常用的计算公式和方法

常用的计算公式和方法
常用的计算公式和方法

?常用的计算公式和方法

? 1.药物输液速度计算

?(1)静脉输液速度与时间参考数据

?液体量(ml)滴速(gtt/min)时间(h)

?50030 4

?50040 3

?50060 2

?(2)输液速度判定

?每小时输入量(ml)=每分钟滴数×4

?每分钟滴数(gtt/min)=输入液体总ml数÷[输液总时间(h)×4]

?输液所需时间(h)=输入液体总ml数÷(每分钟滴数×4)

?(3)静脉输液滴进数计算法

?每h输入量×每ml滴数(15gtt)

? 2.肌酐清除率计算

?(1)Cockcroft公式:Ccr=(140-年龄)×体重(k g)/[72×Scr(mg/dl) ] 或Ccr=[(140-年龄)×体重(k

g)]/[0.818×Scr(umol/L)] 注意肌酐的单位,女性计算结果×0.85

?(2)简化MDRD公式:

?GFR(ml/min1.73m2)=186×(Sc)-1.154×(年龄)-0.203×(0.742女性)

?注:Ccr为肌酐清除率;GFR为肾小球滤过率;Scr为血清肌酐(mg/dl);年龄以岁为单位;体重以kg为单位。

?(3)标准24小时留尿计算法:尿肌酐浓度(μmol/L)×每分钟尿量(ml/min)

? 3.血气分析

?(1)酸碱度(pH),参考值7.35~7.45。<7.35为酸血症,>7.45属碱血症。但pH正常并不能完全排除无酸碱失衡。

?(2)二氧化碳分压(PCO2)参考值4.65~5.98kPa(35~45mmHg)乘0.03即为H2CO3含量。超出或低于参考值称高、低碳酸血症。>55mmHg有抑制呼吸中枢危险。是判断各型酸碱中毒主要指标。?(3)二氧化碳总量(TCO2),参考值24~32mmHg,代表血中CO2和HCO3之和,在体内受呼吸和代谢二方面影响。代谢性酸中毒时明显下降,碱中毒时明显上升。

?(4)氧分压(PO2)参考值10.64~13.3kpa(80~100mmHg)。低于55mmHg即有呼吸衰竭,<30mmHg 可有生命危险。

?(5)氧饱和度(SatO2),参考值3.5kPa(26.6mmHg)。

?(6)实际碳酸氢根(AB),参考值21.4~27.3mmHg,标准碳酸氢根(SB)参考值21.3~24.8mmol/L。

AB是体内代谢性酸碱失衡重要指标,在特定条件下计算出SB也反映代谢因素。二者正常为酸碱内稳正常。二者皆低为代谢性酸中毒(未代偿),二者皆高为代谢性碱中毒(未代偿),AB>SB为呼吸性酸中毒,AB

?(7)剩余碱(BE)参考值—3~+3mmol/L,正值指示增加,负值为降低。

?(8)阴离子隙(AG),参考值8~16mmol/L,是早期发现混合性酸碱中毒重要指标。

?判断酸碱失衡应先了解临床情况,一般根据pH,PaCO2,BE(或AB)判断酸碱失衡,根据PaO2及PaCO2判断缺氧及通气情况。pH超出正常范围提示存在失衡。但pH正常仍可能有酸碱失衡。PaCO2超出正常提示呼吸性酸碱失衡,BE超出正常提示有代谢酸失衡。但血气和酸碱分析有时还要结合其他检查,结合临床动态观察,才能得到正确判断。

? 4.糖尿病饮食计算

?每日饮食总热量,据病人体重及活动强度来决定。按营养学常以1千卡(1kcal即4.2焦耳)作为热量单位,每克碳水化合物或蛋白质在体内产生4kcal,每克脂肪产生9kcal热量。

?(1)体重指理想体重而言,简易计算公式:理想体重(公斤)=身高(厘米)-105按此公式计算,超过理想体重20%以上为肥胖,低于标准20%为消瘦,肥胖或消瘦均不利于健康。

?(2)活动强度:人体对热量需求受劳动强度影响最大,不同体型糖尿病人每公斤体重所需热能表:?劳动强度消瘦(千卡/公斤)正常(千卡/公斤)肥胖(千卡/公斤)

?卧床休息20~25 15~20 15

?轻体力劳动35 30 20~25

?中体力劳动40 35 30

?重体力劳动45~50 40 35

儿童、孕妇、乳母、营养不良和消瘦以及伴有消耗性疾病酌情增加。体重恢复至理想体重±5%左右。

?(3)碳水化合物占50-60%,提倡粗制米、面和一定量杂粮,忌食用各种糖果、甜糕点、冰淇淋和含糖饮料。蛋白质不超过总热量15%,成人每日每公斤理想体重0.8-1.2g,儿童、孕妇、乳母、营养不良和消瘦以及伴有消耗性疾病酌情增加到 1.5-2.0g,伴有糖尿病肾病而肾功能正常者限制到

0.8g,血尿素氮升高限制在0.6g,

蛋白质来源1/3来自动物蛋白质。脂肪占总热量30%,其中以饱和脂肪、多价不饱和脂肪与单价不

饱和脂肪比例均为1,每日胆固醇摄入量在300g以下。按照每日三餐1:2:2比例分配或者1:1:1分配。各种富含可溶性食用纤维食物可延缓食物吸收,降低餐后血糖高峰,有利于改善血糖、血脂代谢紊乱,促进胃肠蠕动,防止便秘。每日量不少于40g,提倡蔬菜、豆类、块根类、粗谷物类、含糖成分低的水果。

?(4)限制饮酒,每日摄入盐10g以下。

?5。慢性肾功能不全饮食

? 1.限制蛋白饮食高热量前提下,每天给以0.6g/Kg蛋白质,可满足需要。GFR在50以下时,便需要限制蛋白,在10-20ml/min情况下,每日0.6g/Kg,大于20者加5g。其中50%-60%必须是富含必需氨基酸的高生物价优质蛋白,如鸡蛋、鱼、瘦肉和牛奶,少食富含植物蛋白食物,如花生、豆腐。

?2。高热量饮食摄入足量碳水化合物和脂肪,每日30kal/kg,消瘦或肥胖者酌情加减。可多食用植物油和食糖。可吃水果、蔗糖制品、巧克力、果酱、蜂蜜等。

? 3.其他除有水肿、高血压和少尿者要限制食盐外(每日2克盐),一般不宜严格限制。只要每日尿量超过1000ml,不需要限制饮食中钾盐。低磷饮食,每日不超过600mg,如蛋黄、肉松、动物内脏、乳制品、骨髓等,含磷量较高不宜食用。为减少食物中的含磷量,食用鱼、肉、土豆等,都应先水煮弃汤后再进一步烹调。

?有尿少、水肿、心衰者,严格限水,尿量大于1000ml而无水肿,不宜限水.

