螺纹铣削切削力模型
本科毕业设计（论文）外文翻译译文
学生姓名：王晶
院（系）：机械工程学院
专业班级：机械1004班
指导教师：于洋
完成日期：20 年月日
螺纹铣削切削力模型
Anna Carla Araujo a ,Jose Luis Silveira a, Martin B.G. Jun b,
Shiv G. Kapoor b, Richard Devor b,*
摘要：
本文主要介绍了预测螺纹铣削力的机理模型。切螺纹铣削的力学分析类似于端铣工艺，但采用了改良切削刃的几何形状。切屑厚度和切割力模型的开发是基于工具的独特几何形状进行的。该模型已校准了6061铝并得到验证。使用该模型对工具和螺纹几何形状的影响进行了研究。
关键词：螺纹铣削；机理模型；力预测
1 前言
在工件上的线程可以在各种不同的方式来生产，它应用了以下两个基本原理：塑性加工和金属切削。虽然由塑性变形产生的线程通常较强，螺纹成型工艺在许多应用方面无法达到高准确度和高精密度的需求。此外，利用脆性材料制成的螺纹是不能由塑性加工产生的.为线程生成在这类应用的另一种方法是螺纹切削[1]。常见的切削过
程有内部线程生成切割攻丝和螺纹铣[2]。而攻丝需要工具的直径是相同的，一个螺纹磨可以在孔直径大于该工具产生的内螺纹[3]。螺纹铣削的这种多功能性使得当不同的直径需要带螺纹时允许使消除换刀。螺纹铣削也通常可以提供更高的精度，可以实现更大的速度比攻[4,5]。此外，螺纹铣削和攻丝相比提供了更好的排屑，从而减少了由于切屑堵塞引起的刀具磨损，同时也增加摩擦力。但是，在更广泛的基础上促进该过程仍需要了解此过程和在螺纹铣削上提高工作效率和螺纹质量的可能性。
一些模型已经被开发用于创建线性攻丝[6-9]。坎波马内斯[10]开发了一种力模型与
粗加工立铣刀，它们具有类似的几何形状，。此外，Altintas和Merdol [11]通过拟合锯齿形凹槽设计与三次样条开发了切削力模型的锯齿形螺旋立铣刀。然而，这些力模型并不适用于螺纹铣削，因为过程的几何形状和刀具几何形状是不同的。目前没有记录已开发调查螺纹铣削过程的力模型，很少有人知道的螺纹铣削加工的切削特性。
本文的目标是开发可用于理解螺纹铣削过程的螺纹铣削力模型，以提高工艺性能。该切屑厚度模型来整合沿着切割工具的不同径向深度由于线程和刀具跳动的影响。该刀具被认为是具有螺纹切削刃的端铣刀。切削力模型是用机械方法开发的。
本文的结构如下。首先描述螺纹铣削加工的独特性和切屑厚度并开发介绍切削力
模型。特定切削能量的校准用于垂直和螺旋工具，其次是模型验证。然后，研究了刀
具几何形状（即螺旋角和螺纹角）对工艺性能的影响。
2 螺纹铣削过程模型的建立
2.1 运动过程和刀具形状
螺纹铣削的加工过程可分为五个阶段，如图1。第一阶段涉及到将刀具定位到与
孔的中心轴线对齐，然后降低刀具插入位置开始铣削螺纹。一旦该刀具定位了，并在规定的转速下旋转，刀以规定的进给率径向移动到工件，切削适当的径向深度。第三阶段中，刀具以给定的螺旋进给旋转一整圈来移动孔。在生成的线程的数量 ，此转
生成的螺纹数目与工件上的螺纹数相一致。如果生成孔全部深度的螺纹要几个步骤实现，重复步骤1-3，直到产生所有螺纹。 一旦螺纹生成，刀具移回至孔（第四阶段）的中心。最后，刀具退出孔。
刀具的几何形状如图2（a ）所示，显示了螺旋角h α和前角α。刀具的外径用e
d 表示，螺纹内刀具的内径用表示i d 。螺纹的几何形状如图2（b ）所示。螺纹的特征
用螺旋角ξ、螺距p 和螺纹高度h 表示。
图1 螺纹铣削过程
螺纹铣削刀具可以被分析为堆叠的盘状物，1，...，z N ，其中，每个盘状物的厚
度是△Z 和可变直径是()z d ，如图2（a ）所示。可变直径可写成从工具的底部测得的
盘的高度z 的函数，螺距p 如[12]所示。
z z ()
z z 2(nt )2nt tan()22(t )2nt tan()2
i z e p z d d p z n d ?-?+?ξ?=??-?-ξ?? 如果是奇数 如果是偶数 （1） 当z nt 给出时 2z nt p z ??= ???整数部分 （2）
如后面所示，沿着刀具的盘直径变化引起每个盘状物径向切削深度的变化。排屑
槽之间的角度取决于槽的数量f N ，且有刀具几何形状定义为：
2p f
N πθ= （3） 2.2 切削机理
Tlusty [13]引入了刀具与工件之间的接触界面的概念。他展现出两种不同类型的切
割（I 型和II 型），这取决于切割（轴向和径向）的深度。最近，Yang 等人[14]引入了低轴向和减小高径向深度的第三种类型的切割（III 型）。在螺纹铣削中，与刀具直径比较，相关的径向切削深度较小，所以III 型切割不在本文考虑。
图3显示了接触面的螺纹铣削刀具为（a ）第I 类型及（b ）第I 类型切割，其中
b 是轴向深度切割e 径向深度切割。一个槽的作用被投影在一个平面上，该平面是未折叠（展开），如图3所示。切削刃是倾斜与h α的直线，并从左侧移动到右侧。整个
切割操作可以根据切削刃与工件的接触长度分为三个阶段。各相的限制是n φ，其中下
标n 是取决于不同阶段的，从1开始变化。
对于第一类型切割，在阶段A 中切削刃的长度从0增加至最大深度b ，且转动角
θ从进入角()1en θψ变化到()2δψ，定义为：
2tan h e
b d αδ= （4） 在阶段B 中，与工件接触切削刃的长度保持恒定，且θ变从δ变化至进入角
3()ex θψ。
由于刀具是走出工件的，切削刃长度逐渐减小（C 阶段），当θ大于4ex ψ=θ+δ时，该刀具完全脱离工件。
图2 螺纹铣削几何形状 （a ）刀具几何形状 （b ）螺纹几何形状
循环阶段A 到C 略有不同，由于大比例的轴向切削深度b 和径向切削深度e ，
如图3中切削类型II 所示。在这个周期中，θ在相位A(2ψ)的边缘达到进入角ex θ，
当ex θ仍小于δ时，这就意味着，在切削刃的尖端到达工件之前切削刃的底部到达工
件。因此，当ex θδ≤时的过程为类型I ，当e x e n θδ>-θ时为类型II 。注意，图3示出的
