大学物理解题方法
课件发往：
buptphy02@https://www.360docs.net/doc/a216527946.html, 密码：buptphy
请大家不要到讲台拷课件，
以维护上课机器的安全使用免遭病毒！
1
◆参考书
1.高教吴百诗主编大学物理学习题分析与解答
2.北邮大学物理分类习题精选与解答
3. 华中科技大学黄伯坚主编大学物理学解题方法与复习备考
4. 清华硕士研究生入学考试普通物理精选试题解
5. 高教陈秉乾等物理学难题荟萃
◆竞赛资料
1.中国建材工业出版社大学生物理竞赛试题解答和分析
2.历届竞赛试题及答案
2
16
开
3
4
16开
32开
5
32开
6
上下两册
7
8
16开
9
质点运动学
知识框架
质点运动
参考系和坐标系运动表述的相对性线量描述
角量描述
位置矢量位移
速度
加速度角位置
角位移角速度角加速度线量和角量的转换
运动方程三种典型运动直线运动抛体运动圆周运动
微分积分
17
18
19
20
大学物理习题答案--第一章
第一章作业解 1-7液滴法是测定液体表面张力系数的一种简易方法。将质量为m 的待测液体吸入移液管，然后让液体缓缓从移液管下端滴出。可以证明 d n mg πγ= 其中，n 为移液管中液体全部滴尽时的总滴数，d 为液滴从管口落下时断口的直径。请证明这个关系。 证：当液滴即将滴下的一刻，其受到的重力与其颈部上方液体给予的张力平衡 F g m =' d r L F πγπγγ===2 n m m = '， d n m πγ= 得证：d n mg πγ= 1-8 在20 km 2的湖面上下了一场50 mm 的大雨，雨滴半径为1.0 mm 。设温度不变，雨水在此温度下的表面张力系数为7.3?10-2N ?m -1。求释放的能量。 解：由 S E ?=?γ 雨滴落在湖面上形成厚为50 mm 的水层，表面积就为湖面面积，比所有落下雨滴的表面积和小，则释放的表面能为： )4(2 S r n E -?=?πγ 其中，3 43 r Sh n π= 为落下的雨滴数，r 为雨滴半径 J r h S E 8 3 3 6 2 1018.2)110 0.110503( 102010 3.7)13( ?=-???????=-=?---γ 1-9假定树木的木质部导管为均匀的圆柱形导管，树液完全依靠毛细现象在导管内上升，接触角为45°，树液的表面张力系数1 2 10 0.5--??=m N γ。问要使树液到达树木的顶部，高 为20 m 的树木所需木质部导管的最大半径为多少？ 解：由朱伦公式：gr h ρθ γcos 2= 则：cm gh r 5 3 2 10 6.320 8.91012 /210 0.52cos 2--?=??????= = ρθ γ 1-10图1-62是应用虹吸现象从水库引水的示意图。已知虹吸管粗细均匀，其最高点B 比水库水面高出m h 0.31=，管口Ｃ又比水库水面低m h 0.52=，求虹吸管内的流速及Ｂ点处的
(完整版)大学物理第一章质点运动学习题解(详细、完整)
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面内运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。
大学物理 上海交通大学 19章 课后习题答案
习题19 19-1．波长为nm 546的平行光垂直照射在缝宽为mm 437.0的单缝上，缝后有焦距为cm 40的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的线宽度。 解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离： 933 22546100.42 1.0100.43710f x m a λ---????===??。 19-2．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光的第三极亮纹与波长'630nm λ=的单色光的第二级亮纹恰好重合，求此单色光的波长λ。 解：单缝衍射的明纹公式为：sin (21)a k ?=+2λ ， 当'630nm λ=时，'2k =，未知单色光的波长为λ、3=k ，重合时?角相同，所以有： 630sin (221)(231)22nm a λ?=?+=?+，得：5 6304507nm nm λ=?=。 19-3．用波长1400nm λ=和2700nm λ=的混合光垂直照射单缝，在衍射图样中1λ的第1k 级明纹中心位置恰与2λ的第2k 级暗纹中心位置重合。求满足条件最小的1k 和2k 。 解：由1 1sin (21) 2a k λθ=+， 2 2 sin 22a k λθ=，有：122 121 724 k k λλ+= =， ∴12427k k +=，即：13k =，22k =。 19-4．在通常的环境中，人眼的瞳孔直径为mm 3。设人眼最敏感的光波长为nm 550=λ，人眼最小分辨角为多大？如果窗纱上两根细丝之间的距离为mm 0.2，人在多远处恰能分辨。 解：最小分辨角为：rad D 43 9 102.21031055022.122.1---?=???==λ θ 如果窗纱上两根细丝之间的距离为2.0mm ，人在s 远处恰能分辨，则利用： 42.210l rad s θ-= =?，当2l mm =时，9.1s m =。 19-5．