2014江西卷(理科数学)精准解析
2014·江西卷(理科数学)
1．[2014·江西卷] 是z 的共轭复数，若z ＋＝2，(z －)i ＝2(i 为虚数单位)，则z ＝( )
A ．1＋i
B ．－1－i
C ．－1＋i
D ．1－i
1．D [解析] 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则＝a －b i ，所以2a ＝2，－2b ＝2，得a ＝1，b ＝－1，故z ＝1－i. 2．[2014·江西卷] 函数f (x )＝ln(x 2－x )的定义域为( ) A ．(0，1] B ．[0，1]
C ．(－∞，0)∪(1，＋∞)
D ．(－∞，0]∪[1，＋∞) 2．C [解析] 由x 2－x >0，得x >1或x <0. 3．[2014·江西卷] 已知函数f (x )＝5|x |，g (x )＝ax 2－x (a ∈R )．若f [g (1)]＝1，则a ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．－1
3．A [解析] g (1)＝a －1，由f [g (1)]＝1，得5|a －
1|＝1，所以|a －1|＝0，故a ＝1.
4．[2014·江西卷] 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π
3，则△ABC
的面积是( )
A ．3 B.9 32 C.3 3
2
D ．3 3
4．C [解析] 由余弦定理得，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝2ab －62ab ＝12，所以ab ＝6，所以S △ABC ＝12ab sin C ＝3 3
2.
5．[2014·江西卷] 一几何体的直观图如图11所示，下列给出的四个俯视图中正确的是( )
图11
图12
5．B [解析] 易知该几何体的俯视图为选项B 中的图形． 6．[2014·江西卷] 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是( )
表1
表3
A ．成绩
B ．视力
C ．智商
D ．阅读量
6．D [解析] 根据独立性检验计算可知，阅读量与性别有关联的可能性较大． 7．[2014·江西卷] 阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )
图13
A ．7
B ．9
C ．10
D ．11
7．B [
8.[2014·江西卷] 若f (x )＝x 2＋2??01f (x )d x ，则??0
1f (x )d x ＝( )
A ．－1
B ．－13
C .1
3
D ．1
8．B [解析] ??0
1f (x )d x ＝??0
1
????x 2
＋2??01f （x ）d x d x ＝????13x 3＋????2??01
f （x ）d x x 10＝13＋2??0
1f (x )d x ，得?
?0
1
f (x )d x ＝－13. 9．[2014·江西卷] 在平面直角坐标系中，A ，B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线
2x ＋y －4＝0相切，则圆C 面积的最小值为( )
A.45π
B.3
4π C ．(6－25)π D.54
π
9．A [解析] 由题意知，圆C 必过点O (0，0)，故要使圆C 的面积最小， 则点O 到直线l 的距离为圆C 的
直径，即2r ＝45，所以r ＝25
，所以S ＝4
5π.
图14
10．[2014·江西卷] 如图14所示，在长方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，AB ＝11，AD ＝7，AA 1＝12.一质点从顶点A 射向点E (4，3，12)，遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理)，将第i －1次到第i 次反射点之间的线段记为L i (i ＝2，3，4)，L 1＝AE ，将线段L 1，L 2，L 3，L 4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是( )
A B
C D
图15
10．C [解析] 由题意，L 1＝AE ＝13.
易知点E 在底面ABCD 上的投影为F (4，3，0)，根据光的反射原理知，直线 AE 和从点E 射向点E 1的直线E 1E 关于EF 对称，因此E 1(8，6，0)，且L 2＝L 1＝13.
此时，直线EE 1和从点E 1射出所得的直线E 1E 2关于过点E 1(8，6，0)和底面ABCD 垂直的直线对称，得E ′2(12，9，12)．因为12>11，9>7，所以这次射出的点应在面CDD 1C 1上，设为E 2，求得L 3＝E 1E 2＝13
3，L 3 一次，从点E 2射出，落在平面A 1B 1C 1D 1上，求得L 4＝26 3 >L 3.故选C. 11．[2014·江西卷] (1)(不等式选做题)对任意x ，y ∈R ，|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 [2014·江西卷] (2)(坐标系与参数方程选做题)若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y ＝1－x (0≤x ≤1)的极坐标方程为( ) A ．ρ＝1 cos θ＋sin θ，0≤θ≤π2 B ．ρ＝1 cos θ＋sin θ，0≤θ≤π4 C ．ρ＝cos θ＋sin θ，0≤θ≤π 2 D ．ρ＝cos θ＋sin θ，0≤θ≤π 4 11．(1)C [解析] 易知|x －1|＋|x |≥1，当且仅当0≤x ≤1时等号成立；|y －1|＋|y ＋1|≥2, 当且仅当－1≤y ≤1时等号成立． 故|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|≥3. (2)A [解析] 依题意，方程y ＝1－x 的极坐标方程为ρ(cos θ＋sin θ)＝1，整理得ρ＝1 cos θ＋sin θ.因为 0≤x ≤1，所以 0≤y ≤1，结合图形可知，0≤θ≤π 2 . 12．[2014·江西卷] 10件产品中有7件正品、3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________． 12.12 [解析] 由超几何分布的概率公式可得P (恰好取到一件次品)＝C 13C 3 7 C 410＝12 . 13．[2014·江西卷] 若曲线y ＝e － x 上点P 处的切线平行于直线2x ＋y ＋1＝0，则点P 的坐标是________． 13．(－ln 2，2) [解析] 设点P 的坐标为(x 0，y 0)，y ′＝－e － x .又切线平行于直线2x ＋y ＋1＝0，所以－e －x 0＝－2，可得x 0＝－ln 2，此时y ＝2，所以点P 的坐标为(－ln 2，2)． 14．[2014·江西卷] 已知单位向量e 1与e 2的夹角为α，且cos α＝1 3，向量a ＝3e 1－2e 2与b ＝3e 1－e 2的夹角 为β，则cos β＝________． 14.2 2 3 [解析] cos β＝a ·b |a||b|＝（3e 1－2e 2）·（3e 1－e 2）|3e 1－2e 2||3e 1－e 2| ＝ 9e 2 1－9e 1e 2＋2e 22 9e 21－12e 1·e 2＋4e 229e 21－6e 1·e 2＋e 2 2 ＝ 9－9×1 3＋2 9－12×13＋4·9－6×13 ＋1 ＝83×2 2 ＝2 2 3. 