行星齿轮变速箱课程设计

《工程机械底盘设计》课程设计行星齿轮式变速箱传动方案设计任务书

2006级工程机械专业

设计起止时间：2009年12月24日～2010年1月4日

指导教师：侯红娟

一．设计任务

综合法设计行星齿轮式变速箱传动方案

二．设计内容

1.行星齿轮式变速箱传动方案设计；

2.齿轮传动设计；

3.绘制综合速度平面图，并分析构件的转速和转矩，确定换挡离合器的安装位置。

三．设计参数

变速箱传动比输入转速输入转矩

n（r/min) M（N.m）

3.21 1.86 1.00 2.87 2010 995 四．设计要求

1.《工程机械底盘设计课程设计计算说明书》须打印或用学校统一印制的课程设计专用稿纸抄写；设计计算说明书要求层次分明，字迹工整，语句通顺，公式运用恰当，计算结果准确，传动方案实用。

2.综合速度平面图要求用AutoCAD绘制或用坐标纸绘制。

3.计算过程不能省略，计算过程中的小数点后面保留两位。

4.按时独立完成设计任务，严禁相互抄袭。

5.在完成课程设计期间，必须遵守学院的各项规章制度。

五．设计进度

第一周完成＂设计内容＂中的第1、2项，第二周完成＂设计内容＂中的第三项和整理《设计计算说明书》。

六．设计成果

《工程机械底盘设计课程设计计算说明书》一份。

《工程机械底盘设计课程设计计算说明书》装订顺序：

封面—任务书—目录—说明书—封底。

目 录

一、综合法设计行星齿轮式变速箱传动方案 (3)

1、已知条件....................................................................................3 2、根据不等于1的传动比数目计算可列出的方程式数..............................3 3、根据方程式数计算方程组数（传动方案数）.......................................3 4、计算旋转构件数...........................................................................3 5、给旋转构件命名...........................................................................3 6、用构件名称组合方程式..................................................................3 7、绘制变速箱传动示意图..................................................................5 8、绘制传动简图、计算循环功率 (9)

二、齿轮传动设计 (12)

1、齿轮模数和齿圈分度圆直径确定......................................................12 2、齿圈和太阳轮齿数计算..................................................................12 3、齿轮传动安装条件校核 (12)

三、绘制综合转速平面图，分析构件的转速并确定换档离合器位置 (14)

1、已知条件....................................................................................14 2、构件转速平面图绘制.....................................................................14 3、构件转速分析..............................................................................17 4、换档离合器的位置确定 (18)

四、参考资料 (18)

行星齿轮式变速箱传动方案设计说明书

一．综合法设计行星齿轮式变速箱传动方案 1.已知条件

2.根据不等于1的传动比数目计算可列出的方程数

计算公式：32+n C =323+C =3

5C =10

3.传动方案数

变速箱传动比

输入转速

输入转矩

n （r/min) M （N.M ）

3.21

1.86

1.00

2.87

2010

995

根据方程数计算方程组数（传动方案数）计算公式：n C n C 3

2

=3

10C =120 4.计算旋转构件数

计算公式：m=n+2=3+2=5

式中：n 不等于1的传动比数；

5.给旋转构件命名

输入构件用符号＂i ＂表示，输出构件用符号＂o ＂表示，其它旋转构件用传动比的下脚标表示。

6.列方程 (1).列原始方程式

按已知的n=3个非直接档传动比值，根据特性方程式写出下列三个原始方程式： (2).列派生方程式

现已知n=3，根据已经求得的需要的方程数C=10，尚需写出7个派生运动方程，

派生方程应写成最简单的形式；即方程中的转速系数绝对值应小于1，其余的系数按东西大小次序排列。现将新的运动方程组（含原始运动方程式和派生运动方程式）列表如下

运动方程式

构件布置型式

派生方法

2.21

原始方程

(1)

0.86

原始方程

(2)

2.87

原始方程

(3)

2.04

（1）、(2)消去0n

(4)

