长沙市高中四大名校自主招生考试试卷附答案(中考、理科数学竞赛必备).
长郡中学2008年高一实验班选拔考试试卷
注意：
(1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效.
一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.
1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上
2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( )
(A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a
a a a 1
,
,,33
一定是 ( ) (A) a
1最小，3
a 最大 (B) 3
a 最小，a 最大
(C)
a 1最小，a 最大 (D) a
1
最小， 3
a 最大
4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ）
(A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC
5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44
6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） （A ）30 （B ）35 （C ）56 （D ） 448 二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）
7．若4sin 2A – 4sinAcosA + cos 2A = 0, 则tanA = ___ ___ .
第4题
8．在某海防观测站的正东方向12海浬处有A 、B 两艘船相会之后，A 船以每小时12海浬的速度往南航行，B 船则以每小时3海浬的速度向北漂流. 则经过 小时后，观测站及A 、B 两船恰成一个直角三角形.
9．如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A,B,C 三点的拋物线对应的函数关系式是 .
10．桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。已知大球的半径为20cm ，小球半径5cm, 则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于 cm.
11．物质A 与物质B 分别由点A(2,0)同时出发，沿正方形BCDE 的周界做环绕运动，物质A 按逆时针方向以l 单位/秒等速运动，物质B 按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是 . 12．设,C ,C ,C 321… … 为一群圆, 其作法如下：1C 是半径为a 的圆, 在1C 的圆内作四个相等的圆2C (如图), 每个圆2C 和圆1C 都内切, 且相邻的两个圆2C 均外切, 再在每一个圆2C 中, 用同样的方法作四个相等的圆3C , 依此类推作出,C ,C ,C 654…… , 则 (1) 圆2C 的半径长等于
(用a
表示)；
(2) 圆k C 的半径为
( k 为
正整数，用a 表示，不必证明)
三、解答题（本题有4个小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 13.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 内接于圆O ，且AD
是圆O 的直径，DC 与AB 的延长线相交于E 点，OC ∥AB. (1) 求证AD = AE ；
(2) 若OC=AB = 4，求△BCE 的面积.
(第9题)
(第11题)
第12题
第13题
14.（本题满分14分）已知抛物线y = x2 + 2px + 2p –2的顶点为M，
(1) 求证抛物线与x 轴必有两个不同交点；
(2) 设抛物线与x 轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小.
15 （本小题满分16分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：
A队共积19分。
(1) 试判断A队胜、平、负各几场?
(2) 若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值.
16（本小题满分18分）已知：矩形ABCD ，（字母顺序如图）的边长AB=3，AD=2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy 中，使AB 在x 轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y =
2
3
x －1经过这两个顶点中的一个. （1）求出矩形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标；
（2）以AB 为直径作⊙M ，经过A 、B 两点的抛物线，y = ax 2＋bx ＋c 的顶点是P 点.
① 若点P 位于⊙M 外侧且在矩形ABCD 内部，求a 的取值范围；
② 过点C 作⊙M 的切线交AD 于F 点，当PF ∥AB 时，试判断抛物线与y 轴的交点Q 是位于直线y =
3
2
x －1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由.
（第16题）
2008年高一实验班选拔考试数学卷评分标准
一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
1．D 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分） 7．
21
. 8．2. 9． y = –125x 2 –21x +3
20.
10．20. 11．( –
3
4
,–2). 12．(1) 圆2C 的半径 a )12(-； (2)圆k C 的半径 (2 –1 )n – 1 a . 三、解答题
13.（本小题满分12分）
（1）证1.∵AD 是圆O 的直径，点C 在圆O 上， ∴∠ACD = 90?，即AC ⊥DE. 又∵OC ∥AE ，O 为AD 中点，
∴AD = AE. 4分
证2 ∵O 为AD 中点，OC ∥AE ，
∴2OC = AE ，
又∵AD 是圆O 的直径，
∴ 2OC = AD ，
∴AD = AE. 4
分
（2）由条件得ABCO 是平行四边形，
∴BC ∥AD ，
又C 为中点，∴AB =BE = 4， ∵AD = AE ，
∴BC = BE = 4， 4分 连接BD ，∵点B 在圆O 上， ∴∠DBE= 90?， ∴CE = BC= 4， 即BE = BC = CE= 4，
∴ 所求面积为43. 4分
14.（本题满分14分）
解：(1) ∵⊿ = 4p 2 – 8p + 8 = 4 ( p –1)2 + 4 >0 ,
∴抛物线与x 轴必有两个不同交点. 4分 (2) 设A (x 1, 0 ), B( x 2, 0),
则|AB|2 = |x 2 – x 1|2 = [ (x 1 + x 2)2 – 4x 1x 2]2 = [4p 2 – 8p + 8 ]2 = [4 ( p –1)2 + 4]2, ∴|AB| = 21)1p (2+-. 5分 又设顶点M ( a , b ), 由y = ( x – p)2 – ( p – 1 )2 – 1 . 得b = – ( p – 1 )2 – 1 .
当p =1时，|b|及|AB|均取最小，此时S △ABM = 2
1
|AB||b|取最小值1 . 5分
15 （本小题满分16分）
解：（1）设A 队胜x 场，平y 场，负z 场， 得??
?=+=++19y x 312z y x ，可得：?
??-=-=7x 2z x
319y 4分
依题意，知x ≥0,y ≥0,z ≥0,且x 、y 、z 均为整数，
∴??
?
??≥≥-≥-0
x 07x 20
x 319 解得：27≤x ≤319 ，∴ x 可取4、5、6 4分
∴ A 队胜、平、负的场数有三种情况： 当x=4时， y=7,z=1； 当x=5时，y= 4,z = 3 ；
当x=6时，y=1,z= 5. 4分
（2）∵W=（1500+500）x + (700+500)y +500z= – 600x+19300
当x = 4时，W最大，W最大值= – 60×4+19300=16900（元）
答略. 4分
16（本小题满分18分）
解：(1)如图，建立平面直有坐标系，
∵矩形ABCD中，AB= 3，AD =2，
设A(m 0)（m > 0 ), 则有B(m＋3 0)；C(m＋3 2), D(m
2);
若C点过y =3
2
x－1；则2=
3
2
(m＋3)－1,
m = －1与m＞0不合；
∴C点不过y=3
2
x－1；
若点D过y=3
2
x－1，则2=
3
2
m－1, m=2,
∴A (2, 0), B(5,0)，C(5,2 )，D(2,2)；5分（2）①∵⊙M以AB为直径，∴M(3.5 0)，
由于y = ax2＋bx＋c过A(2, 0)和B(5 ,0)两点，
∴
042
0255
=++
=++
?