波长为nm 500和nm 520的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为cm 002.0的光栅上，紧靠光栅后用焦距为m 2的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。 解：两种波长的第三谱线的位置分别为1x 、2x ， 由光栅公式：sin d k ?λ=±，考虑到f x = =??tan sin ，有：11f x k d λ=，22 f x k d λ=， 所以：931252 32010610210f x x x k m d λ---?=-= =???=??。 19-6．波长600nm 的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹出现在sin 0.20θ=处，第四 级缺级。试求：
大学物理第二十章题解
第二十章 稳恒电流的磁场 20-1．如图所示，将一条无限长载流直导线在某处折成直角，P 点在折线的延长线上，到折线的距离为a .（1）设导线所载电流为I ，求P 点的B ．（2）当20A I =，0.05m a =，求B ． 解 （1）根据毕-萨定律，AB 段直导线电流在P 点产生的磁场0B =；BC 段是“半无限长”直导线电流，它在P 点产生的磁场为001224I I B a a μμππ= =， 方向垂直纸面向里．根据叠加原理，P 点的磁感应强度 001224I I B a a μμππ= = 方向垂直纸面向里． （2）当20A I =，0.05m a =时 75141020410(T)22005 B .ππ--??=?=?? 20-2．如图所示，将一条无限长直导线在某处弯成半径为R 的半圆形，已知导线中的电流为I ，求圆心处的磁感应强度B ． 解 根据毕-萨定律，两直线段导线的电流在O 点产生的磁感应强度0B =，半圆环形导线的电流在O 点产生的磁感应强度0122I B R μ= ．由叠加原理，圆心O 处的磁感应强度 04I B R μ= 方向垂直纸面向里． 20-3．电流I 若沿图中所示的三种形状的导线流过（图中直线部分伸向无限远）, 试求 各O 点的磁感应强度B ． 解 （a ）根据毕-萨定律和叠加原理，O 点的磁感应强度等于两条半无限长直线电流
的磁感应强度和14个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加 0000111(1)22224224 I I I I B R R R R μμμμπ πππ= ++=+ ，方向垂直纸面向外． （b ）根据毕-萨定律和叠加原理，O 点的磁感应强度等于下面一条半无限长直线电流的磁感应强度和34个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加 000133 (1)224242 I I I B R R R μμμπππ= +=+ ，方向垂直纸面向里． （c ）根据毕-萨定律和叠加原理，O 点的磁感应强度等于两条半无限长直线电流的磁感应强度和12个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加 000111222222I I I B R R R μμμππ= ++()024I R μππ=+ ，方向垂直纸面向里． *20-4．如图所示，电流I 均匀地流过宽为a 2的无限长平面导体薄板．P 点到薄板的 垂足O 点正好在板的中线上，设距离x PO =，求证P 点的磁感应强度B 的大小为 x a a I B arctan 20πμ= 解 把薄板等分成无限多条宽为d y 的细长条，每根细长条的电流d d 2I I y a = ，可视为线电流；无限长载流薄板可看成由无限多条无限长载流直导线构成． y 处的细长条在P 点产生的磁感应强度为d B +，y -处的细长条在P 点产生的磁感应强 度为d B -，二者叠加为沿Oy 方向的d B ．所以P 点的磁感应强度B 沿Oy 方向，B 的大小 02 2 2 cos 2a B x y θπ= +? 022 2 2 022a a x y x y π=? ?++? 0220d 2a Ix y a x y μπ=+?001arctan 2a Ix y a x x μπ=0arctan 2I a a x μπ = *20-5．如图所示，半径为R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单 层线圈盖住半个球面．设线圈的总匝数为N ，通过线圈的电流为I ，求球心O 处的B ． 解 在14圆周的圆弧ab 上，单位长度弧长的线圈匝数为 224N N R R ππ=
大学物理第二章习题及答案知识讲解
