弹性力学小孔应力集中读书报告
工程中的弹塑性力学读书报告
作业：基于ANSYS对孔口应力集中问题进行简单分析姓名:郭政
学号：S2*******
基于ANSYS对孔口应力集中问题进行简单分析
摘要：徐芝纶所著《弹性力学》给出矩形薄板左右受均布拉力的基尔斯解答，本文利用有限元软件ANSYS数值实验，实现应力场、位移场的可视化。同时定义了应力集中的特征参数来研究应力集中系数与孔径尺度(宽径比、长宽比)、材料所处状态的关系，最后提出一种可应用于工程中减小应力集中的方法。
关键词：圆孔应力集中特征参数应力集中系数孔径尺度材料状态
1引言
孔口的尺寸远小于弹性体的尺寸，并且孔边距弹性体的边界比较远（约大于1.5倍孔口尺寸）被定义为小孔口问题。由于开孔，孔口附近的应力远大于无孔时的应力，也远大于距孔口较远处的应力，这种现象称为孔口应力集中。一般来说，集中的程度越高，集中的现象越是局部性的，就是说应力随着与孔的距离增大而越快的趋进于无孔时的应力。应力集中的程度，首先与孔的形状有关，一般来说，圆孔孔边的集中程度最低。另外集中系数还与相对孔径尺度有关。基于ansys 平台，通过数值试验的方法，研究不同孔径时的孔边应力集中问题。
2 力学模型
参考《弹性力学》和书籍[3]我们建立如下模型，如图1所示。 平面带孔平板，孔位于板正中，假设板为各向同性完全弹性，板两端受均布拉力荷载1000q pa =，长为200mm ，宽为100mm ，厚为0.01mm ，泊松比为0.3，220E Gpa =。
现在我们定义一个描述板宽与孔径的相对尺度的特征参数，
1,2B L R B εε==，定义应力集中系数max 0
k q δ=，其中L 为板长，B 为板
宽，R 为孔半径，max δ为孔边最大应力，q 为均布荷载，q 0为平均应力。
图1 力学模型
q
q
3ANSYS 求解
3.1 模型建立
为了研究不同孔径时的孔边应力集中，我们做一下数值实验。B=100，R=66.67、50、33.33、25、20、16.67、10、5（单位mm ），利用ANSYS 平台由ε值，计算出相应的k 值。本模型为轴对称平面应力问题，所以我们只需要取14模型进行求解即可。具体操作过程这里不用细讲，生成10R mm =的几何模型和变形后模型见图2、3。
图2 生成的几何模型结果显示
图3 变形后的几何形状和未变形轮廓显示
3.2 数据分析
3.2.1圆孔附近应力场
从10R mm =圆孔的X 方向应力场分布等值线图（图4、5），我们发现圆孔附近应力发生了改变：由平均1000pa 急剧增加到27813137pa ，即发生了明显的应力集中现象；在远离孔边应急急剧减少至1003pa ；孔附近的应力远大于较远处的应力，且最大应力（图中红色区域）
在圆孔的上下边。而《弹性力学》基尔斯解为242413122r r q ?δρ
ρ??
=++ ???，
当,3r q ?ρσ==，并且随着远离孔边应力急剧趋近于q ，比较数值解与解析解，两者基本吻合，所以我们通过ANSYS 来实现解析解的可视化是成功的。
图4 10R mm =和5R mm =圆孔X 方向应力
图5 10R mm =和5R mm =圆孔沿Y 方向环向正应力分布
3.2 圆孔附近的形变场
笔者查阅不少资料，发现文献大多是研究圆孔附近的应力场，而对圆孔附近的形变场阐述很少，下面笔者就用ANSYS 来简单分析圆孔附近形变场。
《弹性力学》已经给出矩形薄板左右受均布拉力的基尔斯解（1），我们把该解带入平面问题下的物理方程（2），之后在代入几何方程（3），就得到位移场的通解[1]（4）。
基尔斯解：222222242422221cos 2113221cos 21322sin 21132q r q r r q r q r q r r ρ?ρ?δ?ρρρδ?ρρτ?ρρ?
??????=-+--?
? ????????
????????
=+-+? ? ??????
??????=--+ ???
??????
（1）平面问题极
坐标下的物理方程：
1()1()2(1)E
E E ρρ???ρρ?ρ?εδμδεδμδμγτ?
=
-??
?
=-??+?=?
?
（2）
平面问题极坐标下的几何方程：
11u u u u u u ρ
ρρ??ρ??ρ?ερερρ?γρ?ρρ??
=
??????
=+??????=+-?
????
（3）
板内位移场通解：
224
324
3[(1)(1)(1)cos 24cos 2(1)cos 2]2[(1)sin 22(1)sin 2(1)sin 2]
2q r r r u E q r r u E ρ?μρμμρ??μ?ρρρμρ?μ?μ?ρρ?=-+++++-+?
?
??=-+---+??
（4） 当r ρ 时,运用坐标转换公式, 即可获得在远离孔边弹性薄板内的位
移分布: q u x E
q y v E μ?
=
?
???=-
??