15．[2014·江西卷] 过点M (1，1)作斜率为－12的直线与椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)相交于A ，B 两点，若M 是 线段AB 的中点，则椭圆C 的离心率等于________． 15.2 2 [解析] 设点A (x 1，y 1)，点B (x 2，y 2)，点M 是线段AB 的中点，所以x 1＋x 2＝2，y 1＋y 2＝2，且? ?? x 21a 2＋y 21 b 2＝1，x 22a 2＋y 2 2 b 2 ＝1，两式作差可得x 21－x 2 2 a 2＝ －（y 21－y 2 2） b 2，即（x 1＋x 2）（x 1－x 2）a 2＝－（y 1＋y 2）（y 1－y 2）b 2，所以y 1－y 2x 1－x 2 ＝－b 2a 2， 即k AB ＝－b 2a 2.由题意可知，直线AB 的斜率为－12，所以－b 2a 2＝－1 2，即a ＝2b .又a 2＝b 2＋c 2， 所以c ＝b ，e ＝ 2 2 . 16．、[2014·江西卷] 已知函数f (x )＝sin(x ＋θ)＋a cos(x ＋2θ)，其中a ∈R ，θ∈????－π2，π 2. (1)当a ＝2，θ＝π 4时，求f (x )在区间[0，π]上的最大值与最小值； (2)若f ????π 2＝0，f (π)＝1，求a ，θ的值． 16．解：(1)f (x )＝sin ????x ＋π4＋2cos ??? ?x ＋π 2＝ 22(sin x ＋cos x )－2sin x ＝22cos x －2 2sin x ＝sin ????π4－x . 因为x ∈[0，π]，所以π4－x ∈????－3π4，π4， 故f (x )在区间[0，π]上的最大值为 2 2 ，最小值为－1. (2)由?????f ????π2＝0，f （π）＝1，得?????cos θ（1－2a sin θ）＝0，2a sin 2 θ－sin θ－a ＝1. 又θ∈??? ?－π2，π 2，知cos θ≠0， 所以? ????1－2a sin θ＝0，（2a sin θ－1）sin θ－a ＝1， 解得? ????a ＝－1，θ＝－π6. 17．、、[2014·江西卷] 已知首项都是1的两个数列{a n }，{b n }(b n ≠0，n ∈N *)满足a n b n ＋1－a n ＋1b n ＋2b n ＋1b n ＝0. (1)令c n ＝a n b n ，求数列{ c n }的通项公式； (2)若b n ＝3n － 1，求数列{a n }的前n 项和S n . 17．解：(1)因为a n b n ＋1－a n ＋1b n ＋2b n ＋1b n ＝0，b n ≠0(n ∈N *)，所以a n ＋1b n ＋1－a n b n ＝2，即c n ＋1－c n ＝2， 所以数列{c n }是以c 1＝1为首项，d ＝2为公差的等差数列，故c n ＝2n －1. (2)由b n ＝3n －1，知a n ＝(2n －1)3n －1，于是数列{a n }的前n 项和S n ＝1×30＋3×31＋5×32＋…＋(2n －1)×3n － 1， 3S n ＝1×31＋3×32＋…＋(2n －3)×3n －1＋(2n －1)×3n ，将两式相减得－2S n ＝1＋2×(31＋32＋…＋3n － 1)－(2n －1)×3n ＝－2－(2n －2)×3n ， 所以S n ＝(n －1)3n ＋1. 18．、[2014·江西卷] 已知函数f (x )＝(x 2＋bx ＋b )1－2x (b ∈R )． (1)当b ＝4时，求f (x )的极值； (2)若f (x )在区间??? ?0，1 3上单调递增，求b 的取值范围． 18．解：(1)当b ＝4时，f ′(x )＝－5x （x ＋2） 1－2x ，由f ′(x )＝0，得x ＝－2或x ＝0. 所以当x ∈(－∞，－2)时，f ′(x )<0，f (x )单调递减；当x ∈(－2，0)时，f ′(x )>0，f (x )单调递增；当x ∈????0，1 2时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，故f (x )在x ＝－2处取得极小值f (－2)＝0，在x ＝0处取得极大值f (0)＝4. (2)f ′(x )＝－x [5x ＋（3b －2）]1－2x ，易知当x ∈????0，13时，－x 1－2x <0， 依题意当x ∈????0，13时，有5x ＋(3b －2)≤0，从而53＋(3b －2)≤0，得b ≤1 9. 所以b 的取值范围为? ???－∞，1 9. 19．、、[2014·江西卷] 如图16，四棱锥P P AD ⊥平面ABCD . (1)求证：AB ⊥PD . (2)若∠BPC ＝90°，PB ＝2，PC ＝2，问AB 为何值时，四棱锥P ABCD 的体积最大？并求此时平面BPC 与平面DPC 夹角的余弦值． 19．解：(1)证明：因为ABCD 为矩形，所以AB ⊥AD . 又平面P AD ⊥平面ABCD ， 平面P AD ∩平面ABCD ＝AD ， 所以AB ⊥平面P AD ，故AB ⊥PD . (2)过P 作AD 的垂线，垂足为O ，过O 作BC 的垂线，垂足为G ，连接PG . 故PO ⊥平面ABCD ，BC ⊥平面POG ，BC ⊥PG . 在Rt △BPC 中，PG ＝2 33，GC ＝2 63，BG ＝6 3. 设AB ＝m ，则OP ＝PG 2－OG 2＝4 3 －m 2，故四棱锥P ABCD 的体积为 V ＝1 3 ×6·m · 43－m 2＝m 3 8－6m 2. 因为m 8－6m 2＝8m 2－6m 4＝ －6????m 2－232 ＋8 3， 所以当m ＝ 63，即AB ＝6 3 时，四棱锥P ABCD 的体积最大． 此时，建立如图所示的空间直角坐标系，各点的坐标分别为O (0，0，0)，B ?? ??63，－63，0， C ??? ? 63，263，0，D ????0，263，0，P ????0，0，63，故＝????63，263，－ 63，＝(0，6，0)，CD ＝??? ?－63，0，0. 设平面BPC 的一个法向量为n 1＝(x ，y ，1)， 则由n 1⊥，n 1⊥，得?????63x ＋2 63y －63＝0， 6y ＝0，解得x ＝1，y ＝0，则n 1＝(1，0，1)． 同理可求出平面DPC 的一个法向量为n 2＝????0，1 2，1. 设平面BPC 与平面DPC 的夹角为θ，则cos θ＝|n 1·n 2| |n 1||n 2| ＝ 12· 1 4 ＋1＝105. 20． [2014·江西卷] 如图17所示，已知双曲线C ：x 2a 2－y 2 ＝1(a >0)的右焦点为F ，点A ，B 分别在C 的两条 渐近线上，AF ⊥x 轴，AB ⊥OB ，BF ∥OA (O 为坐标原点)． 图17 (1)求双曲线C 的方程； (2)过C 上一点P (x 0，y 0)(y 0≠0)的直线l ：x 0x a 2－y 0y ＝1与直线AF 相交于点M ，与直线x ＝3 2相交于点N .证明： 当点P 在C 上移动时，|MF | |NF | 恒为定值，并求此定值． 20．解：(1)设F (c ，0)，因为b ＝1，所以c ＝a 2＋1. 由题意，直线OB 的方程为y ＝－1a x ，直线BF 的方程为y ＝1 a (x －c )，所以B ????c 2，－c 2a . 又直线OA 的方程为y ＝1 a x ， 则A ????c ，c a ，所以k AB ＝c a －????