第五单元 倍的认识
第五单元倍的认识
一、教材内容：
义务教育新课标三年级数学上册第50-55页。
二、单元分析：
“倍的认识”
单元内容是在学习了表内乘法口诀和表内除法后出现的学习内容。
一共三个例题，例题1通过让学生用笔圈一圈，数形结合的方式形象的理解一个数是另一个数的几倍，
例题2，是以学生做教室清洁的为情境，根据所给的两个条件，通过画图理解“一个数是另一个数的几倍”用除法计算的思路。
例3，是引导学生用画图理解的方式，建立“求一个数的几倍是多少”用乘法的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。
三、单元目标：
1经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
2在充分感知的基础上建立“一个数的几倍是多少”的计算思路。
3培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
四、单元教学重点：
经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。
五、单元教学难点：
建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
六、单元教学安排：
1、倍的认识（例题1，练习十一）
2、运用倍的知识解决问题
求一个数是另一个数的几倍（例题2，练习十一）
求一个数的几倍是多少（例题3，练习十一5、6）
3、运用倍的知识解决问题练习课（练习十一8、9、10、11）
第一课时《倍的认识》
教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第51页教学目标
（一）知识与技能
结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；
（二）过程与方法
在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。
（三）情感态度和价值观
培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。
教学重难点
教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。
教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
教学准备
课件，实物图片
教学过程
一、出示问题，检查自学
师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。（课件先后出示）
1．先观察再说一说。
（1）先出示第1幅图（2个辣椒），依次出示第2，第3、第4幅图。
问题：先摆了几个2？又摆几个2？现在有几个2？
（2）出示玉米图（3个一组）
问题：几根玉米为一组？有几组？可以说是几个几？
（3）出示紫薯图（5个一组）
2．让学生看图表述（用“几个几”）说出图中的物品： 4个2、5个3、3个5。
3．思考：
（1）5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢？
（2）3个5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢？
（3）3个5与5个3有什么不同？
【设计意图】利用学生熟悉的食物图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与学生的距离。通过图片复习旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。
二、设疑引导，合作探究
1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念
师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。
课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图
2．用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。（1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝10根。
（2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？一起数一数：1个2，2个2，3个2。
板书：3个2
3．找准关系，用“倍”进行语言表征。
（1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。
板书：的根数是的3倍。
指名说，再集体说。
师：还可以说成几是几的3倍呢？
（2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）
及时追问：你是怎么知道的？（因为白萝卜有5
个2。）集体数一数。如果有6个2呢？（就是2的6倍。）10个2呢？
（2的10倍。）
师：你发现了什么？（有几个2就是2的几倍。）如果有几个3呢？（就是3的几倍。）有几个4呢？（4的几倍。）你又发现了什么？（有几个几就是几的几倍。）
板书：几个几几的几倍
（3）讨论：师：刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们称之为“标准量”，及时板书。
三、展示交流，点拨指导
（4）即时练习：圈一圈，填一填（课件出示）
从图中看出，（）的只数是（）只数的（）倍，（）是一份的量（标准量）
【设计意图】学生认识实物带有具体性和直观形象性，需要从感受中获得感性积累，从而上升到理性
认识。上述片段中，从几个几过渡到倍的语言表征，
让学生经历从对生活中具体实物量的比较中抽象出倍的过程。再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系，通过知识的迁移形成对新知的巩固与运用，引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。即时练习既是对新知学习进行简单反馈，同时让学生感受到“1份”的标准不管是在哪一行，都不会影响比较量是标准量的几倍关系，要明析谁是“1份”的标准量是关键。
4．动手摆一摆，体会“倍”的关系。（课件出示）
（1）教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆出的小棒数是第一行的4倍。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。）（2）评价。用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。
（3）变式练习。
提问：如果要使第二行的小棒数是第一行的3倍，应该摆几个几？5倍呢？……
（4）检验。示范演示，用笔圈出3个5，或5个5，让学生指出以什么为标准量。（体会标准量的唯一性：“第一行的5根小棒”）
【设计意图】“1份”标准不变，倍数发生变化，比较量也在发生变化，强化标准量的唯一性。逐步解开“倍数关系”的种种类型。在这个片段中，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式。它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。
5．游戏：拍一拍，深化“倍”的理解。
（1）教师拍2下，请学生拍出2的3倍。想想怎样体现2的3倍，让别人能听出3个2来？（每拍1个2，中间停顿一下。）
（2）教师拍3下，请学生拍出3的4倍。
【设计意图】游戏向来是学生最喜爱的一项活动，通过拍一拍让学生对倍的理解实现了从形到声的过渡，赋予学生对“倍”知识多方面立体的感知，同时还能提高学生的学习兴趣，活跃课堂的氛围。
四、拓展训练，达标测评
（１）基础训练
1．圈一圈说一说。课件出示
师：还可以怎么说？（是的2倍）
思考：是的2倍，是的2倍，都是2倍，为什么和的数量不一样呢？（标准量不一样。）
【设计意图】以图片呈现，让学生通过直观地观察，以表象建立概念。从起初的“1份数不变，几份数变化”到“1份数变化，几份数不变”两个层次的推进，让学生体会“标准量”在变与不变比较中，强化概念的形成过程。
（２）变式练习
2．想一想，说一说
相同的图形没有放在一起，你还能看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？（找到其中的规律，渗透比例思想，并用苹果的总数与梨的总数进行比较进行检验。）
（）是（）的几倍。
3．填一填
图没了，你还会填吗？说说你是怎么想的？
6是3的（）倍。（因为6里面有2个3。）
18是6的（）倍。
（）是5的2倍。
（３）拓展应用
4．画一画
要求：画和，画出你想研究的倍数关系。
第一行画：
第二行画：
①（）是（）的1倍。
②（）是（）的2倍。
③（）是（）的（）倍。
5．反馈交流。平台展示学生作品
①理解：两个量之间1倍的关系。
②分析：相同的2倍，的个数和有什么不同？
③感悟：一个量是另一量几倍的关系时，辨析“标准量”和“比较量”的关系。
【设计意图】练习的设计体现了层次性与思维性的提升。第1题通过排列整齐的分类图形，发现它们的倍数关系，体会标准量不一样，即使倍数相同，结果也是不同的；第2题物体穿插摆置，但又有规律，渗透了比例思想，可以从一组物体数量中，也可以从整体数量中发现它们的倍数关系，并可以互相检验；第3题脱离了形象物体的参照，抽象成数字，从感性提升到理性；第4题答案不唯一，让学生思维进行拓展，通过练习，沟通“倍”的概念与乘法意义之间的密切联系，帮助学生初步建立倍概念的知识链。
6．有关“倍”的小故事:“成倍增长”
师：“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫《智者的工钱》。
课件出示图片：
引导学生具体看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的钱数变化，感受钱增长速度之快。
①列数据，摆事实：如果这个月是二十八天，就是一百三十万元；如果这个月是三十一天，就是一千零四十万元。（最后三天多出了900多万元。）这无疑是一个天文数字。
天
数
第
1
天
第
2
天
第
3
天
…第
1
天
…第
2
天
第
2
1
天
…第
2
8
天
第
2
9
天
第
3
天
第
3
1
天钱
数
1
分
2
分
4
分
8
分
…约
5
元
…约
6
5
2
3
元
约
1
3
4
6
元
…约
1
3
万
元
约
2
6
万
元
约
5
2
万
元
约
1
4
万
元
②明道理，深思考：我们感兴趣的不是这个近乎无聊的故事，而是最后三天居然能够产出如此多的钱。也就是说，当一个事物到了成倍增长的时候，越是到最后，其威力是令人瞠目结舌。
③好习惯，倍成长：当我们已经养成一种好的习
惯，（比如：上课坐姿端正、认真听讲、积极思考等等）而这种好的习惯又能带给我们好处时，他所带给我们的益处是源源不断的!