? 4.经过肾脏排泄的药物也有可能损伤肾脏,如庆大霉素、磺胺类抗生素、青霉素等、消炎痛、扑热息痛,以及激素、造影剂等。

? 5.此外,如果有高血压、糖尿病、感染,还要严防这些疾病对肾脏的损伤。

求数列通项公式的常用方法(有答案)

求数列通项公式的常用方法 一、累加法 1.适用于:1()n n a a f n +=+ ----------这是广义的等差数列 累加法是最基本的二个方法之 一。 2.解题步骤:若1()n n a a f n +-=(2)n ≥, 则 21321(1) (2) () n n a a f a a f a a f n +-=-=-= 两边分别相加得 111 ()n n k a a f n +=-= ∑ 例1 已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=,,求数列{}n a 的通项公式。 解:由121n n a a n +=++得121n n a a n +-=+则 11232211 2 ()()()()[2(1)1][2(2)1](221)(211)1 2[(1)(2)21](1)1(1)2(1)1 2 (1)(1)1n n n n n a a a a a a a a a a n n n n n n n n n n n ---=-+-++-+-+=-++-++ +?++?++=-+-++++-+-=+-+=-++= 所以数列{}n a 的通项公式为2 n a n =。 练习. 已知数列 } {n a 满足31=a , ) 2()1(1 1≥-+ =-n n n a a n n ,求此数列的通项公式. 答案:裂项求和 n a n 1 2- = 评注:已知a a =1,) (1n f a a n n =-+,其中f(n)可以是关于n 的一次函数、二次函

数、指数函数、分式函数,求通项 n a . ①若f(n)是关于n 的一次函数,累加后可转化为等差数列求和; ②若f(n)是关于n 的二次函数,累加后可分组求和; ③若f(n)是关于n 的指数函数,累加后可转化为等比数列求和; ④若f(n)是关于n 的分式函数,累加后可裂项求和。 二、累乘法 1. 适用于: 1()n n a f n a += ----------这是广义的等比数列,累乘法是最基本的二个方法之 二。 2.解题步骤:若 1()n n a f n a +=,则31212(1)(2)()n n a a a f f f n a a a +===,,, 两边分别相乘得,1 11 1()n n k a a f k a +==?∏ 例2 已知数列{}n a 满足112(1)53n n n a n a a +=+?=,,求数列{}n a 的通项公式。 解:因为112(1)53n n n a n a a +=+?=,,所以0n a ≠,则 1 2(1)5n n n a n a +=+,故1 32 112 21 12211(1)(2)21 (1)1 2 [2(11)5][2(21)5][2(21)5][2(11)5]32[(1)32]53 32 5 ! n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a n n n n n -------+-+++--= ??? ??=-+-+??+?+??=-?????=??? 所以数列{}n a 的通项公式为(1)1 2 325 !.n n n n a n --=??? 练习. 已知 1 ,111->-+=+a n na a n n ,求数列{an}的通项公式 答案: =n a ) 1()!1(1+?-a n -1.

求数列通项公式常用的七种方法

创作编号:GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 求数列通项公式常用的七种方法 一、公式法:已知或根据题目的条件能够推出数列{}n a 为等差或等比数列,根据通项公式 ()d n a a n 11-+=或1 1-=n n q a a 进行求解. 例1:已知{}n a 是一个等差数列,且5,152-==a a ,求{}n a 的通项公式. 分析:设数列{}n a 的公差为d ,则?? ?-=+=+5411 1d a d a 解得???-==23 1d a ∴ ()5211+-=-+=n d n a a n 二、前n 项和法:已知数列{}n a 的前n 项和n s 的解析式,求n a . 例2:已知数列{}n a 的前n 项和12-=n n s ,求通项n a . 分析:当2≥n 时,1--=n n n s s a =( )( ) 32 321 ----n n =1 2 -n 而111-==s a 不适合上式,() () ???≥=-=∴-22111n n a n n 三、n s 与n a 的关系式法:已知数列{}n a 的前n 项和n s 与通项n a 的关系式,求n a . 例3:已知数列{}n a 的前n 项和n s 满足n n s a 3 1 1= +,其中11=a ,求n a . 分析: 13+=n n a s ① ∴ n n a s 31=- ()2≥n ② ①-② 得 n n n a a a 331-=+ ∴ 134+=n n a a 即 341=+n n a a ()2≥n 又1123 1 31a s a ==不适合上式 ∴ 数列{}n a 从第2项起是以 3 4 为公比的等比数列 ∴ 2 2 2343134--?? ? ??=? ? ? ??=n n n a a ()2≥n ∴()()??? ??≥?? ? ??==-23431112n n a n n 注:解决这类问题的方法,用具俗话说就是“比着葫芦画瓢”,由n s 与n a 的关系式,类比出1-n a 与 的关系式,然后两式作差,最后别忘了检验1a 是否适合用上面的方法求出的通项. 四、累加法:当数列{}n a 中有()n f a a n n =--1,即第n 项与第1-n 项的差是个有“规律”的数时, 可以用这种方法. 例4: ()12,011-+==+n a a a n n ,求通项n a 分析: 121-=-+n a a n n ∴ 112=-a a 323=-a a 534=-a a ┅ 321-=--n a a n n ()2≥n 以上各式相加得()()2 11327531-=-+++++=-n n a a n ()2≥n 又01=a ,所以()2 1-=n a n ()2≥n ,而01=a 也适合上式, ∴ ()2 1-=n a n ( ∈N n 五、累乘法:它与累加法类似 ,当数列{}n a 中有 ()1 n n a f n a -=,即第n 项与第1-n 项的商是个有“律”的数时,就可以用这种方法. 例5:111,1 n n n a a a n -==- ()2,n n N *≥∈ 求通项n a 分析: 11 n n n a a n -= - ∴11n n a n a n -=- ()2,n n N * ≥∈