相位n ψ在类型一和类型二中不同。
切削刃上的P 点的位置角度表示为(?θ)（图4），并且角度跨度为i ?到f ?，即
i f ?≤?≤?。同时，i ?和f ?值得变化取决于不同阶段和切削的类型。如后面所示，
给定切削条件下i ?和f ?值对估算切屑的厚度很重要。阶段A-C 中i ?和f ?值如表1所
示。
(a )
（b ）
图3 剪切类型I （a ）、类型II （b ）的接触面
2.3 切屑厚度和切削力模型
一旦刀具以径向切削深度进入工件时，螺纹铣削过程中涉及到刀具主轴轴线旋转
和z
轴方向上的进给运动。因此，刀具遵循螺旋形轨迹，即图5（a ）上的点P 。然而，要建立和验证模型，该过程要通过图5（a ）给出的刀具-工具曲线路径简化，忽略z
方向上的运动，例如类似图5（b ）所示铣削过程中刀具沿着x 轴的线性运动。这种
简化是该过程的一个很好的近似相比，因为与切割速度相比，z 轴的速度较小，且孔的曲率半径与切屑厚度相比较大。
图4 剪切类型I （a ）、类型II 的角尖端跨度
总切割力，可以计算求和沿刀具与工件接触面每个盘状物上的自然力，例如从
i ?到f ?（图4）
。i ?到f ?的值要求进入角en θ和退出角ex θ。因为对于螺纹铣削过程中en θ=0。螺纹的切削刃的直径变化如公式（1）给出。直径的变化导致了径向切削深度
的变化，因此退出角可以写作：
1()cos (12)()
i ex d z d d z --θ=- （5） 跳动的存在，每一凹槽以不同的旋转半径（RC ）旋转。跳动的特征在于平行轴参数
偏移跳动ρ和其定位角度升λ，其中ρ是从主轴轴线到刀具轴线距离，λ是任意凹槽
和跳动的方向之间的夹角。因为每个盘状物具有不同的直径，第n 个凹槽与第i 个盘状物的直径被定义为：
()c R n = （6） t 时间的切削厚度可以写作:
()[],;m i n s i n (,;)()()c t n c c t i n t m f i n t R n R j m =θ+-- 1,......f m N = （7） t f 是每个齿的进给量，切削刃旋转角度(,;)n i n t θ可写作：
()2()tan (,;)(1)h n p e
z i i n t t n d αθ=θ--θ- （8） 如果(,;)i n f i n t φ≤θ≤φ，给定的切削刃进入工件。
机械建模方法是采取类似于在【15】中给出的切削力模型。每个盘状物的元素
可表达为：(,;)(,;)cos (,;)(,;)sin (i,n;t)z x t c n r c n f i n t K t i n t i n t z K t i n t =θ?+θ? （9）
(,;)(,;)sin (,;)(,;)cos (i,n;t)z x t c n r c n f i n t K t i n t i n t z K t i n t =-θ?+θ? （10）
(,;)(,;)x z c f i n t K t i n t z =? （11）
图5 走到参数(a )螺纹铣削过程（b ）切削厚度模型简化过程
t K 、r K 、z K 分别是切削、半径、轴向的特定切削参数。它们可表达为每个齿的
进给量t f 的函数，主轴速度ω是：
012l n ()l n ()l n (),t t K
a a f a ω=++ （12） 012l n ()l n ()l n (),r t K
b b f b ω=++ （13） 012l n ()l n ()l n ().z t K
c c f c ω=++
（14）
系数012012012,,,,,,,,a a a b b b c c c 对于特定刀具-工件材料组合是长量。它们可以从一
系列实验校核中获得[15]。总的切削力通过个元素力之和获得：
11
()(,;),f
z N N x x i n F t f i n t ===∑∑ （15）
11
()(,;),f
z N N y y i n F t f i n t ===∑∑ （16）
11
()(,;).f
z N N z z i n F t f i n t ===∑∑ （17）
3 模型校正
3.1 实验建立与校正
为了获得6061铝和两种刀具（直线和螺旋）的校核系数，在森精机TV30数控
铣削中心进行了一系列实验。一台Kistler 四轴测力仪用于记录力信号。LabView 软
件用于采集数据。实验是用尺寸为10 1.5M ?的直线或螺旋标准螺纹铣刀进行的。该
实验装置的进一步细节可以在[16]中找到。
由于螺旋角的值不易从制造商获得，螺旋角h α可以通过测量间隙角θ来测量，
如图6所示。图6的图像采取了使用了松下的光学视频探头（KR-222）的布朗和夏
普赛尔三坐标测量机。一旦得到角θ，螺纹角可用以下公式获得：
a r c t a n i h d p θα??= ??? （18）
式中d i 是螺纹铣刀的内径，p 是螺纹的螺距。刀具的螺旋角被认为是25°，直径d i 是
4.75毫米。径向跳动ρ和其定位角度升λ是使用具有200纳米分辨率的狮子精密电容式传感器测量的，按[17]给定的方法测量。径向跳动和定位角度升的值在直刀具中分
别是1.4微米和210°，在螺旋刀具中分别是2.5微米和310°。
图6 实验测量螺旋角
实验过程中主轴转速和每齿进给的设计变量为2的平方，且设计采用6061铝合金作
为加工材料进行。主轴转速的最低值和最高值分别为1000和2000转和每齿进给分别为0.01毫米和0.02毫米。具体的切削能量在校准试验的四条边界点进行了测定和校
准系数是用最小二乘法得到的。直刀具的切削能量是每齿的进给和主轴转速的函数，是：
ln()8.63770.12327ln()0.06836ln(),t t K f ω=+- （19）
ln()7.95770.16187ln()0.13358ln(),r t K f ω=-- （20）
螺旋刀具的切削能量这样获得:
l n ()
6.28710.16358l n ()0.0t t K f ω=-+ (21) l n () 6.73470.26362l n ()0.
