抽屉原理(说课稿)

抽屉原理(说课稿)
抽屉原理(说课稿)

《抽屉原理》说课稿

忠县实验小学张秀兰

今天我将要为大家讲的课题是《抽屉原理》。首先,我对本节教材进行一些分析:

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位:《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节。本节共三个例题,例1、例2的教材通过几个直观例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理,例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上,用这一原理解决简单的实际问题。

数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生的展示数学原理的灵活应用,让学生感受数学的魅力,贯穿初步的数论及组合知识。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:

1、基础知识目标:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

2、能力训练目标:

(1)会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

(2)通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力,形成比较抽象的数学思维。

3、个性品质目标:

通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力,产生主动学数学的兴趣。

三、教学重点、难点、关键

本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点。

重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。通过设计教学环节让学生动手操作,自主探索,小组合作交流的方法找到解决问题的关键,总结出解决问题的办法。

难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。通过不同类型的练习,以及观看鸽巢原理演示图,建构知识,从本质上认识抽屉原理,

将抽屉原理模型化,从而突破难点。

下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:

四、教法

数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,我们在以师生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。由于本节课的教学内容较为抽象,着重采用情境教学法,直观演示法与谈话法相结合的方式进行教学。

五、学法

教学最重要的就是让学生学会学习的方法。授之以渔,而非授之以鱼!因此在教学中要特别重视学法的指导。本节课学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

六、教学程序及设想

1、由鲁宾孙航海故事引入:把三枚金币放进两个盒子里,至少有一个盒子会放几枚金币?把教学内容转化为具有潜在意义的让学生感兴趣的问题,让学生产生强烈的求知欲望,使学生的整个学习过程成为“探索”,继而紧张地沉思,寻找理由,证明过程。

在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。

本题从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察、理解,有利于调动所有的学生积极参与进来。

“抽屉原理”课堂教学实录 文档

“抽屉原理”课堂教学实录 教学目标: 1.初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题。 2.经历“放苹果”的探究过程,发展学生的概括能力与类推能力。 3.在理解与灵活应用“抽屉原理”的过程中感受数学的魅力。 教学过程: 一、揭示课题 师:今天我们学什么内容?(学生看着银幕上的课题齐声:放苹果)数学课放苹果干什么? 生:放苹果有什么规律。 生:放苹果一定与数学知识有关。 师:对啊!看看同学们在放苹果的过程中能不能发现有趣的数学原理。 二、实践探究 (一)探究1

(多媒体出示)把3个苹果放入2个抽屉,想一想有几种不同的放法? 学生陷入沉思。 师:小巧在动手放苹果之前有一个大胆的猜想。 (多媒体出示文字与配音)不管怎么放,一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。 1.说明小巧的猜想 师:你明白小巧这句话的意思吗? 说说你的理解 生:不管怎么放,一定有一个抽屉有2个苹果。 生:还可能有一个抽屉有2个以上的苹果。 师:把3个苹果放入2个抽屉(板书),会用除法算式表示吗? 生:3÷2=1(个)……1(个)(教师板书算式) 师:算式中的2个1分别表示什么? 生:表示每个抽屉里放1个苹果,还剩1个苹果。 师:那么剩下的1个苹果还得放,所以一定有什么情况出现?

生:每个抽屉里放1个苹果,还剩1个苹果,把剩下的1个苹果,随便放到哪个抽屉里,这个抽屉就有2个苹果。 师:哦,你说得太棒了!(教师板书:1+1=2) 师:为什么还会出现有一个抽屉有2个以上的苹果呢? 生:如果有一个抽屉不放,那另一个抽屉就有3个苹果了。 2.验证小巧的设想 (1)动手放苹果 师:刚才同学们讨论了小巧的猜想,发现有道理。现在我们用乒乓球代替苹果,用纸杯代替抽屉,自己动手放一放,用实验验证小巧的猜想是否正确。请大家记录摆放的结果。 (多媒体出示)记录方法:如果一个抽屉里放1个,另一个抽屉里放2个,可以简记为 1,2;…… 教师请一组学生操作课件,在电脑中摆放苹果,并做好记录,写在黑板上。 (2)学生小组活动 (3)得出结论 师:看着实验的纪录,你得出什么结论与大家分享?

