磁化率的测定 实验报告

磁化率的测定

一、实验目的

1.掌握古埃(Gouy)法测定磁化率的原理和方法。

2.测定三种络合物的磁化率，求算未成对电子数，判断其配键类型。

二、预习要求

1.了解磁天平的原理与测定方法。

2.熟悉特斯拉计的使用。

三、实验原理

1.磁化率

物质在外磁场中，会被磁化并感生一附加磁场，其磁场强度 H′与外磁场强度 H 之和称为该物质的磁感应强度 B，即

B = H + H′（1）

H′与H方向相同的叫顺磁性物质，相反的叫反磁性物质。还有一类物质如铁、钴、镍及其合金，H′比H大得多（H′/H）高达 104，而且附加磁场在外磁场消失后并不立即消失，这类物质称为铁磁性物质。

物质的磁化可用磁化强度 I 来描述，H′=4πI。对于非铁磁性物质，I 与外磁场强度 H成正比

I = KH （2）

式中，K为物质的单位体积磁化率(简称磁化率)，是物质的一种宏观磁性质。在化学中常用单位质量磁化率χm或摩尔磁化率χM表示物

质的磁性质，它的定义是

χm = K/ρ（3）

χM = MK/ρ（4）

式中，ρ和M分别是物质的密度和摩尔质量。由于K是无量纲的量，所以χm和χM的单位分别是cm3?g-1和cm3?mol-1。

磁感应强度 SI 单位是特［斯拉］(T)，而过去习惯使用的单位是高斯(G)，1T=104G。

2.分子磁矩与磁化率

物质的磁性与组成它的原子、离子或分子的微观结构有关，在反磁性物质中，由于电子自旋已配对，故无永久磁矩。但是内部电子的轨道运动，在外磁场作用下产生的拉摩进动，会感生出一个与外磁场方向相反的诱导磁矩，所以表示出反磁性。其χM就等于反磁化率χ反，且χM<0。在顺磁性物质中，存在自旋未配对电子，所以具有永久磁矩。在外磁场中，永久磁矩顺着外磁场方向排列，产生顺磁性。顺磁性物质的摩尔磁化率χM是摩尔顺磁化率与摩尔反磁化率之和，即

χM =χ顺 + χ反（5）

通常χ顺比χ反大约１～３个数量级，所以这类物质总表现出顺磁性，其χM>0。顺磁化率与分子永久磁矩的关系服从居里定律

（6）

式中，NA为Avogadro常数;K为Boltzmann常数(1.38×10-16erg?K-1);T为热力学温度;μm为分子永久磁矩(erg?G-1)。由此可得

（7）

由于χ反不随温度变化(或变化极小)，所以只要测定不同温度下的χM对 1/T作图，截矩即为χ反，由斜率可求μm。由于比χ顺小得多，所以在不很精确的测量中可忽略χ反作近似处理

（8）

顺磁性物质的μm与未成对电子数n的关系为

（9）

式中，是玻尔磁子，其物理意义是:单个自由电子自旋所产生的磁矩。μB=9.273×10-21erg?G-1=9.273×10-28J?G-1=9.273×-24J?T-1

3.磁化率与分子结构

(6)式将物质的宏观性质χM与微观性质μm 联系起来。由实验测定物质的χM，根据(8)式可求得μm，进而计算未配对电子数n。这些结果可用于研究原子或离子的电子结构，判断络合物分子的配键类型。

络合物分为电价络合物和共价络合物。电价络合物中心离子的电子结构不受配位体的影响，基本上保持自由离子的电子结构，靠静电库仑力与配位体结合，形成电价配键。在这类络合物中，含有较多的自旋平行电子，所以是高自旋配位化合物。共价络合物则以中心离子空的价电子轨道接受配位体的孤对电子，形成共价配键，这类络合物形成时，往往发生电子重排，自旋平行的电子相对减少，所以是低自旋配位化合物。例如Co3+其外层电子结构为3d6，在络离子(CoF6)3-

