谈数学问题情境的创设
谈数学问题情境的创设
“教学是一门科学，也是一门艺术！”它能给学生智慧的启迪和美的享受，而问题情境的创设
作为重要的教学手段之一，也要讲究艺术和策略．因此，在课堂上教师根据学生实际和知识
内容的特点灵活创设问题情境，就能引发学生的思维，激发学生求知的欲望，调动学生学习
的积极性，从而提高课堂教学效率．下面是我的几点体会：
一、利用有趣事例创设问题情境
著名的教育家夸美纽斯说过：“兴趣是创造欢乐和文明教育环境的主要途径之一．”教师应不
失时机地为学生营造“乐学、趣学”的思维情境．
在讲授等比数列的前n项和公式时，教师可以通过这样一个故事恰当的引入课题：古印度国
王非常喜欢国际象棋，他要求奖赏发明者，可以满足发明者的任何要求，发明者提出了一个“非常简单”的要求——用麦粒来填棋盘：第一个格子放1个麦粒，第二个格子放2个麦粒，
第三个格子放4个麦粒，以后每个格子放的麦粒都是上一个格子的两倍，国王满口答应，经
过大臣的计算原来发明者的“胃口”大得很，他要了国王全国几十年麦子产量的全部，由此发
明者要的麦粒个数为：S=1+2+22+…+263,这个和S怎样求出呢？问题极大地激发了学生的兴趣，必然尽力听讲．
二、通过“生活化”问题创设情境
数学的高度抽象性常常使学生误以为数学脱离实际的，教师应从实际生活中入手，让学生体
验数学与日常生活的密切关系，这样更容易使学生认识数学知识的价值．
案例1：在“算法语句”的教学中，可以创设如下：
教师：大家一起来看这个问题：编一个程序，交换两个变量A和B的值，并输入交换后的值，如何交换A、B的值，
学生1：输入A，输入B，然后A=B,B=A．
教师：这样做行吗？大家想想这样真的交换了A与B的值了吗？
学生2：不可以，这样输出的都是B或A的值了．
教师：这个问题就如同日常生活中的两瓶红、黑墨水，你想交换两者，可不可以直接把黑的
倒到红的瓶里，在倒回来？
学生2：不对，应先把其中一瓶倒入空瓶，再来换．
教师：也就是说要借助空瓶才可以实现交换，所以这里也应该引进一个变量T．用数学符号
语言：T=A,A=B,B=T．这样学生能更快、更好的进入学习状态，与已有的数学认知发展水平相
适应，即可提高学生的学习效率．
三、运用“直观性”问题创设情境
一个好的问题情境的创设，并不是一定要有好的题材才行，有时我们可以直接利用我们所面
对的学生群体，设学生于问题当中，置问题于情境当中，依然能取得良好的效果．
对于选修2—1第一章：“含有一个量词的命题的否定”，我们就可以按照上面的方式设置问题情境，比如：请写出下列两个命题的否定，并指出它们各自的特点和联系：
1：高二（3）班的所有学生都是男生．
小学数学问题情境的创设
小学数学问题情境的创设 发表时间：2015-03-19T14:06:06.417Z 来源：《素质教育》2015年2月总第170期供稿作者：陈米兰 [导读] 创设问题情境是数学教学中常用的一种重要策略，也是提供、生成课程资源的主要途径。 陈米兰广西桂平市金田镇古东小学537227 摘要：古语说：“学起于思，思源于疑。”可见，思维是从问题开始的。一切学生的思维活动都是由问题开始的，问题能使学生产生困惑，产生不满足感。好的问题能拨动学生的思维之弦，激发学生的思维火花，凝聚学生的注意力，唤起学生的好奇心、求知欲和创造力，因而教师在教学中要不断巧妙地创设“问题情境”，从多方面培养学生的创新素质。 关键词：问题情境创设 创设问题情境是数学教学中常用的一种重要策略，也是提供、生成课程资源的主要途径。随着新一轮基础教育课程改革的推进，新的教育理念不断深入人心，广大教师非常重视创设问题情境这一策略在教学中的运用，尤其对创设生活化的问题情境进行了一些有效的探索和实践，这样使课堂教学充满了生活的意义和生命的活力。但人们似乎又走入了一些“误区”，我们更应该思考一些深层次的问题：应该创设怎样的问题情境？需要注意些什么问题？我们应该冷静下来，对目前实施新课程理念过程中的一些困惑与问题进行反思与校正。 一、创设问题情境的误区 1.游离于数学内容之外的“包装”。教者把“创设情境”仅仅看作提高灌输教学效率的手段，而忽略了“情境”作为教学的有机组成因素，具有引导学生经历学习过程、发展学生数学素养的重要作用，对“情境”创设简单化地理解为“形象+习题”。 2.枝节横生的“现实生活”。情境创设未能突出数学学习主题，导致课堂学习时间和学生的思维过多地被纠缠于无意义的人为设定。 3.不顾学生实际水平的“挑战性问题”。情境创设不符合学生的认知发展水平，任意拔高了学生对问题的兴趣程度。 4.与生活常识相悖的“杜撰”。情境内容不符合生活实际中的基本事实，是为创设情境而随意杜撰出来的。 5.多媒体呈现的“实验操作”。创设情境一味注重于使用多媒体，以致忽略了学生内在的发展需要。其实，创设情境不只局限于多媒体，语言、实物操作、游戏甚至教师的手势、体态都可以成为一种情境。更重要的是，并不是所有的情境都适于用多媒体。 二、为什么要创设“问题情境” 我们为什么要“创设情境”，或者，“创设情境”应达到什么样的目的？我想“情境”作为数学教学的有机组成部分，其价值至少体现在以下几个方面： 1.激发学生的学习内在需要。要把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。 2.引导学生体验学习过程。要让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接获得结论。 3.帮助学生有效解决问题。创设情境，能沟通知识点的联系，沟通数学与生活的联系，寻找解题途径。 4.促进情感与态度的发展。要避免传统数学教学中只重知识技能，不重学生人文精神的滋养。 三、创设怎样的问题情境 1.创设悬念情境，激发学生主动学习。悬念设置的方法有很多，可以根据教学需要而定。若把悬念设置在课始，使学生一上课就有急于学习解决问题知识的需求，从而调动学生学习的积极性和主动性。