详解第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛六年级决赛C卷试题
详解第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛六年级决赛C卷试题
解答者：仙桃吴乃华
一、选择题（每小题4分，共24分）
1、“新希望杯”吉祥物若打九折出售，可以盈利60元，若打八折出售，可以盈利46元，该吉祥物的成本是（66元）
A、65元
B、66元
C、67元
D、68元
【解】：题中的九折、八折都是以“定价”为单位“1”的。所谓“定价”就是成本加上利润后的售价。
由条件知，定价的九折和八折相差：60－46＝14（元），
根据分数除法的对应关系，知定价为：14÷（90%－80%）＝140（元）
定价的九折是：140×0.9＝126（元）
定价的九折还能盈利60元，可知成本是：126－60＝66（元）
2、右图，是某班全体学生上学时乘车、步行、其自行车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（C）
A、该班总人数为50人
B、乘车人数占总人数的20%
C、步行人数为20人
D、骑车人数是乘车人数的2.5倍
【解】：根据题中的说明，两图都不完整，所以必须把两图综合起来判断。
由两图中骑车的人数25，占全体人数的50%，知全班人数为25÷50%＝50，A（正确）乘车的有10人，占全班人数的10÷50＝0.2＝20% B（正确）
步行人数为50×（1―50%―20%）＝15（人） C（错误）
骑车人数是乘车人数的25÷10＝2.5倍 D（正确）
所以，C、步行人数为20人是错误的。
3、口袋里有大小相同的6个球，其中有3个红球，3个白球。从中任意摸出2个球，都
是红球的可能性是（B、1
5
）
A、1
9B、1
5
C、1
6
D、1
3
【解】：这3红3白的6个球，从颜色上来分只有红红、白红、白白三种样式，但是在口袋里摸取2个球时，这两个球究竟是哪两个，有6×5＝30种可能，而是红球的可能只有3×2
×1＝6（种）。所以，都是红球的可能性是：6÷30＝1 5
列举如下：
红1红2；红1红3；红1白1；红1白2；红1白3；
红2红1；红2红3；红2白1；红2白2；红2白3；
红3红1；红3红2；红3白1；红3白2；红3白3；
白1红1；白1红2；白1红3；白1白2；白1白3；
白2红1；白2红2；白2红3；白2白1；白2白3；
白3红1；白3红2；白3红3；白3白1；白3白2；
4、某实验小学去年参加第十五届“枫叶新希望杯”书法大赛的同学中，女生占总数的1
5
，今年全校的学生数与去年一样。今年参加第十六届“枫叶新希望杯”书法大赛的同学增加了
20%，其中女生占1
4
，那么，今年参加书法大赛的女生人数比去年增加了百分之（50%）
A、49
B、48
C、50
D、51
【解】：去年和今年全校的学生数没变，设去年参加书法大赛的人数为单位“1”，今年是1
＋20%，去年女生占总数的1
5
，今年参加书法大赛的女生人数占：（1＋20%）×
1
4
＝
3
10
今年参加书法大赛的女生人数比去年增加了：
3
10
÷
1
5
－1＝50%
5、右图是个正八面体。下面四个图形中能组成正八面体的
图形是（A）
【解】：正八面体的8个面都是正三角形，而D有16个正三角形，应当排除。B、C虽然正三角形的个数是8，但不能围成正八面体，所以，能组成正八面体的图形是A。
6、战士小王从A地前往B地送信，他每走40分钟就休息10分钟，到达B地共需4小时20分。返回的速度是去时的2倍，若每走35分钟就休息15 分钟，从B地返回A地共需（C、135分钟）
A、125分钟
B、130分钟
C、135分钟
D、140分钟
【解】：去时花时：4小时20分＝260（分），260÷（40＋10）＝5（个）……10分。
实际走路花时：40×5＋10＝210（分）
返回的速度是去时的2倍，需要花时：210÷2＝105（分）
返回时，走、休息的周期数：105÷35＝3（个）
从B地返回A地共需：（35＋15）×3－15＝135（分）
二、填空题（每小题5分，共50分）
7、计算：1
13
′＋
1
35
′
＋
1
57
′
＋…＋
1
20132015
′
＝。
【解】：
1
13
′
＝
1
2
×（1－
1
3
）；
1
35
′
＝
1
2
×（
1
3
－
1
5
）
原式＝1
2
×（1－
1
3
＋
1
3
－
1
5
＋
1
5
＋
1
7
＋…＋
1
2013
－
1
2015
）
＝1
2
×（1－
1
2015
）
＝1007 2015
8、按规律在括号里填上适当的数：21
