PCA人脸识别实验报告
Assignment 1: Face Recognition using PCA
Introduction to Biometrics
Xun Huang 0827121 TU/e x.huang@student.tue.nl
2012/10/8
1. Introduction
This assignment aims to build a simply constructed recognition system using the standard Principal Component Analysis (PCA) method to identify face image and non-face image. After that, the test set will be used, to analyze the performance of the PCA approach for varying feature sizes.
2. Initiate: Read the training set
We have a ‘FaceData’ containing images of 40 persons, with 10 images each of them. And what we should do first is to extract the information of the first 5 images of each person as training set. According to the PCA method, we should reshape 2D images into 1D image vectors. In this experiment, we prefer column vector to row vector. So, a R*200 matrix will be created, with R = 56*46, which is the width and height of a jpg image.
3. Plot the first 20 Eigenfaces for the PCA approach.
Figure 1: Eigen faces for standard PC A
4. Reconstruct a sample image from the test set using PCA features of given sizes
The array I chose as PCA feature size is [2, 5, 10, 20, 40, 60, 100, 150, 200, 400, 1000, 2000]. The sample image which I chose is the (12, 10). See Figure 2.
Figure 2: Reconstruct a sample face image (12, 10).
The next screenshot is for reconstructing a non-face image. It is the Eiffel Tower. See figure 2-(b).
Figure 3: Reconstruct a non-face image.
Comment: In the Figure 2, we can see that from the 100, the rudiment of this man’s head portrait reveals, his hair style is clear to us from 600. Let’s observe the Figure 3, we notice that
this image looks like a tower after 1000, before the 1000, it just seems like a nose of a man. So we can draw a conclusion that the face database plays better on identifying the human face image than identifying the non-face image.
5. Analysis on the performance of PCA method
The total variance explained by selecting the biggest K eigenvectors is computed by
∑
∑ .
Figure 4: computing the rank-1 identification accuracy
Figure 5: total variance explained
Number of Eigenfaces Variance
Explained
Rank-1
Recognition Rate
2 0. 332850 0.3200
8 0.614053 0.8050
10 0. 654791 0.8400
15 0.722345 0.8400
20 0.767350 0.8650
27 0.810986 0.8750
50 0.892373 0.8900
90 0.952278 0.8900
120 0.974525 0.9000
150 0.988557 0.9050
200 1.000000 0.9050
250 1.000000 0.9050
500 1.000000 0.9050
1000 1.000000 0.9050
1500 1.000000 0.9050
2000 1.000000 0.9050
Table 1: The performance of PCA based face recognizer with respect to feature dimensionality
6. Summary
We can see from the table that when the Number of Eigenfaces reaches 8, the Recognition Rate increases rapidly to around 0.8, and keep increasing gradually in the wake of Number of Eigenfaces. And then stops increasing at 0.9050 when number of Eigenfaces is 150.
