初中数学教学中变式训练分析
初中数学教学中变式训练分析
新课程改革要求培养初中学生的发散性数学思维能力.研究发现，变式训练可以有效地激发学生的数学思维.初中学生的认知过程正向抽象性思维转化，在数学教学方式的不断革新与创新下，新课程标准要求初中数学更加注重让学生具体与抽象相结合，要培养学生形成一题多解的能力.由此可见，变式训练对初中数学教学具有重要的推动作用.
一、变式训练的内涵与原则
1.变式训练的内涵.新课程改革要求教师要从受教者的角度出发设置课堂教学.因此，在初中数学教学中，应该教什么，怎样去教，就成为当前教师需要解决的问题.一个优秀的数学教师，不在于单纯地教授学生知识，而在于教授学生如何去掌握和运用知识，从而培养学生的发散性思维能力，营造良好的数学学习氛围.要达成这一目标，就要在初中数学教学过程中引入变式训练.变式训练是指教师运用不同类型的案例或实例来阐明数学的本质规律，要凸显不同事物之间的非本质属性.这种授课方式的重点与核心就是掌握变式的实际规律，围绕教学目标，将具体的题型进行合理的转化，使学生能够透过现象探究数学的本质.
2.变式训练需要遵循的原则.首先，要明确目的性.教师要
根据教学目标和学生的实际情况决定运用变式训练的方式及手段.只有在明确了教学目标后，教师才能分清什么是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而有所取舍、有所侧重.其次，要坚持启发性.在教学过程中，教师要时常注意引导学生深入思考事物产生变化的原因，依照这种导向性方式才能根据学生的实际情况推进教学顺利进行.再次，要量力而行.根据教学的重难点以及初中学生的实际情况，要对实际教学有所侧重.也就是说，在充分考虑学生的适应及承受能力的情况下，把握好一个适度的原则，从而才能做好因人而异、因材施教.最后，要坚持适时性.教师要根据具体的教学过程适时引入变式训练.
二、引入变式训练的作用和意义
在初中数学教学中发现，很多学生解答数学题目只是单纯地套用公式，而不善于变通，只要题目的形式稍加改变，学生就会无所适从.在初中数学教学中引入变式训练，能够拓宽学生的思维，提高他们独立解题的能力.引入变式训练，既可以活跃课堂气氛，又能加深学生对数学知识的理解和运用，使原本枯燥无味的数学教学变得充满乐趣，进而激发学生的学习兴趣，培养他们的主观能动性与课堂回答问题的积极性，提高他们随机应变的能力.对于初中课堂教学以及初中生学习来说意义重大.
1.培养良好的学习兴趣，建立完善的认知结构.变式训练
教学是把多种题型糅合在一起，给学生新颖、形象的感觉，从而激发学生学习数学的兴趣.学生的兴趣提高了，他们的积极性和主动性也会随之提升，进而让学生保持饱满的学习热情.变式训练要从学生的实际出发，通过加深问题的深度、拓展问题的广度来强化学生对于知识的理解能力.学生学习变
式训练的过程就是构建完善的认知结构的过程，在解决变式问题时可以通过交流、讨论、归纳、分析、总结等方式，这有利于激发学生的灵感，从而培养学生的数学思维和理解能力.
2.提高学生的理解能力，加深课堂记忆.要通过变式训练提高学生对数学的理解能力就要运用实例分析的办法.例如，已知y跟x成反比例关系，当x=6时，y=3，当x=3时，y的值是多少？我们可以进行两种变式：（1）已知y是x的反比例函数，关系如下表.要求根据表中列出反比例函数的表达式，再根据表达式把表填写完整.（2）已知y与x+2成反比例关系，当x=4时，y=1，当x=1时，y的值是多少？可以看出，变式（1）是对原题的已知条件进行了变换，并把文字描述转换成表格的形式.而变式（2）则把x+2看为一个整体，从而培养学生整体综合性思考的能力.
3.让学生形成发散性思维，提升创新意识.在解答实际数学问题时，可以改变题目原来的条件或是结论，从而探索发现条件与条件之间微妙的内在联系.数学具有严谨性与逻辑
性的特点，在设置变式问题时，教师要根据学生的实际情况和思维能力，通过简单的变式训练为学生搭建通往数学成功彼岸的桥梁.通过变式训练对问题进行层层剖析，从而凸显出问题的本质属性.这种方法，有利于培养学生的创新意识，促使学生形成发散性思维.