抽屉原理优秀教案

《数学广角——抽屉原理》 实验小学 潘聪聪

《数学广角——抽屉原理》 【教学内容】: 我说讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,也就是教材70-71页的例1和例2。 【教学目标】: 知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。 过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】: 1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 2、“总有”“至少”具体含义,以及为什么商+1而不是加余数。【教学难点】: 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】: 以学生为课堂的主体,采用创设情境,提出问题,让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】:一定数量的笔、铅笔盒、课件。 【教学过程】: 一、游戏激趣,初步体验 师:同学们喜欢做游戏吗?学习新课之前,我们先做个游戏,老师这里准备了2张凳子,请3个同学上来,(找生)听清要求,老师说“请坐”时,每个同学必须都坐下,谁没坐下谁犯规,(师背对)听明白了吗?好“请坐!”告诉老师他们都坐下了吗?老师不用看,就知道一定有一张凳

子上至少坐了两名同学,对吗?假如请这3位同学再反复坐几次,老师还敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一张凳子上至少坐2名同学,你们相信吗?其实这个游戏里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,想不想通过自己动手实践来发现它? 【设计意图:在课前进行的游戏激趣,一是激发学生的兴趣,引起探究的愿望;二为今天的探究埋下伏笔。】 二、操作探究,发现规律 1、小组合作,初步感知。 师:下面我们先从简单的情况入手,请看大屏幕(出示例1:4只铅笔放入3个盒子中),有几种不同的放法?你能得到什么结论?下面我们小组合作(出示合作要求,请生读要求),看哪组动作最快? (1)、学生动手操作,讨论交流,老师巡视,指导; (2)、全班交流。 师:哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果?(找生展示,师板书:(3,1,0)(2,2,0)(4,0,0)(1,1,2)。 师:老师也是这样摆的,我们一起看一下(课件演示)观察这几种放法,你能得到什么结论?(课件出示:不管怎么放,总有一个文具盒中至少有2枝铅笔)。 师:刚才我们把所有情况都一一列举出来,想一想不用一一列举,我们能不能只要一种情况,也能得到这个结论?(生答“平均分”的方法时,课件演示)每个盒子先放1枝,还剩几枝?(1枝)这1枝怎么摆?(放哪个里面都行)你有什么发现?(无论怎么放,总有1个盒子至少放2枝铅笔)。师:既然是平均分,能用算式表示吗?(生答,师板书:4÷3=1……1) 师:这里的4指的是什么?3呢?商1呢?余数1呢? 师:看来解决这个问题时,用平均分的方法比较简便。

抽屉原理教案

抽屉原理 教学目标 知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽 屉原理”解决简单的实际问题。培养学生有根据、有条理地进行思 考和推理的能力。 过程与方法:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 情感态度与价值观:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生解 决数学问题的能力和兴趣。 教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化” 教具准备:小棒,杯子,书(每组5,7本),扑克牌,练习题字条, 教学过程 一、游戏激趣,初步体验。 老师组织学生做“抢凳子的游戏”。 请4位同学上来,摆开3张凳子。 老师宣布游戏规则:4位同学围着凳子转圈,老师喊“停”的时候,3个人 每个人都必须坐在凳子上。 教师背对着游戏的学生,宣布游戏开始,然后叫“停”! 师:都坐下了吗?老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。 老师说得对吗?(要不再试一次) 刚才的游戏为什么我能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一 个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。 二、操作探究,发现规律 就从刚才的游戏入手,用4根小棒代替4个同学用3个杯子代替3个凳子, 4个同学抢3个凳子游戏就相当于把4根小棒放进3个杯子里,现在请小组同学 共同合作动手摆摆有几种不同的摆法?也可以记录下来。说说每种摆法中较多的 杯子里分别有几根小棒?想想你们有什么发现? 1、概括现象。学生以小组为单位进行操作和交流时,教师深入了解学生操 作情况,找出列举所有情况的学生。(观察) (1)先请列举所有情况的学生进行汇报,教师根据学生的回答板书所有的 情况。 (4,0,0)(3,1,0)(2,1,1)(2,2,1) (2)说说每种摆法中较多的杯子里分别有几根小棒? 每种摆法中较多的杯子里有的是2,3,4根小棒,还可以怎么概括这句话? 至少有2根小棒,至少是什么意思?是不是每个杯子里都至少有2根呢?不 管哪种摆法,总有一个杯子有这种情况。多喊几个人说(把你的这个发现也 说给同学听)得出:把4根小棒放进3个杯子里,不管怎么放,总有一个杯 子里至少放2根。(老师板书)再请同学们互相说说刚才我们把4根小棒放 进3个杯子里,有什么发现?要求把句子说完整, 2、找出规律 把4根小棒放进3个杯子里,除了这样一一列举,我们能不能找到一种更为 直接简便的方法,也能得到这个结论呢?小组内互相讨论动手摆摆。