工资计算公式列表

例子:工资计算公式列表 1、本月工作天数按30天计算;一天按小时计算 2、i f 实际工作天数> 10 实际工作天数=30天-请假总天数(含事假、病假、婚假、年假等所有种类)-调休总天数-旷工总天数额else实际工作天数=实际出 勤天数 实际工作天数即为员工当月实际的出勤天数(法定节假日期间按正常出勤计算) 3、基本工资=工资标准×50% 4、房补=工资标准×13% 5、月奖金标准=工资标准×37% 即工资标准(100%)=基本工资(50%)+房补(13%)+月奖金标准(37%) 6、学历加薪: 学历加薪标准: 1)中专及以下学历无学历加薪; 2)大专学历:(基本工资+房补+月奖金标准)×系数 3)本科学历:(基本工资+房补+月奖金标准)×系数 4)双学士学历:(基本工资+房补+月奖金标准)×系数

5)硕士学历:(基本工资+房补+月奖金标准)×系数 6)博士学历:(基本工资+房补+月奖金标准)×系数 ◆当实际工作天数>20天时,学历加薪=(基本工资+房补+月奖金标准)×学历加薪系数 (即本月缺勤(含请假、旷工等)天数<10天时,学历加薪不予扣除) ◆当实际工作天数≤20天时,学历加薪=(基本工资+房补+月奖金标准)×学历加薪系数/30天×实际工作天数 (即本月缺勤天数≥10天时,学历加薪按实际出勤天数计算,含入职时间少于20天的新员工) 7、加薪补差=(新工资标准-原工资标准)×(1+学历加薪系数)/30天×实际补差天数 加薪补差适用于工资上浮和转正工资调整的补差,实际补差天数从审批同意的开始调整日期算起至当月最后一天的实际天数。 8、加班工资: 现在公司对加班员工只批准调休,不再发放加班工资。 “加班工资”一栏一般列入的是辞退、离职员工的补薪及上月多扣、错扣的补发。按实际情况核算,无固定公式。 9、事假扣款=(基本工资+房补+月奖金标准)/30天×事假总天数 事假总天数=按天计算的事假数+按小时计算的事假数/小时+按分钟计算的事假数/60分钟/小时 例如:A员工六月份共请了1天3小时零20分钟的事假,则A的事假总天数=1天+3小时/小时+20分钟/60分钟/小时=天当月新员工入职时间不足一个月的,不足天数也按事假计算。

药物分析常用计算公式

色谱外标法含量计算 对:对照品溶液样:供试品溶液峰的峰面峰的峰面积计算公式 对:对照品稀释平均重:供试品平均100 =含Spe.AV均 对照品比样:供试品稀释对:对照品取样×含———————————————————————————————————————W样:供试品取样量———————

供试品标示Spec色谱外标法均匀度计算对:对照品溶液样:供试品溶液主峰的峰面峰的峰面对照品比值平AV计算公式 对:对照品稀释样:供试品稀释体V样样×VA×100%=含量积AVGSpec. ×积 W对:对照品取样量A对×V对Spec.:供试品标示量对照品比值=W对×含量 AVG:对照品比值平均———————————————————————————————————————系数A= |100-含量平值 ———————均值| 色谱外标法溶出度计算供试品标示量:Spec.样:供试品溶液主A含量标准差S=系数 峰的峰面积计算公式对:对照品溶液主AA+1.80S 判断值为 峰的峰面积样:供试品稀释体V对W样×样×AV100%×=溶出度

对×对VA.×Spec积 对:对照品稀释体V积对:对照品取样量W ×含量—————————————————————————————————————————————— 样:供试品溶液主A内:对照溶液内标A峰的峰面积峰面积色谱内标法含量计算 样:供试品稀释体V对:对照品取样量W计算公式: 积×含量 内VW对×A内× =校正因子(f)AV对对×W内×平均重:供试品平W内:对照溶液内标V均重稀释体积平均重W×V样×A样×W内100%××=f含量样W内′×Spec.×A内′ ×VA内':供试溶液内标A对:对照溶液主峰———————————————————————————————————————峰面积的峰面积——————— V内':供试溶液内标W内:内标物质取样色谱内标法均匀度计算稀释体积量×含量样:供试品溶液主A 峰的峰面积计算公式样:供试品取样量W对:对照品稀释体V 积样:供试品稀释体V样V内×:供试品标示量A样×Spec.W100%××f含量=.×SpecVA内′×内′积 ;含量平均值系数A= |100-|A内':供试溶液内标峰面积系数S=含量标准差;判断值为A+1.80S V内':供试溶液内标———————————————————————————————————————稀释体积——————— Spec.:供试品标示量 光谱法(有参照)含量计算A样:供试品吸光度A对:对照品吸光度 计算公式:V样:供试品稀释体V对:对照品稀释体积积A样×V样×W平均重×W对×100%=含量样WSpec.××V对×A 对W平均重:供试品平Spec.:供试品标示量———————————————————————————————————————均重 W样:供试品取样量——————— W对:对照品取样量光谱法(有参照)均匀度计算×含量 计算公式: A样:供试品吸光度A对:对照品吸光度 A样×V样×W对×100%=含量V样:供试品稀释体V对:对照品稀释体 .SpecV对×A对×积积

