数学教学中的变式教学

【摘要】

新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才。”数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识，基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质，要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力。所以加强在教学中注重变式训练，可以促使学生的思维向多层次、多方向发散，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。

【关键词】

数学教学变式教学

一、对变式教学的理解

1.数学变式教学的本质含义

数学变式教学，是指通过不同角度、不同的侧面、不同的背景，从多个方面变更所提供的数学对象或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征发生变化而本质特征保持不变的教学形式。

2.初中数学变式教学的意义

初中数学变式教学，对提高学生的思维能力、应变能力是大有益

小学数学教学中情感的培养

小学数学教学中情感的培养【摘要】心理学认为，情感是人对事物所持的态度的体验，是对现实的反映，它反映的不是客观事物的本身，而是具有一定需要或愿望、观点的主体与客体之间的关系，因而它既有积极的功能，也有消极的功能。例如，明媚的春光令人愉快，学习获得了成功或被评为“三好学生”时产生的喜悦……这些都是因为客观现实满足了人的需要或符合人的愿望而产生的愉快、喜悦的情绪体验;再如，因自己说错一句话或做错一件事引起不安，甚至烦闷、忧虑，这些都是因为客观现实未能符合人的需要或愿望而产生的情绪体验。【关键词】数学教学;情感;培养在学习中，情感和认知活动是紧密联系的。因此，在各科教学中不能忽视情感的培养和教育。原苏联教育家苏霍姆林斯基曾这样说过：“学校的中心任务之一就是培养道德的、理性的、审美的、高尚的情感。”为了培养学生积极的情感，可从以下几个方面入手：一、明确目的，培养学生的责任感所谓责任感，指学生在学习活动中积极主动、认真负

责地完成学习任务时产生的一种情绪。当一个学生有高度的责任感，他就会对完成学习任务有明确的认识，并时刻督促自己认真努力地去学习。因此，我利用教学在日常生活、生产实践中及科学研究领域的广泛应用，在教学中结合实际，创设机会，让学生学习数学知识，在实践中运用数学知识，亲身体验学习数学的意义及学好数学的重要性;同时，通过介绍数学史，介绍华罗庚、陈景润等数学家的故事，介绍我国数学领域的伟大成就，让他们明确学习目的，培养他们的责任感。因此，原苏联教育家马卡连柯曾这样说：“培养一种认真的责任心，是解决许多问题的教育手段。” 二、启发诱导，培养学生的求知欲 “求知欲，好奇心―这是人的永恒的、不可改变的特性，哪里没有了求知欲，哪里就没有学校。”从苏霍姆林斯基的这段话中，就可以知道，作为一个教师，要能充分认识儿童好奇、好动的特点，注重启发诱导，激发学生的求知欲，使他们集中注意力，努力学习。例如我在教学“圆的认识”这部分内容时，提了两个问题： ①车轮是什么形状？ ②为什么车轮始终是圆的？学生感到很奇怪，也产生了兴趣，课堂气氛非常活跃，个个都学得很认真，从课后反馈的信息看，这节课教学效果

初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究课题总结报告

初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究课题总结报告初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究课题总结报告一、本课题研究的背景与课题的提出背景 1、对当前教育形式和“变式教育”的认识新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才”。所以现代教育过程中根据学生个性差异因材施教，促进学生个性发展，尊重学生个性的独创性教育显得分重要。教育者要为每一位学生提供同样的学习机会，也要帮助每一位学生充分发展。究其核心就是要尊重学生个性差异，运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学教学是需要在学生形成初步知识和技能后加以应用的实践训练，即解题。以其来加深和巩固已获知识，那么怎样的问题训练可以既帮助学生提高数学素质和数学能力，而又不重蹈“题海”呢？“变式教学”是很好的载体，符合时代的要求。有效教学追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知识积极转化为自己的知识结构的一部分，数学课堂的“变式教学”，既让学生理解数学知识、数学思想与数学方法，又能深刻体会数

学思想的核心作用，提高数学能力。“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担，培养创新能力的有益途径之一。 2、对教学现状的考虑从初中数学现状来看，“教师教，学生学；教师讲，学生听”仍是主导模式，基本上是“狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，对所学知识往往只注重数学表象，而忽视了数学知识的核心数学思想。这些促使我们思考：实施怎样的数学课堂教学，既能让学生理解数学知识、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力呢？课题的提出针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习，着眼学生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学的综合素养，自xx年3月我们小组开始承担了区教研室的教研课题《数学教学中变式训练的实践与思考的研究》这项工作以来，组内全体成员以饱满的热情、高度的社会责任感和使命感，井然有序地围绕这一研究课题展开工作。