0r t K f ω=-- (22) ln() 4.74630.16974ln()0.02290ln().z t K f ω=-- (23)
3.2 模型验证
该机械螺纹铣削模型既验证了直刀具也验证了螺旋形刀具。图7显示了0.015毫
米/齿的进给速度和1500转的速度的实验和模拟力之间的图形比较。模拟的力分布与试验力分布相当匹配。表2示出了用于模型校准条件范围内的两个不同的校验测试条件的峰 - 谷切削力。仿真结果列于括号中。因为直刀具在Z 方向上的力是零，它们
不会在表2中列出。如图所示，该模型在约10％的误差范围内预测平均的切削力。
它也表明，直刀具在x 方向和y 方向的峰 - 谷力超过了螺旋刀具即使螺旋形刀具的径向跳动较大。在接下来的部分中，工具的几何形状，即螺旋角和螺纹轮廓的效果，
在切削力方面的工艺性能进行了研究。
图7 进给速度为0.015毫米/齿 主轴转速为1500转时的切削力
表2 峰—谷力比较
4 诠释模型
为了研究螺旋角对的切削力的影响，模拟在三个不同的螺旋角（0°，10°和30°）
中进行。用于模拟的进给速度和主轴转速为0.15毫米/齿和1000转。径向跳动可忽略不计。切削力如图8所示。
仿真结果表明，随着螺旋角增大峰力减小。力分布图如图8，力随着螺旋角更加
均匀地分布。这是因为该参数用于确定切割过程（I 型或II ）中，等式（4）定义的δ，随着螺旋角增大时，引起对于每个切削刃的啮合角增大。图8显示了切削刃只从事于
当h α等于零时旋转约为50°的工件。然而，啮合角增大h α也增加，且当30h α?=时，啮合角增加至90°。进一步增大螺旋角将导致δ的值增大，如此以至于过程由类型I
变化为类型II ，导致了峰力的减小。
螺纹铣削过程中产生的螺纹个数取决于轴向切割深度和螺纹的螺距。所需螺纹的
数目可以由完整轴向切削深度的单操作或一系列每次切割完整深度的一小部分的操
作产生。例如，对于给定螺距为1.5毫米，螺纹数为8的可以由轴向切削深度为12毫米的单一切削或四个连续的轴向切削深度为3毫米的操作产生。切割不同的轴向深度将会对切削力的大小和轮廓有显著的影响。因此，为了研究轴向切削深度的影响，模拟结果是对切口的四个不同的轴向深度（3，6，9，和12毫米）获得的。给出螺距p是1.5毫米，这些值相当于工件上2，4，6，和8个螺纹。用于模拟的螺旋角取为30°，切削条件保持与上述相同的（0.15毫米/齿和1000转/分）。
图9展示了不同轴向深度切削模拟的结果，峰-谷切削力值如表3所示。工件上相应的螺纹数量也列在表3。工件上螺纹的力分布是不同的。例如，当d=3毫米时，工件上有两个线程，且相应的图（上图）显示出力曲线的两个“凸点”。这些“凸点”上存在于力分布，因为由于刀具的螺旋角退出线程不存在。如从事工件线程的数量增加，力分布上的“凸点”越多。
图8不同螺旋角时的切削力
值得注意是当轴向深度增加时切削力的大小如何改变的。这个过程是I型切割时的轴向深度是3.0和6.0毫米。因此，增加切削的轴向深度导致增加在三个方向上所有平均力和峰- 谷力增大，如表3所示。但是，在切削的轴向深度为9.0和12.0毫米时，过程转变为Ⅱ型。对于II型过程，增加切削的轴向深度不增加切屑的负载而只增加了每个切削刃啮合角，从而导致相邻的槽纹被同时从事于工件。这就是为什么在切12.0毫米的轴向深度的力轮廓看起来更加均匀，从而导致减少的峰- 谷的力。这表明II型切割在“动态“感应中更合适，因为减少的峰- 谷力导致通过齿的频率振幅减少。然而，平均力，尤其是在y方向上，随着切削的轴向深度增大而增大。因此，刀具可能会遇到更多的刀具偏转在“静态”感应下，这可能会导致所生成的线程的大小尺寸误差。进一步的研究需要确定轴向切削深度对螺纹质量和精度的影响。
表3 不同轴向切削深度时的力（牛顿）
12.0 8 47.6 -38.9 37.3 65.2 39.1 18.5
图9不同轴向切削深度时的切削力
5 总结
本文可得出以下结论：
（1）一种机械的螺纹铣削模型已发展为一个一般的刀具几何形状和螺纹轮廓。
由于线程的存在，刀具半径沿刀具轴向改变，它因而改变径向切削深度。
该模型还考虑到这种变化在切割的径向深度。
（2）该模型已经通过一系列的螺纹铣削实验校准，该模型已被验证为6061铝的直线或螺纹刀具的螺纹铣削。该模型预测实验的误差在10%以内。
（3）利用该模型，对螺旋升角的作用进行了研究。峰- 谷力随螺旋角增大而减小，因为每一个切削刃的啮合角增加且力分布在增大的啮合角上。
（4）对于给定的螺旋角，提高切削轴向深度导致从I型切割到II型切割的转变。
由于这种过程类型中得变化，如切削的轴向深度的增加，每个切削刃啮合
角的增加和切割力变得更均匀，从而导致平均力增加，但峰到谷的力减少。
（5）在“动态”感应中II型切割比Ⅰ型切割合适，因为峰-谷力减小且刀具更连续的啮合。
致谢
作者由衷的感谢CNPq巴西科学与技术发展委员会提供的研究基金。所有作者感谢理事会和伊利诺伊大学厄巴纳 - 香槟分校对这项研究过程中提供的支持。
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球头铣刀高速铣削铣削力建模分析 摘要：本文针对球头铣刀铣削特点，运用金属切削理论等，对球头铣刀铣削力建模进行了系统深入的研究，在针对球头铣刀高速铣削力研究的整个过程中，根据原有的经验公式及切削机理，主要对铣削力进行具体研究，研究球头铣刀切削微元上所受到的切向力，径向力和轴向力的受力情况，进而沿刀刃进行积分，通过局部坐标系转换到整体坐标系，用数值积分方法建立铣削力模型。 关键词：球头铣刀；铣削力；建模 1.概述 随着全球工业市场竞争的日趋激烈，产品的复杂性和加工质量要求越来越高。而随着CAD/CAM系统和CNC加工中心的进步，我们可应用球头铣削来满足复杂表面的加工需要。由于在复杂曲面加工中，很难选择恰当的参数使得加工过程既能提高生产率，同时又能保证工件质量。为了保证产品加工质量且避免刀具破损或刀具过变形等不期望结果的发生，通常做法是选择保守的加工参数。然而，这会降低生产率。这需要在加工参数和加工质量及加工效率之间达到一个最佳的匹配。 铣削加工过程是由“机床—刀具—工件”构成的、各种影响因素综合作用的系统。在加工进行过程中随时会受到各种随机因素的干扰，其中的干扰因素主要包括：工件材质不均匀造成的材料微观硬度变化，刀具磨损造成的刀具几何参数的改变，切削参数变化及切削振动等，这些因素都会使加工系统转变为动态系统。 因此，球头铣削过程分析和铣削力仿真对加工精度预测、铣削过程自适应控制以及工艺参数优化都有非常重要的意义。 2.铣削力建模 2.1 局部铣削力的计算 切削力的准确建模是分析和预报切削加工性能的基础（工艺参数的选择、切削过程稳定性、刀具磨损及破损的监控等）。由于铣削过程非常复杂，在此过程中铣削力不断变化，通常的切削理论不能趋势应用于铣削过程，因此，球头铣刀加工复杂曲面切削力模型建立的基本策略是将刀具切削刃沿轴向等间隔划分成许多很小的切削微元，每个微段相当于一个简单的斜角切削，作用在刀刃微段上的空间铣削力可以分解成微切向力、微径向力和微轴向力。刀具受到的切削力为参加切削的切削微元的受力之和，切削微元的受力分析是根据切削力与切削负载之间的经验关系。本文采用Lee和Altintas所提出的斜角切削的切削微元的受力公式： 在整体坐标系中，X方向为刀具的进给方向，Z方向垂直于水平面，根据右
