公因数的求法。
教学工具：ppt课件
教学过程
(一)、复习旧知，为新知打好铺垫
1、师：前面，我们已经学过有关因数的知识，你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。)谁还能像刚才那位同学举例说一下?
2、理解了什么是一个数的因数，你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答)师：这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬：讲的太清楚了，让我们把掌声送给这位同学。(或：思考一下，怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。)
哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?
师：看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固，今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。
(二)、创设情境，引导动手操作
同学们喜欢做游戏吗?下面，我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。
1、教师出示7张数字卡片。(1、
2、
3、
4、6、8、12)
(1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字，把你的数字卡放在胸前，面朝大家。
(2)是8的因数的请站在左边，是12的因数的请站在右边。
同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?
这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀?
(3)师问：你们发现了吗?
(4)师：1、2、4既是8的因数，又是12的因数，用句简单的话说：1,2,4是8和12公有的因数，8和12公有的因数叫做它们的公因数。
(5)师问：同学们观察，8和12的最大的公因数是几呢?(4)
(6)4是8和12最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。
(7)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。
(8)板书课题：最大公因数。
(9)除了用上面这种方法表示公因数
我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。
(三)、合作交流、探索方法
1、小组合作：求出18和27的最大公因数。
现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那你能试着求出18和27的最大公因数吗?
合作要求：(四人一组)
(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。
(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。
2、汇报交流反馈。
方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组，还有不同的方法吗?
方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数，最后看哪个最大。(或者是：先找出27的因数：1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个最大。) 方法三：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
4、这些方法都属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。
5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。)
(四)、拓展延伸。
刚才，同学们表现得都特别的好，接下来是不是会表现的更出色呢?
老师相信，接下来你们会用自己出色的表现，证明优秀的自己!
1、求出 4和8、16和32的最大公因数，思考你发现了什么?
教师对学生的发现概括总结，并课件出示发现：如果较小数是较大数的因数，他们的最大公因数是较小数
2、求出 2和7、8和9的最大公因数，思考你发现了什么?
发现：如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1.
3、教师总结：通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。
(3种：成倍数关系的;公因数只有1的;一般情况。)
两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的采用列举法求出最大公因数。)
(五)、巩固提高。
刚才大家不仅展现了自己的数学才能，还突显了自己的探索能力，那么，我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。
1. 填空。
(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。
2. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
(1) (4) (18) (3)
五、全课总结。
师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗?
同学们的收获真多，除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数，老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数，给大家分享一下。
一种是：分解质因数求最大公因数的方法，课件演示。
另一种是：短除法
这两种方法我们只是了解一下，在这里就不具体研究了，有兴趣的同学下课后，可以自学教材61页的这部分知识。
板书设计：最大公因数
12的因数：1、2、3、4、6、12
8的因数：1、2、4、8
12和8的公因数：1、2、4
12和8的最大公因数是：4 列举法找
4和8的最大公因数是：4 用因数关系找 8和9的最大公因数是：1 用互质数关系找
教学反思：本节课我首先让学生复习因数内容，加深了学生新旧知识的联系，其次，为了配合课堂教学，还制作了大量的多媒体课件辅助教学，节约了上课时间，把更多的时间和空间留给学生参与新知的形成过程，积极主动地参与到探知的活动中，为了让学生主动学习、主动探知，猜想——验证，在教学设计时，老师没有受时间限制，而是让学生尽情摆一摆，画一画，观察、分析、思考，找到规律，找出两数的共同因数，得出公因数概念，使学生在生活中体会到最大公因数的意义。圆满地完成这个知识点的突破，为后面学习作好铺垫。
最新新人教版五年级数学下册《约分》教案