And when the number of eigenface up to 200, the variances explained reaches 1, it means that all the following eigen values is of no use any more. The 1-200 eigen vectors contains all the data we need to this experiment.
人脸识别实验报告
人脸识别——特征脸方法 贾东亚1２346046 一、实验目的 1、学会使用PCA主成分分析法。 ２、初步了解人脸识别的特征法。 3、更熟练地掌握ｍatｌab的使用。 二、原理介绍 1、ＰＣA(主成分分析法介绍） 引用一个网上的例子。假设有一份对遥控直升机操作员的调查,用x1(i)表示飞行员ｉ的 飞行技能，x2(i)表示飞行员ｉ喜欢飞行的程度。通常遥控直升飞机是很难操作的，只有那些 非常坚持而且真正喜欢驾驶的人才能熟练操作。所以这两个属性x1(i)和x2(i)相关性是非常强的。我们可以假设两者的关系是按正比关系变化的。如下图里的任意找的向量u1所示,数据散布在ｕ１两侧，有少许噪声。 现在我们有两项数据，是二维的。那么如何将这两项变量转变为一个来描述飞行员呢？由图中的点的分布可知,如果我们找到一个方向的Ｕ，所有的数据点在U的方向上的投影之 和最大,那么该U就能表示数据的大致走向。而在垂直于U的方向,各个数据点在该方向的投影相对于在U上的投影如果足够小,那么我们可以忽略掉各数据在该方向的投影,这样我们就把二维的数据转化成了在U方向上的一维数据。 为了将u选出来,我们先对数据进行预处理。先求出所有数据的平均值,然后用数据与平均值的偏差代替数据本身。然后对数据归一化以后,再代替数据本身。 而我们求最大的投影和，其实就是求各个数据点在U上的投影距离的方差最大。而ＸT u 就是投影的距离。故我们要求下式的最大值: 1 m ∑(x(i)T u)2=u T( 1 m ∑x(i)x(i)T m i=1 ) m i=1 u 按照u是单位向量来最大化上式,就是求1 m ∑x(i)x(i)T m i=1的特征向量。而此式是数据集的 协方差矩阵。
数字图像处理实验报告实验三
中南大学 数字图像处理实验报告实验三数学形态学及其应用
实验三 数学形态学及其应用 一．实验目的 1.了解二值形态学的基本运算 2.掌握基本形态学运算的实现 3.了解形态操作的应用 二．实验基本原理 腐蚀和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域，给出利用数学形态学对二值图像处理的一些运算。 膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。而收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。 二值形态学 I(x,y), T(i,j)为 0/1图像Θ 腐蚀：[]),(&),(),)((),(0,j i T j y i x I AND y x T I y x E m j i ++=Θ== 膨胀：[]),(&),(),)((),(0 ,j i T j y i x I OR y x T I y x D m j i ++=⊕== 灰度形态学T(i,j)可取10以外的值 腐蚀： []),(),(min ),)((),(1 ,0j i T j y i x I y x T I y x E m j i -++=Θ=-≤≤ 膨胀： []),(),(max ),)((),(1 ,0j i T j y i x I y x T I y x D m j i +++=⊕=-≤≤ 1.腐蚀Erosion: {}x B x B X x ?=Θ: 1B 删两边 2B 删右上 图5-1 剥去一层（皮） 2.膨胀Dilation: {}X B x B X x ↑⊕:＝ 1B 补两边 2B 补左下 图5-2 添上一层（漆） 3.开运算open ：
B B X ⊕Θ=)(X B 4.闭close ：∨ Θ⊕=B B X X B )( 5.HMT(Hit-Miss Transform:击中——击不中变换) 条件严格的模板匹配 ),(21T T T =模板由两部分组成。1T ：物体，2T ：背景。 {} C x x i X T X T X T X ??=?21, 图5-3 击不中变换示意图 性质： （1）φ=2T 时，1T X T X Θ=? （2）)()()(21T X T X T X C Θ?Θ=? C T X T X )()(21Θ?Θ= )/()(21T X T X ΘΘ= 6.细化/粗化 (1)细化（Thin ） C T X X T X XoT )(/??=?= 去掉满足匹配条件的点。 图5-4 细化示意图 系统细化{}n B oB XoB T Xo ))(((21=， i B 是1-i B 旋转的结果（90?，180?，270?）共8种情况 适于细化的结构元素 1111000d d I = d d d L 10110 0= (2)粗化（Thick ） )(T X X T X ??=? 用(){}0,01=T (){}0,12=T 时，X X X T X =?=? X 21 1 1 2 3 T ? XoT X ? X X ?T X ΘT T ⊕
模式识别第二次上机实验报告
北京科技大学计算机与通信工程学院 模式分类第二次上机实验报告 姓名：XXXXXX 学号：00000000 班级：电信11 时间：2014-04-16
