第一讲_结构的阻尼

结构阻尼比对单管塔风荷载计算的影响分析

结构阻尼比对单管塔风荷载计算的影响分析结构阻尼比对单管塔风荷载计算的影响分析结构阻尼比对单管塔风荷载计算的影响分析屠海明1张帆2 （1.同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司上海200092；2.中国铁塔股份有限公司北京100142）摘要：为了分析结构阻尼比对单管塔风荷载计算的影响，本文进行了阻尼比不同取值时风振系数的计算对比。结果表明风振系数随着结构阻尼比的增加而显著下降。然后根据上海某单管塔实测得到的阻尼比与规范规定的阻尼比取值，分别对该单管塔风荷载进行了计算对比。实测的阻尼比大于规范规定的取值，相应计算得到的风荷载也明显降低。这给单管塔的优化设计提供了参考依据。关键词：阻尼比单管塔风荷载引言近年来随着通信基站建设的发展，对通信塔的专业化、标准化提出了更高的要求。对于单管塔的设计和制作而言，起控制作用的荷载是风荷载，得到相对准确的风荷载设计值，对于每年数万座标准化生产的单管塔而言，具有很重要的经济意义。本文作者［1］根据2012年调整前后的荷载规范，对高耸结构的风荷载进行了分析与对比，并提出了《高耸结构设计规范》（GB 50135-2006）中风荷载部分条文的修改意见。但是以上分析没有专门涉及结构阻尼比对于风荷载计算的影响分析。同济大学何敏娟［2］等采用激振法对336m黑龙江电

视塔进行了模态参数的实测和分析，实测结构一阶阻尼比为0.028，大于规范规定值0.02。同济大学闫祥梅等［3］对位于河北的辛安-衡水500kV线路工程的几座直线输电塔转角塔进行了环境脉动下的动力测试。同济大学设计院梁峰［4］对上海新国际博览中心展馆两侧的30m高钢结构灯杆进行了微风振动下的动力测试，得到了灯杆的自振频率和阻尼比。本文作者对上海移动两座单管塔进行了微风振动下的动力测试，并根据实测结果，与规范规定值对比，探讨结构阻尼比对单管塔风荷载计算的影响。 1 阻尼比对风荷载计算的影响结构阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是描述结构在振动过程中能量耗散的术语。引起结构能量耗散的因素很多，主要有：材料阻尼，周围介质对振动的阻尼，节点、支座连接处的阻尼等。结构阻尼对结构效应的影响体现在结构的风致振动中，对于高耸结构的风振分析，比较准确的是采用频率域和时间域的动力分析方法。实际工程中，为了方便应用，按照荷载规范计算等效风荷载，用静力分析方法计算结构风效应。因此，结构阻尼比对风荷载计算的影响，主要体现在风振系数的计算上。《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）中风振系数的表达式为：其中：g为峰值因子；I10为10m高名义湍流强度；Bz为背景分量因子；共振分量因子R表示与频率有关的积分项，可按下列公式计算：其中：ζ1为结构阻尼比；f1为结构第1阶自振频率；kw为

第二次作业《解释结构模型应用》

大连海事大学实验报告《系统工程》 2014～2015学年第一学期实验名称：基于解释模型在大学生睡眠质量问题的研究学号姓名：马洁茹姚有琳指导教师：贾红雨报告时间： 2014年9月24日

《系统工程》课程上机实验要求实验一解释结构模型在大学生睡眠质量问题中的研究实验名称：基于MATLAB软件或C/Java/其他语言ISM算法程序设计(一) 实验目的系统工程课程介绍了系统结构建模与分析方法——解释结构模型法（Inter pretative Structural Modeling ·ISM）是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统内部结构。ISM方法具有在矩阵的基础上再进一步运算、推导来解释系统结构的特点，对于高维多阶矩阵的运算依靠手工运算速度慢、易错，甚至几乎不可能。本次实验的目的是应用计算机应用软件或者是基于某种语言的程序设计快速实现解释结构模型(ISM)方法的算法，使学生对系统工程解决社会经济等复杂性、系统性问题需要计算机的支持获得深刻的理解。学会运用ISM分析实际问题。 (二) 实验要求与内容： 1.问题的选择根据对解释结构模型ISM知识的掌握，以及参考所给的教学案例论文，决定选择与我们生活有关的——大学生睡眠质量问题。 2．问题背景睡眠与我们的生活息息相关，当每天的身体机制在不断运行的过程中身体负荷不断变大，到了夜间就需要休息。但是同一寝室的同学大多休息时段不同，有些习惯早睡，有些会由于许多原因晚睡。有些睡眠较沉不会轻易被打扰，有些睡眠较轻容易被鼾声或者其他声响惊醒。学习得知，解释系统模型是通过对表面分离、凌乱关系的研究，揭示系统内部结构的方法。因此，我想尝试通过解释模型来对该问题进行研究分析。 3.用画框图的形式画出ISM的建模步骤。

