12.1 平面上点的坐标(1)(含答案)
12.1.1平面上点的坐标（1）
课标解读
了解实际情景中物体位置的多种表示方法，并能正确表示物体的位置；理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。 一、选择题（每小题分，共25分）
1. 如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )
A.D7,E6
B. E7,D6
C. D 6,E7
D.E6,D7
2. 在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( ) A.距离 B.方位角 C.方位角和距离 D.以上都不对
3. 若点P （a +1，2
2b --），则点P 所在的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
4. 若
0=x
y
，则点P （x , y ）的位置是（ ） A. 在横轴上; B. 在去掉原点的横轴上; C. 在纵轴上; D. 在去掉原点的纵轴上 5. 若点P 在x 轴的下方, y 轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( ) A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3) 二、填空题（每小题分，共25分）
6. 如果将电影票上“10排6号”简记为（10，6）,那么“5排8号”可表示为 ；（7，1）表示的含义是 。
7. 如图,用(0,0)表示O 点的位置, 用(2,3)表示M 点的位置, 则用 表示N 点的位置.
8. 如图, 在直角坐标系中, O 是原点, A 在x 轴上, B 在y 轴上, 点O 的坐标是 ,点A 的坐标是 , 点B 的坐标是 .
9数轴上的点与 一一对应，平面直角坐标系上点与 一一对应。
如图指出坐标平面内各点的坐标：A ,B ,C , D , E ,F .
10.已知点A 的坐标为（x ，y ），且x ，y 满足()2
3620x y ++-=，则A 点的坐标为（ ， ）。 三、解答题（50分）
11. （12分）如图所示，此图是某城市第二中学周围街巷的示意图，A 点表示1街与1巷的十字路口，B 点表示3街与4巷的十字路口，它们分别可简化为（1，1），（4，3）． （1）二中可简化表示成什么？
（2）分别从A 、B 两地到二中共有几条路线（不要绕远路），并将其表示出来．
12. （12分）如图所示，用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点位置．
（1）图中C、D、E三点位置分别如何表示？
（2）在图中标出（3，2），（1，2），（3，4）的位置上的点，并分别标上字母F，G，H.
13. （12分）如图所示，是某学校周边环境示意图，对于学校来说：
（1）正北方向有哪些设施？正西方向呢？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？
（2）离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？?这一方向上还有其他的设施吗？怎么区分？
14. （14分）如图,是某市道路图.
(1)小明从家到学校途径:9路→8路→11路→10路→5路→12路→学校,在图中画出行走路线.
(2)小明从家到学校只选择了三条主要干道,他是怎样选择的?有几种方案?
四、探究题（不计入总分）
15. 在如图所示的海域中,有各种目标,根据要求填空:
(1)对于我军潜艇来说:在南偏东60°的方向上有哪些目
标:_________.
(2)敌舰B,在我军潜艇的_______方向上,距我军潜艇的
实际距离是______千米
(3)敌舰C现距我军潜艇的图上距离为1cm,沿我军潜艇
北偏东30°的方向以60千米/ 小时的速度逃跑,可绕过正前方的暗礁(暗礁距我军潜艇的图上距离为3cm),我军潜艇将沿_______方向,至少以______的速度出击,将敌舰击沉,且没有触礁的危险.
参考答案
1.B
2.C
3.D
4. B
5.C
6.（5,8）;7排1号
7.（7，2）
8.（0，0），（2，0），（0，4）
9.实数，有序实数数对，（-2，0），（2，0），（1，2），（0，4），（-1，2），（0，2）
10.
1
,2 2
11.（1）二中可简化为（2，2）；（2）从A到二中共有2条路线．可表示为：（1，1）→（?2，
1）→（2，2）→或（1，1）→（1，2）→（2，2），从B到二中共3条路线，可分别表示为：①（?4，3）→（3，3）→（3，2）→（2，2）；②（4，3）→（3，3）→（2，3）→（2，2）；③（4，3）→（4，2）?→（3，2）→（2，2）．
12.解：（1）图中C（2，5），D（1，3），E（4，3）．
（2）如图
A
13.解：（1）正北方向有工厂，正西方向有酒店，要明确这些设施相当于学校的位置，?还需
要距学校的距离．（2）离学校最近的是公园，它位于学校的正东方向，?在这个方向上还有运动场，它们可以由距学校的距离的数据来区分，例如：离学校近的是公园，远的是运动场．
14.(1)略(2)有三种方案:4路→7路→12路;4路→3路→12路;4路→1 路→12路. 3. 略
15.(1)敌舰A和小岛(2)正东300 (3)北偏东30°,180千米/小时.