－ c 2a c －c 2 ＝3a . 又因为AB ⊥OB ，所以3a ·????－1a ＝－1，解得a 2 ＝3，故双曲线C 的方程为x 23－y 2＝1. (2)由(1)知a ＝3，则直线l 的方程为x 0x 3－y 0y ＝1(y 0≠0)，即y ＝x 0x －33y 0(y 0 ≠0)． 因为直线AF 的方程为x ＝2，所以直线l 与AF 的交点为M ????2，2x 0－33y 0，直线l 与直线x ＝32的交点为N 32，3 2x 0－3 3y 0， 则|MF |2 |NF |2 ＝（2x 0－3）2 （3y 0）214＋ ????32 x 0－32（3y 0）2＝（2x 0－3）29y 204＋94（x 0－2）2 ＝ 43·（2x 0－3）23y 20＋3（x 0－2） 2. 又P (x 0，y 0)是C 上一点，则x 20 3 －y 20＝1， 代入上式得|MF |2|NF |2＝43·（2x 0－3）2x 20－3＋3（x 0－2）2＝43·（2x 0－3）2 4x 2 0－12x 0＋9＝43，所以|MF ||NF |＝23 ＝23 3，为定值． 21．、、[2014·江西卷] 随机将1，2，…，2n (n ∈N *，n ≥2)这2n 个连续正整数分成A ，B 两组，每组n 个数．A 组最小数为a 1，最大数为a 2；B 组最小数为b 1，最大数为b 2.记ξ＝a 2－a 1，η＝b 2－b 1. (1)当n ＝3时，求ξ的分布列和数学期望； (2)令C 表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，求事件C 发生的概率P (C )； (3)对(2)中的事件C ，表示C 的对立事件，判断P (C )和P ()的大小关系，并说明理由． 21．解：(1)当n ＝3时，ξ的所有可能取值为2，3，4，5. 将6个正整数平均分成A ，B 两组，不同的分组方法共有C 3 ＝20(种)，所以ξ的分布列为： E ξ＝2×15＋3×310＋4×310＋5×15＝7 2 . (2)ξ和η恰好相等的所有可能取值为n －1，n ，n ＋1，…，2n －2. 又ξ和η恰好相等且等于n －1时，不同的分组方法有2种； ξ和η恰好相等且等于n 时，不同的分组方法有2种； ξ和η恰好相等且等于n ＋k (k ＝1，2，…，n －2)(n ≥3)时，不同的分组方法有2C k 2k 种． 所以当n ＝2时，P (C )＝46＝23 ， 当n ≥3时，P (C )＝ 2????2＋∑n －2 k ＝1 C k 2k C n 2n . (3)由(2)得，当n ＝2时，P (C )＝1 3，因此P (C )>P (C )．而当n ≥3时，P (C ) 理由如下： P (C ) n －2 k ＝1 C k 2k ) 2n ，① 用数学归纳法来证明： (i)当n ＝3时，①式左边＝4(2＋C 12)＝4(2＋2)＝16，①式右边＝C 3 6＝20，所以①式成立． (ii)假设n ＝m (m ≥3)时①式成立，即 4????2＋∑m －2 k ＝1 C k 2k m ＋1－2k ＝1 C k 2k ＝4????2＋∑m －2 k ＝1C k 2k ＋4C m －12（m －1） ＝（m ＋1）2（2m ）（2m －2）！（4m －1） （m ＋1）！（m ＋1）！ < （m ＋1）2（2m ）（2m －2）！（4m ）（m ＋1）！（m ＋1）！＝C m ＋1 2（m ＋1）· 2（m ＋1）m （2m ＋1）（2m －1） 2（m ＋1）＝右边， 即当n ＝m ＋1时，①式也成立． 综合(i)(ii)得，对于n ≥3的所有正整数，都有P (C ) 2014年江西省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）是z的共轭复数，若z +=2，（z ﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）A．1+i B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．1﹣i 2．（5分）函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（） A．（0，1） B．[0，1]C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞） 3．（5分）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（） A．1 B．2 C．3 D．﹣1 4．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积为（） A．3 B ．C ．D．3 5．（5分）一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6．（5分）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（） 表1 表2 表3 A．成绩B．视力C．智商D．阅读量 7．（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（） A．7 B．9 C．10 D．11 8．（5分）若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（） A．﹣1 B．﹣ C．D．1 9．（5分）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为（） A．πB．πC．（6﹣2）π D．π 10．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为l i（i=2，3，4），l1=AE，将线段l1，l2，l3，l4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（） 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. z 是z 的共轭复数. 若2=+z z ，（2)(=-i z z （i 为虚数单位），则=z （ ） A. i +1 B. i --1 C. i +-1 D. i -1 2. 函数)ln()(2x x x f -=的定义域为（ ） A.)1,0( B. ]1,0[ C. ),1()0,(+∞-∞ D. ),1[]0,(+∞-∞ 3. 已知函数||5)(x x f =，)()(2R a x ax x g ∈-=，若1)]1([=g f ，则=a （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 4.在ABC ?中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3 ,6)(2 2 π =+-=C b a c 则ABC ?的面积（ ） A.3 B. 239 C.2 3 3 D.33 5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ） 6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ） A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A.7 B.9 C.10 D.11 8.若1 2 ()2(),f x x f x dx =+? 则1 ()f x dx =?