高一物理简谐运动的能量
9．6 简谐运动的能量 阻尼振动
一、教学目标
1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大.
2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算.
3.对水平的弹簧振子，应能定性地说明弹性势能与动能的转化.
4.知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况.
5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动.
二、教学重点、难点分析
1．理解简谐运动的物体机械能守恒。
2．会分析简谐运动中各种能量之间的转化和相关计算。
三、教学方法：实验演示，计算机辅助教学
四、教具：弹簧振子演示器，单摆演示器，计算机，大屏幕，自制CAI 课件
五、教学过程
（－）引入新课
上几节课讲了简谐运动，知道简谐运动中力与运动的变化关系，那么简谐运动中能量是如何变化的呢？
【板书】六 简谐运动的能量 阻尼振动
（二）进行新课
【演示１】弹簧振子演示器（图１）
把弹簧振子由平衡位置Ｏ拉到位置Ａ后释放，让弹簧振子由Ａ运动到Ｏ后，
又由Ｏ运动到Ａ’，使振子在Ａ、Ａ’间来回振动。
分析；弹簧拉到位置Ａ时，弹簧发生的形变量最大，振动系统具有的弹性
势能也最大；振子的速度为零，振动系统的动能为零。
当由位移最大位置Ａ向平衡位置Ｏ运动时，振子位移逐渐减小，弹簧的形变也逐渐减小，振动系统的势能也逐渐减小；速度逐渐增大，动能逐渐增大；由于在运动过程中，只有弹簧的弹力做功，机械能守恒，振动系统的机械能总量保持不变。
在平衡位置Ｏ时，位移为零，弹簧没有形变，振动系统的势能也为零；速度达到最大，动能达到最大。
当由平衡位置Ｏ向位移最大位置Ａ’
运动时，弹簧的形变逐渐增大，振动系统的势能也
图１
逐渐增大；速度逐渐减小，动能也逐渐减小；由于在运动过程中，只有弹簧的弹力做功，机械能守恒，振动系统的机械能总量保持不变。
当振子在位移最大位置Ａ’时，与振子在Ａ点能量相同。当振子由位移最大位置Ａ’回到平衡位置Ｏ时，与振子由Ａ到Ｏ点能量变化相同，当振子由平衡位置Ｏ到达位移最大位置Ａ时，与由平衡位置Ｏ到达位移最大位置Ａ’能量变化相同，不再重复。
结论：振子在运动过程中，就是动能与势能间的一个转化过程，在平衡位置
时，动能最大，势能最小；在位移最大位置时，势能最大，动能最小；在由平衡
位置向位移最大位置运动时，动能减小，势能增大；在由位移最大位置向平衡位
置运动时，势能减小，动能增大；机械能总量保持不变。
是否所有的简谐运动都具有这些特点呢？
【演示２】单摆的摆动（图２）
把摆长为Ｌ，质量为ｍ的小球从平衡位置拉过θ角到达Ａ点释放，由位移最
大位置Ａ运动到平衡位置Ｏ，又由平衡位置Ｏ运动到位移最大位置Ａ’后，在Ａ、Ａ’间来回振动。
分析：（取位置Ｏ所在的平面为重力势能的参考面，设该平面势能为零。）
摆球在位置A时，由于摆球上升的高度h=L(1-cosθ)最大，振动系统具有的重力势能E P=mgL(1-cosθ)最大，摆球的速度为零，动能为零。
在由位移最大位置Ａ向平衡位置O运动时，摆球高度逐渐减小，重力势能逐渐减小；速度逐渐增大，动能逐渐增大。由于只有重力做功，机械能守恒，振动系统机械能总量保持不变。
在平衡位置O时，摆球到达零势能面，重力势能为零；速度最大，动能最大。由机械
能守恒得：该位置的动能为E K= mgL(1-cosθ)，该位置的速度为v=√2gL(1-cosθ)
.
在位移最大位置Ａ’时，由于摆球上升的高度最大，振动系统的势能最大；速度最小，动能为零。由机械能守恒，Ａ、Ａ’两点机械能相等，得：h’=h= L(1-cosθ).