青岛版数学七年级下册平面直角坐标系学案
平面直角坐标系 班级：小组：姓名：组内评价：教师评价： 一、学习目标： 1、认识并能正确画出直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义 2、在给定的直角坐标系中会根据点的坐标找出它的位置、由点的位置写出它的坐标； 3、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，丰富活动经验，培养合作交流意识，体会数形结合的思想. 二、尝试练习： （一）、情境导入： 1、复习 （1）什么叫数轴？在直线上规定了、和就构成了数轴 （2）写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数． 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.例如上面的点A在数轴上的坐标是3.5，点B在数轴上的坐标是-4;反过来知道数轴一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了（3）在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点. 2、自学课本第49页，完成下列填空： 在平面内画两条，并且有O的数轴，通常其中一条画成水平，叫轴（或轴），规定向右的方向为正方向，另一条画成铅直，叫轴（或轴），规定向上的方向为正方向，这样就建立了，简称。两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系 的,简称. 这个平面叫。 3、概括平面直角坐标系具有的特征： 在同一平面内两条数轴：①②③通常取为正方向④一般取相同的 4、自学课本第50页例1上面的部分，然后完成下列两 个问题： 两坐标轴把坐标平面分成几个区域？分别叫什么？对坐 标轴上的点做的怎样的规定？ 例1，写出图1中各点的坐标。
例2，在平面内描出各点的位置。A （3,0）B （0,2）C（-3,2）D（4，-1）E（-2，-3）F（1,3） （三）、学以致用： 1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：（2，3）、（2-，3）、（3，2-）的点Q、S、R. （1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（2-，3）与R（3，2-）是同一点吗？ （2）：从（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？ 2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在X轴上的点是，在Y轴上的点是。 3、通过对上题的解答，结合前边的学习，根据点 所在位置，用“+”“-”或“0” 填表： 3、在平面直角坐标系中，将点（2，-5）向右平移 3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点（-2，-5）向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点（2，5）向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点（-2, 5）向下平 移3单位长度可得对应点（，）。 （四）、达标测评： 1、如果点P（a，b）在第二象限，那么a是数，b是数？如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在第象限，点Q（-a，b）在第象限。 2、如果点（a，b）在第四象限，那么点（-a，b）和点（b，a）分别在象限。 3、请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：
沪科版八年级数学上册：11.1平面内点的坐标(2)练习题
沪科版八年级数学上册：11.1平面内点的坐标（2）练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．已知点M(x，y)在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，则x=____，y=____ 2．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有_____个. 二、单选题 3．如果P(a+b，ab)在第二象限，那么点Q (a，-b)在( ). A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知点P(x，y)满足x+y=5，且x、y都是非负整数，则点P的坐标共有( ) A．3种可能B．4种可能C．5种可能D．6种可能 三、解答题 5．小华的作业是“已知点A、B、C、D、E在直角坐标系中的位置如图，写出各点的坐标”.对照题目小华画出了如图所示图形.画完后才发现图画错了，他刚想用橡皮擦全部擦去，一位同学告诉他不用擦，只需要将坐标系向左移1单位再向上移1单位就行了.请你帮小华画出正确的图形并写出A、B、C、D、E各点的坐标.
6．△ABC在直角坐标系中的位置如图. (1)写出△ABC顶点A、B、C的坐标. (2)求出△ABC 的面积S△ABC.
参考答案 1．7 -10 【解析】 【分析】 由点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据题意可得关于x、y的方程组，解方程组后即可求得答案. 【详解】 ∵点M(x，y)在第四象限， ∴|x|=x，|y|=-y， ∵点M(x，y)在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3， ∴ 17 3 x y y x -= ? ? --= ? ， 解得： 7 10 x y = ? ? =- ? ， 故答案为：7，-10. 【点睛】 本题考查了象限内点的坐标特征，点到坐标轴的距离等，二元一次方程组的应用等，正确把握点到坐标轴的距离与坐标间的关系是解题的关键. 2．80 【详解】 第1个正方形上的整点个数是8；第2个正方形上的整点个数是16；第3个正方形上的整点个数是24；所以第n个正方形上的整点个数是：4+4（2n-1）=8n，第10个正方形上的整点个数是：80 个． n 整点数分解 1 8 1×8 2 16 2×8 3 2 4 3×8 4 32 4×8 5 40 5×8