浅谈数学教学中的思维训练

浅谈数学教学中的思维训练有人说“数学是思维的体操”，通过学习数学，不仅可以训练人的思维，还可以增强分析问题和解决问题的能力；因而在数学中揭示数学思维过程，培养学生的思维能力，使学生从小善于独立思考，具有创新意识，是数学教学中极为重要的任务。只有有目的地挖掘教材中的思维因素，引导学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。一、激发学生思维动机 “兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力，是思维的动力。教育心理学家皮亚杰说，所有智力方面的工作都依赖于兴趣。可见兴趣对智力的开发是重中之重。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机首先课堂的引入尽量创设情境激趣，发展形象思维。对于小学生来说，故事、游戏、现实生活场景都是他们最容易接受的学习方式。通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题，可以牢牢地吸引学生的注意力，学生仿佛自己进入了故事情景中，不由自主地产生了强烈的探究欲望，给以下的思维以强动力。例如教学“用8的乘法口诀求商”这节课时，我是这样设计的：（多媒体展示）在愉快的音乐声中，快乐的动物旅游团一行32个人来到了森林饭店。森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游：“我们饭店里还有5张空桌子，请随便坐。”导游猴儿一听急了：“才5张桌子，我们这么多人坐得下吗？”猫咪一听也不知该怎么办好了，它转向屏幕，向小朋友求救：“聪明的小朋友，我这里每张桌子坐8个人，他们32个人能不能坐得下呢？你能帮我解决这个问题吗？”。学生展开讨论，教师巡视指导。然后交流解题思路，最后指出：可以先算一算32人要坐几张桌子？算式是：32÷8。这节课，通过有趣的卡通故事引入课题，很好的吸引了学生兴趣。在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题。这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍，在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境中，使学生产生了强烈的探究欲望，思维的源泉被打开，滚滚的泉水尽情地流淌。这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。二、突破定势，转换思维逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智

2019阅读在数学教学中的地位和作用语文

阅读在数学教学中的地位和作用数学是一门由文字语言、符号语言和图形语言融为一体的学科。其普通的文字较少，一些教者在教学中热衷于对学生进行解题技巧训练，未注重阅读能力的培养，使学生在学习中只重视解题技巧的学习，而忽视对课本内容的阅读。本文从数学教育角度出发，提出笔者在教学中的观点和做法，供同行研讨。一、通过阅读，充分挖掘教材思想性，寓德育于教学中教师在钻研教材的基础上，通过数学教学，可以有目的、有意识地渗透辩证唯物主义观念。例如：通过阅读比较整数和分数；有理数和无理数；空间与平面等相对概念之间的矛盾与统一及相互转化，可使学生接受对立统一的辩证思想；再如：讲解“整数”概念时，可以指导学生阅读资料，了解陈景润和歌德巴赫猜想，讲解圆周率时，可以介绍祖冲之的成就。通过阅读，了解中国古代和近代辉煌成就，可以激发学生爱国主义思想和民族自豪感。培养他们刻苦学习，勇于进取精神，从而萌发献身数学科学研究的远大理想。二、阅读可激发学生的学习积极性就中学数学而言，因其普通文字语言较其它学科而言相对少一些，学生在学习过程中感到枯燥、吃力，特别是表现在如何把所学的知识转化到解决问题的能力上来，当遇到学生询问老师问题或发现学生作业中出现解题错误时，不应直接把

