磁化率的测定(实验报告)

磁化率的测定

1.实验目的

1.1测定物质的摩尔磁化率，推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型。

1.2掌握古埃(Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。

2.实验原理

2.1摩尔磁化率和分子磁矩

物质在外磁场H0作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场H'。物质被磁化的程度用磁化率χ表示，它与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：

χ为无因次量，称为物质的体积磁化率，简称磁化率，表示单位体积内磁场强度的变化，反映了物质被磁化的难易程度。化学上常用摩尔磁化率χm表示磁化程度，它与χ的关系为

式中M、ρ分别为物质的摩尔质量与密度。χm的单位为m3·mol －1。

物质在外磁场作用下的磁化现象有三种：

第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩，µm=0。当它受到外磁场作用时，内部会产生感应的“分子电流”，相应产生一种与外磁场方向相反的感应磁矩。如同线圈在磁场中产生感生电流，这一电流的附加磁场方向与外磁场相反。这种物质称为反磁性物质，如Hg，Cu，Bi等。它的χm称为反磁磁化率，用χ反表示，且χ反<0。

第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，它的电子角动量总和不等于零，分子磁矩µm≠0。这些杂乱取向的分子磁矩

在受到外磁场作用时，其方向总是趋向于与外磁场同方向，这种物质称为顺磁性物质，如Mn，Cr，Pt等，表现出的顺磁磁化率用χ顺表示。

但它在外磁场作用下也会产生反向的感应磁矩，因此它的χm是顺磁磁化率χ顺。与反磁磁化率χ

反之和。因|χ顺|»|χ反|，所以对于顺磁性物质，可以认为χm＝χ顺，其值大于零，即χm>0。

第三种，物质被磁化的强度随着外磁场强度的增加而剧烈增强，而且在外磁场消失后其磁性并不消失。这种物质称为铁磁性物质。

对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩µm关系可由居里－郎之万公式表示：

式中L为阿伏加德罗常数(6.022 ×1023mol－1)，、k为玻尔兹曼常数(1.3806×10-23J·K－1)，µ0为真空磁导率（4π×10－7N·A－2，T为热力学温度。式((2-136)可作为由实验测定磁化率来研究物质内部结构的依据。

分子磁矩由分子内未配对电子数n决定，其关系如下：

式中µB为玻尔磁子，是磁矩的自然单位。µB=9.274 ×10-24J·T-1(T为磁感应强度的单位，即特斯拉)。

求得n值后可以进一步判断有关络合物分子的配键类型。例如，Fe2+离子在自由离子状态下的外层电子结构为3d64s04p0。如以它作为中心离子与6个H20配位体形成[Fe(H20)6]2+络离子，是电价络合物。其中Fe2＋离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构，此时n=4。如下图所示：

如果Fe2+离子与6个CN－离子配位体形成[Fe(CN)6]4－络离子，则是共价络合物。这时其中Fe2+离子的外电子层结构发生变化，n=0。见图2-64所示：

显然，其中6个空轨道形成d2sp3的6个杂化轨道，它们能接受6个CN－离子中的6对孤对电子，形成共价配键。

2.2摩尔磁化率的测定

本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率χm，测定原理

如图2所示。

一个截面积为A的样品管，装入高度为h、质量为m的样

品后，放入非均匀磁场中。样品管底部位于磁场强度最大之处，

即磁极中心线上，此处磁场强度为H。样品最高处磁场强度为

零。前已述及，对于顺磁性物质，此时产生的附加磁场与原磁

场同向，即物质内磁场强度增大，在磁场中受到吸引力。设χ0为空气的体积磁化率，可以证明，样品管内样品受到的力为：

考虑到ρ＝m/hA，而χ0值很小，相应的项可以忽略，可得

在磁天平法中利用精度为0.1mg的电子天平间接测量F值。设△m0为空样品管在有磁场和无磁场时的称量值的变化，△m为装样品后在有磁场和无磁场时的称量值的变化，则

式中、g为重力加速度(9.81m·s－2)。可得

磁场强度H可由特斯拉计或CT5高斯计测量。应该注意，高斯计测量的实际上是磁感应强度B，单位为T(特斯拉)，1T=104高斯。磁场强度H可由B =µ0 H关系式计算得到，H的单位为A·m－1。也可