4
，4
4
9
，8
9
16
，16
16
25
，32
25
36
，。
【解】：期规律是整数部分顺次是2的一次方，2的二次方，2的三次方……，分数部分的分母依次是2的平方、3的平方、4的平方、5的平方……，分子是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方
所以，要填上的数是6436 49
。
9、如下图1，D点在修路，不能通过，那么，从A处走到B处，要求走最近的路，一共有几种不同的走法。
【解】：解答这样的题，最要注意的是遗漏和重复，为了避免这样的问题产生，我们可以采用标数法。这种方法就是在前进路线的格点上，标上数字，表示能到这里不同走法的数目。
根据图2所示，从A处走到B处，要求走最近的路，一共有12＋12＝24（种）不同的走法。
10、星期一，梅老师发现教室的窗子玻璃被人打碎了一块。于是找到班上的强强、明明和亮亮三位同学询问情况。强强说：“是明明打碎的。”明明说：“不是我打碎的。”亮亮说：“也不是我打碎的。”三位同学只有一位说了真话，且打碎玻璃的人就在他们中间，玻璃是打碎的。
【解】：根据题意，“三位同学只有一位说了真话”，如果是强强打碎的，他说了假话，则明明、亮亮都说了真话，与题意不符；
如果是明明打碎的，他说了假话，则强强、亮亮都说了真话，同样与题意不符；
如果是亮亮打碎的，他和强强说了假话，明明说了真话，一人说真话符合题意。
所以，是亮亮打碎的。
11、如图，直径为6厘米的半圆以A 点为圆心逆时针旋转60度，使AB 到达AC 的位置，图中阴影部分的面积是平方厘米。
【解】：由题中以直径为6厘米的半圆，以A 点为圆心逆时针旋
转60度，知∠CAB ＝60?，AC ＝AB ，三角形ABC 为等边三角形。
所以，空白半圆中的两个空白弓形的面积是相等的。如果右边
的空白弓形算是阴影半圆的，左边的空白弓形算是空白半圆的，则
阴影半圆的的剩余部分和是空白半圆的剩余部分的面积是相等的。
如果用阴影半圆的的剩余部分调换空白半圆的剩余部分的面积，则阴影部分是一个完整的半径是6厘米，圆心角是60?的扇形。
所以，阴影部分的面积是：3.14×62×
60360
＝18.84（平方厘米）
12、一次，某校组织学生参加“枫叶新希望杯”夏令营。如果乘车，每个人都要有座位，这样至少需要60座的汽车4辆；如果乘船，至少需要定员为70人的船3条。到站营地后分组活动，分的组数跟每组的人数恰好相等。这个学校共有____人参加夏令营。
【解】：由题中的“每辆有60个座位的汽车至少4辆”，可知，1≤第四辆车人数≤60， 参加夏令营的人数在：60＋3＋1＝181（人），和60×4＝240（人）之间。
由由题中的“需要定员为70人的船至少3条”，可知，1≤第三条船人数≤70，
参加夏令营的人数在：70×2＋1＝141（人），和70×3＝210（人）之间。
综合以上的分析，知参加夏令营的人数在181～210人之间。
又，由于“分的组数和每组人数恰好相等”可知，参加夏令营的人数一定是一个平方数。 而181～210之间只有196是平方数，
所以，参加夏令营的人数是196人。
13、如图，圆中的阴影部分的面积，占圆面积的16
，占正方形面积的15，三角形中的阴影部分的面积占三角形面积的19，
占正方形面积的14
。圆、正方形、三角形面积的最简整数比是____． 【解】：由“圆中的阴影部分的面积，占圆面积的16，占正方形面积的15
”，知圆与正方形面积的比是 6：5
由“三角形中的阴影部分的面积占三角形面积的19，占正方形面积的14
”知正方形与三角形面积的比是：4：9。
如右图，化连比：
所以，圆、正方形、三角形面积的最简整数比是：24：20：45
14、从自然数1至88中取出三个数，使得其中有两个数，而且仅有两个数相邻（如1，2，88和3，4，87等）．不同的取法一共有____种。
【解】：根据题目要求可知
如果取1，2，则第三个可以是4、5、6、7、…、88，其取法共有88－3＝85（种） 如果取2，3，则第三个可以是5、6、7、8、…、88，其取法共有88－4＝84（种） 如果取3，4，则第三个可以是1、6、7、8、…、88，其取法共有88－4＝84（种） 如果取4，5，则第三个可以是1、2、7、8、…、88，其取法共有88－4＝84（种） …………
如果取86，87，则第三个是1、2、3、4、…、84，其取法共有88－4＝84（种）
如果取87，88，则第三个是1、2、3、4、…、85，其取法共有88－4＝85（种）
由以上列举。可以看出：当相邻两数为1、2和87、88时，第三个数可取的数有85种； 当相邻两数为1、2和87、88以外的数时，第三个数可取的数都只有有84种.