答案告诉学生，而是引导他们阅读教材中与问题相关的内容，帮助他们读通、读懂、读会，当学生通过自己阅读课本能解决某个疑难问题时，他们的心情是很高兴的，因为通过自己的努力把书上的知识点变成自己解题的注意点，尝到了成功的滋味，从而增强了学习的自信心和积极性。三、阅读能增强字义、词意的理解数学是一门逻辑性强，思维步骤严密的学科，语言严谨、准确、精练。在教学命题中，每一个字、词都有其确切的含义，阅读时必须逐字推敲，把每一个字、词的意义理解透。经常阅读，能正确理解数学命题的关键字、词。解方程时用到“或”与“且”字都有不同意义“或”有选择余地，“且”必须同时存在，如ab=0，有可能a=0或b=0，也有可能a、b均为零。a、b为实数，a2+b2=0，即a=0且 b=0。还有“当”、“仅当”、“当且仅当，三者意义也是不同的“当”两个三角形全等时对应角相等，“两个三角形全等”是“其对应角相等”的充分条件。“仅当”对应角相等时，两个三角形全等，“对应角相等”是“三角形全等”的必要条件，“当且仅当”表示既充分又必要。数学中同一字，有不同的用法，a与b的比是c，其“比”作名词，表示商；a比b大c，其“比”作连词，表示两个数的差；要在20年内把工农业总产值翻一番，即增加到四倍或增加了三倍，前者是净增数与原数和，后者是指净增数，

浅谈中学数学课堂教学中情感目标的培养

浅谈中学数学课堂教学中情感目标的培养内容摘要：培养学生的情感态度和价值观是新课改下推进素质教育的重要组成部分，也是培养新世纪人才的关键所在，本文主要从中学数学教学中情感目标的合理达成方面进行探讨。关键词：数学教学情感目标培养教学是教育的中心环节，课堂是教学的主阵地，也是实施素质教育的主渠道。创设和谐、愉悦、充满求知激情的课堂教学是提高教学质量的重要环节.那么在数学课堂教学中，怎样才能给学生带来愉快的情绪体验，达成良好的情感目标呢? 笔者结合近几年课堂教学实践与探索，从以下几个方面作简要阐述，希望能与同仁共鸣。一、消除理性与人文的对立，使学生领略和谐数学之“美” 1.以美“冶”情. 数学虽理性却蕴藏着多样统一美，和谐奇异美，简洁明快美，数与形特征的表象美……因此，教师要根据学生的心理特点，遵循教学规律，精心提炼数学中蕴含的数学美，让学生充分感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，从而对数学学习产生浓厚的兴趣，激发其学习情趣. 案例1.为了让学生体验多样统一之美，在《平行四边形》教学过程中，我用一颗钉子将两根木条钉成一个类似于相交线的教具（在交点两旁均匀钉上若干细钉，用一根胶圈挂住交点两旁各一颗细钉，形成平行四边形），通过转动木条向学生揭示平行四边形、长方形、菱形、正方形之间的内在变化规律以及结构联系, 然后对它们的边、角、对角线数量关系和形状作动态研究,揭示数与形的统一美,动态美等，使学生感受到世界万物之间是互相联系又有区别的,激发了学生学习的兴趣，促成了学生积极的学习动机。 2.以情“育”情. “传道”是人与人心灵的交往，哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，炽热的情感在升华。教学既是知识技能的授受，又是师生情感的交流，数学学科虽充满着理性的科学精神，但数学教学活动离不开人文关怀。因此，作为一个合格的数学教师，不仅要具有渊深的数学知识、严谨的治学态度、精炼的数学语言、娴熟的演算技能、高超的解题方法，而且要具有十分丰富的情感世界和先进的教育理念：要建立民主和谐的师生关系；教师要以有富有情感、生动形象的语言，点燃学生兴趣的火花，激起学生的学习热情，让学生感到教学内容生动有趣，情感上与教师共鸣，行动上积极上进。二、实现知与行的统一，让学生领悟数学应用之“妙” 随着数学课改的深入，很多教师已注意到在引进新知识时创设一两个实际生活情境，以便使学生理解数学源于生活。但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识，也许抛开教师提供的生活情境，学生头脑中便难以找到其他的生活情境，依然会出现所学知识和现实生活看脱节的现象，无法感受新知识的应用价值，这点给我们的教训是很深刻的。案例2：展示“鸡兔同笼”问题：上有35个头，下有94只脚，请问，笼子里有几只鸡？有几只兔？通过小组讨论，有些学生用假设法来解答的，我肯定了此过程中“假设”的策略可谓“巧”；提示学生用画图的方法，采用了“画图”这一简单的数学模型，很方便地解决了身边的现实问题，无需假设，学生解答后无不称“奇”。接着，我问还有其它的解法吗？有些学生用方程（组）思想得到了问题的答案，实现知与行的统一，让学生领悟数学应用之“妙”。所以，为了增强学生对数学的感觉、感受乃至情感，教师必须以敏锐的数学视角，