当振子由位移最大位置Ａ’回到平衡位置O时，与振子由A到O点能量变化相同。当振子由平衡位置O回到位移最大位置Ａ时，与由平衡位置O到达位移最大位置Ａ’能量变化相同，不再重复。
通过对弹簧振子和单摆的分析，得出下面的规律：
【板书】1、简谐运动的能量图２
（1）动能、势能的变化（投影下表）
从上表可看到振子在做简谐运动时，动能和势能在不断转化，总能量保持不变，那么总能量和什么因素有关呢？
当把摆球拉高一些让摆球开始振动，由于摆球升高，振幅增大，振动系统的重力势能增加，总能量变大。
当把弹簧振子拉长一些让振子开始振动，由于振幅增大，弹簧的形变增大，振动系统弹性势能增加，总能量变大。
【板书】（2）简谐运动中的能量跟振幅有关；振幅越大，能量越多
对简谐运动来说，一旦外界供给振动系统一定的能量，使它开始振动，系统中的动能和势能相互转化，机械能总量保持不变，它就以一定的振幅永不停息地振动下去。在日常生活中常见的振动与上述所讲有所不同。小孩坐在秋千斗里，妈妈把秋千推起来后，不再推秋千，秋千的振幅会随时间逐渐减小，最后直到停止；用锤敲锣时，锣面振动，发出响声，但一会锣就停止振动了，这是什么因素引起的呢？由于振动系统要受到外界的摩擦和阻力作用（即阻尼作用），系统要克服摩擦和阻力做功，使系统的机械能转化为其他形式能，由于系统的机械能减少，振幅也就逐渐减小，最后当机械能耗尽的时候，振幅就变为零，振子就停止振动。这样的振动叫阻尼振动。
【板书】2、阻尼振动
（1）定义：振幅逐渐减小的振动
课本上图9-27画出了阻尼振动随时间变化的关系图象，从图象看，若振子受的阻尼作用小，振幅减小得慢，当阻尼很小时，在一段不太长的时间里看不出振幅有明显的变化，此时可以认为是简谐运动，简谐运动是一种理想化的运动，若振子受的阻尼作用大，振幅减小得快，在较短的时间里，振子就停止振动，如上面讲的用锤敲锣的例子，由此可得：【板书】（2）振幅减小得快慢跟所受阻尼有关；阻尼越大，振幅减小得越快。
课件演示
通过课件演示，再现本课内容，形象直观，激发学生学习兴趣，达到知识巩固，理论升华的教学目的。
巩固练习
1.自由摆动的秋千，摆的振幅越来越小，这是因为
A.机械能守恒
B.能量正在消失
C.总能量守恒，机械能减少
D.只有动能和势能的相互转化
2．图3为一单摆的简谐运动图象，在1s 末、2s 末，摆球的速度为多少？
作业：把练习六（课本P36）（1）、（2）、（3）题做课本上。
参考题
1、如图4所示，弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，那么
A.从B 到O ，弹性势能减小，动能减小
B.从O 到C ，弹性势能增大，动能增大
C.从C 到O ，弹性势能减小，动能增大
D.从O 到B ，弹性势能增大，动能增大
2、在巩固练习2中，若摆球摆过的最大角度增为原最大角度的2倍时，求：1s 末、2s 末振子的速度为多少？
说明：
1.在复习机械能守恒知识的基础上，应向学生说明：在位移最大时，即动能为零时，单摆的振幅最大，重力势能最大；水平弹簧振子的振幅越大，弹性势能越大.因此，振幅越大，振动的能量越大.
2.竖直的弹簧振子，涉及弹性势能、重力势能、动能三者的转化，不要求从能量的角度对它进行分析.
3.简谐运动是一种理想化模型，实际中发生的振动都要受到阻尼的作用.如果阻尼很小，振动物体受到的回复力大小与位移成正比，方向与位移相反，则物体的运动可以看作是简谐运动.这种将实际问题理想化的方法，应注意让学生领会.
图 3
图4
简谐运动的能量问题
张建斌：浅谈机械波传播过程中介质中质点的运动 浅谈机械波传播过程中介质中质点的运动 张建斌 摘要：人民教育出版社2007年11月版物理《选修3－4》认为：有正弦波传播的介质中的质点在做简谐运动。但笔者查阅了相关书籍后发现这一说法欠妥。本文将从平面简谐波的波动方程和介质波的能量出发，分析机械波能量在空间上的分布、随时间的变化与能量传递的实质，通过与简谐运动的对比，对新教材中关于机械波传播过程中介质中质点的运动作新的描述“简谐波是简谐运动在介质中的传播，但介质中各质点做得并非简谐运动，而是运动规律满足正弦（或余弦）图像的受迫振动”。 关键词：受迫振动简谐运动机械波能量传递 普通高中课程标准实验教科书《物理：选修3－4》（人民教育出版社2007年4月第2版）第27页“介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动”。但简谐运动的能量在整个振动过程中是一个守恒量，简谐运动的过程是动能和势能的相互转化过程，这样做简谐运动的介质中的质点将无法实现传递能量的功能。 实际上，平面波传播时，若介质中质点按正弦（或余弦）规律运动时，叫做平面简谐波，是最基本的波动形式，一些复杂的波可视为平面简谐波的叠加。但平面简谐波传播时，介质中的质点并非简谐运动，只是其运动规律满足正弦（或余弦）规律。因为介质中每一个振动质点（体元）的动能和势能同时达到最大、同时达到最小，质点的机械能在最大值和最小值之间变化，每个质点都在不断吸收和放出能量的过程中实现能量的传递。本文主要阐述机械波的能量及其传递，并尝试对新教材中关于机械波传播过程中介质中质点的运动谈一点自己的看法。 一、波动方程 设一列平面简谐波沿轴正向传播，波源点的振动方程为，在轴上任意点的振动比点滞后（是振动状态传播的速度、即波速），即当点相位为时，点相位为，因此点的振动方程为，这就是平面简谐波方程，它可以描述平面简谐波在传播方向上任意点的振动规律。 二、介质中波的能量分布 一列波在弹性介质中传播时，各体元都在平衡位置附近振动，所以具有动能；同时，各体元发生形变，又有弹性势能。