所以，不同的取法一共有：85×2＋84×85＝7310（种）
15、如图所示，△ABC 中，点P 在边AB 上，AP ＝13
AB ，Q 点在边BC 上，BQ ＝14BC ，R 在边CA 上，CR ＝15
CA 。已知△ABC 的面积是60平方厘米，求△PQR 的面积是____平方厘米。
【解】：设△ABC 的面积为1.
连接AQ，S△ABQ＝1
4
, S△BPQ＝1
4
×（1－
1
3
）＝
1
6
；
S△ACQ＝1－1
4
＝
3
4
，S△CQR＝
3
4
×
1
5
＝
3
20
；
连接CP，S△ACP＝1
3
，S△APR＝
1
3
×（1－
1
5
）＝
4
15
所以，△PQR的面积是：60－60×1
6
－60×
3
20
－60×
4
15
＝25（平方厘米）
16、某一次“枫叶新希望杯”全国数学大赛均是填空题，丽丽答错的恰是题目总数的1
4
，
红红答错5题，两人都答错的题目占总题数的1
6
。已知她们都答对的题目数超过了试题总数的
一半，则他们都答对的有____题。
【解】：由题中的“丽丽答错的题恰是题目总数的1
4
，两人都答错的题目占总题数的
1
6
”，
[4、6]＝12，可知，总题数为12的倍数。
①.若总题数共12道，则两人都答错的有12×1
6
＝2（道），丽丽答对12－12×
1
4
＝9（道），
红红答对12－5＝7（道），两人都答对的有：9＋7－（12－2）＝6（道）．没有超过总题数的一半，不合题意．
②.若总题数共有24题，则两人都答错的有：24×1
6
＝4（道），丽丽答对24×（1－
1
4
）
=18（道），红红答对24－5＝19（道）．两人都答对的有18＋19－（24－4）＝17（道）．超过总题数的一半，符合题意。
③.若总题数共有36题，则两人都答错的有：36×1
6
＝6（道），而小亮只答错5题，不合
题意．当总题数大于36时，均不合题意。
所以，他们都答对的有17题。
三、解答题（17题9分，18题11分．19题12分．20腰l4分，共46分)
17、萌萌和爸爸同时从家去外婆拜年，萌萌一开
始以每小时4千米的速度走路，中途改乘时速50千
米的计程车。爸爸则是以每小时15千米的速度骑自
行车。结果萌萌比比爸爸早到12分钟。参考下图，
求萌萌家到外婆家的距离大约有多少千米（取整
数）？
【解】：由图示可知，开始步行的路程是3千米。
设萌萌家到外婆家的距离大约有x千米。根据萌萌比比爸爸早到12分钟利列方程。
12 60＝
3
4
＋
3
50
x-
－
15
x
解得 x＝
267
14
≈19
答：萌萌家到外婆家的距离大约有19千米.
18、有十张卡片，分别写有1至10中的一个数。甲、乙、丙、丁和牛牛五人每人从中各取两张卡片。若牛牛手中卡片数之和是甲手中卡片数之和的2倍，甲手中卡片数之和是乙手中卡片数之和的2倍，丙手中卡片数之和是丁手中卡片数之和的2倍。请问牛牛手中两张卡片各是什么数？
【解】：由“牛牛手中卡片数之和是甲手中卡片数之和的2倍，甲手中卡片数之和是乙手中卡片数之和的2倍”，知牛牛两张卡片数之和不仅大，而且能被4整除，这样只有9＋7＝16，能满足要求。
甲手中两张卡片数之和能被2整除可能是：16÷2＝8＝2＋6＝3＋5；
但乙手中两张卡片数之和只能是：8÷2＝4＝1＋3
因为乙的4只可能是1＋3，所以甲的两张卡片也只可能是2＋6。
到此，还剩下写有4、5、8、10的四张卡片，知丙手中卡片数之和8＋10＝18
丁手中卡片数之和是4＋5＝9，刚好满足要求。
答：牛牛手中两张卡片分别是9和7.