数列的通项公式与求和的常见方法

数列的通项公式与求和 的常见方法 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

常见数列通项公式的求法 类型一:公式法1(或定义法) 例1. 已知数列{}n a 满足11a =, 12n n a a +-=*()n N ∈,求数列{}n a 的通项公式。 例2.已知数列{}n a 满足12a =,13n n a a += *()n N ∈,求数列{}n a 的通项公式。 变式练习: 1.已知数列{}n a 满足12a =, 110n n a a +-+=*()n N ∈,求数列{}n a 的通项公式。 2.已知数列{}n a 满足16a =-, 13n n a a +=+*()n N ∈,求数列{}n a 的通项公式。 3. 已知数列{}n a 满足11a =,2 1 2=a , 11112n n n a a a -++=(2)n ≥,求数列{}n a 的通项公式。 4.已知数列{}n a 满足11a =,13n n a a +=*()n N ∈,求数列{}n a 的通项公式。 类型二:(累加法))(1n f a a n n +=+ 解法:把原递推公式转化为)(1n f a a n n =-+,利用累加法(逐差相加法)求解 例:已知数列{}n a 满足121n n a a n +=++*()n N ∈, 11a =,求数列{}n a 的通项公式。 变式练习: 1.已知数列{}n a 满足21 1=a ,n a a n n 21+=+, * ()n N ∈求数列{}n a 的通项公式。 2.已知数列{}n a 满足11a =,11 (1) n n a a n n -=+-, (2)n ≥,求数列{}n a 的通项公式。 3.已知数列{}n a 满足1231n n n a a +=+?+, * ()n N ∈,13a =,求数列{}n a 的通项公式。 4.已知数列{}n a 中,12a =,11 ln(1)n n a a n +=++, 求数列{}n a 的通项公式。 类型三:(叠乘法)n n a n f a )(1=+ 解法:把原递推公式转化为)(1 n f a a n n =+,利用累乘法(逐商相乘法)求解 例:在数列{}n a 中,已知11a =,1(1)n n na n a -=+, (2)n ≥,求数列{}n a 的通项公式。 变式练习: 1.已知数列{}n a 满足321= a ,n n a n n a 1 1+=+,* ()n N ∈,求数列{}n a 的通项公式。 2.已知31=a ,n n a n n a 2 3131 +-=+ )1(≥n ,求数列{}n a 的通项公式。 3.已知数列 {}n a 满足125n n n a a +=?* ()n N ∈, 13a =,求数列{}n a 的通项公式。 类型四:递推公式为n S 与n a 的关系式()n n S f a = 解法:这种类型一般利用 与)()(11---=-=n n n n n a f a f S S a 消去n S )2(≥n 或与)(1--=n n n S S f S )2(≥n 消去n a 进行求解。 例. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,12a =且 12n n S a +=(2)n ≥.求数列{}n a 的通项公式。 1. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,42n n S a =+, 求数列{}n a 的通项公式。 2.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,251n S n n =+- 求数列{}n a 的通项公式。 3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,23n n S =+, 求数列{}n a 的通项公式。 类型五:待定系数法 q pa a n n +=+1(其中p ,q 均为常数, )0)1((≠-p pq ) 解法:构造新数列{}n b ; p a a n n =+++λ λ 1解出λ,可 得数列λ+=n n a b 为等比数列 例:已知数列{}n a 中,11=a ,121+=+n n a a ,求数列{}n a 的通项公式。 变式练习: 1. 已知数列{}n a 满足13a =,121n n a a +=- *()n N ∈,求数列{}n a 的通项公式。 2.已知数列{}n a 中,11=a ,6431+=+n n a a ,求数列{}n a 的通项公式。 3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且 232n n S a n =-*()n N ∈.求数列{}n a 的通项公式。 类型六:交叉项问题 解法:一般采用求倒数或除以交叉项得到一个新 的等差数列。 例:已知数列{}n a 满足11a =, 122 n n n a a a +=+*()n N ∈,求数列{}n a 的通项公式。 变式练习: 1.已知数列{}n a 满足11a =, 1(1)n n na n a +=++(1)n n +, *()n N ∈,求数列{} n a 的通项公式。 2. 已知首项都为1的两个数列{}n a 、{}n b (0n b ≠*n N ∈),满足 11120n n n n n n a b a b b b +++-+=,令n n n a c b = 求数列{}n c 的通项公式。 类型七:(公式法2) (n n n p pa a ?+=+λ1)p>0; 解法:将其变形为p p a p a n n n n λ =-++11,即数列?? ????n n p a 为以 p λ 为公差的等差数列; 例. 已知数列{}n a 满足1232n n n a a +=+?,12a =,求数列{}n a 的通项公式。 变式练习: 1.已知数列{}n a 满足1155+++=n n n a a ,11=a ,求数列{}n a 的通项公式 2.已知数列{}n a 满足n n n a a 3431?+=+,11=a ,求数列{}n a 的通项公式。 数列求和的常用方法 类型一:公式法 例 .已知3 log 1log 23=x ,求32x x x ++???++???+n x 的前n 项和. 变式练习 1.数列}{n a 中,12+=n a n ,求n S . 2.等比数列}{n a 的前n 项和12-=n n S ,求 2 232221n a a a a ++++ . 类型二:分组求和法 例. 求数列的前n 项和: 2321 ,,721,421,1112-+???+++-n n ,… 变式练习 1.已知数列}{n a 中,n n n a 32+=,求n S . 2.已知数列}{n a 中,n n n a 21 )12(++=,求n S . 类型三:倒序相加法 例.求 88sin 3sin 2sin 1sin 2 222+???+++ 89sin 2 +的值. 1.已知x x f += 11 )(,求)3()2()1(f f f ++ 类型四:错位相减法: 例.数列}{n a 中,12)12(-?-n n n a ,求n S . 变式练习 1.求数列 ??????,2 2,,26,24,2232n n 前n 项的和. 2.数列}{n a 的前n 项和为2 2n S n =,}{n b 为等比数列, 且.)(,112211b a a b b a =-= (1)求数列}{n a 和}{n b 的通项公式;

