北师大版五年级数学上册第六单元组合图形的面积知识点总结
六组合图形的面积一、组合图形的面积
1. 组合图形的意义:几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。
2. 求组合图形的面积的方法:分割法,添补法、割补法。
(1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基
本图形,分别计算出所分割的图形的面积,再相加。
(2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过
的基本图形,然后减去所添图形的面积,即得组合图形的面积。
(3)割补法:将组合图形的某一部分割下来,补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基
本图形(面积不变),再计算。
二、估算与计算不规则图形的面积
1. 数方格:数方格时,把大于半格的按1格来算,小于半格的不算。
2. 把原图形近似看作某个基本图形,用方格纸量出计算基本图形面积的条件,算出面积。
三、公顷、平方千米
1. 公顷是测量和计算土地面积常用的单位,
重点提示:
通过分割、添补、割补,把组合图
形转化为简单的已
经学过的基本图形,再进行计算。
易错题:
求图中的空白
处的面积。
18×18-2×18×２=252
错因分析:做
题时容易忽略中间
的重叠部分的面积。
案:18×18-2×１8×2+2×2=256
边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷,即1公顷=10000平方米。
2. 平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时,把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时,把小数点向右移动四位。
3. 平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形,它的面积是1平方千米。
1 km2=100公顷 1 km2=1000000 m2
易混点:
高级单位转化成低级单位,要乘进率;低级单位转化成高级单位,要除以进率。
组合图形面积案例分析
《组合图形的面积》案例分析 乐民镇中心小学陈金英 一、教材分析： 组合图形面积是在基本图形的面积公式学习之后进行的。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解，积极探索。 二、案例片段 （一）动手拼图，自主探究。 【片段一】 1、拼摆图形，探究方法。 师：请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。边做边思考：你拼的组合图形由哪个基本图形组成的？怎么求这个组合图形的面积呢？ 2、展示图形，分析条件。 师：这个图形很有创意，像一个小房子。请你说说这座小房子有哪些图形组成？怎样求出它的面积呢？ 生：它是由三角形和长方形拼成的。先求三角形面积，再求长方形面积，最后求出它们的和。 师：叙述得很有条理，还有谁愿意展示？肖楠同学的拼图像两层楼梯。 生：上面是正方形，下面是长方形…… 3、打开思路，探索面积 师：想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？ 【分析】通过动手拼摆图形，不仅激发学生学习的兴趣，而且让学生在亲历拼摆过程中理解了组合图形的意义。同时也在学生的头脑中构建了组合图形的知识结构；在交流中激活了学生的思维，使其初步掌握用分割法计算组合图形面积。
(二）合作交流，发展思维。 【片段二】 １、谈话引出例题，合作探索学习 师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙，现在智慧老人准备给客厅铺上地板，这就是他家的客厅平面图，大家说一说，这是什么图形？（出示P88页平面图）。 师：请你估计图形的面积有多大？如何准确计算这个客厅的面积呢？ 2、引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。小组合作交流解决组合图形面积计算问题。 学生自由汇报：可能出现"分割法"和"添补法"（用多媒体显示） 3、讨论"分割法" A、对于"分割法"要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。 B、总结算法：用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。 4、讨论"添补法" A、为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？ B、总结算法：用“添补法”求组合图形的面积就是求添补后的图形与所添补图形的面积之差。 【分析】通过学生合作交流，使学生进一步掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，并且知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维的能力。 (三）拓展应用，一题多解 【片段三】 1、小试身手 解决书本89页的"练一练"第2题。由学生尝试独立解答，全班进行方法交流，并让学生试着从中归纳出较好的方法。
【猿辅导】组合图形的面积(一)第4讲
猿辅导五年级秋季·能力班第四讲 组合图形的面积（一） 一、知识点汇总 知识点1： 组合图形是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看作几个简单图形的面积和，也可以看作几个简单图形的面积差。 知识点2： 计算组合图形的面积，要运用割补法，根据已知条件，对图形进行割补，转化成已学过的简单图形，分别计算它们的面积，再求和或差。 知识点3： 网格线法：利用网格线将图形分成很多个小格，每个小格的面积均相等，在由已知部分求整体或者已知整体求部分。知识点4： 求不规则阴影部分的面积，常用整体减部分的方法。 二、练习 1、填空 （1）如图所示，该图形的面积为_________。
（2）下列图形的面积为______。44 （3）计算下面图形的面积，列式是_______。 （4）已知正六边形ABCDEF的面积为72，则图中阴影部分的图形为______。 （5）两个完全一样的三角形重叠在一起，阴影部分面积是______。 （6）如图，梯形的面积是__________（单位：厘米）
（7）已知大的正六边形面积是平方厘米，按下图中的方式切割（切割点均为等分点），形成的阴影部分面积是_______平方厘米 (8)如图，每个小网格都是边长为的小正方形，如果正方形和正方形的顶点都在网格点上，那么，阴影部分的面积是_______。 2、应用题 （1）如图是由一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，空白部分的面积是66平方厘米，则阴影部分的面积是多少？
（2）如图所示，大正方形和小正方形的边长分别是4cm、3cm，求阴影部分的面积。 （3）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （4）正方形ABCD与正方形CDEF水平放置组成如图所示的组合图形，已知该组合图形的周长是62厘米，DG长2厘米，那么，图中阴影部分三角形的面积是多少？
新北师大版五年级上册数学组合图形的面积可能性知识点总结全
五上 第六单元《组合图形的面积》知识点总结 1、组合图形的意义 由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2、求组合图形面积的方法 （1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成 基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。 例： 求法：S = S 长方形 + S 梯形 （2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本 图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 例： 求法：S = S 长方形 - S 梯形 3、分割规则：分得越少，计算越简单。 4、不规则图形面积的估计与计算的方法 （1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格 或不满一格算半格。 （2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