19、如图，在5×5的方格表中，涂黑若干个小方格，使得3×3的正方形内恰好有4个黑格。画出黑格最多和最少的涂法，并说明理由。
【解】：在画有5×5的方格中，如果用3×3的纸片来覆盖，
如果要求覆盖的纸片要最少，并且要与5×5方格的边缘对齐，这
样3×3的纸片必须有4张。
用4张3×3的纸片来覆盖5×5的方格，那么，4张3×3的
纸片必须有相邻的两边相重叠。
这样，要想画出的黑格最多，就把3×3的纸片不重叠的方
格涂黑；要想画出的黑格最少，就把3×3的纸片两层相重叠的
格涂黑（四层相重叠的格不要涂）。
20、如图所示，春节，妈妈在桌子上放一个大拼盘，有A、B、C．D，
E这五个小盘于。五个小盘子里分别放有若干个巧克力，将其中若干个挨
在－起（只取一个也算）的盘于里的巧克力数记为x，如果x能取遍1到
21的所有整数，那么每个盘子里摆放多少个巧克力呢？写出详细解题过程。
【解】：这道题说明白一点，就是在A、B、C、D、E这五个小盘子里，每个小盘子里，应当各放几个巧克力，才能使得1个盘和相邻的2个盘、3个盘、4个盘、5个盘分别能表示为1到21的所有整数。
照这个意思1、2、3是不可少的，因为1＋3＝4，4可不要；为了表
示6、7、8、9，必须要有5。第五个数应当是10，这样10 — 21就都能
表示了。
至于1、2、3、5、10的位置问题，可如右图摆放。
1、2、3不用说，相邻的数，从4到21的整数可以这样表示：
1＋3＝4；5；1＋5＝6；5＋2＝7；1＋5＋2＝8；3＋1＋5＝9；10；3＋1＋5＋2＝11；
10＋2＝12；10＋3＝13；10＋3＋1＝14；3＋10＋2＝15；1＋3＋10＋2＝16；10＋2＋5＝17；
10＋2＋5＋1＝18；10＋3＋1＋5＝19；3＋10＋2＋5＝20；3＋10＋2＋5＋1＝21.
新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc
新希望杯六年级数学试卷及解析答案 （满分120分;时间120分钟） 一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+??114154 .0625.3________________. 解析：原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+（??54.1-??63.1）=625.2+??90.0=??09715.2 或 原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下： x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ；如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析：=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。 解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。（注：最小的自然数是0） 解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。（66可以表示成0到11的和） 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=；计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。（注：4434421a n n a a a a a 个???????=）
第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案
第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案 2010-12-25 10:32:13| 分类：希望杯真题题库 | 标签：null |举报|字号订阅 第四届小学"希望杯''全国数学邀请赛 五年级第2试 2006年4月16日上午8：30至10：00 得分_________ 一、填空题(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。 2．一个数的等于的6倍，则这个数是____________________。 3．循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。4．"△"是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。 如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。 5．设a=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是___________，最小的是_________________。 6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重____________千克。 7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个。 8．如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=________________。 9．数一数，图1中有_________________个三角形。 10．如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=____________________-。
2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决 赛题（含详细答案） 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等 于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分 得分 评卷人
…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方 体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体 的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为 度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼 摆成一排（如右图所示），那么 这五颗骰子底面上的点数之和 是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不 少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1， 那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。
第十届“新希望杯”全国数学大赛 七年级试题(A卷)评分标准