人教版五年级数学下册《约分》教案 讲课时间：2016年3月13日肖家完小第二节五年级一班【教学目标】 1．经历知识的形成过程，理解约分的含义。 2．探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。 【教学重、难点】理解最简分数及约分的意义和方法，掌握约分的方法。 【教学过程】 一、设置情境，引入课题（卡片展示，分小组学习） （一）旧知回顾：（学生在答题卡上训练） 你能很快找出下面每组数的最大公因数吗？ 9和18 7和9 20和28 11和13 回答：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？ 用列举法和分解质因数求两个数的最大公因数。但有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。 （二）新知探究 分析探究一：（学生在答题卡上训练） 1、卡片出示例3的情景图让学生观察。 师：学校举行游泳比赛，五（2）班学生都到现场为小明加油，看一下他们的谈话信息，你发现了什么问题？ 通过学生看图说出已知条件是什么？（生：一共要游100m，小明游了75m；他已经游了全程的 。） 解答的问题是什么：（生：与是一回事吗？） 师：那我们猜一猜，与是否相等？想一想，怎样做？ 让学生按照自己的思路解答（根据分数的基本性质，算一算）。并指名学生说出自己是怎么想的。
（教师板书） 2、43的分子和分母的公因数有几个？是多少？ 13 11的分子和分母的公因数有（ ）个？是（ ）？ （分子和分母只有公因数1） 学生观察后回答：像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（教师板书） 3、提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。） 4、让学生独立完成教材第84页完成“做一做”的第1、2题。 分析探究二：（学生在答题卡上训练） 1、尝试例4：把化成最简分数（教师板书） 师：要想化成最简分数应该怎么办？请学生先尝试把 化成最简分数，引导学生想出多种方法 进行约分，然后交流，教师归纳并板书。 方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。（教师板书：逐次约分法） 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。（教师板书：一次约分法） 2、引导学生概括出方法： 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。（教师板书） 请同学们默读约分概念，并观察课本上约分的写法，并试着把 36 20化成最简分数。（让2名学生板演） 3、讨论：让学生讨论“逐次约分法”和“一次约分法”哪种更简便？方法是什么？（使全体学生明确：如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。） 二、巩固练习
最大公因数 最小公倍数 通分 约分
找最大公因数 1、几个数相同的因数叫作这个数的公因数；其中最大的一个叫作它们的最大公因数。 2、列举法求两个数的公因数和最大公因数的方法：先分别找出两个数各自所有的因数，再从中找出两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。 3、短除法求两个数的最大公因数：如用短除法求18和27的最大公因数，用18和27的最小质因数3去除这两个数，看这两个数的商是不是互质；若不是互质，再接着往下除，一直除到商是互质为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是18和27的最大公因数。18和27的最大公因数是3×3=9。 一、约分 1、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。 2、分子、分母只含有公因数1的分数，叫作最简分数。 3、约分的方法：（1）逐次约分法：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数；（2）一次约分法：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。 二、最小公倍数 1、几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。 2、求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法：先分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数；（2）试除法：先写出两个数中较大数的倍数，再用这些数按从小到大的顺序依次除以较小数，第一个能被较小数整除的数就是它们的最小公倍数。 短除法求最小公倍数：如用短除法求18和27的最小公倍数，用18和27的最小质因数3去除这两个数，看这两个数的商是不是互质；若不是互质，再接着往下
除，一直除到商是互质为止，然后把所有的除数和商相乘，所得的积就是18和27的最小公倍数。18和27的最小公倍数是3×3×2×3=54。 三、分数的大小 1、比较分数大小的方法：画图比较法，通分比较法。 2、通分的含义：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。 3、通分的方法：用原来几个分数分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母，再把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。
《求最大公因数和约分的练习课》教案 高效课堂 获奖教学设计
第13课时求最大公因数和约分的练习课
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。 我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题(原创)[1]1
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题 一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和36 39和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、给下面的分数约分 36 24 7545 27 18 2416 2035 8016 51 17 108
三、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48
四、将下列各组分数通分。 12785和35 2143和95 153913和5 432和6 597和21 472和51 10172和
五. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ） 5. a 是质数，b 也是质数，ab 一定是质数。（ ） 六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 45和60 36和60 27和72 76和80 27 7185和15 752和9 7103和54 32和3 2 41和33 10229和
6、12和24 7、21和49 8、12和36 七. 填空题。 a=10 ，的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 1. 都是自然数，如果 b 2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。 3. 所有自然数的公约数为（）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
