高中物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题

一、图示法图像法解决物理试题

1．真空中，在x 轴上x =0和x =8处分别固定两个电性相同的点电荷Q l 和Q 2。电荷间连线上的电场强度E 随x 变化的图象如图所示（+x 方向为场强正方向），其中x =6处E =0。将一个正试探电荷在x =2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。则

A ．Q 1、Q 2均为正电荷

B ．Q 1、Q 2带电荷量之比为9：1

C ．在x =6处电势为0

D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小

【答案】AB

【解析】

【详解】

由图可知，若两个电荷是负电荷则x=2处场强方向为负方向，故两个电荷同为正电荷，A 正确；因在x =6处场强为0，则122262

Q Q k k =，解得：12:9:1Q Q =，B 正确；根据同种正电荷连线的中垂线电势分布特点，可知从x =6向无穷远运动时电势在降低，则x =6处电势大于0，C 错误；由图可知，0-6之间电场为正，沿x 轴的正方向，所以从0到6之间电势逐渐降低；而6-8之间的电场为负，沿x 轴的负方向，所以从6到8之间电势升高，因此将一个正点电荷沿x 轴运动时，该电荷的电势能先减小后增大，D 错误。

2．如图所示，在距水平地面高为0.4m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P 点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右边，杆上套有一质量m=2kg 的滑块A ．半径R ＝0.3m 的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg 的小球B ．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将A 、B 连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A 、B 均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A 一个水平向右的恒力F ＝50N （取g=10m/s 2）．则（）

A ．把小球

B 从地面拉到P 的正下方时力F 做功为20J

B ．小球B 运动到

C 处时的速度大小为0

C ．小球B 被拉到与滑块A 速度大小相等时，离地面高度为0.225m

D ．把小球B 从地面拉到P 的正下方C 时，小球B 的机械能增加了20J

【答案】ACD

【解析】

解：把小球B 从地面拉到P 点正下方C 点过程中，力F 的位移为：

()220.40.30.40.30.4x m =+--= ，则力F 做的功W F =Fx=20J ，选项A 正确；把小球B 从地面拉到P 点正下方C 点时，此时B 的速度方向与绳子方向垂直，此时A 的速度为零，设B 的速度为v ，则由动能定理：2102

F W mgR mv -=- ，解得v=27 m/s ，选项B 错误；当细绳与圆形轨道相切时，小球B 的速度方向沿圆周的切线方向向上，此时和绳子方向重合，故与小球A 速度大小相等，由几何关系可得h=0.225m 选项C 正确；B 机械能增加量为F 做的功20J ，D 正确

本题选ACD

3．有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为 53°，杆上套着一个质量为m = 2kg 的滑块 A （可视为质点）.用不可伸长的轻绳将滑块A 与另一个质量为M=2.7kg 的物块B 通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂B 而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其长度103

L =m ，P 点与滑轮的连线同直杆垂直（如图所示）．现将滑块A 从图中O 点由静止释放，（整个运动过程中 B 不会触地，g =10m/s 2）．下列说法正确的是

A ．滑块A 运动到 P 点时加速度为零

B ．滑块A 由O 点运动到P 点的过程中机械能增加

C ．滑块A 经过 P 点的速度大小为2m/s

D ．滑块A 经过P 1047m/s 【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A ．滑块A 运动到P 点时，垂直于杆子的方向受力平衡，合力为零；沿杆子方向，重力有

沿杆向下的分力mg sin53°，根据牛顿第二定律得：

mg sin53°=ma

a =gsin53°

故A 错误．

B ．滑块A 由O 点运动到P 点的过程中，绳子的拉力对滑块A 做正功，其机械能增加；故B 正确．

CD ．由于图中杆子与水平方向成53°，可以解出图中虚线长度： 8sin 53m 3l L =?= 所以滑块A 运动到P 时，A 下落

10348sin 53cos53sin 53=

m=m 3555

OP h x L =?=???? B 下落 1082m m m 333

H L l =-=-= 当A 到达P 点与A 相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，则B 的速度为零，以两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：

212

MgH mgh mv +=

解得 52m/s v =

故C 正确，D 错误．

故选BC ．

【点睛】

加速度根据牛顿第二定律研究，机械能的变化根据除重力以外的力做功情况进行判断，都是常用的思路．关键在于判断出滑块A 滑到P 点时，绳子在竖直杆子方向的速度为零，即B 的速度为零．

4．用轻杆通过铰链相连的小球A 、B 、C 、D 、E 处于竖直平面上，各段轻杆等长，其中小球A 、B 的质量均为2m ，小球C 、D 、E 的质量均为m ．现将A 、B 两小球置于距地面高h 处，由静止释放，假设所有球只在同一竖直平面内运动，不计一切摩擦，则在下落过程中