抽屉原理的例题

例1正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆(每面只涂一种色),证明正方体一定有三个面颜色相同. 证明:把颜两种色当作两个抽屉,把正方体六个面当作物体,那么6=2×2+2,根据原理二,至少有三个面涂上相同的颜色. 例2:17个科学家中每个人与其余16个人通信,他们通信所讨论的仅有三个问题,而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明:至少有三个科学家通信时讨论的是同一个问题。 解:不妨设A是某科学家,他与其余16位讨论仅三个问题,由鸽笼原理知,他至少与其中的6位讨论同一问题。设这6位科学家为B,C,D,E,F,G,讨论的是甲问题。 若这6位中有两位之间也讨论甲问题,则结论成立。否则他们6位只讨论乙、丙两问题。这样又由鸽笼原理知B至少与另三位讨论同一问题,不妨设这三位是C,D,E,且讨论的是乙问题。 若C,D,E中有两人也讨论乙问题,则结论也就成立了。否则,他们间只讨论丙问题,这样结论也成立。 例3 从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34。 分析与解答我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉: 此抽屉特点:凡是抽屉中有两个数的,都具有一个共同的特点:这两个数的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9个数,由抽屉原理(因为抽屉只有8个),必有两个数可以在同一个抽屉中(符合上述特点).由制造的抽屉的特点,这两个数的和是34。 例4:某校校庆,来了n位校友,彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况,在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。 分析与解答共有n位校友,每个人握手的次数最少是0次,即这个人与其他校友都没有握过手;最多有n-1次,即这个人与每位到会校友都握了手.然而,如果有一个校友握手的次数是0次,那么握手次数最多的不能多于n-2次;如果有一个校友握手的次数是n-1次,那么握手次数最少的不能少于1次.不管是前一种状态0、1、2、…、n-2,还是后一种状态1、2、3、…、n-1,握手次数都只有n-1种情况.把这n-1种情况看成n-1个抽屉,到会的n 个校友每人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”,根据抽屉原理,至少有两个人属于同一抽屉,则这两个人握手的次数一样多。 例题5:任取5个整数,必然能够从中选出三个,使它们的和能够被3整除.

小学数学_ 抽屉原理教学设计学情分析教材分析课后反思

抽屉原理 教学目标: 1.知识与能力: 初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法: 经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结出原理,并通过观察提出猜想、验证猜想最后得出结论。 3.情感与价值: 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。 教学重点: 经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 教学难点: 理解“抽屉原理”中的“总有”、“至少”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具学具:课件、扑克牌。 教学过程: 一、游戏引入课题 师:同学们,玩过扑克牌吗?我抽出大王,小王,剩下几种花色?师:如果任意抽出5张,我敢说,这5张牌中,总有一种花色的牌至少有2张(课件)。谁愿意上来抽抽试试? 师:看看老师猜的对吗?还有谁想试试?现在有几张? 师:回过头看看老师的猜测,你来读读。知道吗?其实这里面蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。(板书课题)这节课我们就一起来研究这个数学原理。 二、初步理解“总有” 师:请看题目(课件跟进)把3苹果放到2个抽屉里,有几种不同的

放法?可以怎么放?谁来说说?我们一起帮他记录一下好吗? (生口述放法,师板书跟进) 师:注意:这种放2个、1个和1个、2个只是摆放的次序不同,但属于同一种放法。还有不同的方法吗? 师:请同学们仔细观察每种放法中苹果数最多的抽屉里分别放了几个? 师:那是不是可以说,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几个苹果?师:老师现在就把同学们的发现记录下来。(板书:总有一个抽屉里至少有2个) 三、深入理解“总有”、“至少”,引入平均分。 师:把4苹果放到3个抽屉里,有几种不同的放法?可以怎么放?请在小组内互相说说,并把你们的想法记录下来。 学生分组活动。 生汇报,观察这几种放法,又有什么发现? 生:不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2个苹果。 师:你是怎样理解这句话的? 师:大家听懂了吗?你们做到了学以致用,真是聪明的孩子。还有想说的吗? 生。。。。。。。 师:是这样吗?那我们在一起来看一下第一种放的过程(课件跟进),这是怎么分的? 生:平均分

