高等结构动力学2_模态综合法(动态子结构方法)

结构动力学试卷B卷答案

华中科技大学土木工程与力学学院 《结构动力学》考试卷（B卷、闭卷） 2013～2014学年度第一学期成绩 学号专业班级姓名 一、简答题（每题5分、共25分） 1、刚度法和柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：从位移协调的角度建立振动方程的方法为柔度法。从力系平衡的角度建立的振动方程的方法为刚度法。这两种方法在本质上是一致的，有着相同的前提条件。在便于求出刚度系数的体系中用刚度法方便。同理，在便于求出柔度系数的体系中用柔度法方便。在超静定结构中，一般用刚度法方便，静定结构中用柔度法方便。 2、什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关？单自由度体系位移动力系数与内力动力系数是否一样？ 答：动力系数是指最大动位移[y(t)]max与最大静位移yst的比值，其与体系的自振频率和荷载频率θ有关。当单自由度体系中的荷载作用在质量处才有位移动力系数与内力动力系数一样的结果。 3、什么叫临界阻尼？怎样量测体系振动过程中的阻尼比？若要避开共振应采取何种措施？ 答：当阻尼增大到体系在自由反应中不再引起振动，这时的阻尼称为临界阻尼。根据公式即测出第k次振幅和第k+n次振幅即可测出阻尼比。 措施：○1可改变自振频率，如改变质量、刚度等。○2改变荷载的频率。○3可改变阻尼的大小，使之避开共振。 4、振型正交的物理意义是什么？振型正交有何应用？频率相等的两个主振型互相正交吗？ 答：物理意义：第k主振型的惯性力与第i主振型的位移做的功和第i主振型的惯性力与第k主振型的静位移做的功相等，即功的互等定理。 作用：○1判断主振型的形状特点。○2利用正交关系来确定位移展开公式中的系数。 5、应用能量法求频率时，所设的位移函数应满足什么条件？其计算的第一频率与精确解相比是偏高还是偏低？什么情况下用能量法可得到精确解？ 答：所设位移函数要满足位移边界条件，同时要尽可能与真实情况相符。第一频率与精确解相比偏高。如果所假设的位移形状系数与主振型的刚好一致，则可以得到精确解。

第十章 模态综合方法

第十章模态综合方法 §10.1 模态综合法的基本原理 【为什么要使用模态综合法】 ★复杂结构自由度多，方程阶数高，计算成本大。 ★对整个结构用假设模态法分析难以实现。 ★大型复杂结构其主要部件可能在不同地区生产，由于条件限制，只能进行部件模态试验，无法进行整体结构的模态试验。 ★结构的响应只由低阶模态控制，不必为少数低阶模态去求解整个结构的高阶动力学方程。 【解决途径】 仿照有限元方法，先对各个局部子结构进行分析，然后再通过某种方法进行整体分析，具体讲就是对各子结构进行模态分析，按某种原则得到能恰当描述整个结构振动的“假设模态”，再按假设模态分析方法来求解整个结构的振动。 【模态综合法的基本思想】 ★按复杂结构的特点将其划分为若干子结构 ★对各子结构进行离散化，通过动力学分析或试验，得到子结构的分支模态。★对各子结构的物理坐标——结点位移坐标进行模态坐标变换 ★对子结构进行“组集”，获得整个结构的模态坐标 ★通过子结构的界面连接条件，作第二次坐标变换—独立坐标变换，消去不独立的模态坐标，得到一组用独立的各子结构模态坐标组成的描述整个结构运动的独立广义坐标，从而导出整个系统以独立模态坐标表示的动力学方程。 【模态综合法的实质】 采用子结构技术，来获得一组复杂结构的品质优良的“假设模态”，以此假设模态作为李兹基底所张成的模态空间，可以很好地覆盖住系统真实的低阶模态空间。 模态综合方法是子结构方法中最成熟、应用最普遍的方法。