5、常见基本图形的面积 （1）长方形：周长＝(长+宽)×2字母公式： C=(a+b)×2 面积＝长×宽字母公式：S＝ab （2）正方形：周长＝边长×4字母公式：C=4a 面积＝边长×边长字母公式：S＝a2 （3）平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah 底=面积÷高；高=面积÷底 （4）三角形的面积＝底×高÷2 字母公式：S＝ah÷2 底=面积×2÷高；高=面积×2÷底 （5）梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S＝(a＋b)×h÷2 上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、常用的单位间的进率 （1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 （2）面积单位：平方千米（km2）公顷平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 （3）质量单位：吨（t）千克（kg）克（g） 1吨=1000千克 1千克=1000克 【注】单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。 五上《数学好玩》知识点总结 1、设计秋游方案 既要考虑费用，花费的钱尽量少；又要考虑合理利用，尽量没有空位或剩余。 2、点阵图中的规律 通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。 3、鸡兔同笼 （1）列表法：逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法。 （2）假设法。（3）列方程。 五上第七单元《可能性》知识点总结 1、判断游戏是否公平：要看事件发生的可能性是否相等。 2、用分数表示可能性的大小：客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表述是“可能性是0”，“一定能”出现的现象用数据表述是“可能性是1”，
圆与组合图形面积与周长
平面图形面积————圆的面积 班级 姓名 上课时间 专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正 方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14 ,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！. 例题1 。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米） . 练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例题2。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 例题3。在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。 【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。 既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米） 阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。. 练习3 1、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。 2、如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的 面积（试一试，你能想出几种办法）。
北师大版小学五年级上组合图形面积(复习)
北师大版小学五年级上 组合图形的面积（复习） 【学习目标】 1.掌握各图形的面积公式； 2.学会用分割组合求面积。 【知识点一：基础知识】 在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点： 1.两个三角形等底、等高，其面积相等； 2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系； 3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。 4.在求组合图形的面积时，通过把它转化成基本图形来计算。把组合图形转化成基本图形的方法有：分割法和添补法、割补法。 组合图形面积
组合图形—转化→基本图形 【知识点二：组合图形的面积】 1.用分割法求组合图形的面积 【例1】求图中阴影部分的面积．（单位：cm） （1）（下图每小格为1平方厘米） 【变式1】 如图是一个组合图形，请用两种方法计算出这个图形的面积（单位：米）
【变式2】 一条长方形毛巾，长60厘米，宽25厘米，把它的4个角折向同一面（如图），所得的每个三角形的面积都是32平方厘米，求图中阴影部分面积． 2.添补法求组合图形的面积 【例2】求图中阴影部分的面积．（单位：cm） 3.通过基本图形的关系求面积
【例3】已知图中阴影部分的面积是8.2平方厘米，求梯形的面积． 【变式1】求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 【变式2】已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积． 【变式3】求如图平行四边形中阴影部分的面积．（单位：厘米）
【变式4】正方形面积是25平方厘米，△ADE的面积比△ACE的面积大1.5平方厘米，求DE的长和梯形ABCE的面积． 【变式5】如图，ABCD是长方形，AD长10厘米，AB长6厘米，CDEF是平行四边形，BH长4厘米，求图中阴影部分的面积． 三．方法总结 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；
人教版组合图形的面积教学设计
人教版组合图形的面积教学设计 设计理念 教学内容 教材与学情分析 教学目标 1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形;在自主 探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法;通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。 2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。 3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。 教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。 教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。 教学准备：多媒体课件。 教学过程 一、动手操作，认识组合图形 1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。 说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成[y1]的? 2.它们的面积怎么求[y2]? 小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。 3.课件出示生活中的组合图形。