【设计意图】将倍的知识渗透于故事中，将故事的道理渗透于生活中。让学生在轻松愉快的学习氛围中感受倍的威力，明白良好的学习习惯对人一生的作用：好的习惯可以成就一个人。将枯燥的德育教育赋予新的生命力，在若有所思中结束一堂课的学习，让学生回味无穷。
五、总结概括，感悟提升
师：今天你有什么收获。能举例说说吗？
结束语：希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、倍加努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才！
【设计意图︰通过回顾本节课的知识点，检验学生对新知识的掌握情况，同时也可以培养学生的总结概括能力，进而使学生对新学内容真正内化吸收，提升学生的能力】
六、布置作业
七、板书设计
八、教学反思第二课时《求一个数是另一个数的几倍》
教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第51页教学目标
（一）知识与技能
通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
（二）过程与方法
让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略；
（三）情感态度和价值观
进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
教学问题诊断分析
在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想：我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现，我们要思考：数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在
这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，如：
一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出12÷4﹦3的算式。要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。
教学重难点
教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
教学准备
课件、练习卡
教学过程
一、出示问题，检查自学
1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。
（1）说一说。
第一行
第二行
第一行有（）个，第二行有（）个，第二行是第一行的（）倍。
（2）圈一圈。
有（）只，是的（ )倍。
师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？
2．变式运用，深化标准量与比较量的关系
我说你摆。（拿出学具●、☆和△）要求摆出的☆是●的2倍，△是☆的 2倍。
师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？
让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量（标准量）。
【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
二、设疑引导，合作探究
1．形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。
课件出示主题图。
（1）阅读与理解
师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？
板书：
信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人
问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？
【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察
情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。
三、展示交流，点拨指导
（2）分析与解答
①尝试解答
可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍．师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？
②画示意图表示数量关系
师：如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。
引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。
尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。
（用自己喜欢的图形代替。）
指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。
③语言表述
作品分析，平台展示。
教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。）课件出示（预设的出现的情况）
方法一：
方法二：（教材中呈现方法）
师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中，谁是标准量？
引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。”
④把思考的过程用算式表示出来：12÷4=3
让学生结合示意图说算式的意义。
板书：一个数是另一个数的几倍一个数里面有几个几
⑤对于单位的分析
师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“ 12÷4=3（倍）”。
【设计意图】通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈？”“谁是标准量？”“为什么会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。
（3）回顾与反思
你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？
课件出示图片。
说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。
（4）变式练习，逐步理解
师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？
课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。
师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。（擦窗子的人数是扫地的多少倍？）
请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。
（可以借助示意图，也可直接列出算式 8÷4=2。）【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。
（5）概括比较，抽象模型
比较12÷4=3，8÷4=2两个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都除以4”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性。
四、拓展训练，达标测评
（１）基础训练
1．圈一圈算一算：课件出示
（1）学生独立完成。
（2）集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。
（２）变式练习
2．拔萝卜：课件出示
灰兔拔了9个，拔了3个。
拔的是的几倍？
（1）学生独立完成。
（2）请同桌之间互相检查正误。
（３）拓展应用
2．沟通联系，拓展延伸
练习十一第7题（课件出示）
①情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。
②问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18÷6=3。说出算式的意义。
师追问：谁的个数是标准量？
问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
③分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。
④画线段图分析：
学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。
3×2=6 （个）
⑤比较：问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？列式： 18÷6=3。
b．刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？3×2=6。
师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？
学生讨论，汇报交流
师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算；在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。
【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。
五、总结概括，感悟提升
1．课后思考，孕伏新知
师：同学们课后可以思考：知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。