基于应变能的各振型阻尼比的计算方法

基于应变能的各振型阻尼比的计算方法当结构中使用不同的材料或者设置了阻尼器时，各单元的阻尼特性可能会不一样，并且阻尼矩阵为非古典阻尼矩阵，不能按常规方法分离各模态。而这时在时程分析中要使用振型叠加法，需要使用基于应变能的阻尼比计算方法。具有粘性阻尼特性的单自由度振动体系的阻尼比，可以定义为谐振动(harmonic motion)中的消散能(dissipated energy)和结构中储藏的应变能(strain energy)的比值。 4D S E E ξπ= 在此 E D : 消散能 E S : 应变能在多自由度体系中，计算某单元的消散能和应变能时使用两个假定。首先假定结构的变形与振型形状成比例。第i 个振型的单元节点的位移和速度向量如下。 () (),,,,sin cos i n i n i i i n i i n i i t t ωθωωθ=+=+u φu φ 在此， ,i n u : 第i 振型中第n 个单元的位移 ,i n u : 第i 振型中第n 个单元的速度 ?i ,n : 第n 个单元的相应自由度的第i 振型形状 ωi : 第i 振型的固有圆频率 θi : 第i 振型的位相角(phase angle) 其次，假定单元的阻尼与单元的刚度成比例。 2n n n i h ω= C K 在此， C n : 第n 个单元的阻尼矩阵 K n : 第n 个单元的刚度矩阵 h n : 第n 个单元的阻尼比基于上述假定，单元的消散能和应变能的计算如下： ()(),,,,,,,,,211,22T T D i n n i n n i n n i n T T S i n n i n i n n i n E i n h E i n ππ====u C u φK φu K u φK φ 在此， E D (i , n ) : 第i 振型的第n 个单元的消散能 E S (i , n ) : 第i 振型的第n 个单元的应变能全体结构的第i 振型的阻尼比可以使用所有单元的第i 振型的能量的和来计算。

建筑结构阻尼比

建筑结构阻尼比一、阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有：（1）材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。（2）周围介质对振动的阻尼。（3）节点、支座联接处的阻尼（4）通过支座基础散失一部分能量。结构类型和材料分类给出了共一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。综合各国情况，钢结构的阻尼比一般在0.01－0.02之间（单层钢结构厂房可取0.05），钢筋混凝土结构的阻尼比一般在0.03－0.08之间。以上的典型阻尼比的值即为结构动力学在等效秥滞模态阻尼中，采用的阻尼比的值。在等效秥滞模态阻尼中，混凝土结构刚性较大，而且破坏过程（钢筋屈服和混凝土破碎）中也能够吸收大量能量；钢结构较为柔软主要通过弹塑性变形吸收能量，较混凝土而言脆断的可能性低得多，变形量也较大，一般认为10层以下的钢结构建筑物基本不会发生倒塌事故。综上可以看出，钢结构体系变形大，破环程度小是其优势，钢结构抗震方面的优势更多是从材料较轻，承载力高，地震过程中弹塑性变形较大，基本不会发生断裂，构造措施（如柱间支撑）等方面表现出来的。二、现行设计规范关于结构阻尼比的取值内容： GB50011-2010建筑抗震设计规范规定：第5．1．5条：建筑结构地震影响系数曲线(图5．1．5)的阻尼调整和形状参数应符合下列要求： 1 除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05,……。其中专门规定有： 8 多层和高层钢结构房屋中8．2 计算要点中第8．2．2条钢结构抗震计算的阻尼比宜符合下列规定： 1 多遇地震下的计算，高度不大于50m时可取0.04；高度大于50m且小于200m时，可取0.03；高度不小于200m时，宜取0.02。 2 当偏心支撑框架部分承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50％时，其阻尼比可比本条1款相应增加0.005。 3 在罕遇地震下的弹塑性分析，阻尼比可取0.05。 9 单层工业厂房中9．2 单层钢结构厂房中第9.2.5条····单层厂房的阻尼比，可依据屋盖和围护墙的类型，取0.045～0.05。其中条文说明：9．2．5 通常设计时，单层钢结构厂房的阻尼比与混凝土柱厂房相同。本次修订，考虑到轻型围护的单层钢结构厂房，在弹性状态工作的阻尼比较小，根据单层、多层到高层钢结构房屋的阻尼比由大到小变化的规律，建议阻尼比按屋盖和围护墙的类型区别对待。 10 空旷房屋和大跨屋盖建筑中第10．2．8 屋盖钢结构和下部支承结构协同分析时，阻尼比应符合下列规定： 1 当下部支承结构为钢结构或屋盖直接支承在地面时，阻尼比可取0.02。 2 当下部支承结构为混凝土结构时，阻尼比可取0.025～0.035。其中条文说明：本条规定了整体、协同计算时的阻尼比取值。屋盖钢结构和下部混凝土支承结构的阻尼比不伺，协同分析时阻尼比取值方面的研究较少。