（ ） A.1- B.13- C.1 3 D.1 9.在平面直角坐标系中，,A B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线 240x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为（ ） A.4 5π B.34π C.(6π- D.54 π 10.如右图，在长方体1111ABCD A B C D -中， AB =11，AD =7，1AA =12，一质点从顶点A 射向点()4312E ，，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将1i -次到第i 次反射点之间的线段记为()2,3,4i L i =，1L AE =，将线段1234,,,L L L L 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ） 二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 11(1).（不等式选做题）对任意,x y R ∈,111x x y y -++-++的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段()101y x x =-≤≤的极坐标为（ ） A.1,0cos sin 2πρθθθ= ≤≤+ B.1,0cos sin 4 π ρθθθ=≤≤+ C.cos sin ,02 π ρθθθ=+≤≤ D.cos sin ,04 π ρθθθ=+≤≤ 2014 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 英语 第二部分 英语知识运用（共两节，满分 45 分） 第一节 单项填空（共 15小题；每小题 1 分，满分 15分） 21. --- C ould I use this dictionary ? -- ____ .It 's a spare one . A. Good idea B. Just go ahead C. You 're welcome D. You 'd better not 22. They chose Tom to be ___captain of the team because they knew he was __smart leader. A. a; the B. the; the C. the; a D. a; a 23 Thanks for your directions to the house ; we wouldn 't have found it 24. -- Tony , why are your eyes red ? ---I __ up peppers for the last five minutes . A. cut B. was cutting C. had cut 25. Starting your own business could be a way to achieving financial independence .___, it could just put you in debt. A. In other words B. All in all C. As a result D. On the other hand 26. When it comes to __ in public , no one can match him . A. speak B. speaking C. being spoken D. be spoken 27. Anyway , we 're here now ,so let 's ___some serious work. A. come up with B. get down to C. do away with D. live up to 28. Among the many dangers_-- sailors have to face , probably the greatest of all is fog . A. which B. what C. where D. when 29. I don 't believe what you said , but if you can prove it , you may be able to __-me . A. convince B. inform C. guarantee D. refuse 30. Life is unpredictable ; even the poorest __become the richest . A. shall B. must C. need D. might 31. ___nearly all our money , we couldn 't afford to stay at a hotel . A. Having spent B. To spent C. Spent D. To have spent 32. ---When shall I call , in the morning or afternoon? ---- ___. I 'll be in all day . A. Any B. None C. Neither D. Either 33. It is unbelievable that Mr. Lucas Leads a simple life __his great wealth . A. without B. despite C. in D. to 34. He is thought ___foolishly .Now he has no one but himself to blame for losing the job . A. to act B. to have acted C. acting D. having acted 35. It was the middle of the night __ my father woke me up and told me to watch the football game . A. that B. as C. which D. when 第二节 完形填空（共 20 小题；每小题 1.5分，满分 30 分） 阅读下面短文，掌握其大意。然后从 36-55各题所给的四个选项中（A 、B 、C 和D ）中, 选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A. nowhere B. however C. otherwise D. instead D. have been cutting 2012年江西省高考数学试卷（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A．y=B．y=C．y=xe x D．y= 3．（2012?江西）若函数f（x）=，则f（f（10））=（） A．lg101 B．2 C．1 D．0 4．（2012?江西）若tanθ+=4，则sin2θ=（） A．B．C．D． 5．（2012?江西）下列命题中，假命题为（） A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1 D．对于任意n∈N，++…+都是偶数 6．（2012?江西）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28 B．76 C．123 D．199 7．（2012?