6.在用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法中正确的是（）
A、对重力加速度测量值影响较大的周期的测量
B、应选用较长的细线做摆线，密度较大的金属小球做摆球
C、实验发现测量值偏小，可能是由于摆动次数多数一次
D、实验中如果发现测量周期等于秒摆周期，则摆长约为1m
7.关于单摆，下列说法正确的是（）
A、单摆做简谐运动的回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力
B、单摆做简谐运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力
C、在最大位移处，重力势能最大，摆球动能为零
D、在平衡位置时，摆线弹力最大，回复力为零
8.如图7-2-6所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在竖直拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动。一个装有水平振动的频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求F的大小。
9.如图7-2-7所示，将摆长为l的单摆放在以加速度a匀加速上升
的升降机中，求单摆的振动周期。
10.、如图7-2-8所示，有一水平
轨道AB，在B点处与半径为
300m的光滑弧形轨道BC相切，
一质量为0.99kg的木块静止于B
处，现有一质量为10g的子弹以
500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与该水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，求：子弹射入木块后，木块需经多长时间才能停下来？
大学物理A第九章 简谐振动
第九章 简谐振动 填空题（每空3分） 质点作简谐振动，当位移等于振幅一半时，动能与势能的比值为 ，位移等于 时，动能与势能相等。（3:1,2A ） 9-2两个谐振动方程为()120.03cos (),0.04cos 2()x t m x t m ωωπ==+则它们的合振幅为 。（0.05m ） 9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X 1=×10-2cos(T π2t+4 π ) (SI) , X 2=×10-2cos(T π2t -43π) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=×10-2cos(T π2t+4 π ) (SI)) 9-4一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由平衡位置运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。（ 12 T ） 9-5 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )4 cos(1π ω+ =t A x m 、 )4 3 cos(32πω+=t A x m ，则合振动的振幅为 。(2 A) 9-6 已知一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由正向最大位移处运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。 ( 6 T ) 9-7有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )75.010cos(03.01π+=t x m 、)25.010cos(04.02π-=t x m ，则合振动的振幅为 。 （0.01m ） 质量0.10m kg =的物体，以振幅21.010m -?作简谐振动，其最大加速度为2 4.0m s -?，通过平衡 位置时的动能为 ；振动周期是 。(-3 2.010,10s J π?) 9-9一物体作简谐振动，当它处于正向位移一半处，且向平衡位置运动，则在该位置时的相位为 ；在该位置，势能和动能的比值为 。（3π） 9-10质量为0.1kg 的物体，以振幅21.010m -?作谐振动，其最大加速度为14.0m s -?，则通过最大位移处的势能为 。（3210J -?） 9-11一质点做谐振动，其振动方程为6cos(4)x t ππ=+（SI ），则其周期为 。
高中物理-简谐运动的图像和公式教学设计
高中物理-简谐运动的图像和公式教学设计 教学目标 1．理解振动图象的物理意义。 2．通过利用图象得到的信息,例如判断物体的位移、速度、加速度等物理量的大小与方向的变化规律,培养学生的抽象思维能力。 3．理解简谐运动的表达式,进一步使学生掌握解决物理问题的两种方法：公式法和图象法。 4．通过实验法得到简谐运动的图象,培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。 重点难点 重点：简谐运动图象的物理意义和特点；运用简谐运动的图象解决有关位移、周期、频率、加速度、回复力等问题。 难点：用实验法描绘出简谐运动的图象；运用简谐运动的图象求解实际问题。 设计思想 在高考中对本节的考查重点在于由振动图像获得振动的信息,并能理解振动方程,学生学习过程中重点在于理解振动图像的物理意义,并能很好得寻找出图像中包含的信息。这些重点知识,重要方法的学习,本课采用了学习自主探究的方式,培养学生的观察习惯,提高学生处理图像的能力。 教学资源《简谐运动的图像和公式》多媒体课件、、 实验器材：沙漏,悬挂支架,可拖动的长板,单摆 教学设计 【课堂引入】 质点做直线运动时,x-t图象能形象地说明质点的位移随时间变化的规律。物体做简 谐运动时,它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢？ 问题1：思考能否也用x-t图象来形象的描述简谐运动,还是你有其他的想法,并说明如 何获得你想要的图像？ （学生分析、讨论：可以仍然作x-t图像,但此处的x与以往的位移不同,是指相对于平衡位置的位移；可以用拍照的方式,记下很多时刻做简谐运动的物体的位置,再用测量、描点的方式得到图像。） 老师引导： 老师小结：这位同学提的方案非常好,我们就以他的想法来画简谐运动的x-t图像,不过课堂上实验条件有限,下面我们就用最简便的装置来描绘x-t图像。 实验仪器介绍、分析：如图所示,沙摆装置,漏斗相对于绳子的长度是比较小的,并且摆动时角度较小,所以它的摆动近似可以看成是简谐运动,当它摆动时在沙漏的下方有一块可以拖动的薄板,薄板匀速拖动时接收漏下的沙子,就可以在板上留下一张图。下面我们就进行实验。 【课堂学习】 学习活动一：探究描述简谐运动的图像 实验演示：让砂摆振动,同时沿着与振动垂直的方向匀速拉 动摆下的长木板（即平板匀速抽动,如图所示）。 实验现象：砂子在长木板上形成一条曲线。现以板拖动的 反方向为横轴,以垂直于拖动方向为纵轴,得到了如图所示的图 像。 问题1：如图这样建立了坐标那么图线的横、纵坐标分别表 示什么物理量？ （学生答案：横坐标表示时间,纵坐标表示质点在不同时刻相对