点的极坐标与直角坐标的互化
第二课时 点的极坐标与直角坐标的互化 一、教学目标 (一)知识与技能目标 掌握点的极坐标与直角坐标的互化公式，了解互化公式的三个前提及其使用方法． (二)过程与方法目标 能熟练进行点的极坐标与直角坐标的互相转化，初步掌握何时用直角坐标系、何时用极坐标系解决问题． (三)情感态度与价值观目标 极坐标系作为解析几何的一种独持工具有其独到的功能，从中可进行同一问题，可以用不同工具和不同方法去研究，其解决问题的效率和效果也会有不同的思想方法教育． 二、教学重难点 1．重点：点的极坐标与直角坐标的互化公式及其使用方法； 2．难点：直角坐标化为极坐标时极角的取值范围。 三、教学过程 (一)知识回顾、引入新课 知识回顾: 1.什么是极坐标系（如图所示）及其四要素 ①极点； ②极轴； ③长度单位； ④角度单位（弧度）及它的正方向（逆时针方向）。 2.点的极坐标表示方法及点与其极坐标除极点外一一对应 的限制条件 ),(θρM ,πθρ20,0<≤>限制条件 3.极坐标与直角坐标的区别 主要区别:在于平面内一点的直角坐标是唯一的，而极坐标有无数种。 引入新课: 思考：平面内一点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么这 两种坐标之间有什么关系呢？ （二）新课讲授
1. 极坐标与直角坐标的互化 如图1，设点M 是平面内任意一点，它的直角坐标是),(y x ， 若把直角坐标系的原点作为极点，x 轴的正半轴作为极轴， 并在两种坐标系中取相同的长度单位，设点M 的极角为θ，极径为ρ，则点M 的极坐标为),(θρ， 图1 问题一：点M 的两种坐标之间有什么关系？ 答：从图1可知θρθρsin ,cos ==y x ，① ①说明：已知平面内任意一点M 的极坐标),(θρ可化成直角坐标),(y x . 问题二：如何将点M 的直角坐标),(y x 化成极坐标呢？ 答：由①可知：22(0),tan (0)y x y x x ρρθ=+>=≠② ②说明：已知平面内任意一点M 的直角坐标),(y x 可化成极坐标),(θρ. 综上可知:(1)极坐标和直角坐标的互化关系式为： （极?直）θρθρsin ,cos ==y x ① （直?极）220),tan (0)y x y x x ρρθ=+>= ≠② (2)互化公式的三个前提条件： ①极点与直角坐标系的原点重合; ②极轴与直角坐标系的x 轴的正半轴重合； ③两种坐标系的单位长度相同。 注意：当直角坐标落在y 轴上时，极角θ的取值. 2. 例题讲解
平面内点的坐标.1平面内点的坐标教学设计
课题：11 .1.1 第1课时平面内点的坐标 学习目标： 1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点坐标等的概念 2、认识并能画出平面直角坐标系 3、能在给定的直角坐标系中由点的位置写出它的坐标 重点：理解平面直角坐标系的有关知识，在规定的直角坐标系中根据点的位置与它的坐标。 难点：坐标轴上的坐标有什么特点的总结 学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导 一目标导学（2分钟） （1）请同学们回顾一下数轴的概念？ 答：规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴 （2）数与数轴有怎样的位置关系 答：是数与数轴上的点是一一对应的关系 二自学自研（14分钟） 知识点1：用有序实数对表示平面上物体的位置 阅读教材P2的问题完成下面的内容 物体在平面内的位置需要从横向和纵向两个方向来确定，因此可以利用有序实数对（a,b）来准确的表示物体的位置。 归纳：用有序实数对（a,b）表示一个物体的位置时，一般用a表示物体的横向位置，用b表示物体的纵向位置，注意a b两者位置不能互换。 范例：如果将一张电影票“2排1号”简记为（2,1）那么电影票（7,9）表示的是什么位置？ 解：（7,9）表示7排9号 变例：小丽在教室里的座位记作（2,5）表示她坐在第二排第五列，那么小强坐在第四列第三排记作（3,4） 知识点2：平面直角坐标系的相关概念 阅读P3~4页回答 1.定义：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的 数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵 轴，取向上为正方向，两轴的交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。 建立平面直角坐标系后x轴与y轴把坐标平面分成四部分，每一个部分叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限；坐标轴上的点也就是x轴y轴上的点，不属于任何一个象限。 2.点的坐标[来源学科网] 平面内的任意一点都可以用一对实数来表示，这个实数对就叫做这个点的坐标。已知点P是平面直角坐标系中的一点，若由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标 是b，a是横坐标，b是纵坐标；则（a,b）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标。提示：让学生自由举手抢答：答对小组加2分 教学行为提示：学生阅读教材P2~4页后，独立完成知识点1、2，要求做完的组长督促迅速完成。教师及时巡查并帮助自学中有困难的学生。 注意： （1）P（x,y）的横坐标X和纵 坐标Y的顺序是不能任意 交换。如A（3,2）和B（2,3） 表示两个不同点 （2）对于坐标平面内任意一点 P,都有唯一的一个有序实 数对（x,y）和它对应；反 之，对于任意一个有序实 数对（x,y），在坐标平面 内都有唯一的一点P和它 对应
