相反数人教版教案

相反数人教版教案

篇一：七年级数学上册 1.2.3 相反数教案(新版)新人教版

相反数

教学目的和要求：

1．使学生了解互为相反数的几何意义。

2．会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。3．培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。教学重点和难点：

重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。

难点：多重符号的数的化简问题的理解。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．在数轴上分别找出表示各数的点。

6与―6，―3与3，―1.5与1.5

想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?

2．观察数6与―6，―3与3，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？

（引导学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。）

（3 举出几组具有这种特点的两个数。如2与―2，1.5与―1.5等）

二、讲授新课：

1．发现、总结相反数的定义：

象这样只有符号不同的两个数称互为相反数(opposite number)。理解：

代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。

（说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。）

2．例题；

例1：判断下列说法是否正确：

①―5是5的相反数；()②5是―5的相反数；() ③5与―5互为相反数；()④―5是相反数；()

⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。()

解答：√；√；√；×；√。

例2：（1）分别写出5、―7、―3、+11.2的相反数；

1 1212121212

（2）指出―2.4各是什么数的相反数。

解：(1)5的相反数是―5。―7的相反数是7。―3的相反数是3。+11.2的相反数是―11.2。

（3·多重符号的化简；）

我们通常把在一个数前面添上“―”号，表示这个数的相反数。例如―(―4)=4, ―(+5.5)=―5.5，同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。例如+(―4)=―4，+(+12)=12。

例3：化简下列各数：

(1)―(+10)；(2)+(―0.15)；(3)+(+3)；(4)―(―20)。

解：(1)―(+10)=―10。(2)+(―0.15)=―0.15。(3)+(+3)=+3 = 3。

(4)―(―

20)=20。

（由例题可知，多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”，也可以理解为“同号得正，异号得负”。）（4．五分钟测试：

1 填空：

（1）2.5的相反数书

（2）是-100的相反数

（3）―3是

（4）8.3和互为相反数

2 化简下列各数；

―(+68)= +(―0.75)= +(+9)= ―(―5)=）

三、课堂小结：

1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；

2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；

3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。

四、课堂作业：

课本：P10：1，2，3。

121212

2

板书设计：

3

篇二：新人教版七年级数学第一章有理数1.2.3相反数教案学案1．2．3 相反数

教学目标

1．知识与技能

①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．

②给一个数，能求出它的相反数．

2．过程与方法

①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．

②培养学生自己归纳总结规律的能力．

3．情感、态度与价值观

①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想．

②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．

教学重点难点

重点：理解相反数的意义．

难点：理解和掌握双重符号简化的规律．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？

（二）合作交流，解读探究

１．观察下列数：6和-6，22255和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．3377

想一想（1）上述各对数之间有什么特点？

（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？

（3）你能够写出具有上述特点的数吗？

观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数．

两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，?并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．

【总结】在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．

２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=?-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0?的相反数是0．

（三）应用迁移，巩固提高

例1 填空

（1）-5.8是5.8 的相反数，3 的相反数是－（+3），a的相反数是–a ，a-b的相反数是-（a-b），0的相反数是0 ．（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 的相反数是它本身．例2 下列判断不正确的有（C）

①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

例3 化简下列各符号：

（1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]}

（3）-{-{-?-（-6）}?}（共n个负号）

【答案】（1）-2 （2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．

【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．例

4 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C 到A?的距离为2，点B和点C各对应什么数？

【答案】C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6．【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析．

【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力．

备选例题

（2004·江西）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．

【点拨】由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提．

【答案】-a

（四）总结反思，拓展升华

归纳①相反数的概念及表示方法．

②相反数的代数意义和几何意义．

③符号的化简．

1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？

为什么？

（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．

【答案】（1）不正确，如0的相反数还是0，负数的相反数是正数．

（2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4．

2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？

【提示】结合数轴进行观察比较．

解：由题意知-1≤a≤，而-1，a，3的相反数分别是1，-a，-3．∴-a在1和-3之间

故-3≤a≤1

∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．

【点评】在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1．判断题

（1）-3是相反数（×）

（2）-7和7是相反数（∨）

（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（∨）

（4）符号不同的两个数互为相反数（×）

2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．1，-2，0，4.5，-2.5，3

【答案】相反数分别为：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，数轴表示略．

3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（Ｂ）

A．正数B．正数或0C．负数D．负数或0

4．一个数比它的相反数小，这个数是（Ｂ）

A．正数B．负数C．非负数D．非正数

5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4

6．比-6的相反数大7的数是13 ．27，则这两个数是±．33 提升能力

7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是–1 ．

8．（1）-（-8）的相反数是–8 ，

（2）+（-6）是6 的相反数．

（3）1-a 的相反数是a-1．

（4）若-x=9，则x= -9 ．

9．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n?的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“”连接起来．

【答案】-3-nm-mn3

开放探究

10．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2?分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的

两个数互为相反数．

2

1211-12-11

-2

11．试讨论-a的正负．

【答案】当a0时，-a0，当a0时，-a〈0，当a=0时，－a=0．12．新中考题

3的相反数是（Ａ）4

3344 A．B．－C．D．－4433

（2004·河南）－

篇三：(最新)人教版七年级数学上册《相反数》教学设计

《相反数》教学设计

一、◆教学目标◆

◆知识与技能

1. 体会相反数的概念和几何意义；

2. 会求已知数的相反数；

3. 能根据相反数的意义进行多重符号的化简。

◆过程与方法

1.经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维。

2. 初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。◆情感态度和价值观

在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心．

二、◆教学重点与难点◆

重点：相反数的概念，求一个数的相反数。

难点：根据相反数的意义化简符号。

三、◆教学方法◆

由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程。四、◆学法指导◆主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．

五、◆教学准备

多媒体课件

六、◆教学过程

（一）探索新知，导入新课

1．互为相反数的概念的引出。

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步。

提出问题“如果向前为正向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步。［板书］

＋5，－5 师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。

［板书］相反数