五年级数学上册最大公因数和约分练习
17 最大公因数和约分练习 姓名 分数 1.写出下列各分数分子和分母的最大公因数: 3.把下列分数化成最简分数 5.；的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该是多少 6.把：的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该是多少 100个合格，有4个不合格。合格的玩具占这批玩具的几 3 8.冰箱里有20个鸡蛋，星期一吃了 3个，星期二吃了这些鸡蛋的養.哪天吃的鸡蛋多 9、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截 成的木料最长是多少米 10 .现有足球112个，篮球70个，排球42个。平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分 18 16 V ） |24 ' ） 2.把下列分数化成分母是 2 1 5 2 24 15 20 9 （）訂） 10而大小不变的分数 12 30 14 21 51 O 4 20 1 5 50 108 120 12 18 4 13 18 27 20 65 32 24 64 36 80 35 28 49 70 57 120 95 144 4.在（ ）里填上适当的最简分数 80厘米=（ ）米 700千克=( 350平方分米=（ ）平方米 4时45分=（一）时 24800平方米=（ ）公顷 7.旭日玩具厂生产一批玩具，其中 分之几（用最简分数表示）
别相等。最多可以分几堆每堆中足球、篮球、排球各有多少个 11. 用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同, 每束花里最少有几朵花每束花里最多有几朵花 12. 张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm。所截成的小段最长是多少分米分别能截成多少段这样最长的小段 13. 有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些 14. 把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块, 锯后不能有剩余，能锯成多少块 15. —个最简真分数，分子与分母的和是10,这样的分数有多少个（把它们写出来） 16 ?把一个分数约分，用3约2次，用2约1次，最后得到：，原来的分数是多少 3 17. —个分数用5约了一次，用3约了两次后得到的分数是？，这个分数原来是多少 18. —个分数约成最简分数是「，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少
人教版五年级数学《约分》教学设计
人教版五年级数学下《约分》教学设计 教学内容： 人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第65页例4 学情分析： 《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。 教学目标： 1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。 2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。 3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。 教学重难点： 重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。 难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。 教具、学具准备：课件 教学过程 复习铺垫。 课件出示一起回答用列举法找出24和30的公因数和最大公因 数（为24/30约分做准备） 1、24的因数有（），30 的因数有（），24和30 的公因数有（），它们的最大公因数是（）。 2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）
（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。） 过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。 二、探究新知。 （一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义 1、课件出示例4.，让学生观察。 2 、猜一猜: 24/30和4/5是一回事吗? 3、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。 4、学生汇报结果，教师课件演示。 5、引导学生比较24/30和4/5两个分数的异同，得出最简分数的概念。相同点：分数的大小相等 不同点：24/30分子和分母较大，含有公因数1、2、3、6；3/4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同 总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 活动：请学生例举最简分数的例子。 教师说学生判断， 学生说大家判断 学生说同桌判断 抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、6 8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？ 5/7 6/9 10/12 11/12 8/10 14/16 9/16 24/25 21/24 13/17 指名回答，说明为什么。 还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1 假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。
新人教版五年级数学下册4 约分 第一课时(公开课优质教学设计)
最大公因数 教材第60、第61页的内容及练习十五第1~6题。 1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。 2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。 3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 重点:了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。 难点:掌握求公因数和最大公因数的方法。 投影仪,长12厘米、宽8厘米的长方形纸片若干。 师:同学们,你们见过剪纸作品吗? (出示多幅剪纸图片) 师:剪纸是我国传统的民间艺术之一,具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等,剪纸本身也可作为礼物赠送他人。 师:我这里有一张长方形纸片,它的长是12厘米、宽是8厘米。我要把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。剪完后没有剩余。正方形的边长可以是几厘米呢?