第二章 牛顿运动定律 一、选择题 1.下列说法中哪一个是正确的？（ ） （A ）合力一定大于分力 （B ）物体速率不变，所受合外力为零 （C ）速率很大的物体，运动状态不易改变 （D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（ ） （A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零 （D ）小球可能处于受力平衡状态 3.水平的公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ ） （A ）不得小于gR μ （B ）不得大于gR μ （C ）必须等于 gR μ2 （D ）必须大于 gR μ3 4.一个沿x 轴正方向运动的质点，速率为51 s m -?，在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用，设物体的质量为1. 0kg ，则它到达m 10=x 处的速率为（ ） （A ）551s m -? （B ）1751 s m -? （C ）251s m -? （D ）751 s m -? 5.质量为m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力至少为多大（ ） （A ）mg （B ）mg μ（C ）)(a g m +μ （D ）)(a g m -μ 6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（ ） （A ）1cos =θ （B ）1sin =θ
大学物理标准答案第10章
第十章 静电场中的导体与电介质 10－1将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ） （A ）升高 （B ）降低（C ）不会发生变化 （D ）无法确定 分析与解不带电的导体B 相对无穷远处为零电势.由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）. 10－2将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷.若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A ）N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地 （C ）N 上的所有电荷入地（D ）N 上所有的感应电荷入地 题 10-2 图 分析与解导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关.因而正确答案为（A ）. 10－3如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图.设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ） （A ）d εq V E 0π4,0= =（B ）d εq V d εq E 02 0π4,π4== （C ）0,0==V E （D ）R εq V d εq E 020π4,π4== 题 10-3 图
分析与解达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零.点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势.因而正确答案为（A ）. 10－4根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和.下列推论正确的是( ) （A ）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 （B ）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （C ）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 （D ）介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （E ）介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 分析与解电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面 内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关.因而正确答案为（E ）. 10－5对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（ ） （A ）电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （B ）电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （C ）在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （D ）电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的εｒ倍 分析与解电介质中的电场由自由电荷激发的电场与极化电荷激发的电场迭加而成，由于极化电荷可能会改变电场中导体表面自由电荷的分布，由电介质中的高斯定理，仅当电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，在电介质中任意高斯面S 有 ()∑??=?=?+i i S S ε χq 0 1 d d 1S E S E 即E ＝E ０/εｒ，因而正确答案为（A ）. 10－6不带电的导体球A 含有两个球形空腔，两空腔中心分别有一点电荷q b 、q c ，导体球外距导体球较远的r 处还有一个点电荷q d （如图所示）.试求点电荷q b 、q c 、q d 各受多大的电场力.