?
?
a b c
a b c
∴
b a
c a
=-
=
?
?
?
7
10
2分
∴y = ax2－7ax＋10a
( 也可得：y= a(x－2)(x－5)= a(x2－7x＋10) = ax2－7ax＋10a )
∴y = a(x－7
2
)2－
9
4
a；
∴抛物线顶点P(7
2
, －
9
4
a) 2分
∵顶点同时在⊙M内和在矩形ABCD内部,
∴3
2
＜－
9
4
a ＜2,∴－
9
8
＜a＜–
3
2
. 3分
②设切线CF与⊙M相切于Q，交AD于F，设AF = n, n＞0；
∵AD、BC、CF均为⊙M切线，∴CF=n＋2, DF=2－n; 在Rt?DCF中，∵DF2＋DC2=CF2；
∴32＋(2－n)2=(n＋2)2, ∴n=9
8
, ∴F(2,
9
8
)
∴当PF ∥AB 时，P 点纵坐标为98；∴－94a =98，∴a = －1
2
;
∴抛物线的解析式为：y = －12x 2＋7
2
x －5 3分
抛物线与y 轴的交点为Q （0，－5）， 又直线y =
3
2
x －1与y 轴交点（ 0，－1）； ∴Q 在直线y =3
2
x －1下方. 3分
2009年长郡中学高一招生数学试题（B ）
时间60分钟 满分100分
一.选择题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个符合题意的答案) 1. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
2．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x ％，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x ％，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了 （ ） A ．2x ％ B ． 1+2x ％ C ．（1+x ％）x ％ D ．（2+x ％）x ％
3．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另—个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条
2
b
a 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A ．a >
b B ．a
4．若D 是△ABC 的边AB 上的一点，∠ADC=∠BCA ，AC=6，DB=5，△ABC 的面积是S ，则△BCD
A ．
B ．
C ．
D ．
的面积是 （ ） A ．
S 53 B ． S 74 C ．S 95 D ．S 11
6 5．如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68
6．如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a ，右图轮子上方的箭头指着的数字为b ，数对（a ，b ）所有可能的个数为n ，
其中
a +
b 恰为偶数的不同数对的参数为m ，则m/n 等于 （ ）
A ．
21 B ．61 C ．12
5 D ．43 7．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点，A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边 （ ） A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上
8．已知实数a 满足|2006|2007a a a -+-=，那么2
2006a -的值是（ ）
A ．2005
B ．2006
C ．2007
D ．2008 二．填空题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。) 9．小明同学买了一包弹球，其中
14是绿色的，18是黄色的，余下的1
5
是蓝色的。如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了（ ）个弹球
10.已知点A （1，1）在平面直角坐标系中，在坐标轴上确定点P 使△AOP 为等腰三角形.则符合条件的点P 共有（ ）个. 11．不论m 取任何实数，抛物线
y=x 2
+2mx+m 2
+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是（ ）． 12．将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，?每个盒子中装有相同颜色的小球．已知：
（1）黄盒中的小球比黄球多； （2）红盒中的小球与白球不一样多； （3）白球比白盒中的球少．
则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是( )．
13．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ．BD 相交于点O ，若AC=5，BD=12，中位线长为2
13
，△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则21S S =（ ）
14．已知矩形A 的边长分别为a 和b ，如果总有另一矩形B ，使得矩形B 与矩形A 的周长之比与面积之比都等于k ，则k 的最小值为（ ）
15．已知x 、y 均为实数，且满足x y+x +y=17，x 2
y+x y 2
=66， 则x 4
+x 3
y+x 2y 2
+x y 3
+y 4
=（ ）
16． 如图5，已知在圆O 中，直径MN=10，正方形ABCD 的四个顶点分别在半径OM ，OP 以及圆O 上，并且∠POM=45°，则AB 的长为（ ）
三．解答题：(本题有2小题,每小题10分，满分20分。)
17．甲、乙两班同时从学校A 出发去距离学校75km 的军营B 军训，甲班学生步行速度为4km/h ，乙班学生步行速度为5km/h ，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h ，载人时的速度为20km/h ，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？
18．如图，已知矩形ABCD ，AD=2，DC=4，BN=2AM=2MN ，P 在CD 上移动，
AP 与DM 交于点E ，PN 交CM 于点F ，设四边形MEPF 的面积为S ，求S 的是大值.
2009年长郡中学高一招生数学试题（B ）
参考答案：
一、1、C 2、D 3、A 4、C 5、A 6、C 7、A 8、C
二、9、 96 10、 8 11、 x+y=-1 12、黄、红、白．13、30 14、
2
)(4b a ab
+
15、 12499 16、 5 三、17．解：
设甲班学生从学校A 乘汽车出发至E 处下车步行，乘车akm ，空车返回至C 处，乙班同学于C 处上车，此时已步行了bkm.
则???????-=-+-=-+475207540
54020a b b a b
b a a 解得a=60 b=20 ∴至少需要
4
3
64152060=+（h ） 18、 解：连结PM ，设DP=x ，则PC=4－x ，∵AM//OP
1
1
2
1
1
+
=
∴
=
?
=
=
+
=
+
=
∴
=
∴
?
?
?
?
x
x
S
AD
AM
S
PA
PE
S
S
x
x
PA
PE
AM
PD
PD
PA
PE
AM
PD
EA
PE
MPE
APM
APM
MEP且
又
即
同理可求
x
x
S
MPF-
-
=
?5
4
……………………（8分）
因此
5
4
6
2
5
1
1
1
2
5
4
12+
+
-
-
=
-
-
+
-
=
-
-
+
+
=
x
x
x
x
x
x
x
x
S
3
4
3
2
2
9
)2
(
6
2
2
=
-
≤
-
-
+
=
x
………………（13分）
当x=2时，上式等号成立 (15)
师大附中2011年高一自主招生考试
数学测试题
本卷满分150分考试时间120分钟
题号一二
三
总分复核
1 2 3 4 5
得分
阅卷
教师
一、选择题（每小题6分，共30分。每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）
1、下列图中阴影部分面积与算式
2
1
31
2
42
-
??
-++
?
??
