七年级上册数学基础训练答案
选择题
1、两个互为相反数的有理数相乘,积为()
A、正数
B、负数
C、零
D、负数或零
考点:有理数的乘法。
分析:1、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同零相乘,都得0.
2、两个互为相反数的数有两种情况,一正一负或都为0.
解答:解:∵正数的相反数为负数,负数的相反数为正数,根据异号两数相乘得负,∴积为负.
又∵0的相反数是0,∴积为0.
故选D
点评:本题考查了有理数的乘法法则.注意互为相反数的数有两种情况.
2、绝对值不大于4的整数的积是()
A、16
B、0
C、576
D、﹣1
考点:有理数的乘法;绝对值。
专题:计算题。
分析:先找出绝对值不大于4的整数,再求它们的乘积.
解答:解:绝对值不大于4的整数有,0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4.,所以它们的乘积为0.
故选B.
点评:绝对值的不大于4的整数,除正数外,还有负数.掌握0与任何数相乘的积都是0.
3、五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是()
A、1
B、3
C、5
D、1或3或5
考点:有理数的乘法。
分析:多个有理数相乘的法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
解答:解:五个有理数的积为负数,负数的个数是奇数个,则五个数中负数的个数是1、3、5.
故选D.
点评:本题考查了有理数的乘法法则.
4、现有四种说法:
①几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;
②几个有理数相乘,积为负时,负因数有奇数个;
③当x<0时,|x|=﹣x;
④当|x|=﹣x时,x<0.
其中正确的说法是()
A、②③
B、③④
C、②③④
D、①②③④
考点:有理数的乘法;绝对值。
分析:根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知,①④错误.
解答:解:①几个有理数相乘,只要有一个因数为0,不管负因数有奇数个还是偶数个,积
都为0,而不会是负数,错误;
②正确;
③正确;
④当|x|=﹣x时,x≤0,错误.
故选A.
点评:本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则.有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0.
5、某校期末统一考试中,A班满分人数占2%,B班满分人数占4%,那么满分人数()
A、A班多于B班
B、A班与B班一样多
C、A班少于B班
D、不能比较
考点:有理数的乘法。
分析:因为缺少A班,B班的总人数,所以无法判断.
解答:解:因为A班,B班的总人数不确定,所以A班,B班的满分人数也无法比较.
故选D.
点评:利用百分比比较多少时,要有总数,当总数不确定时无法比较大小.
6、5个非零实数相乘,结果为负.则负因数的个数为()
A、1个
B、3个
C、5个
D、1个或3个或5个
考点:有理数的乘法。
分析:几个不为0的有理数相乘,积的符号取决于负因数的个数:当负因数的个数是奇数时,则积的符号是负号;当负因数的个数是偶数时,积的符号是正号.
解答:解:5个非零实数相乘,结果为负.则负因数的个数为奇数个,即1个或3个或5个.故选D.
点评:此题考查了有理数的乘法法则.
填空题
7、﹣4×125×(﹣25)×(﹣8)=﹣100000.
考点:有理数的乘法。
分析:运用乘法法则,先确定符号为负,再把绝对值相乘.
解答:解:﹣4×125×(﹣25)×(﹣8)
=﹣(4×125×25×8)
=﹣100000.
点评:不为零的有理数相乘的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.8、商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打八折的基础上再打八折销售,则该商品的售价是128元.
考点:有理数的乘法。
专题:应用题。
分析:商场在促销活动中,在打八折的基础上再打八折销售,则该商品的售价=标价× ×.解答:解:200× × =128元.
则该商品的售价是128元.
点评:解答此题的关键是理解八折就是原来的,再打八折就是打八折以后的.
9、比﹣3大,但不大于2的所有整数的和为0,积为0.
考点:有理数的乘法;有理数大小比较;有理数的加法。
分析:根据题意画出数轴便可直接解答.
解答:解:根据数轴的特点可知:比﹣3大,但不大于2的所有整数为:﹣2,﹣1,0,1,
2.
故其和为:(﹣2)+(﹣1)+0+1+2=0,
积为:(﹣2)×(﹣1)×0×1×2=0.
点评:由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
10、科学家最新研究表明,吸烟会导致人的寿命减少,按天计算,平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分,如果一个人一个月有n天每天吸一包烟,则这个月他的寿命减少了天.
考点:有理数的乘法。
专题:应用题。
分析:把2小时20分除以24化成以天为单位,再乘以n即可.
解答:解:2小时20分=2 小时= = 天,
∴这个月他的寿命减少了天.
点评:本题把2小时20分化成天是解题的关键,要注意一天是24小时.
11、已知四个数:2,﹣3,﹣4,5,任取其中两个数相乘,所得积的最大值是12.
考点:有理数的乘法。
分析:由于有两个负数和两个正数,故任取其中两个数相乘,最大的数为正数,且这两个数同号.故任取其中两个数相乘,最大的数=﹣3×(﹣4)=12.