【例】 以两端固支梁分成两个子结构为例，来简要说明模态综合法的基本原理 将图示的梁结构分成两个子结构α、β， 其物理坐标集}{u 分成内部坐标集}{ u 和界面坐标集}{j u ，即 ??????????=αααj i u u u }{ ??????????=βββj i u u u }{ （10－1） 界面位移连续条件： }{}{βαj j u u = 结构动能 }]{[}{2 1}]{[}{21βββαααβαu m u u m u T T T T T +=+= （10－3） 结构势能 }]{[}{2 1}]{[}{21βββαααβαu k u u k u V V V T T +=+= （10－4） 假定已经选出了各子结构合适的模态矩阵][][βαφφ（下面各节中就专门讨论][][βαφφ的求法），则有 }]{[}{}]{[}{βββαααφφp u p u == （10－5） 通常，][],[βαφφ的个数远少于对应子结构的自由度数。 记： ????? ?=????? ?=? ?????=][00][][][00][][}{βαβαβαK K K M M M p p p （10－6） ] ][[][][] ][[][][ββββαααα????m M m M T T == （10－7） ]][[][][] ][[][][ββββαααα????k K k K T T == （10－8） 从而， α β} {

结构动力学问答题答案-武汉理工-研究生

结构动力学问答题答案-武汉理工-研究生

《结构动力学》思考题 第1章 1、对于任一振动系统，可划分为由激励、系统和响应三部分组成。试结合生活或工程分 别举例说明：何为响应求解、环境识别和系统识别？ 响应求解：结构系统和荷载已知，求响应。又称响应预估问题，是工程正问题的一种，通常在工程中是指结构系统已知，具体指结构的形状构件及离散元件等， 环境识别：主要是荷载的识别，结构和响应已知，求荷载。属于工程反问题的一种。在工程中，如已知桥梁的结构和响应，根据这些来反推出桥梁所受到的荷载。 系统识别：荷载和响应已知，求结构的参数或数学模型。又称为参数识别，是工程反问题的一种，在土木工程领域，房屋、桥梁和大坝等工程结构被视为“系统”，而“识别”意味着由振动实验数据求得结构的动力特性（如频率、阻尼比和振型）。如模态分析和模态试验技术等基本成型并得到广泛应用。 2、如何从物理意义上理解线性振动系统 解的可叠加性。 求补充！！！！！ 3、正确理解等效刚度的概念，并求解单自由度系统的固有频率。 复杂系统中存在多个弹性元件时，用等效弹性元件来代替原来所有的弹性元件，等效原则是等效元件刚度等于组合元件刚度，则等效元件的刚度称为等效刚度。 4、正确理解固有频率f 和圆频率ω的物理意义。 固有频率f ：物体做自由振动时，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的本身的参数有关(如质量、形状、材质等)，它是自由振动周期的倒数，表示单位时间内振动的次数。 圆频率ω： ω=2π/T=2πf 。即为单位时间内位移矢量在复平面内转动的弧度，又叫做角频率。它只与系统本身的参数m ，k 有关，而与初始条件无关 5、正确理解过阻尼、临界阻尼、欠阻尼的概念。 一个系统受初扰动后不再受外界激励，因为受到阻力造成能量损失而位移峰值渐减的振动称为阻尼振动。系统的状态按照阻尼比ζ来划分。把ζ=0的情况称为无阻尼，即周期运动;把0<ζ<1的情况称为欠阻尼，即系统所受的阻尼力较小，振幅在逐渐减小，最后才达到平衡位置;把ζ>1的情况称为过阻尼，如果阻尼再增大，系统需要较长的时间才能达到平衡;把ζ=1的情况称为临界阻尼，即阻尼的大小刚好使系统作非"周期"运动。 1过阻尼：n n ω> （m c n 2/= m k n =ω），特征根为两个负实数，微分方程的解是一条负指数衰减曲线，不会发生往复振动。2临界阻尼：n n ω=，特征方程的跟为两个相等的实数。3欠阻尼：n n ω<。 6、正确理解自由振动和强迫振动的概念。 自由振动：没有激振力（动荷载）的作用，振动系统在初始扰动后，仅靠恢复力维持的振动。 强迫振动：振动系统在外界干扰力或干扰位移作用下产生的振动 7 、 )(t f kx x c x m =++