现以简谐横波为例，研究某体元的动能、势能和总能的变化规律。 1、动能 在有简谐横波传播的介质中，取一微元，根据平面简谐波方程可得到其振动速度 设介质密度为，微元体积为，则该体元的动能为 2、形变势能 我们选取的介质中的微元同时受到相邻的微元的作用而发生剪切形变（即在力偶作用下，两平行截面发生相对移动的形变），如图1所示，若设表示假想截面的面积，且在该面上均匀分布，则剪应力。同时，我们用平行截面间相对滑动位移与截面垂直距离之比描述剪切形变，称为剪切应变。由图1：，称为切变角。则可由剪切形变的胡克定律得：在形变范围内（为剪切模量，反映材料抵抗剪切应变的能力），且单位体积剪切形变的弹性势能为。 对于传播横波的介质中的微元而言，其剪切形变简化为如图2所示，。所以选取的微元的形变势能为 3、总能 弹性介质中横波的波动方程可写为： 对偏导运算可得：
大学物理A第九章 简谐振动
第九章 简谐振动 填空题（每空3分） 质点作简谐振动，当位移等于振幅一半时，动能与势能的比值为 ，位移等于 时，动能与势能相等。（3:1,2A ） 9-2两个谐振动方程为()120.03cos (),0.04cos 2()x t m x t m ωωπ==+则它们的合振幅为 。（0.05m ） 9-3两个同方向同频率的简谐振动的表达式分别为X 1=×10-2cos(T π2t+4 π ) (SI) , X 2=×10-2cos(T π2t -43π) (SI) ,则其合振动的表达式为______(SI).( X=×10-2cos(T π2t+4 π ) (SI)) 9-4一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由平衡位置运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。（ 12 T ） 9-5 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )4 cos(1π ω+ =t A x m 、 )4 3 cos(32πω+=t A x m ，则合振动的振幅为 。(2 A) 9-6 已知一质点作周期为T 、振幅为A 的简谐振动，质点由正向最大位移处运动到2 A 处所需要的最短时间为_________。 ( 6 T ) 9-7有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为 )75.010cos(03.01π+=t x m 、)25.010cos(04.02π-=t x m ，则合振动的振幅为 。 （0.01m ） 质量0.10m kg =的物体，以振幅21.010m -?作简谐振动，其最大加速度为2 4.0m s -?，通过平衡 位置时的动能为 ；振动周期是 。(-3 2.010,10s J π?) 9-9一物体作简谐振动，当它处于正向位移一半处，且向平衡位置运动，则在该位置时的相位为 ；在该位置，势能和动能的比值为 。（3π） 9-10质量为0.1kg 的物体，以振幅21.010m -?作谐振动，其最大加速度为14.0m s -?，则通过最大位移处的势能为 。（3210J -?） 9-11一质点做谐振动，其振动方程为6cos(4)x t ππ=+（SI ），则其周期为 。
简谐运动的能量
第六节简谐运动的能量阻尼振动 ●本节教材分析 本节从功能关系角度来深化对简谐运动的特点的认识. 教学时，在复习机械能守恒的基础上，应向学生说明：在位移最大时，即动能为零时，单摆的振幅最大，重力势能最大；水平弹簧振子的振幅越大，弹性势能越大，因此振幅越大，振动的能量越大. 对于竖直的弹簧振子，涉及弹性势能、重力势能、动能三者的变化，不要求从能量的角度对它进行分析. 简谐运动是一种理想化模型，实际中发生的振动都要受到阻尼的作用，如果阻尼很小，振动物体受到的回复力大小与位移成正比，方向与位移相反，则物体的运动可以看作是简谐 运动，这种将实际问题理想化的方法，应注意让学生理会. 1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能) 2. 3. 4.知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况. 5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动. 1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力. 2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力. 1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透. 2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现. 1.对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析. 2.什么是阻尼振动. 关于简谐运动中能量的转化. 1.多媒体展示弹簧振子和单摆的振动过程，观察、讨论、阅读课文，得到水平弹簧振子和单摆的振动过程中动能和势能的转化情况. 2.多媒体、结合实验演示，得到阻尼振动的概念. 3.对比认识各种振动的特点. 投影片、CAI 出示本节课的学习目标. 1.会分析弹簧振子和单摆这两种典型简谐运动的能量及能量转化情况. 2.知道简谐运动振幅与振动系统能量的关系. 3.