的结果相同的是………………【】
2、下列命题中正确的个数有……………………………………………………………【 】
① 实数不是有理数就是无理数；② a ＜a ＋a ；③121的平方根是 ±11；④在实数范围内， 非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4
3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父母买全票，女儿
按
半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同，那么……………………………………………………………………【 】 A 、甲比乙更优惠 B 、乙比甲更优惠 C 、甲与乙相同 D 、与原标价有关 4、如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右
滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为【 】
A 、2π
B 、π
C 、32
D 、4
5、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m 个，最少有n 个，则m n + 等于……………………………………………………………………………【 】 A 、36 B 、37 C 、38 D 、39
二、填空题（每小题6分，共48分）
1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过 小时，两人相遇。
2、若化简16812+---x x x 的结果为52-x ，则x 的取值范围是 。
3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50％、20％和30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是 。
笔试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90
4、已知点A 是一次函数x y =的图像与反比例函数x
y =的图像在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OB OA =（O 为坐标原点），则AOB ?的面积
为 。
5、如果多项式2
12x px ++可以分解成两个一次因式的积，那么整数p 的值是 。
6、如右图所示，P 是边长为1的正三角形ABC 的BC 边上一点，从P 向AB 作垂线PQ ，Q 为垂足。延长QP 与AC 的延长线交于R ，设BP =x （01x ≤≤），△BPQ 与△CPR 的面积之和为y ，把y 表示为x 的函数是 。
7、已知12x x ，为方程2
420x x ++=的两实根，
则3
121455x x ++= 。
8、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道。
三、解答题（本大题6小题，共72分） 1、（10分）在ABC ?中，AC AB =，ο45=∠A 。AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于D 、E
两点，连结CD ，如果1=AD ，求：BCD ∠tan 的值。
2、（12分）某公司为了扩大经营，决定购买6台机器用于生产活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞数量如下表所示。经过预算，本次购买 甲 乙
价格（万元／台） 7 5 每台日产量（个） 100 60
⑴ ⑵ 若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
3、（12分）如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中2=AF ，1=BF 。为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD 内截取一个矩形块MDNP ，使点P 在AB 上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。
4、（12分）如图所示等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD CB =,对角线AC 与BD 交于
O ,60ACD ∠=o , 点S P Q 、、分别是OD OA BC 、、的中点。 求证：△PQS 是等边三角形。
5、（12分）如右图，直线OB 是一次函数2y x =的图像，点A 的坐标是（0，2），点C 在直线OB
上且△ACO 为等腰三角形，求C 点坐标。
6、（14分）已知关于x 的方程018)13(3)1(2
2
=+---x m x m 有两个正整数根（m 是整数）。
△ABC 的三边a 、b 、c 满足32=c ，0822=-+a m a m ，082
2=-+b m b m 。
求：⑴ m 的值；⑵ △ABC 的面积。
师大附中2011年高一自主招生考试
数学试题参考答案
一、1、B ，2、B ，3、B ，4、C ，5、B
二、1、2 2、41≤≤x 3、甲、乙 4、2 5、7,8,13±±±6
242)x x -+ 7、7 8、20
三1、有已知可得CDE ADE ??和均为等腰直角三角形，计算得12-=
BD ，在直角三角形
BCD 中，12tan -==
∠CD
BD
BCD 。 2、（1）设购买x 台甲机器，则34)6(57≤-+x x ，所以2≤x 。即x 取0、1、2三个值，有
三种购买方案：①不购买甲机器，购6台乙机器；②购买1台甲机器，5台乙机器；③购买2台甲机器，购4台乙机器。
（2）按方案①，所需资金3056=?（万元），日产量为360606=?（个）；按方案②，所需资金325571=?+?（万元），日产量为4006051001=?+?（个）；按方案③，所需资金为344572=?+?（万元），日产量为4406041002=?+?（个）。所以，选择方案②。
3、如图所示，为了表达矩形MDNP 的面积，设 DN ＝x ，PN ＝y ，则面积 S ＝xy ， ① 因为点P 在AB 上，由△APQ ∽△ABF 得
2
1
)4(24=---x y ，即y x 210-=． 代入①，得y y y y S 102)210(2
+-=-=，
Q
M
P
A
F B
E
即2
25)2
5(22
+--=y S ． 因为3≤y ≤4，而y ＝
25不在自变量的取值范围内，所以y ＝2
5
不是最值点， 当y ＝3时，S ＝12；当 y ＝4时，S ＝8．故面积的最大值是S ＝12．
此时，钢板的最大利用率是80％。 4、连CS 。
∵ABCD 是等腰梯形，且AC 与BD 相交于O ，
∴AO=BO,CO=DO.
∵∠ACD=60°，∴△OCD 与△OAB 均为等边三角形. ∵S 是OD 的中点，∴CS ⊥DO.
在Rt △BSC 中，Q 为BC 中点，SQ 是斜边BC 的中线，∴SQ=12
BC. 同理BP ⊥AC.
在Rt △BPC 中，PQ=12
BC.
又SP 是△OAD 的中位线，∴SP=1
2
AD=12
BC.
∴SP=PQ=SQ.
故△SPQ 为等边三角形.
5、若此等腰三角形以OA 为一腰，且以A 为顶点，则AO=AC 1=2.
设C 1（,2x x ），则得222(22)2x x +-=，解得85x =，得C 1（816
,55
）
若此等腰三角形以OA 为一腰，且以O 为顶点，则OC 2=OC 3=OA=2.
设C 2（'',2x x ），则得'2'22(2)2x x +=，解得'x =得C 2
又由点C 3与点C 2关于原点对称，得C 3（
若此等腰三角形以OA 为底边，则C 4的纵坐标为1，从而其横坐标为12，得C 4（1
,12
）.