2．学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？
【设计意图︰通过回顾本节课的知识点，检验学生对新知识的掌握情况，同时也可以培养学生的总结概括能力，进而使学生对新学内容真正内化吸收，提升学生的能力】
六、布置作业
七、板书设计
八、教学反思
第三课时《求一个数的几倍是多少》
教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第52页教学目标
（一）知识与技能
能借助线段图，来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，能
正确区分倍的问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。
（二）过程与方法
培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力，注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。
（三）情感态度和价值观
在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
教学问题诊断分析
“求一个数的几倍是多少”这一学习内容，对于三年级学生的理解能力而言，还是一个比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础，知道“1份量”（标准量）和“比较量”的关系，但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题，让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上，为了降低学生对知识理解的难度，选用的数量尽可能小些，并且尽可能让学生利用学具摆一摆，通过直观形象，加深对知识的理解。再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而达到本节课的教学目的。
教学重难点
教学重点：本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。
教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。
教学准备
课件、练习卡
教学过程
一、出示问题，检查自学
1．情景引入，分析信息，理解题意
师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？
课件出示主题图。
（1）阅读与理解
二、设疑引导，合作探究
师：你发现了哪些信息？
板书信息：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。
问题：象棋的价钱是多少？
课件出示图片
【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来
源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。
（2）分析与解答。
①尝试解答
可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8×4=32
师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？
②尝试画图表示数量关系
师：我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。
学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。
引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。
教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。
让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。
③语言表述，汇报交流。（平台展示。）
④分析研究，讨论画线段图的方法
先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。
师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？
师生小结：图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。
⑤演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。
课件陆续出示线段图的各部分。
⑥理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略
引导学生从图中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘法计算”
8×4=32（元）
三、展示交流，点拨指导
让学生结合线段图说算式的意义。
板书：求8的4倍是多少求4个8是多少 8×4=32（元）
【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰，逐步引导可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。
（3）回顾与反思。
你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？
课件出示图片。
说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完
整性。
四、拓展训练，达标测评
（１）基础训练
（1）练习十一第3题
课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第（1）问题
让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷6=3”算式的意义。“为什么除以6？”
（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题
让学生提出数学问题并解答。
①让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。
②集中汇报，教师板书算式。
可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？24÷8=3
还有：小兔的只数是小猴的几倍？24÷6=4
2．沟通联系，拓展延伸
（1）比较18÷6=3和24÷6=4
师：这两个算式中为什么都除以6？
（这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数）
（2）比较18÷6=3和24÷8=3
师：这两个算式中的“3”表示什么？（这两个算式中虽然比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系）
（3）比较24÷6=4和24÷8=3
师：这两个算式中为什么都是24除以一个数？
（这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同）
师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比较量÷标准量=几倍”。
【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。
（２）变式练习
1．巩固应用提升能力
（1）练习十一第5题（课件出示）
让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7×3=21”算式的意义。“为什么乘3？”
（３）拓展应用
（2）练习十一第6题（课件出示）
①读懂信息，运用策略，解释过程。
②同伴互助，深化理解
【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观；第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。
五、总结概括，感悟提升
师：这节课你学到了什么？有哪些收获？能举例说说吗？
【设计意图︰通过回顾本节课的知识点，检验学生对新知识的掌握情况，同时也可以培养学生的总结概括能力，进而使学生对新学内容真正内化吸收，提升学生的能力】
六、布置作业
七、板书设计
八、教学反思
第四课时运用倍的知识解决问题练习课
教学内容：P54-55练习十一7、8、9、10、11
教学目标：
1、会运用倍的知识求“一个数的几倍是多少的问题”。
2、会运用倍的知识求“一个数是另一个数的几倍问题”。
3、能结合具体情境运用所学正确解决问题。
教学重点：能运用画图，列式的方法正确解答倍数问题
教学难点：能在引导下理解题意解决较难的倍数问题
教学准备：课件
教学过程：
一、出示问题，检查自学
圈一圈、填一填：
●●●●●●●●●●●●○○○
（1）的个数是的（）倍。
（2）（）的个数的（）倍是（）的个数。（3）（）的个数除以4是（）的个数。
二、设疑引导，合作探究
完成P55第8题
理解去年是什么意思，表示两人的年龄都要减一岁。
三、展示交流，点拨指导
练习十一第9题（课件出示）
（1）学生尝试独立完成。
引导读题，找准条件，理解两个问题中哪钟颜色的珠子数量不变，哪种珠子是哪种珠子的6倍，哪种珠子应该是多少，在这样的理解基础上再来想比这种珠子原来的个数是多还是少。
（2）汇报交流集体分析。
【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过直观图示看、抽象文字理解和生活中情境，让学生在直观理解基础上，对倍的知识问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。