一、实验目的 1．掌握支持向量机（SVM）的原理、核函数类型选择以及核参数选择原则等； 二、实验内容 2.准备好数据，首先要把数据转换成Libsvm软件包要求的数据格式为： label index1:value1 index2:value2 ... 其中对于分类来说label为类标识，指定数据的种类；对于回归来说label为目标值。（我主要要用到回归） Index是从1开始的自然数，value是每一维的特征值。 该过程可以自己使用excel或者编写程序来完成，也可以使用网络上的FormatDataLibsvm.xls来完成。FormatDataLibsvm.xls使用说明： 先将数据按照下列格式存放（注意label放最后面）： value1 value2 label value1 value2 label 然后将以上数据粘贴到FormatDataLibsvm.xls中的最左上角单元格，接着工具->宏执行行FormatDataToLibsvm宏。就可以得到libsvm要求的数据格式。将该数据存放到文本文件中进行下一步的处理。 3.对数据进行归一化。 该过程要用到libsvm软件包中的svm-scale.exe Svm-scale用法： 用法：svmscale [-l lower] [-u upper] [-y y_lower y_upper] [-s save_filename] [-r restore_filename] filename （缺省值：lower = -1，upper = 1，没有对y进行缩放）其中，-l：数据下限标记；lower：缩放后数据下限；-u：数据上限标记；upper：缩放后数据上限；-y：是否对目标值同时进行缩放；y_lower为下限值，y_upper为上限值；（回归需要对目标进行缩放，因此该参数可以设定为–y -1 1 ）-s save_filename：表示将缩放的规则保存为文件save_filename；-r restore_filename：表示将缩放规则文件restore_filename载入后按此缩放；filename：待缩放的数据文件（要求满足前面所述的格式）。缩放规则文件可以用文本浏览器打开，看到其格式为： y lower upper min max x lower upper index1 min1 max1 index2 min2 max2 其中的lower 与upper 与使用时所设置的lower 与upper 含义相同；index 表示特征序号；min 转换前该特征的最小值；max 转换前该特征的最大值。数据集的缩放结果在此情况下通过DOS窗口输出，当然也可以通过DOS的文件重定向符号“>”将结果另存为指定的文件。该文件中的参数可用于最后面对目标值的反归一化。反归一化的公式为： （Value-lower）*（max-min）/(upper - lower)+lower 其中value为归一化后的值，其他参数与前面介绍的相同。 建议将训练数据集与测试数据集放在同一个文本文件中一起归一化，然后再将归一化结果分成训练集和测试集。 4.训练数据，生成模型。 用法：svmtrain [options] training_set_file [model_file] 其中，options（操作参数）：可用的选项即表示的涵义如下所示-s svm类型：设置SVM 类型，默
人工智能YOLO V2 图像识别实验报告材料
第一章前言部分 1.1课程项目背景与意义 1.1.1课程项目背景 视觉是各个应用领域，如制造业、检验、文档分析、医疗诊断，和军事等领域中各种智能/自主系统中不可分割的一部分。由于它的重要性，一些先进国家，例如美国把对计算机视觉的研究列为对经济和科学有广泛影响的科学和工程中的重大基本问题，即所谓的重大挑战。计算机视觉的挑战是要为计算机和机器人开发具有与人类水平相当的视觉能力。机器视觉需要图象信号，纹理和颜色建模，几何处理和推理，以及物体建模。一个有能力的视觉系统应该把所有这些处理都紧密地集成在一起。作为一门学科，计算机视觉开始于60年代初，但在计算机视觉的基本研究中的许多重要进展是在80年代取得的。计算机视觉与人类视觉密切相关，对人类视觉有一个正确的认识将对计算机视觉的研究非常有益。 计算机视觉是一门研究如何使机器“看”的科学，更进一步的说，就是是指用摄影机和电脑代替人眼对目标进行识别、跟踪和测量等机器视觉，并进一步做图形处理，使电脑处理成为更适合人眼观察或传送给仪器检测的图像。作为一个科学学科，计算机视觉研究相关的理论和技术，试图建立能够从图像或者多维数据中获取‘信息’的人工智能系统。这里所指的信息指Shannon定义的，可以用来帮助做一个“决定”的信息。因为感知可以看作是从感官信号中提取信息，所以计算机视觉也可以看作是研究如何使人工系统从图像或多维数据中“感知”的科学。 科学技术的发展是推动人类社会进步的主要原因之一,未来社会进一步地朝着科技化、信息化、智能化的方向前进。在信息大爆炸的今天,充分利用这些信息将有助于社会的现代化建设,这其中图像信息是目前人们生活中最常见的信息。利用这些图像信息的一种重要方法就是图像目标定位识别技术。不管是视频监控领域还是虚拟现实技术等都对图像的识别有着极大的需求。一般的图像目标定位识别系统包括图像分割、目标关键特征提取、目标类别分类三个步骤。 深度学习的概念源于人工神经网络的研究。含多隐层的多层感知器就是一种深度学习结构。深度学习通过组合低层特征形成更加抽象的高层表示属性类别或特征，以发现数据的分布式特征表示。深度学习的概念由Hinton等人于2006年提出。基于深度置信网络提出非监督贪心逐层训练算法，为解决深层结构相关的优化难题带来希望，随后提出多层自动编码器深层结构。此外Lecun等人提出的卷积神经网络是第一个真正多层结构学习算法，它利用空间相对关系减少参数数目以提高训练性能。
基于PCA算法的人脸识别毕业设计论文
太原科技大学 毕业设计（论文） 设计(论文)题目：基于PCA算法的人脸识别
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期： Ⅰ
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日 Ⅰ
模式识别实验报告
模式识别实验报告
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
实验报告 实验课程名称：模式识别 姓名：王宇班级： 20110813 学号： 2011081325 实验名称规范程度原理叙述实验过程实验结果实验成绩 图像的贝叶斯分类 K均值聚类算法 神经网络模式识别 平均成绩 折合成绩 注：1、每个实验中各项成绩按照5分制评定，实验成绩为各项总和 2、平均成绩取各项实验平均成绩 3、折合成绩按照教学大纲要求的百分比进行折合 2014年 6月