若把悬念设置在课尾，具有“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力，使学生感到余味无穷，从而激发起继续学习和思考的热情。悬念可使学生的注意、记忆、思维高度集中，达到心智活动的最佳状态，有利于学生智力的开发，还能促进当前的学习。 2.创设矛盾情境，引发学生探究学习。矛盾和困难是最好的教具。矛盾的魅力就在于把人吸引住，既让你乐在其中，又使你焦虑不安，却又欲罢不能，更重要的是它还能引起学生的好奇心。孔子曰：“疑虑，思之始，学之始。”有矛盾才能使学生产生认知需要和认知冲突，从而激发学生积极地探索问题。 3.创设趣味情境，引导学生乐于学习。创设趣味情境可以从以下几个方面入手： （1）精选贴近学生生活的实际问题，诱发学生的学习兴趣。小学生以形象思维占主导地位，从心理学角度看小学生在很大程度上需要具体的感性经验支持，因而贴近生活的实例既有利于学生了解知识，也使学生兴趣盎然。 （2）采用新颖幽默的问题表达方式，诱导学生的学习兴趣。 （3）利用现代多媒体动感技术，激发学生的学习兴趣。 4.理清问题情境创设的根本目的和产生误区的原因。笔者认为教师在问题情境创设中应明确以下几点: （1）要有真实性。所创设的问题情境应符合客观现实，不能为教学的需要而“假造”情境。数学情境、现实情境二者应不相悖。 （2）要有“数学味”。问题情境的创设“要紧扣所要教学的数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课了”。首先，要区分清数学教学生活化不完全等同于生活。其次，要区分清目的和手段的关系。情境创设只是手段，不是目的，不应对情境本身作过多的具体描述和渲染，以免喧宾夺主、分散学生的注意力。 （3）要有“发展性”。要选择恰当的、适合学生发展的问题情境。 （4）要有“吸引力”。如果问题情境的创设不能让学生感受到有趣、富有挑战性，还能激发他们强烈的求知欲，情境创设同样不能改变当前学生怕学数学的现状。
新议小学数学问题情境的创设_
新议小学数学问题情境的创设_ 内容摘要：古语说：“学起于思，思起于疑。”可见，思维是从问题开始的。一切学生的思维活动都是由问题开始的，问题能使学生产生困惑，产生不满足感。好的问题能拨动学生的思维之弦，激发学生的思维火花，凝聚学生的注意力，唤起学生的好奇心、求知欲和创造力，因而教师在教学中要不断巧妙地创设“问题情境”，从多方面培养学生的创新素质,提高学生的创新意识和能力。 关键词：误区问题情境数学课堂教学创设 创设问题情境是数学教学的中常用的一种重要策略，也是提供、生成课程资源的主要途经。随着新一轮基础教育课程改革的推进，新的教育理念不断深入人心，广大教师非常重视创设问题情境这一策略在教学中的运用，尤其对创设生活化的问题情境进行了一些有效的探索和实践，这样使课堂教学充满了生活的意义和生命的活力。但人们似乎又走入了一些“误区”，我们更应该开始思考一些深层次的问题，应该创设怎样的问题情境？需要注意些什么问题？我们应该冷静下来，对目前实施新课程理念过程中的一些困惑与问题，进行反思与较正。 一、创设问题情境的误区 “让学生在生动具体的情境中学习”是新课程倡导的重要理念之一，通过创设行之有效的教学情境，不仅可以使学生容易掌握知识和技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原本枯燥的、抽象的知识变得生动形象、具体，更有兴趣。但现在很多教师在创设情境时只考虑情境创设为教学带来的热闹，而忽视了情境创设是为教学服务这个宗旨，因而使情境创设变得牵强附会，起不到真正的效果。在教学中情境创设主要有以下几个误区： （一）游离于数学内容之外的“包装”。
小学数学教学中问题情境的创设
小学数学教学中问题情境的创设 摘要：数学课堂教学中的情境创设，是教师通过设计生动、有趣的教学活动场景和境地，激起学生的学习热情，达到情境交融，从而使学生经历数学知识的形成与应用过程的一种重要的教学活动。在新课程价值导向下，创设问题情境成为数学课程改革中的一个新亮点。我们欣喜地看到，许多数学课堂中创设的问题情境不但新颖、有趣、富有思考性，而且有较强的实效性和针对性。然而，也有的问题情境创设牵强附会，不能承载数学知识，冲淡了数学课应有的数学味，导致情境不能为教学目标的达成服务，影响了课程改革的健康发展。 在新课改深入发展的今天，创设什么样的数学问题情境，才能使枯燥、抽象的数学知识贴近学生的生活现实，符合学生的生活经验和认知水平，有效引导学生在有实效的问题情境中自主学习、合作交流，获得基本的数学知识和技能，体现数学学习的价值，这应引起广大数学教育工作者的关注，并进行深入地探索。 美国著名教育心理学家布卢姆有一句名言：世界上任何一个人能学会的东西，几乎所有人都能学会——只要给他提供适当的前提和学习条件。也就是说，任何知识都能够以合适的方式教给任何年龄段的儿童。在小学数学教学中，创设有效的问题情境是完成数学教学过程的有效方式，因为问题是数学的心脏，是思维发展的方向和动力。 一、问题情境及其创设的依据 所谓问题情境，是学生觉察到了一定的目的而又不知道如何利用已有知识达到这一目的时所形成的一种心理状态。问题情境的创设，就是在教材内容和学生已有知识及求知心理之间制造“不协调”，通过立障设疑、创设“不平衡”，使学生产生认知失调，把他们引入与问题有关的情境的过程，使学生在高涨的情绪推动下思考和体验。在小学数学教学中，教师需要依据教学内容、学生心理特点及认知规律，把学生的认知过程适时置于特定的环境中，创设悦目、悦耳、悦心的问题情境，调动学生的多种感官参与学习，从而激发学习兴趣，促进思维和认知的发展。创设良好的问题情境可以从以下几个方面着手： 1．明确数学课程标准的要求。《数学课程标准（实验稿）》要求：数学教
小学数学创设问题情境的案例