求数列通项公式方法大全

求数列通项公式的常用方法 类型1、()n n S f a = 解法:利用???≥???????-=????????????????=-)2() 1(11n S S n S a n n n 与)()(11---=-=n n n n n a f a f S S a 消去 n S )2(≥n 或与)(1--=n n n S S f S )2(≥n 消去n a 进行求解。 例 1 已知无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ,并且*1()n n a S n N +=∈,求{}n a 的通项公式? 1n n S a =-,∴ 111n n n n n a S S a a +++=-=-,∴ 112n n a a +=,又112a =,12n n a ??= ??? . 变式 1. 已知数列{}n a 中,3 1 1= a ,前n 项和n S 与n a 的关系是 n n a n n S )12(-= ,求n a 变式2. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且满足322-=+n a S n n )(*N n ∈. 求数列}{n a 的通项公式 变式3. 已知数列{}a n 的前n 项和S n b n n =+()1,其中{}b n 是首项为1,公差为2的等差数列. 求数列{}a n 的通项公式; 变式4. 数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,*12()n n a S n +=∈N .求数列{}n a 的通项n a 变式5. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且满足322-=+n a S n n )(*N n ∈. 求数列}{n a 的通项公式; 变式6. 已知在正整数数列}{n a 中,前n 项和n S 满足2 )2(81+=n n a S (1)求证:}{n a 是等差数列 (2)若n b 3021 -=n a ,求}{n b 的前n 项 和的最小值

实发工资计算方法是怎样的

遇到劳动纠纷问题?赢了网律师为你免费解惑!访 问>>https://www.360docs.net/doc/a71085638.html, 实发工资计算方法是怎样的 相比于工资条上的数字,相信大家更关心的是实发工资即每个月到手的钱能有多少?那么,法律是如何规定实发工资计算方法的呢?应发工资中被“扣”掉的那些钱又有什么含义呢?下面由赢了网为您答疑解惑。 一、实发工资计算方法 实付工资 = 税前工资-基本养老保险-医疗保险-失业保险-工伤保险-住房公积金-个人所得税 但是,对于高科技企业等法律规定的特殊扶持行业,按照国家税务总局有关文件规定,职工的工资可以完全税前扣除,因此不受计税工资税额限制。 二、个人所得税的计算方法

每月应交个人所得税按个人工资薪金计算交纳的个人应交的税额,以每月收入额减除免税的应个人负担的“五险一金”等项目,再减去允许扣除费用3500元(外籍人员按4800元)后的余额,为应纳税所得额。公式:每月应交个人所得税额=应纳税所得额*适用税率-速算扣除数。 每月应交个人所得税额=(工资-个人交五险一金金额-个人所得税扣除额3500(元)*税率-速算扣除数。 三、五险一金的计算方法 五险一金的缴纳额度每个地区的规定都不同,基数是以工资总额为基数。有的企业在发放时有基本工资,有相关一些补贴,但有的企业在缴纳时,只是基本工资,这是违反法律规定的。具体比例要向当地的劳动部门去咨询。 1、养老保险缴费比例 缴费比例分作以企业参保和以个体劳动者参保两类: (一)各类企业按职工缴费工资总额的20%缴费,职工按个人缴费基数的8%缴费,职工应缴部分由企业代扣代缴。

(二)个体劳动者包括个体工商户和自由职业者按缴费基数的18%缴费,全部由自己负担。 2、医疗保险缴费比例 基本医疗保险个人缴纳工资基数的2%,单位缴纳工资基数的9.8%其0.8%部分进个人账户;大额医疗费用互助资金个人每月缴纳3元,单位缴纳工资基数的 1%。个人生病时,由基本医疗保险统筹基金和个人帐户共同费用。超过基本医疗保险统筹基金起付标准,按照比例应当由个人负担的医疗费用。个人帐户不足支付部分由本人自付。3、失业保险缴费比例 个人缴纳工资基数的 0.5%,单位缴纳工资基数的 1.5%。按照规定参加失业保险,所在单位和本人已按规定履行缴费义务满1年的;非因本人意愿中断就业的;已办理失业登记,并有求职要求的,可领取失业保险。 4、生育保险缴费比例 生育保险费由用人单位按月缴费,职工个人不缴纳生育保险费。用人单位按在职职工缴纳基本养老保险费的基数作为缴纳生育保险费的基数,按照0.5%到1%的比例缴纳生育保险费。缴费比例可根据经济

常用的计算公式

一:常用布宽计算公式 D:素材外径d:铁芯外径W:布宽T:布厚N:圈数π:圆周率 (1):N=(D-d)/2T (2) : D=d+2TN (3) : d=D-2TN (4) : T= (D-d)/2TN (A) W=dπN+1.27(适用于4圈内) (B) W=dπN+1.1(适用于4圈内) (C) W=【d+(N-1)T】πN (最为精确) (D) W={ d+【NT(N-1)】/2}π (此公式T为2倍布厚) 例如:D=10mm d=8mm T=0.1mm π=3.1416 求W:布宽和N:圈数 则N=(D-d)/2T = (10-8)/(2*0.1)=10圈 **如果用公式(A)则w=dπN+1.27=8*3.1416*10+1.27=252.6mm(此公式未考虑布厚,圈数多时误差大) ** 公式(C)则W=【d+(N-1)T】πn=【8+(10-1)*0.1】*3.1416*10=279.6mm(此公式考虑布厚) 二:常用物料用量计算公式 D=元径d=先径π=圆周率 L=长度W=宽度 (A)SLIT(或varn)用量公式计算:单位:米W1=slit宽度W2=间距N=为缠绕次数(1.2倍含宽放) (1)全满=1.2*(D+ d)/2*π* LN/W1(重叠需减去重叠宽度) 例如:D=10mm d=2mm π=3.1416 L=1000mm W=7mm 假设为外车slit全满 则用公式(1)=1.2*(D+ d)/2*π* LN/W1=1.2*(10+2)/2*(3.1416*1000*1)/7=3231 mm =3.231m (2) 半满=1.2*(Dπ+ dπ+2W2) * LN/2(W1+W2 ) (如交叉需乘交叉道数) 例如:D=10mm d=2mm π=3.1416 L=1000mm W1=7mm W2=7mm假设为外车slit交叉两道 则用公式(1)= 1.2*(Dπ+ dπ+2W2) * LN/2(W1+W2 ) =1.2*(10*3.1416+2*3.1416+2*20)*1000*2/2 (7+20) =3453.2 mm =3.453m (B)布料用量= 拉布长度= 裁布块数 (C)碳纤含量= 碳纤用量/ (GLASS用量+碳纤用量)*100% 假设:一支钓竿的碳纤用量= 0.15㎡玻纤用量= 0.05㎡ (D)纸带用量计算公式:(米) 用量= 1.4*【(D+ d)/2*π*L】/ 间距(*1.4倍含宽放用量) 假设D=10mm d=2mm π=3.1416 L=1000mm 间距=2mm 则用量= 1.4*【(D+ d)/2*π*L】/ 间距=1.4*【(10+2)/2*3.1416*1000】/ 2 = 13194.7 mm=13.19 m