总之，在初中数学教学中，教师要通过变式训练把看似独立的问题用不同的角度去理解和剖析，从而形成完整的解题思路.教师也要注重运用变式训练调动学生在课堂上的积极性与主动性，激发他们的学习兴趣，从而营造良好的学习氛围，提升学习效率.教师还要鼓励学生勇于大胆创新和实践，培养学生独立思考及解决问题的能力.
初中数学实践研修成果
初中数学实践研修成果 通过国培的学习，感受到了作为一名初中数学教师，不仅要有牢固的专业知识，而且更重要的是要有较强的教学技能。而作为一名刚毕业的缺乏经验的教师，通过国培的学习，学到了自己教学技能上不足点和存在的缺陷。例如，在新教材人教版数学中倡导学生主动参与、自主探究、主动动手，培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。那么作为新教师，感觉自己没有较强的组织学生的能力，而且课堂教学情境或活动设计不够创意，导致无法提高学生的学习兴趣。再者课堂教学的方法上过于单调，导致在课堂中对于学习数学没有新鲜感。下面是通过国培学习后，我对于上述问题的几点解决方法的思考。 一、情景设计，激发探究欲望 （1）学生在数学学习过程中，要为其提供丰富多彩的生活背景，让学生充分感受，真正体现书本数学向生活数学的转变。在教学中，教师应宽松的学习环境为前提，努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。而作为引导者，教师为了创设的情景够新鲜，可以向有经验的教师，或通过网络媒体，通过自己的生活经验做为借鉴。（2）在课堂教学中，我们应给与学生足够的时间和空间，凡是学生能看懂的内容就放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的就放手让他们去完成；凡是学生能独立解决的问题，就放手让学生去解决。
二、总结教学方法，提高课堂效率： 我们知道一般的教学方法有（1）讲授法；（2）讨论法；（3）直观演示法；（4）反馈练习法；（5）读书指导法；(6)小组活动法；（7）多媒体教学法。 而在这些中，我发现自己平时较多的使用讲授法和反馈练习法，较少或基本不用别的方法。这样就导致了教学方法单调，死气沉沉。从而自己总结出：（一）、自己有能力学习的，尽可能上学生动手或讨论，或者小组形式讨论。这样不仅可以提高学生的自主学习能力，而且培养学生的交流与合作的精神。（二）、利用多媒体，作为一名新课改下的教师，有必要学好多媒体使用方法，那么在数学教学中，多媒体起着非常良好的作用。像学习圆的知识，如果利用多媒体来教学，不仅直观，而且易懂，很多繁琐的地方多可以通过多媒体呈现后可以简化。从而提高课堂教学效果。再者初中学生对于多媒体的教学感到很新鲜，所以多媒体的教学方法很有效。当然，也不能过多的使用多媒体。 以上是我通过国培学习后，关于自己教学技能上有待提高的几点思考。
初中数学十大常见解题方法
初中数学十大常见解题方法 1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，
而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的
初中数学教研组工作总结
数学教研组工作总结 午井初级中学 本年度数学教研组的工作,在学校的指导下，在全体数学教师密切配合下顺利开展。我们数学组的老师齐心协力,积极投身教改和教研活动中,较好地完成了本学期的各项工作。一年来，我们共同合作、共同探索、共同成长。下面将本年度我们组的工作总结如下： 一、组风建设: 我们数学教研组每位教师有富有强烈的事业心和责任感,严谨治学，讲师德,图进取，有民主、竞争、团结、高效的组风。遇到教学中问题总是共同探讨，经常互相交流，取长补短,一起研究提高数学教学质量的方法和措施,交流经验,数学组形成了一个团结勤奋,锐意进取的战斗集体。 我们每位教师都有严谨、扎实的良好教风,并努力培养学生勤奋、求真、善问的良好学风的形成。努力体现以人为本的教育思想，认真备好每一堂课，认真探究教材的深度和广度、注重教法与学法的指导,及时研究教学的重点、难点,精心设计课堂的教学过程,对作业能严格要求,认真及时批改、及时反馈。大家从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料,精心备课,努力创设宽松愉悦的学习氛围。激发兴趣,教给了学生知识,更教会了他们求知、合作、竞争的意识。培养了学生正确的学习态度，良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在,学有所得。教法切磋，学情分析,我们互学互促，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，切实抓好单元过关及期中质量检测。查漏补缺，培优辅差,立足课堂。 二、集体备课: 为了节省老师的备课时间，发挥每位老师的特点,同仁之间互相学习、互相借鉴,数学组采用了集体分节备课,每位老师在这个基础上,根据自己的特点、风格再进行修改，在教学上体现出自己的个性,教案力求符合下列要求: 1、教学目标应有:认知目标、技能目标和情感教育目标，确定数学思想及数学方法的培养目标,提高学生的思维能力及创新能力,通过引导与规范管理,使学生养成良好的学习习惯。 ２、教学设计应以课程标准为准绳,根据教学目标和本校的学生特点安排教材,要深入理解教材,突出重点、分散难点,对不同层次的学生要有不同层次的教
浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤
浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤 北师大版初中数学教材中《证明》占三章节，教材这样安排的目地是想：通过对《证明》的学习，让学生通过对图形的性质及相互关系进行大量的探索，在探索的同时，使学生经历推理的过程，进行了简单的推理训练，从而具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。但生活很丰满，现实很骨干，许多学生在实际解决证明题的过程中，却因为种种原因而感到无从下手！那如何求解证明题呢？如何让学生不再畏惧证明题呢？通过对教材中《证明》的教学，根据学生的认知水平，本人认为可以从以下六个方面来解决： [例题] 证明：等腰三角形两底角的平分线相等 1.弄清题意 此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢？根据命题的定义可知，命题由条件与结论两部分组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。命题可以改写成“如果………..，那么……….”的形式，其中“如果………..”就是命题的条件，“那么…….”就是命题的结论，据此对题目进行改写：如果在等腰三角形中分别作两底角的平
分线，那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作两底角平分线，然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了！ 2.根据题意，画出图形。 图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。 3.根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。 众所周知，命题的条件---已知，命题的结论---求证，但要特别注意的是，已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。 已知：如图（1），在△ABC中，AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。 求证：BD=CE 4.分析已知、求证与图形，探索证明的思路。 对于证明题，有三种思考方式： （1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。
初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究课题总结报告
初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究 课题总结报告 初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究课题总结报告 一、本课题研究的背景与课题的提出背景 1、对当前教育形式和“变式教育”的认识新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才”。所以现代教育过程中根据学生个性差异因材施教，促进学生个性发展，尊重学生个性的独创性教育显得分重要。教育者要为每一位学生提供同样的学习机会，也要帮助每一位学生充分发展。究其核心就是要尊重学生个性差异，运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学教学是需要在学生形成初步知识和技能后加以应用的实践训练，即解题。以其来加深和巩固已获知识，那么怎样的问题训练可以既帮助学生提高数学素质和数学能力，而又不重蹈“题海”呢？“变式教学”是很好的载体，符合时代的要求。 有效教学追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知识积极转化为自己的知识结构的一部分，数学课堂的“变式教学”，既让学生理解数学知识、数学思想与数学方法，又能深刻体会数