小学数学创设问题情境的案例师：同学们请认真看图（教师动画播放大象和蚂蚁拉手腕比赛，比赛刚开始，蚂蚁就败下阵来，全班学生哈哈大笑）师：笑过之后应该有思考，这样的比赛公平吗？ 生：不公平。 师：为什么？生：它们的力气相差太大，一个属于重量级，一个属于轻量级。师：你是怎样知道它们谁轻谁重的？ 生：用眼睛看出来的。师：你很会观察，还有吗？生：能够用体重计测量出他们的体重，比一比就知道了。 师：你的方法很独到。见过体重计吗？（教师借助学生已有的经验引出重量单位——千克。） （二）案例二《9 加几》问题情境的创设：师：春节就快到了，张老师决定带同学们去游乐场玩。（话音刚落，教师随即播放出幻灯片）小朋友们，快来看，她们已经到了游乐场！从这里你都发现了什么啊？学生听后教师的提问，都认真地观察屏幕上的主题图，大家踊跃地举手发言，在学生的诸多回答中，有这样新奇的回答： 生1：我发现游乐场里有很多树。 生2：我发现了有一位女同学在往卖气球的阿姨那跑，我想她可能是要买些漂亮的气球吧。 生3：（好像发现了什么宝贝，兴奋地说）：老师，我发现图的右下角有几条白，我想是草地里有毛毛虫吧？针对上述这三种回答，这位教师并没有给予学生即时的评价，因为学生这样的回答，可能
是教师意料之外的........................ （三）反思： 1、案例一教师对学生中存有的每一个问题精心剪裁，目的明确，结合教学目标选择了具有典型性和代表性的问题，围绕教学重难点，设计成层次递进、环环相扣的问题组，诱导学生逐步理解到问题的关键所在，使得学生集中精力，突出重点，突破难点，掌握了一定的方法和技能。 2、案例二教师利用现代化教学手段创设问题情境很新颖，但其所提的问题不明确且过于宽泛，使学生摸不到头脑，正是因为这样宽泛的一问，使得她把学生思维引入到了广阔的背景之中。这时学生根据自己已有的生活经验和思维，在这样宽泛的问题情境中，思维迁移起到了作用，他们会把自己所看到不确定的事物实行大胆想象。整个问题情境的创设中，教师只注重了一些形式上的东西，并没有认真考虑。所以造成了在这个问题情境中，产生那么多与数学无关的回答，使课堂陷入无数学问题中，离题万里。虽然在这样的问题情境中学生积极发言，看起来很热闹，但却达不到教学目标。 3、问题情境创设的重要性已被广大小学数学教师所接受，并注意在课堂教学中加以实施。因为问题可使学生产生困惑，进而产生不满足感。所以说，恰当的数学问题情境能拨动学生的思维之 弦，激发学生的思维火花，成为学生主动探索数学领域的动力。不过，一些教师仅仅为了追求“时髦”，不顾学生的感受，课前花费很多精力，绞尽脑汁设计出“引人入胜”的问题情境，但结果却事与愿
浅谈数学问题情境创设的方法
浅谈数学问题情境创设的方法 【摘要】数学，总给人枯燥乏味的感觉，很多学生只是为了应付考试，不得已而学，结果学生们学得很累，老师也教得很累。数学课堂教学的改变，在应试教育迈向素质教育的改革中显的非常重要。在新课程改革的潮流下，部分教师也在实际课堂教学中尝试创设问题情境，但是大部分的往往流于形式。要想在数学课堂教学中普及问题情境的创设并有一定的成效，我们必须要有一定的方法，必须开辟出一条新的道路。 【关键词】数学问题情境创设方法 什么是问题情境呢？顾名思义，就是指教师为了引发学生主动进行数学思考，继而有目的、有意识地创设各种问题，通过这些问题，吸引学生注意力，提高学生思维的积极性，增强学生发现和质疑问题的能力、分析和解决问题的能力。在各科的教学中，数学问题情境的创设并不是很广泛，即便是有，大多数教师也是应付新课程改革所提出的要求，并未真正重视。要想在数学课堂教学中普及问题情境的创设并有一定的成效，我们必须要有一定的方法。 一、数学问题情境创设要联系学生现有的知识水平 要想学好数学，就要有计划有目的去学习。而学生的
学习是建立在学生现有的知识水平的基础上的。所以，为了能使学生主动地学习，构造新的认知结构，我们在向学生引入新知识的时候必须与学生现有认知水平相适应。简单地说，新知识的学习是在原有知识的基础上进行的。因此，数学问题情境创设要联系学生现有的知识水平，这一点是非常重要的。所以，在给学生们教授新的知识的时候，我们应注意从学生已有的知识水平出发，在此基础上创设问题情境，从而激活学生已有的学过的数学知识。同时，注意引导和启发学生将新知与旧识进行对比，带着学生们在原有知识的基础上同化新知识，使学生理清各知识点之间的关系与思路，让学生们体会到数学知识的形成过程。这样才能更好地引入到下面知识的学习。 二、数学问题情境创设要贴近学生的生活实际 数学来源于生活，我们要将数学问题的设置与学生的实际生活相结合。那么为了有效结合生活中的案例来创设数学问题情境，我们必须在生活中用数学眼光观察周围的事物，并及时记录下来，作为创设数学问题情境的素材。在教学过程中，如果我们设计一些贴近学生实际生活的问题情境，由此开始逐渐引入新课，师生之间就会显得很亲近，学生就会觉得倍感亲切，那么它们就会对本节课的学习产生兴趣，才能更好地上好这一节课。 三、数学问题情境创设要形象生动具体
小学数学教学问题情境的创设
浅谈小学数学教学问题情境的创设
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浅谈小学数学教学问题情境的创设 摘要：本文论述了小学数学问题情境创设的四大原则：趣味性、针对性、思考性、探究性；重点阐明了创设问题情境的方法，特别从以下几个方面来举例说明：从与知识有关的实际生活、具体实践操作、已有的知识引出没有解决的问题、同一问题选择不同角度中等等来创设合适的“问题情境”。 关键词：问题情境 苏霍姆林斯基说过：“在人的心头深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。数学教学中创设“问题情境”正是为了满足学生这一需求。没有问题就没有数学，数学“问题情境”以问题的形式呈现，把学生置于运用已经掌握的知识去研究新的未知问题的气氛中，激起学生的求知欲望，唤起学生的情绪和思维，形成一种教学情境。