4.关于组合图形，你还想研究些什么[y3]? 这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。 二、探索交流，掌握方法 1.(课件出示)我们同安进修学校附小有一块草坪(如下图)。你能计算出它的面积[y4]有多大吗? 2.自主探索，交流方法。 ⑴认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积? 说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系[y5]? ⑵想一想，还可以怎样分? 画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。 ⑶小组交流：比一比，哪个小组的方法多? ⑷把大家展示的几种方法进行分类。 小结：刚才大家在汇报时出现三种方法[y6]，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是那种方法，他们的目的都是 将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一 个方法。 3.选择方法，计算面积。 汇报交流，优化方法。 小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。 【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每 个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进 行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】
五年级数学上--组合图形的面积
组合图形的面积 学生姓名___________学科年级_____________ 教师姓名平台上课时间_____________ 1通过对三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和组合图形的对比，理解组合图形的面积的求法 2.通过的视觉刺激，引促进学生对组合图形面积求法的有效记忆 3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能 （25分钟） 回顾旧知识 标注出关键词，包括：数字字母、公式 探索新知识
那么组合图形的面积如何求解呢? 认识组合图形 标注出关键词，包括：数字字母、公式 （老师写出新知识） 1、掌握分割法和添补法求组合图形面积 2、熟记常见几何图形面积公式 （15分钟） 5 米2 米 5米
例2：求下列组合图形中的阴影部分的面积 （1） 巩固：求下面图形阴影部分的面积 1、 2、 3、 10 例3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4
（15分钟） 练习题与例题知识点内容、难度、题型匹配
4 、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 5、求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 6、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 至少2个习题 （5分钟）打印版和手写版，每个不少于3行 内容小结今天讲解了组合图形的面积的计算内容，利用割补和切补法把组合图形变成简单的图形，通过生动形象的视觉类比法让同学们对新知识产生更浓烈的学习兴趣和激情，（在这我们要注意：同学可以谈知识上的收获；也可以谈其它方面的收获，只要是学生的真实感受，老师就要鼓励。) 教师评语 （由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行） （20分钟）
小学五年级数学《组合图形的面积》知识点+试题(带答案)
知识点 有几个简单的图形拼出来的图形;我们把它们叫做组合图形. 计算组合图形的面积的方法是多种多样的.一般运用的方法是“分割法”和“添补法”. 分割法;即将这个图形分割成几个基本的图形.分割图形越简洁;其解题的方法也将越简单;同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系. 添补法;即通过补上一个简单的图形;使整个图形变成一个大的规则图形. 运用所学的知识;解决生活中组合图形的实际问题. 能正确估计不规则图形面积的大小. 能用数格子的方法;计算不规则图形的面积. 估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的;所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法. 五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×8.5÷2 12×3÷2 = 20×8.5÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18（cm2） = 85（cm2） 图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图);你能计算出它们的面积吗?(单位：m)
图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积 6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22（m2）= 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米;求阴影部分的面积. 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14×2 = 42÷2 = 3.5×2 = 21（dm2） = 7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形;它的面积是45平方厘米;求阴影部分面积. 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2） 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米;求空白部分面积.（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10×2 = 16×8÷2 = 4×2 = 128÷2 = 8（m2）= 64（m2） 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图;平行四边形面积240平方厘米;求阴影部分面积. 梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 = 240÷12 = 35×12÷2 = 20（cm）= 420÷2 = 210（cm2） 阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2）
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知识点 有几个简单的图形拼出来的图形；我们把它们叫做组合图形。 分割法；即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁；其解题的方法也将越简单；同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。 添补法；即通过补上一个简单的图形；使整个图形变成一个大的规则图形。 运用所学的知识；解决生活中组合图形的实际问题。 能正确估计不规则图形面积的大小。 能用数格子的方法；计算不规则图形的面积。 估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为进行估计与计算的；所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。 五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×8.5÷2 12×3÷2 = 20×8.5÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18（cm2） = 85（cm2） 图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图)；你能计算出它们的面积吗?(单位：m)