人教版六年级下册抽屉原理教学设计

《数学广角——抽屉原理》教案 城区小学李忠 【教学内容】: 人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,也就是教材70-71页的例1和例2。 【教学目标】: 知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。 过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】: 1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 2.“总有”“至少”具体含义,以及为什么商+1而不是加余数。 【教学难点】: 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】: 以学生为课堂的主体,采用创设情境,提出问题,让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】:一定数量的小棒、杯子、课件。 【教学过程】: 一、游戏激趣,初步体验 师:同学们,你们玩过扑克牌吗? 生齐:玩过。 师:下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张,如果去掉两张王牌,就剩52张,对吗?生齐:对。 师:如果从这52张扑克牌中任意抽取5张,我敢肯定地说:“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的,你们信吗? 部分生说:信 部分生说:不信。

师:那我们就来验证一下。 师请5名同学各抽一张,验证至少有两张牌是同一种花色的。 师:如果再请五位同学来抽,我还敢这样肯定地说:抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的,你们相信吗? 生齐:相信。 师:其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,想不想研究啊? 生齐:想。 二、操作探究,发现规律。 1.研究小棒数比杯子数多1的情况。 师:今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书:小棒杯子 师:如果把3根小棒放在2个杯子里,该怎样放?有几种放法? 学生分组操作,并把操作的结果记录下来。 请一个小组汇报操作过程,教师在黑板上记录。 生:我们组一共有2种摆法,第一种摆法是一个杯子里放3根,另一个杯子里没有,记作(3 0);第二种摆法是一个杯子里放2根,另一个杯子里放1根,记作(2 1)。 师:你们的摆法跟他一样吗? 生齐:一样。 师:观察这所有的摆法,你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒?生1: 总有一个杯子里至少有2根小棒。生2:总有一个杯子里至少有几根小棒。师板书:总有一个杯子里至少有2。 师:依此推想下去,4根小棒放在3个杯子里,又可以怎样放?大家再来摆摆看,看看又有什么发现?学生分组操作,并把操作的结果记录下来。 请一个小组代表汇报操作过程,教师在黑板上记录。 生:我们组一共有四种摆法。第一种摆法是一个杯子里放4根,另外两个杯子里没有,记作(4 0 0);第二种摆法是一个杯子里放3根,一个杯子里放一根,另外一个杯子里没有,记作(3 1 0);第三种摆法是一个杯子里放2根,另一个杯子里也放2根,最后一个杯子里没有,记作(2 2 0);第四种摆法是一个杯子里放2根,另外两个杯子里各放一根,记作(2 1 1)。师:还有不同的摆法吗? 生都摇头表示没有异议。 师:观察所有的摆法,你发现了什么?

小学数学思维训练——抽屉原理练习题及答案

小学数学思维训练——抽屉原理练习题 1.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球? 解:把3种颜色看作3个抽屉,若要符合题意,则小球的数目必须大于3,故至少取出4个小球才能符合要求。 2.一幅扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能保证其中至少有2张牌有相同的点数? 解:点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张,再取大王、小王各1张,一共15张,这15张牌中,没有两张的点数相同。这样,如果任意再取1张的话,它的点数必为1~13中的一个,于是有2张点数相同。 3.11名学生到老师家借书,老师是书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本。试证明:必有两个学生所借的书的类型相同。 证明:若学生只借一本书,则不同的类型有A、B、C、D四种,若学生借两本不同类型的书,则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。共有10种类型,把这10种类型看作10个“抽屉”,把11个学生看作11个“苹果”。如果谁借哪种类型的书,就进入哪个抽屉,由抽屉原理,至少有两个学生,他们所借的书的类型相同。 4.有50名运动员进行某个项目的单循环赛,如果没有平局,也没有全胜,试证明:一定有两个运动员积分相同。 证明:设每胜一局得一分,由于没有平局,也没有全胜,则得分情况只有1、2、3……49,只有49种可能,以这49种可能得分的情况为49个抽屉,现有50名运动员得分,则一定有两名运动员得分相同。 5.体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的? 解题关键:利用抽屉原理2。 解:根据规定,多有同学拿球的配组方式共有以下9种:﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。以这9种配组方式制造9个抽屉,将这50个同学看作苹果50÷9 = 5 (5) 由抽屉原理2k=[m/n ]+1可得,至少有6人,他们所拿的球类是完全一致的。 6.某校有55个同学参加数学竞赛,已知将参赛人任意分成四组,则必有一组的女生多于2人,又知参赛者中任何10人中必有男生,则参赛男生的人生为__________人。 解:因为任意分成四组,必有一组的女生多于2人,所以女生至少有4×2+1=9(人);因为任意10人中必有男生,所以女生人数至多有9人。所以女生有9人,男生有55-9=46(人)