求数列通项公式的方法教案例题习题定稿版

求数列通项公式的方法 教案例题习题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

求数列的通项公式的方法 1.定义法:①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。 例1.等差数列{}n a 是递增数列,前n 项和为n S ,且931,,a a a 成等比数列, 255a S =.求数列{}n a 的通项公式. 解:设数列{}n a 公差为)0(>d d ∵931,,a a a 成等比数列,∴9123 a a a =, 即)8()2(1121d a a d a +=+d a d 12=? ∵0≠d , ∴d a =1………………………………① ∵255a S = ∴211)4(2 455d a d a +=??+…………② 由①②得:531=a ,5 3=d ∴n n a n 5 353)1(53=?-+= 点评:利用定义法求数列通项时要注意不用错定义,设法求出首项与公差(公比)后再写出通项。 练一练:已知数列 ,32 19,1617,815,413试写出其一个通项公式:__________; 2.公式法:已知n S (即12()n a a a f n +++=)求n a ,用作差法:{11,(1),(2) n n n S n a S S n -==-≥。

例2.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1,)1(2≥-+=n a S n n n .求数列{}n a 的通项公式。 解:由1121111=?-==a a S a 当2≥n 时,有 ,)1(2)(211n n n n n n a a S S a -?+-=-=-- ,)1(22221----?+=n n n a a ……,.2212-=a a 经验证11=a 也满足上式,所以])1(2[3 212---+=n n n a 点评:利用公式???≥???????-=????????????????=-2 11n S S n S a n n n n 求解时,要注意对n 分类讨论,但若能 合写时一定要合并. 练一练:①已知{}n a 的前n 项和满足2log (1)1n S n +=+,求n a ; ②数列{}n a 满足11154,3 n n n a S S a ++=+=,求n a ; 3.作商法:已知12()n a a a f n =求n a ,用作商法:(1),(1)(),(2)(1)n f n f n a n f n =??=?≥?-?。 如数列}{n a 中,,11=a 对所有的2≥n 都有2321n a a a a n = ,则=+53a a ______ ; 4.累加法: 若1()n n a a f n +-=求n a :11221()()()n n n n n a a a a a a a ---=-+-+ +-1a +(2)n ≥。 例3. 已知数列{}n a 满足211=a ,n n a a n n ++=+211,求n a 。

正规请假工资计算方式方法.doc

正规请假工资计算方式方法 正规请假工资计算方式 员工因个人或家庭原因需要请假的可以请事假,事假为无薪假,事假以天或小时为计算单位。 员工请事假每天的扣薪标准是:月基本工资/20.92天;员工请事假每小时的扣薪标准是:月基本工资/20.92天/8小时。 除了国家统一规定的产假外,各地一般都规定了奖励产假,各地奖励产假的期限有所不同。《北京市人口与计划生育条例》第二十条规定:晚育的女职工,除享受国家规定的产假外,增加奖励假30天,奖励假也可以由男方享受,休假。 期间不得降低其基本工资或者解除劳动合同;不休奖励假的,按照女方一个月基本工资的标准给予奖励。 正规请婚丧假工资计算方式 《劳动法》没有对职工婚假、丧假作出具体规定。 原劳动部曾于1959年6月1日发布(59)中劳薪字第67号通知规定:企业单位的职工请婚丧假在三个工作日以内的,工资照发。 此后,国家劳动总局、财政部于1980年2月20日发布《关于国营企业职工请婚丧假和路程假问题的通知》》([80]劳总薪字29

号[80]财企字41号)规定:职工本人结婚或职工的直系亲属(父母、配偶和子女)死亡时,可以根据具体情况,由本单位行政领导批准,酌情给予一至三天的婚丧假;职工结婚时双方不在一地工作的;职工在外地的直系亲属死亡时需要职工本人去外地料理丧事的,都可以根据路程远近,另给予路程假;婚丧假和路程假期间,职工的工资照发;双方晚婚的,婚假延长到15日。 但目前全国层面还没有对非国有企业职工婚假作出具体规定;各地规定情况不一: 《北京市人口与计划生育条例》第二十条规定:机关、社会团体、企业事业组织的职工晚婚的,除享受国家规定的婚假外,增加奖励假7天。 正规请病假工资计算方式 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》(劳部发[1994]479号)等有关规定,患病或非因工负伤职工的病假假期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限,给予三个月到二十四个月的医疗期: (一)实际工作年限十年以下的,在本单位工作年限五年以下的为三个月;五年以上的为六个月。 (二)实际工作年限十年以上的,在本单位工作年限五年以下的为

常用计算公式

常用公式 1、采出程度=累积产油量/动用地质储量(可采储量)*100% 阶段采出程度=(阶段内累计产油量/动用地质储量)*100% 2、采油(液)速度=核实年产油(液)量/动用地质储量(可采储量)*100% 3、剩余可采储量采油速度=当月平均日产油*当年日历天数/(当年可采储量-上年底累积产油量) 4、综合递减率:老井采取增产措施情况下的产量递减速度。 (1)、标定老井综合递减率: 标定老井综合递减率=[A*T-(B-C)]/(A*T)*100% 式中: A:上年末(12月)标定的日产油水平(t); T :当年1-n月的日历天数(d); A*T:老井当年1-n月的标定年累积产油量(t) B:当年1-n各月的年累积核实产油量(t) C:当年新井1-n月年累计产油量(t) (2)、同期老井综合递减率 同期老井综合递减率=(B - A)/B*100% A:上年老井在当年1-n月的累计产油量(t) B:上年老井在去年1-n月的累计产油量(t) (3)、对四季度老井综合递减率 对四季度老井综合递减率=(B/92-A/T)/(B/92)*100%