几种阻尼比识别的方法1

几种参数识别的方法 A 基于时域的参数识别方法推导 A1 Ibrahim 时域方法 Irrahim 时域识别方法是需要测量自由响应信号或者脉冲信号。系统为二阶线性系统，被测自由响应信号为x(t)，二阶线性系统为复指数之和。 )()(~)(t n t p t x +?ψ= (A-1) []***ψψψψψψ=ψN N ,,,,,,,2121 (A-2) {} t t t t t t N N e e e e e e t p ***=λλλλλλ,,,,,,,)(~2121 (A-3) 其中n(t)为输出噪音信号，N 是振动模态数，它由被测的二阶系统和通过模拟低通滤波截断频率所共同决定，Ψi 和λi 为二阶系统的本征矢量和特征值，m 为测量点数，其中m=1。通常认为m 等于N ，N 为振动模态数量，为求出)(~ t p ，它为2N*1矩阵，必须在时域上扩展响应信号矢量，例如，在t+T3时刻，响应信号可表示为： )()(~),()(333131t n t p e e diag T t x T T +??ψ=+??*λλ (A-4) 其中n3（t ）为在t+T3时刻的噪音矢量，联合公式1和4可得出： )()(~~)(t N t p t u +?ψ= (A-5) 其中： ???? ??+=)()()(3T t x t x t u (A-6) ?? ?????ψψ=ψ??*),(~3131T T e e diag λλ (A-7) 或者, [] ***ψψψψψψ=ψN N ~,,~,~,~,,~,~~2121 ? ?????=)()()(3t n t n t N (A-8) 同样的，可以很容易地得出以下公式： )()(~),(~)(113131t N t p e e diag T t u T T +??ψ=+λλ (A-9) 看公式5，假设复指数是线性独立的，我们可以得到： )(~)(~)(~11t N t u t p ?ψ-?ψ=-- (A-10) 将公式10代到9中，我么和可以得到： )()(~),(~)(~),(~)(111131313131t N t N e e diag t u e e diag T t u T T T T +?ψ??ψ-?ψ??ψ=+-??-??**λλλλ

阻尼定义

直接瞬态响应分析阻尼定义 1.阻尼概述 1）阻尼反应结构内部能力的耗散2）阻尼产生机理：粘性效应（如粘性阻尼器、振动减振器引起）外摩擦（如结构连接处的相对滑动）内摩擦（取决于不同的材料特性-材料阻尼）结构非线性（如塑性效应） 3）阻尼的模拟粘性阻尼力的大小正比于运动的速度: f1=b x . b 为粘性阻尼系数(1) 结构阻尼力的大小与运动的位移成比例: f2=igkx (2) 其中：g 为结构阻尼系数;K 为刚度矩阵。4）结构阻尼与粘性阻尼假设结构简谐响应为： x =x _ e iwt (3)对粘性阻尼力：f1=b x . =iwb x _e iwt (4)对结构阻尼力：f2=igkx=igk x _ e iwt (5) 两者等效可以得到：wb=gk b=gk/w 如果w=w n = m k （w n 无阻尼固有频率）（6）那么 b=gk/w=gw n m （7）

临界阻尼系数b cr =km 2=2mw n （8）阻尼比定义ζ= cr b b = km b 2= n n mw m gw 2=2 g （9）定义 g= Q 1其中Q 为品质因子或放大因子 5）结论： ?粘性阻尼与速度成比例?结构阻尼与位移成比例?临界阻尼比ζ=b/b cr ?品质因子与能量耗散成反比?在共振点（w=w n ）处有：ζ=2 g g= Q 1注： ①在外摩擦很小的结构瞬态响应问题中,阻尼主要来自于材料阻尼。 ②由于结构阻尼的数学表达式中有虚数单位i,因此当应用于实际时要将其转换为等效的粘性阻尼。2.直接瞬态响应分析阻尼定义 B=B 1+B 2+ 3 W G K 1+ 4 1W ∑G E K E 其中：B 1=阻尼单元（VISC,DAMP）+B2GG; B 2=B2PP 直接输入矩阵+传递函数；G =整体结构阻尼系数（PARAM,G）； W 3=感兴趣的整体结构阻尼转化频率（PARAM,W 3）；系统外界阻尼