四、拓展训练，达标测评
（１）基础训练
1、小欣今年5岁，妈妈今年35岁。
（1）妈妈的岁数是小欣的几倍？
（2）明年妈妈的岁数是小欣的几倍？
（3）10年后，妈妈比小欣大多少岁？
（２）变式练习
2、张阿姨家养了6只鸡，其中2只公鸡4只母鸡，每只母鸡又孵了3只小鸡。
（1）张阿姨家现在有多少只鸡？
（2）现在鸡的数量是原来的多少倍？
（３）拓展应用
思考p55第11题
引导学生明确小熊手里的5个玉米需要加上3再乘2得到熊妈妈现在个数与小熊现在个数的关系，最后再加上3得19个
五、总结概括，感悟提升
这节课你有哪些收获
【设计意图︰通过回顾本节课的知识点，检验学生对新知识的掌握情况，同时也可以培养学生的总结概括能力，进而使学生对新学内容真正内化吸收，提升学生的能力】
六、布置作业
七、板书设计
八、教学反思
人教版数学三年级上册第五单元倍的认识单元测试卷A卷
人教版数学三年级上册第五单元倍的认识单元测试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共16题；共32分) 1. （2分）甲数是572，是乙数的13倍，丙数是384，是丁数的24倍，乙数比丁数大________，乙数与丁数的和是________ 2. （1分） (2020三上·泉州期末) 小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，________年前小小妈妈的年龄是小小的5倍。 3. （1分）妈妈买了3千克葡萄，买的苹果是葡萄的2倍，妈妈买了________千克苹果。 4. （1分）奶奶养鸭几只. ________ 5. （2分） (2020三下·河池期末) 150是6的________倍，5个12的和是________。 6. （1分）有24朵花，有8只蝴蝶，花的朵数是蝴蝶的________倍。 7. （4分） 7的9倍是________？ 算式：________×________＝________ 8. （3分）一个数是3,另一个数是它的8倍，这个数是多少？ 算式：________×________=________ 9. （1分） 5的8倍是________ 10. （1分） (2020二上·岳麓期末) 有两排座位，一排6个，另一排5个，一共有________个座位。
11. （3分）30°角的________倍是直角，30°角的________倍是平角，30°角的________倍是周角。 12. （3分） (2020三上·盐城期中) 63的3倍是________， 300的5倍是________，________是5的20倍。 13. （3分） (2020三上·昆山期中) 24是3的________倍；24的3倍是________。12是________的3倍。 14. （2分） (2020四上·南郑期中) 300的5倍是________；300是5的________倍． 15. （2分） (2018三上·东莞期中) 小芳有邮票4枚，小丽有邮票24枚。小丽的邮票数是小芳的________倍。小兵的邮票数是小芳的9倍，小兵有邮票________枚。 16. （2分） (2019三上·路桥期末) 芳芳今年7岁，妈妈今年42岁。今年妈妈的年龄是芳芳的________倍，两年前妈妈的年龄是芳芳的________倍。 二、直接写得数 (共1题；共15分) 17. （15分） (2019二下·麻城期末) 用竖式计算下面各题。 （1）63÷7= （2）52÷8= （3）70÷9= 三、脱式计算 (共1题；共15分) 18. （15分） (2019三上·渭滨期末) 脱式计算． （1）（566﹣126）÷4 （2） 105﹣15×6 （3） 385﹣85﹣115 四、看图列式计算 (共2题；共10分) 19. （5分） (2020四下·合山期末) 一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿体重是12千克，袋鼠的体重是梅花鹿的几倍? 20. （5分） (2020四上·新会期中) 一台饮水机价格是108元，一台微波炉的价钱是饮水机的3倍，王叔叔买一台饮水机和一台微波炉一共要多少钱？
人教版数学三年级上册第五单元倍的认识单元测试卷C卷
人教版数学三年级上册第五单元倍的认识单元测试卷C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共16题；共28分) 1. （1分） (2019三下·汝城期末) 晶晶今年7岁，爸爸的年龄比晶晶的4倍还多3岁，爸爸今年________岁． 2. （1分）在“神舟5号”上吃的食物都是用保鲜膜包装好的． 面包： 牛奶： 牛奶是面包的________倍． 3. （1分） (2020三上·湖里期中) 小丽今年6岁，爸爸的年龄是小丽的6倍，爸爸今年________岁。 4. （1分） (2019三上·简阳期末) 一支钢笔8元，一个书包63元，一个书包的价格大约是一支钢笔价格的________倍。 5. （2分） (2018三上·东莞期中) 小芳有邮票4枚，小丽有邮票24枚。小丽的邮票数是小芳的________倍。小兵的邮票数是小芳的9倍，小兵有邮票________枚。 6. （1分）明明有15张邮票，红红有5张邮票，明明的邮票数是红红的________倍。 7. （2分） (2020三上·永州期末) 8的4倍是________，15是5的________倍． 8. （2分）有9朵红花，黄花的朵数是红花的3倍．有黄花多小朵？算式是________ 有9朵红花，有27朵黄花．黄花朵数是红花的多少倍？算式是________
9. （3分） (2020三上·义乌期中) 3个50相加得________，80是2的________倍，30的2倍是________。 10. （4分）横线上最大能填几? 8＋________<157＋________<13 ________＋3<105＋________<17 11. （2分）第二行画△，画的个数是○的4倍。 第一行：○○ 第二行：________ ________ 12. （1分）小张有30只铅笔，钢笔是铅笔的2倍，可知________是一倍的量。 13. （2分） (2019三上·江城期中) 56是8的________倍；________的9倍是72． 14. （2分） (2020三上·长葛期中) 7的3倍是________，________的8倍是24。 15. （1分） (2019三上·商丘期中) 丽丽有7颗红珠子，黄珠子的数量比红珠子的4倍多5颗。黄珠子有 ________颗。 16. （2分） (2020三上·固始期中) 小红今年5岁，妈妈今年35岁。妈妈的岁数是小红的________倍；明年妈妈的岁数是小红的________倍。 二、直接写得数 (共1题；共10分) 17. （10分）用竖式计算． （1）28÷7= （2）72÷8= 三、脱式计算 (共1题；共20分) 18. （20分） (2018三上·仁怀期中) 脱式计算． （1） 78﹣29+355 （2）395+72÷8
人教版三年级上册第五单元倍的认识教案(20200528102137)
1.本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。“倍”是一个新 的概念,是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习,初步建立倍的概念和简单的数学模型,有助于学生深入理解乘法的含义,拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力,培养数感,为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。 2.教材为倍的认识提供了直观形象的情景图,以此引导学生认识一个数是另一个数的几倍,引出“倍”的含义;然后例3是引导学生用“画一画”的方式,建立“求一个数的几倍是多少” 的计算思路,为解决问题建构思维模式。 三年级学生年龄小,好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主,虽然已经有向逻辑思 维过渡的趋向,但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系,主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识,融合在学生的直观感受、操作与游戏之中,让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念的形成过程与促进“求一个数的几倍是多少”的思维模 式的建立。 1.经历“倍”的概念的初步形成过程,体验“求一个数的几倍是多少”的含义。在充分感知 的基础上,初步建立“倍”的概念,明白“求一个数的几倍是多少”的具体意义。 2.通过直观演示与操作,引导学生体验数形结合的方法,建立“几个几”与“几倍”之间的 联系和“求一个数的几倍是多少”的计算思路,培养学生良好的思维习惯,渗透“倍”与乘除运 算的关系。 3.通过画一画、摆一摆、说一说,丰富“倍”的表象,深化倍的认识,培养用数学语言有理有据地说明问题本质的能力。 4.在学习过程中,提高学生解决问题的能力。 1.把“倍的认识”这一知识,融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官 刺激中体验“倍”的概念的形成过程与促进“求一个数的几倍是多少”的思维模式的建立。 2.依据儿童心理学有关小学生思维特点的理论,直观演示法可以帮助学生克服自身心理结构 与小学数学知识结构不相适应的特点。灵活地运用多媒体让学生直观地建立“倍”的概念,加深其印象,验证操作结果,也便于比较。
小学数学第五单元《倍的认识》 单元测试(含答案解析)
