九年级数学四点共圆测试卷(难度较大)
九年级数学四点共圆测试卷(难度较大)
一、填空题
1.如图,正方形ABCD的面积为2 cm2,E、F分别为CD、DA的中点,BE、CF相交于P,则AP的长是cm.
==,且∠P= 40°,则∠ACD的度数是。
2.如图,AB BC CD
3.如图,在以O为圆心,AB为直径的半圆上,有C、D两点,点P在OB上,并且∠OCP=∠ODP=10°.如果∠AOD = 40°,则∠BOC的度数是。
4.如图,AB是半圆O的直径,∠E=20°,∠CBD=40°,则∠BDC的度数是。
5. AD、BC是过圆的直径AB两端点的弦,且BD与AC相交于E.若AB=10,则AE·AC+BE·BD的值是。
6.如图,已知MN切⊙O于A,弦BC交OA于Q,BP⊥BC交MN于P,∠CAN=25°,则∠APQ的度数是。
7.如图,已知△ABC的外接圆的圆心O在AB上,AC =4,CD为边AB上的高,G为CD上的一点,AG的延长线交⊙O于H,则AG·AH的值是。
8.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线交△ABC的外接圆⊙O于D、E,交AB于F,交CA的延长线于P,过P作⊙O的切线PT.若PT=5,则PF·PO的值是。
9.如图,已知⊙O内切于△ABC,切点分别是D、E、F,DF的延长线和BC的延长线相交于G,BO的延长线与DF相交于K.若EC =1,CG = 3,则GF·GK的值是。
10.四边形ABCD内接于圆,另一圆的圆心O在边AB上且与其余三边相切。已知AB=6,DC =3,则四边形ABCD 的周长是。
二、解答题
11.如图,两圆相交于P、Q两点,过点P作两割线APB与CPD,直线AC、DB相交于S,
求证:Q、S、C、D四点共圆。
12.如图,设四边形ABCD的两组对边AB、DC及AD、BC的交点分别为E、F.若∠E、∠F的平分线互相垂直,则
A、B、C、D四点共圆。
13.如图,已知⊙O中,弦AC⊥BD于E,过A、B、C、D分别作⊙O的切线,两两相交成四边形A'B'C'D',求证:A'、B'、C'、D'四点共圆。
14.已知三个圆两两相交,则三条公共弦所在的直线或交于一点或互相平行。
初三数学第一学期开学测验试卷及答案
初三数学第一学期开学测验试卷及答案 (考试时间为90分钟,试卷满分为120分) 开学测验 A卷(满分100分) 一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分,各题均为四个选项,其中只有一个是符合题意的。) 1.下列运算中,正确的是() A.B. C.D. 2.经过点P(-1,2)的双曲线的解析式为() A.B.C.D. 3.⊙O的半径为4,圆心O到直线的距离为3,则直线与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定 4.已知反比例函数的图象上有两点A(,)、B(,),且,则的 值是() A.正数 B.负数 C.非正数D.不能确定 5 最高气温(℃) 23 24 25 26 天数 3 2 1 4 则这组数据的中位数和平均数分别为() A.24.5,24.6 B.25,26 C.26,25 D.24,26 6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是()
A.B.C. D. 7.小明用作函数图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图 象、如图所示,他解的这个方程组是() 8.已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数与线段MN相交,过反比例函数 上任意一点 P作轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点,则△OGP面积S的取值范围是()A. B.C. D. 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分) 9.若分式的值为0,则的值为__________。 10.若关于的一元二次方程没有实数根,则k的取值范围是 __________。 11.设等边△ABC的边长为a,将△ABC绕它的外心旋转60°,得到对应的,
则A、两点间距 离等于__________。 12.已知抛物线与轴有且只有一个交点,则 p=_______________,该抛物线的 对称轴方程是__________,顶点的坐标是__________。 三、解答题(菜6个小题,共30分) 13.计算:。 14.(1)解方程:,并计算两根之和。 (2)求证:无论为任何实数,关于的方程总有实数根。 15.(1)已知,求代数式的值。 (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:。 16.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连结AE、BF相交于点G。现给出了四个结论:①AE=BF;②∠BAE=∠CBF;③BF⊥AE;④AG=FG。请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明。 结论:_______________。 17.玩具厂生产一种玩具狗,每天最高产量为40只,每天生产的产品全部卖出。已知生产x只玩具狗的成本为R(元),售价每只P(元),且R、P与x的关系式分别为R=600+30x,P=170-2x。当日产量为多少时,每日获得的利润为1650元? 18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。
九年级数学测试卷(一)