1.04

(1)、（3）消去o n

(5)

n

1.91 (2)、（3）消去

o

(6)

n

1.57 （1）、(2)消去

i

(7)

n

1.75 （1）、(3)消去

i

(8)

n

4.5 （3）、(2)消去

i

(9)

n

1 （4）、(5)消去

i

(10)

其中α为特性系数，第(1) (2) (3)方程为原始方程，第(4)至(10)为派生方程。方程式（2）、（5）、（10）的α值均太小，(9) 的α值均太大，故在行星变速传动的传动方案中不宜选用这些方程式（行星排）。而方程式（1）、（3）、（4）、（6）、（7）、（8）代表的行星排是较适宜选用的。可从这6个方程中选择n=3个方程式的不同组合；即可得不同的传动方案。

根据选择n个方程式的一般原则：

①每个方程组中都必须含有所有的旋转构件＂i、o、1、2、R＂。

②所选的n个方程的特性系数α应相互接近，且便于计算。

③所选择的n个方程式都应该是独立的；其中任一个方程式不应是同一组合中的另两个方程式导出的

④n个方程式中，所选特性系数α的范围为1.5<α<4.5。

根据上述原则可在上表中选取（1）、（3）、（4）、（6）、（7）、（8）方程式组合成方程组。

7.绘制变速箱传动示意图

㈠134

1 o

2 1 2 o 2 1 o

o R 1 o 1 R 1 o R

i i i i i i i i i

1 3 4 1 4 3 4 3 1

㈡136

1 o i o i 1 i 1 o

o R R R R o R o R

i i 2 i 2 i 2 i i

1 3 6 3 6 1 6 1 3

㈢137

0 1 0 0 0 1 1 o o

1 0 R 1 R 0 0 1 R

2 i i 2 i i I 2 I

7 1 3 7 3 1 1 7 3

㈣138

R 1 0 1 0 R 0 R 1

0 0 R 0 R 0 R 0 0

1 i i i i 1 I 1 i

8 1 3 1 3 8 3 8 1

㈤346

i O 2 i 2 0 0 i 2

R R 1 R 1 R R R 1

2 i i 2 i i i 2 i

6 3 4 6 4 3 3 6 4 ㈥347

0 0 2 0 2 0 2 0 0

1 R 1 R 1 1 1 1 R

2 i I i i 2 i 2 i

7 3 4 3 4 7 4 7 3

㈦348

R o 2 0 2 R 2 R 0

0 R 1 R 1 0 1 0 R

1 i i i i 1 i 1 i

8 3 4 3 4 8 4 8 3

㈧467

i 2 0 2 i 0 i 0 2

R 1 1 1 R 1 R 1 1

2 i 2 i 2 2 2 2 i

6 4

7 4 6 7 6 7 4

㈨468

i 2 R 2 i R i R 2

R 1 0 1 R 0 R 0 1

2 i 1 i 2 1 2 1 i

6 4 8 4 6 8 6 8 4

㈩461

i 2 1 1 i 2 i 1 2

R 1 0 0 R 1 R 0 1

2 i i i 2 i 2 i i

6 4 1 1 6 4 6 1 4

（十一）678

0 i R i 0 1 i R 0

1 R 0 R 1 0 R 0 1

2 2 1 2 1 1 2 1 2

7 6 8 6 7 8 6 8 7

（十二）671

0 i 1 i 0 1 i 1 0

1 R 0 R 1 0 R 0 1

2 2 i 2 2 i 2 i 2

7 6 1 6 7 1 6 1 7

（十三）673

0 i 0 i 0 0 i 0 0

1 R R R 1 R R R 1

2 2 i 2 2 i 2 i 2

7 6 3 6 7 3 6 3 7

（十四）674

0 i 2 i 0 2 i 2 0

1 R 1 R 1 1 R 1 1

2 2 i 2 2 i 2 i 2

7 6 4 6 7 4 6 4 7

（十五）781

1 0 R 0 R 1 R 1 0