小学数学教学中应注意的几个问题

小学数学教学中应注意的几个问题 (人教版) 实施素质教育，就要使学生获得全面发展，而教学活动也必然会对学生身心的每一个方面都产生影响。结合小学数学的教学实际，我认为还应特别注意以下几个方面：一、小学数学教学的目标要全面、合理、详细。 (1)发展学生探究和解决问题的技能。当前世界各国都把解决问题作为数学课程的中心，作为数学教育的一个基本目标，在数学教学中摒弃过去那种只重视数学思维结果教学的做法，强化数学思维过程的教学。要求教师为学生创设问题的情景，鼓励学生运用已有知识动手、动脑去探索、发现问题的答案，发展其探究和解决问题的能力。 (2)加强数学基本思想方法的渗透。小学中渗透的数学思想与方法主要有：化归、组合、归纳、联想、集合、对应等。这些思想和方法隐含在小学数学教学内容中，它们比数学知识本身具有更强的稳定性和更普遍的适用性，因而教师要充分挖掘这些思想，紧密结合数学知识的教学进行渗透。这对学生理解知识，提高学生的数学素质是大有裨益的。 (3)培养学生的数学应用意识。数学发展到今天，其内容、思想、方法、语言已广泛渗透到自然科学、社会科学以及现代生活中，因而要重视培养学生的数学应用意识，从一年级起就应把数学知识的学习与实际应用结合起来，使学生能够运用数学的思想方法去观察、分析和解决生活问题，养成主动地从数和形的角度观察分析客观事物的习惯。 (4)培养学生的情感和意志。华东师大叶澜教授在《让课堂焕发出生命活力—论中小学教学改革的深化》一文中提出，课堂教学的目标不仅应包括认识方面的目标，还应包括学生

的情感、意志、合作能力、行为习惯及交往意识与能力等方面。她强调指出，这里提出的情感目标，并不是美国教育家布卢姆在目标分类中所提到的，仅以服务于认知目标完成为目的的情感目标，而是指教学应该促进学生情感体验的健康、丰富和情感控制能力的发展。情感、意志等目标既有与认知活动相关的内容与价值，又有其相对独立的内容与价值。这样的目标并不是一节课就能完成的，它必须通过每节课来实现，渗透在课堂教学的全过程之中。因此，在小学数学教学中培养学生的情感和意志，要站在素质教育的高度来认识，它们不仅服务于、从属于认识活动，而且有其相对独立的内容、价值和地位，是学生基本素质的有机组成部分。要注意的是，小学数学教学目标要具体化，也就是在教学中要层层分解落实到每个单元和课时。教师在确定一节课的教学目标时，要在研究学生、分析教学内容、教学条件、教师自身特点等因素的基础上，善于选择一节课能完成的最重要的任务。实践中有的教师在一节课内罗列过多的任务，结果只能使任务的完成流于形式；有的教师只重视数学基础知识、基本技能的教学，而忽视了其他方面的任务。这些做法都必然会对学生的全面发展造成不同程度的影响。二、因材施教，使每个学生都获得尽可能大的发展世界各国在反思评价以往的教育时，都认为过去的教育过于划一和死板，学校面对学生人数的大量增加，忽视了个人需要。素质教育强调遵循个性教育原则，也就是教育要面向有差异的每一个个体，根据不同学生的实际，使每个学生在自己原有的基础上获得尽可能大的发展，达到最大程度的因材施教。在当前班级人数较多的情况下，要求每节课都照顾到每一个学生的个性特点是不现实的。可行的办法是把学生进行适当的分层次划分，对不同层次学生分类指导。小学数学教学的各个环节都要注意照顾不同层次学生的需要。在保证全体学生达到大纲基本要求的前提下，对学有余力的学生要在大纲基础上加深拓宽，让他们有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足其