图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22（m2）= 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米；求阴影部分的面积。 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14×2 = 42÷2 = 3.5×2 = 21（dm2） = 7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形；它的面积是45平方厘米；求阴影部分面积。 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2） 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米；求空白部分面积。（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10×2 = 16×8÷2 = 4×2 = 128÷2 = 8（m2）= 64（m2） 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图；平行四边形面积240平方厘米；求阴影部分面积。
【新】人教版五年级数学上册《组合图形的面积》优质教案.doc
人教版五年级数学上册《组合图形的面积》优质教案 教学内容：92和93页例4，练习十八第1、2题。 教学目标： 1．结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。 2．能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。 3．能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。 教学过程： 一、认识组合图形 1．今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？ 这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？ 这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？ 师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？ 同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题] 二、组合图形面积的计算。 1．出示例题。 2．独立用多种方法计算面积。然后在小组内交流。 3．反馈汇报。 4．试一试。 重点说一说解题的方法。 三、通过这节课的学习，你有什么收获？ 四、目标检测 独立完成，说说思考的方法。 课后反思： 没有扎实的根基，何以建设高楼大厦？因此基本图形面积计算公式的复习必不可少。在此环节应特别关注学困生，他们常将长方形、正方形的周长和面积公式混淆，三角形、梯形公式忘记除以2。
1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。 20.7.237.23.202009:5709:57:07Jul-2009:57 2、最困难的事情就是认识自己。二〇二〇年七月二十三日2020年7月23日星期四 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。09:577.23.202009:577.23.202009:5709:57:077.23.202009:577.23.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.23.20207.23.202009:5709:5709:57:0709:57:07 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Thursday, July 23, 2020July 20Thursday, July 23, 20207/23/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时57分9时57分23-Jul-207.23.2020 7、志气这东西是能传染的，你能感染着笼罩在你的环境中的精神。那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦的奋斗，以求达到如象他们所做的样子。20.7.2320.7.2320.7.23。2020年7月23日星期四二〇二〇年七月二十三日 8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！ 09:5709:57:077.23.2020Thursday, July 23, 2020
新北师大版五年级上册数学组合图形的面积可能性知识点总结全.pdf
五上第六单元《组合图形的面积》知识点总结 1、组合图形的意义 由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2、求组合图形面积的方法 （1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。 例： 求法：S = S长方形 + S梯形 （2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 例： 求法：S = S长方形- S梯形 3、分割规则：分得越少，计算越简单。 4、不规则图形面积的估计与计算的方法 （1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。 （2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
5、常见基本图形的面积 （1）长方形：周长＝(长+宽)×２字母公式： C=(a+b)×２ 面积＝长×宽字母公式：S＝ab （2）正方形：周长＝边长×４字母公式：C=4a 面积＝边长×边长字母公式：S＝a2 （3）平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah 底=面积÷高；高=面积÷底 （4）三角形的面积＝底×高÷ 2 字母公式：S＝ah÷2 底=面积×2÷高；高=面积×2÷底 （5）梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S＝(a＋b)×h÷2 上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、常用的单位间的进率 （1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 （2）面积单位：平方千米（km2）公顷平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 （3）质量单位：吨（t）千克（kg）克（g） 1吨=1000千克 1千克=1000克 【注】单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。 五上《数学好玩》知识点总结 1、设计秋游方案 既要考虑费用，花费的钱尽量少；又要考虑合理利用，尽量没有空位或剩余。 2、点阵图中的规律 通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。 3、鸡兔同笼 （1）列表法：逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法。 （2）假设法。（3）列方程。 五上第七单元《可能性》知识点总结 1、判断游戏是否公平：要看事件发生的可能性是否相等。 2、用分数表示可能性的大小：客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表述 是“可能性是0”，“一定能”出现的现象用数据表述是“可能性是1”，