第十届“新希望杯”全国数学大赛 七年级试题（A 卷）评分标准 一、选择题（每题6分，共36分） 1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．D 二、填空题（每题6分，共36分） 7．2014 8．xy x -+8y +32 9．2000 10．2x = 11．20624ⅱ o 12．7 三、解答题（每题12分，共48分） 13．解：原方程可化为 201322320132014 x x x x x x -+-++-=L ，…………………………………………………………4分 1(1)20132014 x -=，………………………………………………………………………………8分 2014x =．…………………………………………………………………………………………12分 14．解：由题意可得 a b +＜0，c a -＜0，c b -＞0，0a c +=，……………………………………………………4分 所以原式=a a b c a c b ++-++-…………………………………………………………………8分 =3a ……………………………………………………………………………………12分 15．解：（1）设存入一个五年期和一个一年期所需的本金是x 万元，依题意得 (1+5×4.75%)(1+3.00%)x =20，解得x ≈15.69(万元)．…………………………3分 （2）设存入两个三年期所需的本金为y 万元， (1+4.25%×3)(1+4.25%×3)y =20，解得y ≈15.73(万元)．……………………………6分 （3）设存入六个一年期所需的本金为z 万元， (1+3.00%)6z =20，解得z ≈16.75(万元)．………………………………………………9分 答：存入一个五年期和一个一年期的本金最少，所需本金最少是15.69万元．………………12分 16．解：设滞水每小时增加x m3，每根排水管每小时排水y m3，原有滞水a m3，……………2分 则102020151010.y a x y a x ?=+???=+? ，………………………………………………………………………………4分 解得5100.x y a y =??=? ，………………………………………………………………………………………6分 设25根排水管t 小时可消除滞水隐患，……………………………………………………………7分 则25ty a tx =+，………………………………………………………………………………………9分 所以100525255a y t y x y y ===--（小时）．……………………………………………………………11分 答：铺设25根同样的排水管，需要5小时可消除滞水隐患．……………………………………12分
2012希望杯六年级数学竞赛试题及答案
2012年第十届希望杯六年级初赛试题 1、 计算：.______3 1%1254 11 911 9225.1=? -?+? 2、 计算： ._______2010 20092512009 2008251=?+ ? 3、 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中， 最小的_______. 4、 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、 图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这 个 正 方 体 是 _______. （ 填 序 号 ） 7、 一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5， 两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、 对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??= 2* （其中m 是一个 确定的数）.如果5 22*1= ，那么m=______,2*6=_______. 9、 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提 价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。
10、图3中的三角形的个数是_______. 11、若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则?中应填入的自然数是_______. 12、认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13、图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米. 14、如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形_______.
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)
2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）一、填空题 1．计算：×9+9.75×+0.4285×975%＝． 2．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝． 3．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为． 4．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823，678.30678等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x＝． 5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是． 7．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子
中溶液的浓度是%． 8．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是． 9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米． 10．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米． 11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝． 12．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．
第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ，定义新运算 和?，规则如下： x y =y x y x 22++，x ?y =3 ÷+?y x y x 如：1 2= 54221212=?++?，1?2=5 115632121==÷+? 由此计算，。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图所示，拼 成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴 根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12 个连续自然数的和，则N 的最小值是 。（最小的自然数是0） 5. 十进制计数法，是逢10进1，如：141022410?+?=）（，1 5106103365210?+?+?=）（； 计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如： ）（）（22101111121217=?+?+?=，）（）（2231011001020212112=?+?+?+?=； 如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ，也可以写成n 进制数)(54n ，那么最小的m = ， n = 。（注： a n n a a a a a 个????=） 6. 我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年。 将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。 现在知道公历2011年是辛卯年，公历2010年是庚寅年，那么，公历1949年，按干支纪年法是 年。 7. 盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有5次摸出 的结果相同，则至少需要摸球 次。
最新希望杯六年级真题及解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 10:00 以下每题 6 分，共 120 分. 1. 计算： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________． 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321 = 1 - 321 = 3231 2. 将 99913 化成小数，小数部分第 2015 位上的数字是________． 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 ， 2015 ÷ 3 = 671 2 ，所以数字为 1. 1