师:这就会用到我们今天要学习的知识,公因数和最大公因数。 教师板书:最大公因数。 1.投影出示例1。 学生分组探究,找出解决问题的办法。 汇报探究结果。 生1:老师,我们组是通过剪纸的方法来找的,我们小组用边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形摆到长12厘米、宽8厘米的长方形纸片上,通过操作发现:用 边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形摆没有剩余。用边长3厘米、5厘米、6厘米的正方形摆有剩余。 【设计意图:通过安排操作活动,让学生主动进行观察、比较、分析,初步感知怎样的小正方形纸片能铺满,探索寻求解决问题的有效办法】 生2:我们小组先找出8的因数,再找出12的因数,然后找出它们公有的因数…… 生3:我们组是这样找到的: 师:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。像1、2、4是8和12公有的因数,叫它们的公因数,其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。(板书)【设计意图:在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的“发现”意识,引导学生参与知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力,自己解决问题,头脑中形成概念】 师:我们了解了公因数和最大公因数的知识,那你们会找两个数的公因数和最大公因数
五年级下册数学教案-第四单元4.约分第1课时 最大公因数(1) 人教版
4.约分 第1课时最大公因数（1） 教学内容：教材第60~61页例1、例2及练习十五相关题目。 教学目标：1.理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。 2.掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确地求两个数的最大公因数。 3.经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 教学准备：多媒体课件。
和12公有的因数。 小结：两个集合相交部分中的1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。4是这几个数中最大的公因数，是它们的最大公因数。 2.找最大公因数的方法。 （1）怎样求两个数的最大公因数呢？ 课件出示例2，同桌合作完成。 方法一：列举法：先列举出18和27的因数分别有哪些，找出公因数，并找出最大的公因数。 1，3，9是18、27的公因数，最大的公因数是9。 方法二：筛选法：先写出一个数的因数，从中找出哪些数也是另一个数的因数，并找出最大的一个。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 1，3，9是18、27的公因数，最大的公因数是9。 方法三：短除法：用短除法求出18和27的最大公因数。 18和27的最大公因数3×3＝9。 （2）两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系呢？ 小组探索、交流，得出：最大公因数是所有公因数的倍数。 四、巩固练习 1.完成教材第61页做一做第1题。（独立完成，集体订正） 2.完成教材第61页做一做第2、3题。（师生共同合作） 五、拓展提升 如果A=2×3×3×5，B=2×3×5×7,那么A和B的最大公因数是（ 30 ）。 六、课堂总结
求最大公因数和约分的习题
班级姓名得分 一、填空 1、12的因数有（）；16的因数有（）；12和16的公因数有（），其中最大的公因数是（）。几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。 2、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是（）。 3、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。 4、整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）。 5、所有非零的自然数的公因数是（）。 6、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。 2和8 （） 4和9 （） 18和32 （） 24和15 （） 17和25 （） 35和55 （） 78和39 （） 40和48 （） 7、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1. ①质数（）和合数（）；②质数（）和质数（）；③合数（）和合数（）； ④奇数（）和奇数（）；⑤奇数（）和偶数（）。 二、综合练习。 1、求下面每组数的最大公因数。 8和9 12和24 11和55 20和30 2、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？ 3、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
4、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？ 5、看图计算。 用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这样的瓷砖的边长 最大是多少分米？ 55dm 约分的习题 班级 姓名 得分 一、填空 1、一个分数约分后，分数的大小（ ） 2、分数24 6的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ） 3.、分母是10的最简真分数的和是（ ） 4、最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ） 5、（ ）的分数，叫做最简分数． 6、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ） 7、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）． 8、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是2 14 ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）． 9、 30 24的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）． 10、一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 54，则原分数是（ ）