解答:解:2,﹣3,﹣4,5,这四个数中任取其中两个数相乘,所得积的最大值=﹣3×(﹣4)=12.
故本题答案为12.
点评:几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.
选择题
1、(2010?菏泽)负实数a的倒数是()
A、﹣a
B、
C、﹣
D、a
考点:倒数。
分析:根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数可知.
解答:解:根据倒数的定义可知,负实数a的倒数是.
故选B.
点评:本题主要考查了倒数的定义.
2、如果m是有理数,下列命题正确的是()
①|m|是正数;②|m|是非负数;③|m|≥m;④m的倒数是.
A、①和②
B、②和④
C、②和③
D、②、③和④
考点:倒数;绝对值。
分析:根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可.
解答:解:①错误,m=0时不成立;
②正确,符合绝对值的意义;
③正确,符合绝对值的意义;
④错误,m=0时不成立.
故选C.
点评:此题比较简单,解答此题的关键是熟知绝对值及倒数的概念.
绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.倒数的概念:如果两个数的积为1,那么这两个数叫互为倒数.
3、﹣的负倒数是()
A、﹣
B、2001
C、﹣2001
D、
考点:倒数。
分析:将﹣与四个选项中的每一个数相乘,如果积是﹣1,根据负倒数的定义可知,这个数即是﹣的负倒数.
解答:解:A、﹣×(﹣)= ≠﹣1,选项错误;
B、﹣×2001=﹣1,选项正确;
C、﹣×(﹣2001)=1≠﹣1,选项错误;
D、﹣× =﹣≠﹣1,选项错误.
故选B.
点评:主要考查了负倒数的定义:若两个数的乘积是﹣1,我们就称这两个数互为负倒数.此概念在初中数学中没有正式出现,所以要求理解即可.
4、两个互为相反数的有理数相乘,积为()
A、正数
B、负数
C、零
D、负数或零
考点:有理数的乘法。
分析:1、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同零相乘,都得0.
2、两个互为相反数的数有两种情况,一正一负或都为0.
解答:解:∵正数的相反数为负数,负数的相反数为正数,根据异号两数相乘得负,∴积为负.
又∵0的相反数是0,∴积为0.
故选D
点评:本题考查了有理数的乘法法则.注意互为相反数的数有两种情况.
5、绝对值不大于4的整数的积是()
A、16
B、0
C、576
D、﹣1
考点:有理数的乘法;绝对值。
专题:计算题。
分析:先找出绝对值不大于4的整数,再求它们的乘积.
解答:解:绝对值不大于4的整数有,0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4.,所以它们的乘积为0.
故选B.
点评:绝对值的不大于4的整数,除正数外,还有负数.掌握0与任何数相乘的积都是0.
6、五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是()
A、1
B、3
C、5
D、1或3或5
考点:有理数的乘法。
分析:多个有理数相乘的法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
解答:解:五个有理数的积为负数,负数的个数是奇数个,则五个数中负数的个数是1、3、5.
故选D.
点评:本题考查了有理数的乘法法则.
7、现有四种说法:
①几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;
②几个有理数相乘,积为负时,负因数有奇数个;
③当x<0时,|x|=﹣x;
④当|x|=﹣x时,x<0.
其中正确的说法是()
A、②③
B、③④
C、②③④
D、①②③④
考点:有理数的乘法;绝对值。
分析:根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知,①④错误.
解答:解:①几个有理数相乘,只要有一个因数为0,不管负因数有奇数个还是偶数个,积都为0,而不会是负数,错误;
②正确;
③正确;
④当|x|=﹣x时,x≤0,错误.
故选A.
点评:本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则.有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0.
8、某校期末统一考试中,A班满分人数占2%,B班满分人数占4%,那么满分人数()
A、A班多于B班
B、A班与B班一样多
C、A班少于B班
D、不能比较
考点:有理数的乘法。
分析:因为缺少A班,B班的总人数,所以无法判断.
解答:解:因为A班,B班的总人数不确定,所以A班,B班的满分人数也无法比较.
故选D.
点评:利用百分比比较多少时,要有总数,当总数不确定时无法比较大小.
9、5个非零实数相乘,结果为负.则负因数的个数为()
A、1个
B、3个
C、5个
D、1个或3个或5个
考点:有理数的乘法。
分析:几个不为0的有理数相乘,积的符号取决于负因数的个数:当负因数的个数是奇数时,则积的符号是负号;当负因数的个数是偶数时,积的符号是正号.
解答:解:5个非零实数相乘,结果为负.则负因数的个数为奇数个,即1个或3个或5个.故选D.
点评:此题考查了有理数的乘法法则.