几种阻尼比识别的方法

几种参数识别的方法 B ．基于多输出时域识别方法 B1 随机衰减随机衰减方法是一种非常典型的当输入未知识别模态参数方法。由于识别结果，这种方法实际上是一种无参数识别方法，即随机衰减符号差，是对特定的初始条件的自由衰减响应。得到的随机衰减图形可以用来识别系统模态参数。去相关是这一方法的基本理论，一个简单的导数如下：对于一个单输入单输出的线性系统，任何力输入的系统响应可以这么解释 ??-+?+?=t d f t h t V x t D x t x 0 )()()()0()()0()(τττ (B-1) 其中D(t)是对单位初始位移的响应，V （t ）是对单位初始电压的响应，h （t ）是脉冲响应，f （t ）是外部输入的力，假设外部输入力f （t ）是一个定常的零均值的随机过程，可以证实x （t ）也是一个定常的零均值过程，也证明了x （t ）的初始条件为0，考虑到系统响应x(t-t i )中的x(t i )要满足以下条件： +-≤≤A t x A i )( (B-2) 由于系统假设是线性的，整个系统的响应包含了3部分： 1. x(t i )的系统响应 2. )(i t x 的系统响应 3.f （t ）的系统响应，其中f （t ）假设是随机的并且是定常的，即： ??-+-?+-?=-t t i i i i i i d f t h t t V t x t t D t x t t x τττ)()()()()()()( (B-3) 假设X 是x(t-t i )的随机过程，F 是f(t-t i )的随机过程， x （t ）的平均值为： [][] τ ττd F E t h A x A x E A x A x E t X E t ??-+≤≤+≤≤=?+-+-0)]([)()0(|)0()0(|)0()]([ (B-4) 由于x （t ）是一个平均值为0的定常随机过程，)(i t x 也是一个平均值为0的定常随机系统并且与x （t ）是独立的，因此： 0]|)0([)]0([=≤≤=+-A x A x E x E (B-5) 假设 -+-≥≤≤=A A t x A x E A ])(|)0([ (B-6) 且 τττd F E t h t b t ??-=?0 )]([)()( (B-7) X （t ）的期望值为： )()()]([t b t D A t x E +?= (B-8) 如果f （t ）是零均值、定常、白噪声随机过程，它与x （t ）是相互独立的，因此输入的

第二次作业《解释结构模型应用》

海事大学实验报告《系统工程》 2014～2015学年第一学期实验名称：基于解释模型在大学生睡眠质量问题的研究学号：马洁茹有琳指导教师：贾红雨报告时间： 2014年9月24日

睡眠与我们的生活息息相关，当每天的身体机制在不断运行的过程中身体负荷不断变大，到了夜间就需要休息。但是同一寝室的同学大多休息时段不同，有些习惯早睡，有些会由于许多原因晚睡。有些睡眠较沉不会轻易被打扰，有些睡眠较轻容易被鼾声或者其他声响惊醒。学习得知，解释系统模型是通过对表面分离、凌乱关系的研究，揭示系统部结构的方法。因此，我想尝试通过解释模型来对该问题进行研究分析。 3.用画框图的形式画出ISM的建模步骤。

阻尼比的概念

阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。阻尼比在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念，指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。阻尼比是无单位量纲，表示了结构在受激振后振动的衰减形式。可分为等于1，等于0, 大于1，0~1之间4种，阻尼比=0即不考虑阻尼系统，结构常见的阻尼比都在0~1之间. ζ <1的单自由度系统自由振动下的位移 u(t) = exp(-ζwn t)*A cos (wd t - Φ ), 其中wn 是结构的固有频率，wd = sqrt(1-ζ^2) ,Φ为相位移.Φ和常数A由初始条件决定. 阻尼比的来源及阻尼比影响因素主要针对土木、机械、航天等领域的阻尼比定义来讲解。阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有[1]（1）材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。（2）周围介质对振动的阻尼。（3）节点、支座联接处的阻尼（4）通过支座基础散失一部分能量。阻尼比的计算对于小阻尼情况[2]： 1) 阻尼比可以用定义来计算，及ksai=C/C0； 2) ksai=C/(2*m*w) % w为结构圆频率 3) ksai=ita/2 % ita 为材料损耗系数 4) ksai=1/2/Qmax % Qmax 为共振点放大比，无量纲 5) ksai=delta/2/pi % delta是对数衰减率，无量纲 6) ksai=Ed/W/2/pi % 损耗能与机械能之比再除以2pi 阻尼比的取值对结构基本处于弹性状态的的情况，各国都根据本国的实测数据并参考别国的资料，按结构类型和材料分类给出了共一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。综合各国情况，钢结构的阻尼比一般在0.01－0.02之间（虾肝蚁胆：单层钢结构厂房可取0.05），钢筋混凝土结构的阻尼比一般在0.03－0.08之间。以上的典型阻尼比的值即为结构动力学在等效秥滞模态阻尼中，采用的阻尼比的值。该阻尼比即为各阶振型的阻尼比的值。