2014年中考数学第一轮复习导学案：平面直角坐标系与函数的概念
平面直角坐标系与函数的概念 ◆【课前热身】 1.如图，把图①中的⊙A 经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A 上一点P 的坐标为(m ，n)，那么平移后在图②中的对应点P ’的坐标为（ ）． A ．(m ＋2，n ＋1) B ．(m －2，n －1) C ．(m －2，n ＋1) D ．(m ＋2，n －1) 2.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==° ，，则点B 的坐标为（ ） A ． B ． C ．11)， D ．1) 3.点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ． (3,5)-- B ． (5,3) C ．(3,5)- D ． (3,5) 4. 函数y = x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 5.在函数1 31y x = -中，自变量x 的取值范围是（ ） A.13x < B. 13x ≠- C. 13x ≠ D. 13 x > 【参考答案】 1. D 2. C 3. D （第2题）
4. B 【解析】本题考查含二次根式的函数中中自变量的取值范围，a 的 范围是0a ≥；∴y =x 的范围由20x +≥得2x ≥-. 5. C ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法 〖大纲要求〗 1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标； 2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数； 3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图象. 〖考查重点与常见题型〗 1.考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题； 2.考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题； 3.考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有二次根式的函数式中自变量的取值范围，题型多为填空题； 4．函数自变量的取值范围. ◆【备考兵法】 1.理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点. 2.要进行自变量与因变量之间的变化图象识别的训练，真正理解图象与变量的关系. 3.平面直角坐标系： ①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；
七年级数学平面上点的坐标练习题
读书破万卷下笔如有神 《平面直角坐标系》复习测试题 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到x轴的距离为（） Ａ.-2 Ｂ.2 Ｃ.-3 Ｄ.3 米到3040米，再向南走如图1，小明从点O出发，先向西走2. 表示20)(10，40，-30)表示，那么(达点M，如果点M的位置用－）的位置是（图1 D D．点C ．点C A．点A B．点B ）（a-1，3）在（a3.若点A（a-2，）在x轴上，则点B C．第三象限A．第一象限B．第二象限
D．第四象限??在第四象限，在平面直角坐标系中，若点 4.1P?m?3,m）则m的取值范围为（ C.m＜-3 B.m1 A.-3＜m＜＞1 2 图-3 ＞D.m5.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A的坐标是（）
A．（-2，1）B．（2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）6.如图3，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）．．．图3 ，2（．D ）-2，0（．C ）2，0（．B 0) ，(4．A． 读书破万卷下笔如有神 0） 二、填空题 7.如图4，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为. 2+2007m）在第二象限，则且点（m-3，4m-5已知8．m为整数，的值为______． 9.已知点与点关于轴对称，则，x?m图4 )，1A(m?，3)nB(2．?n10.第四象限内
的点P(x,y)，满足︱x︱=2，，则点P的坐标29y 为． 11．如图5所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2），（－2，2）， 则，?）右图案中左眼的坐标是（3，4_______. 右图案中右眼的坐标是 图 5 图12.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图6所示的
第6章平面直角坐标系学案