实验一、 图像的贝叶斯分类 一、实验目的 将模式识别方法与图像处理技术相结合，掌握利用最小错分概率贝叶斯分类器进行图像分类的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。 二、实验仪器设备及软件 HP D538、MATLAB 三、实验原理 概念： 阈值化分割算法是计算机视觉中的常用算法，对灰度图象的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围内的灰度阈值，然后将图像中每个像素的灰度值与这个阈值相比较。并根据比较的结果将对应的像素划分为两类，灰度值大于阈值的像素划分为一类，小于阈值的划分为另一类，等于阈值的可任意划分到两类中的任何一类。 最常用的模型可描述如下：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标和背景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的像素灰度值有较大差别，此时，图像的灰度直方图基本上可看作是由分别对应于目标和背景的两个单峰直方图混合构成。而且这两个分布应大小接近，且均值足够远，方差足够小，这种情况下直方图呈现较明显的双峰。类似地，如果图像中包含多个单峰灰度目标，则直方图可能呈现较明显的多峰。 上述图像模型只是理想情况，有时图像中目标和背景的灰度值有部分交错。这时如用全局阈值进行分割必然会产生一定的误差。分割误差包括将目标分为背景和将背景分为目标两大类。实际应用中应尽量减小错误分割的概率，常用的一种方法为选取最优阈值。这里所谓的最优阈值，就是指能使误分割概率最小的分割阈值。图像的直方图可以看成是对灰度值概率分布密度函数的一种近似。如一幅图像中只包含目标和背景两类灰度区域，那么直方图所代表的灰度值概率密度函数可以表示为目标和背景两类灰度值概率密度函数的加权和。如果概率密度函数形式已知，就有可能计算出使目标和背景两类误分割概率最小的最优阈值。 假设目标与背景两类像素值均服从正态分布且混有加性高斯噪声，上述分类问题可以使用模式识别中的最小错分概率贝叶斯分类器来解决。以1p 与2p 分别表示目标与背景的灰度分布概率密度函数，1P 与2P 分别表示两类的先验概率，则图像的混合概率密度函数可用下式表示为
人脸识别实验报告解读
人脸识别——特征脸方法 贾东亚12346046 一、实验目的 1、学会使用PCA主成分分析法。 2、初步了解人脸识别的特征法。 3、更熟练地掌握matlab的使用。 二、原理介绍 1、PCA（主成分分析法介绍） 引用一个网上的例子。假设有一份对遥控直升机操作员的调查，用表示飞行员i的 飞行技能，表示飞行员i喜欢飞行的程度。通常遥控直升飞机是很难操作的，只有那些 非常坚持而且真正喜欢驾驶的人才能熟练操作。所以这两个属性和相关性是非常强的。我们可以假设两者的关系是按正比关系变化的。如下图里的任意找的向量u1所示，数据散布在u1两侧，有少许噪声。 现在我们有两项数据，是二维的。那么如何将这两项变量转变为一个来描述飞行员呢？由图中的点的分布可知，如果我们找到一个方向的U，所有的数据点在U的方向上的投影之和最大，那么该U就能表示数据的大致走向。而在垂直于U的方向，各个数据点在该方向 的投影相对于在U上的投影如果足够小，那么我们可以忽略掉各数据在该方向的投影，这 样我们就把二维的数据转化成了在U方向上的一维数据。 为了将u选出来，我们先对数据进行预处理。先求出所有数据的平均值，然后用数据与平均值的偏差代替数据本身。然后对数据归一化以后，再代替数据本身。 而我们求最大的投影和，其实就是求各个数据点在U上的投影距离的方差最大。而X T u 就是投影的距离。故我们要求下式的最大值： 按照u是单位向量来最大化上式，就是求的特征向量。而此式是数据集的协方差矩阵。
在实际应用中，我们不止面临二维的数据。因此不能使用几何的形式呈现，但原理也是一样。就是找到一组相互正交的单位向量，然后根据贡献率考虑选择其中的部分作为考量的维数，这也就实现了数据的降维。 三、实验步骤 1、将库里的400张照片分成两组。一组作为训练，一组作为库。每个人的前五张照片作为 训练，后五张作为库。训练的照片按照顺序的数字重命名。库的照片名字不变。 2、库照片处理。 ①将每一张库的照片转化成N维的向量。（库里的照片是112*92，故将转化成的矩阵按列或行展开，就是个10304维的向量）我们稍后要对如此多维的向量用PCA进行降维。然后把这些向量存入一个矩阵里。而我是将这200个向量以列的形式存在了矩阵里。 即 ，，， ②将这200个向量的每个元素相加起来求出平均值。再用Z里的每一个向量减去这个平均值得到每个的偏差。 平均值，每个向量的偏差 即最后 ，，， ③接下来我们就要针对这些预处理后的数据进行降维。我们要求的N个相互正交的向量就是协方差矩阵的特征向量，而对应的特征值就是各个向量所占的比重。但是Z是个10304*200的矩阵，那么就是个10304*10304的矩阵。使用matlab直接求其特征值与特征向量不太实际。 所以我们考虑一个简单的运算方法： 协方差矩阵的秩受到训练图像的限制：如果有N个训练样本，则最多有N? 1 个对应非零特征值的特征向量，其他的特征向量对应的特征值都是0。如果训练样本的数目比图像的维数低，则可以通过如下方法简化主成份的计算。 设 Z是预处理图像的矩阵，每一列对应一个减去均值图像之后的图像。则，协方差矩阵为，并且对S的特征值分解为
数字图像处理实验报告(图像边缘检测)
实验报告 实验名称实验三图像边缘检测 课程名称数字图像处理 姓名成绩 班级学号 备注： (1）了解并掌握使用微分算子进行图像边缘检测得基本原理; (2）编写程序使用Laplaciａn 算子(二阶导数算子)实现图像锐化，进一步理解图像 锐化得实质； （3)掌握使用不同梯度算子(一阶导数算子)进行图像边缘检测得原理、方法,根据 实验结果分析各种算子得工作效果; （4）总结实验过程(实验报告，左侧装订）:方案、编程、调试、结果、分析、结论。 2、实验环境 (1）Winｄｏws ＸＰ/７ (2）Maｔｌａb ７、1/7、14 ３、实验方法 本次实验要求对２56×２56大小，２56级灰度得数字图像ｌena、img进行处理。（1)对该图像进行锐化处理,要求采用Laｐlacｉaｎ算子进行锐化，分α=１与α=２两种情况，按如下不同情况进行处理： ①ｇ１（ｍ，n)=f(ｍ，ｎ）-α?f ②g2（m,n）=４αf(ｍ，n）-α[f（m-１,n）+f（m+1,n)+f（m，n-1)+ｆ(m，ｎ+1）］ I、要对图像进行处理，要先读取该图像,实验代码如下: ｃlosｅaｌｌ； cｌear ａｌl； fｉd=fｏpen（’leｎa、img＇,’r＇); imａge=fread(fid，［256,2５６]，’uiｎt8＇）； fcloｓｅ（fｉd); ＩＩ、读取图像后，对该图像得每一像素（不考虑图像得边界部分）进行遍历,根据公
