技术经济学考试重点(整理版) 2

技术经济学：研究技术与经济的相互影响与相互作用，寻找技术与经济的最佳技术结合的应用性科学

1、技术的概念：

1）狭义：①人们从事某种活动的技能，是知识与经验的集中体现。

②劳动工具的总称，如企业的装备水平等，其代表性很强（代表了生产力的发展水平）

2）广义：是指人类认识和改造客观世界的能力。它的具体内容包括劳动工具、劳动对象以及具有一定经验、知识和技能的劳动者，即生产力的三要素。但是技术并非三要素的简单相加，而是三者的相互渗透和有机结合成的整体。(劳动手段与知识的总和）

2、经济的涵义：节约和效益的意思

1）“经邦济世”，“经国济民”，治理国家的意思

2）是指社会生产关系的总和，是社会上层建筑赖以建立的基础。比如经济结构、经济基础中的经济就是这一种含义；

3）是指社会生产和再生产的全过程，它包括生产、交换、分配、消费的全过程；也就是国民经济或国民经济中的部门经济。比如工业经济、农业经济中的经济的含义；

4）是指节约。这里的节约主要是指资源利用的合理性问题，如合理利用时间、充分利用原材料等。

技术经济中的经济主要是指节约。在生产过程中劳动的占有量和劳动消耗量的节约。即通常我们所说的，这样做比较经济，这种经济主要指节约或低成本、高的收益。

3、技术与经济的关系；

1）是人类社会进行再生产活动不可缺少的两个方面。它们之间相互联系、相互依存、相互促进、相互制约。

2）技术与经济之间的关系，既有统一的方面，也有矛盾的方面

统一的方面：

①技术的发展会带来经济效益的提高，技术不断发展的过程也就是其经济效益不断提高的过程。技术进步是经济发展的重要条件和手段；经济发展是技术进步的物质基础和动力。

②一般地，是否是先进技术取决于它是否有较高的经济效果

3）矛盾的方面，在一定的条件下，技术和经济又是相互矛盾、相互对立的。比如，有的技术本来是先进的，但是在某些地区、某种条件下采用时经济效益并不好；由于社会经济条件的制约，条件不同，有些先进技术也不易采用等等。

4）总之。技术和经济的关系是辩证的，是处于不断地发展变化中的，任何技术的应用，都应以提高经济效益为前提，要因地、因时处理好技术和经济之间的关系。

4、技术经济学的研究对象

研究对象：技术项目的经济性

三要素：技术、经济、计量

5、技术经济学的学科特点

?综合性与系统性?实用性?定量性?比较选优性?预见性

6、技术经济学研究内容：理论、方法、应用

（1）学科本身的基本理论、原理和方法

（2）应用。不同技术项目（方案）的经济效果与社会效果（技术活动的经济投资决策与分析）

核心基本理论：经济效果原理

第二章：技术经济分析的基本原理与基本要素

1、经济效果原理：经济效果（益）的概念、表达式 概念：所谓经济效益（效果），就是指人们为了达到某种目的而进行的经济活动中所取得的劳动成果与劳动耗费的比较。或者说经济效益是经济活动中产出与投入的比较。 表达式

经济效益（效果）的表达式通常可有三种类型。 (一)比率表示法

（投入）劳动劳动成果（产出）经济效果耗费=

如：劳动生产率和单位产品原材料、燃料、动力消耗水平

(二)差额表示法

劳动耗费劳动成果经济效果-=

如：利润额、利税额、国民收入、净现值等 (三)百分率表示法（差额—比值表示法）

100%

劳动耗费劳动耗费

-劳动成果经济效果?=

如：投资利润率

2、经济效益的评价标准；评价的原则

可行标准：生产活动中所创造的价值必须大于所投入的劳动价值，即产出大于投入，且经济效益越大越好 最大化标准）： 有一组方案经济效益最大化

劳动耗费（投入）劳动成果（产出）

经济效果=

≥1 并且→max

经济效果=劳动成果—劳动耗费 ≥0 并且→max

技术经济效益评价的原则：（三个结合） ？

3、技术经济的可比性原理：满足需求的可比、满足耗费的可比、满足价格的可比、满足时间的可比

4、技术经济分析的基本要素：

重点掌握（1）投资的构成和投资的估算方法 投资的构成(建设项目)：

建设项目总投资：建设投资和流动资产投资

建设投资：包括固定资产投资、无形资产、递延资产、建设期利息，固定资产投资方向调节税。（也称为非流动资产投资）。

估算方法：固定资产投资估算和流动资产投资估算

固定资产投资估算：（1）概略估算：规模指数法、单位生产能力法、工程系数法（2）详细估算：建筑工程费、安装工程费、设备及工器具购置费、工程建设其他费用、预备费、建设期借款利息