所以，满足题意的点C 有4个，坐标分别为：
（816,55），，（，C 4（1,12
） 6、（1）方程有两个实数根，则012
≠-m ，解方程得
161+=
m x ，13
2-=m x ．由题意，得11,2,3,6,11,3,m m +=??-=? 即???==.4,2,5,2,1,0m m 故2=m ．
（2）把2=m 代入两等式，化简得0242=+-a a ，0242
=+-b b ， 当b a =时，22±==b a ．
当b a ≠时，a 、b 是方程0242
=+-x x 的两根，而△＞0，由韦达定理得， 4=+b a ＞0，2=ab ＞0，则a ＞0、b ＞0．
①b a ≠，32=c 时，由于2
222124162)(c ab b a b a ==-=-+=+
故△ABC 为直角三角形，且∠C ＝90°，S △ABC ＝12
1
=ab ．
②22-==b a ，32=c 时，因)22(2-<32，故不能构成三角形，不合题意，
舍去．
③22+==b a ，32=c 时，因)22(2+
＞32，故能构成三角形．
S △ABC
＝12
?=综上，△ABC 的面积为1或2129+．
2011年雅礼中学自主招生考试
科学素养（数学）测试题
命题人：李明利
◆注意事项：
1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；
2. 所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。
一、选择题（每小题5分，共30分。每小题均给出了A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分）
1、有一正方体，六个面上分别写有数字1、
2、
3、
4、
5、6，有三个人从不同的角度观察的 结果如图所示。如果记6的对面的数字为a ，2的对面的数字为b ，那么b a +的值为
A ．3
B ．7
C ．8
D ．11
2、右图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额=车票
O
D C
B
A
收入-支出费用）
由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车 票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面 给出四个图像（如图所示）则
A ．①反映了建议（2），③反映了建议（1）
B ．①反映了建议（1），③反映了建议（2）
C ．②反映了建议（1），④反映了建议（2）
D ．④反映了建议（1），②反映了建议（2）
3、已知函数))((3n x m x y ---=，并且b a ,是方程0))((3=---n x m x 的两个根，则 实数b a n m ,,,的大小关系可能是
A ．n b a m <<<
B ．b n a m <<<
C ．n b m a <<<
D ．b n m a <<<
4、记n S =n a a a +++Λ21，令12n
n S S S T n
+++=
L ，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理
想数”。已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”
为 A ．200４ B ．2006 C ．2008 D ．2010
5、以半圆的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后 与直径AB 交于点D ，若3
2
=DB AD ，且10=AB ，则CB 的 长为 A ． 54 B ．34 C ． 24 D ．4
6、某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件
从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为 A ．15
B ．16
C ．17
D ．18
A
1
1
x y
O A 1
1
x y
O y
1
1
x
O
A A 1
1
x y
O ① ②
③ ④
A
A'
F
E D C
B
A
x
y
E
O
D
C
B
A
二、填空题(每小题6分,共48分)
7、若[]x 表示不超过x 的最大整数（如[]33
22,3-=??
????-=π等），则
=??
?????-++????
??
?-+???????-2001200020011
32312121Λ_________________。 8、在ABC ?中，E D 、分别是AC BC 、上的点，CD BD CE AE 2,2==，BE AD 、交于点F ，若3=?ABC S ，则四边形DCEF 的面积为________。
9、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是___________。
10、已知抛物线bx x y +=
2
2
1经过点A(4,0)。设点C （1，-3）
，请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得CD AD -的值最大，则D 点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。
11、三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为__________。
12、已知点（1，3）在函数)0(>=x x
k
y 的图像上。正方形ABCD 的边
BC 在x 轴上，点E 是对角线BD 的中点，函数)0(>=x x
k
y 的图像又
经过A 、E 两点，则点E 的横坐标为__________。
13、按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若5=x ，则运算进行_______次才停止；若运算进行了5次才停止,则x 的取值范围是________________。
三、解答题（本大题共5小题，276181412121'='+'+'+'+'）
15、已知：如图在Rt △ABC 中，斜边AB ＝5厘米，BC ＝a 厘米，AC ＝b 厘米，a ＞b ，且a 、b 是方程2
(1)40x m x m --++=的两根。
⑴ 求a 和b 的值；
⑵ C B A '''?与ABC ?开始时完全重合，然后让ABC ?固定不动，将C B A '''?以1厘米/
输入
是
乘以3 减去2
大于244
停止
否
X
2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷和答案
2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷 一．选择题 1．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（） A．10℃B．6℃C．6℃以上 D．6℃以下 2．沙漠中有一个沙丘（如图），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢（） A．向左移动B．向右移动C．仍停原处D．无法确定 3．宇航员登上月球后，抬头仍能看到一轮红日，但其他周围的景象应是（）A．一片黑夜，能看见星星，但不闪烁 B．一片明亮，无法看见星星 C．一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁 D．一片天蓝色，能看见地球和星星 4．如图，平面XOY上，平面镜M两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S从坐标原点沿﹣x方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S的像（） A．0到﹣1区域B．﹣1到﹣2区域C．0到﹣∞区域D．﹣2到﹣4区域5．在一堂物理活动课上，同学们正以“假如没有了…”为主题展开讨论．以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点： ①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在； ②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车； ③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生；
④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电； ⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流． 其中合理的是（） A．①②B．②③C．③④D．④⑤ 6．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（） A．磁体重心处B．磁体的某磁极处 C．磁体重心的北侧 D．磁体重心的南侧 8．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（） A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2C．F1=F2，T1＞T2D．F1＜F2，T1＞T2 9．摩托车作飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是（） A．应该前轮先着地 B．应该后轮先着地 C．应该前后轮同时着地 D．哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系 10．如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（） A．B． C．D．
湖南四大名校内部资料试卷-2018-2019-1师大附中高一期末考
湖南师大附中2018-2019高一第一学期数学期末考试 数 学 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}1,1,0M =-，{}0,1,2N =，则M N =I ( ) A.{}0,1 B.{}1,0,2- C.{}1,0,1,2- D.{}1,0,1- 2.若直线过点()1,2A -，()3,243B +，则此直线的倾斜角为( ) A.30o B.45o C.60o D.90o 3.已知两条直线a ，b ，两个平面α，β，下面四个命题中不正确的是( ) A.a α⊥，//αβ，b a b β??⊥ B.//αβ，//a b ，a b αβ⊥?⊥ C.a α⊥，//b a b α⊥? D.//a b ，////a b αα? 4.函数21x y =-的定义域为( ) A.(),0-∞ B.[)0,+∞ C.(),1-∞- D.()1,+∞ 5.在空间直角坐标系中，点()0,2,1A ，()2,0,2B ，点A 关于平面xOy 对称的点为A '，则A '，B 两点间的距离A B '为( ) A.32 B.17 C.4 D.3 6.如图，OAB ?是边长为2的正三角形，记OAB ?位于直线()0x t t =>，左侧的图形的面积为()f t .则函数()y f t =的图像为( ) A. B. C. D.