九年级数学测试卷(一) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.小明同学在“百度”搜索中输入“中国梦,我的梦”,搜索到与之相关的结果条数为60800000,这个数用科学记数法表示为() A.60.8×104 B.6.08×105 C.0.608×106 D.6.08×107 2. √81的平方根为() A.9 B.±9 C.3 D.±3 3. 如图l1?//?l2?//?l3,若AB BC =3 2 ,DF=15,则EF=() A.4 B.6 C.8 D.9 4. 把抛物线y=2x2?1向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得新的抛物线解析式为() A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x+2)2?3 C.y=2(x?2)2?3 D.y=2(x?2)2+3 5. 如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,弦AC的长为4,sinB=2 3 ,则⊙O的半径为() A.4 B.3 C.6 D.2 6. 如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则阴影部分的面积为() A. 4.5 B.6 C.7.5 D.9 7. 已知m-n=5,则代数式(m+1)2+n(n-2m)-2m的值是() A.5 B.6 C.7 D.8 8. 使代数式 √x+2 +√3?2x有意义的整数x有() A.5个 B.3个 C.4个 D.2个 9. 如图6,长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm,高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要() cm。A.11 B.2 34 C .8 D.7+3 5 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,直线x=1是它的对称轴,有下列5个结论: ①abc>0;②4a+2b+c>0;③b2?4ac>0;④2a?b=0;⑤方程ax2+bx+c?3=0有两个相等的实数根.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.计算√27?6√1 3 的结果是________ 12. 有2名男生和2名女生,王老师要随机地、两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率是 ________ 13.如图,直径为8的⊙A经过点C(0,?4)和点O(0,?0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC等于________ 第13题图第14题图第15题图 14. 如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H 为BF的中点,连接GH,则GH的长为________. 15.一副三角板按如图所示方式摆放,得到△_ABC和△ACD,其中E为CB的中点,过点E作EF⊥AD于点F.若AB=4 cm,则EF的长 ________. 三、解答题(共8小题,满分75分) 16(6分).计算:(1 2 )?1?2tan45°+4sin60°?√12 17(6分).先化简再求值:x 2?1 x+2 ÷(1 x+2 ?1),其中x=-9. 18(10分)目前“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机”的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成; D.反对).并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,
九年级数学圆测试题及答案
九年级数学圆测试题 一、选择题 1.若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ,最小距 离为b (a>b ),则此圆的半径为( ) A . 2b a + B .2b a - C . 2 2b a b a -+或 D .b a b a -+或 2.如图24—A —1,⊙O 的直径为10,圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3,则弦AB 的长是( ) A .4 B .6 C .7 D .8 3.已知点O 为△ABC 的外心,若∠A=80°,则∠BOC 的度数为( ) A .40° B .80° C .160° D .120° 4.如图24—A —2,△ABC 内接于⊙O ,若∠A=40°,则∠OBC 的度数为( ) A .20° B .40° C .50° D .70° 5.如图24—A —3,小明同学 图24—A —2
设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O 点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( ) A .12个单位 B .10个单位 C .1个单位 D .15个单位 6.如图24—A —4,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,若∠B=60°,则∠A 等于( ) A .80° B .50° C .40° D .30° 7.如图24—A —5,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ,CD 切⊙O 于点E ,分别交PA 、PB 于点C 、D ,若PA=5,则△PCD 的周长为( ) A .5 B .7 C .8 D .10 8.若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为4m ,母线长为3m ,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是( ) A .26m B .26m π C .212m D .212m π 9.如图24—A —6,两个同心圆,大圆的弦AB 与小圆相切于点P ,大圆的弦CD 经过点P ,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是 ( ) A .16π B .36π C .52π D .81π
人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案完整版
人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含 答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