0 1 0 1 0 0 0 0 1

2 2 1 2 1 I7 1 i 2

1 7 8 7 8 1 8 1 7

（十六）783

0 0 R 0 R 0 R 0 0

R 1 0 1 0 R 0 R 1

i 2 1 2 1 i 1 i 2

3 77 8 7 8 3 8 3 7

（十七）784

R 0 2 0 R 2 0 2 R

0 1 1 1 0 1 1 1 0

1 2 i 2 1 i 2 i 1

8 7 4 7 8 4 7 4 8

（十八）143

0 1 2 1 2 0 2 0 1

R 0 1 0 1 R 1 R 0

i i i i i i i i i

3 1

4 1 4 2 4 3 1

（十九）147

0 1 2 1 2 0 2 0 1

1 0 1 0 1 1 1 1 0

2 i i i i 2 i 2 i

7 1 4 1 4 7 4 7 1 （二十）148

2 1 R

1 2 R

2 R 1 1 0 0 0

1 0 1

0 0 i i 1 i i 1 i 1 i 4

1

8

1

4

8

4

8

1

8.绘制传动简图、计算循环功率 方案Ⅰ

方案Ⅱ 方案Ⅲ 方案Ⅳ

⑥ ④ ①

比较以上各个方案，方案Ⅰ、方案Ⅲ连接简单、支撑较好且轴套较少。故选其绘制

功率流线图、计算循环功率。

（1）方案Ⅰ

1)当T 1制动时，只有中间排参与传动。

2)当T 2制动时。④、①排参加传动，此时的传动简图如下

写出此时各构件的转速方程如下：

0112

2 3.21 2.2102.04 3.040

02010/min

i i i n n n n n n n n r -+=??+-=??

=?

?=? 解得210661.18/min 1081.37/min o n n r n r =??=??=? 计算各构件的转矩 由于

2 1.86

i =，所以2 1.869951850.7.o i M i M N m

=-=-?=-

对第④排列转矩方程如下：

4

44411 2.04 3.040995q j t j q i M M M M M M ?==?-??

+=??=??? 求得444419.13.855.03.1274.16.t q j M N m M N m M N m ?=-?=-??

=?

对第①排列方程：

1

1111 2.21 3.210q j t j o M M M M M ?==?-?

?+=?

求得111576.54.1274.16.1850.7.t q j M N m M N m M N m

?=-?

=-??

=?

根据以上计算绘出功率流线图如上图所示。由功率流线图可以看，此传动方案中无循环

功率。

3）当T R 制动时，第①和第⑧行星排参与传动。 方案Ⅲ

1) T 1制动时只有第三排参与转动。

2) T 2制动时第二、三排参与传动，此时的传动简图如下所示： 写出此时各构件的转速方程如下： 02 2.87 3.8701.91 2.910

02010/min R i i R i

i n n n n n n n n r =+-=??+-=??

?

?=? 解得201319.28/min 1078.61/min R o n n r n r =??=??=? 计算各构件的转矩 由于

2 1.86

i =，所以2 1.869951850.7.o i M i M N m

=-=-?=-

对第④排列转矩方程如下：

6

66631 1.91 2.910995j q t j j i M M M M M M ?==?-??+=??=??? 求得666857.57.1637.96.2495.54.t q j M N m M N m M N m ?=-?=-??

=? 对第①排列方程：

3

3331

2.87

3.870

q j t q o M M M M M ?==?

-??+=?

求得333644.84.1850.7.2495.54.t q j M N m

M N m M N m

?=?

=-??

=-?