式①(公式①相当于做差分）对每一灰度进行计算,将所得得结果存入一矩阵ｇ１中（矩阵g1初始化为该图像得矩阵)，代码如下(仅以ɑ=1为例): ｇ1=ｉｍａge; ａ=１； ［ｘ，y]=ｓｉｚe（iｍaｇe)； fｏrｉ＝２：(ｘ-1) fｏr j＝２:(y—1）?????g１（i，ｊ)=(1+4＊a)＊image(i,j)-a ＊（image（i＋1,j）+image（i-1,j）+iｍage（i,j+1）+iｍａge（ｉ,ｊ—1）); end end III、根据公式②对图像得每一个像素(不考虑图像得边界部分）进行计算，将所得之存入矩阵ｇ２中（g2初始化值为该图像得矩阵值)，具体方法与上一步类似,代码如下（仅以ɑ=１为例）： g2=ｉmａge； a＝１; [x,ｙ]＝ｓize（imaｇe); foｒi＝2：（x-1） for ｊ＝2：(y－1） ?ｇ2（i，j)＝４*a＊iｍａgｅ（i,ｊ)—a＊（iｍａge(i+1,j）+imaｇe（ｉ-1，j）+im ａge(ｉ,j+1）+image（i,j-1））; ｅnd end （2）分别利用Roｂeｒts、Pｒewｉtt与Sobel边缘检测算子，对原图像进行边缘检测,显 示处理前、后图像。 Ｉ、同（1)中I，不再赘述。 II、对图像进行边缘检测，要对图像得每一像素（不考虑图像得边界部分）得灰度进行遍历，分别用公式对图像得水平与垂直方向得边缘进行检测，并分别存储,在进行合成。采用不同得算子时，变换得公式有所不同。在合成时可以采用三种算法(街区法、棋盘法、欧式几何法)，本次实验中均又采用,所以得到三层图像。代码如下(仅以街区法得Rｏｂeｒts 算子为例）： [ｘ,y]=size（ｉｍage)； g1＝ｉmage； gh1＝image; gv１=imａge; ｆor i=2:(ｘ－1） fｏr ｊ=2：(y－1） gh1(ｉ,j）=imａｇｅ（i,ｊ)－iｍａgｅ（i－1，j—1)； ｇv1(i，j）=image（i，j－1）－iｍagｅ（i—1，j）; g１（i,j)=abs（gh1（i,j))+ａｂｓ（ｇv1(i,j））； end enｄ 4、实验结果分析 （1）、图像锐化
KL变换应用于人脸识别
基于K-L 变换的人脸识别 一、基本要求 从网上下载人脸图像，构建人脸训练数据库和测试数据库，采用K-L 变换进行特征脸提取，并实现人脸识别。通过K-L 变换在人脸识别中的应用，加深对所学内容的理解和感性认识。 1、或者从网上下载其它数据库，编程实现K-L 变换。 2、课堂报告、并提交实验报告及相应程序。 二、实验原理 1、K-L 变换：就是以样本特征向量在特征空间分布为原始数据，通过变换，找 到维数较少的组合特征，达到降维的目的。 K-L 变换是一种正交变换，即将一个向量X ，在某一种坐标系统中的描述，转换成用另一种基向量组成的坐标系表示。这组基向量是正交的，其中每个坐标 基向量用j u 表示，∞=,2,1 ， j ，因此，一个向量X 可表示成 ∑∞ == 1 j j j u c X 如果我们将由上式表示的无限多维基向量坐标系统改成有限维坐 标系近似，即 ∑=∧ =d j j j u c X 1 表示X 的近似值或估计量，我们希望在同样维数条件下，使向量X 的估计量误差最小。确切地说是使所引起的均方误差: )]?()?[(X X X X E T --=ξ 为最小。K-L 变换可以实现这个目的。 因为 ?? ?≠==i j i j u u i T j 0 1
将 ∑∞ +=∧ = -1 d j j j u c X X 带入到)]?()?[(X X X X E T --=ξ中可得到 ][ 1 2 ∑∞ ==j j c E ξ 容易看到 X u c T j j = 因此 ][ 1 ∑∞ +=d j T T j u XX u E ξ 由于j u 是确定性向量，因此上式可改写为 [] ∑∞ +== 1 d j j T T j u XX E u ξ 令 [] T XX E =ψ 则 ∑∞ +== 1 d j j T j u u ψξ 用拉格朗日乘子法，可以求出在满足正交条件下，ξ取极值的坐标系统，即用函数 ∑∑∞ +=∞ +=-- =1 1 ]1[d j j T j j d j j T j j u u u u u g λψ） （ 对j u ，∞+=,,1 d j 求导数，因此有 ∞+==,,1,0- d j u I j j ）（λψ 我们令0=d ，从而可得到以下的结论： 以矩阵ψ的本征向量座位坐标轴来展开X 时，其截断均方误差具有极值性质，且当取d 个d j u j ,,2,1 =，来逼近X 时，其均方误差 ∑∞ +== 1 d j j λ ξ 式中j λ是矩阵ψ的相应本征值。 可以证明，当取d 个与矩阵ψ的d 个最大本征值对应的本征向量来展开X
基于PCA的人脸识别系统设计
1 HUNAN UNIVERSITY 毕业设计(论文) 设计论文题目基于PCA的人脸 识别系统 学生姓名李涛 学生学号20080810410 专业班级08级计科四班 学院名称信息科学与工程学院 指导老师潘华伟 学院院长章兢 20012 年 5 月18 日
摘要 随着计算机视觉技术的发展，以及社会的各个领域的需要，根据人固有的生物特征对人进行身份验证的课题吸引了一批研究人员，比较常见的有语音识别，指纹识别，人脸识别等技术。其中人脸识别因为识别率高、主动性强、使用方便等因素，在身份验证的各类方法中有独特的优势及相关的应用，成为了人体特征识别中的比较热门的研究课题。 本文首先阐述了人脸识别研究的历史，现状以及发展趋势，并说明了人脸识别的优势和难点。然后详细地说明人脸识别的两个部分：人脸检测和人脸识别。在人脸检测部分，本文主要介绍了基于haar分类器的检测方法，并详细说明了haar分类器的训练过程，讲述了分类器检测人脸的原理。在人脸识别部分，首先获取人的个人信息的，对人脸图像的采集并进行灰度化、归一化等预处理，然后采用PCA（主成分分析法）对采集到的图像进行特征提取，并存储相关的特征信息，最后对待识别的图像进行特征提取和分析，与训练的人脸图像数据计算欧式距离，最终识别出人的身份。在本文的最后，对实现的系统各项功能进行实验，对影响识别率的维数、采集图像数因素进行实验分析，并提出了主成分分析法人脸识别的优点和缺点。最后总结毕业设计中的不足，自己的心得体会，并对未来学习进行展望。 关键词：人脸检测，haar分类器，PCA，人脸识别