题目3：阻尼比确定

题目3：阻尼比确定 1. 阻尼阻尼是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。粘性阻尼可表示为以下式子：式中为阻尼力（），表示振子的运动速度（），是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数（）。理想的弹簧阻尼器振子系统如下图所示。分析其受力分别有：弹性力（k 为弹簧的劲度系数，x 为振子偏离平衡位置的位移）： F s = ? kx 阻尼力（c 为阻尼系数，v 为振子速度）： 2. 阻尼比假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：其中a 为加速度。上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x 关于时间t 函数的二阶常微分方程：将方程改写成下面的形式：然后为求解以上的方程，定义两个新参量：上面定义的第一个参量n ω，称为系统的（无阻尼状态下的）固有频率。第二个参量ζ，称 cv F -=m N ?m/s s/m N ?F v c

为阻尼比。根据定义，固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。阻尼比也定义为实际的粘性阻尼系数c 与临界阻尼系数r c 之比。ζ= 1时，此时的阻尼系数称为临界阻尼系数r c 。 3. 阻尼比计算公式由上述分析可知，微分方程化为：根据经验，假设方程解的形式为其中参数γ一般为复数。将假设解的形式代入振动微分方程，得到关于γ的特征方程：解得γ为：当0 <ζ< 1时，运动方程的解可写成：其中 D D D T ωπ ξωω212 = -=，经过一个周期D T 后，相邻两个振幅1+i i A A 和的比值为 D D i i T T t t i i e Ae Ae A A ξωξωξω==+--+) (1 由此可得 D i i T A A ωπ ξωξω2ln 1==+ 如果2.0<ξ，则 1≈ω ωD ，而 1 ln 21 +≈ i i A A πξ 同样，用n i i A A +和表是两个相隔n 个周期的振幅，可得

噪声和振动控制中阻尼技术的理解

噪声和振动控制中阻尼技术的理解侯永振（天津市橡胶工业研究所，天津 300384）摘要：简要介绍了阻尼材料以自由阻尼、约束阻尼两种阻尼处理方式构成结构阻尼，以及阻尼技术用于振动隔离，通过降低共振可传递性，从而使振动和噪声得到控制的基本原理。关键词：结构阻尼；振动隔离；阻尼处理；噪声降低 1 导论机械运转产生的振动现象随处可见，飞机、舰船、机床、汽车、轨道交通（如城市轻轨火车）、水暖管道、纺织机械、空调器、电锯、升降机等机械发出较强的振动和噪声，不仅污染环境，还会影响设备的加工精度，加速结构的疲劳损坏和失效，缩短机器寿命，影响交通车辆的舒适性。不论怎样的应用，通常都需要几种技术对噪声和振动进行有效控制，而每一种技术都有助于环境的更加安静。对于大多数应用来说，可以采用四种控制噪声和振动的方法：（1）吸收；（2）使用障板和罩子；（3）结构阻尼；（4）隔振。在这些分类中虽然有一定程度的相互交叉，但通过对问题的恰当分析和减振降噪技术的合理应用，每种方法都能够产生显著的减振降噪效果。仅次于吸收材料和大块障板层的应用，通常还要弄明白减振降噪的原理。因此，本文将集中介绍涉及降低结构振动的第（3）和第（4）种方法。 2 结构阻尼结构阻尼降低振源处由冲击产生的稳态的噪作者简介：侯永振(1957-),男，天津市橡胶工业研究所高级工程师，主要从事橡胶阻尼材料、橡胶减振材料及制品、橡胶防腐衬里、橡胶吸声材料及制品、乳胶手套、胶粘剂、橡胶杂品等研究和开发工作。声，它所消耗的是在结构阻尼构成之前并以声的形式在结构中辐射的振动能。然而阻尼仅抑制共振。尽管有时由于敷设阻尼材料从而提高了系统的刚度和质量而对于强迫振动的非共振振动的衰减有点效果，但靠阻尼则衰减很少。阻尼处理由为了提高阻尼结构消耗机械能能力而被应用于阻尼元件的任何材料（或材料组合）组成。当用于强迫振动结构时，在其固有（共振）频率或其附近，它常是最有用的。该固有（共振）频率受由许多频率成份构成的激振力的振动频率的影响，而这许多频率成份受冲击或其它瞬态力或传递到噪声辐射的结构表面的振动的影响。尽管所有材料都呈现一定量的阻尼，然而许多材料（如钢、铝、镁和玻璃）有如此小的内部阻尼，是传递振动和噪声的良好介质，几乎不具备降低振动和噪声的能力，以致于它们的共振性能使其成为了有效的声辐射器。但钢材等金属材料强度高，常作为结构材料使用；而橡胶等高分子材料，由于本身的化学结构特性，使得它们具有较高的阻尼性能，具备很强的降低振动和噪声的能力，是最主要的减振降噪材料之一，代表着减振降噪材料的发展方向，尤其是近十几年发展起来的高阻尼橡胶或其它高分子阻尼材料，具备非常突出的减振降噪性能，几乎是目前从科学意义上讲最理想的减振降噪材料。但这类阻尼材料