(5)
该结果与无圆孔时单向拉伸的位移解完全一致。
图5为10R mm =圆孔附近的应变场，可见圆孔受拉由圆形变成了椭圆形，位移场成线性条带状分布，远离小孔位移值逐渐变大，在两端处达到最大，这完全符合位移公式（5）的描述。
图5 圆孔附近的应变场
3.31ε对应力集中的影响
当孔径变化，应力集中现象会有什么改变呢？通过对比图5不同孔径下等效应力场等值线，我们得出结论：孔径越小应力，应力集中现象越明显，应力突然变大的趋势越迅速。在图5中的表现为蓝色区域所占弹性体比例越来越大。
图5 10R mm =和5R mm =圆孔等效应力场等值线
这里笔者不禁想讨论孔径的大小对应力集中影响到底有多大，我们统计上面8组试验的相对尺度ε与应力集中系数k ，得到如下结果，如表1。
表1 应力集中系数k 与相对尺度1ε之间的关系 1ε 1.5 2 3 4 5 6 10 20 k
6.340 4.315 3.309 3.094 3.002 3.000 3.000 3.000
将1k ε-之间的关系，我们可以推论: 只要弹性体的边界离开圆孔中心有足够的距离，或者相对尺度14ε>，应力集中系数趋近稳定，也就是当板宽一定时，随着小孔孔径变小，小孔对应力集中的影响较小。 3.42ε对应力集中的影响
为了研究长宽比2ε对应力集中系数k 的影响，我们规定小孔R=10mm ，然后利用ANSYS 命令流（见附录）依次改变长宽
/ 1.0 4.0L B = ，并记录应力值，计算出应力集中系数，得出2k ε 的
关系如图6。
从图可见，当孔径一定时候，长宽比2ε也影响应力集中。其中当
2 2.0ε>，应力集中系数趋于稳定；当2 1.0 2.0ε= ，长宽比2ε越小，应
力集中系数越大。
k
L/B
图6 2k ε
3.5材料所处的状态对应力集中的影响
笔者参阅相关资料[2],发现目前对孔边应力集中问题的研究大多停留在线弹性领域内，并没有反应材料处于屈服阶段、强化阶段的 孔边应力集中规律，所以笔者通过ANSYS 建模来找出这一规律。
我们假设薄板为各向同性理想的弹塑性材料，泊松比为0.3，弹性模量220E Gpa =,200,100,10L mm B mm R mm ===,材料的屈服极限
240s Mpa δ=，应力集中系数max 0
k q δ=,max δ为孔边最大应力，q 为均布
荷载,0q 为平均应力。由于研究材料产生屈服前、后的应集中现象，所以每一个实验采用2中荷载：一种荷载材料未进入屈服状态，另一种荷载进入屈服，实验数据见下表。
q
max δ
q 0
k
80 250.367 88.812 2.819067 100 249.681 89.83 2.779483 120 261.23 94.354 2.768616 140 274.522 100.082 2.742971 160 289.537 105.39 2.747291 180 308.319 112.335 2.744639 200 339.169 121.83 2.783953 210
379.133
134.734
2.813937
220 422.438 149.782 2.820352 230 465.631 172.631 2.697262 240
508.097
200.535 2.533707
60
80
100120140160180200220240260
2.50
2.552.602.652.70
2.752.80
2.85
k
q
图6 q k
图7 两端均布荷载80Mpa 、240Mpa 作用下的等效应力图
从上表和图6可见，均布荷载q=80MPa ，材料尚未进入屈服阶段，孔边存在明显的应力集中，且随着荷载逐渐增大，在一定范围内应力集中系数基本上不变（ 2.78k ）；当均布荷载逐渐接近屈服极限，应力集中系数迅速下降，设想如果荷载再继续增大，远离孔边的材料都会相继进入屈服状态，尽管变形在不断增加，应力却停留在屈服极限附近不再增加[5]。
4减少薄板应力集中的方法
通过上面分析，我们知道孔径越小，应力集中越明显。而在实际工程中，有时要求孔径不变且使得应力集中较小，这就需要我们探究新的方法来减少中心孔边的应力集中。通过参阅相关文献[4],笔者设想在中心圆孔两侧开对称小孔，已达到减少中心圆孔应力集中，如图7所示。
图7 圆孔两侧对称开小孔模型
我们设定中心小孔R=10mm，两侧小孔均为R=5mm。通过ANSYS 实验得到等效应力云图如图7所示。可见最大应力位臵依然在圆孔上下端，但最大应力值为2870Pa，较之单孔平板最大应力值3137Pa，降低了8.51%，说明此方法对减少薄板圆孔应力集中是有效的。至于如何调整两侧小孔的参数（孔径、孔的相对位臵），已实现最小应力集中效果。鉴于笔者初学ANSYS，也不懂复变函数，无法给出相关解析解，这是本报告的遗憾。
4 结论
（1）利用ANSYS求解与弹性力学所给解析解基本吻合，并且可以实现应力场、位移场可视化。
（2）当相对尺度14
ε<时，应力集中系数k急剧增大；当相对尺度ε>时，应力集中系数k趋近稳定。即当板宽一定时，随着孔
14
径尺寸变小，应力集中系数趋近一个稳定值，小孔对单向受拉薄板应力集中影响较小。
（3）孔径一定，长宽比2ε也影响应力集中。当2 2.0
ε>，应力集中系数趋于稳定；当2 1.0 2.0
ε= ，长宽比2ε越小，应力集中系数越大。
（4）应力集中与材料所处状态有关。材料应力小于屈服极限，应力集中系数基本上稳定，应力接近屈服极限时，应力集中系数突然下降。
（5）在中心圆孔两侧开对称小孔可以有效减少应力集中。
参考文献
[1]刘述伦等.应力集中圆孔附近的形变场[J].安徽建筑工业学院，
2011(19):23-24.
[2]徐芝纶编.弹性力学(上册).[M].第四版.北京.高等教育出版社.2006
[3] 陈章华.工程中的有限元分析方法[M].北京.冶金工业出版社.2013
[4] 朱晓东等.基于ANSYS平台含圆孔薄板的应力集中分析[J].苏州大
学学报，2004(24):51-52.
[5] 银光球等.有限板宽孔边应力集中有限元分析[J].福州工程学院学
报.2009(7):67-68.