与热力学温度T的关系为：

用已知磁化率的莫尔氏盐标定。莫尔氏盐的摩尔磁化率B

m

式中M为莫尔氏盐的摩尔质量(kg·mol－1)。

3.实验步骤

3.1打开励磁电源开关，电流表，打开电子天平的电源，并按下“清零”按钮，毫特斯拉计表头调零，

然后调节磁场强度约为100mT，检查霍尔探头是否在磁场最强处，并固定其位置，使试管尽可能在两磁头中间（磁场最强处）；

3.2取一支清洁、干燥的空样品管，悬挂在天平一端的挂钩上，使样品管的底部在磁极中心连线上，

准确称量空样品管；

3.3慢慢调节磁场强度为300（mT），等电子天平读数稳定之后，读取电子天平的读数；

3.4慢慢调节磁场强度读数至350（mT），读取电子天平的读数；

3.5慢慢调节磁场强度读数高至400（mT），等30秒，然后下降至350（mT），读取电子天平的读数；

3.6将磁场强度读数降至300（mT），读取电子天平的读数；

3.7再将磁场强度读数调至最小，读取电子天平的读数；

3.8取下样品管，装入莫尔氏盐(在装填时要不断将样品管底部敲击木垫，使样品粉末填实)，直到样品高度至试管标记处，按照上面的步骤分别测量其在0（mT ）、300（mT ）、350（mT ）时候电子天平的读数；

（注：上述调节电流由小到大、再由大到小的测定方法，是为了抵消实验时磁场剩磁现象的影响。） 3.9样品的摩尔磁化率测定

用标定磁场强度的样品管分别装入样品1亚铁氰化钾K 4[Fe(CN)6]·3H 20和样品2硫酸亚铁FeS04·7H 20，按上述相同的步骤测量其在0（mT ）、300（mT ）、350（mT ）时候电子天平的读数。

4.数据记录与处理

数据表：室温o C

称量m/g

磁场强度/mT

0 300 350 400 350 300 0 空管 16.4988 16.5022 16.4903 / 16.4928 16.4946 16.4904 莫尔盐 19.3977 19.5351 19.5788 / 19.5825 19.5363 19.4014 亚铁氰化钾 19.0382 19.0290 19.0235 / 19.0331 19.0329 19.0375 硫酸亚铁

19.3048

19.4847

19.5314

/

19.5399

19.4795

19.3076

4.1由上表数据分别计算样品管及样品在无磁场时的质量（m ）和在不同磁场强度下的质量变化（△m ）： 磁化强度/mT

空管△m/g 莫尔盐△m/g 亚铁氰化钾△m/g

硫酸亚铁△m/g

0 0.0084 -0.0017 0.0007 0.0008 300 0.0076 -0.0012 -0.0039 0.0052 350

-0.0025

-0.0037

-0.0096

-0.0085

4.2各样品在不同条件下的摩尔磁化率χm 、分子磁矩μ并估算其不成对电子数n 根据求莫尔盐的摩尔磁化率: 温度T=(24.9+273.15)K

M 莫尔盐=392.14g/mol M 硫酸亚铁=278.02 g/mol M 六氰合铁（II ）酸钾=422.39 g/mol χm =L μ0μm 2/3kT