简谐运动的能量问题
张建斌：浅谈机械波传播过程中介质中质点的运动 浅谈机械波传播过程中介质中质点的运动 张建斌 摘要：人民教育出版社2007年11月版物理《选修3－4》认为：有正弦波传播的介质中的质点在做简谐运动。但笔者查阅了相关书籍后发现这一说法欠妥。本文将从平面简谐波的波动方程和介质波的能量出发，分析机械波能量在空间上的分布、随时间的变化与能量传递的实质，通过与简谐运动的对比，对新教材中关于机械波传播过程中介质中质点的运动作新的描述“简谐波是简谐运动在介质中的传播，但介质中各质点做得并非简谐运动，而是运动规律满足正弦（或余弦）图像的受迫振动”。 关键词：受迫振动简谐运动机械波能量传递 普通高中课程标准实验教科书《物理：选修3－4》（人民教育出版社2007年4月第2版）第27页“介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动”。但简谐运动的能量在整个振动过程中是一个守恒量，简谐运动的过程是动能和势能的相互转化过程，这样做简谐运动的介质中的质点将无法实现传递能量的功能。 实际上，平面波传播时，若介质中质点按正弦（或余弦）规律运动时，叫做平面简谐波，是最基本的波动形式，一些复杂的波可视为平面简谐波的叠加。但平面简谐波传播时，介质中的质点并非简谐运动，只是其运动规律满足正弦（或余弦）规律。因为介质中每一个振动质点（体元）的动能和势能同时达到最大、同时达到最小，质点的机械能在最大值和最小值之间变化，每个质点都在不断吸收和放出能量的过程中实现能量的传递。本文主要阐述机械波的能量及其传递，并尝试对新教材中关于机械波传播过程中介质中质点的运动谈一点自己的看法。 一、波动方程 设一列平面简谐波沿轴正向传播，波源点的振动方程为，在轴上任意点的振动比点滞后（是振动状态传播的速度、即波速），即当点相位为时，点相位为，因此点的振动方程为，这就是平面简谐波方程，它可以描述平面简谐波在传播方向上任意点的振动规律。 二、介质中波的能量分布 一列波在弹性介质中传播时，各体元都在平衡位置附近振动，所以具有动能；同时，各体元发生形变，又有弹性势能。现以简谐横波为例，研究某体元的动能、势能和总能的变化规律。 1、动能 在有简谐横波传播的介质中，取一微元，根据平面简谐波方程可得到其振动速度 设介质密度为，微元体积为，则该体元的动能为 2、形变势能 我们选取的介质中的微元同时受到相邻的微元的作用而发生剪切形变（即在力偶作用下，两平行截面发生相对移动的形变），如图1所示，若设表示假想截面的面积，且在该面上均匀分布，则剪应力。同时，我们用平行截面间相对滑动位移与截面垂直距离之比描述剪切形变，称为剪切应变。由图1：，称为切变角。则可由剪切形变的胡克定律得：在形变范围内（为剪切模量，反映材料抵抗剪切应变的能力），且单位体积剪切形变的弹性势能为。 对于传播横波的介质中的微元而言，其剪切形变简化为如图2所示，。所以选取的微元的形变势能为 3、总能 弹性介质中横波的波动方程可写为： 对偏导运算可得：
《简谐运动的回复力和能量》教案
11.3、简谐运动的回复力和能量示范教案 一、教学目的 1．掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的能量变化规律。 2．引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。 3．结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。 二、教学难点 1．重点是简谐运动的定义； 2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。 三、教具：弹簧振子，挂图。 四、主要教学过程 （一）引入新课 提问1：什么是机械振动？ 答：物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。 提问2：振子做什么运动？ 日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动，桥梁的振动，树枝的振动，乐器的发声，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的，因此，我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动。 提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？ 今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。 （二）新课教学 （第二次演示竖直方向的弹簧振子） 提问4：大家应明确观察什么？（物体） 提问5：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？ 提问6：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？ 小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置 提问7：简谐运动是不是匀变速运动？ 小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。 提问8：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。提问9：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？（外力对系统做功） 提问10：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？ 提问11：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？ 提问12：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？ 提问13：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？ 小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。 （三）总结： （四）布置作业：