A ．小球A 、

B 、

C 、

D 、

E 组成的系统机械能和动量均守恒

B ．小球B 的机械能一直减小

C ．小球B 2gh

D ．当小球A 的机械能最小时，地面对小球C 的支持力大小为mg

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

小球A 、B 、C 、D 、E 组成的系统机械能守恒但动量不守恒，故A 错误；由于D 球受力平衡，所以D 球在整个过程中不会动，所以轻杆DB 对B 不做功，而轻杆BE 对B 先做负功后做正功，所以小球B 的机械能先减小后增加，故B 错误；当B 落地时小球E 的速度等于零，根据功能关系212mgh mv 可知小球B 的速度为2gh ，故C 正确；当小球A 的机械能最小时，轻杆AC 没有力，小球C 竖直方向上的力平衡，所以支持力等于重力，故D 正确，故选CD

5．在绝缘光滑的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定正点电荷Q A 、Q B ，两电荷的位置坐标如图甲所示。图乙是AB 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图像，图中x =L 点为图线的最低点，若在x =－2L 的C 点由静止释放一个质量为 m 、电量为+q 的带电小球（可视为质点，不影响原电场），下列有关说法正确的是

A ．小球在x =L 处的速度最大

B ．小球一定可以回到－2L 的

C 点处

C ．小球将在－2L 和+2L 之间作往复运动

D ．固定在A 、B 处点电荷的电量之比为Q A ︰Q B ＝4︰1

【答案】ABD

【解析】

【详解】

据φ-x 图象切线的斜率等于场强E 可知x=L 处场强为零，x=L 右侧电场为负，即方向向左，x=L 左侧电场为正，即方向向右；那么小球先向右做加速运动，到x=L 处加速度为0，从x=L 向右运动时，电场力方向向左，小球做减速运动，所以小球在x=L 处的速度最大，故A 正确。x=L 处场强为零，根据点电荷场强则有：，解得Q A ：Q B =4：1，故D 正确。根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向右最远能到达x>2L 的某位置，则小球应在x=-2L 到右侧x>+2L 的某位置区间内作往复运动，故B 正确，C 错误。故选ABD 。

【点睛】

解决本题首先要理解φ-x 图象切线的意义，知道电场力做功和路径无关，只和初末两点的

电势差有关，掌握电场力做功的公式W=qU 和电荷场强公式，灵活运用电场的叠加原理。

6．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P 、Q 由静止同时释放，在物块P 下落过程中，下列说法正确的有

A ．当θ＝60°时，P 、Q 的速度之比是1:2

B ．当θ＝90°时，Q 的速度最大

C ．物块P 一直处于失重状态

D ．绳对Q 的拉力始终大于P 的重力

【答案】AB

【解析】

【详解】

A 、由题可知，P 、Q 用同一根绳连接，则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等，则当60θ=?时，Q 的速度

cos 60Q P v v ?=

解得：

:1:2P Q v v =

故A 正确；

B 、P 的机械能最小时，即为Q 到达O 点正下方时，此时Q 的速度最大，即当90θ=?时，Q 的速度最大，故B 正确；

C 、θ角逐渐增大到90的过程中，Q 的速度一直增大，P 的速度先增大后减小，所以P 是先失重后超重，故C 错误；

D 、因为P 是先失重后超重，因此绳对Q 的拉力会等于P 的重力，故D 错误。

7．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上A 点，光滑定滑轮与直杆的距离为d ．A 点与定滑轮等高，B 点在距A 点正下方d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是

A ．环到达

B 处时，重物上升的高度h =d

B ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能

C ．环从A 点能下降的最大高度为43d

D ．当环下降的速度最大时，轻绳的拉力T=2mg

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度2h d d =-，故A 错误；环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故B 正确；设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，此时重物上升的最大高度为：22H d d --，根据机械能守恒有：()222mgH mg

H d d =--，解得：43

d H =，故C 正确；环向下运动，做非匀速运动，就有加速度，所以重物向上运动，也有加速度，即环运动的时候，绳的拉力不可能是2mg ，故D 错误．所以BC 正确，AD 错误．

【点睛】

环刚开始释放时，重物由静止开始加速．根据数学几何关系求出环到达B 处时，重物上升的高度．环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能．环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，根据机械能守恒求解．

8．如图所示，两等量负点电荷固定在A 、B 两点。以A 、B 连线的中点为原点O ，沿A 、B 连线的中垂线建立x 轴。选无穷远处电势为零。则关于x 轴上各处的电场强度E 、电势φ随x 轴坐标的变化规律，下列图像较合理的是