结构模态分析方法

模态分析技术的发展现状综述 摘要：本文首先系统的介绍了模态分析的定义，并以模态分析技术的理论为基础，查阅了大量的文献和资料后，介绍了三种模态分析技术在各领域的应用，以及国内外对于结构模态分析技术研究的发展现状，分析并总结三种模态分析技术的特点与发展前景。 关键词：模态分析技术发展现状 Modality Analysis Technology Development Present Situation Summary Abstract：This article first systematic introduction the definition of modality analysis,and based on modal analysis theory,after has consulted the massive literature and the material.Introduced application about three kind of modality analysis technology in various domains. At home and abroad, the structural modal analysis technology research and development status quo.Analyzes and summarizes three kind of modality analysis technology characteristic and the prospects for development. Key words：Modality analysis Technology Development status 0 引言 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。模态分析的过程如果是由有限元计算的方法完成的，则称为计算模态分析;如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别来获得模态参数的，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 1 数值模态分析的发展现状 数值模态分析主要采用有限元法，它是将弹性结构离散化为有限数量的具体质量、弹性特性单元后，在计算机上作数学运算的理论计算方法。它的优点是可以在结构设计之初，根据有限元分析结果，便预知产品的动态性能，可以在产品试制出来之前预估振动、噪声的强度和其他动态问题，并可改变结构形状以消除或抑制这些问题。只要能够正确显示出包含边界条件在内的机械振动模型，就可以通过计算机改变机械尺寸的形状细节。有限元法的不足是计算繁杂，耗资费时。这种方法，除要求计算者有熟练的技巧与经验外，有些参数(如阻尼、结合面特征等)目前尚无法定值，并且利用有限元法计算得到的结果，只能是一个近似值。 正因如此，大多数数学模拟的结构，在试制阶段常应做全尺寸样机的动态试验，以验证计算的可靠程度并补充理论计算的不足，特别对一些重要的或涉及人身安全的结构，就更是如此。 70 年代以来，由于数字计算机的广泛应用、数字信号处理技术以及系统辨识方法的发展 , 使结构模态试验技术和模态参数辨识方法有了较大进展，所获得的数据将促进产品性能的改进、更新[1] 。在硬件上，国外许多厂家研制成功各种类型的以FFT和

结构动力学习题解答(一二章)

第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ，

复模态理论

(2). 复特征值分析 复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型, 分析过程与实特征值分析类似。此外NASTRAN的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。复特征值抽取方法包括直接复特征值抽取和模态复特征值抽取两种: a). 直接复特征值分析 通过复特征值抽取可求得含有粘性阻尼和结构阻尼的结构自然频率和模态,给出正则化的复特征矢量和节点的约束力, 及复单元内力和单元应力。主要算法包括elerminated法、Hossen-bery法、新Hossenbery、逆迭代法、复Lanczos法,适用于集中质量和分布质量、对称与反对称结构,并可利用DMAP工具检查与测试分析的相关性。 MSC.NASTRAN V70.5版中Lanczos算法在特征向量正交化速度上得到了进一步提高, 尤其是在求解百个以上的特征值时, 速度较以往提高了30%。 b). 模态复特征值分析 此分析与直接复特征值分析有相同的功能。本分析先忽略阻尼进行实特征值分析, 得到模态向量。然后采用广义模态坐标,求出广义质量矩阵和广义刚度矩阵, 再计算出广义阻尼矩阵, 形成模态坐标下的结构控制方程, 求出复特征值。模态复特征值分析得到输出类型与用直接复特征值分析的得到输出类型相同。复模态振型与实模态振型的区别在于：1，复模态不存在各点位移均为零的瞬间。2，复模态各点位移之间的比值随时间变化。3，复模态一般不具有实模态振型所具有的那种稳定的节点或节线，或者说，复模态振型节线是随着时间的变化而移动的。 另外，复模态的振幅含幅值和一个任意的相位角，也就是说，复模态向量对应的各点的相位没有固定的相位差角，也不存在确定的振动位形。 摩擦尖叫噪声有限元预测分析的可靠性研究 中国西部机电网 hebby1986 2009年6月8日 摘要：使用相同的制动系统，分别建立了基于ABAQUS和NASTRAN的制动摩擦尖叫噪声有限元 预测分析模型。基于ABAQUS的摩擦尖叫噪声模型利用接触耦合关系计算法向力，不需要在接触界面 假设接触弹簧。基于NASTRAN的摩擦尖叫噪声模型根据罚函数法计算法向力，需要在接触界面假设 接触弹簧。比较了这2种模型的计算结果，发现即使这2个模型采用相同的有限元网格，计算预测到 的不稳定频率（即实部为正的复特征值虚部）通常不同，且NASTRAN建模方法只能部分预测到中高 频尖叫噪声。计算结果显示，当接触弹簧刚度大于等于32×109 N/m时，NASTRAN模型的预测结果基本相同；有限元网格尺寸和单元类型对计算结果也有较大的影响。 关键词:摩擦；制动；噪声；尖叫；有限元 对摩擦噪声的研究历史已有七八十年，但到目前为止还没有一种技术能完全消除制动摩擦尖叫噪声［1-4］。对摩擦尖叫噪声形成机制的认识也是不断发展的，现在比较认同的摩擦噪声机制是：粘 滑、摩擦力相对滑动速度负斜率、Spragslip、模态耦合、模态分裂（Modal splitting）和锤击机制［1-4］。 最近作者提出了基于摩擦力时间滞后的尖叫噪声新理论，可以解释许多尖叫噪声的物理现象［5-6］。 尽管如此，作者认为制动摩擦系统有限元复特征值分析仍然是当前比较有效的预测摩擦尖叫噪声的方