学思想的核心作用，提高数学能力。“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反 三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担，培养创新能力的有益途径之一。 2、对教学现状的考虑从初中数学现状来看，“教师教，学生学；教师讲，学生听”仍是主导模式，基本上是“狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，对所学知识往往只注重数学表象，而忽视了数学知识的核心数学思想。这些促使我们思考：实施怎样的数学课堂教学，既能让学生理解数学知识、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力呢？ 课题的提出针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习，着眼学生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学的综合素养，自xx年3月我们小组开始承担了区教研室的教研课题《数学教学中变式训练的实践与思考的研究》这项工作以来，组内全体成员以饱满的热情、高度的社会责任感和使命感，井然有序地围绕这一研究课题展开工作。
浅谈数学教学中的思维训练
浅谈数学教学中的思维训练 有人说“数学是思维的体操”，通过学习数学，不仅可以训练人的思维，还可以增强分析问题和解决问题的能力；因而在数学中揭示数学思维过程，培养学生的思维能力，使学生从小善于独立思考，具有创新意识，是数学教学中极为重要的任务。只有有目的地挖掘教材中的思维因素，引导学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 一、激发学生思维动机 “兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力，是思维的动力。教育心理学家皮亚杰说，所有智力方面的工作都依赖于兴趣。可见兴趣对智力的开发是重中之重。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机首先课堂的引入尽量创设情境激趣，发展形象思维。对于小学生来说，故事、游戏、现实生活场景都是他们最容易接受的学习方式。通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题，可以牢牢地吸引学生的注意力，学生仿佛自己进入了故事情景中，不由自主地产生了强烈的探究欲望，给以下的思维以强动力。例如教学“用8的乘法口诀求商”这节课时，我是这样设计的：（多媒体展示）在愉快的音乐声中，快乐的动物旅游团一行32个人来到了森林饭店。森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游：“我们饭店里还有5张空桌子，请随便坐。”导游猴儿一听急了：“才5张桌子，我们这么多人坐得下吗？”猫咪一听也不知该怎么办好了，它转向屏幕，向小朋友求救：“聪明的小朋友，我这里每张桌子坐8个人，他们32个人能不能坐得下呢？你能帮我解决这个问题吗？”。学生展开讨论，教师巡视指导。然后交流解题思路，最后指出：可以先算一算32人要坐几张桌子？算式是：32÷8。这节课，通过有趣的卡通故事引入课题，很好的吸引了学生兴趣。在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题。这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍，在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境中，使学生产生了强烈的探究欲望，思维的源泉被打开，滚滚的泉水尽情地流淌。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。 二、突破定势，转换思维 逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智
初中数学解题策略分析
初中数学解题策略分析 发表时间：2018-10-22T11:52:49.543Z 来源：《中小学教育》2018年12月作者：范会群 [导读] 初中数学比较抽象难学，检测学生是否掌握所学知识的途径之一就是解数学题。此外，解数学题还是检测学生是否能灵活运用理论知识解决实际问题的关键，所以说解题教学是初中数学教学的一个重点和难点。教师在教学时要引导学生形成积极的解题态度，这就需要教师在解题教学中采用较为有趣和新颖的教学方法。 范会群江西省南昌市进贤县实验学校 331700 【摘要】初中数学比较抽象难学，检测学生是否掌握所学知识的途径之一就是解数学题。此外，解数学题还是检测学生是否能灵活运用理论知识解决实际问题的关键，所以说解题教学是初中数学教学的一个重点和难点。教师在教学时要引导学生形成积极的解题态度，这就需要教师在解题教学中采用较为有趣和新颖的教学方法。 【关键词】初中数学；解题策略；二元一次方程 中图分类号：G628.