《大学物理学》习题解答
大学物理学 习 题 解 答 陕西师范大学物理学与信息技术学院 基础物理教学组 2006-5-8
说明： 该习题解答与范中和主编的《大学物理学》各章习题完全对应。每题基本上只给出了一种解答，可作为教师备课时的参考。 题解完成后尚未核对，难免有错误和疏漏之处。望使用者谅解。 编者 2006-5-8
第2章 运动学 2－1 一质点作直线运动，其运动方程为2 22t t x -+= , x 以m 计，t 以s 计。试求：（1）质点从t = 0到t = 3 s 时间内的位移；（2）质点在t = 0到t = 3 s 时间内所通过的路程 解 （1）t = 0时，x 0 = 2 ；t =3时，x 3 = －1；所以， m 3)0()3(-==-==t x t x x ? （2）本题需注意在题设时间内运动方向发生了变化。对x 求极值，并令 022d d =-=t t x 可得t = 1s ,即质点在t = 0到t = 1s 内沿x 正向运动，然后反向运动。 分段计算 m 1011=-===t t x x x ?， m 4)1()3(2-==-==t x t x x ? 路程为 m 521=+= x x s ?? 2－2 已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3 2 262t t x -+=。试求：（1）质点在最初4s 内位移；（2）质点在最初4s 时间内所通过的路程 解 （1）t = 0时，x 0 = 2 ；t = 4时，x 4 = －30 所以，质点在最初4s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0612d d 2=-=t t t x 可求得在运动中质点改变运动方向的时刻为 t 1 = 2 s , t 2 = 0 (舍去) 则 m 0.8021=-=?x x x ，m 40242-=-=?x x x 所以，质点在最初4 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 2－3 在星际空间飞行的一枚火箭，当它以恒定速率燃烧它的燃料时，其运动方程可表示为 )1ln(1bt t b u ut x -?? ? ??-+=，其中m/s 100.33?=u 是喷出气流相对于火箭体的喷射速度， s /105.73 -?=b 是与燃烧速率成正比的一个常量。试求：（1）t = 0时刻，此火箭的速度和加速度；（2）t = 120 s 时，此火箭的速度和加速度 解 )1l n (d d bt u t x v --== ；bt ub t v a -==1d d （1）t = 0时， v = 0 ，23 3s .m 5.221 105.7103--=???= a （2）t = 120s 时， )120105.71ln(10333 ??-?-=-v 1 3 s .m 91.6-?= 23 3 3s .m 225120 105.71105.7103---=??-???=a
大学物理1章习题解答03
1-3．一粒子按规律32395x =t -t -t +沿x 轴运动，试分别求出该粒子沿x 轴正向运动；沿x 轴负向运动；加速运动；减速运动的时间间隔。 [解] 由运动方程59323+--=t t t x 可得质点的速度 ()()133963d d 2x +-=--== t t t t t x v (1) 粒子的加速度 ()16d d -==t t v a (2) 由式(1)可看出 当t >3s 时，v >0，粒子沿x 轴正向运动； 当t <3s 时，v <0，粒子沿x 轴负向运动。 由式(2)可看出 当t >1s 时，a >0，粒子的加速度沿x 轴正方向； 当t <1s 时，a <0，粒子的加速度沿x 轴负方向。 因为粒子的加速度与速度同方向时，粒子加速运动，反向时，减速运动，所以，当t >3s 或0 第十章 静电场中的导体与电介质 10－1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ） （A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势.由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）. 10－2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷.若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地 （C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地 题 10-2 图 分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关.因而正确答案为（A ）. 10－3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图.设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ） （A ）d εq V E 0π4,0= = （B ）d εq V d εq E 02 0π4,π4== （C ）0,0==V E （D ）R εq V d εq E 020π4,π4= = 题 10-3 图 分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零.点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势.因而正确答案为（A ）. 10－4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和.