初中数学变式教学策略

初中数学变式教学策略从小学到高中，数学都是一门非常重要的学科，数学来源于生活，同时也在生活中有很广泛的应用，学好数学是非常重要的．不过，数学的计算过程复杂，知识抽象性很强，尤其在初中阶段，学生的抽象思维尚且不够完善，学习起来困难很大．变式教学是一门重要且效率极大的数学教学方法，值得教师推广应用．无论应用怎样的教学方法，教师都需要先了解其理论基础．数学变式教学同样具备其独有的理论基础．对于人类的生长周期，我们能够应用逻辑学中的“运算”实行划分，其中，人类的智力成长周期能够分为四个阶段，依次是感触规律阶段、规律探索阶段、运算作用阶段、运算规律操作阶段．根据智力成长的周期特性，我们不难发现，学习其实是需要准备的，尤其是对数学知识这种抽象性很强的知识，更需要学生做出充分的准备和积极的探究．初中生的智力成长正在运算作用阶段，逐渐向运算规律操作阶段发展，当然，这不是绝对的，每个学生都不一样，有些学生水平较强已经发展到运算规律操作阶段，而有些学生则还处于规律探索阶段．所以，初中阶段，学生的思维水平正在发展，对于学生理解水平的培养是非常重要的．数学中有很多概念和符号都比较抽象，学生在理解时会出现很大难度，难以快速地形成系统的知识框架．当前，很多初中数学教师在课堂教学中，应用文字讲解加符号教学的方式实行教学，这对学生知识理解的协助作用是微乎其微的．学生在难以理解知识的情况下，智力成长也会受到防

碍，从而导致学习效率无法提升，初中数学教学失去意义．在初中数学变式教学中，其教学活动是围绕着培养学生理解水平这个主题展开的，通过教学知识的理论与应用，将传统的理论教学变成应用教学．二、发挥变式教学的作用在明确变式教学的理论基础后，还需要在实际的教学过程中实行应用，充分发挥其作用．变式教学的基本教学思路是，在教学中增加一题多变、一法多用、一题多解等模式的应用，通过培养学生的思维理解水平，提供教学有效性．在初中数学变式教学中，对于某一知识难点的理解，教师不能沿用过去硬性灌输的低效方法，理应将理论与应用相结合，围绕同一理论知识，设计多种类型的题目，然后引导学生在解题的过程中，理解其中蕴含的数学理论知识，这样学生能够对数学理论知识有非常透彻的理解，将来无论遇到什么样的题型，学生都能发掘其理论知识本质，从根本找出解决的方法．在变式教学中需要用到非常多的例题，看起来与题海战术有相似之处，但两者的本质是完全不同的，变式教学引用例题，不是为了让学生见到更多题型，按套路解题，而是在教学抽象理论知识的时候，通过灵活多变的题目，将枯燥乏味的理论知识演绎出来，让学生运算规律操作得到充分的锻炼．在初中数学中应用变式教学，能够有以下三个作用．其一，数学理论知识的变式突显教学的重点．变式教学能够很好的促动数学理论知识教学．在初中数学变式教学中，对于数学抽象理论知识的教学，无论是定理、概念、性质还是公式，都能够与其应用

浅析小学数学教学中的思维训练

浅析小学数学教学中的思维训练发表时间：2011-08-22T17:23:20.153Z 来源：《现代教育教研》2011年第7期供稿作者：吴永才 [导读] 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。吴永才（大关县吉利镇回龙村完小云南大关657400）【摘要】数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。【关键词】数学；思维训练数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 1．发学生思维激动机动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 2．理清学生思维脉络 “学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。 2．1 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。 2．2 引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 3．培养学生思维方法学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。 3．1 分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。 3．2 具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3．3 求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。 3．4 一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