江西）在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则=（）A．2 B．4 C．5 D．10 8．（2012?江西）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（） A．50，0 B．30，20 C．20，30 D．0，50 9．（2012?江西）样本（x1，x2…，x n）的平均数为x，样本（y1，y2，…，y n）的平均数为（≠）．若样本（x1，x2…，x n，y1，y2，…，y n）的平均数=α+（1﹣α），其中0＜α＜，则n，m的大小关系为（）A．n＜m B．n＞m C．n=m D．不能确定 江西省2014年中等学校招生考试数学试卷 (江西 毛庆云） 说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最小的数是（ ）． A ．－12 B ．0 C ．－2 D ．2 【答案】 C. 【考点】 有理数大小比较． 【分析】 根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数 进行比较即可． 【解答】 解：在－12 ，0，－2，2这四个数中，大小顺序为：﹣2＜－12 ＜0＜2，所以最小的数是－12 ．故选C ． 【点评】 本题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的 法则， 属于基础题． 2．某市６月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（ ）． A ．25，25 B ．28，28 C ．25，28 D ．28，31 【答案】 B . 【考点】 众数和中位数. 【分析】 根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数”；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。 【解答】 这组数据中28出现4次，最多，所以众数为28。由小到大排列为：23，25，25，28，28，28，31，所以中位数为28，选B 。 【点评】 本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数和众数，要知道什么是中位数、众数． 3．下列运算正确的是是（ ）． A ．a 2+a 3=a 5 B ．(－2a 2)3=－6a 5 C ．(2a+1)(2a-1)=2a 2-1 D ．(2a 3-a 2)÷2a=2a-1 【答案】 D. 【考点】 代数式的运算。 2014年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）（2014?江西）是z的共轭复数，若z+=2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z= ﹣=2 ）= =2 2 3．（5分）（2014?江西）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则 4．（5分）（2014?江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a ﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（） B 5．（5分）（2014?江西）一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（） B 6．（5分）（2014?江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（） = 7．（5分）（2014?江西）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（） S=0+lg+lg+lg++lg +lg+lg++lg S=lg+lg+lg=lg+lg++lg=lg 8．（5分）（2014?江西）若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（） f （（﹣ ，则：， =x（﹣（）﹣ ，则：， =x（+）=x ）+ 9．（5分）（2014?江西）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB π B π 2 π =， ）． 10．（5分）（2014?江西）如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=11，AD=7，AA 1=12．一质点从顶点A 射向点E （4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i ﹣1次到第i 次反射点之间的线段记为l i （i=2，3，4）， l 1=AE ，将线段l 1，l 2，l 3，l 4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ） ． B ． ． 2014年江西高考数学（文科）真题及答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若复数z 满足(1)2z i i +=（为虚数单位），则||z =（ ） .1A .2B C D 2.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =( ) .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 1.18A 1.9B 1.6C 1.12 D 4. 已知函数2,0()()2,0x x a x f x a R x -??≥=∈?的充要条件是""a c > .C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽 查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ） 8. 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A.7 B.9 C.10 D.11 9.过双曲线12222=-b y a x C ：的右顶点作x 轴的垂线，与C 的一条渐近线相交于A .若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、O O A 则双曲线C 的方程为（ ） A.112422=-y x B.19722=-y x C.18822=-y x D.14 1222=-y x 10. 在同一直角坐标系中，函数22322()2 a y ax x y a x ax x a a R =-+=-++∈与的图像不可能．．． 的是（ ） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.若曲线ln y x x P =上点处的切线平行于直线210,x y P -+=则点的坐标是_______. 2014年江西高考文科数学试题及参考答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 满足(1)2z i i +=（i 为虚数单位），则||z = .1A .2B .2C .3D 2.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B = .