Abstract With the development of computer vision technology, and social needs in many areas, the subject of authentication according to the inherent biological characteristics attracted a group of researchers ，Voice recognition, fingerprint recognition, face recognition technology are common。Face recognition with the recognition rate, motivated, easy to use and other factors，has unique advantages in all kinds of authentication methods and related applications，has become a popular research topic in the human feature recognition。 This paper first describes the history, current situation and development trend of face recognition research, and describes the advantages and difficulties of face recognition。And then detail the recognition of two parts: face detection and face recognition。In the face detection part, the paper mainly describes the detection method based on haar classifier, and details of haar classifier training process, about the principle of the classification of the detected face。In face recognition part, it first obtains personal information the acquisition of face images and graying, owned by a pretreatment。And then using PCA (Principal Component Analysis) collected image feature extraction, and storage characteristics of information，int the last ，identifiable image feature extraction and analysis, and training of the face image data to calculate the Euclidean distance, and ultimately identify the identity of the person。In the last experiment, the dimension of the recognition rate, number of images collected factors experimental analysis, and the advantages and disadvantages of the principal component analysis for face recognition system implemented various functions. The final summary of graduate design deficiencies, and their own feelings and experiences and future learning prospects。 Keywords: face detection, Haar classifier, PCA, face recognition
基于matlab的人脸识别算法(PCA)
3.基于matlab的人脸识别算法 3.1 问题描述 对于一幅图像可以看作一个由像素值组成的矩阵，也可以扩展开，看成一个矢量，如一幅 N*N 象素的图像可以视为长度为N2 的矢量，这样就认为这幅图像是位于N2 维空间中的一个点，这种图像的矢量表示就是原始的图像空间，但是这个空间仅是可以表示或者检测图像的许多个空间中的一个。不管子空间的具体形式如何，这种方法用于图像识别的基本思想都是一样的，首先选择一个合适的子空间，图像将被投影到这个子空间上，然后利用对图像的这种投影间的某种度量来确定图像间的相似度，最常见的就是各种距离度量。因此，本次试题采用PCA算法并利用GUI实现。 对同一个体进行多项观察时，必定涉及多个随机变量X1，X2，…，Xp，它们都是的相关性, 一时难以综合。这时就需要借助主成分分析来概括诸多信息的主要方面。我们希望有一个或几个较好的综合指标来概括信息，而且希望综合指标互相独立地各代表某一方面的性质。 任何一个度量指标的好坏除了可靠、真实之外，还必须能充分反映个体间的变异。如果有一项指标，不同个体的取值都大同小异，那么该指标不能用来区分不同的个体。由这一点来看，一项指标在个体间的变异越大越好。因此我们把“变异大”作为“好”的标准来寻求综合指标。3.1.1 主成分的一般定义 设有随机变量X1，X2，…，Xp，其样本均数记为，，…，，样本标准差记为S1，S2，…，Sp。首先作标准化变换，我们有如下的定义： (1) 若C1=a11x1+a12x2+ … +a1pxp，…，且使 Var(C1)最大，则称C1为第一主成分； (2) 若C2=a21x1+a22x2+…+a2pxp，…，(a21，a22，…，a2p)垂直于(a11，a12，…，a1p)，且使Var(C2)最大，则称C2为第二主成分； (3) 类似地，可有第三、四、五…主成分，至多有p个。 3.1.2 主成分的性质 主成分C1，C2，…，Cp具有如下几个性质： （1) 主成分间互不相关，即对任意i和j，Ci 和Cj的相关系数 Corr(Ci，Cj)=0 i j (2) 组合系数(ai1，ai2，…，aip)构成的向量为单位向量， (3) 各主成分的方差是依次递减的，即 Var(C1)≥Var(C2)≥…≥Var(Cp)
数字图像处理图像变换实验报告.