小学数学第五单元《倍的认识》单元测试（含答案解析） 一、选择题 1．妈妈今年25岁，宝宝今年7岁，去年妈妈的年龄是宝宝的（）倍． A. 8 B. 6 C. 4 2．下面能表示“4的3倍”的图是（） A. B. C. 3．18÷3表示18里面有几个3，还表示（）。 A. 18是3的几倍 B. 3个18相加是多少 C. 3除以18 4．梨的个数是桃子的4倍，下列关系式正确的是（）。 A. 桃子的个数÷梨的个数=4 B. 桃子的个数=梨的个数×4 C. 梨的个数=桃子的个数×4 D. 梨的个数=桃子的个数+4 5．下列表示红花数量是黄花的3倍，错误的是（）。 A. B. C. 6．有6颗黄球，28颗红球，要使红球是黄球的4倍，需要（）黄球． A. 减少1颗 B. 增加4颗 C. 增加1颗 D. 减少4颗 7．小白兔拔了4棵大白菜，小灰兔拔的白菜是小白兔的4倍，小灰兔拔了（）棵白菜。 A. 16 B. 4 C. 1 D. 8 8．小强画了5个，小明画了25个。小明画的个数是小强的（）倍。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 9．一桶油重9千克，下面（）的质量是油质量的3倍。 A. 一袋大米重36千克 B. 一袋面粉重45千克 C. 一桶水重27千克10．学校科技小组有9人，体育小组的人数是科技小组的3倍，科技小组有多少人？列式正确的是（）。
A. 9÷3=3 B. 9×3=27 C. 9+3=12 D. 9-3=6 11．妈妈买了4个苹果，8个梨，梨的个数是苹果的几倍？列式正确的是（）。 A. 8÷4=2 B. 8×4=32 C. 8+4=12 D. 8-4=4 12．女孩踢毽子踢了9下，男孩▲，那么男孩踢了几下？算式是：3×9=27。 根据算式，选择最合适的条件（） A. 比女孩多踢了3下 B. 比女孩多踢了18下 C. 踢的下数是女孩的3倍 二、填空题 13．________的7倍是175，24的32倍是________。 14．小明今年10岁，爷爷的年龄比他的6倍还多4岁，爷爷今年________岁。 15．今年小丽9岁，妈妈的年龄是36岁．妈妈的年龄是小丽的多少倍？________ 16．□+O=20，O=□+□+□，O=________，□=________。 17．4的6倍是________个________，算式是________． 18． 涂色2个，要使的数量是的4倍，要涂________个，请你涂一涂。________ 19．笑笑今年5岁，爷爷的年龄是笑笑的12倍，爷爷今年________岁．两年后爷爷比笑笑大________岁． 20．12是4的________倍 20的5倍是________ 136比302少________ ________比276多169 三、解答题 21．涂一涂。 把下图中的一些☆涂上黑色，使白色的☆是黑色的3倍。 22．看图回答问题。 （1）跳绳的人数是跳房子人数的多少倍？ （2）踢毽子的人数是跳房子人数的4倍，踢毽子的有多少人？ 23．给下面的涂色，使涂色的个数是没涂色的2倍。
(必考题)小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》 单元测试卷(含答案解析)(1)
（必考题）小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》单元测试卷（含答案 解析）(1) 一、选择题 1．如果△×6=★，那么（）。 A. △是★的6倍 B. ★是△的6倍 C. ★比△多6倍 2．●○●○●●●○○●●●○○要使●是○的2倍，再画（）个。 A. 3 B. 4 C. 5 3．丰华村去年有18户装了电话，今年装电话的有23户，每户装电话要付1800元．丰华村今年装电话比去年多付(选择适当的解法解答)（） A. 41400元 B. 32400元 C. 9000元 D. 900元4．已知m×100＝n，那么（） A. 100÷m＝n B. n÷100＝m C. 100×n＝m 5．梨的个数是桃子的4倍，下列关系式正确的是（）。 A. 桃子的个数÷梨的个数=4 B. 桃子的个数=梨的个数×4 C. 梨的个数=桃子的个数×4 D. 梨的个数=桃子的个数+4 6．下列表示红花数量是黄花的3倍，错误的是（）。 A. B. C. 7．5的7倍（）6的6倍． A. 小于 B. 大于 C. 等于 8．小强画了5个，小明画了25个。小明画的个数是小强的（）倍。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 9．跳绳比赛上，小丽跳45个，小云跳的个数比小丽的2倍多一些，比小丽的3倍少一些，小云可能跳了（）个． A. 90 B. 135 C. 110 D. 85 10．如果△是○的5倍，下列正确的关系式是（） A. ○×5=△ B. ○÷5=△ C. ○÷△=5 11．黑棋有9粒，白棋有67粒，要使白棋数量是黑棋的8倍，白棋需（）粒。
A. 减少4粒 B. 减少5粒 C. 增加5粒 12．妈妈买了4个苹果，8个梨，梨的个数是苹果的几倍？列式正确的是（）。 A. 8÷4=2 B. 8×4=32 C. 8+4=12 D. 8-4=4 二、填空题 13．小明今年10岁，爷爷的年龄比他的6倍还多4岁，爷爷今年________岁。 14．△的数量是□的3倍，请你画出△的个数。 □□□□ ________ 15．我今年9岁，爸爸今年是36岁，爸爸的年龄是我的________倍。 16．小明折了6个纸花，小丽折了48个纸花．小丽折的纸花是小明的________倍．17．小明今年9岁，妈妈今年的年龄是他的4倍，妈妈________岁。 18．一个数的3倍是24，那这个数的5倍是________。 19．8是4的________倍，9的4倍是________。 20．小红看一本105页的连环画，第一天看10页，第二天看的页数是第一天的2倍，第三天应从第________页看起。 三、解答题 21．涂一涂。 把下图中的一些☆涂上黑色，使白色的☆是黑色的3倍。 22．看图列式计算。 23．一共有多少只螃蟹？ 24．家电超市。
三年级数学上册5 倍的认识第2课时 解决问题(1)
编号：76854125658544289374459234 学校：麻阳市青水河镇刚强学校* 教师：国敏* 班级：云云伍班* 第2课时解决问题（1） ?教学内容 教科书P51例2，完成教科书P53~54“练习十一”第3、4题。 ?教学目标 1.经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的过程，初步学会用转化方法解决简单的实际问题。 2.会用自己的语言表达问题的大致过程和结果，培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。 3.通过学习体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。 ?教学重点 学会用转化的方法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。 ?教学难点 用画图的方法来表示数量关系，理解用除法计算的方法。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、创设情境，导入课题 1.情境导入。 课件出示教科书P51例2主题图。 师：从图中你们发现了哪些数学信息？◎教学笔记
【学情预设】预设1：准确找出参与各项劳动的人数。例如：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。 预设2：只关注图片，不关注文字，没有获得正确的参与各项劳动的人数。 表扬全面观察、用数学语言表达的学生，积极发言、准确表达的学生也要予以表扬。 根据学生发言，在主题图中圈出信息，或者让学生上台去指出自己所找到的信息。 师：根据这些信息，你们能提出什么数学问题？ 【学情预设】预设1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。可让学生当时解答。 预设2：提出有关“倍”的问题。 课件出示其中一个问题。 2.揭示课题。 师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问题。［板书课题：解决问题（1）］ 【设计意图】直接用情境图导入，培养学生的观察能力，同时可以了解学生的基本学情。看学 生通过第一节课的学习是否能认识到“倍”是两个数量之间的关系，有没有想到这些数量之间存在 倍的关系。 二、自主探索，寻求方法 1.自主尝试，画一画。 师：你能用画图的方法表示擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？ 学生尝试画图，教师巡视。 教师收集学生作业展示交流。 【学情预设】预设1：用简易图形代替人数，直接画出擦桌椅的人数。 预设2：画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4人。 预设3：先画出12个圆，表示擦桌椅的人数，再画4个圆，在前面写明是扫地的人数，最后圈 一圈，得到了3个4人。 有顺序地展示学生不同的画示意图方法。展示过程中，引导学生说这样画的理由。 结合学生展示的画图板书： 师：通过画一画，你能得到擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？你是怎么知道的？三种画法中，你 觉得哪种更好？为什么？ 【学情预设】画的图中表示出了两种对比的量，能一眼看出两者的倍数关系。 指导学生在对比中发现画图时应注意的事项。 2.由画一画抽象出算式。 师：你能根据我们画的图列出算式吗？为什么这样列算式？ 【学情预设】学生能够根据图中的对比很快找到擦桌椅的人数是扫地的3倍。部分学生能列出 除法算式，但也有学生不知道怎样列式，教师要适时引导、提问。如：谁和谁比？为什么是3倍？ 为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？ 师小结：以扫地的人数为标准，看擦桌椅的人数里面包含几份扫地的，包含了3份，所以是3 倍。也就是求“12里面有几个4”，用除法计算。表示两个量之间的倍数关系，结果不带单位。（教师 适时补充完善板书） 3.回顾与反思。 ◎教学笔记 【教学提示】 针对画图策 略，不仅要让学生 学会如何用图来 描述题意，更重要 的是如何表达不 同数学对象之间 的关系。 【教学提示】 回顾与反思