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于 1.18A 1.9B 1.6C 1.12 D 4. 已知函数2,0()()2,0x x a x f x a R x -??≥=∈?的充要条件是""a c > .C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是 2008年-江西省高考数学试卷(理科) 2008年江西省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2008?江西）在复平面内，复数 z=sin2+icos2对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2008?江西）定义集合运算： A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（）A．0 B．2 C．3 D．6 3．（5分）（2008?江西）若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（）A．B． C．D． 4．（5分）（2008?江西）=（）A．B．0 C．D．不存在 5．（5分）（2008?江西）在数列{a n}中，a1=2， a n+1=a n+ln（1+），则a n=（） A．2+lnn B．2+（n﹣1）lnn C．2+nlnn D． 1+n+lnn 6．（5分）（2008?江西）函数y=tanx+sinx﹣|tanx ﹣sinx|在区间内的图象是（） A．B．C． D． 7．（5分）（2008?江西）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足?=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（） A．（0，1）B．（0，]C．（0，）D．[，1） 8．（5分）（2008?江西）展开式中的常数项为（） A．1 B．46 C．4245 D．4246 9．（5分）（2008?江西）若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，则下列代数式中值最大的是（） A．a 1b1+a2b2B．a1a2+b1b2C．a1b2+a2b1D． 10．（5分）（2008?江西）连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD 的长度分别等于、，M、N分别为AB、CD 的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题： ①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD 可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN 的最小值为1 其中真命题的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（5分）（2008?江西）电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（） 高职数学试卷 第一卷（选择题 共70分） 一、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出 选择，对的选A,错的选B. 1.集合{}{}31,3? (A,B) 2.cos00= (A,B) 3.236a a a = (A,B) 4.不等式12x -<的解集为{}3x x < (A,B) 5.圆()2 21(1)2x y ++-=的半径为2 A,B) 6.函数sin cos y x x =的值域是[]1,1- （A,B) 7. 组合数246C = (A,B) 8. 函数2()cos f x x x =+是偶函数 (A,B) 9. 如果向量,a b 满足a b ⊥，那么0a b ?= (A,B) 10.过空间一点P 可作平面α的无数条垂线 (A,B) 二、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 11.已知集合{}{}1,3,5,7,2,3,4,5,6,A B ==则A B =（ ） A {}3 B {}3,5 C {}1,2,3,4,5,6,7 D ? 12.函数的()()lg 2f x x =-定义域是( ) A R B {}2x x ≥ C {}2x x > D {}0x x > 13椭圆22 13620 x y +=的离心率是（ ） A 1 3 B 23 C 12 D 34 14.在袋中有编号依次为1,2,3,,10的10小球，先从袋中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号是3的倍数的概率是（ ） A 12 B 13 C 310 D 38 15.函数()2f x x =- ，则函数 ()f x ( ) A 在R 上的增函数 B 在R 上的减函数 C 在(),0-∞是增函数 D 在()0,+∞是减函数 16.下列比较大小正确的是（ ） A 2310.50.5--<< B 230.510.5--<< C 320.510.5--<< D 230.50.51--<< 17.已知空间三个平面,,,αβγ下列判断正确的是( ) A ,//αβαγβγ⊥⊥若，则 B ,αβαγβγ⊥⊥⊥若，则 C //,//αβαγβγ⊥若，则 D //,////αβαγβγ若，则 18.如果,a b >那么（ ） A ac bc > B 22ac bc < C ac bc = D 0b a -< 第二卷（非选择题 共80分） 三、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19.抛物线24y x =的焦点坐标是 20.直线10x y +-=的倾斜角为 21.棱长为1的正四面体的全面积为 22.若数列{}n a 的通项公式是2(),n n a n N +=∈则{}n a 的前5项和5S = 23.在ABC ?中，1,3,2,AC BC AB ===则ACB ∠= 24.已知向量()(3,),4,3,a x b ==-且,a b ⊥则a = 四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤 25.锐角ABC ?中，已知4sin ,5 A =求tan A 的值 2014年江西信息技术高考试卷 1、小明将外出旅游时拍摄的照片通过微信与朋友分享，这主要体现了信息的（） A.普遍性 B.依附性 C.价值性 D.共享性 2、下列行为属于“信息需求确定”的是（） A.小明希望了解“缺钙对人体健康影响”的相关知识； B.小明帮爷爷整理电脑中的相片 C.小明从因特网与同学交流学习心得 D.小明通过因特网与同学交流学习心得 3、第3题图是“十进制与二进制数对应表”，其中[a]和[b]处的数应为（） A.0011和1000 B.1000和0011 C.0011和1010 十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二进制0000 0001 0010 [a] 0100 0101 0110 0111 [b] 1001 4、小明准备做关于“南昌市交通拥堵情况”的调查，需要收集发生拥堵的路段和拥堵的时间等资料。下列信息采集方式中，真实性和可信度较高的是（） A.查阅图书 B.咨询老师 C.实地考察 D.