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2018）12-015-01 几乎每个学生都知道为了获得良好成绩一定要增加练习，只有做了大量练习才能培养解题感觉，从而加快解题速度，但是学生要在有限时间里学习过多的学科，大量练习对学生来说只会加重学习负担消磨学习兴趣。为了解决这一现状帮助学生提高解题效率，教师要在教学过程中教给学生正确的解题策略和思路，从而从根本上减轻学生学习负担，同时提高学生的解题速度。本文以二元一次方程为例就如何在初中数学教学过程中渗透数学解题策略提出相关的措施。 一、找出关键字眼，提高解题质量 解决一条数学题目的时候学生不能忽视最基本概念、公理、定理和公式，应该利用课余时间将所有学习过的概念整理出来，并且划出其中关键点，然后通过反复阅读，给自己留下深刻的印象，从而在解题过程中快速联想到本题想要考查的知识点，对于特别容易混淆的概念必须彻底理解和区分，不能留下任何隐藏的知识漏洞。另外，教师应该让学生及时将发生错误的题目集中记录到错题集上，还要想想为什么会出错，在以后解题过程中要特别注意什么地方，这样可以避免不必要的失分点。如果问题涉及薄弱环节，我们必须在短时间内克服困难，不要留下弱点。 例如有这样一条题目：“用铁皮制作罐头，每张铁皮可制作18个盒身或者24个盒底，一个盒身和两个盒底配套，问42张铁皮可以制作多少张盒身和盒底正好配套？”在做这条题目的时候学生需要圈出其中配套方式，避免因为题目产生错误现象，同时在设两个未知数列二元一次方程的时候也要综合考虑怎样设才能减少计算量。 二、发展学习领域，拓展学生知识面 首先，学生要非常了解题目中涉及的概念和需要使用的公式，从而灵活运用概念、定义、公式、定理和规则解决问题。做练习只是学习的一部分而不是全部学习的主要方式，其次不管数学题目有多么千变万化，都是从书本中延伸出来的，要检查你是否读过教科书，是否深入了解概念、定理、公式和规则的内部，学生必须本着每一条题目都可以使用这些概念、定理、公式和规则解决的思想，执著于钻研书本而不是大量写题目，学生只有深刻理解概念、公式、定理，才能适应千变万化的题目，解题思路才会更清晰，解决问题的速度才会越来越快。因此，解决问题之前，我们应该通读教科书，做简单的练习，首先明确记忆和识别这些基本内在的实质意义，准确理解本质意义，再继续做更深入的练习。如果教师引导学生用这种方式学习，那么所有学生都可以明显提高理解速度：效果显而易见。 其次，了解已经学习的知识和与其他学科相关的知识很重要。例如，有时遇到一个问题不会做，不是我们没有，而是过去使用过的公式但是我们不记得，或者题目中包含以物理、化学、地理等为知识背景，就读题都遇到困难更别说解决题目了，学生看见这样的题目就会不由自主地产生恐惧，认为自己无法解决，所以解决问题的速度大大降低。我们首先要添加必须添加的知识，并理解标题相关概念、公式或定理，然后解决问题，否则就是浪费时间。 三、总结解题方法，提高解题效率 第一，因式分解法是一个多项式转换成几个整数乘积的方法，因子分解是同一性转化的基础，作为算术的强大工具在解算代数、几何和三角学中起着重要作用。因式分解本身包含许多分解方法，除了中学教科书中引入公共因子方法、公式方法、群体分解法和乘法法外，还可以使用拆分项、根分解、变化元素、待确定系数法等。 第二，更改元素方法。换向法是一种非常重要和广泛使用的算术中的问题求解方法，我们一般称为未知或变量元，所谓元素法，即在一个更复杂的算术公式中用一个新的变量替换原有公式的局部变换或原始公式的变换，简化后问题很容易解决。 第三，判别方法和伟达定理。韦达定理不仅用于区分根本性质，并且在几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理可以用于已知根的二次方程，找到另一个；已知两个数和乘积，如简单应用的数量；还有对称函数的根，讨论第二个方程的根的符号，对称方程的解，以及解的问题点的二次曲线等。 第四，未确定的系数法。在算术问题解决方案中，如果第一次判断最终结果具有一定的确认方式，其中包括一些要确定的系数，然后根据未确定系数方程中列出的条件设置条件，则最终解决这些待定系数，或者找到要确定的系数之间的关系，因此回答算术问题，这个解称为系统方法的未确定方法。就像这样学生将一种类型题目的解题方法总结出来就可以大大提高解题效率。例如：学习二元次方程的时候要根据式子特点选择消元法还是待定系数法等。 数学虽然需要通过大量练习提升解决问题的感觉，但是“仅仅埋头做问题”的方法是愚蠢的、错误的，教师要教给学生实用的解题策略让学生提高解题效率，同时在练习过程中讲求题型的丰富性而不能“傻”做，应该与已经做过的题目相比较，找到规律、渗透精华，达到“类比”的效果。 参考文献 [1] 洪雪娇.初中生求解方程模型应用题的典型错误及归因研究[D].西南大学，2012. [2]李聪.初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究[D].重庆师范大学，2015.