七年级数学（下）教学教案（人教版） 课题：6.1.1有序数对 【学习目标】 1 .知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用; 2. 会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。 【活动过程】 活动一认识有序数对 自学课本P39-40页，回答下列问题： 进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？ 如果把座位表中的“ 3排5列”简记作（3, 5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的 （3） 把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么? （4）什么叫有序数对； ___________________ 2. 小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题? 活动二感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系 1. 完成课本P40页的练习，然后小组交流； 2. 下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？（约定：字条上面 括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。 内容是: 完成后展示你的成果。 3. 如图，如马所处的位置表示为（2, 3）. （1） 你能表示出象的位置吗？ （2） 写出马的下一步可以到达的位置。（小组内讨论，并展示结果） 1. （2） 记法吗? 主线的是奚药驸 S 以4 3 华品i 上觑止 其色多 一 比 五 为刼在一 地同-和 團?血民 音设1 著I 将丈导格 充嘿 适当月 和’主'产不迪 中国你能以发了一 妇于忆「册.或毎E 丸 从朋佔’堂/亍昌辛 荚:莎TF 谦］加、爱［ 6 7 B 9 10 11 12
1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗? 2.小组交流学习体会或收获. 【检测反馈】 1.将电影票上的“ 7排6座”记作(7, 6),那么 (1) 10排8座可以表示为 (2) ( 12, 4)表示的意义是 2.用数字1.2.3可以组成 __________ 对有序数对。 3 ?如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图， A 点表示经1路与纬2?路的十字路口， B 点表示 经 3 路与纬 5 路的十字路口，如果用(1 , 2) (2, 2)7( 3, 2) ( 3, 3) ^( 3, 4) ^( 3, 5)表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由 A 到B?的尽可能近的其他几条路径 吗？ 课堂小结: 4 2
极坐标和参数方程知识点总结大全
极坐标与参数方程 一、参数方程 1.参数方程的概念 一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x 、y 都是某个变数t 的 函数，即 ?? ?==) () (t f y t f x 并且对于t 每一个允许值，由方程组所确定的点M （x ，y ）都在这条曲线上（即曲线上的点在方程上，方程的解都在曲线上），那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系 x 、y 之间关系的变数叫做参变数，简称参数． 相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程. 2.参数方程和普通方程的互化 曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程. 练习 1．若直线的参数方程为12()23x t t y t =+?? =-?为参数，则直线的斜率为（ ） A ． 23 B ．23- C ．32 D ．32 - 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ θθθ =?? =+?为参数上的点是（ ） A ．1(,2 B ．31(,)42 - C ． D ． 3．将参数方程2 2 2sin ()sin x y θ θθ ?=+??=??为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 注：普通方程化为参数方程，参数方程的形式不一定唯一（由上面练习（1、3可知））。应用参数方程解轨迹问题，关键在于适当地设参数，如果选用的参数不同，那么所求得的曲线的参数方程的形式也不同。
3．圆的参数方程 如图所示，设圆的半径为，点从初始位置出发，按逆时针方向在 圆上作匀速圆周运动，设，则。 这就是圆心在原点，半径为的圆的参数方程，其中的几何意义是 转过的角度（称为旋转角）。 圆心为，半径为的圆的普通方程是， 它的参数方程为：。 4．椭圆的参数方程 以坐标原点为中心，焦点在轴上的椭圆的标准方程为 其参数方程为，其中参数称为离心角；焦点在轴上的椭圆的标准方程是其参数方程为 其中参数仍为离心角，通常规定参数的范围为∈[0，2）。 注：椭圆的参数方程中，参数的几何意义为椭圆上任一点的离心角，要把它和这一点的旋转角区分开来，除了在四个顶点处，离心角和旋转角数值可相等外（即在到的范围内），在其他任何一点，两个角的数值都不相等。但 当时，相应地也有，在其他象限内类似。 5．双曲线的参数方程
6.12平面直角坐标系学案