【人教新课标】三年级上册数学：《倍的认识》单元测试卷(解析版)
2019年人教三上数学《倍的认识》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．三（1）班要买6箱饮料，每箱12瓶，每瓶饮料5元，一共需要（）元．A．569B．655C．360D．645 2．计算134×23时，1与2相乘实际上是（） A．1×2B．10×20C．100×20 3．150×60的积末尾有（）个0． A．3B．2C．1 4．吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（）元． A．2000B．5000C．7000D．10000 5．一个三位数乘9，积是（） A．三位数B．四位数 C．三位数或四位数D．五位数 6．下面算式中，积的个位上是8的是（） A．350×8B．305×8C．307×4D．206×4 7．水果店运来250筐苹果，第一天卖出50筐，第二天卖出的筐数是第一天的2倍，两天共卖出了多少筐？（） A．100筐B．150筐C．250筐 8．要使□2×3的积是三位数，□里最小填（） A．1B．4C．9 9．一排站3人，12排一共站多少人？下图箭头所指的那一步表示（）排的人数． A．12B．10C．3 10．4□×5的积是（）位数． A．2B．3C．4
二．填空题（共5小题） 11．3个小猪玩具15元，1个小牛玩具7元．淘气买1个小猪玩具和1个小牛玩具一共需要元． 12．希望小学二年级同学植树45棵，三年级同学植树的棵树比二年级的2倍少18棵，三年级同学植树棵． 13．一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它落下高度的一半，要求第3次弹起多少米？可以这样想：先根据16米和第一次弹起的高度是16米的一半，可以求出第一次弹起8米；又根据和第二次弹起的高度是第一次的一半，可以求出第二次弹起4米；再根据和，可以求出第三次弹起2米．14．最大两位数与最小的两位数的积是． 15．158×350=×35，87×160=16×． 三．判断题（共5小题） 16．一个因数的中间有0，则积的中间也一定有0．（判断对错） 17．要使345×□的积是四位数，□内最小填3．．（判断对错） 18．两个因数相乘的积一定比这两个因数都大．．（判断对错） 19．250×40的积末尾只有2个0．．（判断对错） 20．0乘任何数得0，0加任何数得0．．（判断对错） 四．解答题（共3小题） 21．一头大象的体重等于8头牛的体重．一头牛重605千克，这头大象的体重是多少千克？ 22．用竖式计算下列各题． 43×303= 670+60= 23．运动场的看台一共分为8个区，每个区有634个座位，运动场最多可以坐多少人？
人教版三年级上册第五单元《倍数的认识》教学反思
抓好“标准”“倍”感深刻 ——《倍的认识》教学反思 2018年10月24日，观摩了小码小学梅杰老师执教了《倍的认识》示范课，现对本节课进行课后反思。 《倍的认识》是人教版三年级上册第五单元的内容，是在学生认识和理解乘法意义的基础上学习的，学生将通过对已学习的有关乘法的知识进行迁移获得“倍”的概念。对于学生来说倍的认识比较陌生，有一定的难度。根据低年级学生的年龄特点及认知规律，本节课的设计和教学中体现了几个方面，让学生对“倍”的认识倍加深刻。 一、注重迁移，找准起点 “倍”的概念的建立是在学生掌握简单的乘法知识后进行演化学习的，它是依据乘法知识中“份”的概念扩展来的。简单地讲就是“几个几就是几倍”，是乘法意义的进一步发展。 二、注重操作，发挥主体 在探究新知教学中，教师充分创造机会，通过看一看、说一说、摆一摆、圈一圈、画一画、比一比等学习活动培养了学生获取知识的能力、观察和操作能力。 三、注重教材，帮助理解 倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。在教学中，整合教材创造性的使用教材，提出了标准量变了倍数也变了。 四、联系生活，激发兴趣 新课程强调数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，从而激发学生的学习兴趣。 五、渗透方法，提高素养 数学思想方法是数学的精髓和灵魂。教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务。在巩固练习时的拓展都渗透了“变与不变”数学思想，让学生学会在不同的情境中紧扣“倍”的本质，在变化的倍数关系中探寻不变的“几个几就是几倍”的本质内涵，让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。同时，教师注重学生学习方法的指导。
倍的认识单元测试
《倍的认识》单元测试卷 班级：______ 姓名_________ 1. 填一填 2. 填一填。 （1）18里面有( )个6，18是 6的( )倍。 （2）24里面有( )个8，24是 8的( )倍。 （3）48里面有( )个6，48是 6的( )倍。 （4）25里面有( )个5，25是5的( )倍。 3．小小神算手。 4. 画一画，填一填。 ☆☆☆☆ △的个数是☆的2倍，请在横线上画出△。 口○口=口 5. 解决问题。 （1）鞋子的价钱是帽子的几 倍？ 口○口=口（倍） （2）操场上跳绳的有5人， 踢足球的人数是跳绳的人数的6 倍，踢足球的有多少人？ 口○口=口（人） 6. 明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍。
（1）今年妈妈多少岁？ （2）再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？ 7、把应用题补充完整再解答。 （1）小明和小亮看同样的书， 小明看了7页，小亮看的页 数是小明的5倍， 列算式： 答： 。 （2） ，□的个数是△的7倍，□有多少个？ 列算式： 答： 。 （3）花园里有12只蝴蝶，蝴蝶的 只 数 是 蜜 蜂 的 2倍， ？ 列算式： 答： 8、 （1） 把（ ）去掉（ ）个，（ ）就是（ ）的（ ）倍了。 （2） 把（ ）增加（ ）个，（ ）就是（ ）的（ ）倍了。 9、 圈一圈，再回答问题。我把( )件 看成一份，一共分成 了( )份，就是（ ）个（ ）， 也可以说（ ）的（ ）倍。 10、补充条件并解决问题。 ___________________，红 花是黄花的3倍，红花有多少朵？列式：________________ 11、有一些红珠子，白珠子是红 珠子 7 倍，白珠子的个数在 30 和 50 之间，白珠子有多少个？
小学数学人教版三年级上册第五单元《倍的认识》 单元测试卷(含答案解析)
小学数学人教版三年级上册第五单元《倍的认识》单元测试卷（含答案解 析） 一、选择题 1．如果△×6=★，那么（）。 A. △是★的6倍 B. ★是△的6倍 C. ★比△多6倍 2．△的个数是〇的个数的（）倍． A. 2 B. 3 C. 4 3．小猴摘了9个桃子，猴妈妈摘的数量比小猴的5倍少3个，猴妈妈摘了（）个桃。 A. 42 B. 45 C. 48 4．蝴蝶有12只，蜻蜓的只数是蝴蝶的3倍，蜻蜓有（）只。 A. 36 B. 4 C. 33 5．12是4的几倍?用算式表示是（）。 A. 12÷3=4 B. 12÷4=3 C. 4×3=12 6．100枚1元硬币大约重600克。100000000枚1元硬币大约重（）吨。 A. 60 B. 600 C. 6000 7．一个数的5倍是40，求这个数．正确列式是（） A. 40×5 B. 40-5 C. 40÷5 8．5的7倍（）6的6倍． A. 小于 B. 大于 C. 等于 9．儿子今年5岁，妈妈的年龄是儿子的7倍，妈妈今年（）岁。 A. 12 B. 30 C. 35 D. 40 10．参加游泳训练的女生有16人，男生有40人，下列图（）没有正确反映男女生人数之间的关系． A. B. C. 11．妈妈买了4个苹果，8个梨，梨的个数是苹果的几倍？列式正确的是（）。 A. 8÷4=2 B. 8×4=32 C. 8+4=12 D. 8-4=4 12．女孩踢毽子踢了9下，男孩▲，那么男孩踢了几下？算式是：3×9=27。 根据算式，选择最合适的条件（）
A. 比女孩多踢了3下 B. 比女孩多踢了18下 C. 踢的下数是女孩的3倍 二、填空题 13．15的24倍是________，725是5的________倍。 14．________的7倍是175，24的32倍是________。 15．爸爸今年36岁，爸爸年龄是小敏的6倍，小敏今年________岁。 16．★※★※★※★★※★★※★★★★★★★增加________个※，★的个数就是※的2倍了． 17． 涂色2个，要使的数量是的4倍，要涂________个，请你涂一涂。________ 18．第一行画▲： 第二行画■：________ 第三行画★：________ （要求：■的个数是▲的3倍，★的个数是■的一半） 19．12是4的________倍 20的5倍是________ 136比302少________ ________比276多169 20．小红看一本105页的连环画，第一天看10页，第二天看的页数是第一天的2倍，第三天应从第________页看起。 三、解答题 21．看图回答问题。 （1）跳绳的人数是跳房子人数的多少倍？ （2）踢毽子的人数是跳房子人数的4倍，踢毽子的有多少人？ 22．明明今年8岁，爷爷今年64岁，去年爷爷的年龄是明明的几倍？ 23．一辆轿车每小时行驶80千米，比一辆自行车每小时行驶的5倍少10千米，自行车每小时行驶多少千米? 24．丽丽去买衣服，一条裙子64元，一双袜子比一条裙子少56元，裙子的单价是袜子的几倍?
人教版数学三年级上册第五单元倍的认识单元测试卷D卷