初中数学教师研修成果
初中数学教师研修成果 以下是我对自己参加骨干教师培训学习的简单回顾和总结： 一、聆听专家讲座，更新教育观念 本次培训的安排中理论讲座较多，内容涵盖面比较广泛。 王尚志和徐建乐教授带领我们走进新课改，认识了数学新课程中的基本理念和“四基”内容，他们从自己切身的经验体会出发，畅谈了对中学数学教育教学各个领域的独特见解；章魏老师用一个个鲜活的实例为我们诠释了数学课堂的本质和打造有效课堂的 关键；王全乐教授以幽默的语言与我们交流了学生管理观念的转变；朱红素院长为我们指引了名师成长之路……在他们的引领下，我了解到更多的教育理论，学到了更多先进的教育教学理念，我的思想受到了极大的震撼：作为一个普通农村中学的数学老师，我们平时思考的太少了！平常我们在学校中，考虑的都是如何上好一堂课，对于学生的长期发展、对数学课堂本质的认识过于浅薄，更别提着眼于教育的的发展远景了，作为新时期的教师，这的确是不行的。通过培训，真正丰富了我的内心世界，开拓了我的思想境界，提升了自己对数学教学课堂本质和特征的认识。二、观摩教学实践，提升教学水平 培训中，我们分别去徐水二中，北京九中，保定七中进行 教学实践观摩。在此期间，我领略了优秀教师的课堂风采，见识到了他们独特的教学方法和教学手段，我从他们的课上看到了很多亮点，比如北京九中的刘永江老师上课教态很好，富有激情，
态度亲切，让学生的主动性能够很好的发挥；徐水二中的许春英老师教学过程设计的很好，非常符合学生的认知特点和认知规律。这些优秀教师对教材的分析与讲解，对于我在理解教材，把握教材上有着非常重要而有深远的意义，让我能够取长补短，进行反思。我将在以后的教学实践中向他们学习，把他们先进的教学方法转化为自身的东西，努力提升自己的教学水平，形成自己的教学风格，争取为教育事业的发展与变革贡献自己一份微薄的力量。 三、参与学员研讨，交流教学资源 在学习中，我结识了很多朋友，与他们深入交流探讨，抒 发各自的观点，彼此取长补短，反思自己的不足，在很多问题上产生共鸣。我们谈教学方法，谈经验教训，互相提供教学资源，在以后的教学中，我们还可以进行论坛交流。教学之路，虽“路 漫漫其修远兮，”但“吾将上下而求索”，相信，有了这些朋友的 支持和帮助，我的教学之路会减少崎岖，我们将奋勇向前。 总之，有意义的省培使我受益匪浅，通过老师们的“点化” 和“引领”，使我豁然开朗。省培虽然已经结束，但是未来的路还很漫长，学无止境，教无止境，我将在自己的工作岗位上，不懈努力，继续提升。
初中数学解题思路和方法
初中数学解题思路和方法 一、选择题的解法 1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。 2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。 二、常用的数学思想方法 1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。 为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。 配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。 换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然； 则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”
初中数学变式教学策略
初中数学变式教学策略 从小学到高中，数学都是一门非常重要的学科，数学来源于生活，同时也在生活中有很广泛的应用，学好数学是非常重要的．不过，数 学的计算过程复杂，知识抽象性很强，尤其在初中阶段，学生的抽象 思维尚且不够完善，学习起来困难很大．变式教学是一门重要且效率 极大的数学教学方法，值得教师推广应用． 无论应用怎样的教学方法，教师都需要先了解其理论基础．数学 变式教学同样具备其独有的理论基础．对于人类的生长周期，我们能 够应用逻辑学中的“运算”实行划分，其中，人类的智力成长周期能 够分为四个阶段，依次是感触规律阶段、规律探索阶段、运算作用阶段、运算规律操作阶段．根据智力成长的周期特性，我们不难发现， 学习其实是需要准备的，尤其是对数学知识这种抽象性很强的知识， 更需要学生做出充分的准备和积极的探究．初中生的智力成长正在运 算作用阶段，逐渐向运算规律操作阶段发展，当然，这不是绝对的， 每个学生都不一样，有些学生水平较强已经发展到运算规律操作阶段，而有些学生则还处于规律探索阶段．所以，初中阶段，学生的思维水 平正在发展，对于学生理解水平的培养是非常重要的．数学中有很多 概念和符号都比较抽象，学生在理解时会出现很大难度，难以快速地 形成系统的知识框架．当前，很多初中数学教师在课堂教学中，应用 文字讲解加符号教学的方式实行教学，这对学生知识理解的协助作用 是微乎其微的．学生在难以理解知识的情况下，智力成长也会受到防
碍，从而导致学习效率无法提升，初中数学教学失去意义．在初中数 学变式教学中，其教学活动是围绕着培养学生理解水平这个主题展开的，通过教学知识的理论与应用，将传统的理论教学变成应用教学． 二、发挥变式教学的作用 在明确变式教学的理论基础后，还需要在实际的教学过程中实行 应用，充分发挥其作用．变式教学的基本教学思路是，在教学中增加 一题多变、一法多用、一题多解等模式的应用，通过培养学生的思维 理解水平，提供教学有效性．在初中数学变式教学中，对于某一知识 难点的理解，教师不能沿用过去硬性灌输的低效方法，理应将理论与 应用相结合，围绕同一理论知识，设计多种类型的题目，然后引导学 生在解题的过程中，理解其中蕴含的数学理论知识，这样学生能够对 数学理论知识有非常透彻的理解，将来无论遇到什么样的题型，学生 都能发掘其理论知识本质，从根本找出解决的方法．在变式教学中需 要用到非常多的例题，看起来与题海战术有相似之处，但两者的本质 是完全不同的，变式教学引用例题，不是为了让学生见到更多题型， 按套路解题，而是在教学抽象理论知识的时候，通过灵活多变的题目，将枯燥乏味的理论知识演绎出来，让学生运算规律操作得到充分的锻炼．在初中数学中应用变式教学，能够有以下三个作用． 其一，数学理论知识的变式突显教学的重点．变式教学能够很好 的促动数学理论知识教学．在初中数学变式教学中，对于数学抽象理 论知识的教学，无论是定理、概念、性质还是公式，都能够与其应用