结构动力学_克拉夫(第二版)课后习题

例题E2-1 如图E2-1所示，一个单层建筑理想化为刚性大梁支承在无重的柱子上。为了计算此结构的动力特性，对这个体系进行了自由振动试验。试验中用液压千斤顶在体系的顶部（也即刚性大梁处）使其产生侧向位移，然后突然释放使结构产生振动。在千斤顶工作时观察到，为了使大梁产生0.20in[0.508cm]位移需要施加20 kips[9 072 kgf]。在产生初位移后突然释放，第一个往复摆动的最大位移仅为0.16 in[0. 406 cm]，而位移循环的周期为1.4 s。 从这些数据可以确定以下一些动力特性：（1）大梁的有效重量；（2）无阻尼振动频率；（3）阻尼特性；（4）六周后的振幅。 2- 1图E2-1所示建筑物的重量W为200 kips，从位移为1.2 in（t=0时）处突然释放，使其产生自由振动。如果t=0. 64 s时往复摆动的最大位移为0.86 in，试求 (a)侧移刚度k；(b)阻尼比ξ；(c)阻尼系数c。

2-2 假设图2- la 所示结构的质量和刚度为：m= kips ·s 2/in ，k=40 kips/in 。如果体系在初始条件 in 7.0)0(=υ、in/s 6.5)0(=υ&时产生自由振动，试求t=1.0s 时的位移及速度。假设：(a) c=0（无阻 尼体系）； (b) c=2.8 kips ·s/in 。 2-3 假设图2- 1a 所示结构的质量和刚度为：m=5 kips ·s 2/in ，k= 20 kips/in ，且不考虑阻尼。如果初始条件in 8.1)0(=υ，而t=1.2 s 时的位移仍然为1.8 in ，试求：(a) t=2.4 s 时的位移； (b)自由振动的振幅ρ。

结构力学练习题及答案

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2

3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1

结构力学试题及答案汇总(完整版)

. ... . 院（系） 建筑工程系 学号 三 明 学院 姓名 . 密封 线 内 不 要 答 题 密封……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。

. ... . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____ 体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关， 与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物 理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2=P F 3 10（6分）。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分）

模态分析意义

模态分析意义模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。近十多年来，由于计算机技术、

FFT 分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。2）数据采集。SISO 方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO 及MIMO 的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。（2）建立结构数学模型根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时