约分含最大公因数练习题
一、填空。 1、几个数（ ）的因数，叫做这几个数的公因数。其中（ ）叫做这几个数的最大公因数。 2、20的因数有（ ）；24的因数有（ ）；20和24的公因数有（ ）。 3、一个分数约分后，分数的大小（ ） 2、分数 24 6 的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ） 3.、分母是10的最简真分数的和是（ ） 4、最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ） 5、（ ）的分数，叫做最简分数． 6、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ） 7、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）． 5、 的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）． 6、单位换算 8米＝（ ）分米 2时＝（ ）分 1200厘米＝（ ）米 360秒＝（ ）分 6分米＝（ ）米 40厘米＝（ ）米 15秒＝（ ）分 25分＝（ ）时 二、判断 1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ） 2、分子和分母是偶数，这个分数一定不是最简分数。（ ） 3、最简分数的分子一定小于分母。（ ） 三、选择题 1、下列各数中，（ ）与16的最大公因数是1. A 、10 B 、14 Ｃ、２５ D 、32 2、如果A 是B 的倍数，那么A 和B 的最大公因数是（ ） Ａ、A B 、B Ｃ、ＡＢ Ｄ、１ 3、下列（ ）组的两个数的最大公因数是1. A 、一个奇数和一个偶数Ｂ、一个质数和一个合数Ｃ、两个不同的奇数Ｄ、两个不同的质数 ４、两个不同的质数的积一定是（ ） Ａ、奇数 Ｂ、偶数 Ｃ、公因数 Ｄ、合数 5、在下面的分数中，（ ）不是最简分数 A 214 B 615 C 34 31 6、一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）个 A 4 B 3 C 5 D 6 7、18小时=（ ）日 A 509 B 43 C 10 3 四、把下面的分数先约分后在按照从小到大的顺序排列 162 2842 5635 96 84 249 五、下面每组数的最大公因数。 （1）24和32 （2）40和85 （3）70和90 六、给下面各分数约分。 =====8016 7836 4221 5436 8525 =====60 45 5134 6416 3528 7263 七、约分，比较每组分数的大小。 1、1610 和249 2、6025和72 42 3220和4818 （2） 12050和7242 (3)43和10075 （4）3024和50 25 八、约分，化成带分数。 =1391 =50140 =80 120 =75210
小学数学5年级下册最大公因数的应用教案设计
最大公因数的应用 教学导航： 【教学内容】 利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。 【教学目标】 让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。 【重点难点】 能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。 教学过程： 【复习导入】 1.什么是公因数?什么是最大公因数? 2.找出每组数的最大公因数。 5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 60和48 12和42 4和15 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。 板书课题: 最大公因数(2)。 【新课讲授】 出示教材第62页例3。 （1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 （2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长
的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。 教师巡视指导，辅导学生。 （3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 （4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？ 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 (5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。 【课堂作业】 完成教材第63～64页练习十五第5～11题。 1.完成教材第63页练习十五的第5题。 此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。 2.完成教材第63页练习十五的第6题。 此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。 3.完成教材第64页练习十五第7题。 此题求两个数的最大公因数。 4.完成教材第64页练习十五第8题。 此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。 5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数
著名机构五年级数学下册同步讲义最大公因数与约分(学生版)
最大公因数与约分 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容最大公因数、约分课型一对一/一对N 教学目标1、了解公因数、最大公因数在现实生活中的应用，并掌握求最大公因数的方法； 2、理解约分的意义，掌握约分的方法，并能准确判断约分的结果是不是最简分数； 3、分数的大小比较。 重、难点1、通过分数的性质学会分数的约分； 2、掌握求最大公因数的方法。 课首沟通 1.上次学习的分数的意义和性质都掌握了吗？ 2.今天我们将继续学习分数的有关内容，你准备好了吗？ 知识导图 课首小测 1. 如果a与b是两个不同的质数，那么a与b的最大公因数是（）。 2. A＝2×5×7，B＝2×2×3×5，A和B的最大公因数是（）。 3.六一儿童节那天，某慈善工会买了320个苹果、240个桔子、200个雪梨，去看望福利院的小朋友，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物？