人教版数学三年级上册第五单元倍的认识单元测试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共16题；共39分) 1. （5分） (2019三上·单县期末) 4的8倍表示________个________，是________．45是________的9倍，________的2倍是12． 2. （1分）在一个乘法算式中，积是其中一个因数的12倍，另一个因数是________。 3. （3分）一个数是3,另一个数是它的8倍，这个数是多少？ 算式：________×________=________ 4. （3分） (2018三上·湾里期中) 有________，有________片，的片数是的________倍． 5. （2分） (2020三上·红花岗期末) 一个长方形的宽是6厘米，长是宽的3倍，它的长是________厘米，周长是________厘米。 6. （1分）求一个数的几倍是多少，用________计算。 7. （1分）有冬瓜5个，萝卜的个数是冬瓜的8倍，有________个萝卜． 8. （2分）有9朵红花，黄花的朵数是红花的3倍．有黄花多小朵？算式是________ 有9朵红花，有27朵黄花．黄花朵数是红花的多少倍？算式是________ 9. （2分） 42的3倍是________； 42是3的________倍． 10. （9分）在横线上填上“>”“<”或“=”。
7________0 10________16 18________16 16-6________16-10 7+0________0+7 19-3________6+5 15-5________5+5 17-4________7+4 12+5________12+6 11. （2分） (2020三上·南京期末) 一个长方形，宽是13厘米，长是宽的2倍，长是________厘米，周长是________厘米。 12. （1分） (2018三上·彭泽期中) 56是7的________倍． 13. （2分） (2020四上·松桃期末) 65的28倍是________，288是72的________倍。 14. （1分） 5的8倍是________ 15. （2分） 308的15倍是________，360是15的________倍。 16. （2分）饲养场养老母猪8头，养的小猪的头数是老母猪的9倍．共养猪________头．养的小猪比母猪多________头． 二、直接写得数 (共1题；共5分) 17. （5分） (2019二下·京山期末) 直接写得数。 7×8=9×4=42÷6= 3000+2000= 42+8= 56-9= 640-40= 900+400= 21÷7=54÷9= 6700-6000= 1200-400= 三、脱式计算 (共1题；共15分) 18. （15分） (2019三下·历城期末) 脱式计算。 （1）28×9÷7= （2）108÷3÷4= （3）705÷（45÷9）= 四、看图列式计算 (共2题；共15分) 19. （5分）我有24元，姐姐的钱是我的2倍，姐姐有多少钱？
三年级数学上册《倍的认识》单元测试卷
《倍的认识》单元测试卷 一、口算。(6分) 4×2＝8×4＝9×3＝ 6×8＝ 24÷8＝ 36÷9＝ 54÷9＝ 21÷3＝ 6×6＝ 27÷3＝ 36÷6＝ 7×8＝ 二、填一填。(每空1分，共28分) 1．按要求完成下面各题。 (1)填一填。 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 □□□□□□ ☆☆☆ 〇的个数是□的( )倍；〇的个数是☆的( )倍；□的个数是☆的 ( )倍。 (2)画一画。 第一行：□□□□□ 第二行□的个数比第一行多3个。 第二行：____________________ 第三行□的个数是第一行的3倍。 第三行：____________________ 第二行□的个数是第四行的2倍。 第四行：____________________ (3)量一量，填一填。 第一条线段的长度是第二条的( )倍。 (4)填一填。 ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇□□□□□□□□□□□□ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽ 已经将( )个□涂成了▇； 要使▇的数量是★的3倍，要涂( )个☆； 要使★的数量是▼的4倍，要涂( )个▽。 2．4个6可以说成6的( )倍。3个5可以说成5的( )倍。5个4可以说成( )的( )倍。 3．42里面有( )个7，42是7的( )倍。 4．9的3倍是( )，6的2倍是( )。 5．25是一个数的5倍，这个数是( )。 6．8是4的( )倍；8的4倍是( )。 7．(1)5的8倍表示( )个( )，是( )。 (2)求45是5的几倍，就是求( )里面有几个( )。 三、按要求答题。(1题12分，2题6分，3题4分，共22分) 1．在里填上“＋”“－”“×”或“÷”。 142＝7 88＝0 92＝7 42＝6 77＝49 33＝1 82＝4 82＝10 82＝16 82＝6 55＝25 546＝9 2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 45÷9×435÷5×3 21÷7×48×3÷6 4×6÷363÷7－1 81÷9＋1218÷3＋21 81÷9÷93－1÷1 56÷(4×2)3×2＋1 3．数一数，填一填。 (1)图①的的个数是图②的( )倍。 (2)图①的的个数是图③的( )倍。
倍的认识解决问题
倍的认识解决问题 一、选择题： 1．8的4倍是多少( ) 2．9是3的( )倍。 3．7个5是( )。 4．36里面有几个4( ) 二、解决问题： 1、 苹果是梨的多少倍 想：求苹果是梨的多少倍，就是求（）里面有几个（）。 算式：(倍表示两者之间的关系，不用写单位) 答：。(倍表示两者之间的关系，答句要写完整，写清谁是谁的几倍。) （求一个数是另一个数的几倍用除法计算） 2．青蛙弟弟捉了9只害虫，青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的3倍。青蛙哥哥捉了多少只害虫（先画线段图再解答） （1）请在关键句中划出谁是一倍数。 （2）画图： 青蛙弟弟： 青蛙哥哥： 想：求青蛙哥哥捉的害虫的只数就是求（）个（）是多少 算式： 答：。 （已知一倍数，求几倍数用乘法计算） 3、小红有10支铅笔，小红的铅笔数是小明的2倍，小明有多少支铅笔（先画线段图再解答）（1）请在关键句中划出谁是一倍数。 （2）画图： 小明： 小红：
想：求小明有多少支铅笔，就是把（）平均分成（）份，求每份是多少。 算式： 答：。 （已知几倍数，求一倍数用除法计算） 4．芳芳今年7岁，姨妈今年42岁。今年姨妈的年龄是芳芳的几倍两年前姨妈的年龄是芳芳的几倍5． （1）松鼠的只数是兔子的几倍 （2）青蛙的只数是小狗的几倍 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗 6、妈妈买了6斤苹果，买的梨是苹果的5倍，妈妈买了多少斤梨 7、一朵花有5片花瓣，3朵花有多少片花瓣 8、小汽车限乘5人，大客车限乘的人数是小汽车的7倍，大客车限乘多少人 9、丫丫今年6岁，妈妈的年龄是丫丫的6倍，妈妈今年多少岁奶奶的年龄比妈妈大37岁，奶奶今年多少岁
2014年秋新人教版三年级上册 第五单元 倍的认识 教案
2014年秋新人教版三年级上册第五单元倍的认识教案 一、教材内容： 义务教育新课标三年级数学上册第50-55页。 二、单元分析： “倍的认识”单元内容是在学习了表内乘法口诀和表内除法后出现的学习内容。一共三个例题，例题1通过让学生用笔圈一圈，数形结合的方式形象的理解一个数是另一个数的几倍，例题2，是以学生做教室清洁的为情境，根据所给的两个条件，通过画图理解“一个数是另一个数的几倍”用除法计算的思路。例3，是引导学生用画图理解的方式，建立“求一个数的几倍是多少”用乘法的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。 三、单元目标： （1）经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。 （2）在充分感知的基础上建立“一个数的几倍是多少”的计算思路。 （3）培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。 四、单元教学重点：经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。 五、单元教学难点：建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。 六、单元教学安排： 1、倍的认识（例题1，练习十一1、2） 2、运用倍的知识解决问题:求一个数是另一个数的几倍（例题2，练习十一 3、4） 求一个数的几倍是多少（例题3，练习十一5、6） 3、运用倍的知识解决问题练习课（练习十一7、8、9、10、11） 第一课时倍的认识 教学内容：P50例题1，练习十一1、2 教学目标： 1、学生通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。 2、体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。 3、在具体情境中感受数学在生活中的应用。 教学重点：在操作活动中建立倍的概念 教学难点：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍 教学准备：课件 教学过程： 一、导入 复习乘法口诀，教师引导倒背，选背。 因为我们中国独有乘法口诀，所以我们中国人在数学计算这一块是非常令外国人羡慕的。随着我们进一步学习，乘法口诀是我们必不可少的知识。 二、新授 1、教师示范，学生初步感知“一个数是另一个数的几倍” 课件出示P50图，学生看书上图，图上有什么？ 数数各种萝卜各有多少？ 胡萝卜有2根，红萝卜有6根，画黑板上，6根红萝卜有几个2根呢？我们用笔一起来圈一圈。 我们圈了几次？说明可以圈出3个两根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书在图