高中物理总复习简谐运动
简谐运动 一、本周内容： 1、简谐运动 2、振幅、周期和频率 二、本周重点： 1、简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律 2、简谐运动中回复力的特点 3、简谐运动的振幅、周期和频率的概念 4、关于振幅、周期和频率的实际应用 二、知识点要点： 1、机械振动 （1）定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。 （2）产生振动的条件： ①物体受到的阻力足够小 ②物体受到的回复力的作用 手施力使水平弹簧振子偏离平衡位置，感到振子受到一指向平衡位置的力，它总要使振子返回平衡位置，所以叫做回复力。回复力是根据力的作用效果命名的。回复力可以是弹力，也可以是其他的力，或几个力的合力，或某个力的分力。 （3）机械振动是一种普遍的运动形式，大至地壳振动，小至分子、原子的振动。 2、简谐运动 （1）定义：物体在跟位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的运动，叫简谐运动 （2）条件：物体做简谐运动的条件是F=-kx，即物体受到的回复力F跟位移大小成正比，方向跟位移方向相反。 （3）对F=-kx的理解：对一般的简谐运动，k是一个比例常数，不同的简谐运动，K值不同，k是由振动系统本身结构决定的物理量，在弹簧振子中，k是弹簧的劲度系数。 3、简谐运动的特点 （1）回复力：物体在往复运动期间，回复力的大小和方向均做周期性的变化，物体处在最大位移处时的回复力最大，物体处于平衡位置时的回复力最小（为零），物体经过平衡位置时，回复力的方向发生改变。 （2）加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，回复力产生的加速度也是周期性变化的，且与回复力的变化步调相同。 （3）位移：物体做简谐运动时，它的位移（大小和方向）也是周期性变化的，为研究问题方便，选取平衡位置位移的起点，物体经平衡位置时位移的方向改变。 （4）速度：简谐运动是变加速运动，速度的变化也具有周期性（包括大小和方向），物体经平衡位置时的速度最大，物体在最大位移处的速度为零，且物体的速度方向改变。 4、振幅（A） （1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，单位：m （2）作用：描述振动的强弱。 （3）振幅和位移的区别：对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的大小。
高中物理简谐运动中路程和时间的关系专题辅导
简谐运动中路程和时间的关系 四川李同虎曾建明 简谐运动中质点运动路程和时间的关系既是教学的重点，又是教学的难点。由于二者 之间的关系比较复杂，学生做题时往往不能针对具体情况进行分析，千篇一律地用s＝t／T ×4A进行判断或计算而出错。下面对这一问题进行分析： 1．若质点运动时间t与周期T的关系满足t=nT（n＝1、2……），则s＝t／T×4A成立。 分析不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历一个周期就完成一次 全振动，完成任何一次全振动质点通过的路程都等于4A。 2．若质点运动时间t与周期T的关系满足t＝n×T／2（n＝1、2……），则s＝t／T ×4A成立。 分析当n为偶数时，即是上面1的情形。当n为奇数时，由简谐运动的周期性和对 称性知，不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历半个周期，完成半个全 振动，通过的路程一定等于2A。 3．若质点运动时间t与周期T的关系满足t＝T／4，此种情况最复杂，分三种情形 （1）计时起点对应质点在三个特殊位置（两个最大位移处，一个平衡位置），由简谐 运动的周期性和对称性知，S＝A成立。 （2）计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间，向平衡位置运动，则s＞A。 分析在图1中，设质点由D→O→E的运动时间t＝T／4，因O→B、D→O→E的时间相等，故D→O、E→B的时间相等；又质点在DO段的平均速度大于在EB段的平均速度，所以，路程，即s＞A。 （3）计划起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间，向最大位移处运动，则S＜A。 分析在图2中，设质点由D→C→E的运动时间t＝T／4。因O→C、D→C→E的运动时间相等，故O→D、C→E的运动时间相等；又质点在OD段的平均速度大于在CE段的平均速度，所以，路程，即S＜A。 4．质点运动时间t为非特殊值，则需要利用简谐运动方程进行计算（对此种情况中学 物理不要求）。 例如图3为一做简谐运动质点的振动图像，试求：在t1＝0．5s至t2＝3．5s这段时间内质点运动的路程。
(完整版)2018高中物理选修知识点总结简谐运动
2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动 2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动 一．简谐运动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量 描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做 位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。（2）振幅A：做机械振 动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。（3）周期T：振动物体完 成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振 动的次数。（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、频率、角频率的关系是：。（6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。 4、研究简谐振动规律的几个思路：（1）用动力学方法研究，受力特征：回复力
大学物理振动波动例题习题
精品 振动波动 一、例题 （一）振动 1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率。 2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm ，周期为2s 。当t = 0时, 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。 求: (1) 振动表达式； (2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度； (3)如果在某时刻质点位于x =-0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。 3. 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为： x 1= 0.05cos (10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+ 求：(1)合振动的初相及振幅. (2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t +? 3 ), 则当? 