五年级数学思维训练组合图形的面积
五年级数学思维训练组 合图形的面积 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
组合图形的面积 知识导航 一，基本平面图形特征及面积公式 方法： 由两个或多个 简单的基本几 何图形组合成 的组合图形， 要计算这样的 组合图形面 积，先根据图 形的基本关 系，再运用分 解、组合、平 移、割补、添 辅助线等几种 方法将图形变 成基本图形分别计算。 精典例题 例1：已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 思路点拨 此图形为平行四边形，根据S=ah，可以求出a=7厘米，则阴影部分三角形底边边长为：7-5=2厘米，面积为：4×2÷2=4平方厘米。 模仿练习 如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝单位：（厘米） 例2：下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 思路点拨 此题用分解法，先把甲、乙两个正方形以及三角形ADC的面积看成整体，可分解为三角形AGB、三角形CBF以及阴影面积三部分。 模仿练习 下图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米。求图中阴影部分的面积。
例3：如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。 思路点拨 此题要根据已知，做出甲三角形与乙三角形的面积差。容易看出，正方形ABCD与三角形ABC的面积差正是甲三角形与乙三角形的面积差。 模仿练习 平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。 例4：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所 示），求另两个三角形的面积各是多少（单位：厘米） 思路点拨 此题要多次运用等底同高的三角形面积相等的知识点。 模仿练习 下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍 例5：一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14求草坪的面积。(单位：厘米) 思路点拨 此题运用平行四边形的面积S=ah，由于两个平行四边形高都是14厘米，所以两个人行道的总面积为：（32-28）×14=56平方厘米。用长方形的面积与人行道面积做差就求出草坪的面积。 模仿练习 右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。 巩固练习 1. 下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。 2. 正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求： （1）三角形DEF的面积。 （2）CF的长。 3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4. 正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。 5. 求图形中梯形ABCD的面积。（单位：厘米） 6.计算：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
人教版五年级上册数学-组合图形的面积教案
4组合图形的面积 第1课时组合图形的面积 课时目标导航 一、教学内容 组合图形的面积，估算不规则图形的面积。(教材第99～100页例4、例5) 二、教学目标 1．理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法，会估算不规则图形的面积。 2．提高运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解决问题的灵活性。 3．培养学生积极参与数学学习活动的热情，体会数学与自然及人类社会的密切联系。 三、重点难点 重点：组合图形面积的计算方法。 难点：把组合图形分解成几个已学过的图形，估算不规则图形的面积。 四、教学准备 课件PPT、简单图形学具、透明方格纸、树叶若干片。
一、情境引入 1．师：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？ (长方形、三角形、平行四边形……) 2．师：你能用七巧板拼出什么图形来？(指几名学生用七巧板拼出图形，并展示) 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 3．师：这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。(板书课题：组合图形的面积) 二、学习新课 1．教学教材第99页例4。 (1)师：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。(出示教材第99页的各种图形) 师：这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。 (小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报) 汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。 学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以是由一个梯形和一个三角形组成。 小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。 风筝的面是由四个小三角形组成的。 (2)师：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。 学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。 (3)师：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？ 学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。 师：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。 (4)出示教材第99页例4：一间房子侧面墙的形状图。
北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》知识点及单元测试
第六单元《组合图形的面积》知识点及练习 目录 01 组合图形的面积 (2) 02 常见基本图形的面积 (3) 03 面积单位 (4) 04鸡兔同笼 (6) 05 单元练习一 (8) 06 单元练习二 (21)
第六单元重点知识点 01 组合图形的面积 1.组合图形的意义 由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2.求组合图形面积的方法 （1）“分割求和”法： 根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。 （2）“添补求差”法： 将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
3.分割规则： 分得越少，计算越简单。 4.不规则图形面积的估计与计算的方法 （1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格 或不满一格算半格。 （2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。 02 常见基本图形的面积 1.长方形 周长＝(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 面积＝长×宽字母公式：S＝ab 2.正方形