下列推论正确的是( ) （A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 （B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 （D ） 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （E ） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面 内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关.因而正确答案为（E ）. 10－5 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（ ） （A ） 电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （B ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （C ） 在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （D ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的εｒ倍 分析与解 电介质中的电场由自由电荷激发的电场与极化电荷激发的电场迭加而成，由于极化电荷可能会改变电场中导体表面自由电荷的分布，由电介质中的高斯定理，仅当电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，在电介质中任意高斯面S 有 ()∑??=?=?+i i S S ε χq 0 1 d d 1S E S E 即E ＝E ０/εｒ，因而正确答案为（A ）. 10－6 不带电的导体球A 含有两个球形空腔，两空腔中心分别有一点电荷q b 、q c ，导体球外距导体球较远的r 处还有一个点电荷q d （如图所示）.试求点电荷q b 、q c 、q d 各受多大的电场力. 第十章 10-1 无限长直线电流的磁感应强度公式为B＝μ I 2π a ，当场点无限接近于导线时(即a →0)，磁感应强度B→∞，这个结论正确吗如何解释 答：结论不正确。公式 a I B π μ 2 =只对理想线电流适用，忽略了导线粗细，当a→0，导线的尺寸不能忽略，电流就不能称为线电流，此公式不适用。 10-2 如图所示，过一个圆形电流I附近的P点，作一个同心共面圆形环路L，由于电流分布的轴对称，L上各点的B大小相等，应用安培环路定理，可得∮ L B·d l＝0，是否可由此得出结论，L上各点的B均为零为什么 答：L上各点的B不为零. 由安培环路定理 ∑ ?= ? i i I l d B μ 得0 = ? ?l d B ，说明圆形环路L内的电流代数和为零， 并不是说圆形环路L上B一定为零。 10-3 设题10-3图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线a,b,c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论： (1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B 的大小是否相等 (2)在闭合曲线c上各点的B 是否为零为什么 解：?μ = ? a l B 8 d ?μ = ? ba l B 8 d ?= ? c l B0 d (1)在各条闭合曲线上，各点B 的大小不相等． (2)在闭合曲线C上各点B 不为零．只是B 的环路积分为零而非每点0 = B ．题10-3图 习题10-2图 10-4 图示为相互垂直的两个电流元，它们之间的相互作用力是否等值、反向由此可得出什么结论 答：两个垂直的电流元之间相互作用力不是等值、反向的。 B l Id F d ?= 2 0?4r r l Id B d ?= πμ 221 21221 10221212201112)?(4?4r r l d I l d I r r l d I l d I F d ??=??= πμπμ 2 12 12112 20212121102212)?(4?4r r l d I l d I r r l d I l d I F d ??=??= πμπμ ))?()?((42 12 121221************r r l d l d r r l d l d I I F d F d ??+??-=+ πμ 2 122112 210212112221212102112)(?4))?()?((4r l d l d r I I r l d r l d l d r l d I I F d F d ??=?-?=+πμπμ 一般情况下 02112≠+F d F d 由此可得出两电流元（运动电荷）之间相互作用力一般不满足牛顿第三定律。 10-5 把一根柔软的螺旋形弹簧挂起来，使它的下端和盛在杯里的水银刚好接触，形成串联电路，再把它们接到直流电源上通以电流，如图所示，问弹簧会发生什么现象怎样解释 答：弹簧会作机械振动。 当弹簧通电后，弹簧内的线圈电流可看成是同向平行的，而同向平行电流会互相吸引，因此弹簧被压缩，下端会离开水银而电流被断开，磁力消失，而弹簧会伸长，于 是电源又接通，弹簧通电以后又被压缩……，这样不断重复，弹簧不停振动。 10-6 如图所示为两根垂直于xy 平面放置的导线俯视图，它们各载有大小为I 但方向相反的电流.求：(1)x 轴上任意一点的磁感应强度；(2)x 为何值时，B 值最大，并给出最大值B max . 解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P 点产生的磁感强度的大小为： r I B π=201μ2/1220)(12x d I +?