附录
小孔应力集中建模所使用的命令流文件
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心理健康教育概论课程学习心得
心理健康教育概论课程学习心得 我们一般说到健康大部分情况下都会被认为在讨论身体上的健康问题，而心理健康是个尝尝被忽视的问题。接受心理健康教育课程教育的过程是自我认识、自我理解的过程，要提升自我修养和素质，需要将身体健康和心理健康两者结合起来。 拥有一个健康的心理是一个人全面发展的必要条件和基础，优良的心理素质在行政管理、接人待事等方面发挥着重要的作用，作为21世纪的人才，首先就需要具备优良的心理素质。其实从某种意义上来说，我们所有的人都是会用自己的心理想法来揣摩他人，这其实可以认为是一个水中看月的过程，你的心理是什么样的，所映射在你心理的他人就会折射你自己的内心想法。因此，拥有一个健康的心理是能够与身边的人交往的重要条件。作为一个行政管理方向的人员，在接受心理健康教育后对自己生活中的为人处事有一下的想法。 作为一名员工，与领导关系、与同事关系、与客户关系不协调是导致员工心理不健康的重要原因。而在中国传统的文化教育下，面对领导很多员工会选择阿谀奉承的方式，而真正忽视自己的价值和创造力。这就是一种不健康的心理，如果一个公司企业所有的员工都是虚与委蛇的马屁精，企业就会失去了真正干事情的骨干力量而最终走向失败。所以面对领导，我们应该正当摆正好我们是为领导创造价值的员工这样的观点，每一个员工都是企业不可缺少的螺丝钉，都能够有自己的意义。而对于同事之间，很多员工会有竞争心态、有嫉妒甚至排挤的想法，这必将导致在关己利益面前与同事产生矛盾而导致工作不顺利。正确认识对于同事的关系是一个员工在企业能够快乐工作下去的重要心态，同事是与自己共同工作的伙伴，是与自己一样为公司带来价值的合作伙伴，只有同心协力、共同合作才能构成一个团结的团队，不同的团结的团队才能够构成团结的公司，而团结的力量是无穷的，凝聚力是一个公司企业软实力的体现。所以对于同事，不应该怀着嫉妒甚至排挤的心态，而是应该和谐合作、共同进步、共创双赢。都说顾客就是上帝，一个企业没有顾客就没有发展的机会，和顾客打交道不能因为自己的原因、顾客的原因而怪罪顾客。所以作为一名员工，我认为在面对领导、同事和顾客的时候都应该摆正好自己的心态，拥有一个优良的心理素质。 其次是心理的自我性质，学习心理学我认为最大的目的并不是教会去如何与人打交道，而是深刻的认识自己，给自己指引正确的人生观、价值观。在生活中我们每个人都会遇到沮丧、挫折。当处于人生的低谷，也许心里脆弱的人会选择轻生来寻求解脱，然而那样的方式是病态的表现。积极向上的人生观会指导一个人从人生低谷走向阳光。同样的，当面对人生的成功时刻，也许有人会傲慢自大起来，然而这样之后很快会赢来挫折的失败。所以即使成功了，也应该要不骄傲，保持平常心。此外，对于人生的思考，也许是支撑我们寻找生活动力的源泉，有的人选择不断挑战自己、有的人选择快乐、有的人选择实现自我价值，不同的人都会有不同的人生思考和价值观，树立正确的人生价值观需要一个优良的心理素质。 另外，心理教育不仅仅是对于成年的教育。我认为心理教育和健康教育一样需要从小孩子就抓起。我们总是能在新闻中看到很多关于青少年犯罪、自杀等行为，这些青少年都有健康的体魄，但是他们的心理多少受到了上海最终导致了他们走上歧途而耽误了人生之路。我们需要更多的时间去关心他们、教育他们。因为青少年是一个国家的未来，如果青少年都心理歪曲了，一个国家的未来又在哪里呢？ 以上就是我接受心理健康课程的心得体会。我觉得这堂课不管是针对青少年还是成年人都是必要的，每个人在人生遇到不同的事情的时候总是会容易走进死角而出不来。接受心理教育能够即使的纠正自己的错误，帮助自己形成良好的心理状态。作为一名员工，我们需要不断的加强对适应性、承受力、意志力、创造力、自信心等心理素质的训练，使自己真正懂
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2005年第4期 压力容器 峰值应力基本特性分析和讨论 丁伯民 (华东理工大学,上海200237) [摘要]对峰值应力是否仅是沿壁厚非线性分布的分量,是否都具有自限性进行分析、讨论。 [关键词]峰值应力;二次应力;非线性分量;自限性;应力集中系数;有限元 Fundamental Properties Analysis and Discussion for Peak Stress Ding Bomin (E ast China Univer sity of S cience and T echnology,S hanghai200237) [Abstract]T he problems of w hether the peak stress is the s tr ess component distributing along thickness in nonlinear and w h ether the peak stres s is self-lim itin g w ere analyz ed and discussed. [Keywords]peak stress,secondary stress,nonlinear component,s elf-limiting,factor of stress concentration,finite element 1前言 为制订我国的应力分析设计标准,从1983年讨论应力分析法容器设计规定讨论稿开始的二十余年来,对峰值应力仅是沿壁厚的非线性分布分量,其作用范围仅在壁厚的1/4范围以内,以及峰值应力和二次应力相同,其特征是具有自限性的表述,笔者一直提出异议。争议各方在国内外发表不同观点的文章至少有三、四十篇之多。全国化工设备设计技术中心站从去年开始,组织有关专家在杭、宁、沪三次进行座谈。 2有限元应用 将由三维有限元求得的总应力按照静力等效、等效力矩概念,仅把沿壁厚非线性分布部分划为峰值应力,把均布和线性分布部分划为P m(P L)或Q 的这一做法肯定是保守的。 由于峰值应力沿壁厚可以是均布、线性及非线性分布,所以如按这一方法划分,则就仅将沿壁厚非线性分布的分量从总应力中划出并划归为峰值应力,而将均布、线性分布的、原应属于峰值应力的分量划为P m(P L)或Q。在采用P m(P L)+P b+Q[3 [R]t进行校核时(不论要否疲劳分析,都要对这一强度范围进行校核),划为P m(P L)或Q的分量就加大了这一应力强度范围,从而使校核结果偏于保守。如以误划为P m(P L)、Q的峰值应力表示为P c m (P c L)、Q c,则其保守程度为[P m(P L)+P b+Q+P c m (P c L)、Q']/[P m(P L)+P b+Q]。以双向受R拉压平板上具有应力集中系数K=4的小圆孔或裂纹为例,由于总应力沿板厚基本上是均匀分布的,总应力K R中,P m=R,P b=0,Q=0,F=R(K-1),如将此沿壁厚均匀分布的峰值应力误划为P m,则其保守程度将达(P m+3P m)/P m=4,即增大了了三倍,应该说是保守了。 当然,压力容器中并无只有开孔而无接管的类似结构,但是和拉伸平板上小圆孔或裂缝相类似的例子却有的是,如对接接头处的咬边、余高、棱角值或错边等等,只是一般情况下对这种地方设计人员都只按规范规定,遵守有关的偏差要求,不大会去进行详细的应力分析,也不大会去用三维有限元计算罢了。但在遇到偏差超标时就要关注这些点了。已见到由日本购进的某冷凝器,发现环向接头错边超标,担心出事,用三维有限元进行应力分析,仅将总应力中沿壁厚非线性分量划为峰值应力进行评定,导致在设计和水压试验工况不合格,而实际上该冷凝器已完好运行2年的报导就是一例[1],又见到几例用ANSYS、NASTRAN软件对已满足GB150、T B4732所规定等面积补强方法的开孔接管,仅将总应力中沿壁厚的非线性分量划为峰值应力进行评定,得出大部不合格的结果则又是一例[2]。 3自限性问题 属于应力分析设计的ASMEⅧ-2,始终把材料、结构、设计计算(包括计算应力的方法和应力分类)、制造、检验、试验看作一个完整的整体,相互呼应,衔接、配合、协调,如改动其中任一者一定要注意是否会涉及到原与之相配合部分的脱节或矛盾。这里更 # 1 #