实验报告 实验名称：图像处理 姓名：刘强 班级：电信1102 学号：1404110128
实验一图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换一、实验条件 PC机数字图像处理实验教学软件大量样图 二、实验目的 1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”，能够进行图像处理方面的 简单操作； 2、熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理，了解编程实现的具体 步骤； 3、观察图像的灰度直方图，明确直方图的作用和意义； 4、观察图像点运算和几何变换的结果，比较不同参数条件下的变换效果； 5、观察图像正交变换的结果，明确图像的空间频率分布情况。 三、实验原理 1、图像灰度直方图、点运算和几何变换的基本原理及编程实现步骤 图像灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它描述了一幅图像的灰度分布情况，为图像的相关处理操作提供了基本信息。 图像点运算是一种简单而重要的处理技术，它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。点运算可以看作是“从象素到象素”的复制操作，而这种复制操作是通过灰度变换函数实现的。如果输入图像为A(x,y)，输出图像为B(x,y)，则点运算可以表示为： B(x,y)＝f[A(x,y)] 其中f(x)被称为灰度变换（Gray Scale Transformation，GST）函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。一旦灰度变换函数确定，该点运算就完全确定下来了。另外，点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和均衡等。 图像几何变换是图像的一种基本变换，通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放和图像旋转等，其理论基础主要是一些矩阵运算，详细原理可以参考有关书籍。 实验系统提供了图像灰度直方图、点运算和几何变换相关内容的文字说明，用户在操作过程中可以参考。下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图，如下：
人脸识别实验报告
人脸识别——特征脸方法 贾东亚 一、 实验目的 1、学会使用PCA 主成分分析法。 2、初步了解人脸识别的特征法。 3、更熟练地掌握matlab 的使用。 二、 原理介绍 1、 PCA （主成分分析法介绍） 引用一个网上的例子。假设有一份对遥控直升机操作员的调查，用x 1(i ) 表示飞行员i 的 飞行技能，x 2(i )表示飞行员i 喜欢飞行的程度。通常遥控直升飞机是很难操作的，只有那些非常坚持而且真正喜欢驾驶的人才能熟练操作。所以这两个属性x 1(i )和x 2(i )相关性是非常强的。我们可以假设两者的关系是按正比关系变化的。如下图里的任意找的向量u1所示，数据散布在u1两侧，有少许噪声。 现在我们有两项数据，是二维的。那么如何将这两项变量转变为一个来描述飞行员呢由图中的点的分布可知，如果我们找到一个方向的U ，所有的数据点在U 的方向上的投影之和最大，那么该U 就能表示数据的大致走向。而在垂直于U 的方向，各个数据点在该方向的投影相对于在U 上的投影如果足够小，那么我们可以忽略掉各数据在该方向的投影，这样我们就把二维的数据转化成了在U 方向上的一维数据。
为了将u选出来，我们先对数据进行预处理。先求出所有数据的平均值，然后用数据与平均值的偏差代替数据本身。然后对数据归一化以后，再代替数据本身。 而我们求最大的投影和，其实就是求各个数据点在U上的投影距离的方差最大。而X T u 就是投影的距离。故我们要求下式的最大值： 1 m ∑(x(i)T u)2=u T( 1 m ∑x(i)x(i)T m i=1 ) m i=1 u 按照u是单位向量来最大化上式，就是求1 m ∑x(i)x(i)T m i=1 的特征向量。而此式是数据集 的协方差矩阵。 在实际应用中，我们不止面临二维的数据。因此不能使用几何的形式呈现，但原理也是一样。就是找到一组相互正交的单位向量u k，然后根据贡献率考虑选择其中的部分作为考量的维数，这也就实现了数据的降维。 三、实验步骤 1、将库里的400张照片分成两组。一组作为训练，一组作为库。每个人的前五张照片作为 训练，后五张作为库。训练的照片按照顺序的数字重命名。库的照片名字不变。 2、库照片处理。 ①将每一张库的照片转化成N维的向量。（库里的照片是112*92，故将转化成的矩阵按列或行展开，就是个10304维的向量）我们稍后要对如此多维的向量用PCA进行降维。然后把这些向量存入一个矩阵里。而我是将这200个向量以列的形式存在了矩阵里。 即 Z={Γ1，Γ2，Γ3，Γ4 (200)
基于PCA的人脸识别算法实现毕业论文