π=μ 2导线在P 点产生的磁感强度的大小为： r I B π=202μ2 /1220)(1 2x d I +?π=μ 1B 、2B 的方向如图所示． P 点总场 θθcos cos 2121B B B B B x x x +=+= 021=+=y y y B B B 习题10-4图 r 12 r 21 习题10-5图 习题10-6图 y P r B 1 B 2 x y 1 2 o x d d 18 光的干涉 三、计算题 1、使一束水平的氦氖激光器发出的激光（nm 8.632=λ）垂直照射一双缝。在缝后 2.0m 处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为 14cm 。（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹？ 解：（1）m 10 0.914 .010 8.6230.2x D d 6 9 --?=??= ?= λ 6分 （2）由于2 π θ≤ ，则3.1414 .00.2x D sin d k == ?== λ θ 应该取14即能看到14条明纹。 6分 2、在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(2.1=n )覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。如果入射光的波长为500nm ，试求透明簿膜的厚度。 解：加上透明簿膜后的光程差为： 0)1(21>-=-+-=l n r nl l r δ 4分 因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： λδ4= ， 21r r = 4分 得到： λ4)1(=-l n ? m n l 5 10 1 4-=-= λ 4分 3、澳大利亚天文学家通过观察太阳发出的无线电波，第一次把干涉现象用于天文观测。这无线电波一部分直接射向他们的天线，另一部分经海面反射到他们的天线，如图所示。设无线电波的频率为 6.0×107 Hz ，而无线电接收器高出海面 25m 。求观察到相消干涉时太阳光线的掠射角θ的最小值。 解：如图所示，考虑到反射光线的半波损失，则反射光线和直射光线到达天线的相差为 π λ θ π ?+=?sin h 22 3分 干涉相消要求π?)1k 2(+=?， 3分 代入上式可得 h 2kc h 2k sin υλθ== 3分 题3解图 题3图 习题20 20-1．从某湖水表面反射来的日光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率为33.1。推算太阳在地平线上的仰角，并说明反射光中光矢量的振动方向。 解：由布儒斯特定律：tan n i =，有入射角：arctan1.3353i ==o ， ∴仰角9037i θ=-=o o 。 光是横波，光矢量的振动方向垂直于入射光线、折射光线和法线在所在的平面。 20-2．自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才能使： （1）透射光强为入射光强的3/1； （2）透射光强为最大透射光强的3/1。(均不计吸收) 解：设两偏振片的偏振化方向夹角为α，自然光光强为0I 。 则自然光通过第一块偏振片之后，透射光强012I ，通过第二块偏振片之后：α 20cos 21 I I =， （1）由已知条件，透射光强为入射光强的13，得：200 11 cos 2 3I I α=，有： （2）同样由题意当透射光强为最大透射光强的3/1时，得：200111cos () 232I I α=，有： arccos 54.733α==o 。 20-3．设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振片由对应最大透射光强位置转过ο 60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自 然光和线偏振光两光强各占的比例。 解:由题意知： max 012max 011211cos 6022I I I I I I =?????+=+??o ?max 01max 0112111224I I I I I I ????=+=+????01I I =， ∴即得0111I I =::。 20-4．由钠灯射出的波长为589.0nm 的平行光束以ο 50角入射到方解石制成的晶片上，晶 片光轴垂直于入射面且平行于晶片表面，已知折射率 1.65o n =， 1.486e n =，求： （1）在晶片内o 光与e 光的波长； （2）o 光与e 光两光束间的夹角。 解：（1）由c n v =，而c λν=，有：c o o n λλ=，c e e n λ λ= ∴589.0356.971.65c o o nm n λλ===，589.0396.371.486 c e e nm n λλ===； （2）又∵sin sin i n γ= ，有：sin 50arcsin 27.66o o n γ==o o ，sin 50arcsin 31.03e e n γ==o o ， ∴o 光与e 光两光束间的夹角为： 3.37e o γγγ?=-=o 。 20-5．在偏振化方向正交的两偏振片1 P ， 2 P 之间，插入一晶片，其光轴平行于表面且与起 偏器的偏振化方向成ο 35，求： 大学物理答案第17章 17－3 有一单缝，缝宽为0.1mm ，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解：单缝衍射中央明条纹的宽度为 a f x λ 2=? 代入数据得 mm x 461.510 1.0101.54610 5023 9 2 =????