(压轴题)小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》 单元测试(答案解析)
（压轴题）小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》单元测试（答案解 析） 一、选择题 1．小猴摘了9个桃子，猴妈妈摘的数量比小猴的5倍少3个，猴妈妈摘了（）个桃。 A. 42 B. 45 C. 48 2．12是4的几倍?用算式表示是（）。 A. 12÷3=4 B. 12÷4=3 C. 4×3=12 3．中的个数是中的（）倍。 A. 4 B. 3 C. 5 4．18÷3表示18里面有几个3，还表示（）。 A. 18是3的几倍 B. 3个18相加是多少 C. 3除以18 5．如果△是○的12倍，下列正确的关系式是（）。 A. ○×12=△ B. ○÷12=△ C. ○÷△=12 6．有6颗黄球，28颗红球，要使红球是黄球的4倍，需要（）黄球． A. 减少1颗 B. 增加4颗 C. 增加1颗 D. 减少4颗 7．儿子今年5岁，妈妈的年龄是儿子的7倍，妈妈今年（）岁。 A. 12 B. 30 C. 35 D. 40 8．一个数是8的3倍，那么这个数是6的（）倍。 A. 3 B. 4 C. 8 9．一桶油重9千克，下面（）的质量是油质量的3倍。 A. 一袋大米重36千克 B. 一袋面粉重45千克 C. 一桶水重27千克10．动物园里有 24 只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有（）只。 A. 8 B. 7 C. 9 11．如果△是○的5倍，下列正确的关系式是（） A. ○×5=△ B. ○÷5=△ C. ○÷△=5 12．小红有5支铅笔，小明的铅笔数是小红的4倍，小华的铅笔数比小明多2支，那么小华有（）支铅笔。 A. 20 B. 21 C. 22 二、填空题 13．△的数量是□的3倍，请你画出△的个数。 □□□□ ________ 14．有10个△，5个●，△的个数是●的________倍，如果要使△是●的5倍，应该再画________个△． A、5 B、15 C、2 D、25 15．小明折了6个纸花，小丽折了48个纸花．小丽折的纸花是小明的________倍．
人教版三年级上册小学数学第五单元《倍的认识》 单元测试题(答案解析)
人教版三年级上册小学数学第五单元《倍的认识》单元测试题（答案解析） 一、选择题 1．如果△×6=★，那么（）。 A. △是★的6倍 B. ★是△的6倍 C. ★比△多6倍 2．下面能表示“4的3倍”的图是（） A. B. C. 3．100枚1元硬币大约重600克。100000000枚1元硬币大约重（）吨。 A. 60 B. 600 C. 6000 4．一头牛重500千克，一头大象的体重比这头牛的9倍还多320千克．这头大象重（） A. 4500千克 B. 4180千克 C. 4720千克 D. 4820千克5．从图中，我知道（）的说法是错误的。 A. 蜜蜂只数÷3=蝴蝶只数 B. 8×3=蜜蜂只数 C. 蝴蝶只数是蜜蜂的3倍6．小红有40颗红珠子，7颗黄珠子，要使红珠子的颗数是黄珠子的5倍，可以怎么做？下面说法错误的是（）。 A. 减少5颗红珠子 B. 减少4颗红珠子，减少1颗黄珠子 C. 增加1颗黄珠子 7．大树上有6只小鸟，有2只蝉，小鸟的只数是蝉的（）倍。 A. 4 B. 3 C. 8 D. 12 8．儿子今年5岁，妈妈的年龄是儿子的7倍，妈妈今年（）岁。 A. 12 B. 30 C. 35 D. 40 9．跳绳比赛上，小丽跳45个，小云跳的个数比小丽的2倍多一些，比小丽的3倍少一些，小云可能跳了（）个． A. 90 B. 135 C. 110 D. 85 10．参加游泳训练的女生有16人，男生有40人，下列图（）没有正确反映男女生人数之间的关系． A.
B. C. 11．小红有5支铅笔，小明的铅笔数是小红的4倍，小华的铅笔数比小明多2支，那么小华有（）支铅笔。 A. 20 B. 21 C. 22 12．女孩踢毽子踢了9下，男孩▲，那么男孩踢了几下？算式是：3×9=27。 根据算式，选择最合适的条件（） A. 比女孩多踢了3下 B. 比女孩多踢了18下 C. 踢的下数是女孩的3倍 二、填空题 13．□+O=20，O=□+□+□，O=________，□=________。 14．有10个△，5个●，△的个数是●的________倍，如果要使△是●的5倍，应该再画________个△． A、5 B、15 C、2 D、25 15．8是4的________倍，9的4倍是________。 16．笑笑今年5岁，爷爷的年龄是笑笑的12倍，爷爷今年________岁．两年后爷爷比笑笑大________岁． 17．204的5倍是________ ，________的4倍是36。 18．图中的只数是的________倍，要使的只数是的2倍，还要画________只． 19．小红有8颗黄珠子，红珠子是黄珠子的6倍多6颗。有________颗红珠子。 20．18是9的________倍，6的7倍是________。 三、解答题 21．一共有多少只螃蟹？
三年级数学上册5 倍的认识第2课时 解决问题(1)
作品编号：8567941235890031445888659 学 校：量印超jgj市收高眉镇页设小学* 教师：谢德刚* 班级：字文叁班* 第2课时解决问题（1） ?教学内容 教科书P51例2，完成教科书P53~54“练习十一”第3、4题。 ?教学目标 1.经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的过 程，初步学会用转化方法解决简单的实际问题。 2.会用自己的语言表达问题的大致过程和结果，培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学 习习惯。 3.通过学习体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。 ?教学重点 学会用转化的方法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。 ?教学难点 用画图的方法来表示数量关系，理解用除法计算的方法。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、创设情境，导入课题 1.情境导入。 课件出示教科书P51例2主题图。 师：从图中你们发现了哪些数学信息？ 【学情预设】预设1：准确找出参与各项劳动的人数。例如：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。 预设2：只关注图片，不关注文字，没有获得正确的参与各项劳动的人数。 表扬全面观察、用数学语言表达的学生，积极发言、准确表达的学生也要予以表扬。 根据学生发言，在主题图中圈出信息，或者让学生上台去指出自己所找到的信息。 师：根据这些信息，你们能提出什么数学问题？ ◎教学笔记
【学情预设】预设1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。可让学生当时解答。 预设2：提出有关“倍”的问题。 课件出示其中一个问题。 2.揭示课题。 师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问题。［板书课题：解决问题（1）］ 【设计意图】直接用情境图导入，培养学生的观察能力，同时可以了解学生的基本学情。看学 生通过第一节课的学习是否能认识到“倍”是两个数量之间的关系，有没有想到这些数量之间存在 倍的关系。 二、自主探索，寻求方法 1.自主尝试，画一画。 师：你能用画图的方法表示擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？ 学生尝试画图，教师巡视。 教师收集学生作业展示交流。 【学情预设】预设1：用简易图形代替人数，直接画出擦桌椅的人数。 预设2：画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4人。 预设3：先画出12个圆，表示擦桌椅的人数，再画4个圆，在前面写明是扫地的人数，最后圈 一圈，得到了3个4人。 有顺序地展示学生不同的画示意图方法。展示过程中，引导学生说这样画的理由。 结合学生展示的画图板书： 师：通过画一画，你能得到擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？你是怎么知道的？三种画法中，你 觉得哪种更好？为什么？ 【学情预设】画的图中表示出了两种对比的量，能一眼看出两者的倍数关系。 指导学生在对比中发现画图时应注意的事项。 2.由画一画抽象出算式。 师：你能根据我们画的图列出算式吗？为什么这样列算式？ 【学情预设】学生能够根据图中的对比很快找到擦桌椅的人数是扫地的3倍。部分学生能列出 除法算式，但也有学生不知道怎样列式，教师要适时引导、提问。如：谁和谁比？为什么是3倍？ 为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？ 师小结：以扫地的人数为标准，看擦桌椅的人数里面包含几份扫地的，包含了3份，所以是3 倍。也就是求“12里面有几个4”，用除法计算。表示两个量之间的倍数关系，结果不带单位。（教师 适时补充完善板书） 3.回顾与反思。 引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。 同桌之间互相说一说。 【学情预设】预设1：学生会从计算的角度出发，去检验结果是否正确。 预设2：学生会从题目出发，反过来思考看最后的结果是否符合题目所有要求的。 教师引导学生体会计算准确是必要的，但解决问题的正确与否及解题思路更重要。 ◎教学笔记 【教学提示】 针对画图策 略，不仅要让学生 学会如何用图来 描述题意，更重要 的是如何表达不 同数学对象之间 的关系。 【教学提示】 回顾与反思 环节可以把所求 结果当作已知条 件进行检验，在对 检验方法进行指 导的同时，培养学