结构中的常用阻尼

结构动力学中的阻尼摘要：静止的结构，一旦从外界获得足够的能量（主要是动能），就要产生振动。在振动过程中，若再无外界能量输入，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。本文列举了常见的几种阻尼模型以及其适用条件，关键词：阻尼，粘性阻尼，滞变阻尼，比例与非比例阻尼 1、粘性阻尼 1.1粘滞阻尼的模型 1865年，Kelvin提出固体材料中存在内阻尼，为了描述这种内阻尼，他借用了粘滞性模型，提出固体材料的内阻尼与粘滞流体中的粘滞阻尼相似，与变形速度有关。1892年，V ougt发展并完成了此理论，形成了粘滞阻尼模型，其数学表示为 d = σηε? 其中η为材料的粘滞阻尼常数，ε为材料应变，ε?为材料应变速率。 1.2粘滞阻尼的适用线性粘滞阻尼模型很好描述了粘滞液体中结构的耗能特性，但将此模型用于描述固体材料的内阻尼，则缺乏物理实验基础，其能力耗散系数与振动频率成不合理性已经被许多实验证实。

2、滞变阻尼（频率相关阻尼） 2.1滞变阻尼的模型在粘性阻尼模型的基础上，为了保证结构振动时每周消耗掉的能量与结构振动频率的增加而线性增加，提出迟滞阻尼模型，如下： d h f =x θ? 式中，h 为材料迟滞阻尼常数，θ为振动频率，h/θ可以看作一个与频率相关的阻尼因子。 2.2滞变阻尼的适用实际工程中，通过阻尼比的选取使粘性阻尼的理论能正确反映所有频率情况下的体系耗能是不可能的，方法是使阻尼比ζ的选取能较为正确的反映感兴趣频段内的耗能能力，通常取外荷载频率等于结构自振频率。 3、库伦阻尼 3.1库伦阻尼模型该阻尼模型经常被用来表示被铆接或者栓接的两个结构单元的摩擦。有库伦定律： d f =N μ 式中，d f 为库伦阻尼力，μ为摩擦系数，N 为正压力。 3.2库伦阻尼的适用库伦阻尼描述来自于长压力下的两个干滑动表面支教的干摩擦。

15大工《高层建筑结构》作业答案

大连理工大学《高层建筑结构》大作业学习中心：姓名：学号：题目二：底部剪力法。钢筋混凝土8层框架结构各层高均为3m ，经质量集中后，各楼层的重力荷载代表值分别为：11000kN G =，234567800kN G G G G G G ======， 8700kN G =。结构阻尼比0.05ξ=，自振周期为10.80s T =，Ⅱ类场地类别，设计地震分组为第二组，抗震设防烈度为7度。按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。解：

Ⅱ类场地，地震分组为第二组，查表得Tg＜T1＜5Tg α1=(Tg/T1) rζαmax=(Tg/T1)0.9×0.08=(0.40/0.80) 0.9×0.08= 0.536 Fβk=α1Geq=0.536×0.85×∑Gi=0.536×0.85×(G1＋G2＋G＋G4＋G5＋G6＋G7＋G8) =0.4556×6500=2961.4KN 顶部附加水平地震作用T1＞1.4×0.4=0.56s Rn=0.08 T1 0.01=0.08×0.80 0.01=0.074 △Fn= RnFEK=0.074×2961.4=219.1436 KN 题目五：竖向荷载作用下，剪力墙结构的内力是如何考虑的？解：竖向荷载作用下一般取平面结构简图进行内力分析，不考虑结构单元内各片剪力墙之间的协同工作。每片剪力墙承受的竖向荷载为该片墙负荷范围内的永久荷载和可变荷载。当为装配式楼盖时，各层楼面传给剪力墙的为均布荷载，当为现浇楼盖时，各层楼面传给剪力墙的可能为三角形或梯形分布荷载以及集中荷载。剪力墙自重按均布荷载计算。竖向荷载作用下剪力墙内力的计算，不考虑结构的连续性，可近似地认为各片剪力墙只承受轴向力，其弯矩和剪力等于零。各片剪力墙承受的轴力由墙体自重和楼板传来的荷载两部分组成，其中楼板传来的荷载可近似地按其受荷面积进行分配。各墙肢承受的轴力以洞口中线作为荷载分界线，计算墙自重重力荷载时应扣除门洞部分。