上网查询 5、从工作原理上看，在微型计算机系统中，指挥协调其它部件有序工作的部件是（）。 A.运算器 B.控制器 C.存储器 D.输入设备 6、下列选项是小明设计的“足球机器人”的4个工作步骤，其中属于信息获取环节是（）。 A.通过微型摄像机采集球场实况信息 B.计算足球和自已的位置 C.根据位置信息进行分析、判断 D.作出快速反应（跑动、踢球、射门等） 7、某计算机的部分配置信息如第7题图所示，其中不属于硬件配置信息的是（） A.① B.② C.③ D.④ 8、在微型计算机系统中，最常用的英文字符编码是（） A.国标码 B.形码 C.ASCII码 D.音码 9、“黑客”是指（） A.一种称为“黑客”的软件 2014年陕西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2014?陕西）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（）A．[0，1]B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1） 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项． 解答：解：∵M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}={x|﹣1＜x＜1，x∈R}，∴M∩N=[0，1）． 故选B． 点评：本题考查交集的运算，理解好交集的定义是解答的关键． 2．（5分）（2014?陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A．B．πC．2πD．4π 考点：三角函数的周期性及其求法． 专题：三角函数的图像与性质． 分析： 由题意得ω=2，再代入复合三角函数的周期公式求解． 解答： 解：根据复合三角函数的周期公式得， 函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是π， 故选B． 点评： 本题考查了三角函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于基础题． 3．（5分）（2014?陕西）定积分（2x+e x）dx的值为（） A．e+2 B．e+1 C．e D．e﹣1 考点：定积分． 专题：导数的概念及应用． 分析：根据微积分基本定理计算即可． 解答：解：（2x+e x）dx=（x2+e x）=（1+e）﹣（0+e0）=e． 故选：C． 点评：本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数． 4．（5分）（2014?陕西）根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（） A．a n=2n B．a n=2（n﹣1）C．a n=2n D．a n=2n﹣1 考点：程序框图；等比数列的通项公式． 专题：算法和程序框图． 分析：根据框图的流程判断递推关系式，根据递推关系式与首项求出数列的通项公式． 解答：解：由程序框图知：a i+1=2a i，a1=2， ∴数列为公比为2的等比数列，∴a n=2n． 故选：C． 点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断递推关系式是解答本题的关键． 5．（5分）（2014?陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（） A．B．4πC．2πD． 考点：球的体积和表面积． 专题：计算题；空间位置关系与距离． 分析：由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积． 解答：解：∵正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为， ∴正四棱柱体对角线的长为=2 又∵正四棱柱的顶点在同一球面上， ∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1 2014年江西高考文科数学真题及答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.若复数z 满足(1)2z i i +=（i 为虚数单位），则||z =（ ） .1A .2B C D 2.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =( ) .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 1.18 A 1.9 B 1.6 C 1.12 D 4. 已知函数2,0()()2,0 x x a x f x a R x -??≥=∈?的充要条件是""a c > .C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 7.某人研究中学生的性别与成绩、学科 网视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ） 1、[2014·江西卷] 已知首项都是1的两个数列{a n }，{b n }(b n ≠0，n ∈N *)满足a n b n ＋1－a n ＋1b n ＋2b n ＋1b n ＝0. (1)令c n ＝a n b n ，求数列{c n }的通项公式；(2)若b n ＝3n －1，求数列{a n }的前n 项和S n . 2、[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n ≠0，a n a n ＋1＝λS n －1，其中λ为常数． (1)证明：a n ＋2－a n ＝λ.(2)是否存在λ，使得{a n }为等差数列？并说明理由． 3、[2014·新课标全国卷Ⅱ] 已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝3a n ＋1. (1)证明??????a n ＋12是等比数列，并求{a n }的通项公式；(2)证明1a 1＋1a 2＋…＋1a n ＜32. 4、[2014·重庆卷] 设a 1＝1，a n ＋1＝a 2n －2a n ＋2＋b (n ∈N *)． (1)若b ＝1，求a 2，a 3及数列{a n }的通项公式．(2)若b ＝－1，问：是否存在实数c 使得a 2n 2013年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?江西）已知集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=（） A．﹣2i B．2i C．﹣4i D．4i 考点：交集及其运算． 专题：计算题． 分析：根据两集合的交集中的元素为4，得到zi=4，即可求出z的值． 解答：解：根据题意得：zi=4， 解得：z=﹣4i． 故选C 点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2．（5分）（2013?江西）函数y=的定义域为（） A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1] 考点：函数的定义域及其求法． 专题：计算题；函数的性质及应用． 