7.如图，将一个长方体1111ABCD A B C D -由四个面的对角线截出一个棱锥11A B CD -，则棱锥11A B CD -的体积与长方体1111ABCD A B C D -的体积之比是( ) A.2:3 B.1:2 C.1:3 D.1:6 8.设函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，则()f x 是( ) A.奇函数，且在()0,1上是增函数 B.奇函数，且在()0,1上是减函数 C.偶函数，且在()0,1上是增函数 D.偶函数，且在()0,1上是减函数 9.圆心在直线13y x =上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得的弦长为42，则圆C 的标准方程为( ) A.()()22319x y -+-= B.()()22319x y +++= C.()2244163x y ??-+-= ??? D.()()22629x y -+-= 10.底面为正方形的直四棱柱1111ABCD A B C D -中12AA AB =，则异面直线1CD 与11A C 所成角的余弦值为( ) A.2 B.12 C.3 D.10 11.若动点()11,M x y ，()22,N x y 分别在直线1:20l x y -+=，2:100l x y -+=上移动，则MN 中点Q 到原点距离的最小值为( ) A.23 B.32 C.33 D.42 12.设函数()x x x f x a b c =+-，其中0c a >>，0c b >>，若a ，b ，c 是ABC ?的三条边长. 现有下列命题： ①任意(),1x ∈-∞，()0f x > ②若a b =，则()f x 的零点的取值范围为()0,1 ③若222a b c +<，则存在()1,2x ∈，使得()0f x =. 其中所有正确命题的序号为( ) A.① B.①③ C.②③ D.①②③
中考自主招生数学试卷(含解析)
2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）
A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
长沙四大名校招生数学试卷
精心整理 数学试卷1 一． 填空题：（每小题4分，本题满分32分） 1．若ab>0，则 ab ab b b a a -+的值等于____________. 2．已知实数a ，b 满足a 2+4b 2-a+4b+ 4 5 =0,那么-ab 的平方根是 3．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分, 则这个等腰三角形的底边长是_______________. 4．计算：=+ ÷)3 12 1( 15 5．已知实数x 、y 满足x 2＋2y ＝3，y 2＋2x ＝3，且x ≠y ，则： y x ＋x y 的值是 6．小华有若干个苹果向若干只篮子里分发，若每只篮子分4个苹果，还剩20个未分完；若每只 篮子里分放8个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果个 7．若y ＝—2x －3＋134-x ，则 y 的最大值是 8．已知关于4)2(3)322-++=++m x x m m x 的方程：（有唯一解，则m 的取值范围 为 二．选择题：（每小题4分，本题满分32分） 9．已知a ＝355,b ＝444,c ＝533,则有() A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．c ＜a ＜b D ．a ＜c ＜b 10.如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（） （Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）5 11.如果不等式组???<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序 数对（a 、b ）共有（） （Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 12.若正整数x,y 满足642 2 =-y x ,则这样的正整数对(x,y)的个数是() A1B2C3D4 13.如图,P 是□ABCD 内的一点(不在线段BD 上), 52 =?ABCD APB S S ,则=?ABCD CPD S S () (A) 51(B)101(C)10 3(D)53 14.每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见 七个面，而 学校姓名姓别电话
长沙市高级中学四大名校自主招生考试试卷附答案解析
长郡中学2008年高一实验班选拔考试试卷 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 , ,,33一定是 ( ) (A) a 1 最小，3a 最大 (B) 3 a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3 a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同 第4题
中考试题自主招生考试题选讲(一)
泉港三川中学2015年自主招生考试数学题选讲（一） 本试卷满分120分，考试时间150分钟） 一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项选出来．每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超 过一个均计零分． 1 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（） A．B．C．D． 思路分析：分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论． 解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则： （1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）； （2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）． 综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2）， 这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B符合要求．故选B． 点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择． 2 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A 出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=S △EPF，则y与t的函数图象大致是（）
A ． B ． C ． D ． 思路分析：分三段考虑，①点P 在AD 上运动，②点P 在DC 上运动，③点P 在BC 上运动，分别求出y 与t 的函数表达式，继而可得出函数图象． 解：在Rt △ADE 中，AD= 2213AE DE +=，在Rt △CFB 中，BC=2213BF CF +=， ①点P 在AD 上运动： 过点P 作PM ⊥AB 于点M ，则PM=APsin ∠A= 12 13 t ， 此时y= 12EF ×PM=3013 t ，为一次函数； ②点P 在DC 上运动，y=1 2 EF ×DE=30； ③点P 在BC 上运动，过点P 作PN ⊥AB 于点N ，则PN=BPsin ∠B=12 13（AD+CD+BC-t ）=12(31) 13 t -， 则y= 12EF ×PN=30(31)13 t -，为一次函数． 综上可得选项A 的图象符合． 故选A ． 点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是分段讨论y 与t 的函数关系式，当然在考试过程中，建议同学们直接判断是一次函数还是二次函数，不需要按部就班的解出解析式． 3已知点P （0, -3）与点Q(2a+b ，a+2b)关于原点对称，则a b 的值为 ( ) A.2 B. -2 C. 0.5 D. -0.5
长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(9)