简谐运动的能量
第六节简谐运动的能量阻尼振动 ●本节教材分析 本节从功能关系角度来深化对简谐运动的特点的认识. 教学时，在复习机械能守恒的基础上，应向学生说明：在位移最大时，即动能为零时，单摆的振幅最大，重力势能最大；水平弹簧振子的振幅越大，弹性势能越大，因此振幅越大，振动的能量越大. 对于竖直的弹簧振子，涉及弹性势能、重力势能、动能三者的变化，不要求从能量的角度对它进行分析. 简谐运动是一种理想化模型，实际中发生的振动都要受到阻尼的作用，如果阻尼很小，振动物体受到的回复力大小与位移成正比，方向与位移相反，则物体的运动可以看作是简谐 运动，这种将实际问题理想化的方法，应注意让学生理会. 1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能) 2. 3. 4.知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况. 5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动. 1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力. 2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力. 1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透. 2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现. 1.对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析. 2.什么是阻尼振动. 关于简谐运动中能量的转化. 1.多媒体展示弹簧振子和单摆的振动过程，观察、讨论、阅读课文，得到水平弹簧振子和单摆的振动过程中动能和势能的转化情况. 2.多媒体、结合实验演示，得到阻尼振动的概念. 3.对比认识各种振动的特点. 投影片、CAI 出示本节课的学习目标. 1.会分析弹簧振子和单摆这两种典型简谐运动的能量及能量转化情况. 2.知道简谐运动振幅与振动系统能量的关系. 3.
音叉的受迫振动与共振实验
2.13音叉的受迫振动与共振实验 受迫振动与共振等现象在工程和科学研究中经常用到。如在建筑、机械等工程中，经常须避免共振现象，以保证工程的质量。而在一些石油化工企业中，常用共振原理，利用振动式液体密度传感器和液体传感器，在线检测液体密度和液位高度，所以受迫振动与共振是重要的物理规律受到物理和工程技术广泛重现。 【实验目的】 （1）研究音叉振动系统在周期性外力作用下振幅与强迫力频率的关系，测量及绘制振动系统的共振曲线，并求出共振频率和振动系统振动的锐度，运用计算机进行实时测量，自动分析扫描的曲线。 （2）音叉共振频率与对称双臂质量关系曲线的测量，求出音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系公式。 （3）通过测量共振频率的方法，测量一对附在音叉固定位置上物块的质量。 【实验原理】 1．简谐振动与阻尼振动 许多振动系统如弹簧振子的振动、单摆的振动、扭摆的振动等，在振幅较小而且在空气阻尼可以忽视的情况下，都可作简谐振动处理，即此类振动满足简谐振动方程 （1） 02022=+x dt x d ω（1）式的解为（2）) cos(0?ω+=t A x 式中，A 为系统振动最大振幅，为圆频率，为初相位。 0ω?对弹簧振子振动圆频率，为弹簧劲度，为振子的质量，为弹簧的等效0 0m m K += ωK m 0m 质量。弹簧振子的周期满足T （3） )(402 2m m K T +=π但实际的振动系统存在各种阻尼因素，因此（1）式左边须增加阻尼项。在小阻尼情况下，阻
尼与速度成正比，表示为，则相应的阻尼振动方程为dt dx β2（4）022022=++x dt dx dt x d ωβ式中为阻尼系数。 β2．受迫振动与共振 阻尼振动的振幅随时间会衰减，最后会停止振动，为了使振动持续下去，外界必须给系统一个周期性变化的力（一般采用的是随时间作正弦函数或余弦函数变化的力），振动系统在周期性的外力作用下所发生的振动称为受迫振动，这个周期性的外力称为策动力。假设策动力有简单的形式：，为策动力的角频率，此时，振动系统的运动满足下列方程 t F f ωcos 0=ω（5） t m F x dt dx dt x d ωωβcos '202022=++（5）式中，为振动系统的有效质量。 m ′式（5）为振动系统作受迫振动的方程，它的解包括 两项，第一项为瞬态振动，由于阻尼存在，振动开始后振 幅不断衰减，最后较快地为零；而后一项为稳态振动的解， 其为) cos(?ω+=t A x 式中 （6）()22222004ωβωω+?′= m F A 3．共振由式（6）可知，稳态受迫振动的位移振幅随策动力的频率而改变，当策动力的频率为某一特定值时，振幅达到极大值，此时称为共振。振幅达到极大值时的角频率为 （7） 2 202βωωγ?=振幅最大值为 图1共振曲线的锐度
大学物理振动波动例题习题