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球头立铣刀铣削力有限元分析
有限元分析（论文） 球头立铣刀铣削力有限元分析 专业：机械电子 学生姓名：张娇 学号： 201201024
摘要 本文从球头立铣刀的几何模型着手，建立了一个适用于球头立铣刀铣削的三维铣削力模型，分析刀具几何角度的变化对切削力的影响，作为有限元分析的基础。应用有限元软件ANSYS，研究在不同铣削条件下(背吃刀量、每齿进给量、主轴转速、悬伸长度等)球头立铣刀的受力情况。 建立球头立铣刀仿真实体模型，进行有限元分析表明：其它铣削条件不变时，背吃量越大，球头立铣刀变形量和应力都同时增大，而且二者的增长幅度和增长趋势几乎相同；当每齿进给量增加时，球头立铣刀变形量和应力都同时增大，但是二者的增长幅度不同，球头立铣刀应力的增长更大一些；主轴转速越高，球头立铣刀变形量和应力也会越大，二者的增长趋势相同但是幅度不同，球头立铣刀变形量的改变较大。 Summary In the present paper,a three dimensional milling force model for ball-nose end mill Was established based on its the geometric model of cutting end edge．The influences of cutting edgeangles on cutting force were analyzed．With the assist of the finite element software“ANSYS”，real stress distributione were studied in the differen millingconditions，such as cutting depth，the feed amount of each tooth，main shaft rotation and theextended length etc．
切削用量对切削力的影响比较讲解
] 3[切削用量对切削力的影响比较 （陕西理工学院 机械工程学院 ） 摘 要：通过分析切削力单因素实验，探讨切削用量对切削力的影响规律； 同时讨论刀具几何参数对切削力的影响，得出一般结论；进而对比说明精密切削切削力的特殊规律。 关键词：切削变形；切削力；刀具；精密切削；规律 1.引言 金属机械加工过程中，产生的切削力直接影响工件的粗糙度和加工精度，同 时也是确定切削用量的基本参数。所以掌握切削用量对切削力的影响规律也显得重要。本文从一般切削和精密切削两个方面对切削用量对切削力的影响规律做初步探讨。 2.金属切削加工机理 金属切削加工是机械制造业中最基本的加工方法之一。金属切削加工是指在金属切削机床上使用金属切削刀具从工件表面上切除多余金属，从而获得在形状、尺寸精度及表面质量等方面都符合预定要求的加工。 2.1切削加工原理 利用刀具与工件之间的相对运动，在材料表面产生剪切变形、摩擦挤压和滑移变形，进而形成切屑。 2.2切削变形 根据金属切削实验中切削层的变形，如图1-2，可以将切削刃作用部位的切削层划分为3个变形区。 第Ⅰ变形区：剪切滑移区。该变 形区包括三个过程，分别是切削层弹 性变形、塑性变形、成为切屑。 第Ⅱ变形区：前刀面挤压摩擦区。 该变形区的金属层受到高温高压作用， 使靠近刀具前面处的金属纤维化。 第Ⅲ变形区：后刀面挤压摩擦区。 该变形区造成工件表层金属纤维化与 图1-2 切削层的变形区 加工硬化，并产生残余应力。
F x F y F z F xy F Z F 22222++=+ =] 1[3.切削力 切削力是指切削过程中作用在刀具或工件上的力，它是工件材料抵抗刀具切削所产生的阻力。 3.1切削力来源 根据切削变形的不同，切削过程中刀具会受到三种力的作用，即： （1）克服切削层弹性变形的抗力 （2）克服切削层塑性变形的抗力 （3）克服切屑对刀具前面、工件对刀具后面的摩擦力 3.2切削力的合成与分解 图2 - 2 切削力合力和分力 图2-2为车削外圆时切削力的合力与分力示意图。图中字母分别表示： N 1、F 1——作用在车刀前刀面的正压力、摩擦力 N 2、F 2——作用在车刀后刀面的正压力、摩擦力 Q 1、Q 2——N1与F 1、N 2与F 2的合力 F ——Q 1与Q 2的合力，即总切削力 一般地，为了研究方便，将总切削力F 按实际运动效果分为以下三个分力： 切削力F z ——垂直于水平面，与切削速度的方向一致，且该分力最大。 径向切削力F y ——在基面内，与进给方向垂直，沿切削深度方向，不做功，但能使工件变形或造成振动。 轴向切削力F x ——在基面内，与进给方向平行。 由图2-2可知，合力与各分力之间的关系为： 其中： k r F xy F x sin =。式中：F xy ——合力在基面上的分力。 k r F xy F y cos =
切削力测量
R l r r R l ε??=?=? 3101 234R R U U R R R R ??=- ?++??调平衡后，U 0=0所以R 1R 4=R 2R 3。 当四个桥臂的电阻值均相等，即R 1=R 4=R 2=R 3时的电桥成为等臂电桥。 若电桥中的R 1 =R 2=R 、R 4=R 3= R’，则称为卧式电桥。若R 1=R 3=R ，R 4=R 2=R’则称为立式电桥，由于立式电桥的非线性系数是不确定的，因此在应变测量中，只应用等臂电桥和卧式电桥两种。根据工作桥臂的多少，可将电桥电路分为单路电桥，半桥差动电路和全桥电路三种。只有单臂工作的电桥电路称为单桥电路，如图4.7所示。调平衡时，由上式可得 31101 1234R R R U U R R R R R ??+?=- ?+?++?? 把R 1 =R 2、R 4=R 3代入可得 111011111224R R R U U U R R R ??+??=-≈ ?+??? 如果桥臂电阻和邻边桥臂电阻都有应变片替代，且使一个应变片受拉，另一个受压，这种接法称为半桥差动工作电路，如图4.8所示。 311021 12234+R R R U U R R R R R R ??+?=- ?+?+?+?? 若△R 1 =△R 2、R 1 =R 2、R 4=R 3，则 1021 12R U U R ?≈ 若R 1=R 3=R 4=R 2，△R 1=△R 3=△R 4=△R 2，则称为全桥电路，如图4.9所示。 输出电压为 33110311223344+R R R R U U R R R R R R R R ??-?+?=- ?+?-?-?++??? 1031 R U U R ?≈ 分析上边可得到单臂半桥和全桥工作时的输出电压，可得到(1)电桥灵敏度输出信号强度之比为1：2：4。(2)电桥中相邻两臂电阻同向变化或者相对两臂电相反变化无输出信号；相邻两臂电阻相反变化或相对两臂电阻同向变化时输出信号强度为单臂工作时的两倍，此原理称为电补偿原理，对测力仪设计很重要。（3）在电源电压不能调节时电桥各臂中应变片采用串接或并接时，测量结果将反应电阻变化的综合量，并不改变电桥的灵敏度。 4.3应变式测力仪常用变形元件的力学性能 4.3.1直筋式变形元件的力学特性 1.单臂固定悬臂梁 受力后的弯矩和测量电桥如图4.10所示。B 点处的弯矩M B 和应变最大，其值为 {