流动资产投资估算：（1）概略估算（类比估算法、扩大指标估算法）

固定资产比例法、产值资金率法、按经营成本的一定比例估算、按单位产量占用流动资金的比例估算。（2）详细估算：分别计算现金、应收及预付款和存货（原材料、在产品、产成品、包装物、低质易耗品）

（2）成本：

经营成本：经营成本是指项目从总成本中扣除折旧费、维简费、摊销费和利息支出以后的成本。也就是实际发生了现金支出的费用。

经营成本＝总成本费用－折旧费－（维简费）－摊销费－利息支出

机会成本：将资源用于某种用途而放弃其他用途所付出的代价。

沉没成本：过去已经支出而现在无法得到补偿的成本，即与目前决策无关或影响较小可以不予考虑的成本。

边际成本：是指企业多生产一单位产量所产生的成本的增加额。

变动成本：是指其总额随着产量的变化而变化，产量增加，变动成本也增加。特点：总量随产量增加而增加；单位产品的变动成本固定不变。

固定成本：是指成本的总额不随着产量的变化而变化，在设计生产能力范围内生产，其固定成本总额固定不变。

特点：总额不变；单位产品固定成本随产量的增加而减少。

第三章：资金时间价值及其等值计算

一、现金流量的概念

就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）现金流入或现金流出以及流入与流出数量的代数和。

流入系统的现金称现金流入（CI）；流出系统的现金称现金流出（CO）；同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。

二、现金流量的构成

1、固定资产投资及其借款利息

2、流动资金投资

3、经营成本

4、销售收入

5、税金

6、固定资产净残值

7、回收的流动资金

三、资金的时间价值的含义

资金的时间价值，是指资金在生产或流通领域不断运动，随时间的推移而产生的价值增值。

四、资金的时间价值的衡量尺度

（一）绝对尺度

衡量资金时间价值的绝对尺度包括利息和净收益。 （二）相对尺度

衡量资金时间价值的相对尺度包括利率（利息率）和收益率。

利息：放弃资金使用权所取得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。 利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）内产生的利息。有年、月、日利率等。利率=利息/本金

五、资金时间价值的计算方法

（一）单利计息 1、概念

单利计息是指仅以本金为基数计算利息，即利息不再生利息。 2、单利计息公式： F=P *(1+i n) I=P*i*n

例：借款200元，借期5年，每年单利计息,利率7%，第五年末应还的本利共多少？

元）解：

270(5)7%200(1n)i P(1F =?+=?+=

(二)复利计息 1、概念

复利计息是指以本金与先前周期的累计利息之和为基数计算利息。 2、复利计息公式： F=P (1+i) n I=P (1+i) n – P

由于复利考虑了利息再生利息，同一笔借款，在i 和n 相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的大。

在技术经济分析中若不另加说明，均按复利计息。 复利计息又可分间断复利和连续复利。

2、名义利率与实际利率的关系

设名义利率为r ，一年中计息次数为m 次，则每个计息期的利率为r/m ，则一年之后的本利和为

F=P(1+r/m)m 利息为：

I=F-P=P(1+r/m)m-P

这时年实际利率i 为

1)1()1(-+

=-+=-=m

m

m r P

P

m

r

P P

P

F i

名义利率与实际利率的关系：

m=1，i=r m>1，i>r 3、连续复利实际利率公式

按瞬时计息的方式计息称连续复利 m →∞次时的实际利率

1

1111)1(lim lim -=-???