=?--- 17－4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。 解：单缝衍射极小的条件 λθk a =sin 依题意有 m a μλ 26.70872 .0108.6325sin 9 =?==- 17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？ 解：单缝衍射极小条件为 λθk a =sin 依题意有 011 5.234.0sin 5 2 sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为0 475 .2322=?=θ 17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。 解：单缝衍射明纹条件为 2 ) 12(sin λ θ+=k a 依题意有 2)122(2)132(2 1λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.4287 60057521=?== λλ 17－7 用肉眼观察星体时，星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。 （1）瞳孔最大直径为7.0mm ，入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大？ （2）瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大？ （3）视网膜中央小凹（直径0.25mm ）中的柱状感光细胞每平方毫米约1.5×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞？ 第17章量子物理基础 17.1根据玻尔理论，计算氢原子在斤=5的轨道上的动量矩与其在第一激发态轨道上的动量矩之比. ［解答］玻尔的轨道角动量量子化假设认为电子绕核动转的轨道角动量为 L =mvr =n — N2TC , 对于第一激发态，n = 2,所以 厶仏2 = 5/2? 17.2设有原子核外的3p态电子，试列出其可能性的四个量子数. ［解答］对于3p态电子,主量子数为n = 3, 角量子数为/=1, 磁量子数为mi = - 1), I -1, 自旋量子数为m s = ±1/2. 3p态电子的四个可能的量子数(斤丿,叫叫)为 (3，1 丄1/2), (3,1,1,? 1/2), (3丄0，1/2), (3,1,0,-1/2)，(3,1,?1，1/2), (3,1,-1,-1 ⑵. 17.3实验表明，黑体辐射实验曲线的峰值波长九和黑体温度的乘积为一常数，即入』=b = 2.897xl(y3m?K?实验测得太阳辐射波谱的峰 值波长九= 510nm,设太阳可近似看作黑体，试估算太阳表面的温度. ［解答］太阳表面的温度大约为 T_ b _ 2.897X10-3 ~ 510x10—9 =5680(K)? 17.4实验表明，黑体辐射曲线和水平坐标轴所围成的面积M (即单位时间内从黑体单位表面上辐射出去的电磁波总能量，称总辐射度) 与温度的4次方成正比，即必=〃,其中^=5.67xl0-8W m_2 K-4.试由此估算太阳单位表面积的辐射功率(太阳表面温度可参见上题). ［解答］太阳单位表面积的辐射功率大约为 A/=5.67xl0-8x(5680)4 = 5.9xl07(W-m-2)? 17.5宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于3K黑体辐射.求： (1)此辐射的单色辐射强度在什么波长下有极大值？ (2)地球表面接收此辐射的功率是多少？ ［解答］(1)根据公式UT=b,可得辐射的极值波长为 九=b/T= 2.897X10_3/3 = 9.66x104(m). (2)地球的半径约为7? = 6.371x10%, 表面积为 5 = 47T T?2. 根据公式：黑体表面在单位时间，单位面积上辐射的能量为M = al4, 因此地球表面接收此辐射的功率是 P = MS= 5.67x 1 (T8x34x4 兀(6.371 x 106)2 习题十 10-1 一半径r =10cm 的圆形回路放在B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B 垂直．当回路 半径以恒定速率 t r d d =80cm ·s -1 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 2πr B BS m ==Φ 感应电动势大小 40.0d d π2)π(d d d d 2==== t r r B r B t t m Φε V 10-2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R =5cm ，如题10-2图所示．均匀磁 场B =80×10-3 T ，B 的方向与两半圆的公共直径(在Oz 轴上)垂直，且与两个半圆构成相等 的角α 当磁场在5ms 内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向． 解: 取半圆形cba 法向为i ， 题10-2图 则 αΦcos 2 π21B R m = 同理，半圆形adc 法向为j ，则 αΦcos 2 π22 B R m = ∵ B 与i 夹角和B 与j 夹角相等， ∴ ? =45α 则 αΦcos π2R B m = 221089.8d d cos πd d -?-=-=Φ- =t B R t m αεV 方向与cbadc 相反，即顺时针方向． 题10-3图 *10-3 如题10-3图所示，一根导线弯成抛物线形状y =2 ax ，放在均匀磁场中．