阻尼性能及阻尼机理综述

阻尼性能及阻尼机理前言机械构件受到外界激励后将产生振动和噪声；宽频带随机激振引起结构的多共振峰响应，可以使电子器件失效，仪器仪表失灵，严重时甚至造成灾难性后果。目前，武器装备和飞行器的发展趋向高速化和大功率化，因而振动和噪声带来的问题尤为突出[1]。振动也会影响机床的加工精度和表面粗糙度，加速结构的疲劳损坏和失效，缩短机器寿命；另外振动还可以造成桥梁共振断裂，产生噪声，造成环境污染[2]。由此可见，减振降噪在工程结构、机械、建筑、汽车，特别是在航空航天和其他军事领域具有及其重要的意义。阻尼技术是阻尼减振降噪技术的简称。通常把系统耗损振动能或声能的能力称为阻尼，阻尼越大，输入系统的能量则能在较短时间内耗损完毕。因而系统从受激振动到重新静止所经历的时间过程就越短，所以阻尼能力还可理解为系统受激后迅速恢复到受激前状态的一种能力。由于阻尼表现为能量的内耗吸收，因此阻尼材料与技术是控制结构共振和噪声的最有效的方法[1]。研究阻尼的基本方法有三大类[1~3]：（1）系统阻尼。就是在系统中设置专用阻尼减振器，如减振弹簧，冲击阻尼器，磁电涡流装置，可控晶体阻尼等。（2）结构阻尼。在系统的某一振动结构上附加材料或形成附加结构，增大系统自身的阻尼能力，这类方法包括接合面、库伦摩擦阻尼、泵动阻尼和复合结构阻尼。（3）材料阻尼。是依靠材料本身所具有的高阻尼特性达到减振降噪的目的。它包括粘弹性材料阻尼、阻尼合金和复合材料阻尼。本文主要论述阻尼材料的表征方法，阻尼分类，阻尼测试方法，各种阻尼机理，高阻尼合金及其复合材料，高阻尼金属材料最新研究进展，高阻尼金属材料发展中存在的问题及发展方向，高阻尼金属的应用等内容。第一章内耗（阻尼）机理 1.1、内耗（阻尼）的定义振动着的物体，即使与外界完全隔绝，其机械振动也会逐渐衰减下来。这种使机械能量耗散变为热能的现象，叫做内耗，即固体在振动当中由于内部的原因而引起的能量消耗。在英文文献中通用“internal friction”表示内耗。另外，在工程上用“阻尼本领”（damping capacity），对于高频振动则称为“超声衰减”（ultrasonic attenuation），其实与内耗一样都是表征同一个物理过程[4]。产生内耗（阻尼）的原因是固体内部的结构特点和结构缺陷，因而通过内耗（阻尼）测量可以灵敏地反映固体内部结构的特点以及各种结构缺陷的运动变化和交互作用的情况[5]。由此可见，内耗是一种很好的研究晶界的工具，它能够在不破坏试样的情况下，查知材料中晶界的动态性质。内耗与静态观测手段相配合，可以加深对晶界性质及其动力学行为的认识[4]。总的来说，我们可以认为驰豫、后效是非弹性在静态过程中的表现，而阻尼、内耗则是非弹性

二阶系统阻尼比公式

二阶系统: 凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。许多高阶系统在一定的条件下，常常近似地作为二阶系统来研究。二阶系统控制系统按数学模型分类时的一种形式.是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统.二阶系统的解的形式,可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分.P(s)的一般形式为变换算子s的二次三项代数式,经标准化后可记为代数方程P(s)=0的根,可能出现四种情况: 1.两个实根的情况,对应于两个串联的一阶系统.如果两个根都是负值,就为非周期性收敛的稳定情况. 2.当a1=0,a2>0,即一对共轭虚根的情况,将引起频率固定的等幅振荡,是系统不稳定的一种表现. 3.当a1<0,a1-4a2<0,即共轭复根有正实部的情况,对应于系统中发生发散型的振荡,也是不稳定的一种表现. 4.当a1>0,a1-4a2<0,即共轭复根有负实部的情况,对应于收敛型振荡,且实部和虚部的数值比例对输出过程有很大的影响.一般以阻尼系数ζ来表征,常取在0.4~0.8之间为宜.当ζ>0.8后,振荡的作用就不显著,输出的速度也比较慢.而ζ<0.4时,输出量就带有明显的振荡和较大的超调量,衰减也较慢,这也是控制系统中所不希望的. 阻尼比:

阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念，指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。阻尼比是无单位量纲，表示了结构在受激振后振动的衰减形式。可分为等于1，等于0, 大于1，0~1之间4种，阻尼比=0即不考虑阻尼系统，结构常见的阻尼比都在0~1之间。 ζ<1的单自由度系统自由振动下的位移u(t) = exp(-ζ wn t)*A cos (wd t - Φ )，其中wn 是结构的固有频率，wd = wn*sqrt(1-ζ^2) ,Φ为相位移.Φ和常数A由初始条件决定。影响因素: 主要针对土木、机械、航天等领域的阻尼比定义来讲解。阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有（1）材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。（2）周围介质对振动的阻尼。（3）节点、支座联接处的阻尼（4）通过支座基础散失一部分能量。（5）结构的工艺性对振动的阻尼。