弹性力学教学大纲
课程编号：05z8514 弹性力学Theory of Elasticity 学分学时：3/48 先修课程: 高等数学；线性代数；理论力学；材料力学 一、课程教学目标 《弹性力学》是航空、航天结构强度和力学专业的重要专业基础课程，是固体力学的一个分支。主要研究弹性体受外力作用或温度改变等原因而产生的应力、位移和变形。弹性力学的任务是分析各种结构或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。本课程的主要研究对象为非杆状结构，如板、壳以及其它实体结构。通过本课程的学习可为进一步学习力学类和相关工程类的后续课程打下坚实的力学基础。 二、教学内容及基本要求 1. 绪论（2学时） 弹性力学的发展史；研究内容；基本假设；矢量、张量基本知识。 2. 应力理论（4学时） 内力和应力；斜面应力公式；应力分量转换公式；主应力、应力不变量；最大剪应力；应力偏量；平衡微分方程。 3. 应变理论（4学时） 位移和变形；几何方程；转动张量；主应变和应变不变量；变形协调方程；位移场的单值条件；由应变求位移。 4. 本构关系（2学时） 热力学定律与应变能；本构关系；具有弹性对称面的弹性材料的本构关系；各向同性弹性材料的弹性常数；各向同性弹性材料的应变能密度 5. 弹性理论的建立与一般原理（4学时） 弹性力学基本方程和边界条件；位移解法和拉梅方程；应力解法与变形协调方程；叠加原理；解的唯一性原理；圣维南原理。 6.柱形杆问题（4学时） 圣维南问题；柱形扭转问题的基本解法；反逆法与半逆法，扭转问题解例；薄膜比拟；*柱形杆的一般弯曲。 7.平面问题（12学时） 平面问题及其分类；平面问题的基本解法；应力函数的性质；直角坐标解例（矩形梁的纯弯曲、简支梁受均布载荷和任意分布载荷）；极坐标中的平面问题基本方程；轴对称问题（均匀圆筒或圆环、纯弯的曲梁、压力隧洞）；非轴对称问题（小圆孔应力集中、楔体问题）；关于解和解法的讨论。 8. 空间问题（2学时） 基本方程及求解方法；空间轴对称和球对称问题的基本方程；半空间体受重力及均布压力；半空间体在边界上受法向集中力；空心球受内压作用问题。 9．能量原理与变分法（6学时） 弹性体的变形比能与形变势能；变分法；位移变分方程；位移变分法；位移变分法应用于平面问题；应力变分方程与极小余能原理；应力变分法；应力变分法应用于平面问题；应力变分法应用于扭转问题。 10．复变函数解法或薄板弯曲（4学时）
《弹性力学》、《岩体力学》复习大纲2015
第一章绪论 1-1弹性力学的内容 1-2弹性力学中的几个基本概念 1-3弹性力学中的基本假定 习题 第二章平面问题的基本理论 2-1平面应力问题与平面应变问题 2-2平衡微分方程 2-3平面问题中一点的应力状态 2-4几何方程刚体位移 2-5物理方程 2-6边界条件 2-7圣维南原理及其应用 2-8按位移求解平面问题 2-9按应力求解平面问题相容方程 2-10常体力情况下的简化应力函数 习题 第三章平面问题的直角坐标解答 3-1逆解法与半逆解法多项式解答 .3-2矩形梁的纯弯曲 3-3位移分量的求出 3-4简支梁受均布荷载 3-5楔形体受重力和液体压力 习题 第四章平面问题的极坐标解答 4-1极坐标中的平衡微分方程 4-2极坐标中的几何方程及物理方程 4-3极坐标中的应力函数与相容方程 4-4应力分量的坐标变换式 4-5轴对称应力和相应的位移 4-6圆环或圆筒受均布压力 4-7压力隧洞 4-8圆孔的孔口应力集中 4-9半平面体在边界上受集中力 4-10半平面体在边界上受分布力 习题 要求：了解弹性力学的基本概念，发展历史与基本假设，理解两类平面问题的解法，掌握三大方程的建立，边界的确定，有限单元法在解弹性力学问题的应用，了解空间问题的求解的方法。
第1章绪论 1.1 岩石与岩体（二者的区别） 1.2 岩体力学的研究任务与内容（岩体的力学特征） 1.3 岩体力学的研究方法 1.4 岩体力学在其他学科中的地位 1.5 岩体力学的发展简史 基本要求：了解岩石力学、岩体力学定义及其它们的联系和区别；理解岩石力学的发展、研究对象和研究方法；了解岩石力学研究现状及热点问题。 重点与难点：岩石力学的定义、任务、研究方法。 第2章岩石的基本物理力学性质 2.1 岩石的基本物理力学性质 2.2 岩石的强度特性 2.3 岩石的变形特性 2.4 岩石的强度理论 基本要求：掌握岩石的成分、结构及其力学性质；了解岩石的变形特征和流变性；理解岩石的各种强度及其测定方法。 重点与难点：岩石的物理指标、强度与变形特征。 第3章岩石动力学基础 3.1 岩石的波动特性 3.2 影响岩体波速的因素 3.3 岩体的其他动力学特性 基本要求：理解岩石的波动特性，了解影响岩体波速的因素，了解岩体的其他动力学特性。重点与难点：岩石的动力学特性。 第4章岩体的基本力学性能 4.1 岩体结构面的分析 4.2 结构面的变形特性 4.3 结构面的力学效应 4.4 碎块岩体的破坏 4.5岩体的应力－应变分析 基本要求：理解岩石和岩体的区别，了解结构面的相关性质，了解岩体的变形特征和强度测定方法，理解岩体的破坏条件及应力-应变分析。 重点与难点：理解岩体的相关特性。
小学科学教育概论读书笔记
小学科学教育概论读书笔记 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 近期读了陈华彬梁玲编著的《小学科学教育概论》。些许思考随便写写。 [原文摘录] 根据美国著名科学教育专家莱德曼的调查报告，至少在以下几个方面，各界学者对科学的本质的已达成广泛共识：(1)科学思想是不断发展变化的;(2)科学需要证据;(3)科学带有主观性，因而科学家应努力识别并避免偏见;(4)科学是逻辑推理及人类想象和创造力的结合;(5)科学的发展受社会及文化因素的影响。 我的思考：不论我们的科学教育家、科学史学家以及哲学家怎样去用文字阐述科学的本质，作为从事一线的科学课教学的教师，首先应该理解科学不仅仅是科学知识，更应该是一种对自然事物探究过程中求真求实、注重证据的态度，