基于ANSYS WORKBENCH轴承的模态分析

基于ANSYS WORKBENCH轴承的模态分析 1有限元模型的建立 利用proe软件进行建模，可以从原件库里面直接调用，也可以重新建模，建模无需建立装配模型，只需要在单体零件中直接建立轴承内外圈和球体，选择不合并实体，从而形 成多实体的单体零件。轴承元件之间的间隙可以消除。 ?三维模型的建立 三维模型的建立是数值模拟分析中重要、关键的环节。UG软件能够方便地建立复杂的 三维模型，企业提供的初始的轴承三维模型主体钢结构是由不同厚度的钢板焊接而成，模 型钢板之间存在较多的焊缝，导致模型存在不同大小的间隙，给后继有限元分析带来困难，而且模型结构复杂，且为三维实体，建立有限元模型的过程中，要在符合结构力学特性的 前提下建立模型，有必要对结构做合理的简化。其主要简化说明如下： （1）.忽略零件中一些微小特征。螺栓孔、倒圆角等一些微小的结构对结果准确性的 影响很小，所以建模时不考虑这些微小几何图元； （2）.所有焊接位置不允许出现裂缝、虚焊等工艺缺陷，认为在焊接位置材料是连续的，直接填充间隙； （3）.轴承模型附件品种繁多，形状复杂，且对机架的刚度和强度影响不大，在计算 模型中只要考虑其自重即可，例如料斗、辊子、走台、链板等其它辅助设备。 ?材料属性 结构用钢均采用Q235碳素结构钢材，Q235的弹性模量E=2.1e11N/m2，密度7830 kg/m3，剪切模量为81000MPa，泊松比为0.3，模型材料为各向同性。 表1 材料Q235许用应力一览表: MPa (N/mm2) Tab.1 List of Material Q235 Allowable stress: MPa (N/mm2)

第10章 周期对称结构的模态分析

第十章周期对称结构的模态分析 ANSYS的周期对称分析支持静力（Static）分析和模态（Modal）分析。静力分析支持线性和大变形非线性；模态分析支持带有预应力的模态分析和不带有预应力的两种，关于带有预应力的模态分析本书第九章有专门讲述。本章只讲述不带有预应力的模态分析。在静力分析和模态分析这两种分析类型中，关于模型建立部分的要求是一致的，不同的是在进行模态分析时需要指定求解的节径数以及指定对于每个节径数的求解的模态阶数。对于每个节径，ANSYS均将其作为一个载荷步。ANSYS将周期对称边界条件施加于每一载荷步，并且每求解一个载荷步（即节径）后，都将构成周期对称边界条件的约束方程删除（保留任何用户自定义的约束方程）。在静力分析中ANSYS只求解零节径，而在模态分析中默认将求解全部节径。 本章中介绍的实例依然是第7章的轮盘，包括模型和边界条件。 10．1 问题描述 某型压气机盘，见7.1节的对其描述。要求查看其低阶频率结构和振动模态。 10．2 建立模型 在周期对称分析中，在建立模型后，划分网格之前，需要指定周期对称选项。 10．2．1 设定分析作业名和标题 在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（原因见第二章），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。 （1）选取菜单路径Utility Menu >File >Change Jobname，将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框，如图10.1所示。

各种模态分析方法总结及比较

各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。二、各模态分析方法的总结

（一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计算机内存，因此在当前小型二通道或四通道傅立叶分析仪中，都把这种方法做成内置选项。然而随着计算机的发展，内存不断扩大，计算速度越来越快，在大多数实际应用中，单自由度方法已经让位给更加复杂的多自由度方法。 1、峰值检测 峰值检测是一种单自由度方法，它是频域中的模态模型为根据对系统极点进行局部估计(固有频率和阻尼)。峰值检测方法基于这样的事实：在固有频率附近，频响函数通过自己的极值，此时其实部为零(同相部分最