根据以上计算绘出功率流线图如上图所示。由功率流线图可以看，此传动方案中有循环功率，

3135.72

135.729550t x kw

M n

p ?==

3）T R 制动时3排均传力。

结果：通过对两种方案在不同构件制动时的转速转矩以及循环功率的计算发现方案Ⅰ和

方案Ⅲ在T2制动时各构件的转速和转矩相同，后者有循环功率。且方案Ⅲ在TR 制动时

三个行星排均参与传递，且构件布置较方案Ⅰ复杂。

通过比较，方案Ⅰ更合理，故选其作为做后续计算依据。

二.齿轮结构设计

1.、齿轮模数和齿圈分度圆直径确定

根据变速箱的输入转速和转矩，初选齿轮模数m=4，齿圈分度圆直径初选400mm 。

2、齿圈和太阳轮齿数计算 齿圈的齿数为 由t

q Z Z =

α可得α

q

t Z Z =

所以

4

44100

43.672.04t t Z Z α=

=

= ，取Z t4=44;

1

11

100

44.842.21q t Z Z α=

=

=，取Z t1=44

8

88

100

56.491.75q t Z Z α=

=

=，取Z t8=56;

由2

t

q X Z Z Z -=

，计算得：

3、齿轮传动安装条件校核

（1）同心条件的校核

由于方案Ⅰ三个行星排均满足2

t

q X Z Z Z -=

条件，所以同心条件满足。

（2）、确定每个行星排的行星轮个数及其布置形式，并根据同心条件计算行星轮齿数 查相关资料了解到行星传动一般选择3个行星轮，故此处选3个行星轮均匀布置。

（3）装配条件校核 装配条件的公式为： N n

Z Z q

t =+ ，其中n 为行星排上的行星轮个数，在这里n=3;

装配条件校核如下: 第（4）排：

44

10044

483

t q Z Z n ++=

= 第（1）排：11

10044

483t q Z Z n ++=

= 第（8）排：88

10056

523

q q Z Z n

++=

= 计算结果均为整数，故装配条件可得到满足。 （4）相邻条件

为保证行星轮在传动时步干涉并较少搅油损失，相邻的两个行星轮的齿顶间的间隙应该大于5～8mm ，经计算发现三个相邻的行星轮齿顶间的间隙满足要求。 （5）将行星传动的参数列表如下：

名称

m Z q Z t Z x

（4）排 2.04 4 400 44 28 （1）排 2.21 44 28 （8）排 1.75 56 22 （6）传动比误差校核：

在设计中由于各种因素的制约传动比往往不能与理想值完全相同，所以必须对传动比误差进行校核，一般将传动比控制在3%～5%之内。现对传动比误差进行校核如下： 第④排 44100

2.2744q t Z Z α=

=

=4实 第①排 111100

2.2744q t Z Z α=

=

=实 第⑧排 88

100

1.7856

q t Z Z α=

=

=8实 列实际传动方程：

212.27 3.270i n n n +-= （11） 102.27 2.270i n n n +-= （12） 101.78 2.780R n n n +-= （13）

方程（12）与（1）对比得 1i 实=3.27

方程（12）联立（13）消去1n 得方程 3.04 4.040i o R n n n +-=与方程（3）对比得i R 实=3.04 方程（11）联立（12）消去1n 得方程2 1.07 2.070i o n n n +-=与方程（2）对比得i 2实=1.934 误差校核 1档 111

3.27 3.23

1.8%

5%3.23i i i δ--=

=

=1实

R 档 R 3.04 2.94

3.4%

5%2.94R R i i i δ--=

==R 实

2档 222

1.934 1.93

0.4%

5%1.93

i i i δ--=

==2实

由校核结果看，方案Ⅰ满足传动比条件

三、绘制综合转速平面图，分析构件的转速并确定换档离合器位置 1、已知条件

(1)、各档传动比 (此处的传动比为齿轮齿数确定之后的实际传动比)