圆 24.1.1圆 知识点一圆的定义 圆的定义:第一种:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心,线段OA叫作半径。第二种:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知:第一种定义是圆的形成进行描述的,第二种是运用集合的观点下的定义,但是都说明确定了定点与定长,也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 (1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫作直径。 (2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。 (3)等圆:等够重合的两个圆叫做等圆。 (4)等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段,弧是曲线,判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中,只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧,而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 (1)垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。如图所示,直径为CD,AB是弦,且CD⊥AB, A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 如上图所示,直径CD与非直径弦AB相交于点M, CD⊥ABAM=BMAC=BC AD=BD 注意:因为圆的两条直径必须互相平分,所以垂径定理的推论中,被平分的弦必须不是直径,否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系(1)弦、弧、圆心角之间的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。 (2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量也相等。 (3)注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件,如果丢掉这个条件,即使圆心角相等,所对的弧、弦也不一定相等,比如两个同心圆中,两个圆心角相同,但此时弧、弦不一定相等。
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)关于一元二次方程,下列判断正确的是() A . 一次项是 B . 常数项是 C . 二次项系数是 D . 一次项系数是 2. (2分)下列方程中,关于x的一元二次方程是() A . x2+2y=1 B . ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2+2x=1 3. (2分)关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则() A . a>0 B . a≠0 C . a=1 D . a≥0 4. (2分)若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0)有一个根为x=2,那么4a-6b 的值是() A . 4 B . 5
D . 10 5. (2分)已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c=0、N为cx2+bx+a=0(a≠c),则下列结论:①如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;②如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;③如果方程M与方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.其中正确的结论是() A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 6. (2分)将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是() A . (x-3)2=-3 B . (x-3)2=6 C . (x-3)2=3 D . (x-3)2=12 7. (2分)关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况() A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根 8. (2分)有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为()
九年级上中数学测试卷及答案
北师大九年级上期中数学测试卷 姓名 一.填空题:(每小题3分,共30分) 1.方程2)2(3=-x x 化为一般形式是 ,它的二次项系数与一次项系数及常数项的和是 ; 2.命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 ; 3.三角形的三条 交于一点,这点到三角形各边的距离相等; 4.已知063=-+ -y x ,则以x ,y 为两边长的等腰三角形的周长是 ; 5.方程0)3)(12(=+-x x 的根是 ; 6.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩 形的一个角沿折痕AE 翻折上去,使AB 和AD 边上的AF 重合, 则四边形ABEF 就是一个最大的正方形,他的判定方法是_______ _ ____; 7.2 2 )6(_____12+=++x x x ,2 2 ____)(_____-=+-x x x ; 8.请将六棱柱的三视图名称填 在相应的横线上. 9.在等腰△ABC 中,AB =AC , BC =5cm ,作AB 的垂直平分线 交另一腰AC 于D ,连结BD ,如果△BCD 的周长是17cm ,则△ABC 的腰长为 ; 10.已知关于x 的方程()0432 2 =+-+m x m x 有两个不相等的实数根,那么m 的最大整数值是 ; 二.选择题(每小题3分,共24分) 11.如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且∠B =∠C . 添加下列条件:①AD =AE ;②∠AEB =∠ADC ; ③BE =CD 之一,就能使△ABE ≌△ACD ,则符合这样要求的条件个数是 ( ) (A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D ) 3 12.下列各方程中,是一元二次方程的为 ( ) (A ) 12732 +=-y x (B ) 2652 +-x x (C ) 52 372-+=x x x (D ) 05)(2=++-+c x c b ax 13.下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是 ( ) C F B E A D C B E A D 从正面看