也是一种了解和认识自然事物的过程中掌握的科学方法和技能。在科学课的教学中，我们是用科学课的三维目标：科学探究、科学知识、情感态度价值观去落实的。 至于我们是否真的落实得很好，正像郁波老师提出来的，我们应该去关注我们的科学课是怎样体现科学的本质，是怎样培养儿童求真的科学精神和方法。在我们现在的科学课教学中，是不是忽视了求真的本质的问题，我们需要具体去研讨在我们的课堂教学中有哪些不够求真的做法和现象。 我认为在以前的课堂上确实存在不求真不求实的现象，在下学期的科学课中，我会重点去关注以上问题，首先把自己的科学课上真实，不能出现教师权威的现象，要把孩子们的问题找出来，大家一起解决，不敷衍学生。要培养学生重视证据和事实求实的做人做事的态度。 [原文摘录] “要给学生一碗水，教师
自己必须有一桶水”“我听过的信息易于忘记，我见过的事物便于牢记，惟有我亲自动手或亲身经历过的事件才是我真正理解的东西” 我的思考：不同说法隐藏着不同的教育观念，我很赞同有人分析“要给学生一碗水，教师自己必须有一桶水”实际是把学生的大脑比喻为装水的容器，知识比作了流水。这里隐含了“填鸭式”教学的理论基础，是不值得我们学习和提倡的。 记得法国的做中学用了这样几句话来阐述了’You hear , you fover’ “You see, you remember.” “You do ,you lean.” 稍微懂一点英文的人，我们不难看出，这个所谓的”Hand on”方案和美国教育界流传的上述说法是一致的，其实它的源源是来自中国，原文为“耳闻易忘，目睹为实，躬亲则明”，出处还有待查实。 这让我想到前几年听说的一个讽刺故事，大致说的是一个留美的中国大学生，居然不知道古代教育家孔子。说到
平面应力集中因素之分析
中华大学 专题报告 平面应力集中因素之分析Analysis of plane stress concentration factors 学系别：机械工程学系 学号姓名：I10406051 陈智峰 学号姓名：I10406052 林筠贵 学号姓名：I10406055 胡水泉 学号姓名：I10406046 陈毅 指导教授：陈精一博士 2016年6月
中文摘要 随着人类物质生活水平以及全球工业产品质量水准的提高，对于产品不仅仅只是在需求方面，更注重于产品的质量问题。而高水平制造出的工业产品，不仅体现在材料的性能上，也偏重于材料尺寸设计的最优化。运用计算机辅助分析软体所得出的结论进而判别是否符合设计标准，是提高工业产品生产效率和降低制造成本的关键。所以，对于一个高标准的产品来说，以合理化的尺寸设计来降低应力集中造成的结构破坏是提高产品制造水准的基础。而如何设计出合理化的产品尺寸，减少应力集中。就是吾人此次要探讨的问题之一——应力集中因素分析，本次研究采用单一变量法进行探讨材料的尺寸参数与应力集中因素的相关性，通过实验数据进行画图分析，再利用线性相关法进行处理并得出相关结论。 关键词：应力集中因素材料合理化设计单一变量法 ABSTRACT With the level of human material life and the global industrial product quality standards, the product is not only in terms of demand, but also focus on the quality of products. And the high level of industrial products produced, not only reflected in the performance of the material, but also emphasis on the optimization of the material size design. So, for a high standard product, the reasonable size design is the basis of improving the level of product manufacturing. And how to design the reasonable size of the product. I this is to explore the problem of stress concentration factor, this study using a single variable method to explore the size parameters of the material and the relevance of stress concentration factors. Through experimental data for drawing analysis. Using the linear correlation method for processing and draws the related conclusion.
第二章弹性力学基础
第二章弹性力学基础 弹性力学又称弹性理论，它是固体力学的一个分支。弹性力学任务是确定结构或机械零件在外载荷作用或温度改变等原因而发生的应力、位移和应变。 弹性力学与材料力学总的任务是相同的，但弹性力学研究的问题比材料力学要更加深刻和精确，并研究材料力学所不能解决的一些问题。 材料力学-----研究杆状构件（长度>>高度和宽度）在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。 弹性力学-----研究板壳、挡土墙、堤坝、地基等实体结构。对杆状构件作较精确的分析，也需用弹性力学。 结构力学-----研究杆状构件所组成的结构。例如桁架、刚架。
第一节弹性力学假设 在弹性力学中，所研究的问题主要是理想弹性体的线性问题，所谓理想弹性体的线性问题，是指符合以下假定的物体。 1. 假设物体是线弹性的 假定物体服从虎克定律，即应变与引起该应变的应力成正比，反映这一比例关系的常数，就是弹性常数。即该比例关系不随应力、应变的大小和符号而变。 由材料力学已知： 脆性材料的物体：在应力?比例极限以前，可作为近似的完全弹性体； 韧性（塑性）材料的物体：在应力＜屈服极限以前，可作为近似的完全弹性体。 这个假定，使得物体在任意瞬时的应变将完全取决于该瞬时物体所受到的外力或温度变化等因素，而与加载的历史和加载顺序无关。 2. 假设物体是连续性的 假设整个物体的体积都被该物体介质完全充满，不留下任何空隙。有了这一假定决定了应力、应变、位移是连续的，可用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 注：实际上，一切物体都是由微粒组成的，都不能符合该假定。但是由于物体粒子的尺寸以及相邻粒子间的距离，