3.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007，2007÷135，所以AB0÷138 ，13 AB5 ， 利 用数字谜或倒除法，可确定AB=97。数字谜方法如下：根据乘积的个位，可确定第二个因数的个位为5，因 为构造最大值，所以十位为最大为7，积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%． 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为，则新分数为，所以新分数为原分数的， 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ，则自然数a=________． 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 ，x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ，所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403， a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. ．那么，? ? ? ? ? 定义：符号{ }表示的小数部分，如} ，{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________．（结果用小数表示） 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2
2015年六年级希望杯决赛试题(附带答案)
第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题 （满分：120分，时间：90分钟） 一、填空题（每小题5分，共60分.） 1.计算： 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10，得__________。 2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想 好的那个数，最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本 书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值 是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________（其中[x]表示不超过x的最大整数，{x} 表示x的小数部分）。 8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别 为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每 魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈. 那么，从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合，经 过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多 位数除以9，余数是__________。 11.如图2，向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球， 此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5处，则圆柱形容器最 多可以装水__________立方分米.（π取3.14） 图2
第九届“新希望杯”全国数学大赛七年级B卷试题(含答案)
第九届“新希望杯”全国数学大赛 七年级试题（B 卷） （时间：2013年3月24日 9：00~11：00 满分120分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．方程261 2312-+=-x x 的解为（ ） A ．21 B.27 C.21- D.2 9- 2,已知a 、b 、c 都是整数，则2b a +、2 c b +和2a c +中（ ） A ．必定都是整数 B.必定有两个是整数 C.必定有一个是整数 D.可能都不是整数 3．已知有理数a 、b 满足如下关系：)0(≠-=ab ab ab ，b a b a -=+.用数轴上的点来表示a 和b ，下列表示正确的是（ ） x D C B A 4．关于x 的方程|2x|=mx-3没有负根，则m 的取值范围是（ ） A ．m > -2 B.m > 2 C.m 2-≥ D.m ≥2 5.如图所示，OB 、OC 是∠AOD 内的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD.若∠MON=α，∠BOC=β，则∠AOD=（ ） A ．βα-2 B.βα- C.βα+ D.以上都不正确 6．已知1a 、2a 、3a 、…、2013a 都是正有理数， （+?+++321a a a ))(20134322012a a a a a +?+++，N=（+?+++321a a a )(2013a )2012432a a a a +?+++， 则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M>N B.M 7．某中学七年级有13个课外兴趣小组，共165人.各组人数如下表： 一天下午学校同学举办语文和数学交流会，已知有12个小组参加，其中参加数学交流会的人数与参加语文交流会的人数之比为4：3，还剩下一个小组未参加，这个小组是（ ） A ．第3组 B.第6组 C. 第9组 D.第12组 8．某商场为招揽顾客，贴出优惠告示：一次性购物不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算.苏老师二月份到该商场购物三次，第一次购物付款153元，第二次购物付款220元，三次共优惠了107元.则苏老师二月份三次到该商场购物实际付款共（ ） A.400元 B. 713元 C. 760元 D.820元 二、填空题（每小题5分，共40分） 9．计算： [ ]45434 312124.0217812 2---?? ? ??+÷? ?? ? ? -?-??? ??-÷??? ??-= . 10.若)23(1-=-m m A ，)12(3-=-m m B ，)1(5+=+m m C ，且 n C B B A =-=-，则=n . 11.观察一列按规律排列的数：2，1， 32，21，52，3 1 ，…，则第8个数为 . 12.有三个互不相等的有理数，它们既可表示为1，x ，y x +的形式，又可表示为0， x y ，y 的形式，则=+20132012y x . 13.如图，用图1所示的包装纸剪出图2所示的小图案，最多能剪 个. 14．如图，A 、B 、C 三地两两之间由若干条曲线连接，每条曲线表示两地之间的一种走法，那么从A 地到C 地可供选择的走法共有 种. 小学三年级数学竞赛训练题（二） 1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不 同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使 算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大 值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了， 大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是 星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 2012年“希望杯”全国数学邀请赛六年级初试试题及答案 姓名： 考号： 得分： 以考查教学进度内现行小学数学课本中应掌握的内容为主，对知识和能力的考查并重。