分析： 由函数的解析式可直接得到不等式组，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项 解答： 解：由题意，自变量满足，解得0≤x＜1，即函数y=的定义域为[0，1） 故选B 点评：本题考查函数定义域的求法，理解相关函数的定义是解题的关键，本题是概念考查题，基础题． 3．（5分）（2013?江西）等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．﹣24 B．0C．12 D．24 考点：等比数列的性质． 专题：等差数列与等比数列． 分析：由题意可得（3x+3）2=x（6x+6），解x的值，可得此等比数列的前三项，从而求得此等比数列的公比，从而求得第四项． 解答：解：由于x，3x+3，6x+6是等比数列的前三项，故有（3x+3）2=x（6x+6），解x=﹣3，故此等比数列的前三项分别为﹣3，﹣6，﹣12，故此等比数列的公比为2，故第四项为﹣24， 故选A． 2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共计300分 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色黑墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题共126分） 本卷共21小题，每小题6分，共126分。 可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16F9Al27S32 Ca40Fe56Cu64Br80Ag108 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。 1.关于细胞膜结构和功能的叙述，错误的是（） A.脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质 B.当细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变 C.甘油是极性分子，所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜 D.细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递 2.正常生长的绿藻，照光培养一段时间后，用黑布迅速将培养瓶罩上，此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是（） A.O2的产生停止 B.CO2的固定加快 C.ATP/ADP比值下降 D.NADPH/NADP比值下降 3.内环境稳态是维持机体正常活动的必要条件，下列叙述错误的是（） A.内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化 B.内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行 C.维持内环境中Na+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性 D.内环境中反生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行 4.下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是（） A.与白色花瓣相比，次啊用红色花瓣有利于实验现象的观察 B.用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察 C.用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同 绝密★启用前 2014-2015年江西省高考数学试题 数学（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 满足(1)2z i i +=（i 为虚数单位），则||z =（ ） .1A .2B .2C .3D 2.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =( ) .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3) D - 3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 1.18 A 1.9 B 1.6 C 1.12 D 4. 已知函数2,0()()2,0 x x a x f x a R x -??≥=∈?的充要条件是""a c > .C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 7.某人研究中学生的性别与成绩、学科 网视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是 2014·江西卷(理科数学) 1.[2014·江西卷] z 是z 的共轭复数，若z ＋z ＝2，(z －z )i ＝2(i 为虚数单位)，则z ＝( ) A.1＋i B.－1－i C.－1＋i D.1－i 【测量目标】复数的基本运算 【考查方式】给出共轭复数和复数的运算，求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易 【试题解析】 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则z ＝a －b i ，所以2a ＝2，－2b ＝2，得a ＝1，b ＝－1，故z ＝1－i. 2.[2014·江西卷] 函数f (x )＝ln(2 x －x )的定义域为( ) A.(0，1] B.[0，1] C.(－∞，0)∪(1，＋∞) D.(－∞，0]∪[1，＋∞) 【测量目标】定义域 【考查方式】根据对数函数的性质，求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由2 x －x >0，得x >1或x <0. 3.[2014·江西卷] 已知函数f (x )＝|| 5x ，g (x )＝2 ax －x (a ∈R ).若f [g (1)]＝1，则a ＝( ) A.1 B.2 C.3 D.－1 【测量目标】复合函数 【考查方式】给出两个函数，求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易 【试题解析】由g (1)＝a －1，由()1f g ????＝1，得|1| 5 a －＝1，所以|a －1|＝0，故a ＝1. 4.[2014·江西卷] 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若2 2 ()c a b ＝－＋6，C ＝π 3 ，则△ABC 的面积是( ) A.3 B. 2 C.2 D.【测量目标】余弦定理，面积 【考查方式】先利用余弦定理求角，求面积 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由余弦定理得， 222cos =2a b c C ab +-＝262ab ab -＝12，所以ab ＝6，所以ABC S V ＝1 sin 2ab C ＝ 2 . 5.[2014·江西卷] 一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是( )2014年江西省高考数学试卷(理科)最新修正版
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