10、下列说法中错误的是()
A、零不能做除数
B、零没有倒数
六年级上册数学 比例的应用题 基础和提高题讲解和练习题 打印版
六年级上册数学比例的应用题基础和提高题讲解和练习题打印版一、把各个物品的在比例中的数值看成是各个物品的份数: 例1、苹果的个数与梨的个数比是3:11。 (1)苹果的个数是梨的个数的()/()。 (2)梨的个数是苹果的个数的()/()。 (3)梨的个数是苹果的个数的()倍。 苹果的份数是3 ,梨的份数是11,所以 苹果的个数是梨的个数的(3/11) 梨的个数是苹果的个数的(11/3) 梨的个数是苹果的个数的(11/3 )倍 练习: 1.小猫的只数是小狗只数的7/8。 (1)小猫的只数与小狗只数的比是()。 (2)小猫的只数与小猫和小狗只数之和的比是()。 2.丽丽看一本书,看完的页数与未看的页数的比是7:5。 (1)看完的页数占未看页数的()。 (2)未看页数占看完页数的() (3)看完的页数占全书页数的()。 (4)未看的页数占全书页数的() 二、己知数量和和比例:比例数字之和就是份数和;物品在比例中的数字,就是该种物品的份数, 数量和÷份数和= 一份的数量 一份的数量× 一种物品的份数=这种物品的数量 例2、要配置一种糖水,水、糖共54克,水和糖的比是7:2,水、糖各是多少克? 份数和:2+7=9 一份的数量:54÷9= 6(克)
糖的量:6×2=12 (克) 水的量:6×7=42 (克) 练习: 1.水泥、沙子和石子的比是3:4:5。要搅拌48吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨? 2.一个长方形周长是10米,长与宽的比是3:2。长方形的长、宽各是多少米?面积是多少? 3.一批课本有1000本,把其中的1/4 分给一班,余下的按3:2分给二班和三班,一、二、三班各分多少本? 4.王老师、丽丽和红红创建了一家公司,三人分别投资120万元、80万元和60万元。在他们三人的共同努力下,到年末,公司共盈利260万元,你认为该如何合理分配这笔钱,每人分别得多少? 例3、某工厂有180人,分成三个小组,已知第一小组与第二小组的人数的比是4:3;第二小组与和第三小组的人数之比是3:5, 求三个小组的人数分别是多少? 第一小组:4份 第二小组:3份 第三小组:3×5/3 = 5 份 一份的人数:180÷(4+3+ 5)=15(人) 第一组的人数:15×4=60(人) 第二组的人数:15×3=45(人) 第三组的人数:15×5=75(人) 练习: 数学小组与语文小组的人数比是7:10,语文小组与音乐小组的人数是7:4,已知音乐组和数学组共有89个人,音乐组比语文组少多少人? 三、已知一个物品的数量和比例:这个物品在比例中的数字就是这个物品的份数, 已知数量÷这个物品的份数= 一份的数量 一份的数量×另一种物品的份数=另一种物品的数量
七年级数学上册基础知识点总结
沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数,叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。 ②数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲, 数的绝对值是两点间的距离。(绝对值等于本身的有:正数和0,绝对值等于其相反数的有:负数和0) ⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 ⑦两个负数,绝对值大的反而小。 ⑧倒数:如果两个数的乘积为1,则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零,零小于正数,负数小于正数。 ③两个负数的比较大小,绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。(注:单独一个数字或字母也是代数式) 2、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。 3、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式. 单项式的系数:是指单项式中的数字因数; 单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和. 4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数;多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号. 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 5、单项式和多项式统称为整式。 2.3整式的加减 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。(简称“二同”) 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。 合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,所含字母部分不变,相同字母的指数不变(称为“两不变”) 字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。 如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。 第三章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 方程是含有未知数的等式。
七年级数学练习册答案
七年级数学练习册答案 第一章 有理数 §正数和负数(一) 一、1. D 2. B 3. C 二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有:1,,68,+123;负数有:,3 1 ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的 吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102. §正数和负数(二) 一、1. B 2. C 3. B 二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.最大不超过, 最小不小于; 2.甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高50米 3. 70分 §有理数 一、1. D 2. C 3. D 二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10 三、1.自然数的集合:{6,0,+5,+10…} 整数集合:
{-30,6,0,+5,-302,+10…} 负整数集合:{-30,-302… } 分数集合: {2 1-,,,322,11 10-,…} 负分数集合:{2 1-,, 1110-… } 非负有理数集合:{, 3 22,6,0,,+5,+10…}; 2. 有31人可以达到引体向上的标准 3. (1) 10 1 - (2) 2009 1 0 §数轴 一、1. D 2. C 3. C 二、1. 右 5 左 3 2.2 14± 3. -3 4. 10 三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,,4 (2)1 3. ±1,±3 §相反数 一、1. B 2. C 3. D 二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9 三、1. (1) -3 (2) -4 (3) (4) -6 2. -3 3. 提示:原式 =3)122(2 1+++z y x =33)1242(2 1=+++-z y y x §绝对值 一、1. A 2. D 3. D
六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。