浅谈数学教学中“读书”的思考陈会

浅谈数学教学中“读书”的思考陈会发表时间：2013-04-11T16:34:08.310Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2012年第20期供稿作者：陈会 [导读] 数学教学过程是一个不断变化发展的过程,其中人的因素起决定性作用 ,它不是一种机械运动,不可能有一种统一的操作方法,因此教学方法、教学环节可以有各种派系、各种模式，势必“知无不言 ,言无不尽 ,共同探索”。陈会（四川省古蔺县石屏民族中学四川古蔺 646500）【摘要】数学教学过程是一个不断变化发展的过程,其中人的因素起决定性作用 ,它不是一种机械运动,不可能有一种统一的操作方法,因此教学方法、教学环节可以有各种派系、各种模式，势必“知无不言 ,言无不尽 ,共同探索”。同时在不断的教学实践当中, 立足于培养和发展学生的各方面能力，在教学过程中总结出“读书、联想”的做法。【关键词】读书联想思考做法一、读书做到三到。读书有三到：眼到，口到，心到。教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。现在中学生毕业以后，如若考不上的，也有大部分靠自学成材，即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好完成学业。同时在中学阶段要发展知识培养学生能力也必须从培养学生阅读能力入手，养成独立思考自学探究的习惯。这样既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课不足。教师在教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，养成学生良好的读书习惯。只有学生看通弄懂了教材，熟悉有关数学语言，懂得了定义、定理、性质、法则、公式的真实意义，才能掌握知识，运用知识。培养学生的阅读能力应该从低年级就开始。目前中学生读数学书存在着以下几个问题：（1）不看书：学生把看教材当成负担，只是把教学课本作为抄习题、练习之用。（2）看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考，不探求，不做笔记；随便翻翻，看后什么都不知道。（3）语文水平低，语法结构不清，读不通，理解不透彻。（4）数学符号、数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂，读不明白，更不能说完整的，有条理的将它写出来或者说出来，表达出来。（5）兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。读数学问题的时候容易转移目标，读着读着，不知道怎样的，大脑里不知想些什么，根本没有在状态之内。当你问他，他回答的是其他的问题，问非所答。针对以上情况可以采取以下方法：（1）初中一年级学生重点应放在培养读书习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。（2）学生初步养成阅读习惯后,可以把读书分成两个阶段:讲前预习，完成预习作业；讲后阅读，反思课前预习。讲前预习可以不用要求太高,也可指定范围,要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解,将难懂的地方用铅笔做上记号,以便教师讲授时,集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上,根据课堂讲授与书本内容两相对照,弄通、弄懂各种数学概念,该识记的定义、定理、公式、性质,就要下功夫记,既要动脑子又要动手,重要的难懂的定理和例子,要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号,也可请同学或老师帮助解答。当然对于初中学生,每次阅读时间不宜过长，一般在二十分钟内。（3）根据教材的不同内容和各年级的特点,教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号,如“提高了”和“提高到”；“都不”和“不都”；“或”、“且”和“当”；“仅当”、“当且仅当”；“有”、“仅有”、“有且仅有”；“至少”、“至多”，“不超过”、“不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子,或把数学式子用数学语言叙述。（4）指导学生通过阅读写提要,在教材上划着重点（找重点）,写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。（5）引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。①抓住概念、原理的实质。②看概念、定理、法则等能不能运用和推广。③看新概念、新性质与哪些已学过的概念、性质有联系。④概念、原理、性质之间有哪些依从关系。⑤概念、原理、性质有哪些用途等等，去思考、去探究，并提出新的问题，然后指导学生运用所学的知识去解决自己所提出的一系列问题（6）强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。（7）考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣,达到督促的目的。二、读书善于联想培养能力，必须基于培养学生的思维能力，如逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维能力等等。简单地说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界一切，推动着进步，而且是知识进化源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先从培养学生联想能力入手，因为它比较具体、直接。培养学生联想能力，大致可分以下几种类型：（1）类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要联想。通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点（y=0）、正数值(y>0)、负数值(y<0)与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系，可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。再如平面几何中全等三角形的判定，与相似三角形的判定，也可以进行“类似”比较。（2）形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。（3）结构联想。数学结构是数学知识中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推证问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如初一年级有理数概念，只作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，作习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调学生根据每一单元的公理、定义、定理的逻辑关系，综合

如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标

如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标长期以来我们总觉得情感态度价值观目标是虚无的东西，根本无法落到实处，只是说说而已。前一段时间，高校长到北京参加了全国小学数学年会，感受颇多，多次与我谈起情感态度价值观问题。高校长认为，在课堂教学改革的今天，如果谁重视了教学中的情感态度价值观目标，谁就会立于教学改革的潮头。因此，高校长提议要我们认真研究，大胆实验，尽快走出自己的路子。11月7日，我校邀请了市教研室徐大有主任、周新奎科长、孙奎浩老师和刘洪星老师以及县教研室的老师们一起来校与我们研究课堂教学中如何落实情感态度价值观问题。通过半天的活动，特别是徐大有主任对情感态度价值观的解读，使我对其有了新的认识，感受颇多，收益匪浅。新的《数学课程标准》以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点，把情感态度与价值观的培养放到了和知识与技能、数学思考、解决问题同等重要的位置上，作为总体目标之一提出来，强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们必须高度重视，将情感态度价值观目标进一步具体化，有计划的在传授知识，培养能力的过程中进行情感态度价值观的引领和指导。知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是新课程目标体系中互相联系，不可分割的一个整体，在数学教学中，既不能离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，也不能离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。落实情感态度价值观目标，