精品 振动波动 一、例题 （一）振动 1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率。 2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm ，周期为2s 。当t = 0时, 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。 求: (1) 振动表达式； (2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度； (3)如果在某时刻质点位于x =-0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。 3. 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为： x 1= 0.05cos (10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+ 求：(1)合振动的初相及振幅. (2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t +? 3 ), 则当? 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又? 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小? （二）波动 1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s 。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动， 求：(1)波动方程 (2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。 2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。求：（1）原点的振动表达式； （2）波动表达式； （3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差。 3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+。 S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。求：两波在P 点引起的合振动振幅。
高二物理选修3-4 受迫振动 共振
高二物理选修3-4 受迫振动共振 【教学目标】 一、知识与技能 1、掌握阻尼振动的概念，知道阻尼振动中的能量转化的情况； 2、知道在什么情况下可以把实际的振动看作简谐运动； 3、知道受迫振动和共振的概念；特点以及它们的区别和共同点； 4、知道受迫振动的频率等于驱动力的频率；与固有频率不同； 5、知道发生共振的条件；知道共振的应用和防止的实例。 二、过程与方法 1、通过再现实际振动情景，让学生知道实际的振动一般是阻尼振动 2、通过实际演示，总结归纳得到受迫振动的频率决定于驱动力的频率； 3、通过演示、举例，了解什么是共振, 并大致画出共振曲线，认识共振曲线的物理意义。 4、了解共振的应用和防止。 三、情感态度与价值观 1、培养学生善于观察与思考的学习习惯。 2、通过受迫振动的频率由驱动力的频率决定，认识内因和外因的关系。通 过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点； 3、懂得进行物理实验是学习与掌握物理知识的主要途经。 【教学重点、难点】 1、重点：受迫振动的概念；共振的概念及产生共振的条件。 2．难点：受迫振动的频率由驱动力的频率决定；当f驱=f固时，物体受迫振动的振幅最大。 【教学用具】 CAI课件、受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、小槌。 【教学过程】 一、创设情境，了解受迫振动 我们刚刚学过了弹簧振子和单摆。在忽略到它们所受的空气阻力和摩擦力时，系统的机械能守恒，它们会以不变的振幅永不停息地振动下去。这种振动我们称为等幅振动。 但是实际情况下这两种振子在振动过程中，肯定是要受到空气阻力的作用，
因此它们的振幅会越来越小，最后静止振动。这类振动我们称为阻尼振动。 提问：是不是所有的振动，只要有空气阻力存在，它们的振动都会越来越慢，最终停止的呢？（稍作停顿，让学生思考） 通过两个实例来帮助学生思考： 事例一：机械钟摆在摆动过程中，虽然受空气阻力，但是我们只要定期给这座 钟上发条，它会不会停下来？ 事例二：如果一个人坐在秋千上玩，那秋千荡了一会就会停下来，那是因为秋 千在荡的过程中要受到空气阻力的作用。但如果旁边有一个人帮助推一下，只要他不停的推一下，那秋千摆动就不会停下来。 一般情况下，在空气中的振动最终都要停下来，但如果定期给它一个动力，用来补偿空气阻力所造成的能量损失，这个振动就可以一直维持下去。这种周期性的外力就叫做驱动力；这种情况下振子的振动已非己愿，它是被迫振动，所以物体在驱动力作用下的振动就称之为受迫振动。 (5) ⑤机器底座在机器运转时发生的振动 . 二、进一步认识受迫振动 通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么做受迫振动的物体还是不是按自身的固有频率振动的呢？ 受迫振动实验：介绍实验装置，先让振子做自由振动，说明振子做自由振动时周期与振幅无关，振子的频率或周期是振子的本身的属性，所以他们的频率或周期称之为固有频率或固有周期。 说明摇柄的作用，再摇动摇柄，让学生注意观察摇柄的节奏和下面所挂弹簧振子的振动关系。从而定性说明摇得越快，下面的弹簧振子振动得也越快。 同学们可以这样想：如果我用手握住下面所挂的勾码，让勾码振动起来，那是不是要它快就快，要慢就慢呢？这时振子的振动频率就和我的手的频率或周期保持一致。 能够从这个实验中得出什么结论？
第六节 简谐运动的能量 阻尼振动33794
第六节简谐运动的能量阻尼振动 教学目标： 一、知识目标： 1、知道振幅越大，振动的能量（总机械能）越大。 2、对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算。 3、对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化。 4、知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。 5、知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。 二、能力目标： 1、分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。 2、通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。 