A:上年老井在当年1-n月的累计产油量(t) T:上年老井在当年1-n月的日历天数(d) B:上年老井在去年第四季度的产油量(t) (4)对12月老井综合递减率 对12月老井综合递减率=(B/31-A/T)/(B/31)*100% A:上年老井在当年1-n月的累计产油量(t) T:上年老井在当年1-n月的日历天数(d) B:上年老井在去年12月的产油量(t) 5、自然递减率:老井在未采取增产措施情况下的产量递减速度。(1)标定老井自然递减率 标定老井自然递减率=[A*T-(B-C-D)]/(A*T)*100% 式中: A 上年末(12月)标定的日产油水平(t); T 当年1-n月的日历天数(d); A*T 老井当年1-n月的标定年累积产油量(t) B 当年1-n各月的年累积核实产油量(t) C 当年新井1-n月年累计产油量(t) D 老井当年1-n月的年累积措施增产油量(t)。 (2)、同期老井自然递减率 同期老井自然递减率=(B -A- C)/B*100% A:上年老井在当年1-n月的累计产油量(t) B:上年老井在去年1-n月的累计产油量(t)

求前n项和公式的常用方法

求数列前N项和的常用方法 核心提示:求数列的前n项和要借助于通项公式,即先有通项公式,再在分析数列通项公式的基础上,或分解为基本数列求和,或转化为基本数列求和。当遇到具体问题时,要注意观察数列的特点和规律,找到适合的方法解题。 一.用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列{a n},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差数列前n项和公式的推导,用的就是“倒序相加法”。 例题1:设等差数列{a n},公差为d,求证:{a n}的前n项和S n=n(a1+a n)/2 解:S n=a1+a2+a3+...+a n① 倒序得:S n=a n+a n-1+a n-2+…+a1② ①+②得:2S n=(a1+a n)+(a2+a n-1)+(a3+a n-2)+…+(a n+a1) 又∵a1+a n=a2+a n-1=a3+a n-2=…=a n+a1 ∴2S n=n(a2+a n) S n=n(a1+a n)/2 点拨:由推导过程可看出,倒序相加法得以应用的原因是借助a1+a n=a2+a n-1=a3+a n-2=…=a n+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的。 二.用公式法求数列的前n项和 对等差数列、等比数列,求前n项和S n可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。 例题2:求数列的前n项和S n 解: 点拨:这道题只要经过简单整理,就可以很明显的看出:这个数列可以分解成两个数列,一个等差数列,一个等比数列,再分别运用公式求和,最后把两个数列的和再求和。 三.用裂项相消法求数列的前n项和 裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项,使得前后项相抵消,留下有限项,从而求出数列的前n项和。 例题3:求数列(n∈N*)的和

求数列通项公式方法经典总结

求数列通项公式方法 (1).公式法(定义法) 根据等差数列、等比数列的定义求通项 1..数列{}n a 满足1a =8,022124=+-=++n n n a a a a ,且 (*∈N n ),求数列{}n a 的通项公式; 2.设数列}{n a 满足01=a 且 111 111=---+n n a a ,求}{n a 的通项公式 3. 已知数列{}n a 满足112,12 n n n a a a a += =+,求数列{}n a 的通项公式。 4.已知数列}{n a 满足2 122142++=?==n n n a a a a a 且, (*∈N n ),求数列{}n a 的通项公式; 5.已知数列}{n a 满足,21=a 且1 152(5)n n n n a a ++-=-(*∈N n ),求数列{}n a 的通项 公式; — 6. 已知数列}{n a 满足,21=a 且1 15223(522)n n n n a a +++?+=+?+(*∈N n ),求 数列{}n a 的通项公式; 7.数列已知数列{}n a 满足111 ,41(1).2 n n a a a n -= =+>则数列{}n a 的通项公式= (2)累加法 累加法 适用于:1()n n a a f n +=+ 若1()n n a a f n +-=,则 21321(1) (2) () n n a a f a a f a a f n +-=-=-= 两边分别相加得 111 ()n n k a a f n +=-=∑ 例:1.已知数列{}n a 满足1 41,2 1211-+ == +n a a a n n ,求数列{}n a 的通项公式。 2. 已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=,,求数列{}n a 的通项公式。

员工工资计算方法

员工工资计算方法 1、按劳动法和国家劳动和社会保障部《关于职工全年月平均工 作时间和工资折算问题的通知》的规定,法定的公休日为104天/年,法定节假日为11天,并按下述规定方法计算工作时间和加班工资:a.制度工作时间的计算:年工作日:365天-104天(休息日)-11天(法定节假日)=250天季工作日:250天÷4季=62.5天/季月工作日:250天÷12月=20.83天/月b.日工资、小时工资的折算:工作小时 数的计算:以月、季、年的工作日乘以每日的8小时。日工资:月 工资收入÷月计薪天数小时工资:月工资收入÷(月计薪天数×8小时)。月计薪天数=(365天-104天)÷12月=21.75天c.加班工资的 计算:每天延长工作时间的加班工资:(实际工作时间-8小时)×小 时工资×150%法定公休日的加班工资:日工资×200%法定节假日的 加班工资:日工资×300% 根据《关于工资总额组成的规定》(1989年9月30日国务院批 准1990年1月1日国家统计局令第1号发布)的规定,工资总额由 下列六个部分组成: 计时工资;计件工资;奖金;津贴和补贴;加班加点工资;特殊情况 下支付的工资。 计时工资是指按计时工资标准(包括地区生活费补贴)和工作时间支付给个人的劳动报酬。包括:对已做工作按计时工资标准支付的 工资;实行结构工资制的单位支付给职工的基础工资和职务(岗位)工资;新参加工作职工的见习工资(学徒的生活费);运动员体育津贴。 计件工资是指对已做工作按计件单价支付的劳动报酬。包括:实行超额累进计件、直接无限计件、限额计件、超定额计件等工资制,按劳动部门或主管部门批准的定额和计件单价支付给个人的工资;按 工会任务包干方法支付给个人的工资;按营业额提成或利润提成办法 支付给个人的工资。