浅析小学数学教学中的思维训练
浅析小学数学教学中的思维训练 发表时间：2011-08-22T17:23:20.153Z 来源：《现代教育教研》2011年第7期供稿作者：吴永才 [导读] 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 吴永才（大关县吉利镇回龙村完小云南大关657400） 【摘要】数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。 【关键词】数学；思维训练 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 1．发学生思维激动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 2．理清学生思维脉络 “学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。 2．1 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。 2．2 引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。 总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 3．培养学生思维方法 学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。 3．1 分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。 3．2 具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3．3 求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。 显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。 3．4 一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。 教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。 综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
初中数学解题技巧(超级完整)
初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 10、不完全归纳法： 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。 以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。 初中填空题解法大全 一.数学填空题的特点： 与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。 二.主要题型：
初中数学校本研修成果
初中数学校本研修成果 沾益县白水镇第二中学王吉会 数学校本教研是为提升数学教师的素养、提高课堂教学效益、发展学生数学意识服务的，其在各校开展的形式多样，“集体备课”是大家共同关注并不断探讨而又褒贬不一的形式之一。“集体备课”的优点是：同伴互助，发挥教师的群体优势，集集体之智慧，提高教师钻研、理解和把握教材的能力；不足之处是：数学“集体备课”在部分学校名存实虚，教师为了“省事”，往往是你按资料抄写的教案复印一份给我，我按有关资料抄写的教案复印一份给你。如果真是这样，那将是数学教育教学中的一大悲哀：部分教师可能对别人所给的教案不甚理解甚至连看都未看就走进教室，这对学生将是何等的不负责任（可能有点危言耸听）！数学“集体备课”是一把“双刃剑”，如何发挥它的优势，我校在这一校本教研形式上作了深入的探讨。 在本学期的教学工作中，我常常反思自己的教育教学行为，记录教育教学过程中的所得、所失、所感，不断创新，不断地完善自己，不断提高教育教学水平。 一、开展以校为本的专题研究 我们的数学校本研修力争真正做到，以解决我校处于困难初级中学，数学更为薄弱学科为主要出发点，我们数学组通过分析我校数学教学中存在的问题选定课题（专题），在研修过程中逐渐形成自己的
特色，再用研修成果来指导教学实践，使数学教学走上一条良性发展之路，以此促进教师专业发展，学生自主发展，学校良性发展。 目前我校数学组教师少，且均较年轻，缺乏一定的教学经验，而我校学生存在学习习惯不够理想，学习方法普遍落后等问题，再参考大量有关校本研修资料和我区有关专家的指导下，我们组决定开展一系列立题小，周期短，见效快，有较强针对性和实效性的数学校本研修专题。主要有：为促进学生主动学习，进行“以学生为主体”的教学研修和实践；为求课堂教学高效率，进行最优课堂教学探讨；为有效解决学生课业负担，开展对作业的研究。 数学“集体备课”内容的选定要克服随意性，增强目的性。在学期初，就要让各年级组确定好“集体备课”的内容，不宜过多，最多不能超过整册教材内容的一半。在确定哪些为“集体备课”的内容前，年级组的所有教师要把整册教材内容进行学习疏通，了解各个知识领域在本册教材中的作用与地位，乃至与其他年级教材内容的前后联系。一般来说，所选“集体备课”的内容应是教师们共同认为在教法上较难处理的、别人研究过但又上不出新意的、他人从未研究过或是目前教材中的数学综合实践内容等。当然，集体备课内容的选定最好能兼顾数学学科中的四大领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）。 二、各备课组研修专题草拟 1．预备年级