汽轮机叶片曲面加工铣削力预测模型研究
汽轮机叶片曲面加工铣削力预测模型研究 发表时间：2018-11-13T20:10:30.447Z 来源：《电力设备》2018年第20期作者：王昌军 [导读] 摘要：汽轮机叶片是透平机械中起导流和能量转化作用的重要叶片类零件，文章针对汽轮机叶片曲面的加工特点,建立了铣削力模型,并从瞬时切削厚度的角度分析了数控工艺参数对铣削力模型的影响。 （哈尔滨汽轮机厂有限责任公司黑龙江哈尔滨 150046） 摘要：汽轮机叶片是透平机械中起导流和能量转化作用的重要叶片类零件，文章针对汽轮机叶片曲面的加工特点,建立了铣削力模型,并从瞬时切削厚度的角度分析了数控工艺参数对铣削力模型的影响。运用汽轮机叶片铣削加工实验进一步验证了铣削力模型和金属切削有限元模拟模型的有效性。 关键词：叶片曲面；铣削力模型；数控工艺 一、汽轮机叶片曲面加工变形预测 直接分析复杂的铣削过程有一定的难度，简化处理过程更容易实现对加工变形有限元模拟，假设铣削过程是单齿切削，也就是说，在加工过程中的任意时刻，刀具齿与工件接触的次数始终是一颗齿轮。铣削加工的过程中，刀具和工件从刀具切削力在叶片加工过程的接触面之间模拟这种情况，通过螺旋力的应用和材料的去除，可以更好地模拟铣削过程，获得叶片的加工变形。 球头铣刀加工瞬态芯片厚度在不断变化，许多学者为了有效模拟切削力加载，把芯片厚度简化为固定值，为了能够建立一个更精确的切削过程有限元模型，仍把切削过程看作瞬时芯片厚度不断改变的材料去除过程，刀具去除工件材料是沿着路径轨迹进行去除工作的。切削力沿滚珠铣刀的螺旋边缘加载，实现叶片表面的更精确变形分析。有限元模型中材料的去除过程，在加工仿真过程中使用一样的球头铣刀直径筒和叶片工件的布尔运算，刀具沿进给方向移动，每次进行移动时就进行一次布尔运算，一直循环直到完整的材料去除。 二、汽轮机叶片曲面加工特点 汽轮机叶片汽道由复杂的NURBS曲线拟合而成,加工过程中使用的是广泛用于加工自由曲面的球头铣刀。叶片曲面加工过程中,沿着刀具轴向刀刃,瞬时切削厚度不断变化。瞬时切削厚度对切削力的大小起着决定性的作用。 三、汽轮机叶片的加工过程 1、叶片加工时的变形问题 由于汽轮机叶片边缘较薄，在铣削过程中切削力的作用下，产生较大的加工变形，加工变形是不可避免的，会使得加工精度和表面质量受到严重影响，造成较高的废品率。在叶片的受力变形和研究过程中，大量的试验要求引起了高成本的研究，增加了实验研究的昂贵的制造加工费用，所以有必要探索一种新的方法来实现铣削过程的真正再现。建立接近实际加工状态的切削力预测模型，能够较有效地预测叶片曲面的变形量，进而优化切削参数以对其加工变形进行控制。 建立接近实际加工状态的切削力预测模型,能够较有效地预测叶片曲面的变形量,进而优化切削参数以对其加工变形进行控制。谢小正就汽轮机叶片铣削加工中存在的变形不易控制的问题,借助最小二乘支持向量机原理,建立了被加工不锈钢叶片表面的粗糙度预测模型。目前,国内外对于汽轮机叶片曲面的加工人为因素占较大比重,还不存在一个较为全面、可供参照的工艺参数设置来调节铣削力,建立它们之间相互关系的铣削力模型,实现从过程描述向过程预测发展,从静态预测向动态预测发展。 2、叶片加工中人为因素的影响 目前，国内外对于汽轮机叶片曲面的加工人为因素占较大比重，还不存在一个较为全面、可供参照的工艺参数设置来调节铣削力，建立它们之间相互关系的铣削力模型，实现从过程汽轮机叶片汽道由复杂的NURBS曲线拟合而成，加工过程中使用的是广泛用于加工自由曲面的球头铣刀。叶片曲面加工过程中，沿着刀具轴向刀刃，瞬时切削厚度不断变化。瞬时切削厚度对切削力的大小起着决定性的作用。同时，随着刀具的运动，刀具主轴与叶片法向之间的夹角发生变化，研究汽轮机叶片汽道型线曲率的变化，考虑刀具加工倾角对切削力的影响是必需的。切屑的形成是三维塑性变形过程，过去很多学者也做了不少研究，但都没有把影响瞬时切削厚度的各因素考虑周全。不同刀具不同切削加工方法，切削力计算模型也就不同。 3、叶片曲面加工铣削力模型困难 汽轮机叶片曲面在加工过程中，随着走刀的进行，每齿进给量的水平投影发生了变化，同时当前切削刃微元段切除的不是上一微元段留下的材料置的切削半径发生了变化，汽轮机叶片在铣削过程中，铣刀沿着叶片式蒸汽路进行插补，汽轮机叶片型线是由复杂的有理b样条曲线拟合。但是在走刀过程中，切割的刀工具走的是一条直线，也就是步长。切割面积大小对切削力有极其重要的影响，为了更准确地计算切削力，在微元的总切削面积范围内，然后得到单位微力的力，可以得到力的空间分布。 4、利用金属切削有限元技术解决仿真技术 切削过程的仿真技术非常复杂，一些关键的技术环节对切割仿真的成功有着至关重要的影响。针对汽轮机薄叶片加工变形的问题，在有限元分析的基础上，显示解决方案模块，并提出了薄叶片涡轮铣削过程仿真模型，同时在进行仿真模型的过程中，提出了材料的摩擦模型，芯片分离标准，删除单元技术，任意拉格朗日欧拉法研究的关键技术进行分析研究，得到了更合理的仿真结果。球头铣刀切削微元的瞬时切削厚度是决定铣削力大小和方向的另一关键参数。瞬时切削厚度实际上是当前刀齿的切削路径和前一刀齿的切削路径在切削位置角的径向距离。 四、汽轮机叶片的材料选择 汽轮机叶片材质利用ICrl3、ZCrz3等，含有Mo、W、Nb、B、Ni等强化元素的12%一13%Cr钢，有良好的抗振性能和抗腐化性能，成为汽轮机叶片的重要材质，在某些工作温度400℃和需求抗腐化性不高的过热区工作的叶片，能用一些高合金钢制造叶片以高落造价，比如说是ZoerMo、ZsMnZv及15MnMoVCu等。在湿蒸汽区工作的叶片用抗腐化性高的不锈钢，利用温度的进步及叶片尺寸的利用有更高高温强度或者强度的叶片用钢材质。Icr13、2Cr13等用于工作温度簇45℃叶片。温度跨越500℃，需在ICr13型的基础上，参加多元合金元素Mo、W、Nb、B、Ni等强化的钢。 汽轮机叶片表面处理材料选择模型的热弹塑性本构模型、摩擦模型点球摩擦模型、切削过程有限元模拟的有限元软件ABAQUS显式支持ALE方法，在结合物理分离准则来实现仿真的过程中，汽轮机叶片薄处理芯片分离关闭。对材料失败状态初始定义，采用J-Cdamage层
切削力计算的经验公式.-切削力计算