? ??+=-+

=?∞→∞

→r r r

m

r m m m

m e m r i 连

六、资金等值的概念

资金等值计算：把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额的过程。

七、影响资金等值计算的三因素：资金额的大小、利率、资金发生的时间。 八、资金等值计算基本公式

（一）一次支付类型

一次支付又称整付，是指资金流入、流出都是一次全部发生。 1、一次支付终值公式

这个公式的经济含义：如果现在投资P 元，当利率为i 时，在复利计息的条件下，第n 期期末所取得的本利和为多少？

其计算公式： F=P (1+i) n

(1+i) n 称为一次支付的终值系数，通常用（F/P ，i ，n ）来表示。所以计算未来值的公式可简写为： F=P(F/P ，i ，n)

F=1000(F/P,6%,4)+2000(F/P,6%,3) =1000(1+0.06)4+2000(1+0.06)3 =3644.5万元。 2、一次支付现值公式

这个公式经济含义：如果想在未来的第n 期期末一次收入F 元，在利率为i 的复

0 P F

利计息条件下，现在应一次投入本金（现值）P 是多少？ 已知F ，i ，n ，求现值P ，则由公式F=P(1+i)n 可得：

n i F

P )1(1+= 这是一次支付未来值公式的逆运算， n i )1(1

+ 叫做一次支付现

值系数，通常用（P/F ，i ，n ）来表示，所以现值公式还可表示为P=F （P/F ，i ，n ）

二、等额支付类型

属于多次支付类型，多次支付指资金流入、流出不是一次全部发生，而是在不同时刻多次发生。现金流量的大小可以是不等的，也可以是相等的。若现金流量序列是连续的，且数额相等，则称等额系列现金流量。 等额支付是一种特殊的多次支付。 1、等额支付终值公式（年金终值公式）

这个公式的经济含义是：如果在每期期末等额支付现金流量A ，按利率i 复利计息，则第n 期期末的本利和F 为多少？也就是已知A 、i 、n ，求F 。 2、等额分付偿债基金公式

等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，可从：

i i A F n 1)1(-+=中推导，得到：),,/(1)1(n i F A F i i F A n

=-+=

i/[(1+i)n-1]为偿债基金系数。用符号（A/F,i,n ）表示。 它用来计算为了在若干

年后得到一项未来资金F ，每年年末必须储蓄的若干资金A 。 3、等额分付现值公式

这个公式的经济含义是：如果在年利率（或收益率）为i 的情况 下，希望在今后几年内，每年年末取得等额的收益A ，那么现在必须投入多少资金？

即：已知A ，i ，n ，求P 。

可利用下列两个公式推导得出：

P=?

i i A F n 1)1(-+= n i F P )1(1+=

),,/()1(1

)1(n i A P A i i i A P n

n =+-+=

[(1+i)n -1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，记（P/A,i,n ）。

0 1 2

3

4 n-1 n

4、等额分付资金回收公式

这个公式的经济含义是：如果现在投资P 元，年利率（或收益率）为i ，希望分n 期等额回收，那么每次应回收多少，才能连本带利全部回收？即已知P ，i ，n ，求A 。

等额分付资本回收公式是等额分付现值公式的逆运算。其计算公式可由

n n i i i A

P )1(1)1(+-+=直接导出，得： ),,/(1)1()1(n i P A P i i

i P A n

n =-++=

i(1+i)n/[(1+i)n-1]称为资金回收系数，记为（A/P,i,n ）。

第四章：经济效果评价指标与方法

1、评价指标的构成：时间型、价值型、效率型； 评价指标的分类：静态评价指标和动态评价指标； 评价方法：

静态评价方法：是不考虑资金时间因素的静态评价方法。如：静态投资回收期，投资收益率等。

动态评价方法：是反映资金随时间变化的动态评价方法，即考虑资金时间价值的方法。如：现值法、年值法、内部收益率法等。 2、投资回收期的概念和判别标准

概念：累计净现金流量等于零时所需的时间。

∑==-P

T t t

CO CI 0

)

(

判别标准：用投资回收期法评价投资项目时，需要与同类项目的历史数据和投资

者意愿所确定的基准（标准）投资回收期相比较。设标准投资回收期为Tb ，则 评价准则：TP ≤Tb ，方案可行；反之，不可行 3、净现值的概念和计算、判别标准 概念：指方案在寿命期内各年的净现金流量，按一定的折现率，折现到期初时（第一期的期初，即0时刻）的现值之和。