L=6.022 ×1023mol －1,k=1.3806×10-23J·K －1，µ0=4π×10－7

N·

A －2，µ

B =9.274 ×10-24J·T -1 莫尔氏盐的摩尔磁化率B m

χ

π41

1095009

⨯+⨯-T =×392.14×10-3=1.57×10-7m 3/mol -1

①当H=0.3T,m 标 = 3.0373g,m 样品1=2.5326g,m 样品2=2.9837g χ样1=1

1

1-m -样品样品空管标准空管空管样品空管标

标m M m m m m x ⨯

∆∆∆∆++= -6.48×10-9m 3/mol -1 因为χ样1小于0，所以μm 不存在，则n=0 χ样2=2

2

2-m -样品样品空管标准空管空管样品空管标

标m M m m m m x ⨯

∆∆∆∆++=5.82×10-8m 3/mol -1 μm =3.08×10-23J·T -1

)2(+=n n B m μμ n=2.47

②当H=0.35T,m’标=3.0891g,m 样品1=2.5357g,m 样品2=3.0441g χ样1=1

1

1-m -样品样品空管标准空管空管样品空管标

标m M m m m m x ⨯

∆∆∆∆++=-2.91×10-9m 3/mol -1 μm 因为χ样1小于0，所以μm 不存在，则n=0 χ样2=2

2

2-m -样品样品空管标准空管空管样品空管标

标m M m m m m x ⨯

∆∆∆∆++= 5.62×10-8m 3/mol -1 μm =3.03×10-23J·T -1

)2(+=n n B m μμ n=2.41

4.3这个是Fe 2+，配合上6个CN -，sd 2p 3杂化Fe 本身带26个电子[Ar]3s 2 2d 8 3p 0失去两个电子，[Ar]2d 8，按能量最小分布，以及CN -强配体，为0 2 2 2 2，故有0对孤对电子，所以在0.3T 和3.5T 中，所测得的亚铁氰化钾的孤对电子数较为准确；

4.4 FeSO 4*7H 2O 的成单电子数为4，顺磁性。显然，实验中所测的数据明显偏小，可能的原因为：机器不稳定，调整的磁场不稳定；装样品时不均匀，测出来的数据不准确；标定空管时，标定出来的数据不准确。

5.误差分析

实验所得结果与文献值比较符合，但还是存在一定的误差，造成误差的可能原因及需注意的事项有：

1、由于实验实际操作时所使用的仪器已经没有玻璃门，故称量时应尽量不要有大动作的走动，或太多人围观、说话等，应该尽量保持整个称量过程是在没有太多干扰磁场的因素的环境下进行。

2、样品管一定要干净。ΔW 空管=W 空管(H=H)-W 空管(H=0)>0时表明样品管不干净，应更换。装在样品管内的样品要均匀紧密、上下一致、端面平整、高度测量准确。样品管的底部要位于磁极极缝的中心,与两磁极两端距离相等。

3、由于样品都是研磨完后一段时间才开始测量的，不排除样品会发生相应的吸水和失水，致使分子量会发生变化，使最后所计算出来的结果存在误差。

4、测量样品高度h 的误差严重影响实验的精度，这从摩尔磁化率的计算公式

2

2()Ma

F E M W W gh WH

χ∆-∆=

可以看出来。而由于最上面的那些样品粉末不能压紧压平，测量高度h 的误差还是比较大的。

5、装样不紧密也会带来较大误差——推导2

2()Ma

F E M W W gh WH χ∆-∆=

公式时用到了密度ρ，最后

表现在高度h 中。“装样不紧密”也就是说实际堆密度比理论密度小，这样高度h 就会比理论值偏大，即使很准确地测量出高度h ，它还是比理论值有一个正的绝对误差。

6、励磁电流不能每次都准确地定在同一位置，只能说是保证大概在这个位置附近，因此实际上磁场强度并非每次都是一致的。所以，励磁电流的变化应平稳、缓慢，调节电流时不宜用力过大。加上或去掉磁场时，勿改变永磁体在磁极架上的高低位置及磁极间矩，使样品管处于两磁极的中心位置，尽量使磁场强度前后比较一致。

7、读数时最好自始至终由同一个人来读数，以减少由于各人读数时因时间间隔不同所造成的误差。每次称量最好先停十秒，待磁场比较稳定时才读数，可减少误差。