这样让学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习，把单向的灌输式传授知识变成学生自主活动式学习。这种活动不仅是让学生将已学的知识灵活运用于实际，而且要在这个学习过程中有所发现，获得新的知识和方法。 创设有意义的问题情境，有利于激发学生在学习兴趣的基础上组织学生高度地参与数学思考活动，才会产生疑问，才会提出问题。本人就此谈谈自己的观点。 一、“问题情境”创设的原则 数学教学中，通过创设一定的“问题情境”，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生的求知欲和寻根问底的心理倾向。因此，“问题情境”创设具有一定的原则，使得学生面对问题时，能够运用数学的意识，发挥思维的潜能，深入的钻研，灵活的运用已有知识和经验进行创造性的学习，从而使学生的多种能力得到充分的发展。 1．“问题情境”创设要有趣味性 兴趣是最好的老师，是儿童主动探索知识的心理基础。教师要关注学生的兴趣，创设一个个富有趣味的问题情境，如故事、游戏中的问题情境，使学生产生学习兴趣，有利于调动学生的学习积极性，有助于学生对数学问题的理解。 例如，在“0的认识”教学“第一种含义——什么也没有”时，从“小猴吃桃”这一故事创设问题情境：小猴来到果园，它看到树上有几个桃子呀？可以用几表示？小猴看了很馋，吃掉了1个，这时有几个桃子？用几表示？小猴吃了还想吃，又吃了2个，现在树上还有几个桃子？小猴索性把最后1个桃子也吃了，现在该用几来表示树上的桃子数量呢？从而引出没有了用0表示。创设这样的问题情境，使学生不但学到了知识，而且感到学习数学的乐趣。 2．“问题情境”创设要有针对性
创设数学问题情境方法初探
创设数学问题情境方法初探 创设数学问题情境方法初探文彭兴忠数学问题情境，是使学生在学习过程中直面各种数学问题，以激发他们积极寻找解决问题的方法和途径，不断克服困难，进而获得成功体验的数学教学情境。数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养创新意识，发展心理品质的重要源泉。数学问题情境的创设，不仅可以激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，还可以使学生在学习活动中掌握数学思想方法，从而提高解决数学问题的能力。那么，数学教学中应该怎样创设问题情境？怎样的问题情境才有价值？这是值得我们每一位教师深思的问题。一、创设趣味性问题情境，引发学生的学习兴趣依据中小学生的心理特点，在教学中，可采用多媒体辅助教学展示问题情境来激发学生的学习兴趣，有时也可通过小故事、小游戏等来引发学生的兴趣，调动学生的学习激情。如，在“一元一次方程的解法”这一课的教学时，我设计了“猜猜你心中的数”这一游戏，让学生用自己心中想的数乘5后再加2，再把得数告诉老师，老师就能猜出你心中所想的数，通过几次试验，学生慢慢发现了其中的窍门，于是我便顺势导入一元一次方程的解法，让学生有一种迫切想学的冲动和欲望……这样充分抓住学生的好奇心，吸引学生的注意，激发学生的兴趣，使学生迅速地进入最佳学习状态。二、创设生活化问题情境，增加学生的直接经验“问题情境”生活化，就是把“问题情境”与学生的生活联系起来，让学生亲身体验生活中的问题，增加学生的直接经验，这不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，还能培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。七年级学生在学会了解二元一次方程组以后，我设计了一道题：野鸡兔子四十九，一百只脚在地上走，问野鸡多少只，兔子多少只？这一问题学生可能是早就会解决，我提醒学生想一想能不能用刚学过的二元一次方程组来解决这一问题，学生兴趣马上被调动了起来，很快就把这一问题解决了，我便自然而然地引入了“实际问题与二元一次方程组”这一课题，学生体会到了列二元一次方程组解决实际问题的优越性，便积极地投入到本课的学习中去，使教学效果得到较大的提高。三、创设冲突性问题情境，激发学生的探究欲望冲突性问题情境，是让学生先处在一种矛盾状态，以矛盾来引发学生的思考，再通过引导让学生对问题进行分析、对比、讨论、归纳，不仅能使学生进一步理解新知识，而且对学生以后解决数学问题具有积极的影响。在教学“不等式”时，我设计了这样一个问题：某水上游乐中心的票价是：每人5元；若一次性购票满30张的，每张票可少1元。某班有27名同学去水上游乐中心参观，当班长准备好零钱到售票处买票时，爱动脑筋的学习委员喊住了班长，建议买30张票，但有的同学不明白，明明我们
探究初中数学中的问题情境创设
探究初中数学中的问题情境创设 兴宁市陂东中学罗明 内容摘要：问题情境已成为初中数学教学的一个焦点。问题情境是联结数学和生活之间的纽带，在数学学习中发挥着积极的作用。然而，在现实教学中，问题情境创设有哪些基本的策略和方法，本文将基于实践予以阐述。 关键词：问题情境基本策略一般方法 根据认知理论，数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题，著名的数学家华罗庚曾说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式来。”因此，教师无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程中的某个环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。作为教师，在教学时，要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。下面，就初中数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的浅显认识。 