初中数学圆的经典测试题及解析
初中数学圆的经典测试题及解析 一、选择题 1.如图,有一个边长为2cm 的正六边形纸片,若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片,则这个圆形纸片的半径是( ) A .3cm B .2cm C .23cm D .4cm 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意画出图形,再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB 的度数,最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可. 【详解】 解:如图所示,正六边形的边长为2cm ,OG ⊥BC , ∵六边形ABCDEF 是正六边形, ∴∠BOC=360°÷6=60°, ∵OB=OC ,OG ⊥BC , ∴∠BOG=∠COG= 12 ∠BOC =30°, ∵OG ⊥BC ,OB=OC ,BC=2cm , ∴BG= 12BC=12×2=1cm , ∴OB=sin 30 BG o =2cm , ∴OG=2222213OB BG -=-=, ∴圆形纸片的半径为3cm , 故选:A . 【点睛】
本题考查的是正多边形和圆,根据题意画出图形,利用直角三角形的性质及正六边形的性质解答是解答此题的关键. 2.如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB=22,则?AB的长是() A.πB.3 2 πC.2πD. 1 2 π 【答案】A 【解析】 【分析】连接OA、OB,求出∠AOB=90°,根据勾股定理求出AO,根据弧长公式求出即可. 【详解】连接OA、OB, ∵正方形ABCD内接于⊙O, ∴AB=BC=DC=AD, ∴???? AB BC CD DA ===, ∴∠AOB=1 4 ×360°=90°, 在Rt△AOB中,由勾股定理得:2AO2=(2)2,解得:AO=2, ∴?AB的长为902 180 π′ =π, 故选A. 【点睛】本题考查了弧长公式和正方形的性质,求出∠AOB的度数和OA的长是解此题的关键. 3.如图,在平面直角坐标系中,点P是以C271为半径的⊙C上的一个动点,已知A(﹣1,0),B(1,0),连接PA,PB,则PA2+PB2的最小值是()
人教版九年级数学上册圆
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 圆 章节测试 时间:40分钟 满分:120分 姓名: 得分: 一、选择题(本大题共9小题,共54分) 1. 如图,圆锥的底面半径为2,母线长为6,则侧面积为( ) A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π 2. 一个扇形的弧长是10πcm ,面积是60πcm 2,则此扇形的圆心角的度数是( ) A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 3. 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD 互余的角是( ) A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 5. 如图,在⊙O 中,AB 是直径,AC 是弦,连接OC ,若∠ACO =30°,则∠BOC 的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
6.如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,若AB=12, OM:MD=5:8,则⊙O的周长为() A. 26π B. 13π C. D. 7.如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的 对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B. 2- C. 2- D. 4- 8.如图,在半径为4的⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CD⊥AB,垂足为点E,∠AOB=90°, 则阴影部分的面积是() A. 4π-4 B. 2π-4 C. 4π D. 2π
九年级数学下学期开学考试试题
江苏省启东市届九年级数学下学期开学考试试题 一、填空题(每题3分,共30分) 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) 2、如图,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是 ( ) A 、2 2 B 、2 3 C 、 5 D3 2 3、在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的 球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14 ,那么袋中球的总 个数为 ( ) A 、15个 B 、12个 C 、9个 D 、3个 4、如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为—1和 3 ,点B 关于点A 的对称点C ,则点C 所表示的数为( ) A 、—2— 3 B 、—1— 3 C 、—2+ 3 D 、1+ 3 5、已知关于x 的方程2x 2 —6x +m =0的两个根互为 倒数,则m 的值为 ( ) A 、12 B 、—12 C 、2 D 、—2 6、如图,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C ,则点A 的对应点A ′的坐标 是( ) A 、(—3,—2) B 、(2,2) C 、(3,0) D 、(2,1) 7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm ,则 这个圆锥的侧面积为 ( ) A 、15πcm 2 B 、30πcm 2 C 、60πcm 2 D 、391 cm 2 8、若关于x 的一元二次方程kx 2 —2x —1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()