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【详解】

A、B、对于两个等量负点电荷的电场，根据场强的叠加，知两电荷的中点场强为零，从O 到无穷远的过程中，场强先增大后减小，且AB连线左右两侧电场对称，故A正确，B错误。

C、D、两个等量负点电荷的连线的中垂线上，从连线中点到无穷远是逆着电场线，故电势逐渐升高，故C、D错误。

故选A。

【点睛】

本题关键是熟悉等量同号电荷和异种电荷之间的电场分别情况，会结合电场线和等势面分析电势和情况的变化．

9．AB是长为L的均匀带电绝缘细杆，P1、P2是位于AB所在直线上的两点，位置如图所示。AB上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，若将绝缘细杆的右半边截掉并移走（左半边电荷量、位置不变），则P2处的场强大小变为（）

A ．22E

B ．E 2–E 1

C ．E 1–22E

D ．

E 1+22

E 【答案】B

【解析】

【详解】

将均匀带电细杆等分为左右两段，设左右两段细杆形成的电场在P 2点的场强大小分别为E A 、E B ，则有E A +E B =E 2；左半段细杆产生的电场在P 1点的场强为0，右半段细杆产生的电场在P 1点的场强大小为E 1=E B ，去掉细杆的右半段后，左半段细杆产生的电场在P 2点的场强大小为E A =E 2–E B =E 2–E 1，选B 。 10．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A 和B ，两球质量均为m ，两球半径忽略不计，杆的长度为L .先将杆竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B ，使小球B 在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A 沿墙下滑距离为2

L 时，下列说法正确的是(不计一切摩擦)

A ．杆对小球A 做功为12

mgL B ．小球A 和B 12

gL C ．小球A 、B 132gL 12gL D ．杆与小球A 和B 组成的系统机械能减少了

mgL 【答案】C

【解析】

【详解】 BC.当小球A 沿墙下滑距离为

L 时，设此时A 球的速度为v A ，B 球的速度为v B .根据系统机械能守恒定律得：2211222A B L mg mv mv =+，两球沿杆子方向上的速度相等，则有：

v A cos60°=v B cos30°.联立两式解得:132A v gL =

, 12B v gL =;故B 错误,C 正确. A.对A 球使由动能定理有：21=022A L mg

W mv +-杆，代入A 的速度解得=8

L W mg -杆，故A 错误. D.对于杆与小球A 和B 组成的系统而言运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒；故D 错误.

11．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

A ．大小和方向均不变

B ．大小不变，方向改变

C ．大小改变，方向不变

D ．大小和方向均改变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确．

12．甲、乙两船在静水中航行速度分别为v 1和v 2，两船从同一位置划向河对岸，已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达到岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间比

A ．v 12：v 22

B ．v 22：v 12

C ．v 1：v 2

D ．v 2：v 1

【答案】B

【解析】

【详解】

两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲船静水速垂直于河岸，乙船的静水速与合速度垂直，如图

两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比，则

，故B正确，A、C、D错误；

故选B。

【点睛】

关键是知道两船的合速度方向相同；两船抵达的地点相同，合速度方向相同，甲船静水速度垂直于河岸，乙船的静水速度与合速度垂直；两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比。

13．如图所示，两质点A、B质量分别为m、2m，用两根等长的细轻绳悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为60°。设绳OA、OB与竖直方向的夹角分别为α和β，则（）

A．α＝2β B．sinα＝2sinβ C．tanα＝2tanβ D．cosα＝cos2β

【答案】B

【解析】

对A、B两球分别受力分析如图：

两球的受力三角形分别与几何三角形相似，有，，联立可得：，故B正确，故选B.

【点睛】本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用相似三角形法求解出夹角间的关系．

14．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

A ．大小和方向均不变

B ．大小不变，方向改变

C ．大小改变，方向不变

D ．大小和方向均改变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

15．在宽度为d 的河中，船在静水中速度为v 1，水流速度为v 2，方向可以选择，现让该船渡河，则此船

A ．最短渡河时间为1

d v B ．最短渡河位移大小为d

C ．最短渡河时间为2

d v D ．不管船头与河岸夹角是多少，小船一定在河岸下游着陆

【答案】A

【解析】

【详解】

AC .当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短1

d t t ，故A 正确，C 错误． B .当v 1＞v 2时，则合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，最短位移为d ，若v 1≤v 2时，则合速度的方向与河岸不可能垂直，最短渡河位移大小大于d ，故B 错误． D .只有当v 1≤v 2时，则合速度的方向与河岸不可能垂直，小船才一定在河岸下游着陆，故D 错误；

故选A ．