三、德育目标： 1、简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。 2、振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。 教学重点： 1、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。 2、什么是阻尼振动。 教学难点： 关于简谐运动中能量的转化。 教学方法： 1、多媒体展示弹簧振子和单摆的振动过程，观察、讨论、阅读课文，得到水平弹簧振子和单摆的振动过程中动能和势能的转化情况。 2、多媒体、结合实验演示，得到阻尼振动的概念。 3、对比认识各种振动的特点。 教学用具： CAI课件、单摆、水平弹簧振子 教学过程： 一、导入新课： 1、演示：取一个单摆，将摆球拉到一定高度后释放，观察它的摆动情况如何？ 2、现象：单摆的振幅会越来越小，最后停下来。 3、思考：实际振动的单摆为什么会停下来呢？ 今天，我们就来共同探究这个问题。 二、新课教学： （一）、简谐运动的能量： 1、用多媒体模拟简谐运动： 2、分析简谐运动中的能量转化情况： 简谐运动A→O O→A′A′→O O→A 能量的变化动能↑↓↑↓势能↓↑↓↑总能不变 3、总结： ⑴、简谐运动在振动过程中系统的能量守恒，振幅保持不变，叫等幅振动或无阻尼振动。
受迫振动与共振教学设计
1.5 受迫振动与共振 【教学目标】 (一)知识目标 1.知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例； 2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关； 3.知道什么是共振以及发生共振的条件； 4.知道共振的应用和防止的实例。 （二）能力目标 1.通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力； 2.了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力。 （三）德育目标 1.通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点； 2.通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系。 【教学重点】 1.受迫振动概念的建立； 2.什么是共振及产生共振的条件。 【教学难点】 1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关； 2.当f＝f＇时，物体做受迫振动的振幅最大。 【教学方法】 实验演示、总结归纳与多媒体教学相结合 【教具准备】 受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、橡皮槌、CAI课件
【教学过程】 （一）导入新课 实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给振动系统补充能量，物体的振动情形又如何呢?本节课我们来学习这一问题。 （二）新课教学 1、受迫振动 演示：用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它 的振动情况。 现象：振子做的是阻尼振动，振动一段时间后停止振动。 演示：请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情 况。 现象：现在振子能够持续地振动下去。 分析：使振子能够持续振动下去的原因，是把手给了振动 系统一个周期性的外力的作用，外力结系统做功，补偿系统的 能量损耗。 (1)驱动力：使系统持续地振动下去的外力，叫驱动力。 (2)受迫振动：物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。 要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用。 受迫振动实例：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等。 (多媒体展示几个受迫振动的实例) ①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动。 (3)受迫振动的特点 做简谐运动的弹簧振子和单摆在振动时，按振动系统的固有周期和固有频率振动。通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有
高中物理人教版教学案：第十一章 第3节 简谐运动的回复力和能量
第3节简谐运动的回复力和能量 1.如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2．回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，其方 向总是指向平衡位置。 3．在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，振幅越大， 机械能就越大。 4．简谐运动中，在平衡位置处动能最大，势能最小， 最大位移处动能为0，势能最大。
一、简谐运动的回复力 1．简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2．回复力 使振动物体回到平衡位置的力。 3．回复力的方向 总是指向平衡位置。 4．回复力的表达式 F＝－kx。即回复力与物体的位移大小成正比，“－”表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由简谐运动系统决定。 二、简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。