新人教版六年级数学下册“抽屉原理”优秀教学设计

六年级数学下册“抽屉原理”教学设计 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。 【教学目标】 1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教具、学具准备】 每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。 【教学过程】 一、课前游戏引入。 师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后) 师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。 师:开始。 师:都坐下了吗? 生:坐下了。 师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗? 生:对! 师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗?(一)教学例1

1.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放?有几种不同的放法? 师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况(3,0)(2,1) 师:5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢? 生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔? 是:是这样吗?谁还有这样的发现,再说一说。 师:那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导) 师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。 (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1), 师:还有不同的放法吗? 生:没有了。 师:你能发现什么? 生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师:“总有”是什么意思? 生:一定有 师:“至少”有2枝什么意思? 生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝? 师:就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受) 师:把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?学生思考——组内交流——汇报

抽屉原理

《抽屉原理》 说课稿 一、说教材 1、教学内容:我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,也就是教材70-71页的例1和例2. 2、教材地位及作用及学情分析 本单元用直观的方法,介绍了“抽屉原理”的两种形式,并安排了很多具体问题和变式,帮助学生通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。 教材中,有三处孩子们不好理解的地方:1)“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读;2)为了达到“至少”而进行“平均分”的思路,3)把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立。六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”。于是我安排通过例1的直观操作教学,及例2的适当抽象建模,让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法。 3、本节课的教学目标 根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:知识性目标:初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题。 能力性目标:经历抽屉原理的探究过程,通过实践操作,发现、归纳、总结原理。 情感性目标:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学的魅力。 4、教学重、难点的确定 教学重点:经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理。 教学难点:理解抽屉原理中“至少”的含义,并会用抽屉原理解决实际问题。 二、说教法、学法 六年级学生既好动又内敛,于是教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中,采用师生互动的教学模式进行启发式教学。学法上主要采用了

公开课《抽屉原理》教学设计讲课教案

精品文档 抽屉原理》教学设计 新县福和希望小学匡俊 【教学内容】人教版六年级数学下册第68页。 【教学目标】 1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。 【教学过程】 一、课前游戏引入。师:同学们在我们上课之前,先做个小游 戏:老师这里准备了3把椅子,请4个同学上来,谁愿来?(学生上来后) 师:听清要求,老师说开始以后,请你们4个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那4个人。 师:开始。 师:都坐下了吗? 生:坐下了。师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐, 总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?生:对!师:老师为什么能做出准确的判断呢?这其中蕴含着一个有趣的数 学原理,(板书: 抽屉原理)这节课我们就一起来研究这个原理,好吗?二、通过操作,探究新知 精品文档

(一)教学例1 1.出示题目:有3本书,2个抽屉,把3本书放进2个抽屉里,怎么放?有几种不同的放法?(不区分抽屉的先后顺序) 师:请同学们(拿出准备好的盒子代替抽屉,在组长的带领 下)实际放放看,并记下摆放的结果。谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况(3,0)(2,1) 师:4个人坐在3把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。 3本书放进2个抽屉里呢?(总有一个抽屉里至少有几本?)生:不管怎么放,总有一个抽屉(盒子)里至少有2本书?师:是这样吗?谁还有这样的发现,再说一说。大家一起说一说: 3 本书放进2个抽屉里,总有1个抽屉里至少放进2本书。 师:“总有”是什么意思?(一定有)“至少”是什么意思?(最少,还可以更多,不能更少。,)师:我们在摆放的方法中怎样才能找到“至少2本”呢?(先找到每种摆法中本数最多的抽屉,然后再找到这些本数最多的抽屉中最少的本数,实际就是多中找少。) 师:那么,把4枝笔放进3个笔筒里,有几种不同的放法?请同学们实际放放看并记下摆放的方法。(师巡视,了解情况,个别指导) 师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师演示各种情况。 (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1), 师:还有不同的放法吗? 生:没有了。 师:你能发现什么?(4个人坐在3把椅子上,不管怎么坐, 总有一把椅子上至少坐两个同学;那么4枝笔放进3个笔筒里呢?) 生:不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝笔。师:在意思不变的情况下还可以换个说法,怎么说?(“总有”是什么意思?“至少”有2枝什么意思?) 精品文档

《抽屉原理》教学设计与反思

《抽屉原理》教学设计与反思 一、教学目标 1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 二、教学重、难点 经历“抽屉原理”的探究过程,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 三、教学过程 一、问题引入。 师:同学们,你们玩过抢椅子的游戏吗?现在,老师这里准备了3把椅子,请4个同学上来,谁愿来? 1.游戏要求:开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。 2.讨论:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗? 游戏开始,让学生初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。 引入:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。 二、探究新知 (一)教学例1 1.出示题目:有4枝铅笔,3个盒子,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法? 师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师出示各种情况。 板书:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1), 问题:4个人坐在3把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢? 引导学生得出:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔。 问题: (1)“总有”是什么意思?(一定有) (2)“至少”有2枝什么意思?(不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?) 教师引导学生总结规律:我们把4枝笔放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢? 1