1、在学生已有的认知基础上创设问题情境 学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构。简单地说，就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。 如通过复习分数的基本性质，让学生类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法，来探索相似三角形的识别方法。通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。 2、在学生生活经验的基础上创设问题情境 研究表明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。 如创设问题情境：汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。 3、引导学生进行数学建模创设问题情境 在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。 如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生探究思考，通过建立适当的几何模型，使问题
探究初中数学中的问题情境创设doc - 探究初中数学中的问题情境创设
探究初中数学中的问题情境创设doc - 探究初中数学中的 问题情境创设 兴宁市陂东中学罗明 ：问题情境已成为初中数学教学的一个焦点。问题情境是联结数学 和生活之间的纽带，在数学学习中发挥着积极的作用。然而，在现实教学中，问 题情境创设有哪些基本的策略和方法，本文将基于实践予以阐述。 ：问题情境基本策略一般方法 根据认知理论，数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题，著名的数学家华 罗庚曾说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式 来。”因此，教师无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程中的某个环节， 都应该十分重视数学问题情境的创设。作为教师，在教学时，要根据学生的实际 来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方 式积极思考、主动探索、创新数学知识。下面，就初中数学问题情境创设的一般 方法谈谈自己的浅显认识。 1
学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构。简单地说，就是新知识的学习 总是在原有的基础上进行的。因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有 的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激 活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，同化新 知识，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。 如通过复习分数的基本性质，让学生类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法，来探索相似三角形的识别方法。通过复习点和圆的位置关 系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。 2 研究表明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。 数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感 亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创 造的源泉。 如创设问题情境：汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，
谈数学问题情境的创设
谈数学问题情境的创设 “教学是一门科学，也是一门艺术！”它能给学生智慧的启迪和美的享受，而问题情境的创设 作为重要的教学手段之一，也要讲究艺术和策略．因此，在课堂上教师根据学生实际和知识 内容的特点灵活创设问题情境，就能引发学生的思维，激发学生求知的欲望，调动学生学习 的积极性，从而提高课堂教学效率．下面是我的几点体会： 一、利用有趣事例创设问题情境 著名的教育家夸美纽斯说过：“兴趣是创造欢乐和文明教育环境的主要途径之一．”教师应不 失时机地为学生营造“乐学、趣学”的思维情境． 在讲授等比数列的前n项和公式时，教师可以通过这样一个故事恰当的引入课题：古印度国 王非常喜欢国际象棋，他要求奖赏发明者，可以满足发明者的任何要求，发明者提出了一个“非常简单”的要求——用麦粒来填棋盘：第一个格子放1个麦粒，第二个格子放2个麦粒， 第三个格子放4个麦粒，以后每个格子放的麦粒都是上一个格子的两倍，国王满口答应，经 过大臣的计算原来发明者的“胃口”大得很，他要了国王全国几十年麦子产量的全部，由此发 明者要的麦粒个数为：S=1+2+22+…+263,这个和S怎样求出呢？问题极大地激发了学生的兴趣，必然尽力听讲． 二、通过“生活化”问题创设情境 数学的高度抽象性常常使学生误以为数学脱离实际的，教师应从实际生活中入手，让学生体 验数学与日常生活的密切关系，这样更容易使学生认识数学知识的价值． 案例1：在“算法语句”的教学中，可以创设如下： 教师：大家一起来看这个问题：编一个程序，交换两个变量A和B的值，并输入交换后的值，如何交换A、B的值， 学生1：输入A，输入B，然后A=B,B=A． 