中，形成电价配键，电子排布为：

此时，未配对电子数n=4，μm =4.9μB。Co3+以上面的结构与6 个F-以静电力相吸引形成电价络合物。而在［Co(CN)6］3-中则形成共价配键，其电子排布为

此时，n=0，μm =0。Co3+将 6 个电子集中在 3 个 3d轨道上，6 个CN-的孤对电子进入Co3+的六个空轨道，形成共价络合物。

4.古埃法测定磁化率

1.磁铁;

2.样品管;

3.电光天平图：古埃及天平示意图

古埃磁天平如图所示。天平左臂悬挂一样品管，管底部处于磁场强度最大的区域(H)，管顶端则位于场强最弱(甚至为零)的区域(H0)。整个样品管处于不均匀磁场中。设圆柱形品的截面积为 A，沿样品管

长度方向上 dz 长度的体积 Adz 在非均匀磁场中受到的作用力 dF 为

（10）

式中，K 为体积磁化率;H 为磁场强度;dH/dz 为场强梯度，积分上式得

（11）

式中，K0为样品周围介质的体积磁化率(通常是空气，K0值很小)。如果K0可以忽略，且H0=0时，整个样品受到的力为

（12）

在非均匀磁场中，顺磁性物质受力向下所以增重;而反磁性物质受力向上所以减重。测定时在天平右臂加减砝码使之平衡。设ΔW 为施加磁场前后的称量差，则

（13）

由于

得

（14）

式中，ΔW空管+样品为样品管加样品后在施加磁场前后的称量差(g);ΔW空管为空样品管在施加磁场前后的称量差(g);g为重力加速度(980cm?s-2);h为样品高度(cm);M为样品的摩尔质量(g?mol-1);W为样品的质量(g);H为磁极中心磁场强度(G)。

在精确的测量中，通常用莫尔氏盐来标定磁场强度，它的单位质量磁化率与温度的关系为

四、仪器药品

1.仪器

古埃磁天平(包括电磁铁，电光天平，励磁电源)1 套;特斯拉计 1 台;软质玻璃样品管 4只;样品管架 1 个;直尺 1 只;角匙 4 只;广口试剂瓶 4 只;小漏斗 4 只。

2.药品

莫尔氏盐(NH4)2SO4?FeSO4?6H2O(分析纯);FeSO4?7H2O(分析纯);K3Fe(CN)6(分析纯);K4Fe(CN)6?3H2O(分析纯)。

五、实验步骤

1.磁极中心磁场强度的测定

(1)用特斯拉计测量

按说明书校正好特斯拉计。将霍尔变送器探头平面垂直放入磁极中心处。接通励磁电源，调节“调压旋钮”逐渐增大电流，至特斯拉计表头示值为 350mT，记录此时励磁电流值 I。以后每次测量都要控制在同一励磁电流，使磁场强度相同，在关闭电源前应先将励磁电流降至零。

(2)用莫尔氏盐标定

①取一干洁的空样品管悬挂在磁天平左臂挂钩上，样品管应与磁

极中心线平齐，注意样品管不要与磁极相触。准确称取空管的质量W 空管(H=0)，重复称取三次取其平均值。接通励磁电源调节电流为I。记录加磁场后空管的称量值W空管(H=H)，重复三次取其平均值。

②取下样品管，将莫尔氏盐通过漏斗装入样品管，边装边在橡皮垫上碰击，使样品均匀填实，直至装满，继续碰击至样品高度不变为止，用直尺测量样品高度h。用与①中相同步骤称取W空管+样品(H=0)和W空管+样品(H=H)测量毕将莫尔氏盐倒入试剂瓶中。

2.测定未知样品的摩尔磁化率χM

同法分别测定FeSO4?7H2O，K3Fe(CN)6和K4Fe(CN)6?3H2O的W空管(H=0)、W空管(H=H)、W空管+样品(H=0)和W空管+样品(H=H)。

六、数据记录与数据处理（见后面）

七、实验分析与讨论

实验所得结果与文献值比较符合，但还是存在一定的误差，造成误差的可能原因及需注意的事项有：

1、由于实验实际操作时所使用的仪器已经没有玻璃门，故称量时应尽量不要有大动作的走动，或太多人围观、说话等，应该尽量保持整个称量过程是在没有太多干扰磁场的因素的环境下进行。