1i 实=3.27 i 2实=1.934 i R 实=3.04

(2)、制动件转速方程式： b n =

1

1

1--

-i n i i o （1） (3)、行星轮转速方程式： x n =A An o - （2）

式中： b n 、o n 、x n ——分别表示制动构件、输出构件和行星轮的转速；

i —任意一档的传动比； A —常数。

2、构件转速平面图绘制

(1)、建立平面坐标系

以b n 、x n 为纵坐标，o n 为横坐标。

(2)、绘制输入、输出构件的转速线

1)、输入构件转速线：把输入构件的转速设为1，即把它作为衡量其它构件转速大小的单位，其它构件的转速用i n 的倍数来表示。

2)、输出构件转速线：该线是过原点和点（1 1）与横坐标轴成045的直线。 (3)、绘制各制动件转速线

把o n =1代入式（1）得b n =1； 把b n =1代入式（1）得o n =i

1

，由此可知：各制动件

转速线是过点（1 1）和点（i

1

0）的直线。

对制动构件T1：

111

0.44i 2.27=

=实 对制动构件T2：11

0.52i 1.93

=

=2实 对制动构件TR ：R 11

0.33i 3.04

=

=-实

(4)、绘制各行星轮转速线

把o n =1代入式（2）得0=x n ，由此可知：各行星轮转速线过点（1 0）。再根据已知条件确定行星轮转速线的另一点坐标后绘制行星轮转速线。

行星轮转速计算公式为：()()q t x t j q j x x Z Z n n n n n Z Z =--=- （14）

对第④排，当T2制动时，4q n =0，o n =

11

0.52i 1.93

=

=2实

，将4q n =0代入方程（14）得4 1.09x n =-。所以T2制动时4X 转速线过（0.52，-1.09）点和（1，0）点。

对第①排，当T2制动时，1632

0.302080q n =

=，o n =110.52i 1.93==2实

，将10.30q n =代入方程（14）得10.79x n =-。所以T2制动时1X 转速线过（0.52，-0.79）点和（1，0）点。

对第⑧排，当TR 制动时，8q n =0，o n =

11

0.33i 3.04

=

=--R 实

，将80q n =代入方程（14）得8 1.5x n =。所以TR 制动时8X 转速线过（-0.33，1.5）点和（1，0）点。

根据以上坐标点画出综合转速平面图，图见后页附图。

3、构件转速分析

(1)、分析并确定哪一个档位工作时，哪一个制动构件的转速最大？ 答：1档工作时，TR 制动件转速最大; 2档工作时，TR 制动件转速最大; R 档工作时，T2制动件转速最大;

(2)、分析并确定哪一个档位工作时，哪一个行星排的行星轮转速最高 答：1档工作时，第④排行星轮转速最高; 2档工作时，第①排行星轮转速最高; R 档工作时，第④排行星轮转速最高;

(3)、分析并说明构件转速的大小与传动比数值的大小有无关系、与不同的传动方案有无关系？

答：因为T1和T2分别制动时，不同的档位TR 制动件的转速不同，而方案Ⅰ和方案ⅢT2制动实现2档传动时，各构件的转速相同。由此得出结论：构件转速的大小与传动比数值的大小有无、与不同的传动方案无关。

(4)、分析并说明行星轮转速的大小与不同的传动方案有无关系？ 答：由行星轮转速计算公式()

()q t

x t j q j x x

Z Z n n n n n Z Z =--=-可以看出，不同的传动方案t n ，j n ，q n 均不一样，所以行星轮转速的大小与不同的传动方案有关。 (5)、为什么不让行星排加制动器实现接近于1的传动比，而偏让离合器实现等于

1的传动比？

答：用行星排加制动器实现接近于1的传动比时，行星排各构件的转速较高，消耗的功率较大，而用离合器来实现等于1的传动比，行星排各构件的转速较低，消耗的功率较小，故采用离合器来实现。

(6)、根据综合转速平面图计算制动器的制动转矩

制动转矩b M 与直线)(o b n f n =同纵坐标轴所截的线段长度的倒数成比例。计算制动器的制动转矩以i M 为单位。

4、换档离合器的位置确定

由于该行星变速传动处于空挡位置（即o n =0）时，各构件最大相对转速为2i T n n -，若将摩擦离合器φ布置在输入轴i 和二档制动构件T2之间，可使该行星变速传动的闭锁力矩M φ最小，且结构上容易实现、传递功率较小。

故将离合器φ布置在输入轴i 和二档制动构件T2之间

四、参考资料

《工程机械底盘设计》人民交通出版社、郁录平主编。

《行星齿轮传动设计》化学工业出版社、饶振纲主编。