学习课题：§6.1.2平面直角坐标系① 活动一、知识回顾： 1．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数： 解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______. 总结：数轴上的点都可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的_______________ 2、数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。反过来， 知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。 3、“有序数对”记作（a，b）。有序：是指________与________是两个不同的数对； 数对：是指必须由______个数才能确定． 活动二、探索新知： 1.如何表示平面内的点的位置？ （1）如右图，在平面内画两条互相、的 数轴，组成。 （2）水平的数轴称为横轴或，习惯上取向方向为 正方向。 （3）竖直的数轴称为纵轴或，习惯上取向方向为 正方向。 （4）两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。 11．直线上的点我们都可以用数轴上的数表示它的位置，但如果是平面上有不在同一直线上的A、B、C三个点，你怎么表示它的位置呢（如图1）？ 2．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，这个有序数对叫做这个点的_______. 图2中A、B、C三点坐标分别为A（，）。图3中A、B、C三点坐标分别为。（一）由点求坐标 例1通过作图，求出下图中各点的坐标 归纳：在坐标系中求P点的坐标，①横坐标：过P向_____作垂线，垂足在___轴上的坐标； ②纵坐标：过P向_____作垂线，垂足在___轴上的坐标。（二）由坐标定点 例2 （1）在下图中描出一下各点看看这些点有什么关系？ A（-4，4）；B（-2，2）；C（-3，3）；D（0，0）；E（2，-2）；F（5，-5） （2）在空白处画平面直角坐标系，再在平面直角坐标系中描出下列各点。 A（3，4）；B （ -1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2） 归纳：在坐标系中描点P(a,b):①在x轴上找到表示____的点，过这点作x轴的垂线； ②在y轴上找到表示____的点，过这点作y轴的垂线；③两 垂线的交点即是点_ __. （三）点到坐标轴的距离 例3.描点说明：A1（4，3）到x轴的距离是____ , 到y轴的距 离是_____；A2（-4，-3）到x轴的距离是_____ , 到y轴的距离是____； 归纳：P(a,b)到x轴的距离________ , 到y轴的距离______。 图1 图2 图3
平面直角坐标系和极坐标
第二节平面直角坐标系和极坐标 为了需要，复习一下平面坐标系（直角坐标系和极坐标） 一平面直角坐标系 1．平面直角坐标系的建立 为了确定平面上点的位置： （1）在平面上选定两条互相垂直的直线，并指定正方向（用箭头表示）； （2）以两直线的交点O作为原点； （3）选取任意长的线段作为两直线的公共单位长度； 这样，我们就说在平面上建立了一个直角坐标系（图1-2-1） 图1-2-1 这两条互相垂直的直线叫做坐标轴，习惯上把其中的一条放在水平的位置上，从左到右的方向是正方向，这条轴叫做横坐标轴，简称为横轴或x轴，与x轴垂直的一条叫做纵坐标轴，简称为纵轴或y轴，从下到上的方向是它的正方向。 2. 平面上点的坐标 建立了直角坐标系后，平面上的任意一点P的位置就可以确定了，方法是这样的：由P点分别作y轴和x轴的平行线，交点分别是M和N,设x轴上的有向线段OM的数量是a，y轴上有向线段ON的数量是b，我们称a是P点的横坐标，b是P点的纵坐标，写成形式（a，b），这样的一对有序实数（a，b）叫做P点的坐标。 反过来，易知任意一对实数（a，b），都可以确定平面上的一个点. 由上面的分析，可以得到下面的结论：在给定的直角坐标系下，对于平面上的任意一点P，我们可以得到唯一的有序实数对（a，b）来和它对应；反过来，对于任何有序实数对，在平面上就能确定唯一的点，这个点的坐标是（a，b）。就是说，平面上的点和有序实数对（a，b）之间建立了一一对应得关系。 我们在代数里已经知道坐标轴把平面分成了四个部分，每一部分是一个象限。根据数轴上
有向线段的数量，可以理解第I 象限内的点的坐标的符号是（+，+），第II 象限内的是（—，+）， 第III 象限内的是（—，—），第IV 象限内的是（+，—）。坐标轴上的点不属于任何象限，在x 轴的正方向上的点，坐标的符号是（+，0）；负方向上的点的坐标符号是（—，0）。同理， 在y 轴的正方向上的点，坐标的符号是（0，+）；负方向上的点的坐标符号是（0，—）。 二 极坐标 极坐标是另外一种重要的坐标法，有些几何轨迹题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标系来得简单，在数学分析中经常用到。 在平面的直角坐标系中，是以一对实数来确定平面上一点的位置，现在叙述另一种坐标，它对平面上的一点的位置虽然也是用有序实数对来确定，但这一对实数中，一个是表示距离，而另一个则是指示方向。一般来说，取一个定点O ，称为极点，作一水平射线Ox ，称为极轴，在Ox 上规定单位长度，这样就组成了一个极坐标系。平面上一点P 的位置，可以由OP 的长度及其∠xOP 的大小决定，这种确定一点位置的方法，叫做极坐标法。具体地说，假设平面上有点P ，连接OP ，今设OP=ρ，又∠xOP=θ. ρ和θ的值确定了，则P 点的位置就确定了。ρ 叫做P 点的极半径，θ叫做P 点的极角，),(θρ叫做P 点的极坐标（规定ρ写在前，θ写在后）。显然，每一对实数),(θρ决定平面上一个点的位置。 今以θ的值可为任何的正的或负的值（依逆时针方向转动所成的角规定为正，顺则为负），又为处理上便利起见，ρ也可以是负的值，如图1-2-2，OC 为角θ的终边，规定在OC 上度量 的数为正，而在OC 的相反方向，即OC 的延长线上度量的数为负，如图1-2-2中，若点P 的坐标为),(θρ，则点P ’的坐标为),(θπρ+-。 图1-2-2 ρ，θ的值照上面这样扩大之后，则在极坐标系中，一点的坐标有无穷的实数对。例如，在图1-2-2中，可以看到，点P 的坐标一般写为),(θρ，也可以写成)2,(θπρ+，)4,(θπρ+ ， )6,(θπρ+，又 P ’的坐标可以是 )2,(),,(θπρθρ+--.也可以是 )3,(),,(θπρθπρ++.