周长＝边长×4 字母公式：C=4a 面积＝边长×边长字母公式：S＝a2 3.平行四边形 平行四边形的面积＝底×高 字母公式：S＝ah 底=面积÷高 高=面积÷底 4.三角形 三角形的面积＝底×高÷2 字母公式：S＝ah÷2 底=面积×2÷高 高=面积×2÷底 5.梯形 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S＝(a＋b)×h÷2 上底=面积×2÷高－下底 下底=面积×2÷高－上底 高=面积×2÷（上底+下底） 03 面积单位 1.面积单位的意义 （1）1平方厘米： 边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，
人教版五年级数学上册《组合图形的面积》教案
《组合图形的面积》教学设计 杨峪河镇中心小学赵立让 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第92、93页“组合图形的面积”。 教材简析： 本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。 学情分析： 《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。 教学目标： 1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。 教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。 教学准备：课件、图片等。 教学设想： 在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下： 教学过程： 一、创设情境，引导探索 （一）、回顾复习
人教版五年级上册《组合图形的面积》教学设计说明
《组合图形的面积》教学设计 兴安盟兴安一小忠诚 【教学容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第99页“组合图形的面积” 【教学目标】 1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 【教材分析】 组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。 【学情分析】 本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。 【教学重点】在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 【教学难点】选择有效的计算方法解决实际问题。 【教学准备】ppt课件 【教学过程】 一、借助七巧板，初步感知组合图形 师：出示七巧板图片，这个七巧板中都有些什么图形？
人教版数学《组合图形的面积》教学设计_教学设计
人教版数学《组合图形的面积》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的人教版数学《组合图形的面积》教学设计文章内容由收集!人教版数学《组合图形的面积》教学设计【教学内容】：人教版五年级上册第92－93页。 【教材分析】：组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单的图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分割法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。 【学情分析】：本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，设计了主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。 【教学目标】： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 4、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。 5、渗透转化的数学思想和方法。 【教学重点】：掌握组合图形面积的计算方法。 【教学难点】：理解计算组合图形面积的多种方法。 【教学关键】：学会运用分割与添补的方法计算组合图形的面积。 【教学过程】： 一、复习铺垫：
五年级组合图形的面积及解答
五年级组合图形的面积 1．求下图中阴影部分的面积。 分析: 使用等底、等高，其面积相等，S阴影=（10*25）÷2=125平方厘米2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 分析: S阴影=（（28*20）÷2）+（（40-28）*20）÷2=400平方厘米 3．下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。 分析: S阴影=80*50-（80*1+50*1）+1*1=3871平方厘米 4．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
分析:S ADC=（6+10）*10÷2=80 S DEC=10*10÷2=50 S阴影= S ADC - S DEC =80-50=30 5．图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。 分析：S ABC=36，AC=8，则CF=9，CF与S ABC的高相等 S阴影=（3+9）*8÷2=48 6．如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 分析：两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。BO=2DO，S BOC=2S DOC，S DOC=2平方厘米。两个三角形等底、等高，其面积相等，S ACD=S BCD=6平方厘米；S AOD=4平方厘米；S ABO=2S AOD=8平方厘米；S ABCD=4+2+4+8=18平方厘米 7．下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？
分析：两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。AE=BE；S DAE=S BED；S BCD与S BAD的高相等，AD=2BC，所以S BAD = 2S BCD，S BAD=2S DAE；S BAD=2S DAE；S ABCD=3S BED 8．下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC 的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？ 分析：S BCD= S BOC+S DOC；S ACD= S AOD+S DOC S BCD-S ACD= （S BOC+S DOC）- （S AOD+S DOC）= S BOC- S AOD S BCD=12*8÷2=48平方厘米；S ACD=7*8÷2=28平方厘米 S BOC- S AOD=48-28=20平方厘米 9．如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。 分析：EF=EC；S DCE=S DEF；BD=DC；S BFD=S DFC；S BCF=4S DCE；AF=2FC；S BCF=2S ABF S ABF=2S DCE；S ABC=S BCF+S ABF=4S DCE+2S DCE=6S DCE； S DCE=108÷6=18平方厘米 10．下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC 的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？