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又? 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小? （二）波动 1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s 。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动， 求：(1)波动方程 (2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。 2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。求：（1）原点的振动表达式； （2）波动表达式； （3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差。 3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+。 S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。求：两波在P 点引起的合振动振幅。
高中物理：《简谐运动》教学设计
高中物理-《简谐运动》教学设计 一、设计思路 人教版老教材从动力学特征的角度定义简谐运动,不符合学生用运动学特征对质点运动进行分类的认知习惯。人教版新教材把“位移与时间的关系遵从正弦函数规律的振动”称为简谐运动,尊重学生的认知规律,有利于简谐运动的教学。正因为如此,通过科学探究,让学生认识弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线,是本节课教学的关键所在。 本节课的教学以“探究弹簧振子的振动图象”为线索而展开,将学生的认知过程和探究过程合理链接,实现了物理知识和科学方法、定性探究和定量探究、实验探究和理论探究的有机融合,让学生在学习物理知识的同时应用物理思想方法,体验科学探究的一般过程：“提出问题→制定方案→收集数据→处理数据→猜想结论→分析论证→得出结论→误差分析”。 本节课的实验探究和理论探究都是教师引导下的学生探究,主要引导方式：问题链。两个探究实验分别是水摆和模拟频闪照片。设计水摆实验的目的是：（1）定性验证学生对振动图像图样的猜想；（2）让学生理解振动图象“时间轴”的展开过程。设计模拟频闪照片实验的目的是：（1）让学生体验利用图象处理数据的方法；（2）让学生经历利用假设法定量论证振动图象函数性质的过程。水摆是用饮料瓶制作而成的,实验中利用毛笔书法水写布代替照相机的底片。模拟频闪照片的实验原理也很简单,就是利用视频播放软件获得弹簧振子振动视频的每一帧照片,根据照片记录不同时刻振子的位移并绘制振动图像。从实验结果上看,这两个实验都没有利用位移传感器精确,但这样做可以让学生建立一种观点：科学探究并不是遥不可及的,它不一定要借助很先进的工具和仪器,最简单易行的方法也是好方法。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道弹簧振子理想模型和简谐运动的运动学定义； （2）知道弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线,并理解振动图象的物理意义； （3）理解振动图象“时间轴”的展开过程,会将底片的位移转换成振动时间。2．过程与方法 （1）引导学生经历探究“弹簧振子振动图象”的过程,发展学生“猜想假设”、“设计实验”、“处理数据”、“分析论证”和“误差分析”的能力,培养学生思维的灵活性和
高中物理教案示例[简谐运动的图像].
教案示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1、知道振动图像的物理含义。 2、知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线。 3、能根据图象知道振动的振幅、周期和频率。 （二）能力训练点 1、学会用图象法、列表法表示简谐运动位移随时间变化规律，提高运用工具解决物理问题的能力。 2、分析简谐运动图像所表示的位移，速度、加速度和回复力等物理量大小及方向变化的规律，培养抽象思维能力。 （三）德育渗透点 1、描绘简谐运动的图像，培养学生认真、严谨、实事求是的科学态度。 2、从图像了解简谐运动的规律，培养学生分析问题的能力，以及审美能力（逐步认识客观存在着简洁美、对称美等）。 二、重点、难点、疑点及解决办法 1、重点 （二）简谐运动图像的物理意义。 （2）简谐运动图像的特点。 2、难点 （1）用描点法画出简谐运动的图像。 （2）振动图像和振动轨迹的区别。 （3）由简谐运动图像比较各时刻的位移、速度、加速度和回复力的大小及方向。 3、疑点 能用正弦（或余弦）图像判定一个物体的振动是否是简谐运动。 4、解决办法 （1）通过对颗闪照相的分析，利用表格，通过作图比较，认识简谐运动的特点。 （2）复习数学中的正弦（或余弦）图像知识；比较几种典型运动（匀速直线运动，匀加速、匀减速直线运动）的图像与简谐运动图像的区别。
三、课时安排 1课时 四、教具、学具准备 自制幻灯片、幻灯机（或多媒体课件）、音叉（带共鸣箱）（附小槌、灵敏话筒、示波器）。 五、学生活动设计 1、学生观看多媒体课件，观察振子的简谐运动情况及其频闪照片、位移一时间变化表格。 2、学生根据表格画出s-t图 3、学生分组讨论，确定振子在各时刻的位移、速度、回复力和加速度的方向。 六、教学步骤 （一）明确目标 （略） （二）整体感知 理解简谐运动图像的物理意义是认识简谐运动规律的关键。 （三）重点、难点的学习与目标完成过程 ［导入新课］ 提问 1、在匀速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？ （是一条过原点的直线） 2、在匀变速直线运动中，设开始计时的那一时刻位移为零，则运动的位移图像是一条什么线？ （根据s＝at2,运动的位移图像是一条过原点的抛物线） 那么，简谐运动的位移图像是一条什么线？ ［新课教学］ 多媒体课件（或幻灯）显示。观察气垫导轨上弹簧振子的振动情况，这是典型的简谐运动。 观察振子从离平衡位置最左侧20mm处向右运动的1/2周期内频闪照片，以及接
高中物理人教版教学案：第十一章 第3节 简谐运动的回复力和能量
第3节简谐运动的回复力和能量 1.如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2．回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，其方 向总是指向平衡位置。 3．在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，振幅越大， 机械能就越大。 4．简谐运动中，在平衡位置处动能最大，势能最小， 最大位移处动能为0，势能最大。
一、简谐运动的回复力 1．简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2．回复力 使振动物体回到平衡位置的力。 3．回复力的方向 总是指向平衡位置。 4．回复力的表达式 F＝－kx。即回复力与物体的位移大小成正比，“－”表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由简谐运动系统决定。 二、简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。