教师：这样做行吗？大家想想这样真的交换了A与B的值了吗？ 学生2：不可以，这样输出的都是B或A的值了． 教师：这个问题就如同日常生活中的两瓶红、黑墨水，你想交换两者，可不可以直接把黑的 倒到红的瓶里，在倒回来？ 学生2：不对，应先把其中一瓶倒入空瓶，再来换． 教师：也就是说要借助空瓶才可以实现交换，所以这里也应该引进一个变量T．用数学符号 语言：T=A,A=B,B=T．这样学生能更快、更好的进入学习状态，与已有的数学认知发展水平相 适应，即可提高学生的学习效率． 三、运用“直观性”问题创设情境 一个好的问题情境的创设，并不是一定要有好的题材才行，有时我们可以直接利用我们所面 对的学生群体，设学生于问题当中，置问题于情境当中，依然能取得良好的效果． 对于选修2—1第一章：“含有一个量词的命题的否定”，我们就可以按照上面的方式设置问题情境，比如：请写出下列两个命题的否定，并指出它们各自的特点和联系： 1：高二（3）班的所有学生都是男生．
浅谈初中数学问题情境的创设
浅谈初中数学问题情境的创设 发表时间：2010-04-09T16:27:15.530Z 来源：《现代教育科研论坛》2010年第3期供稿作者：白美霞 [导读] 心理学认为，学生的认知结构是决定学习迁移的根本条件 白美霞（满城县神星中学河北满城 072150） 1.数学问题情境的概念界定 “情境”，《辞海》解释为：“一个人在进行某种行动时所处的社会环境。是人们社会行为产生的具体条件。”具体到数学教学中，数学问题情境，就是指学生在进行学习数学的活动时所处的学习环境。汪秉彝先生、杨孝斌先生认为：“数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。” 《辞海》把“情境” 分为三类:“真实的情境，指人们周围存在的他人或群体；想象的情境，指在意识中的他人或群体，双方通过各种媒介物载体相互影响；暗含的情境，指他人或群体行为中包含的一种象征性的意义。” 在数学教学领域中，孙晓天教授认为：数学问题情境应当满足两条：一个是与学生的生活经验有关，适合做数学课程与学生经验之间的接口；另一个是能成为学生应用数学和作出创新、发现的载体。依照这个原则他把问题情境分成：现实的、超现实的（虚拟的）、学生知识储备和经验中已有的三类。由此可见，问题情境不一定就非得是生活里面有的真情实景，有时候情境也可以是很抽象的。夏小刚博士指出：随着学生身心的不断发展及学校数学内容的抽象性的不断增加，教师所创设的数学情境可能应更多地立足于数学内部本身，注重与其他学科的联系。可见，数学问题情境并不只是学生真实的生活情境，可以是虚拟的，也可以是数学等知识的。 2.数学问题情境的心理学基础 心理学认为，学生的认知结构是决定学习迁移的根本条件。学生在学习中普遍存在着迁移现象，老师如能在教学中创设适宜的迁移情境，则可以促进学习的正迁移，使学生自觉地运用已有的认知，不断地去同化新知识，从而达到调整、扩充和优化原有的认知结构，建立新的认知结构的目的。 根据认知理论，数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题，著名的数学家华罗庚曾说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式来。”因此，教师无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程中的某个环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。 正因为如此，新课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，其中问题情境放在首位，显然就是要求教师用积极营造问题探究的情境，引领学生在探究问题的过程中活化知识，以帮助学生基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识体系，为学生发现新知识创造一个最佳的心理环境和认识知识的理想阶梯。 3.数学问题情境的创设要求 既关注“社会化”，又立足“学生化”；作为教育任务的数学，具有公共基础地位的数学，必然承载着教育的价值。《数学课程标准》指出，数学课程的内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。 4.初中数学问题情境创设的几种方法 从上面的论述可见，情境是一种信息载体，或者说，情境可以被视为人的认知活动的信息来源。作为教师，在教学时，要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。下面，就初中数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的浅显认识。 4.1在学生已有的认知基础上创设问题情境；学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构。简单地说，就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。 如通过复习分数的基本性质，让学生类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法，来探索相似三角形的识别方法。通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。 4.2在学生生活经验的基础上创设问题情境；研究表明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。 如创设问题情境；汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。 