1．自主思考——判一判 (1)回复力的方向总是与位移的方向相反。(√) (2)回复力的方向总是与速度的方向相反。(×) (3)回复力的方向总是与加速度的方向相反。(×) (4)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零。(×) (5)回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小。(×) 2．合作探究——议一议 (1)简谐运动的回复力F＝－kx中，k一定是弹簧的劲度系数吗？ 提示：不一定。k是一个常数，由简谐运动系统决定。对于一个特定的简谐运动系统来说k是不变的，但这个系统不一定是弹簧振子，k也就不一定是劲度系数。 (2)在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？ 图11-3-1 提示：在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端。动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡位置的时候。
高中物理《简谐运动的回复力和能量》说课
高中物理《简谐运动的回复力和能量》说课 一、教材分析 本节内容是从动力学和能量转换的的角度认识简谐运动，进一步认识简谐运动的特点，也是本章的重点内容之一。 二、教学目标 （一）、知识与技能 1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大； 2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算； 3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化； 4.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源。 5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。 （二）、过程与方法 1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。 2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。 （三）、情感态度与价值观 1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。 2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。 三、教学重点难点
教学重点 对简谐运动中回复力的分析。 教学难点 关于简谐运动中能量的转化。 四、学情分析 学生对弹簧的弹力比较熟悉，对弹簧振子的受力容易接受，对回复力是运动方向的合力也易理解，但对平衡位置合力不为零的简谐运动较陌生，需强调对其实质的把握。对能量的转换较易理解，对能量随时间的变化规律易模糊，需认真对待。 五、教学方法 实验、观察与总结 六、课前准备 弹簧振子、坐标纸、预习学案 七、课时安排1课时 八、教学过程 （一）预习检查、总结疑惑 学生回答预习学案的内容，提出疑惑 （二）精讲点拨 1. 简谐运动的回复力 a. 简谐运动的回复力 弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？ 归纳
简谐运动的几个注意问题
简谐运动的几个注意问题 1、物体运动的路线不一定都是直线 例如，单摆摆球做简谐运动时的运动路线是在摆球平衡位置两侧并通过平衡位置的一段圆弧，即摆球的运动路线为曲线。 2、物体运动的速度方向与位移方向不一定相同 简谐运动的位移指的是振动物体偏离平衡位置的位移，位移的起点总是在平衡位置，那么当物体远离平衡位置时位移方向与速度方向相同，靠近平衡位置时位移方向与速度方向相反。 3、振动物体所受的回复力方向与物体所受的合力方向不一定相同 例如，单摆在平衡位置附近（小角度范围内）的摆动既做圆周运动，又做简谐运动，摆球所受到的各个力的合力既要提供其做圆周运动的向心力，又要提供其做简谐运动的回复力，即单摆振动过程中摆球受到所有力的合力的一个分力提供向心力，另一个分力提供回复力。那么回复力方向就与摆球所受到的各力的合力方向不相同。 4、物体在平衡位置不一定处于平衡状态 例如，单摆摆球做简谐运动经过平衡位置时，由于摆球的平衡位置在圆弧上，摆球在圆弧上做圆周运动需要向心力，故摆球在平衡位置处悬绳的拉力大于摆球的重力，即摆球在平衡位置并非处于平衡状态。 5、物体在四分之一周期内通过的路程不一定等于振幅
做简谐运动的物体在一个运动周期的时间内通过的路程是振幅的4倍，在半个周期的时间内通过的路程是振幅的2倍，但是在四分之一周期时间内通过的路程就不一定等于振幅。虽然当物体从平衡位置向最大位移运动四分之一周期时间或从最大位移向平衡位置运动四分之一周期时间，物体通过的路程都等于振幅，但是当物体从平衡位置和最大位移之间的某一位置开始运动四分之一周期时间通过的路程就不等于振幅了。因为做简谐运动的物体在平衡位置附近速度比在最大位移附近速度大，放物体从平衡位置和最大位移之间的某一位置向平衡位置方向运动并通过平衡位置的四分之一周期时间内通过的路程就大于振幅，而向最大位移方向运动并返回的四分之一周期时间内通过的路程就小于振幅。 6、简谐运动的振动快时物体的运动不一定快 简谐运动的振动快慢由振动周期或频率反映，周期小振动快，周期大振动慢；而做简谐运动的物体运动快慢则由物体运动的瞬时速度反映，在某时刻瞬时速度大则运动快，反之则运动慢。同时简谐运动的振动快慢是由振动系统的本身决定的，而做简谐运动物体的运动快慢则由振动物体的位置和储存在振动系统中的能量决定。所以简谐运动振动快，物体在某时刻的运动不一定快。 7、单摆的摆长短，周期不一定小 单摆振动的周期不但与摆长有关，而且还与单摆所在处重力加速度一定时摆球悬点的加速度有关，当摆球是点的加速度为零时，摆长越短，周期就越小。那么当把摆长较短的单摆放在加速下降的升降机中时，由于单摆处于失重状态，故单摆振动的周期也可以比放在地面上悬点加速度为零的摆长较长的单摆振动周期大，当单摆处于完全失重状态时，单摆振动周期为无穷大，单摆处于停振状态。
华中科技大学大学物理实验报告_音叉的受迫振动与共振