满分为120分。考试时间为90分钟。 1、 计算：.______3 1 %1254119119225.1=?-?+? 2、 计算： ._______2010 2009251 20092008251=?+? 3、 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中， 最小的_______. 4、 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、 图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这 个正方体是_______.（填序号） 7、 一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5， 两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、 对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??= 2* （其中m 是一个 确定的数）.如果5 2 2*1= ，那么m=______,2*6=_______. 9、 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提 价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。 第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算： 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是_________。 21， 53， 85， 117， 149，…… 4、已知a 是1到9中的一个数，若循环小数 a a 11.0. =，则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除，则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米，第一吃了全部的 103，第二天吃了剩下的 52，这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义：a*b=2×｛ 2a ｝+3×｛ 6 b a +｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如：｛2.016｝=0.016，那么1.4*3.2=_________。（结果用小数表示） 8、如图1，圆柱体与圆锥体的高的比是4：3，底面周长的比为3：5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时，只交答题卡，试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权，任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。 圆锥体的体积是250立方厘米，圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图2所示，这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3，时钟显示的时间是9：15，此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4，三张卡的正面各写有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得 31；若分子加4，化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中，猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，图中阴影部分的面积是___________。（圆周率 取3） 组合精选a 主■知识:体育比?.援作问越、flKft 问S <2014新希望杯决赛）某足球联赛枳分规则如下：毎队赛30场.胜一场得3分.平1场得 1分?负一场御0分?在2013赛李中.希望队以总枳分77分位居枳分榜首位-且负的场数 比平的场 数少? W 这个春季该队共胜了（ A. 22 B. 24 【考点】体育比春 【各案】24 设胜了 X 场.负y 场，ft （30-x-y ） 有3旳?■77 30-（巧）S 則"24 逸B （2012新希盘决赛）如RH.圈周上写冇3. I. 8三个数?称如下操作为一次操作，在所冇 相邻的两个数Z 间写上这两个相邻的数的和?图1到图2为第I 次操作.那么5次操作后. 岡周上所右数的和为 ______________ ? 【考点】操作 【各案】2916 考虑0周上的ZZ 个救： ai + a.、a ?+a 「即操作一次后所有數字和变成了原来 的三倍. ）场比赛 C. 23 D. 25 0|、勺、????叫，操作一次新写上的數字为a^+O ］、丐+竹、?? 图2 图1 爪来的數字和为8 + 3 + 1 = 12,每操作一次戟字和变为3倍，操作了 5次，所以現在戟字和 为 12x3'-2916. （2013新希望初赛）现有一个4x4的方格图形.将其中”个方格涂成黑色?使得任意划去 两行或两列方格，都能划去至少4个黒格?那么刃的最小值是 ____ . 才龙任倉两行柿必須能划去2个黑福有：ffll 此时如果划启的两列与两仟有艾叉，那么就无法保证一定划去至少4个黑格.引出有图2, 如此构造无法保证无论划哪两行哪两列赫知识4个黑格。 （2314新希*?杯决宾）如图所示.么机6旅0、/分别她ZI0内六个不同的n 然CG 且 而 标右崗个箭头的毎一个数恰等于箭头起点的WftZ 和（如〃■“ + 〃）?那么圏中C 最大 应为（ A ? a 7 T h I d B. 9 c T C. 8 D. 10 【考 点】 【各 案】 最值构遗 D 3 T 1 t 10 t 第十四届希望杯数学竞 赛培训题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 第十四届”希望杯”初中数学竞赛培训题（初中二年级） 一． 选择题（以下每题的四个先项中，只有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的括号里） 1．已知实数a 满足：a a a =-+-20022001，那么22001-a 的值等于（ ） A 2000 B 2001 C 2002 D 2003 2．若x ，y 均为整数，则满足2<+y x 的实数对（x ，y ）共有（ ）对。 A 3 B 5 C 7 D 9 3．若1=+y x ，则23222234621026y xy xy y x y x y x x ++-+-+的值等于（ ） A 0 B 1- C 1 D 3 4．已知a ，b 为正整数，设[] 1)(23-+++++=b b b ab b a a a a A ，A 是一个质数，则 a+b 的值等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5．若x ，y 是非负数，那么满足方程2225x y =+的解有（ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 6．已知x 是实数，()x x x x y -?-+-=31 62323，那么（ _ A 0>y B 0≥y C 0≤y D 0 六年级新希望杯模块检测题 行程模块 基础篇 1. 甲乙两列火车同时从相距600千米的两地相对开出，5小时后相距50千米，已知甲车 每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？ 2. 在同一条公路上，毛毛和豆豆同向而行，毛毛在豆豆前面若干米。如果豆豆的速度是 60米/分，5分钟后可追上毛毛；如果豆豆的速度是70米/分，3分钟金可追上毛毛。