1．自主思考——判一判 (1)回复力的方向总是与位移的方向相反。(√) (2)回复力的方向总是与速度的方向相反。(×) (3)回复力的方向总是与加速度的方向相反。(×) (4)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零。(×) (5)回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小。(×) 2．合作探究——议一议 (1)简谐运动的回复力F＝－kx中，k一定是弹簧的劲度系数吗？ 提示：不一定。k是一个常数，由简谐运动系统决定。对于一个特定的简谐运动系统来说k是不变的，但这个系统不一定是弹簧振子，k也就不一定是劲度系数。 (2)在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？ 图11-3-1 提示：在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端。动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡位置的时候。
简谐运动的回复力和能量
简谐运动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力 1．简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2．回复力 使振动物体回到平衡位置的力。 3．回复力的方向 总是指向平衡位置。 4．回复力的表达式 F＝－kx。即回复力与物体的位移大小成正比，“－”表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由简谐运动系统决定。 二、简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。 1．回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，同向心力一样是按照力的作用效果来命名的。 (2)回复力可以由某一个力提供，如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；也可能是几个力的合力，如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；还可能是某一力的分力。归纳起来，回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。分析物体的受力时不能再加上回复力。 2．关于k值：公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的
劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 3．加速度的特点：根据牛顿第二定律得a ＝F m＝－k m x，表明弹簧振子做简谐运动时，振 子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。 4．回复力的规律：因x＝A sin(ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kA sin(ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化。 1．根据水平弹簧振子图，可分析各个物理量的变化关系如下： 图11-3-4 振子的运动A→O O→A′A′→O O→A 位移方向向右向左向左向右大小减小增大减小增大 回复力方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大 加速度方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大 速度方向向左向左向右向右大小增大减小增大减小 振子的动能增大减小增大减小 弹簧的势能减小增大减小增大 系统总能量不变不变不变不变 当堂达标 1、(多选)如图11-3-2所示，物体系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动，O 为平衡位置(不计阻力)，设向右为正方向，物体相对O点的位移为x，则下列判断正确的是() 图11-3-2 A．物体做简谐运动，OC＝OB
高中物理简谐运动中路程和时间的关系学法指导
高中物理简谐运动中路程和时间的关系 简谐运动中质点运动路程和时间的关系既是教学的重点，又是教学的难点。由于二者之间的关系比较复杂，学生做题时往往不能针对具体情况进行分析，千篇一律地用s＝t／T ×4A进行判断或计算而出错。下面对这一问题进行分析： 1．若质点运动时间t与周期T的关系满足t=nT（n＝1、2……），则s＝t／T×4A成立。 分析不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历一个周期就完成一次全振动，完成任何一次全振动质点通过的路程都等于4A。 2．若质点运动时间t与周期T的关系满足t＝n×T／2（n＝1、2……），则s＝t／T×4A成立。 分析当n为偶数时，即是上面1的情形。当n为奇数时，由简谐运动的周期性和对称性知，不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历半个周期，完成半个全振动，通过的路程一定等于2A。 3．若质点运动时间t与周期T的关系满足t＝T／4，此种情况最复杂，分三种情形 （1）计时起点对应质点在三个特殊位置（两个最大位移处，一个平衡位置），由简谐运动的周期性和对称性知，S＝A成立。 （2）计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间，向平衡位置运动，则s＞A。 分析在图1中，设质点由D→O→E的运动时间t＝T／4，因O→B、D→O→E的时间相等，故D→O、E→B的时间相等；又质点在DO段的平均速度大于在EB段的平均速度，所以 ，路程，即s＞A。 （3）计划起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间，向最大位移处运动，则S＜A。 分析在图2中，设质点由D→C→E的运动时间t＝T／4。因O→C、D→C→E的运动时间相等，故O→D、C→E的运动时间相等；又质点在OD段的平均速度大于在CE段的平均速 度，所以，路程，即S＜A。
高中物理《简谐运动的回复力和能量》说课
高中物理《简谐运动的回复力和能量》说课 一、教材分析 本节内容是从动力学和能量转换的的角度认识简谐运动，进一步认识简谐运动的特点，也是本章的重点内容之一。 二、教学目标 （一）、知识与技能 1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大； 2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算； 3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化； 4.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源。 5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。 （二）、过程与方法 1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。 2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。 （三）、情感态度与价值观 1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。 2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。 三、教学重点难点