都比物体自己本身的尺寸小得很多，因此连续性假设不会引起显着的误差。 3. 假设物体是均匀性、各向同性的 整个物体是由同一材料组成的。这样整个物体的所有各部分才具有相同的弹性，因而物体的弹性常数不随坐标而变化，可以取出该物体的任意一小部分来加以分析，然后把分析所得结果应用于整个物体。 各向同性是指物体内一点的弹性在所的各个方向上都是相同的，故物体的弹性常数不随方向而变化。 对于非晶体材料，是完全符合这一假定。而由木材，竹材等做成的构件，就不能作为各向同性体来研究；钢材构件基本上是各向同性的。 弹性常数？ 凡是符合以上三个假定的物体，就称为理想弹性体。 4. 假设物体的位移和应变是微小的 假定物体在载荷或温度变化等外界因素的作用下所产生的位移远小于物体原来的尺寸，应变分量和转角都远小于1。 因此 ①在建立物体变形以后的平衡方程时，可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸，而不至于引起显著的误差。
土木工程概论读书报告
土木工程概论读书报告 姓名：*** 学号：*** 日期：2009.5.20
自然灾害之龙卷风 *** 080802223 工程管理 摘要：本文揭示了龙卷风的形成及其特点、危害，提出了龙卷风的预防措施和遇到龙卷风时的紧急应对措施。 关键词：龙卷风严重灾害损失时速预防 引言：气象灾害是自然灾害中最为频繁而又严重的灾害。对世界各国的影响尤为严重， 纵观历史可知，龙卷风是难以避免的自然灾害，但是我们必须加强对它的认识，从而 提前做出预防措施，减少对人民的人生安全及其财产的危害，减少国家财产的损失。正文： （1）龙卷风的形成及其特点 龙卷风是一种十分威猛的旋风，它与低气压和旋转之风向有关。是最暴烈的气象之一。 从气象学来看，龙卷风形成的原因，是由於云层上下温度差异过大，造成冷空气下降、热空气 上升的小漩涡；此时，空中出现一块块棉花般的 白云，称为「积云」。尔后，积云继续在大漩涡 中发展形成「积雨云」，积雨云内部潜热继续不 断地加温，因而产生强大之气流，即所谓之「龙 卷风」。 它是一种极强烈而危险的旋风，可发生於陆 地（称为陆龙卷）或海上（称为水龙卷）。其发 生原因是由於热带湿热气团向北推进，而高空则 有乾冷气团侵入，发生涡旋运动，形成浓厚之积 雨云。当其旋涡运动愈趋猛烈时，可自云中直降 至地面，形成一漏斗状之云柱，其中风力极强， 破坏力极为惊人，是所有大气现象中破坏力最大 者。图1 典型龙卷风的移动时速为55公里，但有些龙卷风的移速则高达每小时115公里；最强的龙卷可 高达每小时 450 公里。生命期可由15分钟至长达7小时20分。龙卷风侵袭时间最长纪录是发生在1917年伊利诺州麦顿市的查尔斯敦镇，创造了移行471公里的记录。 龙卷风多发于春、夏、秋三季的下午到傍晚时分，其特点是： ——移动路径多呈直线，袭击范围较小，直径一般在十几米到几百米之间。
应力集中分析
应力集中与失效分析 刘一华 （合肥工业大学土木建筑工程学院工程力学系，安徽合肥 230009） 1 引言 由于某种用途，在构件上需要开孔、沟槽、缺口、台阶等，在这些部位附近， 因截面的急剧变化，将产生局部的高应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的 应力值。这种现象称为应力集中，引起应力集中的孔、沟槽、缺口、台阶等几何 体称为应力集中因素[1]。 因孔、沟槽、缺口、台阶等附近存在应力集中，从而，削弱了构件的强度， 降低了构件的承载能力。应力集中处往往是构件破坏的起始点，应力集中是引起 构件破坏的主要因素[2-9]。应力集中现象普遍存在于各种构件中，大部分构件的 破坏事故是由应力集中引起的。因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质 量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。 2 产生应力集中的原因[1] 构件中产生应力集中的原因主要有： (1) 截面的急剧变化。如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。 (2) 受集中力作用。如：齿轮轮齿之间的接触点，火车车轮与钢轨的接触点 等。 (3) 材料本身的不连续性。如材料中的夹杂、气孔等。 (4) 构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。 (5) 构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引 起的残余应力。这些残余应力叠加上工作应力后，有可能出现较大的应力集中。 (6) 构件在加工或运输中的Array意外碰伤和刮痕。 3 应力集中的物理解释[1] 对于受拉构件，当其中无裂 纹时，构件中的应力流线是均匀 分布的，如图1a所示；当其中有
一圆孔时，构件中的应力流线在圆孔附近高度密集，产生应力集中，但这种应力集中是局部的，在离开圆孔稍远处，应力流线又趋于均匀，如图1b 所示。 4 应力集中的弹性力学理论 根据弹性力学理论，可以求得圆孔、裂纹尖端以及集中力附近的应力分布情况，分别如下： 4.1 圆孔边缘附近的应力[10] 圆孔附近A 点（图2）的应力为 ???????????? ??---=???????????? ??--+=???????????? ??-+=θθστθθσσθθσσ4sin 322sin 24cos 322cos 3224cos 322cos 2442222442222 442222r a r a r a r a r a r a r a r a r a xy y x (1) 式中a 为圆孔的半径。 由(1)式可见，在孔边a r =、0=θ处，σσ3=y 。 4.2 裂纹尖端附近的应力[11] I 型裂纹尖端A 附近（图3）的应力为 ??? ??-=23sin 2sin 12cos 2I θθθπσr K x ?? ? ??+=23sin 2sin 12cos 2I θθθπσr K y (2) 23cos 2sin 2cos 2I θ θ θ πτr K xy = 式中I K 称为I 型裂纹的应力强度因子，它是裂纹尖端应力强度的度量，与载荷的大小、构件与裂纹的尺寸与形状有关，对于无限大板，a K πσ=I 。 (2)式表明，裂纹尖端附近的应力与r /1成比例，即当0→r 时，x σ、y σ、 ∞→xy τ。
世界经济概论学习心得(精选3篇)
世界经济概论学习心得（精选3篇） 世界经济概论学习心得一：学习《世界经济概论》的收获和体会如今，经济全球化早已经成为一个不可争辩的事实。在世界经济发展的过程中，每一个国家都慢慢地被卷入这个全球经济大循环中。经济全球化从表面上看是经济范畴的理论问题，但实际上它还涉及了国家政治、外交关系、对外政策、海外军事、国际大事件应对、国家对国际事务参与和决策等许多关于政治方面的问题。学习世界经济概论可以让我们很好地融入社会经济中，进而让我们取得更好的成效。 从《世界经济概论》所学到的知识 经济全球化的进程突飞猛进，每一个国家都很清楚经济全球化对本国经济的重要影响。特别是战后国际经济格局的形成，若一个国家并不能跟上经济全球化的步伐，他将会被社会淘汰。所以，无论是国家政府还是个人，都应该好好地去从经济全球化的角度去观察世界，认真去思考。 经济全球化与区域经济一体化的加速使得北美自由贸易区、欧洲联盟、、亚洲太平洋经济合作组织等贸易区域的出现。同时，使得发展中国家也开始实行开放以济政策。经济全球化与区域经济一体化具有殊途同归、互动发展的关系。这对于每一个贸易区的成员经济的发展都有很大的促进作用。 