2、样品管一定要干净。ΔW空管=W空管(H=H)-W空管(H=0)>0时表明样品管不干净，应更换。装在样品管内的样品要均匀紧密、上下一致、端面平整、高度测量准确。样品管的底部要位于磁极极缝的中心,与两磁极两端距离相等。

3、由于样品都是研磨完后一段时间才开始测量的，不排除样品会发

生相应的吸水和失水，致使分子量会发生变化，使最后所计算出来的结果存在误差。

4、测量样品高度h 的误差严重影响实验的精度，这从摩尔磁化率的计算公式 2

2()Ma F E M W W gh WH χ?-?= 可以看出来。而由于最上面的那些样品粉末不能压紧压平，测量高度h 的误差还是比较大的。

5、装样不紧密也会带来较大误差——推导22()Ma F E M W W gh WH

χ?-?= 公式时用到了密度ρ，最后表现在高度h 中。“装样不紧密”也就是说实际堆密度比理论密度小，这样高度h 就会比理论值偏大，即使很准确地测量出高度h ，它还是比理论值有一个正的绝对误差。

6、励磁电流不能每次都准确地定在同一位置，只能说是保证大概在这个位置附近，因此实际上磁场强度并非每次都是一致的。所以，励磁电流的变化应平稳、缓慢，调节电流时不宜用力过大。加上或去掉磁场时，勿改变永磁体在磁极架上的高低位置及磁极间矩，使样品管处于两磁极的中心位置，尽量使磁场强度前后比较一致。

7、读数时最好自始至终由同一个人来读数，以减少由于各人读数时因时间间隔不同所造成的误差。每次称量最好先停十秒，待磁场比较稳定时才读数，可减少误差。

八、思考题

1在相同励磁电流下，前后两次测量的结果有无差别？磁场强度是否一致？在不同励磁电流下测得样品的摩尔磁化率是否相同？

答：在相同励磁电流下，前后两次测量的结果通常有差别。由于电磁铁的磁芯所用的磁导材料不是理想的软磁体，在电流为零没有外加磁

场时，存在一定的剩磁。因此，在升降电流时，在相同的电流强度下，实际所产生的磁场强度有一定的差异。在不同励磁电流下测得样品的摩尔磁化率应相同，因摩尔磁化率是物质的特质。

2样品的装填高度及其在磁场中的位置有何要求？如果样品管的底部不在极缝中心，对测量结果有何影响？标准样品和待测样品的装填高度不一致对实验有何影响？同一样品的不同装填高度对实验有何影响？

答：样品粉末要填实，装填高度与磁极上沿齐平；样品管的底部要置于电磁铁的极缝中心。如果样品管的底部不在极缝中心，则（1）样品有可能处于梯度相反的磁场中，样品受到的一部分磁力会被抵消而使测量结果偏低；（2）只有在极缝中心位置，才是磁场梯度为零的起点，这是原理中计算的基本要求, 以保证样品位于有足够梯度变化的磁场中,减少测量的相对误差。

如果标准样和待测样的装填高度不一致会影响实验结果，因为只有高度一致时装填体积才相同(即V样=V标)，才能在计算式中消掉，得出最终的摩尔磁化率计算式：χm样=χ标m标(m样-m空/m标-m空)M 样/m样。

在实验容许的高度范围内，对于同一样品，不同的装填高度下测得的磁化率相同，对实验无影响。

3.装样不平行引入的误差有多大？影响本实验结果的主要因素有哪些？

答：(1)由于最上面的那些样品粉末不能压紧压平，由

2

2()Ma F E M W W gh WH χ?-?= 式可知，测量高度h 的误差比较大,导致样品顶端磁场强度的偏差。

(2)影响磁化率测定的因素很多。但主要因素(与实验成败和实验原理有关)是：a.制样方式：样品要磨细且均匀,样品要与标样保持相同的填充高度。b.样品管在磁场中的位置： 样品管的底部要位于磁极极缝的中心,与两磁极两端距离相等。