求毛毛的速度。 3. 客车、货车同时从相距360千米的两地相对开出， 4.5小时后相遇。货车速度比客车速度慢29 ，客、货两车每小时分别行驶多少千米？ 4. 如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A 与C 同时出发，绕圆周相向而行。它 们第一次相遇在离A 点8厘米处的B 点，第二次相遇在离C 点处6厘米的D 点，问， 5. 小李步行前往少年宫，15分钟走了全程的四分之一，估计步行不能准时到达，于是改 乘出租车前往，三分钟后共行全程的二分之一。小李到达少年宫花的时间比一直步行提前了多少分钟？ 6. 小明从家出发去图书馆，然后回家，根据下面折线统计图回答： ①小明在图书馆呆了多长时间？ ②如果在去图书馆的途中不休息，那么小明几时几分可以到达图书馆？ ③小明从图书馆回家的速度是多少？ 距离//小时 7.图是一个边长100米的正方形，甲从A点出发，每分钟走70米，乙同时从B点出发， 每分钟走85米，两人都按逆时针方向沿着正方形边行进，问：乙在何处首次追上甲？ 乙第二次追上甲时，距B点多远？ 8.某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。 由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？ 提高篇 9.小明从家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家，前2 3 时间乘车， 後1 3 时间步行。结果去学校比回家多用了10分钟。已知小明步行60米/分钟，乘车180 米/分钟，求小明家到到学校的路程是多少千米？ 10.某人徒步旅行，去时每走40分钟休息5分钟，到达目的地共花去4小时46分；回来时， 他的速度为去时速度的2倍，所以每走30分钟休息10分钟，这样他走回原地要多少时间？ 11.某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方 追上，如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上，AB两地相距多少千米，乙的速度是多少？ 12.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。 相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。 13.如图所示，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分(粗 线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距A点还有多少米？ 14.甲、乙两地相距100千米，张山骑摩托车从甲地出发，1小时后李强驾驶汽车也从甲地 出发，二人同时到达乙地。已知摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减为每小时40千米；汽车的速度是每小时80千米，并在途中停留10分钟。那么，张山骑摩托车在出发多少分钟后减速？ 壹 新希望杯（2011年）小学六年级数学邀请赛试卷及解析答 （满分120分，时间120分钟） 一、填空题（每题5分，共60分） 1、计算：=-+??114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+??54.0- ??63.1=625.2+（??54.1-??63.1）=625.2+??90.0=??09715.2 或 原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ，定义新运算◆和?，规则如下： x ◆y = y x y x 22++，x ?y =3÷+?y x y x ；如 1◆2=221212?++?，1?2=511563 2121==+?， 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析：=?)2114(345.465.045.14==+?，而11463.0=??，所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…，如图1，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴__________根。 解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴，第三个图形比第二个图形多13根火柴，经尝试，第四个图形比第三个图形多17根火柴，而最下面一层有15根火柴的是第8个图形，所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则N 的最小值是_________。（注：最小的自然数是0） 解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数，所以N 能被3和11整除，也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数，所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12，也就是被12除余6，最小为66。（66可以表示成0到11的和） 5、十进制计数法，是逢10进1，如141022410?+?=，15106103365210?+?+?=；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如22101111121217=?+?+?=， 2231011001020212112=?+?+?+?=，如果一个自然数可以写成m 进制数m 45，也可以写成n 进制数n 54，那么最小的m =_______，n =________。（注：4434421a n n a a a a a 个???????=） 最新2019年六年级希望杯试题及答案word版 六年级第1试试题解答 题目1-应用题A x比300少30%，y比x多30%，则x y +=483 . 题目2-计算A 如果，那么？所表示的图形可以是下图中 的 3 .（填序号） 题目3-计算B 计算： 1 2 11 3 11 4 11 5 = ++ ++ ++ 43 114. 题目4-应用题A 一根绳子，第一次剪去全长的1 3，第二次剪去余下部分的30%.若两次剪去的部分比余下的 部分多0.4米，则这根绳子原来长 6 米. 题目5-应用题A 根据图中的信息可知，这本故事书有 25 页 . 题目6-应用题B 已知三个分数的和是10 11，并且它们的分母相同，分子的比是234 ::.那么，这三个分数 中最大的是40 99. 题目7-行程B 从12点整开始，至少经过 555 13 分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等.（如图中的12∠=∠）. 题目8-数论B 若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有 11 组. 题目9-数论B 被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 . 题目10-方程B 在救灾捐款中，某公司有110的人各捐200元，有3 4的人各捐100元，其余人各捐50元.该公司人均捐款 102.5 元. 题目11-几何B 如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ⊥，10OA =，则阴影部分的面积是 75 .（π取3） O B P 题目12-几何B 如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置.在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米.（π取3） 题目13-方程A希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题
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