后缀表达式转换和计算

后缀表达式转换和计算

将一个表达式转换成后缀表达式，并利用后缀表达式进行计算时，需要使用两个栈。将一个中缀表达式转换成后缀表达式，需要用运算符栈进行；利用后缀表达式进行计算，则需要一个操作数栈。

转换时，首先定义各个运算符的优先级，才能根据规则实现转换。

具体程序如下：

#include

#include

#include

#include

#define maxsize 100

typedef struct sqstack{ /*运算符栈*/

char stack[maxsize];

int top;

}sqstack;

typedef struct sqstack2{ /*操作数栈*/

int stack[maxsize];

int top;

}sqstack2;

void Convert(char *exp,char *result);

char op[6]={'+','-','*','/','(','#'}; /*运算符字符*/

int pre[6]={1,1,2,2,0,-1}; /*运算符优先级*/

void Initstack(sqstack *s){ /*运算符栈初始化*/

s->top=0;

}

void Push(sqstack *s,char x){ /*运算符栈入栈*/

if (s->top==maxsize-1) printf("Overflow1\n");

else{

s->stack[s->top]=x;

s->top++;

}

}

void Pop(sqstack *s,char *x){ /*运算符栈出栈*/

if (s->top==0) printf("underflow1\n");

else{

s->top--;

*x=s->stack[s->top];

}

}

char Gettop(sqstack s){ /*运算符栈取栈顶元素*/ if (s.top==0){

printf("underflow3\n");

return 0;

}

else return s.stack[s.top-1];

}

void Initstack2(sqstack2 *s){ /*操作数栈初始化*/ s->top=0;

}

void Push2(sqstack2 *s,int x){ /*操作数栈入栈*/ if (s->top==maxsize-1) printf("Overflow2\n");

else{

s->stack[s->top]=x;

s->top++;

}

}

void Pop2(sqstack2 *s,int *x){ /*操作数栈出栈*/ if (s->top==0) printf("underflow2\n");

else{

s->top--;

*x=s->stack[s->top];

}

}

char f(char c){ /*定位运算符在对应数组的下标*/ switch (c) {

case '+': return 0;

case '-': return 1;

case '*': return 2;

case '/': return 3;

case '(': return 4;

case ')': return 5;

default: return 6;

}

}

int precede(char c1,char c2){ /*计算运算符优先级的大小*/

int i1=f(c1);

int i2=f(c2); /*找到字符在f数组中的位置，以方便确定其优先等级*/

return pre[i1]-pre[i2];

}

int Operate(int a,char theta,int b){ /*对制定的操作数进行theta运算*/

int sum;

switch (theta) {

case '+': sum=a+b; break;

case '-': sum=a-b; break;

case '*': sum=a*b; break;

case '/': sum=a/b;

}

return sum;

}

void Convert(char *exp,char *result){ /*将中缀表达式串转换成后缀表达式串，用空格间隔各项*/

sqstack OPTR;

char c,x;

int i=0;

Initstack(&OPTR);

Push(&OPTR,'#');

while(*exp!='\0'){

c=*exp++;

if(isdigit(c)) { /*若为操作数，直接送后缀表达式*/

while(isdigit(c)) {

result[i++]=c;

c=*exp++;

}

result[i++]=' ';

exp--;continue;

}

if(c==')'){ /*若为')'，出栈直至'('*/

Pop(&OPTR,&x);

while(x!='('){

result[i++]=x;

result[i++]=' ';

Pop(&OPTR,&x);

}

continue;

}

if(c=='#'){ /*若为'#'，出栈直至'#'*/

Pop(&OPTR,&x);

while(x!='#'){

result[i++]=x;

result[i++]=' ';

Pop(&OPTR,&x);

}

break; /*表达式串处理结束*/

}

if(c=='(') { /*若为'('，直接入栈*/

Push(&OPTR,c);continue;

}

else{ /*否则为运算符，与栈顶运算符比较*/

if(precede(c,Gettop(OPTR))>0) Push(&OPTR,c); /*若优先级大于栈顶运算符，直接入栈*/

else{ /*否则,优先级小于等于栈顶运算符*/

Pop(&OPTR,&x); /*栈顶运算符出栈*/

result[i++]=x;

result[i++]=' ';

while(precede(c,Gettop(OPTR))<=0){

Pop(&OPTR,&x); /*栈顶运算符出栈*/

result[i++]=x;

result[i++]=' ';

}

Push(&OPTR,c);

}

continue;

}

}

result[i++]='\0';

}

int Evalution(char *npl){

sqstack2 OPND;

int a,b,sum,result;

char c;

Initstack2(&OPND);

while(*npl){

c=*npl++;

if(isdigit(c)){

sum=0;

while (isdigit(c)) {

sum=sum*10+(c-'0');

c=*npl++;

}

Push2(&OPND,sum);/*把数字串转化成十进制数字再压栈*/

}

else{

Pop2(&OPND,&b);

Pop2(&OPND,&a);

Push2(&OPND,Operate(a,c,b));

npl++;

}

}

Pop2(&OPND,&result);

return result;

}

int main(){

char result[80],exp[80];

printf("输入你的算术表达式，参与运算的都是正整数，不需输入等号，以#结束输入：\n");

gets(exp); /*输入中缀表达式串*/

Convert(exp,result); /*转换成后缀表达式串*/

puts(result); /*输出后缀表达式串*/

printf("The result is %d",Evalution(result)); /*利用后缀表达式计算并输出结果*/

return 0;

}