施工常用计算公式大全

施工常用计算公式大全 各类钢材理论重量计算公式大全,欢迎收藏哦! 1. 钢板重量计算公式 公式:7.85 X长度(m)X宽度(m)X厚度(mm) 例:钢板6m(长)X 1.51m(宽)X 9.75mm厚) 计算:7.85X6X1.51 X9.75=693.43kg 2. 钢管重量计算公式 公式:(外径-壁厚)X壁厚mn X 0.02466 X长度m 例:钢管114mm外径)X 4mm壁厚)X 6m长度)计算:(114-4)X 4X0.02466X6=65.102kg 3. 圆钢重量计算公式 公式:直径mrr X直径mn X 0.00617 X长度m 例:圆钢①20mm直径)X 6m(长度) 计算:20X20X 0.00617X6=14.808kg 4. 方钢重量计算公式 公式:边宽(mm)X边宽(mm)X长度(m)X 0.00785 例:方钢50mm边宽)X 6m(长度) 计算:50X50X 6X0.00785=117.75(kg) 5. 扁钢重量计算公式 公式:边宽(mm)X厚度(mm)X长度(m)X 0.00785 例:扁钢50mm边宽)X 5.0mm(厚)X 6m(长度) 计算:50X5X6X0.00785=11.7.75(kg) 6. 六角钢重量计算公式 公式:对边直径X对边直径X长度(m)X 0.00068 例:六角钢50mm(直径)X 6m(长度) 计算:50X50X 6X0.0068=102(kg) 7. 螺纹钢重量计算公式 公式:直径mrr X直径mn X 0.00617 X长度m 例:螺纹钢①20mm直径)X 12m低度) 计算:20X20X 0.00617X12=29.616kg 8. 扁通重量计算公式 公式:(边长+边宽)X 2X厚X 0.00785 X长m 例:扁通100mm X 50mm< 5mm厚X 6m(长) 计算:(100+50)X 2X 5X 0.00785X 6=70.65kg 9. 方通重量计算公式 公式:边宽mm X4X厚X 0.00785 X长m 例:方通50mm< 5mm厚X 6m低) 计算:50X4X5X0.00785X 6=47.1kg 10. 等边角钢重量计算公式 公式:边宽mm X厚X 0.015 X长m粗算) 例:角钢50mm< 50mn X 5 厚X 6m(长) 计算:50X5X0.015X 6=22.5kg(表为22.62) 11. 不等边角钢重量计算公式

一、求数列通项公式的三种常用方法

一、求数列通项公式的三种常用方法 2; 3.n n S a ?? ??? 1、利用与的关系;、累加(乘)法、构造法(或配凑法、待定系数法) 1、利用n n S a 与的关系求通项公式: 1-11-1=1; =-.-n n n n n S a S S S S S ?? ≥? , 当n 时利用 ,当n 2时注意:当也适合时,则无需分段(合二为一)。 例1、设数列}{n a 的前n 项和为S n =2n 2,}{n b 为等比数列,11a b =且2211().b a a b -= (Ⅰ)求数列}{n a 和}{n b 的通项公式; 解:(1),24)1(22,22 21-=--=-=≥-n n n S S a n n n n 时当 当;2,111===S a n 时也满足上式。 故{a n }的通项公式为42,n a n =- 设{b n }的公比为q , 111 , 4, .4 b qd b d q ==∴=则 故1 111 122,44n n n n b b q ---==? = 12 {}.4 n n n b b -=即的通项公式为 例2、数列}{n a 的前n 项和为S n ,且111,3, 1,2,3,n n a S a n +===,求: (1)2a 的值。(2)数列}{n a 的通项公式; 解:(1)由得,,3,2,1,31,111 == =+n S a a n n .3 1 3131112===a S a

1112342222 11 ()(2), 33 44 ,(2),...33114,()(2). 333 1, 1,,{}14(), 2.33 n n n n n n n n n n n n a a S S a n a a n a a a a q a a n n a a n +-+---=-=≥=≥===≥=?? =?≥??(2)由得即,,,是以为首项,为公比的等比数列 又所以所以数列的通项公式为 例3 已知函数 f (x ) = a x 2 + bx -23 的图象关于直线x =-3 2 对称, 且过定点(1,0);对于正数 列{a n },若其前n 项和S n 满足S n = f (a n ) (n ∈ N *) (Ⅰ)求a , b 的值; (Ⅱ)求数列{a n } 的通项公式; (Ⅰ)∵函数 f (x ) 的图象关于关于直线x =-3 2 对称, ∴a ≠0,-b 2a =-3 2 , ∴ b =3a ① ∵其图象过点(1,0),则a +b -2 3 =0 ② 由①②得a = 16 , b = 1 2 . 4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得2112()623f x x x =+- ,∴()n n S f a ==2112 623n n a a +- 当n ≥2时,1n S -=211112 623n n a a --+- . 两式相减得 2211111 ()622 n n n n n a a a a a --=-+- ∴221111 ()()062 n n n n a a a a ----+= ,∴11()(3)0n n n n a a a a --+--= 0,n a >∴13n n a a --=,∴{}n a 是公差为3的等差数列,且 22111111112 340623 a s a a a a ==+-∴--= ∴a 1 = 4 (a 1 =-1舍去)∴a n =3n+1 9分 2、累加(乘)法: 11-111 12-1. 2 3+2. 3 2-1.1 4 . (n+1) n n n n n n n n n a a n a a n a a a a n ++++=+=+=+=+例如:、 、、、

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