上海交大《模态分析》练习题答案

《模态分析与参数辨识》 我做的，不一定全对。 1. 模态分析的基本目的和定义是什么？P2,P2 2. 什么是粘性阻尼？什么是结构阻尼？如何影响频响函数？P3,P6,P4P6 3. 什么是模态？模态正交性是什么？P35,P37 4. 解释半功率带宽，其意义何在？P12 5. 解释模态截断和剩余模态，对频响函数有何影响？P43 6. 留数与振型有何关系？P41 7. 原点与跨点导纳有何异同？P27 8. 反共振点的物理意义是什么？对频响函数的幅值和相位有何影响？P28 9. 位移、速度、加速度频响函数有何关系，如何影响对振型的估计？P7 10. 说明传递函数和脉冲响应函数的物理意义以及两者之间的关系。P23 11. 模态参数辨识主要识别那些参数？P39 12. 画出模态测试系统的框图。P341 13. 说明窗函数的作用，传感器布置与联接对测试结果的影响。P?这个扯远了，见课件。 14. 脉冲激励与随机激励的特点是什么？P60 15. 为什么说频率响应函数的确定是一个估计问题？有那些估计模型？P128 16. 模态参数可辨识的条件是什么？P116 17. 对一个N 自由度线性定常系统，试推导其在P 点激励，L 点响应的频率响应函数。P40 18. 论述实模态及复模态的性质，特点以及两者之间的区别。P39,P52 19. 论述分量分析法识别模态参数基本过程。P82-86 20. 用框图描述用最小二乘复指数法进行模态参数识别的基本过程。P126 21. 用框图描述用多参考点频域法进行模态参数识别的基本过程。P168 22. 试用框图（不必写出公式）说明特征系统实现算法的主要过程，并说明在该方法中采 用什么办法减少干扰提高辨识精度？P176-181 23. 试推导无阻尼系统()0=+-i i K M φλ特征值灵敏度?λ?i j p 。P253 24. 试用框图（不必写出公式）说明频域法中对比例阻尼系统载荷识别的模态坐标转换法 的主要过程P38 25. 论述模态综合法的基本思想，并说明固定界面模态综合法和改进的自由界面模态综合 法各自的特点，两种方法最后总的自由度数。P314 26. 写出二种计算模态和实验模态之间的相关准则以及频率响应函数的相关准则。P243 27. 二自由度系统（自由-自由）所测得的频率响应如下图所示，求系统的质量和刚度的关 系。

结构动力学硕答案

结构动力学硕答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

《结构动力学》试题（硕） 一、 名词解释：（每题3分，共15分） 约束 动力系数 广义力 虚功原理 达朗贝原理 二、简答：（每题5分，共20分） 1. 为什么说自振周期是结构的固有性质？它与结构哪些固有量有关？ 2. 阻尼对自由振动有什么影响？减幅系数的物理意义是什么？ 3. 简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及适用条件分别是 什么？ 答：振型叠加法的基本原理是利用了振型的正交性，既对于多自由度体系，必有： 0T m n m φφ=，0T m n k φφ= （式中m φ、n φ为结构的第m 、n 阶振型，m 、k 为结构的质量矩阵和刚度矩阵）。 利用正交性和正规坐标，将质量与刚度矩阵有非对角项耦合的N 个联立运动微分方程转换成为N 个独立的正规坐标方程（解耦）。分别求解每一个正规坐标的反应，然后根据叠加V=ΦY 即得出用原始坐标表示的反应。 由于在计算中应用了叠加原理，所以振型叠加法只适用于线性体系的动力分析。若体系为非线性，可采用逐步积分法进行反应分析。 4. 什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？ 答：动力自由度是指结构体系在任意瞬时的一切可能变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目。 静力自由度是指确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。前者是由于系统的弹性变形而引起各质点的位移分量；而后者则是指结构中的刚体由于约束不够而产生的刚体运动。 三、 计算（每题13分，共65分） 1. 图1所示两质点动力体系，用D ’Alembert 原理求运动方程。 图1 2. 图2所示，一长为l ，弯曲刚度为EI 的悬臂梁自由端有一质量为m 的小 球，小球又被支承在刚度为k2的弹簧上，忽略梁的质量，求系统的固有频率。 图2 3.图3所示，一重mg 的圆柱体，其半径为r ，在一半径为R 的弧表面上作无滑动的滚动，求在平衡位置(最低点)附近作微振动的固有频率。 图3 4.图4所示三层钢架结构，假定结构无阻尼，计算下述给定初始条件产生的自由振动。 初始条件 y(0)={0.060.050.04}m y (0)= {0.0 0.30.0 }m/s 图4