是一个系统工程，要有整体观念，不能搞单打独斗，不能把搞贴标签式的思想教育当成情感态度价值观目标的落实。徐大有老师认为，所谓情感，通俗讲就是学生喜欢学数学；所谓态度，通俗讲就是学生下力学数学；所谓价值观，通俗讲就是学生感到学习数学有用。从这个角度讲，作为一个数学老师我认为要注意以下几点：要使学生喜欢数学，教师首先要喜欢数学，对数学有兴趣，热爱学生，以满强的热情投入课堂教学之中。不断创设生动具体的情境引导学生积极参与数学活动，采用灵活多样的教学方式方法进行教学活动，充分发挥现代信息技术的作用，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学生数学学习和解决问题的强有力工具，不断改变学生的学习方式，引导学生对身边与数学有关的事务产生好奇心。因为兴趣是最好的老师，是数学学习活动的得以开展的基础。从老师执教的《可能性》我们看出，学生十分喜欢数学活动。我们是否可以大胆的设想，将一些概念、计算等传统课嫁接在数学活动上，让学生经历数学活动的过程，探索数学学习的规律。北京的老师就进行了尝试，把《质数、合数》上成了数学活动课，效果很好。要使学生下力学数学，教师必须经常帮助学生克服数学学习活动遇到的困难，不断激发学生学习的自信心，及时肯定和表扬学生取得的进步与成功，对学生关爱、宽容和信任。鼓励学生勇于表现自己，展示自我。教师还应正确引导学生学会评判学生，学会评判自己，使学生对数学产生越学越想学、越学越愿学的心理倾向。促使每个学生最大可能地实现自身价值。

小学数学教学应注意的几个问题

小学数学教学应注意的几个问题一、激发和培养小学生学习数学的热情为了创设良好的学习环境，有效激发学生的学习热情，教师首先要热爱学生、尊重学生，与学生建立融洽的感情。学生喜爱老师，就会对老师的课产生极大的兴趣。当然不是让老师一味的迁就学生，而是要求我们的老师从学生的生活、学习等方面要爱严结合循循诱导。其次是以课堂和课外向学生反复讲述学好数学的重要性，使学生重视教学，爱好数学，并有决心和信心学好数学。其三是广泛利用直观教学，发挥电教作用，把抽象的数学概念变成生动有趣的实物，引发学生的好奇心，积极主动地学好数学。其四是注意在课堂上引进竞争意识，利用小学生自尊心强、好胜的特点，开展不同形式的竞赛，活跃课堂气氛，在各种竞赛活动结束后，教师及时总结或适当给予学生一些奖品，使学生感到学习的快乐，提高学习兴趣。二、重视解题思路的训练应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题做一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸的着，学生计算的对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子思维过程少则也有几部，都是用内部言语进行的思维过程，教师既难易知道学生的思维是否合理、正确，有无错误更难以进行有针对性的训练。对于这样的问题，根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中要设计一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。三、小学数学应生活化学生的数学认知结构的形成，首先必须依赖于学生的实践活动，也就是使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸的着、听得到的现实，使数学抽象知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。在教学中，把那些脱离学生实际的应用题还原为取之于学生生活实际，并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”联系。《小学数学课程标准》（义务教育阶段）始终提倡让学生学习“现实的数学”将解决实际问题作为数学学习的自然组成部分；提倡选择有现实意义的、学生感兴趣的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的问题；提倡选择图画、表格、文字等多种形式的呈现问题情境；使学生在对问题情境的探索和运用数学知识解决问题的过程中，体会数学和实际的联系，形成数学应用意识，初步掌握一些应用数学的技能，加强数学的应用。数学教学应该改变过去封闭、僵化、灌输的单向专制特点，走向开放、多样、超越时空限制的双向交流的民主化趋势，加强数学与生活的，把抽象陌生的数学变成具体的感受和体验，让数学知识生活化。现代学生心理学表明，学生学习数学时的心智活动离不开具体实物的支持。而小学生的学习带有浓厚的感情色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切，有兴趣。只有数学与孩子们的生活实际更贴近的时候，他们才会产生学习的兴趣，然后真正感受和体验数学的魔力与价值。四、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小

加强小学数学教学中说的训练(1)