4.3利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境；匈牙利数学家、教育家乔治?波利亚在《怎样解题》中指出：“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。”著名的IT巨头中国联想的广告更是说出了联想的重要性：“人类失去联想，世界将会怎样？”在数学教学中，如果能利用好数学知识本身的内在联系，让学生在学习中进行对比或者类比，充分进行联想，就可以创造出很数学的问题情境。 如学习了中点后，再学习角平分线的知识时，学生就可以展开类比和对比，联想出角平分线的概念和性质等。 4.5从引发学生观念上的冲突创设问题情境；于学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡状态的过程，所以教师应当十分注意如何去引发学生观念上的冲突，打破学生原有观念上的平衡。 如学习过（ab）n＝anbn以后，许多同学都错误地认为（a+b）n＝an＋bn，教学完全平方公式时，可以先让学生猜想（a+b）n，然后让学生用具体数据进行代入求值，进行让学生发现原先自己的错误认识，从而产生出观念冲突，激发出学生的求知欲望。 4.6述数学典故来创设问题情境；史上的数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。 如在学习“相似三角形的应用”时，教师给学生边讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，边用多媒体展示情景图片，学生都非常疑惑不解，教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高
浅谈初中数学问题情境的创设方式
浅谈初中数学问题情境的创设方式 摘要：数学问题情境，是使学生在学习过程中面临各种问题，激发他们积极寻找解决问题的方法和途径，克服困难，进而获得成功体验的数学教学情境。数学问题情境的创设，不但能够激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，还能够使学生在学习活动中掌握数学思维的策略和方法，从而提升解决数学问题的水平。 数学新理念提出要“以人为本、让学生成为学习的主人”，而学习的最基本要素是思维，现代心理学认为，思维是从问题开始的，激发思维最典型的情境是问题情境。创设问题情境，实际上是通过问题情境这个思维载体，让数学问题隐含在问题情境之中，或者是将数学问题迁移引伸到具体的社会实际问题中去，促使引发学生的认知冲突，点燃思维的火花，让学生独立地发现问题，进而分析问题、解决问题。所以，在教学活动中教师应以问题为主线，通过创设问题情境来调动学生思维的参与，使学生听其言，入其境，激发他们饱满的学习热情，引导他们以积极愉快的心态和旺盛的精力主动探索，主动思考，成为学习的主人，从而达到良好的教学效果。那么，数学教学中应该创设怎样的问题情境？怎样的问题情境才有价值？这是值得我们每一个教师深思的问题。本文即以此为主题谈几点个人的看法： 一、创设动画式问题情境，引发学生的参与兴趣 因为中学生对于形象的动画、投影、实物或生动的语言描述容易注重，在教学中，可采用多媒体辅助教学展示问题情境来激发学生的学习兴趣。利用图、形、声、像等媒体演示，让静止的物体动起来，使之变得新奇有趣，他们思维也就容易被启迪、开发、激活，对创设的问题情境产生可持续的动机，进而促使学生实行积极的思维活动。 如在“勾股定理的逆定理”这个课的教学时，我用多媒体演示：古埃及人的金字塔。让学生猜测一下它的塔基可能的形状？（学生有的猜是四边形，有的猜是正方形……）这时我动画演示：剖开塔基的截面，显示它的形状，正方形的形
数学课堂中有效情境的创设
数学课堂中有效情境的创设 发表时间：2014-05-30T13:55:47.060Z 来源：《教育学》2014年3月（总第64期）供稿作者：梁广富[导读] 发散思维，是一种从不同角度、不同方向去思考问题，以期寻求众多解决的方法和答案的思维方法。梁广富河北省滦平县两间房乡中心校068250 摘要：情境教学是激发学生学习动机的最好手段，数学教学情境创设应该从学生的内在需要出发,具有真实性、数学性、发展性和吸引力。 关键词：数学课堂有效教学情境创设一堂好的课，问题的提出能够让学生有的放矢，“跳一跳就能摘到桃子”。只有建立合理的平台，注意问题可操作性，才能起到激发学生学习的初步前提。要从学生的实际出发，设计出行之有效的情境。 一、创设生活式情境，激发学生的体验动机 数学来源于生活，生活中处处有数学。创设贴近学生生活的问题情境能唤起学生学习的亲切感，培养学生对所学知识的兴趣，并引起他们的注意，主动探究发现知识。把“问题情境”生活化，就是把“情境”与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题、增加学生的直接经验。例如在“线段大小的比较”的一课中可以创设这样的问题情境：汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，这些红线有什么作用呢？通过引导同学们的讨论，得知是小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。由此引入线段大小比较的学习，学生会倍感兴趣，积极地投入到本课的学习中去，会使教学效果得到较大的提高。 二、创设真实性的游戏情境，培养学生合作意识 数学游戏是学生喜闻乐见的一种活动形式，通过数学游戏活动，学习数学知识，体会数学与生活的联系，感受数学的价值和作用，不仅可以有效培养学生的数学兴趣和爱好，而且可以达到寓教于乐的目的。 教师创设教学情境要从学生的生活经验和心理特点出发，不仅要做到贴近生活，用儿童的眼光去寻找那些生动、有趣、富有挑战性的游戏活动，与儿童生活密切相关的素材，创设一个让他们乐于接受的学习情境，而且还应接近学生学习的起点。