基于PCA的人脸识别算法实现毕业论文 目录 前言 (1) 第一章人脸识别系统概述 (2) 第一节人脸识别的研究概况 (2) 第二节人脸识别的发展趋势 (3) 一、多数据融合与方法综合 (4) 二、动态跟踪人脸识别系统 (4) 三、基于小波神经网络的人脸识别 (4) 四、三维人脸识别 (4) 五、适应各种复杂背景的人脸分割技术 (4) 六、全自动人脸识别技术 (4) 第三节人脸识别技术的主要难点 (4) 一、复杂条件下人脸的检测和关键点定位 (5) 二、光照问题 (5) 三、资态问题 (5) 四、表情问题 (5) 五、遮挡问题 (5) 第四节人脸识别流程 (5) 一、人脸图像采集 (6) 二、预处理 (6) 三、特征提取 (6) 第五节本章小结 (7) 第二章人脸图像的获取 (9) 第一节人脸图像获取 (9) 第二节人脸分割 (9) 第三节人脸数据库 (10) 第四节本章小结 (11) 第三章人脸图像的预处理 (12)
第一节人脸图像格式 (12) 一、JPEG格式 (12) 二、JPEG2000格式 (12) 三、BMP格式 (13) 四、GIF格式 (13) 五、PNG格式 (13) 第二节人脸图像常用预处理方法 (14) 一、灰度变化 (14) 二、二值化 (15) 三、直方图均衡 (15) 四、图像滤波 (15) 五、图像锐化 (17) 六、图像归一化 (18) 第三节本章小结 (19) 第四章人脸识别 (20) 第一节主成分分析基本理论 (20) 一、什么是主成分分析？ (20) 二、例子 (20) 三、基变换 (21) 四、方差 (23) 五、PCA求解：特征根分解 (27) 六、PCA的假设 (28) 七、总结： (28) 八、在计算机视觉领域的应用 (30) 第二节基于PCA人脸识别算法的实现 (31) 一、创建数据库 (32) 二、计算特征脸 (32) 三、人脸识别 (34) 第三节本章小结 (36) 结论 (37) 致谢 (38) 参考文献 (39) 附录 (40) 一、英文原文 (40) 二、英文翻译 (53)
图像处理边缘提取与分割实验报告附源码
边缘提取与图像分割 理论、算法、源码与实例 1）理论 一、边缘检测的基本方法： 各种差分算子，主要有： 差分边缘检测方法 Roberts梯度模算子 前两种对垂直，水平，对角检测好。 Prewitt算子，Robinson算子（算八个方向的梯度最大值） Sobel算子（利用上下左右加权，可平滑噪声）； Kirsch算子 Rosenfeld算子 Laplace算子（二阶导数算子，一般不用于检测，用于之后判别暗区与明区。） LOG算子，（高斯平滑后求导提取边界。） 主要思路用高斯函数对图像平滑滤波，然后再对图像进行拉普拉斯运算，算得的值等于零的点认为是边界点。 该算法高斯函数方差取值很重要，过大会导至精度不高。还容易产生虚假边界。但可以用一些准备去除虚假边界。对于灰度渐变图的效果也不太好。但大部份图片边缘提取效果还好。Canny边界检测算子 二、拟合曲面求导提取边界。 主要思路为在点的邻域各点拟合一个曲面，由曲面的求导代替离散点求差分，这种方法对于噪声比较不敏感。 三、统计判决法提取边界 以误判概率最小化设置门限，对边界检测算子作用后的每个像点判别/。统计判决法依赖于先验知识。 四、分裂—合并算法 按一定的均一化标准，将图片分成子图。合并满足均一性准则的子图。
五、跟踪技术 1）区域跟踪，基于区域的图像分割方法。 应用于直接提取区域。检测满足跟踪准则的点，找到这样的点，检测其所有邻点，把满足跟踪准则的任合邻点合并再重复。直到没有邻点满足检测准则。 2）曲线跟踪，基于边界的图像分割方法。 对整幅图扫描，对所有“现在点”的邻点检测，周围没有满足跟踪条件的点时，返回到上一个最近的分支处，取出另一个满足跟踪原则的现在点。重复根踪。 六、模型化与统计检验法检测边界 开始步骤为对图像划分成多块子图，每块子图进行曲面拟合。并应用误差的分析，构造F 统计量，判断此区域是否有边界的存在。 七、匹配检测技术 基于区域的一种分割方法。 1）归一化互相关测度匹配 类似于求相关系数。但是这种方法实用时不太理想，因为匹配模板的尺寸跟图上的尺寸差异，造成操作很难。 2）匹配滤波器 基于最大信噪比准则。 用一个滤波器对图像子图作卷积，当滤波器为子图旋转180度后的K倍时，功能与相关系数一样。此时称为匹配滤波器。 3）线检测 用匹配滤波器可以设计一些线检测器。对直线检测效果好。 八、利用模式识别某些技术进行图像分割 对每个像素提取特征，提取一个n维特征，如果特效果好，那么在特征空间里，像素点会表现出类聚。一般来说，特征是区域性的，一般是征对邻域或图像的各个子图提取特征。通常特征包含，灰度，空间关系（梯度，像素小块邻域平均灰度，纹理参数，颜色）等。 九、基于活动轮廓模型的边界提取算法 不同于经典的基于求导自下而上过程，而是一种基于总体和局部的自上而下和自下而上的处理过程。借助一些物理概念构造一个描述轮廓状态指标，将图像灰度分布，灰度梯度及轮廓形状约束等信息作为“外能”和“内能”构造活运轮廓的能量函数。将一个初始轮廓放在感兴趣的图像区域中，轮廓在外力和内力作用下变形，外力推动活动轮廓向着物体的边缘运动，而内力要使活动轮廓趋于光滑和保持其拓朴性。在达到平衡时，对应的能量最小，此时的活动轮廓即为要检测的边界。 十、基于视觉特性的边界提取方法 ——线性加权函数（LWF）在边界检测中的应用 视觉系统对亮度对比度的感知可以转化为数学中的微分算子的特征值问题，视觉的感觉响应类似于高斯函数与其拉普拉斯变换之和。基于生理学和数学导出的线性加权函数（LWF）是高斯函数与它的二阶导数的线性组合. 视觉处理过程是图像与一系列不同方差的高斯函数及其二阶导数的卷积过程。