加强小学数学教学中说的训练(1)
增强小学数学教学中说的训练 在小学数学教学中，不但在低年级，而且在中高年级教学中，要创造条件让学生说，增强对学生说的训练。 现在多数数学教师在课堂教学中注意提升学生的计算水平和应用题、几何图形的解题水平，这是对的，无可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢？很多课堂教学中存有的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担沉重，在课堂里做练习，放学后有时还得参加“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。毕业班可能还要加码，参加课外的“提升班”，回家还要完成大量作业，“六?一”前夕,一位五年级学生离开家长，走到我的桌前诉苦：“老师，我们的作业负担太重了，每天作业都要做到很晚，有一次数学老师布置了一百零三道数学题，其中五十道是应用题！”这位教师“望生成龙”也够狠的！象这种不向“四十分钟”要质量，却“堤内损失，堤外补”，练习题不加选择，实行“题海战术”，学生对数学课只能望而生畏！ 这种现象一定要改变，从学校内部来说，一定要提升课堂教学质量。新课程教材改革正在推行，我认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学及实验动手等手段外，教学中要增强对学生说的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维水平，提升教学效果，有计划地对学生增强说话训练好处很多，主要归纳为以下四点：１、有利于培养学生的逻辑思维水平。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，实行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于即时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师能够根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维水平的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不但要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维水平。 ２、有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习。在小学阶段，因为年龄特点，学生学习数学概念、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生准确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。 ３、有利于学生口头表达水平的提升。当然语文学科对培养学生表达水平具有不可推卸的责任，但不能说因为数学教学大纲中没有这个要求，而没有培养学生口头表达水平的责任。学生在校学习期间，我们各科教师都应从培养“三面向”人才的高度理解问题，有责任“教书育人”，培养学生社会所需的各种水平，包括口头表达水平。如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达水平的提升。 ４、有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提升课堂教学效果。根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提升学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，１０以内、２０以内及后面的１００以内（整数）加减法口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。其实，过去很多教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，
浅谈中学数学解题方法(论文) 精品
本科生毕业论文（设计）册 学院数学与信息科学学院 专业数学与应用数学 班级 2006级A班 学生孔祥东 指导教师麻常利
河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书 编号：数信学院2010届613 论文（设计）题目：浅谈中学数学解题方法 院系：数信与信息科学学院专业：数学与应用数学班级： 06A班 学生姓名：孔祥东学号： 2006012613 指导教师：职称： 1、论文（设计）研究目标及主要任务 深入研究中学（特别是高中）的数学问题，探寻用更短的时间解决更多的中学数学问题，以及掌握处理大多数中学数学问题的通法通解。 2、论文（设计）的主要内容 本文针对中学的几种典型的数学方法进行了研究和总结，并以示范性典例和再现性典例的形式加以归纳和再现，以典型题来阐述各数学方法的精妙。 3、论文（设计）的基础条件及研究路线 半年来对中学数学试题的广泛研究，尤其是北京地区高考题的研究，加之对众多教辅资料的研读与分析，结合自己的心得和体会加以研究和归纳。 4、主要参考文献 [1] 郑毓信、肖柏荣、熊萍数学思维与数学方法论 [M]. 成都：四川教育出版社 [2] 陆书环、傅海伦数学教学论[M]. 北京：科学出版社 [3] 张雄、李得虎数学方法论与解题研究 [M]. 北京：高等教育出版社 [4] 周房安.数学选择题解答策略[J].广东教育，2006,(04).62～63. [5] 傅钦志.高考解题中的优先策略[J].高中数理化，2004,(02).1～2. 指导教师签名：系主任（教研室主任）签名： 年月日年月日 学院审查意见：教学院长签名：年月日
河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书数学与信息科学学院数学与应用数学专业 2010 届