B 与xOy 平 面垂直，细杆CD 平行于x 轴并以加速度a 从抛物线的底部向开口处作平动．求CD 距O 点为y 处时回路中产生的感应电动势． 解: 计算抛物线与CD 组成的面积内的磁通量 ? ?=-==a y m y B x x y B S B 0 23 2322d )(2d 2α αΦ ∴ v y B t y y B t m 2 1 212d d d d α αε-=-=Φ-= ∵ ay v 22= ∴ 21 2y a v = 则 α α εa By y a y B i 8222 12 1-=- = i ε实际方向沿ODC ． 题10-4图 10-4 如题10-4图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U -． 解: 作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v 方向运动时0d =m Φ ∴ 0=MeNM ε 即 MN MeN εε= 又∵ ? +-<+-= =b a b a MN b a b a Iv l vB 0ln 2d cos 0πμπε 所以MeN ε沿NeM 方向， 大小为 b a b a Iv -+ln 20πμ M 点电势高于N 点电势，即 b a b a Iv U U N M -+= -ln 20πμ 17－2一单缝用波长为λ1和λ2的光照明，若λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小重合。问 （1）这两种波长的关系如何？ （2）所形成的衍射图样中是否还有其它极小重合？ 解：（1）单缝衍射极小条件为 λθk a =sin 依题意有 212λλ= （2）依题意有 11sin λθk a = 22sin λθk a = 因为212λλ=，所以得所形成的衍射图样中还有其它极小重合的条件为 212k k = 17－3 有一单缝，缝宽为0.1mm ，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解：单缝衍射中央明条纹的宽度为 a f x λ 2=? 代入数据得 mm x 461.510 1.0101.54610 5023 9 2 =????=?--- 17－4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。 解：单缝衍射极小的条件 λθk a =sin 依题意有 m a μλ 26.70872 .0108.6325sin 9 0=?==- 17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角 宽是多少？ 解：单缝衍射极小条件为 λθk a =sin 依题意有 011 5.234.0sin 5 2 sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为0 475.2322=?=θ 17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。 解：单缝衍射明纹条件为 2 ) 12(sin λ θ+=k a 依题意有 2)122(2)132(2 1λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.4287 60057521=?== λλ 17－7 用肉眼观察星体时，星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。 （1）瞳孔最大直径为7.0mm ，入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大？ （2）瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大？ （3）视网膜中央小凹（直径0.25mm ）中的柱状感光细胞每平方毫米约1.5×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞？ 解：（1）据爱里斑角宽公式，星体在视网膜上像的角宽度为 rad d 4 3 9109.110 0.71055044.244.22---?=??==λ θ （2）视网膜上星体的像的直径为 mm l d 34104.423109.1 2--?=??==θ （3）细胞数目应为3.2105.14 )104.4(52 3=????= -πn 个 17－8 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm 。试问汽车离人多远的地方，眼睛恰能分 辨这两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm ，入射光波长为550nm.。 解： 38.9101.22l L l L l D L m λδθλ ????==?设两灯距为，人车距为。人眼最小分辨角为， ＝1.22＝D 17－9 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。（1）若被识别的牌照上的字划间的距离为5cm ，在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？ （2）此照相机的孔径需多大？光的波长按500nm 计算。 解：装置的光路如图所示。 S 15cm S 2 160km D大学物理答案第10章
大学物理学-习题解答习题10
大学物理18。19。20章计算答案
大学物理上海交通大学20章课后习题答案
大学物理答案第17章
大学物理17章答案.docx
大学物理学第三版第十章参考答案(北京邮电 赵近芳)
大学物理答案第17章