平面内点的坐标教案
11．1 平面上点的坐标（第1课时） 一、教学内容 本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。 二、教学目标 1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系； 2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想； 3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。 三、教学重点 正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。 四、教学难点 各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。 五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用 六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺 七、教学方法：探讨、合作 八、教学过程： （一）设置问题情境： 1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答） 2、情境：（多媒体显示） （1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？ 引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？
（2）上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？ （3）在教室里，怎样确定一个同学的位置？ （二）观察交流，构建新知 观察、交流、思考，回答教科书第2页的两个问题。 思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？ 2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模 型来表示平面上任一点的位置呢？ 教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。 引导观察：如左图中点P可以这样表示：由P 向 x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向 y轴作垂线，垂足N在y3，于是就说 点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐 标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。 引导练习：写出点A、B、C的坐标。 学生相互交流，得出正确答案。 (强调点的坐标的有序性和正确规范书写)
§3.3平面直角坐标系导学案
子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §3.3轴对称与坐标变化 乔智 一、教学目标： 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 二、教学过程 有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研究我们熟悉的轴对称。 活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A 与A 1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y 轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。 变式。发展 3.如果关于x 轴对称呢？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD 关于x 轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 归纳。概括 4.关于x 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。 运用。巩固 5.已知点P(2a-3，3)，点A （－1，3b+2）， （1）如果点P 与点A 关于x 轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P 与点A 关于y 轴对称，那么a+b= 。 活动2：探索坐标变化引起的图形变化 反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，找找经验。 １（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1）， （3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ （2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 变式。拓展 2.如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ *3。如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。
平面直角坐标系经典讲义全
七年级数学学案 平面直角坐标系 知识点概述 1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、已知点的坐标找出该点的方法：分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。 3、已知点求出其坐标的方法：由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。 4、各个象限点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-， -）点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0； 5、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 6、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 8、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a) 9、点P（x,y）的几何意义：点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，点P（x,y）到y轴的距离为 |x|。 10、点的平移特征：在平面直角坐标系中， 将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ x-a，y）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
八年级数学上册第11章平面直角坐标系111平面内点的坐标第2课时图形与坐标作业新版沪科版
第2课时图形与坐标 知识要点基础练 知识点1通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状 1.经过两点A(2,3),B(-4,3)作直线AB,则直线AB(A) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.无法确定 2.在平面直角坐标系内顺次连接下列各点,不能得到正方形的是(C) A.(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2),(-2,2) B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0) C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0) D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1) 知识点2坐标系中图形的面积问题 3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积为(D) A.6 B.8 C.12 D.20 4.如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(4,0),则三角形AOB的面积为6. 知识点3根据实际情况建立适当的坐标系求解问题 5.如图,在方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(4,3);若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为(A) A.(-4,-3) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(4,3) 6.如图,正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线? (2)写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. (3)请另建立一个平面直角坐标系,并写出此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标.