长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（9） 注意：本试卷共22题，满分100分，考试时间70分钟 一、填空题：（每题4分，共32分） 1、若一个整数a 被2，3，...，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a 的最小值是______. 2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为80 千米/小时,则返回时每小时应航行____________千米. 3、一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米。这个长方体的棱长总和是_________. 4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是193， 则被除数是__________，除数是___________. 5、如图，三角形的周长是______________. 6、把一根10米长的绳子,剪成每段一样长的小段,共剪5次,每段为________米.如果剪成两 段需要3分钟,剪成5段共需要__________分钟. 7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转 一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）. 8、在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积_________,在圆里面画一个最大的 正方形，正方形面积是圆的______.（结果中的π保留，不必取近似值计算）. 二、选择题（每题4分，共24分） 9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少 3 1 ，甲和乙工作效率的比是( ). A.4：3 B. 3：4 C.3：2 D. 2：3 10、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3 倍多7道。丙做了多少道题？正确算式是( ). A ．183÷(1＋2＋3)-4＋7 B ．183÷(1＋2＋3)＋4-7 C ．(183-4+7)÷(1＋2＋3) D ．(183+4-7)÷(1+2＋3) 11、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ）. A. 41 B.21 C.43 D.3 1 12、把一个棱长为a 的正方体，切成两个长方体表面积为（ ). A. 5a 2 B. 6a 2 C. 7a 2 D. 8a 2 毕业学校：________________ 临时班级：___________ 姓名：_____________ 考号：___________ 密 封 线 内 请 不 要 答 题
长沙市四大名校高一自主招生物理试卷
科学素养面试题（物理A ） 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加长沙市第一中学科学素养面试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的长沙市第一中学热忱欢迎你们！ 温馨提示：本学科满分为100分，共16题；建议用时60分钟。g=10N/kg 一．选择题（下列各小题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.每小题4分,共48分） 1、 将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热 水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（ ） A ．10℃ B ．6℃ C ．6℃以上 D ．6℃以下 2、 沙漠中有一个沙丘（如图），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢（ ） A ．向右移动 B ．向左移动 C ．仍停原处 D ．无法确定 3、假若你是一名宇航员，有机会登上月球，抬头仍能看到一轮红日，你猜想周围其他的景象应是 （ ） A ． 一片黑夜，能看见星星，但不闪烁 B ．一片明亮，无法看见星星 C ．一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁 D ．一片天蓝色，能看见地球和星星 4、如图，平面XOY 上，平面镜M 两端坐标分别为（—1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S 从坐标原点沿x -方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S 的像 （ ） A ．0到—1区域 B ．—1到—2区域 C ．0到-∞区域 D ．—2到—4区域 5、在一堂物理活动课上，同学们正以“假如没有了……”为主题展开讨论。以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点： ①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在；②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车； ③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生；④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电； ⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流。其中合理的是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．④⑤ 6、 小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状 态，悬线系住磁体的位置应在（ ） A ． 磁体的重心处 B 、磁体的某一磁极处 C ．磁体重心的北侧 D ．磁体重心的南侧 7、如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂 质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面 高度相同，设绳的拉力分别为Ｔ1和Ｔ2，磅秤的示数分别为Ｆ1 和Ｆ2，则（ ） Ａ．Ｆ1＝Ｆ2，Ｔ1＝Ｔ2 Ｂ．Ｆ1＞Ｆ2，Ｔ1＜Ｔ2 Ｃ．Ｆ1＝Ｆ2，Ｔ1＞Ｔ2 Ｄ．Ｆ1＜Ｆ2，Ｔ1＞Ｔ2 8、 摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是（ ） A ．应该前轮先着地 B. 应该后轮先着地 C. 应该前后轮同时着地 D. 哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系 9、如图所示，甲灯为“6V ，6W ”，乙灯为“6V ，4W ”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（ ） 毕业学校 姓 名 联系电话 考场号 座位号 家庭住址
中考自主招生数学试卷
中考自主招生数学试卷 一、选择题（'305'6=?） 1、已知a 是方程0152=+-x x 的一个根，那么44-+a a 的末位数字是 A 、3 B 、5 C 、7 D 、9 2、化简32)215(215---得 A 、215- B 、215+ C 、5 D 、35 3、如图，点P 是ABCD 内一点，已知7=?PAB S ， 4=?PAD S ，那么PAC S ?，等于 A 、4 B 、5.3 C 、3 D 、无法确定 4、某队伍长6公里，以每小时5公里的速度行进，通讯员骑马从队头到队尾送信，到队尾 后赶忙返回队头，共用了半小时，则通讯员的速度为每小时（ ）公里 A 、25 B 、24 C 、20 D 、18 5、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面5.0米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板 离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为 A 、π米 B 、π2米 C 、π34米 D 、π2 3米 二、填空题（'305'6=?） 6、设实数a 、b 满足a a 222-=，b b 222-=，则 =+22b a a b 7、运算：=+++++210 20912011984836059242365 8、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资，薪金所得不超过800元的部分不 必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进运算 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 %5 超过500元至2000元的部分 %10 超过2000元至5000元的部分 %15 …… …… 某人一月份应交税款190元，则他的当月工资，薪金所得为 元。 9、实数a 、b 、c 都不为0，且0=++c b a ，则=+++++)11()11()11(b a c a c b c b a 10、圆周上有6个点，任两点间连一条线段，则这些线段在圆内的交点最多有 个。
长沙四大名校介绍
【一】湖南师大附中（公办，省教育厅直属，只有高中，在岳麓区桃子湖路）。其“子校”有7所： 1.湖南广益实验中学（民办股份制，有初中、高中，在雨花区古曲路）； 2.湖南师大附中博才实验中学（公办，岳麓区直属，附中托管，只有初中，有两个校区，北校区在岳麓区麓天路，南校区在岳麓区含浦大道）； 3.湖南师大附中星城实验中学（公办，望城区直属，附中托管，只有初中，在望城区金星大道）； 4.湖南师大附中高新实验中学（公办，高新区直属，附中托管，只有初中，在高新区嘉运路）； 5.湖南师大附中梅溪湖中学（公办，长沙市直属，附中托管，有初中、高中，在长沙市先导区梅溪湖国际新城）； 6.湖南师大附中海口实验中学（民办，附中合作，有幼儿园、小学、初中、高中，在海南省海口市滨海大道）； 7.湖南师大附中耒阳分校（民办，附中合作，有幼儿园、小学、初中、高中，在耒阳市城北的经济开发区）。
【二】长郡中学（公办，长沙市直属，只有高中，在天心区学院街）。其“子校”有6所： 1.麓山国际实验学校（曾是民办现为公办，长沙市直属，长郡托管，有幼儿园、小学、初中、高中，在岳麓区望月湖）； 2.长郡双语实验中学（公办，长沙市直属，长郡托管，只有初中，在岳麓区茶子山路）； 3.长郡梅溪湖实验中学（公办，长沙市直属，长郡托管，有初中、高中，在长沙市先导区梅溪湖）； 4.湘郡未来实验学校（民办，长郡合作，有小学、初中，在长沙县经济技术开发区博雅路与黄兴大道交汇处）； 5.长郡芙蓉中学（公办，芙蓉区直属，长郡托管，只有初中，在芙蓉区马王堆中路）； 6.长郡雨花外国语学校（公办，雨花区直属，长郡托管，只有初中，在雨花区左家塘）。
上海中考自主招生试卷精选