教学重点 对简谐运动中回复力的分析。 教学难点 关于简谐运动中能量的转化。 四、学情分析 学生对弹簧的弹力比较熟悉，对弹簧振子的受力容易接受，对回复力是运动方向的合力也易理解，但对平衡位置合力不为零的简谐运动较陌生，需强调对其实质的把握。对能量的转换较易理解，对能量随时间的变化规律易模糊，需认真对待。 五、教学方法 实验、观察与总结 六、课前准备 弹簧振子、坐标纸、预习学案 七、课时安排1课时 八、教学过程 （一）预习检查、总结疑惑 学生回答预习学案的内容，提出疑惑 （二）精讲点拨 1. 简谐运动的回复力 a. 简谐运动的回复力 弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？ 归纳
高中物理 简谐运动
一简谐运动 【教学目标】 1、知识目标 (1)了解什么是机械振动，知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。 (2)知道简谐运动是一种理想化模型，知道什么是简谐运动以及物体在什么样的力作用下做简谐运动，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。 (3)理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律，掌握简谐运动回复力的特征。了解简谐运动的若干实例。 2、能力目标 (1)通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力。 (2)掌握建立物理模型的科学方法。通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到了有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法。 (3)学会分析简谐运动的实例，提高学生理论联系实际的能力。 3、德育目标 (1)通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动。 (2)通过对简谐运动的分析，使学生知道各物理量之间的普遍联系，知道各物理量之间有密切的相互依存关系，学会用联系的观点来分析问题。 (3)渗透物理学方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动。 (4)培养学生实事求是的科学态度。 【教学重点】 简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。 【教学难点】 (1)偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆。 (2)物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。【教学方法】 实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示 【教具准备】 一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、气垫式水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件 【教学过程】 一、导入新课 我们已学习了物体在平衡力作用下的静止或匀速直线运动，在大小和方向都不变的恒力作用下的匀变速直线运动，在大小不变方向变化的变力作用下的匀速圆周运动。那么物
大学物理振动习题含答案
一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］ 2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为： (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C) )π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］ 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］ 4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］ 5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T ' 。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )312cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 ［ ］ 7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = ［ ］ v 21
高中物理-《简谐运动》教学设计
高中物理-《简谐运动》教学设计 一、教学内容分析 简谐运动是高二物理第十一章机械振动第一节内容,也是本章的重点内容；本节内容是在学生学习了运动学、动力学及功和能的知识后而编排的,是力学的一个特例。机械振动是一种比较复杂的机械运动形式,对它的研究为以后学习电磁振荡、电磁波和光的本性奠定了知识基础。此外,机械振动的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系,因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。 简谐运动是匀速直线运动、匀变速直线运动和匀速圆周运动之后学生接触的又一种运动类型,从局部来看,简谐运动是变加速直线运动,从整体来看,简谐运动同匀速圆周运动一样是一种周期运动。因此,简谐运动是以往所学知识的一次大综合,它的运动是比较复杂的。同时简谐运动又是后面学习“波动”的基础。因此,学好简谐运动,掌握它的运动特点,搞清楚它与其它运动的联系与区别是非常重要的。 二、教学对象分析 刚升入高二的学生思维具有单一性、定势性,他们习惯于分析恒力作用下物体的单程运动,对振动过程的分析,学生普遍会感到有些困难,因此对变力作用下来回运动的振动过程的多量分析成为本节的教学难点。教学时要密切联系旧有的知识,引导学生利用演示和讲解,把突破难点的过程当成巩固和加深对旧有知识的理解应用过程,当成培养学生分析能力的过程,从而全面达到预期的教学目的和要求。 目前,学生学习物理的兴趣正在从直观—因果一概括认识转化,他们的思维也正在从形象向抽象转移,所以教学中通过演示使学生观察到振动的特点,运用类比引导学生建立理想模型,指导学生讨论振动中各物理量的变化规律,归纳出产生振动的原因,使学生全面理解教材。因此,这节课可采用综合运用直观演示、讲授、自学、讨论并辅以电教手段等多种形式的教学方法。教学中,加强师生间的双向活动,启发引导学生积极思维。由于本节内容中,要研究的物理量较多,教学容量大,教师要严格控制教学进度,顺利完成本节课的教学任务。 三、教学设计思想及策略 本节的特点之一是,第一次研究变力作用下产生变加速度的运动,这有助于学生对加速度概念的
2018学年高中物理选修3-4检测：11.3简谐运动的回复力和能量 含答案