抽屉原理教学设计

《抽屉原理》教学设计① 上传: 刘玲芳更新时间:2012-7-21 14:11:08 安义县逸夫小学喻永红 教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。 教学目标: 1.知识与能力:初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。 2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。 3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。 教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具学具:课件、扑克牌、每组都有相应数量的文具盒、铅笔、书。 教学过程: 一、创设情景,导入新课 师:今天的课前五分钟我们来做一个游戏。同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?课前,老师为每个小组准备了一副取出了两张王的扑克牌。现在请每个小组从中任意取出五张扑克牌。老师不看大家手里的牌,就可以肯定地说:每个小组的五张牌里面至少有两张同花色的牌。老师说得对吗? 师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课就让我们一起走进数学广角来探讨这个原理。希望大家都能积极的动手动脑,参与到学习活动中来,齐心协力把这个数学奥秘弄明白! 二、探究新知 (一)教学例1 1.出示题目:把4枝铅笔放进3个文具盒里。 师:先进入活动(一):把4枝铅笔放进3个文具盒里,有多少种放法呢?会出现什么情况呢?大家摆摆看。在不同的摆法中,把每个文具盒里面铅笔的枝数记录下来,当某个文具盒中没放铅笔时可以用0表示。 2.学生动手操作,自主探究。师巡视,了解情况。 3.汇报交流师用课件展示出来。 4.思考:再认真观察记录,有什么发现? 课件出示:总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 5.理解“总有”、“至少”的含义 总有一个文具盒:一定有一个文具盒,但并不一定是只有一个文具盒。 至少2枝铅笔:最少2枝,也可能比2枝多 6.讨论、交流:刚刚我们是把每一种放法都列举出来,知道了总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。那为什么会出现这种情况呢?可不可以每个文具盒里只放1枝铅笔呢?和小组里的同学说说你的想法。 7.汇报: 铅笔多,文具盒少。 课件演示:如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝。剩下的1枝铅笔不管放进哪个文具盒里,一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。 8.优化方法 如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?怎样解释这一现象? 师:把4枝铅笔放进3个文具盒里,把5枝铅笔放进4个文具盒里,都会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。那么 把6枝铅笔放进5个文具盒里,把7枝铅笔放进6个文具盒里,把100枝铅笔放进99个文具盒里,结果会怎样呢?

鸽巢原理的教学反思

鸽巢原理的教学反思 教学内容: 《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第70-71页。 教材和学情分析: 1、理解教材: 在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。 本课时的教学内容为例1和例2。 例1介绍了较简单的“抽屉问题”:只要物体数比抽屉数多,总有一个抽屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象:不管怎样放,总有一个杯子里至少放进2根小棒。例1呈现的是2种思维方法:一是枚举法,罗列了摆放的所有情况。二是假设法,用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究,让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况,能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。 例2在例1的基础上说明:只要物体数比抽屉数多,总有一个抽屉里至少放进(商+1)个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”,能用有余数的除法算式表示思维的过程。 2、分析学生: 通过调查,发现有相当多的学生以前的奥数班已经解除了抽屉原理,他们在具体分得过程中,都在运用平均分的方法,也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然,不知其所以然”,为什么平均分能保证“至少”的情况,他们并不理解。 还有部分学生完全没有接触,所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。 设计理念: 1、用具体的操作,将抽象变为直观。 “总有一个笔筒中至少放进3枝笔”这句话对于学生而言,不仅说起来生涩拗口,而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作,一在具体操作中理解“总有”和“至少”,二在操作中理解“平均分”是保证

抽屉原理优秀教案

讲课 教案 《数学广角——抽屉原理》 六年级下册 # # 镇中学 # # # 2015年4月17日

《数学广角——抽屉原理》【教学内容】: 我讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,也就是教材68页的例1。 【教学目标】: 知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律,渗透“建模”思想。 过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生类比推理能力,形成比较抽象的数学思维。 情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】: 经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】: 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】: 以学生为课堂的主体,采用创设情境,提出问题,让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】: 多媒体课件、扑克牌、一定数量的笔、笔筒、练习纸。 【教学过程】:

一、游戏激趣,初步体验 师:同学们,你们玩过扑克牌吗? 生齐:玩过。 师:好,下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张,如果去掉两张王牌,就剩52张,对吗? 生齐:对。 师:如果从这52张扑克牌中任意抽取5张,我敢肯定地说:“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的,你们相信吗? 部分生说:信。 部分生说:不信。 师:那我们就来验证一下。 师先请一位同学洗牌(把牌混合均匀),然后请5名同学各抽一张,验证至少有两张牌是同一种花色的。 师:如果再请五位同学来抽,我还敢这样肯定地说:抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的,你们相信吗? 生齐:相信。 师再找5位同学各抽一张,进一步验证至少有两张牌是同一种花色的。 师:其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,大家想不想研究啊? 生齐:想。 进入主题。 【设计意图:在课前进行的游戏激趣,一是使教师和学生进行自然的沟通交流;二是激发学生的兴趣,引起探究的愿望;三是为今天的探究埋

抽屉原理优秀教案(沐风教育)

讲课教案 《数学广角——抽屉原理》 六年级下册 # # 镇中学 # # # 2015年4月17日

《数学广角——抽屉原理》【教学内容】: 我讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,也就是教材68页的例1。 【教学目标】: 知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律,渗透“建模”思想。 过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生类比推理能力,形成比较抽象的数学思维。 情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】: 经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】: 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】: 以学生为课堂的主体,采用创设情境,提出问题,让学生动手操作、自主探究、合作交流。 【教学准备】: 多媒体课件、扑克牌、一定数量的笔、笔筒、练习纸。 【教学过程】: 一、游戏激趣,初步体验 师:同学们,你们玩过扑克牌吗? 生齐:玩过。 师:好,下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张,如果去掉两张王牌,就剩52张,对吗?

生齐:对。 师:如果从这52张扑克牌中任意抽取5张,我敢肯定地说:“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的,你们相信吗? 部分生说:信。 部分生说:不信。 师:那我们就来验证一下。 师先请一位同学洗牌(把牌混合均匀),然后请5名同学各抽一张,验证至少有两张牌是同一种花色的。 师:如果再请五位同学来抽,我还敢这样肯定地说:抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的,你们相信吗? 生齐:相信。 师再找5位同学各抽一张,进一步验证至少有两张牌是同一种花色的。 师:其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,大家想不想研究啊? 生齐:想。 进入主题。 【设计意图:在课前进行的游戏激趣,一是使教师和学生进行自然的沟通交流;二是激发学生的兴趣,引起探究的愿望;三是为今天的探究埋下伏笔。】 二、操作探究,发现规律 1、教师演示实验,学生初步感知 课件呈现:将三支铅笔放入两个笔筒中,有几种放法呢?

抽屉原理第二课时

教学目标 1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。 2.在经历将具体问题“数学化”的过程中,发展数学思维能力和解决问题的能力,感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法,在灵活应用中,进一步理解“抽屉原理”。 教学准备 一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份,准备这样的教、学具若干份。 教学过程 一、创设情境,猜想验证 1.猜一猜,摸一摸。 (出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子,晃动几下) 师:同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? (请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看) 师:老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的? 师:如果老师想这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球? 【设计意图:利用学生的好奇心理,创设摸物体的活动,激发学生的学习兴趣,为他们投入探究学习的活动做好情感铺垫。】 2.想一想,摸一摸。 请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,再动手操作试一试,验证各自的猜想。在这个过程中,教师要加强巡视,要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系,如果有联系,有什么样的联系,应该把什么看成抽屉,要分放的东西是什么。 【学情预设:学生有的可能会猜测“只摸2个球能保证这2个球同色”;有的由于受到题目中“4个红球和4个蓝球”这个条件的干扰,可能会猜测要摸的球数只要比其中一种颜色的个数多1就可以了,即“至少要摸出5个球才能保证一定有2个是同色的”…对于前一种想法,只要举出一个反例就可以推翻这种猜测,如两个球正好是一红一蓝时,就不能满足条件。对于后一种想法,学生虽然找错了“抽屉”和“抽屉”的个数,但是教师还是应给予一