随着新一轮技术的迅猛发展，经济全球化也会随之而出现并且得到快速的发展。信息处理和传递、信息流通的网络、通信卫星和计算机技术等，促使通信技术以前未有的速度迅速在全球形成了市场。同时，其他的新技术了也突发猛进，形成以高新技术为主体的新经济，进一步推动了新经济的成长。在区域经济一体化下，企业出现集团化发展趋势，其基本动向是组建具有多元化的产品和生产能力，以达到全球性扩张。 经济全球化浪潮席卷全球过程中，不仅发展中国家需要对经济全球化的冲击，不断调整产业结构，即便是发达国家也不得不对其传统产业结构进行调整。在产业调整方面，大多数发展中国家以传统农业为主，工业制造能力弱，因此这些国家先后采取了改革开放政策跨国公司和国际组织的投资大幅度增长，从而对本国传统经济结构进行了调整。而在传统工业制造领域，其行业与企业基本上处于无力营运的状况。 随着经济全球化程度的提高，各国的经济联系加强，贸易量也会增长。从理论上说，经济全球化促使国际经济依存度提高，作为以国际贸易为主体的国家之间的进出口贸易则应该越来越开放、自由，这样才能与经济全球化的要求吻合。另一方面，随着经济全球化的深入化，外汇市场的作用也越来越大，主要表现为：国际清算、兑换功能、授信、套期保值、投机等方面。并且，国际外汇市场也越来越活跃，国际外汇市场职能也得到了充分地发挥。其表现为：1、实现购买力的国际转移；2、提供资金融通；3、提供外汇保值和投机的机制。正因
ANSYS静力学分析APDL建模实例-应力集中
计算分析模型如图所示, 习题文件名: scf 材料参数：E=205GPa, v = 0.3 力载：4500N 注意单位的一致性：使用N, mm, MPa单位制 建模教程 在ANSYS工作文件夹新建“stress concentration factor”目录，以存放模型文件。 注意定期保存文件，注意不可误操作，一旦误操作，不可撤销。 1.1 进入ANSYS 开始→程序→ANSYS 14.5→Mechanical APDL Product Launcher14.5→然后在弹出的启动界面输入相应的working directory及文件名scf 如通过Mechanical APDL 14.5进入，则进入预设的working directory working directory必须设置在电脑最后一个分区（因为教学用电脑只有最后一个分区不受系统保护） 至此ANSYS静力学分析模块启动，ANSYS在“stress concentration factor”目录下自动创建了.log、.err等必要的文件。 2.2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Struct ural → OK 2.3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 182 →OK (back to Element Types window)→
Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK→Close (the Element Type window) 2.4定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete →Add →OK
CAE应力集中问题的考察
应力集中问题的考察---无倒角情况 前面考察了一个应力集中的问题。算例表明，当台肩处没有倒角时，在台肩处存在应力集中，且用有限元无法得到真实的应力解。 这里再考察一个类似的例子如下图。该结构左边固定，而在下面直线上施加竖直向下的分布力系，现在逐渐加密网格，考察台肩处应力值的改变。 （1）使用5mm的单元尺寸对该面进行网格划分 得到的有限元模型如下 计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，固定端的上下边沿显现出最大值。 （2）使用2mm的单元尺寸对该面进行网格划分 得到的有限元模型如下
计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，固定端的上下边沿显现出最大值，但应力值上升。 （3）使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分 得到的有限元模型如下 计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，应力最大值点已经转移到台肩处，应力大幅度增加。 （4）继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分，但是对上述应力最大值点局部加密网格。 得到的有限元模型如下
计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，应力最大值点仍旧在台肩处，应力暴增。 （5）继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分，但是对上述应力最大值点局部加密网格第二次。 得到的有限元模型如下 计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，应力最大值点仍旧在台肩处，应力继续暴增。 5）继续使用1mm的单元尺寸对该面进行网格划分，但是对上述应力最大值点局部加密网格第三次。 得到的有限元模型如下
计算结束后，绘制该面的米塞斯应力云图如下，此时，应力最大值点仍旧在台肩处，应力以几倍的速度上升，结果已经毫无意义。 【评论】 ?有限元软件无法计算尖锐转角处的应力。 ?CAE分析中，如果我们得到的模型中存在尖锐转角，那么一定要高度警惕，需要仔细询问该模型是否已经经过了简化。 ?如果我们得到了一个尖锐转角的模型，而又确信该处并非我们所关注的地方，那么在计算时，就不要对此处加密网格，而只是在我们所关心的地方加密网格。 ?如果我们得到的是有倒角的模型，那么当我们对之做简化而删去倒角时，一定要谨慎。 这可能会导致计算中的应力无限增大，此时我们会得到虚假的结果，从而导致误判。 应力集中问题的考察--倒斜角情况 前面两篇文章考察了没有倒角情况下的应力集中问题。结果表明，当没有倒角时，台肩处应力会无限增大，因此有限元无法计算此处的应力。 在机械零件中，经常使用倒斜角的情况，那么，有限元软件能够对此处的应力进行正确计算吗？ 我们使用了一个例子如下。该轴是一个阶梯轴，在截面变化处有一个45度的斜角。该轴的左端面固定，而右端面施加1MPa的分布拉伸载荷，现在我们考察轴肩处的应力情况。
《社会保障概论》读书笔记