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度压缩比有所下降，但切削力总趋势还是增大的。强度、硬度相近的材料，塑性大，则与刀面的摩擦系数μ也较大，故切削力增大。灰铸铁及其它脆性材料，切削时一般形成崩碎切屑，切屑与前刀面的接触长度短，摩擦小，故切削力较小。材料的高温强度高，切削力增大。 ⑵切削用量的影响 ①背吃刀量和进给量的影响背吃刀量ap或进给量f加大，均使切削力增大，但两者的影响程度不同。加大ap 时，切削厚度压缩比不变，切削力成正比例增大；加大f加大时，有所下降，故切削力不成正比例增大。在车削力的经验公式中，加工各种材料的ap指数xFc≈1，而f的指数yFc=0.75～0.9，即当ap加大一倍时，Fc也增大一倍；而f加大一倍时，Fc只增大68%～86%。因此，切削加工中，如从切削力和切削功率角度考虑，加大进给量比加大背吃刀量有利。 ②切削速度的影响在图3-15的实验条件下加工塑性金属，切削速度vc＞27m/min 时，积屑瘤消失，切削力一般随切削速度的增大而减小。这主要是因为随着vc的增大，切削温度升高，μ下降，从而使ξ减小。在vc＜27m/min时，切削力是受积屑瘤影响而变化的。约在vc=5m/min时已出现积屑瘤，随切削速度的提高，积屑瘤逐渐增大，刀具的实际前角加大，故切削力逐渐减小；约在vc=17m/min处，积屑瘤最大，切削力最小；当切削速度超过vc=17m/min，一直到vc=27m/min时，由于积屑瘤减小，使切削力逐步增大。 图3-15 切削速度对切削力的影响 切削脆性金属(灰铸铁、铅黄铜等)时，因金属的塑性变形很小，切屑与前刀面的摩擦也很小，所以切削速度对切削力没有显著的影响。 ⑶刀具几何参数的影响 ①前角的影响前角γo加大，被切削金属的变形减小，切削厚度压缩比值减小，刀具与切屑间的摩擦力和正应力也相应下降。因此，切削力减小。但前角增大对塑性大的材料(如铝合金、紫铜等)影响显著，即材料的塑性变形、加工硬化程度明显减小，切削力降低较多；而加工脆性材料(灰铸铁、脆铜等)，因切削时塑性变形很小，故前角变化对切削力影响不大。 ②负倒棱的影响前刀面上的负倒棱(如图3-16a)，可以提高刃区的强度，
2切削作用与切削力
第二章切削作用与切削力 １.切削应力和应变 2．刀具的切削作用 3.切削力的力学模型 4.影响切削力的因素 5.切削力与切削功率的通用计算公式 1、切削应力和应变 刀具刃口与切削工件接触的同时，根据作用力的大小，工件在刀刃刀尖作用的部位先产生变形。当这个力逐渐增大时,工件被刃口分成两部分,刃口继续向材中切进去。从工件切下分离出去的部分,被刀具前面压缩,受剪切应力和弯曲应力作用产生变形,成为切屑。切削过程中,作用于被切工件上的力其大小、作用方向,根据工件的性质、刀具的条件、切削参数的不同变化。图示各应力的主要作用区域。1为刀具刃口压入产生的集中应力;２为刀具前刀面与切屑接触产生的摩擦力；３为刀具前刀面上切屑因为弯曲产生的压缩应力；4为刀具前刀面因为切屑弯曲产生的拉应力;５为作用于切削方向的压应力或拉应力;6为为作用于垂直切削方向的剪切应力；7为大切削角切削时的压缩剪切应力;８为端向切削时使木纤维发生弯曲的弯曲应力;9为端向切削时作用在木纤维上的最大拉应力。 2、刀具的切削作用 ?从力学观点看,切削作用的实质实际是一种有控制的受力破坏。其目的是为从工件上切除一部分材料,从而获得一定尺寸精度和表面质量的的制品。 ?切削时刀具的刃口、前刀面和后刀面都起作用。 ?切削会有阻力,这个阻力称为切削阻力。切削力和切削阻力数值相等,方向相反。 2.1 刀具切削部分的形态 任何刀具的切削部分都可简化为一楔形体,但切削刃并非一理想直线，而是一不规则过渡曲面，曲率半径大约０.00５-0.１mm。 2.２刀具各部分的切削作用 ?刀尖 :依靠应力集中破坏木材间的联系,切入工件。 ?前刀面：推挤切削层使之变形或破坏,分离成屑片，沿前刀面流出。 ?后刀面:压挤切削层以下工件材料，该部材料伴随有弹性或塑性和塑性变形。 屑片分离的条件：切削厚度大于刃口圆弧半径，即ａ >ρ。 2.３屑片分离的条件： 当ａ<ρ时不能分离切屑；时a ＞ρ时可分离切屑
螺纹铣削切削力模型
本科毕业设计（论文）外文翻译译文 学生姓名：王晶 院（系）：机械工程学院 专业班级：机械1004班 指导教师：于洋 完成日期：20 年月日
螺纹铣削切削力模型 Anna Carla Araujo a ,Jose Luis Silveira a, Martin B.G. Jun b, Shiv G. Kapoor b, Richard Devor b,* 摘要： 本文主要介绍了预测螺纹铣削力的机理模型。切螺纹铣削的力学分析类似于端铣工艺，但采用了改良切削刃的几何形状。切屑厚度和切割力模型的开发是基于工具的独特几何形状进行的。该模型已校准了6061铝并得到验证。使用该模型对工具和螺纹几何形状的影响进行了研究。 关键词：螺纹铣削；机理模型；力预测 1 前言 在工件上的线程可以在各种不同的方式来生产，它应用了以下两个基本原理：塑性加工和金属切削。虽然由塑性变形产生的线程通常较强，螺纹成型工艺在许多应用方面无法达到高准确度和高精密度的需求。此外，利用脆性材料制成的螺纹是不能由塑性加工产生的.为线程生成在这类应用的另一种方法是螺纹切削[1]。常见的切削过 程有内部线程生成切割攻丝和螺纹铣[2]。而攻丝需要工具的直径是相同的，一个螺纹磨可以在孔直径大于该工具产生的内螺纹[3]。螺纹铣削的这种多功能性使得当不同的直径需要带螺纹时允许使消除换刀。螺纹铣削也通常可以提供更高的精度，可以实现更大的速度比攻[4,5]。此外，螺纹铣削和攻丝相比提供了更好的排屑，从而减少了由于切屑堵塞引起的刀具磨损，同时也增加摩擦力。但是，在更广泛的基础上促进该过程仍需要了解此过程和在螺纹铣削上提高工作效率和螺纹质量的可能性。 一些模型已经被开发用于创建线性攻丝[6-9]。坎波马内斯[10]开发了一种力模型与 粗加工立铣刀，它们具有类似的几何形状，。此外，Altintas和Merdol [11]通过拟合锯齿形凹槽设计与三次样条开发了切削力模型的锯齿形螺旋立铣刀。然而，这些力模型并不适用于螺纹铣削，因为过程的几何形状和刀具几何形状是不同的。目前没有记录已开发调查螺纹铣削过程的力模型，很少有人知道的螺纹铣削加工的切削特性。 本文的目标是开发可用于理解螺纹铣削过程的螺纹铣削力模型，以提高工艺性能。该切屑厚度模型来整合沿着切割工具的不同径向深度由于线程和刀具跳动的影响。该刀具被认为是具有螺纹切削刃的端铣刀。切削力模型是用机械方法开发的。 本文的结构如下。首先描述螺纹铣削加工的独特性和切屑厚度并开发介绍切削力
切削力 计算的经验公式
切削力计算的经验公式 切削力计算的经验公式2011-12-0521:31通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种:一是指数公式，二是单位切削力。 1.指数公式 主切削力(2-4) 背向力(2-5) 进给力(2-6) 式中Fc--主切削力(N); Fp--背向力(N); Ff--进给力(N); Cfc、Cfp、Cff--系数，可查表2-1; xfc、yfc、nfc、xfp、yfp、nfp、xff、yff、nff--指数，可查表2-1。 KFc、KFp、KFf--修正系数，可查表2-5，表2-6。 2.单位切削力 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用kc表示，见表2-2。 kc=Fc/Ad=Fc/(apf)=Fc/(bdhd)(2-7) 式中AD---切削面积(mm2); ap---背吃刀量(mm); f----进给量(mm/r); hd--切削厚度(mm); bd--切削宽度(mm)。 已知单位切削力kc,求主切削力FcFc=kcapf=kchdbd(2-8) 式2-8中的kc是指f=0.3mm/r时的单位切削力，当实际进给量f大于或小于0.3mm/r时，需乘以修正系数Kfkc，见表2-3。