增强小学数学教学中说的训练在小学数学教学中，不但在低年级，而且在中高年级教学中，要创造条件让学生说，增强对学生说的训练。现在多数数学教师在课堂教学中注意提升学生的计算水平和应用题、几何图形的解题水平，这是对的，无可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢？很多课堂教学中存有的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担沉重，在课堂里做练习，放学后有时还得参加“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。毕业班可能还要加码，参加课外的“提升班”，回家还要完成大量作业，“六?一”前夕,一位五年级学生离开家长，走到我的桌前诉苦：“老师，我们的作业负担太重了，每天作业都要做到很晚，有一次数学老师布置了一百零三道数学题，其中五十道是应用题！”这位教师“望生成龙”也够狠的！象这种不向“四十分钟”要质量，却“堤内损失，堤外补”，练习题不加选择，实行“题海战术”，学生对数学课只能望而生畏！这种现象一定要改变，从学校内部来说，一定要提升课堂教学质量。新课程教材改革正在推行，我认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学及实验动手等手段外，教学中要增强对学生说的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维水平，提升教学效果，有计划地对学生增强说话训练好处很多，主要归纳为以下四点：１、有利于培养学生的逻辑思维水平。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，实行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于即时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师能够根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维水平的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不但要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维水平。２、有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习。在小学阶段，因为年龄特点，学生学习数学概念、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生准确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。３、有利于学生口头表达水平的提升。当然语文学科对培养学生表达水平具有不可推卸的责任，但不能说因为数学教学大纲中没有这个要求，而没有培养学生口头表达水平的责任。学生在校学习期间，我们各科教师都应从培养“三面向”人才的高度理解问题，有责任“教书育人”，培养学生社会所需的各种水平，包括口头表达水平。如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达水平的提升。４、有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提升课堂教学效果。根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提升学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，１０以内、２０以内及后面的１００以内（整数）加减法口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。其实，过去很多教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，

浅谈数学教学中思维训练

浅谈数学教学中思维训练发表时间：2016-12-07T14:21:07.183Z 来源：《科学教育前沿》2016年11期作者：冯良云 [导读] 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。（四川省华蓥职业技术学校四川广安 638600）中图分类号：Ｇ71 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2016）11-0022-01 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。现就在数学教学中加强思维训练从激发学生的思维动机，理清学生的思维脉络，培育学生的思维方法，谈谈自己粗浅的见解一、激发学生思维动机动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生的思维动机呢？这就要求教师必须在教学中发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识的挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维动机。这样设计教学既渗透了"知识来源于生活"的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。可见，创设思维情景，激发学生的思维动机是对学生进行思维训练的重要环节。二、理清学生思维脉络认知心理学家指出"学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。"在教学中，对于每一个问题，既要考虑他原有的知识基础，又要考虑他下联的知识内容。只有这样，才能更好的激发学生思维，并逐步形成知识的脉络。教师教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点则是抓思维的起始点和转折点。 1、引导学生抓思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接，环环紧扣的，并总是按照发生--发展--延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，主流是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次，逐渐深入直至终结。当然，不同知识，不同学生的思维起点，不尽相同，但不管起点如何，做为数学教学中的思维训练，必须从思维的"发生点"上起步，以旧知识为依托，并通过迁移，转化，使学生的思维流程清晰化、系统化、逻辑化。 2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现"卡壳"的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时的加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。三、培养学生思维方法学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转折、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析和综合，具体与抽象，求同与求异，一般与特殊思维方法。 1、分析与综合。总起来说，思维就是通过分析，综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识的事物之间的联系在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。恰当的采用分析或综合的思维方法，有利用沟通条件和问题的联系，建立起清晰的思维脉络。 2、具体与抽象。学生的思维特点是从具体的形象思维中逐步向抽象思维过度。发展学生思维的"着眼点"应放在逐步过度上。在教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3、求同与求异。有些数学知识之间既有差别又千丝万缕的联系，恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效的促进学生思维发展。一是对同一知识进行变式比较，即求同。二是对易混知识不同点的比较，即求异。显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建于完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维趋势。 4、一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性和个性。在数学教学中教师应注意引导学生观察思考数学知识的一般性和特殊性，以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养灵活处理实际问题的能力。总上所述，在数学教学中，有目的的，有计划地对学生实施思维训练，有利于教学质量的提高，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。