上海中考自主招生试卷精选[复旦附中] 考智慧、测文理知识综合运用能力 自主招生题： ■说游戏每个人都玩过游戏，从纵向的角度来看，游戏有时代特征，有年龄特点；从横向的角度来看，游戏有益智类、竞技类、休闲类等等。当然，在游戏中，也有一些趣味低下、恶作剧的内容。请谈谈你对“游戏”的思考。 题目背后：初三学生特别喜欢这道题目，他们谈杀人游戏、弄堂游戏、CS等电脑游戏、魔兽世界等网络游戏，甚至有人说出“传承网络游戏”等另类观点。复旦附中副校长吴坚说，出这道贴近生活的题目，就是让学生有话可说，充分发挥出学生各自的个性。 ■说外语随着全球化时代的到来，作为最古老而又最基本的交流工具，语言的重要性显得日益突出。“英语热”在当前上海中学生中持续升温。你是如何看待“母语”学习与“外语”学习之间的关系的？可不可以借用数学名词或符号来回答这一题目？ 题目背后：题目出得有点刁难学生，可学生们的回答却充满了智慧。有学生用“正比例函数”指出母语、外语学习的相辅相成，有同学用“2条平行线”表达母语、外语学习同样重要，还有同学用“母语学习在底层、外语学习在上层，共同构成圆柱体”，来强调学好母语是学好外语的基础。吴坚说，该题主要考查学生文理知识综合运用的能力。 -- 推优题： ■学生、家长对于学校的选择热情高涨。小学生要进名气大的中学往往是几十个人争一个位子；在今年的自主招生和推优生招生工作中也可以看到人们对名校趋之若鹜。针对这种现状，请你谈谈进“名校”的利弊。
题目背后：该题主要通过学生对进“名校”利弊的辨析，了解学生对于“名校”的定义以及对于自己未来的设计。 ■总是觉得别人自私的人，通常对待他人也不免有些自私之嫌；总是觉得别人对不起自己的人，自己对别人也未必厚道；总是觉得别人没有趣味的人，自己也通常是令人烦闷的。读了这段话，你有什么感想与启发？ 题目背后：现代学生大多是独生子女，遇到问题往往只考虑自己的利益，极少考虑他人的感受。该题主要检测学生的自省态度，让学生懂得“你对别人的观感和态度其实很大程度上取决于别人对你的观感和态度”。 ■向在座的老师和同学推荐一条你最喜欢的“广告词”或“座右铭”，并解释理由。 题目背后：该题主要考查学生的鉴赏品位以及关注的兴趣点。 ■下面是复旦附中的部分选修课程。如果要你选两门课程学习，你选哪两门，为什么？ “佛教与传统文化”、“电影艺术欣赏”、“法语入门”、“视听英语”、“生活中的物理（化学）”、“数学提高”、“古希腊神话”、“趣味心理学”、“国际关系探微”、“人体的奥秘”、“网络编程”、“古典音乐欣赏”、“陶艺制作”。 题目背后：该题主要通过学生对选修课的选择，来了解学生的爱好、性格以及选课的指导思想。课程选择虽然难度不大，但初三毕业生在谈选择理由时，大多只是泛泛而谈，极少有学生是真正从自己兴趣出发。 [向明中学] 引入心理测试看重学生心理稳定性 试题精选：1、你认为人性是善还是恶？什么是善？生活中有哪些事情可以体现善？
2021届湖南四大名校新高考原创预测试卷(二十六)数学
2021届湖南四大名校新高考原创预测试卷（二十六） 数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{ }2 (1)1A x N x =∈-≤，{ } 2 10B x x =-≥，则（ ） A ．{12}A B x x ?=≤≤ B ．{1,2}A B ?= C ．A B ? D ．()R A B ? 2．已知(1)()1i x yi -+=，其中x ，y 是实数，i 为虚数单位，则||x yi -=（ ） A ． 22 B ．32 C ．52 D 53．直线20x y a ++=与圆2 2 240x y x ++-=有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ） A ．56a -<< B ．46a -<< C ．36a -<< D ．4a >-
长沙四大名校初一分班考试试卷(有答案)
长沙四大名校初一分班考试试卷 8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？ 8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？ 9.9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项 d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 ×口口 —————————— 口7 口口口 口 5 口口口口 ——————————— 口口口口口口 13.如果，那么自然数n的最小值是多少？ 14.已知：999999999能整除，那么自然数n的最小值是多少？ 15.除以3的余数是多少？
16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？ 17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？ 18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？ 19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n的最小值是多少？ 20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？ 21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。但是，当树苗与肥料运来时，林场工人的五分之一和学生的五分之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料。这天，共植树8小时，其中第一小时和最后一小时有树苗，肥料运来，结果共植树3382棵。那么林场工人和学生的人数分别是多少？ 22.某三位数，若它本身增加3，那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位数的各位数字之和的，则所有这样的三位数的和是多少？ 23.在8进制中，一个多位数的数字和为68，求除以7的余数为多少？ 24.有足够多的8分和15分邮票，这样就可以凑成16分，23分，85分等不同的邮资，但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种邮票组成，求用这种邮票无法构成的最大邮资n，即对于任何大于n的邮资，都可以用以上两种邮票组成。 25.有黑色，白色，红色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？ 26.在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分？ 27.时钟的表盘上任意做n个的扇形，每1个都恰好覆盖4个数字，每两个覆盖的数字不全相同，如果从任做的n个扇形中总能恰好取出3个盖住整个钟面的12个数字，求n的最小值。 28.有一个四位数，它与它的逆序四位数和为9999，例如7812+2187=9999，3636+6363=9999等，那么这样的四位数一共有多少个？ 29.用数字1,2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个? 30.，把数字1~9填入上面的方框中，使等式成立，每个数字只能填一次，一共有多少种不同的填法？ 31.张，王，李，赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱是王，李，赵总和的，王捐的钱是张，李，赵总和的，李捐的钱是张，王，赵总和的，赵捐了9元钱，张，王，李个捐多少钱？
长沙四大名校六年级数学应用题大全
六年级数学应用题大全 六年级数学应用题 一、分数地应用题 、一缸水，用去／和桶，还剩，这缸水有多少桶？ 、一根钢管长米，第一次截去它地／，第二次又截去余下地／，还剩多少米？ 、修筑一条公路，完成了全长地／后,离中点千米，这条公路全长多少千米？ 、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数地／，比师傅少做个，这批零件有多少个？ 、仓库里有一批化肥，第一次取出总数地／，第二次取出总数地／少袋，这时仓库里还剩袋，两次共取出多少袋？ 、甲乙两地相距千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行千米,比客车快，两车经过多少小时相遇？ 、一件上衣比一条裤子贵元,其中裤子地价格是上衣地,一条裤子多少元? 、饲养组有黑兔只,白兔比黑兔多,白兔有多少只? 、学校要挖一条长米地下水道,第一天挖了全长地,第二天挖了全长地,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题 二、比地应用题 、一个长方形地周长是厘米，长与宽地比是：，这个长方形地面积是多少平方厘米？ 、一个长方体棱长总和为厘米，长、宽、高地比是∶∶，这个长方体地体积是多少？ 、一个长方体棱长总和为厘米，高为厘米，长与宽地比是∶，这个长方体地体积是多少？ 、某校参加电脑兴趣小组地有人，其中男、女生人数地比是∶，男生有多少人？ 、有两筐水果，甲筐水果重千克，从乙筐取出％后，甲乙两筐水果地重量比是，原来两筐水果共有多少千克？ 、做一个克豆沙包,需要面粉红豆和糖地比是,面粉红豆和糖各需多少克? 、小明看一本故事书，第一天看了全书地，第二天看了页，两天看了地页数与剩下页数地比是：，这本书共有多少页？ 、一个三角形地三个内角地比是，这三个内角地度数分别是多少？ 六年级数学应用题 三、百分数地应用题 、某化肥厂今年产值比去年增加了，比去年增加了万元，今年道值是多少万元？ 、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果地％后，又运来箱，这时比原来储存
(中考)自主招生考试数学试题及答案