表2-3进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数Kfkc， Kfpsf/(mm/r) 0.10.150.20.250.30.350.40.450.50.6Kfkc，Kfps1.181.111.061.031 0.970.960.940.9250.9 切削力的来源、切削分力 金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变形;同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。如图2-15所示，作用在刀具上的力有两部分组成: 1.作用在前、后刀面上的变形抗力Fnγ和Fnα; 2.作用在前、后刀面上的摩擦力Ffγ和Ffα。 这些力的合力F称为切削合力，也称为总切削力。总切削力F可沿x,y,z 方向分解为三个互相垂直的分力Fc、Fp、Ff，如图2-16所示。主切削力Fc 总切削力F在主运动方向上的分力;背向力Fp总切削力F在垂直于假定工作平面方向上的分力;进给力Ff总切削力在进给运动方向上的分力。 车削时各分力的实用意义如下: 主切削力Fc作用于主运动方向，是计算机床主运动机构强度与刀杆、刀片强度及设计机床夹具、选择切削用量等的主要依据，也是消耗功率最多的切削力。 背向力Fp纵车外圆时，背向力Fp不消耗功率，但它作用在工艺系统刚性最差的方向上，易使工件在水平面内变形，影响工件精度，并易引起振动。Fp是校验机床刚度的必要依据。 进给力Ff作用在机床的进给机构上，是校验进给机构强度的主要依据。 影响切削力的主要因素 1.工件材料的影响 工件材料的物理机械性能、加工硬化能力、化学成分和热处理状态，都对切削力产生影响。 由表2-2可以看出，工件材料的硬度愈高，则切削力愈大。工件材料虽然硬度、强度较低，但塑性、韧性大，加工硬化能力大，其切削力仍很大。如1Cr18Ni9Ti等不锈钢。
不同切削力预测建模方法的比较研究
不同切削力预测建模方法的比较研究 来源：开关柜无线测温 https://www.360docs.net/doc/9a7761016.html, 1 引言 在切削技术研究及实际切削加工中，有关切削力的数据是计算切削功率、设计和使用机床、刀具和夹具、开发切削数据库、实现加工中切削力控制等的重要依据。在实际生产中，为了在粗加工时充分利用机床功率，在精加工时有效保证工件质量，均需合理选择切削条件，并对选定切削条件下的切削力进行预测。 预测切削力的经验模型主要建立在最小二乘回归法的基础上，近年来，人工神经网络法和灰色理论建模法的应用也越来越多。这些建模方法具有不同的特点及使用条件，并各有利弊。本文结合实例对人工神经网络法和灰色理论建模法的建模特点及其优劣进行了较深入的分析，并与常用的最小二乘回归法进行比较，旨在为合理选择建模方法提供参考依据。 2 基于径向基神经网络的切削力预测建模 基于Kolmogorov定理的三层BP神经网络可较精确地拟合任意连续函数，当输入节点数为n时，隐层节点数为(2n+1)且常选择Sigmoid型传递函数。在实际应用中，往往需要大量的BP 隐层节点，通过增加隐层数可减少各隐层上的节点数，但迄今尚无选取BP网络隐层数及其节点数的统一方法。此外，标准BP以及各种改进型BP算法均存在局部极小和收敛速度的问题。 径向基神经网络(RBF)精确拟合任意连续(或不连续)目标函数的能力及学习速度均优于BP网络。RBF的隐层节点采用径向基
传递函数，其节点数不像BP网络那样需预先设定，而是在学习过程中不断增加直到满足误差指标为止。 根据切削力及其影响因素的特点，设计如下图所示的RBF网络。由图可知，RBF网络包括输入层、一个RBF隐层和输出层。输出层包含一个用于输出预测切削力的线性节点。隐层包含S1个RBF节点且S1值在学习过程中动态增加。输入层的R×Q阶输入矢量阵P表示有R个输入节点，在每个节点处输入Q个样本(Q 等于试验组数m)。每个输入节点代表切削力的一个影响因子，且切削力的所有可量化影响因子均可抽象为一个输入节点。若考虑切削深度、进给量、切削速度、工件材料的剪切屈服应力、刀具材料、刀具的负倒棱宽度、主偏角、刃倾角、刀尖圆弧半径、刀具磨损、切削液等各种影响因素，则可有多个输入节点。根据实际建模经验，可主要考虑切削深度和进给量的影响，此时输入节点数R=2。 切削力预测的径向基神经网络结构图 (S2=1，S1动态确定) 设在m组切削条件下测得的试验数据为[P，T]，目标输出为T=[Fz1，…，Fzm]，R×Q阶输入矢量阵P表示在Q=m组试验中每组考虑R个切削力影响因子。在选定有关设计控制参数(如期望的网络输出误差平方和指标等)后，根据试验数据[P，T]，采用RBF设计算法可在较短时间内确定RBF网络隐层及输出层上的权矩阵W、偏差矩阵b及隐层上的节点数S1，完成切削力预测的神经建模。
切削用量对切削力的影响比较
切削用量对切削力的影响 比较 Prepared on 22 November 2020
切削用量对切削力的影响比较 （陕西理工学院机械工程学院） 摘要：通过分析切削力单因素实验，探讨切削用量对切削力的影响规律；同时讨论刀具几何参数对切削力的影响，得出一般结论；进而对比说明精密切削切削力的特殊规律。 关键词：切削变形；切削力；刀具；精密切削；规律 1.引言 金属机械加工过程中，产生的切削力直接影响工件的粗糙度和加工精度，同时也是确定切削用量的基本参数。所以掌握切削用量对切削力的影响规律也显得重要。本文从一般切削和精密切削两个方面对切削用量对切削力的影响规律做初步探讨。 2.金属切削加工机理 金属切削加工是机械制造业中最基本的加工方法之一。金属切削加工是指在金属切削机床上使用金属切削刀具从工件表面上切除多余金属，从而获得在形状、尺寸精度及表面质量等方面都符合预定要求的加工。 切削加工原理 利用刀具与工件之间的相对运动，在材料表面产生剪切变形、摩擦挤压和滑移变形，进而形成切屑。 切削变形 根据金属切削实验中切削层的变形，如图1-2，可以将切削刃作用部位的切削层划分为3个变形区。 第Ⅰ变形区：剪切滑移区。该变
] 3[形区包括三个过程，分别是切削层弹 性变形、塑性变形、成为切屑。 第Ⅱ变形区：前刀面挤压摩擦区。 该变形区的金属层受到高温高压作用， 使靠近刀具前面处的金属纤维化。 第Ⅲ变形区：后刀面挤压摩擦区。 该变形区造成工件表层金属纤维化与 图1-2切削层的变形区 加工硬化，并产生残余应力。 3.切削力 切削力是指切削过程中作用在刀具或工件上的力，它是工件材料抵抗刀具切削所产生的阻力。 切削力来源 根据切削变形的不同，切削过程中刀具会受到三种力的作用，即： （1）克服切削层弹性变形的抗力 （2）克服切削层塑性变形的抗力 （3）克服切屑对刀具前面、工件对刀具后面的摩擦力 切削力的合成与分解 图2-2切削力合力和分力 图2-2为车削外圆时切削力的合力与分力示意图。图中字母分别表示： N 1、F 1——作用在车刀前刀面的正压力、摩擦力 N 2、F 2——作用在车刀后刀面的正压力、摩擦力 Q 1、Q 2——N1与F 1、N 2与F 2的合力
切削力计算的经验公式
切削力计算的经验公式 通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。 1 ．指数公式 主切削力(2-4) 背向力(2-5) 进给力(2-6) 式中F c————主切削力（ N）； F p————背向力（ N）； F f————进给力（ N）； C fc、 C fp、 C ff————系数，可查表 2-1； x fc、 y fc、 n fc、 x fp、 y fp、 n fp、 x ff、 y ff、 n ff------ 指数，可查表 2-1。