教师要选择生活中的现实问题，学生就会主动思考，积极探索，调动自身的生活与知识经验努力去寻求解决的方法，沟通数学与生活之间的联系，通过游戏的形式促进学生科学地思考问题。 三、创设质疑式情境，变“被动接受”为“主动探究” 例如：在讲授“有理数乘法”时，先复习小学学过的正有理数的乘法：3+3+3+3=3×4，3×4就是4个3相加，接着提出问题：3×（-4）是什么意思呢？总不能说是负4个3相加吧？那又该如何理解呢？于是产生疑问，教师利用矛盾冲突，激发学生思考，逐步诱导。前面已学过可用正负数表示两个相反意义的量，在学有理数加法时是在数轴上进行的，如向东走7米再向西走4米，两次一共向东走3米，即7+（-4）=3，那么，有理数的乘法是否也能在数轴上进行呢？这样一来，充分激发了学生的求知动机与欲望，接下来的过程也就水到渠成了。 四、创设阶梯性情境，注重情境的层次性 问题情境的设计要由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐步引向深入。创设阶梯式问题情境，就是把一个复杂问题分解成若干个相互联系的简单问题或步骤，也就是说，教师应当依次提出一些适合学生已有知识结构和心理发展水平的小问题，引导学生发挥自己的认识能力去发现和探求有关解决问题的依据，在解决所提出的一个个小问题的过程中一步步地克服困难，直至找到解决问题的方法。 学生学过“简易方程”和“绝对值”后，对解方程|x-3|=7这道题还有较大的难度，若将它分解为几个有关联小问题，把问题简单化：①∵|7|=7，|-7|=7，∴绝对值都等于7的有哪些数？②∵|a|=7, ∴a=7或a=-7，即绝对值是7的数是什么？③|x-3|=7,把x-3看作问题②中的a,于是，x-3=7.得x=10或x-3=-7得x=-4，不妨将x=10或X=-4`代入原方程检验，可知，x=10或x=-4是原方程的解。这样，阶梯式问题情境的提出，既分散了问题难度，使学生易学、乐学，又消除了学生畏惧数学的情绪，同时培养学生分析问题、解决问题的能力。 五、创设发散式情境，体验“殊途同归”的美妙感觉 发散思维，是一种从不同角度、不同方向去思考问题，以期寻求众多解决的方法和答案的思维方法。它要求学生要沿着不同的方向，通过不同途径去思考，重组眼前的和记忆中的信息，进而产生新的信息。它能从各种设计出发，不拘泥于一个途径，不局限于既定的理解，用浅显知识来说明较复杂的问题，即“简约”思维，以培养学生的发散思维能力，对于提高学生的数学素养是很有益的。如教学“勾股定理”时可设计下列问题：哪位同学能测出操场中旗杆的高度？学生一看就来劲了，纷纷出谋献策，有的说可以通过计算拉旗杆的绳子移动的距离来求，有的说可以根据阳光下旗杆的影子长度和角度，利用勾股定理来求，有的说……这样，可以让学生把数学融入生活，在生活中体验数学的乐趣。 六、创设开放式情境，为学生提供思维的空间 例如：在学习一元一次方程的应用的时候，有这样一题“8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时距离火车停止检票时间还有42分钟，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，这8人都能赶上火车吗？”这是一个开放性的问题，为学生提供了思维的空间。要鼓励学生大胆思考、相互交流，只要符合实际，就给予鼓励。
浅谈数学问题情境的创设
浅谈数学问题情境的创设 诺贝尔奖获得者海森堡深有体会地说:“首先是问题的提出,其次才是问题的解答。”没有问题的思维是肤浅的、被动的,只有当学生深入思考后,需要问个“为什么”的时候,思维才算是真正地启动。数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获得知识的问题性的思维过程。因此,教师无论是在教学的整体过程,还是在教学过程中的局部环节上,都应十分重视问题情境的创设,揭示事物的内在矛盾,唤起学生的思维活动,激发学生的学习积极性,激发学生巨大的内驱力,使学生进入探索者的角色,并真正地参与到学习活动之中,从而获得认知和能力。 一、创设问题情境的策略 ⒈创设悬念式问题情境 悬念是一种学习心理机制,它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态。所以,悬念式问题的设置,能激发学生的学习动机和兴趣,开启学生的思路、活跃思维、丰富想象、加强记忆,有利于学生在紧张而又愉快的氛围中获取新知、发展智力。例如:为了引入“对数”的概念,我设计了这样的情境:“我手中的这张纸厚0.083毫米,对折3次,厚度不足1毫米,如果对折30次,厚度大约是多少?”学生们纷纷估计,我说:“经过计算,厚度将超过10座珠穆朗玛峰的高度。”学生们感到惊讶,甚至有很多学生表示怀疑。于是,我列式计算:0.083×230。这时,我说:“计算230要费很长时间,很容易出错,如果学会使用对数,很快便能算出结果。”学生们急切地倾听。这样,教师成功地造成了学生急于解决问题的情境。 ⒉创设质疑式问题情境 亚里士多德说:“思维是从疑问和惊奇开始的。”疑问是发现问题的信号、解决问题的前提、形成创新思维的起点。有了疑问,学生就不再依赖于既有的方法和答案,不再轻易认同别人的观点,而是敢于摆脱习惯、权威的影响,打破思维定势的束缚,敢于用一种新颖的、充满睿智的眼光来看待事物,力求通过自己的独立思考和判断发现新问题并提出自己的独特见解。 如:在“相互独立事件”教学中,可以根据我国民间流传寓意深刻的谚语“三个臭皮匠胜过诸葛亮”设计这样一个问题: 已知诸葛亮想出计谋的概率为0.85,三个臭皮匠甲、乙、丙各自想出计谋的概率分别为0.6、0.5、0.4。问这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗? 创设适当的问题情境,引发学生思考,激起他们的好奇心和求知欲,从而调动他们学习的积极性和主动性。