平面直角坐标系和极坐标
第二节 平面直角坐标系和极坐标 为了需要，复习一下平面坐标系（直角坐标系和极坐标） 一 平面直角坐标系 1．平面直角坐标系的建立 为了确定平面上点的位置： （1）在平面上选定两条互相垂直的直线，并指定正方向（用箭头表示）； （2）以两直线的交点O 作为原点； （3）选取任意长的线段作为两直线的公共单位长度； 这样，我们就说在平面上建立了一个直角坐标系（图1-2-1） 图1-2-1 这两条互相垂直的直线叫做坐标轴，习惯上把其中的一条放在水平的位置上，从左到右的方向是正方向，这条轴叫做横坐标轴，简称为横轴或x 轴，与x 轴垂直的一条叫做纵坐标轴，简称为纵轴或y 轴，从下到上的方向是它的正方向。 2. 平面上点的坐标 建立了直角坐标系后，平面上的任意一点P 的位置就可以确定了，方法是这样的：由P 点分别作y 轴和x 轴的平行线，交点分别是M 和N,设x 轴上的有向线段OM 的数量是a ，y 轴上有向线段ON 的数量是b ，我们称a 是P 点的横坐标，b 是P 点的纵坐标，写成形式（a ，b ），这样的一对有序实数（a ，b ）叫做P 点的坐标。 反过来，易知任意一对实数（a ，b ），都可以确定平面上的一个点. 由上面的分析，可以得到下面的结论：在给定的直角坐标系下，对于平面上的任意一点P ，我们可以得到唯一的有序实数对（a ，b ）来和它对应；反过来，对于任何有序实数对，在平面上就能确定唯一的点，这个点的坐标是（a ，b ）。就是说，平面上的点和有序实数对（a ，b ）之间建立了一一对应得关系。 我们在代数里已经知道坐标轴把平面分成了四个部分，每一部分是一个象限。根据数轴上有向线段的数量，可以理解第I 象限内的点的坐标的符号是（+，+），第II 象限内的是（—，+）， 第III 象限内的是（—，—），第IV 象限内的是（+，—）。坐标轴上的点不属于任何象限，在x 轴的正方向上的点，坐标的符号是（+，0）；负方向上的点的坐标符号是（—，0）。同理， 在y 轴的正方向上的点，坐标的符号是（0，+）；负方向上的点的坐标符号是（0，—）。 二 极坐标 极坐标是另外一种重要的坐标法，有些几何轨迹题如果用极坐标法处理，它的方程比用直角坐标系来得简单，在数学分析中经常用到。 在平面的直角坐标系中，是以一对实数来确定平面上一点的位置，现在叙述另一种坐标，它对平面上的一点的位置虽然也是用有序实数对来确定，但这一对实数中，一个是表示距离，而另一个则是指示方向。一般来说，取一个定点O ，称为极点，作一水平射线Ox ，称为极轴，在Ox 上规定单位长度，这样就组成了一个极坐标系。平面上一点P 的位置，可以由OP 的长度及其∠xOP 的大小决定，这种确定一点位置的方法，叫做极坐标法。具体地说，假设平面上有点P ，连接OP ，今设OP=ρ，又∠xOP=θ. ρ和θ的值确定了，则P 点的位置就确定了。ρ叫做P 点的极半径，θ叫做P 点的极角，),(θρ叫做P 点的极坐标（规定ρ写在前，θ写在后）。显然，每一对实数),(θρ决定平面上一个点的位置。 今以θ的值可为任何的正的或负的值（依逆时针方向转动所成的角规定为正，顺则为负），又为处理上便利起见，ρ也可以是负的值，如图1-2-2，OC 为角θ的终边，规定在OC 上度量的数为正，而在OC 的相反方向，即OC 的延长线上度量的数为负，如图1-2-2中，若点P 的坐
八年级数学上册--平面内点的坐标第2课时 坐标平面内的图形 学案(沪科版)
八年级数学上册--平面内点的坐标第2课时 坐标平面内的图形 学案（沪科版） 学习目标： 1、通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状并能计算图形的面积. 2、会根据实际情况建立适当的坐标系. 3、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系,体会平面直角坐标系在实际中的应用. 学习重点：： 会根据实际情况建立适当的坐标系,用平面直角坐标系表示具体的地理位置. 学习难点： 通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系 一、学前准备 1.在平面直角坐标系中描出A(5,1), B(2,1),C(2,-3)各点,并按次序 A →B →C →A 将所描出的点连接起来; 说出得到的是什么图形;并计算它的面积. 2.如图,矩形ABCD 的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。 D C
3.
(1)写出坐标:A( ),B( ),C( ),D( ) (2)对称点的坐标特点： 点A与点B关于____轴对称, 两个点的横坐标_____,纵坐标互为________ 点A与点C关于____轴对称, 两个点的纵坐标_____,横坐标互为________ 点A与点D关于______对称, 两个点的横、纵坐标分别互为________ (3)平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离: 点P(x,y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是______. 练一练： 1.已知点P关于x轴的对称点P 1的坐标是（2,3）,那么点P关于原点的对称点P 2 的坐标是 （） A．（－3,－2）B．（2,－3） C．（－2,－3） D．（－2,3） 2.点A（2,3）到x轴的距离为；点B（-4,0）到y轴的距离为； 预习疑难摘要________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 二、探究活动 (一)师生探究·解决问题 例1. 在平面直角坐标系中描出A(-1,2), B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)各点,并按次序 A→B→C→D→A将所描出的点连接起来; 说出得到的是什么图形;并计算它的面积. 例2. 某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。
平面直角坐标系学案基训题目
第12课时 平面直角坐标系学案 基训题目 1、△ABC 在职平面直角坐标系中的位置如图 所示，试写出 各个顶点的坐标为： ． 2、如图OABC 是矩形，且∠AOx=1200，CO=3，BC=1， 求出图中A 、B 、C 点的坐标。 3、如图，ABCD 是等腰梯形，∠AOC=600，OC=3，CB=2， 则图中A 、B 、C 的坐标分别为 。 4、如图，正三角形的边长为4，则点C 的坐标是( ) A 、 (4，－2) B 、(4，2) C 、(32，－2 ) D 、(－2，32) 5、已知点A(m ，n)在第四象限，那么点B(n ，m)在第 象限 6、若点(2 12,323-+-m m )在第三象限，则m 的取值范围是_____________； 7、已知A(－3，5)，则该点关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。 8、点P(3，a )与点Q(b ，2)关于y 轴对称，则a= ，b= 。
9、课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军 的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成 ( ) A ．(5，4) B ．(4，5) C ．(3，4) D ．(4，3) 10、 如上右图，小明从点O 出发，先向西走40 米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用 (－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( ) A 、点A B 、点B C 、点C D 、点D 11、若点P(3a －9,1－a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= 12、在x 轴上，到原点距离为3的点的坐标为________________；在x 轴上，到(–2，0)距离为5个单位的点的坐标是_____________ 13、已知A(2，0)B(–2，0)则AB=____________；已知A(0，2)B(0，5)，则AB=_____________。已知A(3，0)B(0，5)则AB=____________； 14、点Q (3 –a ，5 –a )在第二象限，25104422+-++-a a a a = 15、已知0