4.求下列数的最大公因数。 5和6 64和16 24和56 导学一：最大公因数 知识点讲解 1：最大公因数 1.最大公因数：几个数相同的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个因数，叫这几个数的最大公因数。 例如：16的因数有（1、2、4、8、16），12的因数有（1、2、3、4、6、12）， 12和16的公因数有（ 1、2、4 ），最大公因数是（ 4 ）。 当两个数成倍数关系时，最大公因数是那个较大的数。如：13与52的最大公因数是（ 52 ）。 当两个数是互质数时，最大公因数是（ 1 ）。 2.寻找最大公因数的方法： （1）分别找出这几个数的因数，再找出公有因数（或倍数）中最大（或最小）的一个； （2）分解质因数： 24和36的最大公因数是： （3）短除法： 24和36的最大公因数是： 3.互质数：公因数只有（）的两个数叫做互质数。 4.两个数互质的特殊判断方法： （1）1和任何大于1的自然数互质。 （2）2和任何奇数都是互质数。 （3）相邻的两个自然数是互质数。 （4）相邻的两个奇数互质。 （5）不相同的两个质数互质。 （6）当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。例 1. 如果a、b互质（a和b都是自然数，且a，b≠0），则a和b的最大公因数是（）。 例 2. 已知a＝2×3×5，b＝2×3×11，则a、b的最大公因数是（）。 例 3. 用短除法求24和36的最大公因数。
《公因数和最大公因数》教案设计
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 青岛版教材五年级下册数学 《公因数和最大公因数》教案设计 一、教案背景 1、面向学生：□小学2，学科：数学 2、课时：1 公因数和最大公因数 教学内容：青岛版小学数学五年级下册29-32页。 教学目标： 1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 2、能力目标： ⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 ⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。
1、出示剪纸艺术图片，导入新课。 师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）【百度百科】http://wenku.ba https://www.360docs.net/doc/972364959.html,/view/769a767501f69e31433294a7.html 师：漂亮吗！ 师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。 （板书：剪纸中的数学） 2、出示情景图，发现信息，提出问题。 师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？ 生1：4位小朋友在剪纸。 生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。 生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。 生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。 生5：剪完后没有剩余。 生6：正方形的边长可以是几厘米呢？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 师：同学们说的真好！要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。 生：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。 师：怎样验证你们的猜想呢？ 生：拿正方形纸片摆一摆。 师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？
人教版五年级下册数学4.4约分 公因数和最大公因数 教案
公因数和最大公因数教学设计 教学内容：人教版五年级数学下册第79-80页 教学目标： 1、让学生在解决实际问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、渗透集合思想，在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 教学重点、难点： 公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数的方法。 教学准备：多媒体课件，方格纸和边长不同的正方形硬纸片。 教学过程 一、情境引入 出示课件： 最近老师家买了新房子，本是一件高兴的事，可是令人烦心的是其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室没有铺地砖，老师想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，并且使用的地砖都是整块的，你们能帮老师解决这个问题吗？
师：请同学们认真看图，谁能说说老师对铺地砖有什么要求呢？ 生思考后回答：1、地砖是正方形2、地砖边长必须是整分米数3、使用的地砖是整块 师：看来同学们观察的很仔细，那现在请同学们猜想一下你认为老师可以选择边长是几分米的地砖呢？ 生1：边长1分米。 生2：边长4分米 生3：边长3分米 …… 师：看来同学们都有助人为乐的精神，到底哪位同学的猜想是正确的呢，老师也不知道，现在就让我们来动手操作一下。请同学们4人一组围坐好，拿出学具，认真听清老师的要求： 老师给大家准备了一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，用这张纸代替贮藏室的地面，边长1cm，2cm，3 cm，4cm ，8 cm 的正方形硬纸片代替边长1dm，2dm，3 dm，4dm ，8 dm 的正方形地砖，现在就请同学们利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，地砖最大边长是多少分米？ 找出符合要求的方砖后想一想为什么这些砖符合要求，它们的边长和地面的长和宽有什么关系呢？现在就让我们体验解决问题的快乐吧。 二、合作探究 1、学生动手操作并讨论，教师巡视指导。指导学生时让学生明
人教版五年级数学下册《约分》教案