∑=-+-=n

t t

t i CO CI NPV 00)1()(

i0—基准折现率，是投资者对资金时间价值的最低期望值，即部门或行业的最低期望报酬率。 评价准则：

对单方案，NPV ≥0，项目方案可行； NPV< 0，项目方案不可行。 多方案比选时，NPV 越大的方案相对越优。（方案的寿命期相同的条件下） 4、净现值与折现率的关系：折现率增加，净现值减小 5、净现值率的概念和判别标准

概念：是指项目的净现值与投资总额的现值之比。

∑==

n

t t

t i F P K N P V

N P V R 0

)

,,/(

判别准则:

单方案的评价：NPVR ≥0 方案可行 NPVR ＜0 方案不可行 多方案的比选: NPVR 最大者为最优 6、净年值的概念和判别标准 概念：是把方案或项目在分析期各个时点上发生的现金流量按照基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值（金） 。

)

,,/(0n i P A N P V N A V ?=

评价准则：

对单方案，NA V ≥0，可行；反之，不可行。 多方案比选时，NA V 越大的方案相对越优。

说明：NA V 与NPV 是等效评价指标，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选），用NA V 就简便得多。

7、费用现值和费用年值的概念及判别标准，及适用的范围。 【只用于多方案比选】

适用条件：产出的效果相同，能满足相同需求，但很难用货币来计量。

费用现值：是把不同方案计算期内的成本、费用（即全部现金流出）按基准折现率换算为期初时的现值。

)

,,/(),,/(000t i F P S t i F P CO PC n

t t -=∑=

式中：COt —第t 年的费用支出，取正号； S —期末（第n 年末）残值，取负号。 评价准则：PC 越小，方案越优

费用年值：就是将方案计算期内不同时点发生的所有费用支出按基准折现率折算成与其等值的等额支付序列年费用。

)

,,/(0t i P A PC AC ?=

评价准则：AC 越小，方案越优

8、内部收益率的概念及其计算公式，近似解略大于精确解，判别标准 概念：也称为内部报酬率，就是净现值等于零时的收益率。

)1()(0=+-∑=-n

t t

t

I R R

CO CI

评价准则：单方案 IRR ≥i0，可行；反之，不可行。

IRR 的计算步骤：

)

(*122

11

1i i NPV NPV NPV i i IRR -?++

=≈

第五章：备选方案的评价与选优 一、方案的类型

1、独立型方案

各方案的现金流量是独立的，方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。多方案可以同时并存，具有可加性。

2. 互斥型方案

各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。 3. 混合型方案

方案间既存在互相独立又存在相互排斥的关系。

二、互斥方案的比选：寿命相等和寿命不等的方案比选方法 1、寿命相等的互斥方案比选 （1）净现值法与净年值法

判别准则 ：通过上面的例题分析，为简化起见，可用下面的判别准则进行方案选优。

NPVi ≥0且max （NPVi ）所对应的方案为最优方案 NA Vi ≥0且max （NA Vi ）所对应的方案为最优方案 （2）费用现值法与费用年值法 判别准则 ：

min （PCi ）所对应的方案为最优方案

min （ACi ）所对应的方案为最优方案 （3）差额内部收益率法 在进行多方案比较时，不能直接用各方案内部收益率的大小来比较，因为按方案现金流量总额计算的内部收益率最大，但按基准收益率计算的现金流量总额的净现值不一定最大，就是说，内部收益率并不反映方案现金流量的结构。

如：有两个互斥方案1与2，由于投资规模不同，因此二者的现金流量结构不同，其净现值函数曲线呈现出不同的形状。 一般情况下，由于投资规模不同，互斥方案的净现值函数曲线之间可能存在着三种相互关系：

2

1IRR IRR >

2

1IRR IRR > 1

2IRR IRR >

方案1较优 矛盾 方案2较优

增量内部收益率:增量净现值等于零时的折现率。 差额投资内部收益率的计算公式为 ：

ΔIRR)

(1ΔCO)(ΔCI t

t

n

t =+?--=∑

式中：△CI —增量现金流入； △CI=CIA-CIB △CO —增量现金流出； △CO=COA-COB ΔIRR——为增量内部收益率。 上式经过变化可得出结论：

NPV A-NPVB=0 即NPV A=NPVB 方案优劣的判断准则为：

当ΔIRR>i0时，投资额大的方案优 当ΔIRR

i NPV

i i

NPV

由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。

判别准则：

NA Vi ≥0且max （NA Vi ）所对应的方案为最优方案。

min （ACi ）所对应的方案为最优方案 【当仅需计算费用时，可用之】 案例见教材P41 （2）现值法

若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。处理的方法通常有三种：

A 、最小公倍数法（重复方案法）

取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。 B 、年值折现法

按某一共同的分析期(N)将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。

这种方法实际上是年值法的一种变形。

)

,,/)(,,/(),,/()(0000N i A P n i P A t i F P CO CI NPV n t t j ???