华中科技大学音叉的受迫振动与共振 【实验目的】 1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系，测量并绘制它们的关系曲线，求出共振频率和振动系统振动的锐度。 2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量，研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。 3.通过测量共振频率的方法，测量附在音叉上的一对物块的未知质量。 4.在音叉增加阻尼力情况下，测量音叉共振频率及锐度，并与阻尼力小情况进行对比。【实验仪器】 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪（包括主机和音叉振动装置）、加载质量块（成对）、阻尼片、电子天平（共用）、示波器（选做用） 【实验装置及实验原理】 一．实验装置及工作简述 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表（0～1.999V）等部件组成（图1所示） 1.低频信号输出接口 2.输出幅度调节钮 3.频率调节钮 4.频率微调钮 5.电压输入接口 6.电源开关 7.信号发生器频率显示窗 8.数字电压表显示窗 9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝 图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图 在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈，其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之产生正弦振动。当线圈中的电流最大时，吸力最大；电流为零时磁场消失，吸力为零，音叉被释放，因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。频率越高，磁场交变越快，音叉振动的频率越大；反之则小。另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流，输出到交流数字电压表中。因为I=dB/dt，而dB/dt取决于音叉振动中的速度v，速度越快，磁场变化越快，产生电流越大，电压表显示的数值越大，即电压值和速度振幅成正比，因此可用电压表的示数代替速度振幅。由此可知，将探测线圈产生的电信号输入交流数字电压表，可研究音叉受迫振动系统在周期外力作用下振幅与驱动力频率的关系及其锐度，以及在增加音叉阻尼力的情况下，振幅与驱动力频率的关系及其锐度。
简谐运动的回复力和能量教案
第十一章机械振动 第三节简谐运动的回复力和能量 教学目标： （一）知识与技能 掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的位移、速度、加速度、能量变化规律。 （二）过程与方法 引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。 （三）情感、态度与价值观 结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。 二、教学难点 1．重点是简谐运动的定义； 2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。 【提出问题】 物体做匀变速直线运动时，所受合力_________，方向___________; 物体做匀速圆周运动时，所受合力大小_______，方向与速度方向 ______并________， 物体做简谐运动时，所受合力有什么特点？ 四：新课教学 一、简谐运动的回复力 1.振动形成的原因 水平弹簧振子的振动 如图所示，当把振子从静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，它为什么会在A-O-A'之间振动呢？ （1）物体做机械振动时，一定受到指向__________的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫__________。 （2）回复力是根据力的________ (选填“性质”或“效果”)命名的。它可以是重力、弹力或摩擦力，或者几个力的合力，或某个力的分力。 （3）回复力的效果：把物体拉回到__________．当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到___________，这样不断进行下去，就形成了振动。 (4)方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向__________． (5)表达式：F＝________.即回复力与成正比___，“－”表明回复力与位移方向始终________，k是一个常数，由简谐运动系统决定．
大学物理振动习题含答案
一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］ 2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为： (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C) )π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］ 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］ 4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］ 5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T ' 。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )312cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 ［ ］ 7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = ［ ］ v 21
FD-FV-I受迫振动与共振实验仪