人教版五年级数学下册《约分》教案 红光小学陈雪庄 【教学目标】 1．经历知识的形成过程，理解约分的含义。 2．探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。 【教学重、难点】理解最简分数及约分的意义和方法，掌握约分的方法。 【教学过程】 一、设置情境，引入课题（卡片展示，分小组学习） （一）旧知回顾：（学生在答题卡上训练） 1、你能很快找出下面每组数的最大公因数吗？ 9和18 7和9 20和28 11和13 3、回答：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？ 用列举法和分解质因数求两个数的最大公因数。但有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就 是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。 （二）新知探究 分析探究一：（学生在答题卡上训练） 1、卡片出示例3的情景图让学生观察。
师：学校举行游泳比赛，五（2）班学生都到现场为小明加油，看一下他们的谈话信息，你发现了什么问题？ 通过学生看图说出已知条件是什么？（生：一共要游100m ，小明游了75m ；他已经游了全程的。） 解答的问题是什么：（生： 与是一回事吗？） 师：那我们猜一猜，与是否相等？想一想，怎样做？ 让学生按照自己的思路解答（根据分数的基本性质，算一算）。并指名学生说出自己是怎么想的。 （教师板书） 2、43的分子和分母的公因数有几个？是多少？ 1311的分子和分母的公因数有（ ）个？是（ ）？ （分子和分母只有公因数1） 学生观察后回答：像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（教师板书） 3、提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。） 4、让学生独立完成教材第84页完成“做一做”的第1、2题。 分析探究二：（学生在答题卡上训练） 1、尝试例4：把化成最简分数（教师板书） 师：要想化成最简分数应该怎么办？请学生先尝试把 化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分，然后交流，教师归纳并板书。 方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。（教师板书：逐次约分法）
最大公因数教学设计(新)
最大公因数教学设计 灵石县南关镇道美小学赵志辉 教材分析： 最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最大公因数。 教材通过例1创设了一个铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出公因数和最大公因数的概念。便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方法。根据《标准》要求，采用“找”的方法，不再需要分解质因数与短除法。本节课进行例1的教学。 教学目标： 1、通过解决生活中的实际问题，理解公因数和最大公因数的意义。 2、能应用公因数和最大公因数的知识解决生活中的实际问题。 3、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的思维，概括能力。 4、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。 教学重难点： 理解公因数和最大公因数的现实意义 教学准备：
1、多媒体课件。 2、方格纸、彩笔。 教学过程： 一、复习引新，明确目标。 ①复习： 师：同学们，我们已经学过找一个数的因数，如果老师给你一个数，你能很快找出它的因数吗？（能） 师：准备好，咱们看谁举手最快。 分别出示“10”、“8” 生：口答。 师：课件出示。 ②引新： 师：大家对前面学过的知识掌握得很好，今天我们还要继续学习有关因数的知识。 出示课题，板书“最大公因数”齐读 师：最大公因数究竟有哪些秘密呢？下面我们先来帮李叔叔解决一个问题，在帮别人的同时你也一定会有收获 二、创设情境，探究新知。 1、出示例1，情境图及要求。 师：用自己的话说说李叔叔铺地有什么要求。 理解“整分米数”“整块” 师：大家来看需要我们帮助解决什么问题（出示问题1）
求最大公因数和约分的习题
求最大公因数的习题 班级姓名得分 一、填空 1、12的因数有（）；16的因数有（）；12和16的公因数有（），其中最大的公因数是（）。几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。 2、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是（）。 3、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。 4、整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）。 5、所有非零的自然数的公因数是（）。 6、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。 2和8 （）4和9 （）18和32 （）24和15 （） 17和25 （）35和55 （）78和39 （）40和48 （） 7、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1. ①质数（）和合数（）；②质数（）和质数（）；③合数（）和合数（）； ④奇数（）和奇数（）；⑤奇数（）和偶数（）。 二、综合练习。 1、求下面每组数的最大公因数。 8和9 12和24 11和55 20和30 2、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？ 3、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？ 4、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？ 5、看图计算。 用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这样的瓷砖的边长 20dm 最大是多少分米？ 55dm