???-=∑=

N 的取值的大小不会影响方案比选的结论，但通常N 的取值不大于最长的方案的寿命期，

不小于最短的方案寿命期。 C 、分析期法

根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期。一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值。 判别准则：

NPVi ≥0且max （NPVi ）所对应的方案为最优方案

min （PCi ）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】

三、独立方案的比选：指标排序法和互斥方案组合法 1、净现值指数排序法

按

NPVI （NPVR ）由大到小排序，然后根据资金限额依次选择方案。这种方

法简便易行，但不能保证限额资金的充分利用,且不一定能保证获得最佳投资方案组合。

除了这个指标外，也可以使用IRR 指标

2. 互斥方案组合法

基本思路：把各个独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个互斥

的方案，然后利用互斥方案的比选方法，选择最佳的方案组合。 四、混合方案的比选

混合方案问题，既含有独立方案，又包含有互斥方案。对简单的混合方案，在种种组合之后，利用前述的方法加以扩展，就可进行选择；而对于备选方案较多，

关系较复杂的情况，则需进行具体的讨论分析。 见教材案例

第六章：不确定性分析

1、不确定性分析的方法：盈亏平衡分析法、敏感性分析法、概率分析法

2、盈亏平衡分析法的概念和计算：重点线性盈亏平衡的分析

概念：又称量本利分析，它是通过分析投资项目的产品产量（销售量）、成本和利润之间的关系，找出项目盈利与亏损达到平衡时的产量、单价和成本等的临界值，进而判断项目的风险大小和抗风险能力的一种分析方法。 成本分解 总成本费用：

Q

C C C V f ?+=

其中：C ——总成本费用 Cf ——固定成本

Cv ——单位产品变动成本 Q ——生产量（销售量） 销售收入

销售收入(B)、产品价格(P) 与产品产量(Q)之间的关系

销售收入、总成本和产品产量之间的关系

Q

B

＋C v B,C

线性盈亏平衡分析计算：

1.确定产量的临界值

①确定项目的销售收入: B＝PQ

②确定项目的总成本费用:

2.求盈亏平衡点的生产能力利用率:

3.评价项目的风险性：根据生产能力利用率E值的大小评价项目的风险性。

盈亏平衡点越低，项目的风险越小。

生产能力利用率与项目风险等级表：

3、敏感性分析的概念和分析步骤

概念：是一种常用的经济效益不确定分析方法，它用来研究和预测不确定因素的发生变化时对技术方案经济效益评价指标的影响，并确定其影响程度，从中找出敏感性因素，以便提出相应的控制对策，供决策者分析研究。又称灵敏度分析。单因素敏感性分析的步骤：

1）首先，确定敏感性分析指标。

（选最有代表性的经济效果评价指标，如IRR、NPV）

2）计算该技术方案的目标值。

一般将在正常状态下(基准收益率情况下)的经济效益评价指标数值，作为目标值。

3）选择不确定因素，并设定其变动范围与变动幅度。（±２０％或±１０％；１０％或５％）

在进行敏感性分析时，应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经济效益目标值影响作用较大的因素。

例如：产品售价变动(P)、产量规模变动(Q)、投资额变化等(I)；经营成本;或是建设期缩短，达产期延长等，这些都会对方案的经济效益大小产生影响。4）计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度。

若进行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素；然后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变），以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值的影响程度，并按一一对应关系列出敏感性分析表。