音叉的受迫振动与共振实验 一、预备问题 1、 实验中策动力的频率为200Hz 时，音叉臂的振动频率为多少？ 2、实验中在音叉臂上加砝码时，为什么每次加砝码的位置要固定？ 二、引言 实际的振动系统总会受到各种阻力。系统的振动因为要克服内在或外在的各种阻尼而消耗自身的能量。如果系统没有补充能量，振动就会衰减，最终停止振动。要使振动能持续下去，就必须对系统振子施加持续的周期性外力，以补充因各种阻尼而损失的能量。振子在周期性外力作用下产生的振动叫做受迫振动。当外加的驱动力的频率与振子的固有频率相同时，会产生共振现象。 音叉是一个典型的振动系统，其二臂对称、振动相反，而中心杆处于振动的节点位置，净受力为零而不振动，我们将它固定在音叉固定架上是不会引起振动衰减的。其固有频率可因其质量和音叉臂长短、粗细而不同。音叉广泛应用于多个行业，如用于产生标准的“纯音”、鉴别耳聋的性质、用于检测液位的传感器、用于检测液体密度的传感器、以及计时等等。 本实验借助于音叉，来研究受迫振动及共振现象。用带铁芯的电磁线圈产生不同频率的电磁力，作为驱动力，同样用电磁线圈来检测音叉振幅，测量受迫振动系统振动与驱动力频率的关系，研究受迫振动与共振现象及其规律。具有不直接接触音叉，测量灵敏度高等特点。 三、实验原理 1、音叉的电磁激振与拾振 将一组电磁线圈置于钢质音叉臂的上下方两侧，并靠近音叉臂。对驱动线圈施加交变电流，产生交变磁场，使音叉臂磁化，产生交变的驱动力。接收线圈靠近被磁化的音叉臂放置，可感应出音叉臂的振动信号。由于感应电流dt dB I / , dt dB /代表交变磁场变化的快慢,其值大小取决于音叉振动的速度,速度越快,磁场变化越快,产生的电流越大,从而使测得的电压值越大。所以，接收线圈测量电压值获得的曲线为音叉受迫振动的速度共振曲线。相应的输出电压代表了音叉的速度共振幅值。
简谐运动的回复力和能量 说课稿 教案
简谐运动的回复力和能量 新课标要求 （一）知识与技能 1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。 2、掌握简谐运动回复力的特征。 3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。 （二）过程与方法 1、通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。 2、分析弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 1、通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。 2、简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。 教学重点 1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。 2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。 教学难点 1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。
2、关于简谐运动中能量的转化。 教学方法 实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示 教学用具： CAI 课件、水平弹簧振子 教学过程 （一）引入新课 教师：前面两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不涉及它所受的力。 我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向总指向圆心。那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢？ 这节课我们就来学习简谐运动的动力学特征。 （二）进行新课 1．简谐运动的回复力 （1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例） 问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O 拉 开一小段距离到A 再放开后，它为什么会在A －O －A ＇ 之间振动呢？ 分析：物体做机械振动时，一定受到指向中心位 置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这 个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于水平方向的弹簧振子，它是弹力。 ①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置， 且始终指向平衡位
受迫振动和共振的研究
受迫振动和共振的研究 振动科学是物理学的重要组成部分。其中受迫振动．．．．和共振．． 问题的研究，不但在理论上涉及经典和现代物理科学的发展；更在工程技术领域受到极大的重视并不断取得新的成果。例如：在建筑、机械等工程问题中，经常须避免“共振”现象的出现以保证工程质量；但目前新研发的很多仪器和装置的工作原理又是基于各种“共振”现象的产生；在微观科学研究领域中“共振”也已成为重要的研究手段。 本实验以音叉振动系统为研究对象，用电磁激振线圈的电磁力作为驱动力使音叉起振；并以另一电磁线圈作为检测振幅传感器，观测受迫振动系统的振幅与驱动力频率之间的关系，以研究“受迫振动”与“共振”现象及其规律。 一、 实验目的 （1） 研究音叉振动系统在周期性外力作用下振幅与外力频率的关系，测绘其关系曲线，并求出系统的共振频率和系统的振动锐度（和品质因素Q 值有关的参量）； （2） 通过改变音叉双臂同一位置处所加金属块的质量，研究系统的共振频率与系统质量的关系； （3） 通过测量音叉的共振频率，确定未知物体的质量，以了解音叉式传感器的工作原理； （4） 改变音叉阻尼状态，了解阻尼力对音叉系统的共振频率及其振动锐度的影响。 二、 实验原理 1． 简谐振动与阻尼振动 众所周知：弹簧振子、单摆、复摆、扭摆等振动系统在作小幅度振动，并且其所受各种阻尼力小到可以忽略的情况下，可视为简谐振动状态。此类振动满足下述简谐振动．．．． 方程： 02022=+x dt x d ω （1） 上式的解为： )cos(00?ω+=t A x （2） 以理想弹簧振子为例：其固有角频率m K =0ω，K 为弹簧的劲度系数，m 为振动系统的有效质量，振幅A 和初位相0?与振动系统的初始状态有关，系统的振动周期T =K m πωπ220=。即振动周期仅与系统的质量及弹簧的劲度系数有关；由此可知：理想弹簧振子的振动频率f=m K T π 211=。 但是，实际的振动系统存在各种阻尼因素。仍以弹簧振子为例：其振动幅度在摩擦力（空气阻力、内力等）的阻尼下会逐步减小直到零——即阻尼振动．．．． 状态。摩擦力的大小通常与振动速率有关，在多数情况下其大小与速率成正比而方向相反，可以dt dx b ?表述。由牛顿第二定律ma F =给出的阻尼运动方程可以表示为：22dt x d m dt dx b Kx =??。则相应的阻尼振动．．．．方程则为：