1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是() A．k只表示弹簧的劲度系数 B．式中的负号表示回复力总是负值 C．位移x是相对平衡位置的位移 D．回复力只随位移变化，不随时间变化 解析：位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反． 答案： C 2．做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是() A．速度B．加速度 C．位移D．动能 解析：振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向都相同．速度的大小相同，但方向不一定相同，因此B、C、D正确. 答案：BCD 3．对于弹簧振子回复力和位移的关系，下列图中正确的是() 解析：由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示． 答案： C 4．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是() A．在第1 s内，质点速度逐渐增大 B．在第2 s内，质点速度逐渐增大 C．在第3 s内，动能转化为势能 D．在第4 s内，动能转化为势能 解析：质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B 正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C
正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D 错误． 答案：BC 5．在简谐运动的过程中，t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则从t1至t2这段时间，物体() A．t1、t2两时刻动量一定相同 B．t1、t2两时刻势能一定相同 C．速度一定先增大，后减小 D．加速度可能先增大，后减小，再增大 解析：在t1、t2两时刻，物体分别处在关于平衡位置对称的两点，在这两点，物体的位移、回复力、加速度大小相同，方向相反；物体的速度、动量大小相同，方向可能相同，也可能相反；动能、势能均相同．如果t1时刻物体正在向最大位移处运动，则在t1到t2的时间内其速度一定是先减小，后增大，再减小；加速度先增大，后减小，再增大．如果t1时刻物体正在向平衡位置处运动，则在t1到t2的时间内，物体速度一定先增大，后减小，加速度先减小，后增大．正确选项为B、D. 答案：BD 6．弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是() A．2 m/s2，向右B．2 m/s2，向左 C．4 m/s2，向右D．4 m/s2，向左 解析：在左侧2 cm时，F1＝4 N＝kx1＝2k，在右侧4 cm处时，F2＝kx2＝4k＝8 N ＝ma，解得a＝4 m/s2.在平衡位置右侧，回复力向左，加速度向左，因此选项D正确．答案： D 7．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物体束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物体都开始做简谐运动，在运动过程中() A．甲的振幅大于乙的振幅 B，甲的振幅小于乙的振幅 C．甲的最大速度小于乙的最大速度 D．甲的最大速度大于乙的最大速度 解析：由题意知，细线未断之前两个弹簧受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，
大学物理复习题(附答案)
第9章 振动学基础 复习题 1.已知质点的振动方程为)cos( ?ω+=t A x ，当时间4 T t =时 (T 为周期)，质点的振动速度为: （A ）?ωsin A v -= （B ）?ωsin A v = （C ）?ωcos A v = （D ）?ωcos A v -= 2．两个分振动的位相差为2π时，合振动的振幅是： A.A 1+A 2; B.| A 1-A 2| C.在.A 1+A 2和| A 1-A 2|之间 D.无法确定 3．一个做简谐运动的物体，在水平方向运动，振幅为8cm ，周期为0.50s 。t =0时，物体位于离平衡位置4cm 处向正方向运动，则简谐运动方程为 . 4.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )3 2cos(10 42 π π+ ?=-t x m 。从t = 0时刻起， 到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 . 5．一个简谐振动在t=0时位于离平衡位置6cm 处，速度v =0，振动的周期为2s ，则简谐振动的振动方程为 . 6.一质点作谐振动，周期为T ，当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 . 7.一个质量为0.20kg 的物体作简谐振动，其振动方程为)2 5cos(6.0π -=t x m ，当振动动 能和势能相等时振动物体的位置在 A ．3.0±m B ．35.0± m C ．42.0±m D ．0 8．某质点参与)4 3cos(41π π+ =t x cm 和)4 3cos(32π π- =t x cm 两个同方向振动的简谐 振动，其合振动的振幅为 9. 某质点参与)2 2cos(101π π+ =t x cm 和)2 2cos(41π π- =t x cm 两个同方向振动的简谐 运动，其合振动的振幅为 ; 10．一个作简谐振动的物体的振动方程为cm t s )3 cos(12π π-=,当此物体由cm s 12-=处 回到平衡位置所需要的最短时间为 。 11.一个质点在一个使它返回平衡位置的力的作用下，它是否一定作简谐运动？ 12.简谐振动的周期由什么确定？与初始条件有关吗？ 14. 两个同方向同频率的简谐振动合成后合振动的振幅由哪些因素决定？ 15.两个同方向不同频率的简谐振动合成后合振动是否为简谐振动？ 教材习题 P/223: 9-1，9-2，9-3，9-4 9-10，9-12，9-18
2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动
2018高中物理选修第一章知识点总结： 简谐运动 课 件www.5yk https://www.360docs.net/doc/e914247128.html, 一．简谐运动 、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 （2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量 描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、
加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。 （1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 （2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 （3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 （4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 （5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 周期、频率、角频率的关系是：。 （6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。