5）确定敏感因素

所谓敏感因素是指一个较小的变化能引起分析指标产生较大变化的不确定性因素。即使经济效果指标相对变化最大的因素即为敏感因素。

找出敏感因素，进行分析和采取措施，以提高技术方案的抗风险的能力。6）评价项目的风险性。

绘制敏感性分析图，求出不确定性因素变化的极限值。

第七章：设备更新决策分析

1、设备的磨损

分类：

（一）设备的有形磨损（物质磨损）

指设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体磨损。

第Ⅰ类有形磨损：外力作用下（如摩擦、受到冲击、超负荷或交变应力作用、受热不均匀等）造成的实体磨损、变形或损坏。

第Ⅱ类有形磨损：自然力作用下（生锈、腐蚀、老化等）造成的磨损。

（二）设备的无形磨损（精神磨损）

表现为设备原始价值的贬值，不表现为设备实体的变化和损坏。

第Ⅰ类无形磨损：

第Ⅱ类无形磨损：

2、磨损补偿的形式：物理补偿（大修理、现代化改装、更新）和价值补偿（折旧）

3、折旧的计算方法：正常折旧（直线折旧法）、加速折旧、缓慢折旧

1）直线折旧法

平均年限法（使用年限法）

设：P—设备资产原值，L—设备净残值（L=S-O)，N—估计使用年限, D－年折旧额，d－年折旧率，

年折旧额为：N L

P D

m -

=

年折旧率为：

%

100

?

=

p

D

d m

若以资产净值为基础计算，年折旧率为：

%

100

1

?

=

N

d

4、设备更新决策的特点：不考虑沉没成本

设备更新分析的特点：

1）设备更新分析应站在客观的立场（咨询者的立场）分析问题；

2）设备更新分析只考虑未来发生的现金流量，不考虑沉没成本；

3）设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命；

4）一般只比较设备的费用（通常在比较更新方案时，假定设备产生的收益是相等的）；

5）设备更新分析以费用年值法为主（因为不同设备方案的寿命不同）。

5、设备的寿命：物理寿命、技术寿命、经济寿命的概念

（1）自然寿命（物理寿命）：它是指设备从全新状态下开始使用，直到报废的全部时间过程。自然寿命主要取决于设备有形磨损的速度。

（2）技术寿命：它是指设备在开始使用后持续的能够满足使用者需要功能的时间。技术寿命的长短，主要取决于无形磨损的速度。

（3）经济寿命：是从经济角度看设备最合理的使用期限，它是由有形磨损和无形磨损共同决定的。具体来说是指设备投入使用到设备的等额年总成本（包括购置成本和运营成本）最低或等额年净收益最高的期限。

6、设备的原型更新决策：确定经济寿命

经济寿命是确定设备最优更新期的主要依据。

7、出现新设备条件下的更新决策：年使用费用法（见例题） 费用年值法：比较新旧设备的年费用

j

Y i S N i P A S P AAC +?+-=),,/)((

解决两个问题：

（1）旧设备是否需要更换？ AAC （新）＜AAC （旧），则需更换 （2）何时更换？

分别计算保留使用旧设备各年的费用年值与新设备费用年值比较

例：某设备目前的净残值为8000元，还能继续使用4年，保留使用的情况如表所示

新设备的原始费用为35000元，经济寿命10年，10年末的净残值为4000元，平均使用费用为500元，基准折现率是12%。问旧设备是否需要更换？如需更换何时更换为宜？

解：设新、旧设备的平均年费用分别为AAC （新N ）与AAC （旧O ），则：

AAC （新N ）=（35000-4000）（A/P,12%,10）+4000×0.12+500 =(31000)×0.177+480+500 =6467元

AAC （旧O ）=（8000-2000）（A/P,12%,4)+2000×0.12+〖3000(P/F,12%,1)+4000(P/F,12%,2)

+5000(P/F,12%,3)+6000(P/F,12%,4)×(A/P,12%,4)〗 =6574.10元

费用

设备使用期限

m 设备经济寿命

因为AAC（新N）

保留一年：

AAC（旧O）：=（（8000-6500）（A/P,12%,1）+6500×0.12+3000 =5460元<6467元，应该保留

保留两年：

AAC（旧O）：=（6500-5000）（A/P,12%,2）+5000×0.12+4000 =6280元<6467元，应该保留

保留三年：

AAC（旧O）：=（5000-3500）（A/P,12%,3）+3500×0.12+5000

=7100元<6467元，应该更换

可见旧设备应该继续保留使用2年，于第2年年末更换。