K Fc、 K Fp、 K Ff---- 修正系数，可查表 2-5，表 2-6。 2 ．单位切削力 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用 kc表示，见表 2-2。 kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7) 式中A D -------切削面积（ mm 2）； a p ------- 背吃刀量（ mm）； f - ------- 进给量（ mm/r）； h d -------- 切削厚度（ mm ）； b d -------- 切削宽度（ mm）。 已知单位切削力 k c ,求主切削力 F c F c=k c·a p·f=k c·h d·b d (2-8) 式 2-8中的 k c是指 f = 0.3mm/r 时的单位切削力，当实际进给量 f大于或小于 0.3mm /r时，需乘以修正系数K fkc，见表 2-3。
表 2-3 进给量?对单位切削力或单位切削功率的修正系数 K fkc， K fps
2切削作用与切削力
第二章切削作用与切削力 1.切削应力和应变 2.刀具的切削作用 3.切削力的力学模型 4.影响切削力的因素 5.切削力与切削功率的通用计算公式 1、切削应力和应变 刀具刃口与切削工件接触的同时，根据作用力的大小，工件在刀刃刀尖作用的部位先产生变形。当这个力逐渐增大时，工件被刃口分成两部分，刃口继续向材中切进去。从工件切下分离出去的部分，被刀具前面压缩，受剪切应力和弯曲应力作用产生变形，成为切屑。切削过程中，作用于被切工件上的力其大小、作用方向，根据工件的性质、刀具的条件、切削参数的不同变化。图示各应力的主要作用区域。1为刀具刃口压入产生的集中应力；2为刀具前刀面与切屑接触产生的摩擦力；3为刀具前刀面上切屑因为弯曲产生的压缩应力；4为刀具前刀面因为切屑弯曲产生的拉应力；5为作用于切削方向的压应力或拉应力；6为为作用于垂直切削方向的剪切应力；7为大切削角切削时的压缩剪切应力；8为端向切削时使木纤维发生弯曲的弯曲应力；9为端向切削时作用在木纤维上的最大拉应力。 2、刀具的切削作用 ?从力学观点看，切削作用的实质实际是一种有控制的受力破坏。其目的是为从工件上切除一部分材料，从而获得一定尺寸精度和表面质量的的制品。 ?切削时刀具的刃口、前刀面和后刀面都起作用。 ?切削会有阻力，这个阻力称为切削阻力。切削力和切削阻力数值相等，方向相反。 2.1 刀具切削部分的形态 任何刀具的切削部分都可简化为一楔形体，但切削刃并非一理想直线，而是一不规则过渡曲面,曲率半径大约0.005-0.1mm。 2.2 刀具各部分的切削作用 ?刀尖：依靠应力集中破坏木材间的联系，切入工件。 ?前刀面：推挤切削层使之变形或破坏，分离成屑片，沿前刀面流出。 ?后刀面：压挤切削层以下工件材料，该部材料伴随有弹性或塑性和塑性变形。 屑片分离的条件：切削厚度大于刃口圆弧半径，即a >ρ。 2.3 屑片分离的条件： 当a<ρ时不能分离切屑；时a >ρ时可分离切屑
切削力的计算
金属切削中的物理现象及基本规律（3）二、切削力及其主要影响因素。 切削力是金属切削过程中的基本物理现象之一，是分析机 制工艺、设计机床、刀具、夹具时的主要技术参数。 （一）切削力的来源、切削分力 金属切削时，切削层及其加工表面上产生弹性和塑性变 形；同时工件与刀具之间的相对运动存在着摩擦力。如图 2-15 所示，作用在刀具上的力有两部分组成： 1. 作用在前、后刀面上的变形抗力 F nγ和 F nα ; 2. 作用在前、后刀面上的摩擦力F fγ和 F fα 。 这些力的合力F称为切削合力，也称为总切削力。总切削力F可沿x,y,z方向分解为三个互相垂直的分力Fc、Fp、Ff，如图2-16所示。主切削力Fc 总切削力F在主运动方向上的分力；背向力Fp 总切削力F在垂直于假定工作平面方向上的分力；进给力Ff 总切削力在进给运动方向上的分力。 车削时各分力的实用意义如下： 主切削力 F c 作用于主运动方向，是计算机床主运动机构强度与刀杆、刀片强度及设计机床夹具、选择切削用量等的主要依据，也是消耗功率最多的切削力。
背向力 F p 纵车外圆时，背向力F p不消耗功率，但它作用在工艺系统刚性最差的方向上，易使工件在水平面内变形，影响工件精度，并易引起振动。 F p是校验机床刚度的必要依据。 进给力 F f 作用在机床的进给机构上，是校验进给机构强度的主要依据。 （二）切削力计算的经验公式 通过试验的方法，测出各种影响因素变化时的切削力数据，加以处理得到的反映各因素与切削力关系的表达式，称为切削力计算的经验公式。在实际中使用切削力的经验公式有两种：一是指数公式，二是单位切削力。 1 ．指数公式 主切削力(2-4) 背向力(2-5) 进给力(2-6) 式中F c————主切削力（N）； F p————背向力（N）； F f————进给力（N）； C fc、C fp、C ff————系数，可查表2-1； x fc、y fc、n fc、x fp、y fp、n fp、x ff、y ff、n ff ------ 指数，可查表2-1。 K Fc、K Fp、K Ff ---- 修正系数，可查表2-5，表2-6。 2 ．单位切削力 单位切削力是指单位切削面积上的主切削力，用kc表示，见表2-2。 kc=Fc/A d=Fc/(a p·f)=F c/(b d·h d) (2-7) 式中A D -------切削面积（mm 2）；
切削力计算
切削力计算得经验公式 通过试验得方法,测出各种影响因素变化时得切削力数据，加以处理得到得反映各因素与切削力关系得表达式,称为切削力计算得经验公式.在实际中使用切削力得经验公式有两种:一就是指数公式,二就是单位切削力。 1 。指数公式 主切削力（２－４） 背向力 (2-5) 进给力(2—６) 式中F c————主切削力( N); F p-—-- 背向力( N)； F f——-－进给力（Ｎ）； C fc、 C fｐ、 Cｆｆ—-——系数，可查表 2-1; x 、yｆc、nｆｃ、x fp、yｆp、n fp、ｘfｆ、y fｆ、nｆf-——-－—指数，可fc 查表２—1。 K Fc、ＫFp、 K Ff－—-—修正系数,可查表2－5,表 2－6。 2 。单位切削力 单位切削力就是指单位切削面积上得主切削力,用 kc表示,见表２－２. kｃ=Fc／A ｄ=Ｆc／（a ｐ·f)=F c/(b d·h d)（2-7）
式中A D—————-—切削面积( mm 2); a p—-—－--- 背吃刀量（ mｍ）； f -———--—- 进给量( ｍｍ/r); h ———-－-——切削厚度（ mm ); d b -------—切削宽度( ｍm). d 已知单位切削力 k c ,求主切削力Ｆｃ F c＝ｋc·a p·ｆ=k c·ｈd·ｂd (２-８) 式 2—8中得 k c就是指 f＝ 0、3mｍ/ｒ时得单位切削力,当实际进给量 f大于或小于 0、3mm /r时,需乘以修正系数K fkｃ，见表２-３。
表２—3 进给量?对单位切削力或单位切削功率得修正系数 K fkｃ, Kｆps