约分的习题 班级 姓名 得分 一、填空 1、一个分数约分后，分数的大小（ ） 2、分数24 6的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ） 3.、分母是10的最简真分数的和是（ ） 4、最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ） 5、（ ）的分数，叫做最简分数． 6、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ） 7、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）． 8、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是2 14 ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）． 9、 30 24的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）． 10、一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成5 4，则原分数是（ ） 11．一个分数约成最简分数是3 2，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是（ ） 12．单位换算 8米＝（ ）分米 2时＝（ ）分 1200厘米＝（ ）米 360秒＝（ ）分 6分米＝（ ）米 40厘米＝（ ）米 15秒＝（ ）分 25分＝（ ）时 13、约分 =====80 16 7836 4221 5436 8525 二、解决问题 1、五年级一班有男生26人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？ 2、同学们去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？ 3、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？
《最大公因数》公开课教学设计
《最大公因数》教学设计 【设计理念】 一、遵循儿童的心理规律和认知规律。本节课的学习需要以前面因数的知识做基础，但是在本单元的学习中孩子们一直接触的是分数的有关知识，年龄的特点会使他们对以往的学习内容有所遗忘。因此在授课之初，我引导学生复习了有关因数和求一个数的因数的知识，为新知识的学习打下基础。 二、加强数学与现实生活的联系，体会数学的价值，让每一个学生得到不同的发展。在教学中，我设计了“铺地砖”生活中常见的生活情境，学生在熟悉的场景中，自然地进入到数学学习中；同时，围绕这一数学场景，学生准备了具体的学具——代表地面的长方形方格纸，代表不同种类地砖的正方形纸片，也准备了画笔、尺子等，这些学具有利于学生主动地进行观察、实践、猜测、交流等数学活动。 三、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在本节课中，我努力把公因数和最大公因数的概念教学设计成学生探索问题、解决问题的过程，使各个环节的教学过程都体现出教师是组织者——提供学生数学学习的情境与材料；引导者——引导学生在观察、实践、探索中认识和理解公因数和最大公因数的意义；合作者——与学生共同探索规律、发现问题、解决问题。在整个学习过程中，让学生真正成为课堂学习的主人。
【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版五年级下册第60-61页 【学情与教材分析】 一、学情分析 本节课是在学生掌握了因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数的基础上进行教学的，教材首先创设“铺地砖”这一问题情境，引出了公因数和最大公因数的意义，借助实际操作，理解正方形地砖的边长既是长方形长的因数，又是宽的因数，遵循了学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化成数学问题。其次用集合的形式表示出因数和公因数，与第二单元的教学相呼应，而从公因数中找出最大的，对学生来说也是一目了然。 二、教材分析 这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分又是进一步学习约分和分数四则计算的基础，对于学生后续的学习和发展，具有举足轻重的作用。 【教学目标】 一、知识与技能 1、理解公因数和最大公因数的意义。 2、会在集合图中分别表示两个数的因数和公因数，体会数形结合的数学思想。
求最大公因数最小公倍数约分通分练习题原创
最小公倍 习题原创 文稿归稿存档编号：［KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
一、用短除法求儿个数的最大公因数 三、用短除法求儿个数的最小公倍数。 四、 将下列各组分数通分。 五. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。 2?两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 5. a 是质数，b 也是质数，ab —定是质数。（） 六、用短除法求儿个数的最大公因数与最小公倍数。 12 和 30 24 和 36 39 和 78 和60 45 和 60 45 和 75 45 和 60 24、36 和 48 二、给下面的分数约分 72 和 84 42、105 和 56 36 45 和 60 36 和 60 27 和 72 76 和 80 25 和 30 24 和 30 20 126 和 60 45 和 75 60 76 和 80 36 和 60 和48 39 和 78 60 和 84 12 和 24 12 和］4 27 和 72 42、105 和 56 18和 45和 24、36
七. 填空题。 1. ab 都是不为0的自然数，如果〃 =10 , a. b 的最大公约数是（）,最小公倍 数是（ ）。 2. 甲=2X3X3 ,乙二2X3X5 ,甲和乙的最大公约数是（）X （）=（）, 甲和乙的最小公倍数是（）X （ ） X （ ） X （ ） = （ ） o 3. 所有自然数的公约数为（ ）。 4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是 （ ）O 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（） 是互质数，（）和（）是互质数。 6. 用一个数去除15和30,正好都能整除，这个数最大是（ ）。 7. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是 （ ）o 8. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是 （ ）O 9. 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 6、12 和 24 7、21 和 49 8、12 和 36 （1）两个质数（）和（）。 （）。 （3）1和任何自然数（）和（） （2）连续两个自然数（）和 （4）两个合数（）和（）。