《社会保障概论》读书笔记 第一章总论 一、社会保障概述 1、社会保障的概念:社会保障就是指国家以立法与行政措施确立的对遇到疾病、伤残、生育、年老、死亡、失业、灾害或其她风险的社会成员给予相应的经济、物质与服务的帮助,以保障其基本生活需要的一种社会经济福利制度。 社会保障的含义包括以下几方面的内容:(1)社会保障的对象应当就是全体社会成员;(2)社会保障的责任主体主要就是政府;(3)社会保障的目的就是为能够保证社会的稳定,促进整个社会经济的协调、稳定发展;(4)社会保障的资金与受保障者收益。 2、社会保障的基本特征:(1)保障性;(2)强制性;(3)社会性;(4)互济性;(5)公平性;(6)福利性。 3、社会保障的目标:社会保障的基本目标就是通过国家与社会的力量来保证社会成员在面临社会经济风险时能够维持其基本的生活权益。 4、社会保障的功能:(1)社会保障就是实现社会稳定与社会公平的重要机制;(2)社会保障的建立就是促进经济发展的内在需要;○1社会保障具有十分有效的平衡需求的作用;○2社会保障还体现了其对投融资的调节功能;○3社会保障也体现了保障劳动力再生产的功能;(3)社会保障的发展,对于实现社会成员生活的安定发挥了重要的社会功能。 二、社会保障体系与类型 (一)社会保障体系:社会保障体系就是指社会保障各个有机构成部分系统的相互联系、相辅相成的整体。社会保障体系包括:社会保险、社会救济、社会福利、优抚安置等保障制度。 各国的社会保障体系各有特点: 德国;社会保障体系的内容分为两大部分:○1社会保险;○2社会照顾。 英国;社会保障体系由五大部份组成:○1社会保险;○2社会补贴;○3社会服务;○4社会救助;○5医疗保健。 美国;社会保障体系由三部份组成:○1社会保险;○2社会救助;○3社会福利。 法国;社会保障体系由三部份组成:○1社会保险;○2社会补贴;○3公务员福利待遇。 瑞典;社会保障体系由四部份组成:○1社会保险;○2社会救助;○3公共福利;○4医疗保健。 日本;社会保障体系由四部份组成:○1社会保险;○2国家救济;○3社会福利;○4医疗保险。 中国;社会保障体系包括:社会保险、社会福利、优抚安置、社会救助与住房保障等。 1、社会保险: 社会保险的特点:(1)强制性;(2)资金筹措的多源性;(3)权利与义务的一致性;(4)资金使用上的预防性。 社会保险的内容一般包括:(1)养老保险;(2)失业保险;(3)医疗保险;(4)工伤保险;(5)生育保险。 2、社会救助:社会救助就是指公民在靠自身力量不能维持其最低限度的生活水平时,由国家与社会按照法定的标准向其提供的用以满足最低生活需求的物质援助的一种社会保障制度。 社会救助的内容大体可分为三个方面:(1)自然灾害救助;(2)失业破产救助;(3)孤寡病残救助。 3、社会福利:社会福利就是指国家与社会按照立法或政策的规定,对社会全体成员提供的旨在提高生活水平与生活质量的各种设施、资金、服务等的一种社会保障制度。 社会福利的特点表现在:(1)强调国家与社会在实现福利目标过程中的直接的责任性;(2)国家立法与政策规定范围内的社会成员都能普遍地享受社会福利提供的津贴或服务,具有显著的普遍性的原则;(3)重点提供有关提高生活质量方面的设施、津贴与服务。 (二)社会保障的类型 1、按照给付标准分类:(1)受益基准制,又称规定受益制;(2)缴款基准制,又称规定缴费制;(3)混合制。与社会保障给付标准相适应,按收入保障计划提供现金补助时采用的方法有:○1就业关联制度;○2普通保障或“按人头”的补助制度;○3收入状况调查制度。 2、按照资金来源分类:(1)政府统包型,又称“国家社会保障型”;(2)投保资助型;(3)强制储蓄型。由于给付方
应力集中的分析
1.应力集中的现象及概念 材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。 承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无急剧变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。然而工程中由于实际需要，某些零件常有切口、切槽、螺纹等，因而使杆件上的横截面尺寸发生突然改变，这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和试验所证实。 如图 2-31[a] 所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀( 图 2 — 31[b]) 。这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集 中。在 I — I 截面上，孔边最大应力与同一截面上的平均应力之比，用表示 称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于 1 的系数。而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。
在静荷作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不相同的。像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，使截面上其它点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均，如图2-32 所示。因此，用塑性材料制作的零件，在静荷作用下可以不考虑应力集中的影响。而对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。因此用脆性材料制作的零件，应力集中将大大降低构件的强度，其危害是严重的。这样，即使在静载荷作用下一般也应考虑应力集中对材料承载能力的影响。然而，对于组织不均匀的脆性材料，如铸铁，其内部组织的不均匀性和缺陷，往往是产生应力集中的主要因素，而截面形状改变引起的应力集中就可能成为次要的了，它对构件承载能力不一定会造成明显的影响。 要想搞明白这个问题，我想先要搞明白什么是荷载力、什么是应力？简单地来说荷载力来源于动力源作用于工作终端，其力的大小为工作终端负荷加传动损耗，而应力则是由材料内部的分子发生错位（部分分子受拉力或热力作用其分子链被拉长、而有些分子则受压缩力或冷凝力的作用其分子被压缩，同时这两种变形的分子又相互作用在其过渡区域就会受两种作用力的影响，分子链也会受到破坏产生裂纹）而产生的作用力。人们在生产实践中发现材料在受力情况下都会发生变形，其变形量与受力的大小及受力的区城大小有关，卸载后的剩余应力与局剖的变形量成正比，对台阶轴而言若不加任何措施、由于作用区域小其作用力仅在轴的圆周面上产生作用，轴芯部分并不受力，这种现象本人称它为集肤效应。因此此时的轴肩处的圆周面受到剪切变形，分子链相继受到破坏并向轴芯延伸最终导至轴颈断裂。若在轴肩处采用圆弧过度等措施，相对来说增加了作用区域（两作用力之间的距离增加，材料所允许的扭转角度就变大，随着轴的扭转角度的增加使得轴芯部分有更多的分子链来参加传递动力，这样每个分子链的负荷也就变小很多，轴的寿命也得以延长，值得注意的是这并不意味着此轴可永久使用，因为材料在受力的情况下都会受损，只不过程度不同，程度大的寿命短、程度小的寿命长，这也就是人们常说的疲劳寿命。 现在再来解释过盈配合为什么在边缘处产生应力集中？ 因为是过盈，所以内外圈在接触表面都要产生变形，而不接触的其它表面不会变形。这样接触面区域是压应力，而在接触边缘处轴的材料必然出现拉应力以阻止轮毂边缘和接触区外的材料进一步变形。但配合面的母线是直线，在外力作用下必然要产生相同的变形量，为了协