自主招生考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求） 1．4-的相反数是 ( ) A． 1 4 - B． 1 4 C．4 D．4- 2．科技城2012年国民生产总值约为14000000万元，用科学记数法表示为 ( ) A．7 1410 ? B．7 1.410 ?C．6 1.410 ? D．7 0.1410 ? 3．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85， 98．关于这组数据说法错误的是( ) A．平均数是91 B．极差是20 C．中位数是91 D．众数是98 4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 6 D．1 5．已知x是实数，且 (2)(3)10 x x x ---=，则x2+x+1的值为（） A．13 B． 7 C． 3 D． 13或7或3 6. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3， 则sin C等于 ( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 4 5 D. 3 5 7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中， 能够与该圆弧相切的是 ( ) A．点(0，3) B．点(2，3) C．点(6，1) D．点(5，1) 8．将抛物线2 3x y=向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A． 2 3(2)1 y x =-+ B．2 3(2)1 y x =+- C． 2 3(2)1 y x =-- D．2 3(2)1 y x =++ 9．图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+(a-c)x＋c与一次函数 y ax c =+的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是 ( )
长沙四大名校考试数学试卷
长郡双语新生考试数学试卷 （卷面满分：100分 考试时间：100分钟） 一、填空(1×20=20分) 1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd ，其中a 是最小的奇数，B 是所有自然数的公约数，c 是最小质数与最小合数的和，d 是偶数中质数的平方，这个密码是（ ）。把这个数分解质因数是（ ）。 2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（ ）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（ ）公顷。 3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（ ），第二天缺勤率是2%，有（ ）人缺席。 4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按5%的比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（ ）元。若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（ ）元。 5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（ ）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（ ）块。 7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（ ）平方分米，最多增加（ ）平方分米。 8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（ ），总共可截成（ ）块。 9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。甲队中途离开了( )天。 10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A 、B 两个进水管，先开A 管，过一段时间后两管齐开。下面的折线统计图表示进水情况。（1）（ ）分钟后，A 、B 两管同时开放，这时水深（ ）厘米。（2）A 、B 两管同时进水，每分钟进水（ ）亳升。 毕业学校 姓名 编号 ………………………………………装……………………………订…………………………线……………………………………………
长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(11)
--1-- 长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（11） （时量：90 分钟） 一．填空 （每题4分，共80分） 1、算式22×22×22－22×22－21＝（ ）。 2、算式2.5×7.5＋1.3×75＋45×0.75＝( )。 3、箱子里装有同样书怒的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球， 取出几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了（ ）次。乒乓 球原有（ ）个。 4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨,结果9天就完成任务.原计划每天生产化肥( )吨。 5、一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前天完成任务。原计划每天修路（ ）米。 6、（3＋5＋7＋9＋11……＋2003）－（2＋4＋6＋8＋10……＋2002）＝（ ）。 7、五个数的平均数是30，如果将其中一个改为50，则五个数的平均数是25。 所改的数是（ ）。 8、用10以内三个不同的质数组成两个能同时被3和5整除的三位数是（ ） 和（ ）。 9、汽车上山的速度是每小时30千米，下山的速度是每小时60千米（按原路返 回），汽车上、下山的平均速度是每小时（ ）千米。 10、一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17 天，共运了122次。求这些天有（ ）天下雨。 11、有一堆书，第一次取走总数的一半，第二次取走剩下的一半，以后每次取 走前一次剩下的一半，取走五次后，还剩下5本书。这堆书原来总数是（ ） 本。
12、在一次长跑比赛中，小强在小新前面80米，小华在小力后面50米，小新 在小华前面30米。（ ）跑第一，第一名和最后一名相距（ ）米。 13、五年级展开数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王 磊得74分，他答对了（ ）题。 14、小马虎虽然很聪明但没有养成好的学习习惯，做题也经常出错，做题也经 常出错： ⑴做减法时，把减数各位上的6看成了5，把十位上的7看成了9，结果得214 正确的结果应该是（ ）。 ⑵做乘数是一位数的乘法时，把乘数9看成了7，这样计算出来的积是217， 正确答案应该是（ ）。 15、某班30名同学去春游，班长在景点的商店里买了182瓶酸奶。商店规定：“每5个空瓶可换1同样的酸奶”，这30名同学喝了酸奶后又换喝，他们最多能 喝（ ）瓶酸奶。 16、用铁皮做一个棱长为5分米的没盖的正方体水槽，至少需要（ ）铁皮。 17、()()61618==÷ 18、从3里面减去 58和16 的和，差是（ ）。 19、1111111248163264128++++++=（ ）。 20、一个计算器的价钱是一节电池价钱的30倍，小强买了一个计算器和3节电池，一共花了19.8元，一节电池的价钱是（ ）元。 二、如下图所示的长方形中，三角形ADE 与四边形DEBF 、三角形CDF 面积相等，求三角形 DEF 的面积是多少？ C D F
长沙中考最近六年A线分数
长沙中考的考试结果根据考生的考试成绩，结合优质高中的资源状况进行等第转换，并按照ABCDE五个等第进行公布。本人整理了教育部公布的2009-2013年五年来长沙市城区中考A等评定分数线，供2014年长沙中考的同学们参考： 语文数学英语文综理综提前科目2013年100 108 114 176 186 124 2012年102 108 114 169 183 124 2011年102 109 115 175 186 122 2010年104 108 114 172 182 123 2009年105 108 113 179 187 127 2008年103 110 112 181 179 130 2013年长沙中考城区等第分布人数： 一、什么是长沙中考6A 长沙的初中毕业生学业评价包括语文、数学、英语、文科综合（历史、政治）、理科综合（物理、化学）和提前考试（生物、地理、体育）六个科目。六科全部得A也就是我们经常所说的6A。 二、什么是长沙中考10A 长沙中考10A指的是文化成绩6A+综合素质4A。 综合素质4A评判标准请看：长沙市2012年初中毕业生综合素质等级评定标准 三、哪些科目开卷，哪些科目闭卷？ 文科综合（历史、政治）和地理是开卷。其他科目都是闭卷。 四、提前考试科目怎么算分？ 提前考试科目由初二生物考试成绩（50分）、初二地理考试成绩（50分）和初中体育最终成绩（50分）组成。 五、每年每个科目有多少个A？ 在划分等级时首先是根据各科的合格标准将考生的成绩区分为不合格和合格两类，不合格的即为“E”等； 对于合格以上的成绩，将结合我市高中学校的公费招生计划，分别划分为“A”、“B”、“C”、“D”四个等第，通常情况下，以第一批次招生学校的公费计划总数的120％为参考，划出每一个学科的A等第，这样使得各学科全A的人数与第一批次招生学校的公费计划数大致相当。如第一批次的学校为长沙四大名校，四大名校每个学校招生900人，共3600人，3600乘以120%，各科A等人数为4320人，每科分数从高到低排序，第4320名同学的成绩为A 等分数线。B、C、D、E等级的划定依次类推。