抽屉原理(二)教案

数学广角——抽屉原理(二) 执教人:刘梦悦六(三)班 教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册教材第71页例2教学目标: (一)理解“抽屉原理”的一般形式 (二)采用枚举法和假设法解决抽屉问题,通过分析、推理,理解并总结这一类 “抽屉问题”的一般规律 (三)经历“抽屉原理”的推理过程,体会比较、归纳的学习方法 (四)感受数学与生活的密切联系,激发学生学习兴趣,培养学生的探究精神教学重点:理解“抽屉原理”的推理过程 教学难点:正确理解这一类“抽屉问题”的一般规律 教学方法:质疑引导 教学准备:PPT课件 教学过程: 一、复习回顾 师:上节课我们共同学习探讨了一类较简单的抽屉问题,解答时可以采用哪几种方法?谁来说说? 学生举手汇报,根据学生的汇报总结:只要铅笔数比文具盒的数量多,就存在总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。今天,我们来探究稍复杂的抽屉问题。 教师:大家听过“而逃啥三士”的故事吗?(学生知道就让学生讲述,否则教师讲述) 二、探究新知 (1)自主探索 PPT展示例2:把5本书放进2两抽屉中,结果会怎样呢? 引导学生运用上节课所学的两种方法:枚举法和假设法,组织学生动手探究,分组讨论,互相交流

学生汇报结果:有三种情况(5,0)(4,1)(3,2) 教师在黑板上板书:[(5,0)(4,1)(3,2)] 教师:你能得出怎样的结论? 学生可能汇报:不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。 教师:能否用假设法来解决这一问题呢? 组织学生思考、讨论、交流。 学生交流后可能会说出:假设把5本书平均放进2个抽屉,那么没一个抽屉放进2本书,还剩一本,把剩下的这一本书放进任何一个抽屉,该抽屉里就有三本书了。(最后定要引导学生完整地说出结果)所以把5本书放进2个抽屉中,有一个抽屉至少有三本书。 教师:能否用数学算式写出解题过程呢? 学生汇报可能说出:5÷2=2……1 2+1=3 教书板书:[5÷2=2……1 2+1=3] PPT课件展示:如果有7本书放进两个抽屉中,结果会怎样?9本书呢?能列式解答吗? 组织学生分组讨论、相互交流 学生汇报时可能会说出:7本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进4本,9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进5本。列式如下: 7÷2=3……1 3+1=4 9÷2=4……1 4+1=5 教师板书:[7÷2=3……1 3+1 =4,9÷2=4……1 4+1=5] (2)发现规律 教师:从上面几个问题有什么共同特点?有什么不同之处呢? 学生可能汇报:都是把(大于2本)几本书放进2个抽屉中,不同之处是上面三个问题中书的本数(教师强调分别是5、7、9本书) 教师:现在你从上面的列式中发现什么没有? 组织学生交流,然后汇报 引导学生说出:要把ɑ(ɑ是奇数)本书放进2个抽屉中,如果ɑ÷2=b……1,那么总有1个抽屉至少有(b+1)本书。

六年级数学下册抽屉原理

“抽屉原理”教学设计 十里坪镇梁家坟小学谭家军 教学内容:六年级数学下册数学广角(例、1,例、2) 教学目标: 知识与技能: 1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、引导学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“抽屉原理” 3、通过操作发展的类推能力,形成抽象的数学思维。 过程与方法: 1、教师引导,自己动手操作,感受和领悟抽屉原理的精髓,发现和总结规律。也可以小组合作探究其规律,归纳总结规律。 情感态度与价值观: 1、通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。 2、体会数学与生活的联系,领悟数学源于生活,高于生活。 教学重难点: 重点:理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。 难点:理解“抽屉问题”的“一般化模型”。 突破方法:引导学生对教材上提供的两种方法进行比较,使学生逐步学会应用一般性的数学方法来思考问题。 教学方法:以尝试教学法和启发式教学为主,多法并用。 学具准备:每人4个一次性纸杯子和15根小棒 教学过程:

一、创设情境,导入新知 老师组织学生做“抢凳子的游戏” 请5位同学上来,摆开4条凳子。 老师宣布游戏规则:5位同学围着凳子转圈,老师喊“停”的时候,五个人每个人都必须坐在凳子上。 老师背对着学生游戏的学生,宣布游戏开始,然后叫“停”。 师:都坐下了吗?老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少有2位学生,老师说得对吗? 师:老师为什么说得这么肯定呢? (可能说:因为只有4个凳子,却有5个人,肯定有1个人没凳子坐,只好和另一个人挤在一起;也可能说,有几个同学会在慌忙中挤在一条凳子上,有1个或2个凳子没人坐。) 师:像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节课我们就一起来研究这个原理。 板书:抽屉原理 二、自主操作,探究新知。 例1、同学们、请你们拿出4根小棒,放进3个杯子。不管怎么放,总有一个杯子至少放进2根小棒。 真的是这样吗?为什么?(赶快动手操作,体验一下,是不是 这样) 板书:小棒根数(M ) 杯子个数(N) 总有一个杯子至少放进的根数: 4 3 2

相关文档
最新文档