《面向对象程序设计》课程界面设计练习题目

《面向对象程序设计》课程界面设计练习题目 Windows NT系统内建了若干个的常用控件，极大地方便了Windows下可视化程序的开发。对于初学者来说，能够熟练地使用这些控件，是学好C++面向对象编程的关键步骤。 为了指引初学者或者检验学习效果，下面设计了五个练习题目，囊括了大部分的常用控件，以及程序界面开发中常常使用的技术。练习题目如下： 一、播放器配置程序 二、消息提示器 三、流媒体管理器 四、可定制背景的视图 五、通讯簿

一、播放器配置程序 内容： 制作一个基于对话框的播放器配置程序，能够从配置文件（*.ini ）中读取设置信息；能够将修改后的设置信息保存在配置文件中。界面如图1所示： 图1 播放器设置界面 目的： 掌握使用VS 建立基于对话框的应用程序；熟悉标签（Static Text ）、分组（Group Box ）、按钮（Button ）、编辑框（Edit Control ）、组合框（Combo Box ）、单选按钮（Radio Button ）、复选框（Check Box ）、热键设置控件（Hot Key ）等常用控件的属性、事件；掌握配置文件（*.ini ）的读写；学习MSDN 文档的查阅等。 要求： 1、 控件1（组合框）：不可输入文字，只能从下拉列表中选取一项，列表中的 内容为：简体中文、繁軆中文、English ； 2、 控件2（复选框）：默认勾选。 3、 控件3（热键设置控件）：当控件2勾选时，控件才3可编辑；当控件2未1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 10 11

勾选时，控件3灰掉（不可编辑）； 4、控件4~7（复选框）：默认勾选控件4和控件5； 5、控件8（编辑框）：只能输入数字，范围1~60； 6、控件9~11（一组单选按钮）：默认选中控件9； 7、控件12（按钮）：当点击按钮时，在13中输出如图1所示的文字； 8、控件13（编辑框）：能够输入换行符，具有垂直滚动条，当文本框内容不能 全部显示时，滚动条自动有效； 9、控件14~16（按钮）：按钮15初始不可用，当更改设置信息后才激活；接收 回车提交命令；点击该按钮，将新的设置信息（控件12和13不触发配置信息改变）写回与程序同目录下，名称为config.ini配置文件中； 点击按钮14时，如果设置信息有更改，将设置信息写入配置文件，并关闭对话框；若设置信息未发生改变，直接关闭对话框； 点击16直接关闭对话框； 10、配置文件读写要求：程序启动时若没有找到配置文件，能够按照默认设置 初始化界面（按钮15激活），点击按钮14和15生成配置文件并写入设置信息，点击16则不生成配置文件；若找到配置文件，从文件中加载配置信息并初始化程序界面； 11、对话框样式：对话框可以最小化，不能最大化，不可以改变大小；界面布 局要工整；对话框初始时控件1取得焦点，按tab键焦点将按图中标注的序号逐一移动到下个控件上。 提示： 1、复选框勾选状态的获取：可以将复选框与一个BOOL变量关联，通过BOOL 变量得知其勾选与否；也可以获取其控件状态（state）来得到是否被勾选； 可以响应复选框的单击事件来处理复选框状态改变时的任务； 2、单选按钮组的概念：点选按钮有组的概念，同一组内的单选按钮相互排斥， 只能有一个被点选；一个单选按钮A若具有GROUP=true属性，则紧跟其后的GROUP=false属性的单选按钮同A为一组，可以为A关联一个int型变量，改变量反应了该组内那个按钮被点选； 3、配置文件的读写：配置文件(*.ini)为文本文件，常用于保存配置信息；系统具 有GetPrivateProfileString、WritePrivateProfileString等函数用于操作配置文件，具体可参见MSDN中相关介绍； 4、使用Tab键移动焦点：需要控件具有Tabstop属性；焦点移动的顺序与界面 控件的排放顺序有关，可以在界面编辑界面按Ctrl+D显示控件的序号，在序号上点击可以修改控件的顺序。

结构力学试题及答案汇总完整版

. .. . 院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 . 密封线内不要答题 密封…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。

. .. . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2= P F 3 10（6分） 。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分）