阻尼比的计算

说明：在下面的数据处理中，如1 A，11d T，1δ，1ξ，1n T，1nω：表示第一次实 1 验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！ Ap0308104 陈建帆2006-7-1 实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下： 1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数； 2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态； 3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。三、测试原理概述： 1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。 2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。 3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率 4、阻尼比的测定自由衰减法: 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：

11 3 3 44 4 2 3.515(1) 2=210 ;70;4;285;7800 ; ,12 12 ,, Ix = 11.43 c m Iy= 0.04 c m 0.004 2.810,,1x y y f k g E p a b m m h m m L m m m a b a b I I I m m E L π ρρ-----------?===== = ?=?固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝b h =0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65() H Z 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下： 2 2 2 1 111 220, 2,........ln , ,22;n d n n n d n d n T i i i j j i i i i j i i i j i n d i j n d n d d d d x d x c k x d t d t c e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηη δξωωωωωπδπξ++ -++ +++ + ++=++===≈== ? ?? ==≈2 二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 当很少时，可以把。A 减幅系数＝而A A A A A 1则：＝ j 又因为所以＝＝，所以＝即可知δξπ ＝ 2 在这个实验中，我们使用的是自由衰减法，以下是实验应该得到的曲线样本及物理模型。

结构阻尼

浅析结构阻尼院系:土木工程学院班级:研1404 姓名:张晓彤学号:143085213123 日期:2014年11月24日

摘要：结构阻尼是描述振动系统在振动时能量损耗的总称。包括DTC东泰五金阻尼、阻尼铰链、阻尼滑轨粘性阻尼、干阻尼、滞后阻尼和非线性阻尼。本文主要总结和阐述了阻尼减震结构的概念与原理，结构减震控制的原理与概念，耗能减震的概念原理与分类，以及粘滞阻尼、金属耗能、粘弹性阻尼、摩擦耗能减震的原理与概念，以及各自的应用范围。关键词：减震金属耗能摩擦耗能粘弹性阻尼粘滞阻尼前言地震和风灾害严重威胁着人类的生存和发展，自从人类诞生以来人们就为抗拒这两种自然灾害而奋斗。随着科学技术和人民生活水平的提高，预防与抵御地震和风灾的能力也在不断的提高，结构减震（振）控制技术作为抗御地震（强风）的一种有方法，也得到了发展和应用，并成为比较成熟的技术，结构减震（振）控制方法改变了通过提高结构刚度、强度和延性来提高结构的抗震抗风能力的传统抗震抗风方法，而是通过调整或改变结构动力特性的途径，改变结构的震（振）动反应，有效的保护结构在地震强风中的安全。在结构中加入耗能器来控制结构的地震和风振反应的耗能减震（振）方法是结构减震控制技术中一种有效、安全、可靠、经济的减震（振）方法。 1 阻尼结构的概念与原理 1.1结构减震控制的基本概念传统的结构抗震方法是通过增强结构本身的抗震性能（强度、刚度、延性）来抵御地震作用的，即由结构本身储存和耗散地震能量，这是被动消极的抗震对策。由于地震的随机性，人们尚不能准确的估计未来地震灾害作用的强度和特性，按照传统抗震方法设计的结构不具备自我调节功能。因此，结构很可能在地震或风荷载作用下不满足安全性能的要求，而产生严重破坏或倒塌，造成重大的经济损失和人员伤亡。合理有效的抗震途径是对结构安装抗震装置系统，由抗震装置与结构共同承受地震作用，即共同存储和耗能地震能量，以调节和减轻结构的地震反应。这是积极主动的抗震对策，也是目前抗震对策中的重大突破和发展方向。 1.2结构减震控制的分类结构减震控制根据是否需要外部能量输入可分为被动控制、主动控制、半主动控制、智能控制和混合控制。 1.3耗能减震的概念结构耗能减震技术是在结构物的某些部位（如支撑、剪力墙、节点、联结缝或连接件、楼层空间、相邻建筑间、主附结构间等）设置耗能（阻尼）装置（或元件），通过耗能阻尼装置产生摩擦、弯曲（或剪切、扭转）、弹塑（或粘滞、粘弹）性滯回变形来耗散或吸收地震输入结构中的能量，以减小主体结构地震反应，从而避免结构产生破坏或倒塌，达到减震控制的目的。耗能阻尼装置元件和支撑构件构成耗能部件，装有耗能

第一讲_结构的阻尼

结构阻尼比对单管塔风荷载计算的影响分析

第二次作业《解释结构模型应用》

基于应变能的各振型阻尼比的计算方法

建筑结构阻尼比

几种阻尼比识别的方法1

阻尼定义

几种阻尼比识别的方法

第二次作业《解释结构模型应用》

阻尼比的概念

题目3：阻尼比确定

噪声和振动控制中阻尼技术的理解

结构中的常用阻尼

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二阶系统阻尼比公式

阻尼比的计算

最新建筑结构阻尼比

结构阻尼